曾宇露，劉方晨，王 歡，萬家鑫，黃森林

(1.南昌工程學(xué)院 電氣工程學(xué)院,江西 南昌 330099；2.江西省精密驅(qū)動與控制重點實驗室，江西 南昌 330099)

0 引 言

隨著科技的發(fā)展，傳感器在工業(yè)、航空、醫(yī)療等領(lǐng)域有著越來越重要的作用，而應(yīng)力傳感器的應(yīng)用最為廣泛。常見的應(yīng)力傳感器有電阻應(yīng)變式[1,2]、振弦式[3,4]和壓電式傳感器[5,6]。電阻應(yīng)變式傳感器雖然具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高的特點，但在測量大型結(jié)構(gòu)應(yīng)力時對電橋結(jié)構(gòu)及布線要求高；振弦式應(yīng)力傳感器雖然結(jié)構(gòu)簡單、安裝簡便，但其體積較大，不適合精密構(gòu)件的應(yīng)力測量；壓電式傳感器具有輸出信號大、頻率響應(yīng)高的特點，但其不能用于靜態(tài)測量，信號處理電路復(fù)雜。各領(lǐng)域控制及檢測系統(tǒng)的可靠性取決于傳感器的性能，因此,研發(fā)一種靈敏度高、體積小、使用壽命長的應(yīng)力傳感器有著重要意義。

磁致伸縮應(yīng)力傳感器是以磁致伸縮材料作為敏感元件，利用維拉里(Villari)效應(yīng)對應(yīng)力進行測量，具有靈敏度高、過載性能好、使用便捷等特點，能夠滿足各領(lǐng)域?qū)鞲衅餍阅艿囊骩7～9]。而鐵鎵(Fe-Ga)合金具有較好的物理性能，磁導(dǎo)率隨應(yīng)力變化顯著，以Fe-Ga設(shè)計的傳感器具有更好的性能[10,11]。

因此，本文以敏感柵結(jié)構(gòu)的Fe-Ga合金磁致伸縮片作為敏感元件設(shè)計了敏感柵式應(yīng)力傳感器，并通過有限元仿真及實驗分析了所設(shè)計的傳感器性能。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的磁致伸縮應(yīng)力傳感器由Fe-Ga合金片、霍爾傳感器、線圈及U型磁芯構(gòu)成。其中，F(xiàn)e-Ga片作為敏感元件，需具有足夠高的柔度，厚度為0.15 mm，并采用敏感柵結(jié)構(gòu)對Fe-Ga片進行設(shè)計，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Fe-Ga片敏感柵結(jié)構(gòu)

為減小傳感器體積，采用單邊U型磁芯設(shè)計；使用高靈敏度霍爾元件作為轉(zhuǎn)換元件，可對磁通量進行靜、動態(tài)測量；利用多匝線圈產(chǎn)生穩(wěn)定可調(diào)的偏置磁場。其整體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖2所示。

圖2 Fe-Ga應(yīng)力傳感器整體結(jié)構(gòu)

結(jié)合圖1、圖2，F(xiàn)e-Ga應(yīng)力傳感器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 Fe-Ga應(yīng)力傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 建 模

磁致伸縮應(yīng)力傳感器對應(yīng)力的檢測基于磁致伸縮材料的Villari效應(yīng)，磁致伸縮材料在恒溫環(huán)境下的線性壓磁方程表示為[12]

(1)

(2)

由式(1)、式(2)可得磁通量與應(yīng)力σ間的關(guān)系

B=σ(d33-μσ/(EGd33))+μσε/d33

(3)

式中 磁致伸縮片的應(yīng)變ε=ΔL/L，ΔL和L分別為磁致伸縮材料在偏置磁場作用下的長度變化和初始長度，ΔL可表示為[14]

(4)

式中μ0為真空磁導(dǎo)率，B0為偏置磁場下的初始磁通密度，與偏置線圈電流大小及磁路磁阻有關(guān)。根據(jù)霍普金森定律，磁路的磁通量

φ=BSh=NI/rt

(5)

式中B為通過霍爾元件表面的磁通密度，N為線圈匝數(shù)，I為線圈激勵電流，Sh為霍爾元件截面積，rt為磁路總磁阻。磁路總磁阻由磁芯磁阻rF和Fe-Ga片磁阻rG組成[15]

(6)

式中 下標(biāo)i和j分別為磁芯、Fe-Ga片各截面標(biāo)號，li和lj為垂直各截面方向的磁芯和Fe-Ga片長度，Si和Sj為磁芯、Fe-Ga片各截面對應(yīng)的面積大小，μF為磁芯材料的磁導(dǎo)率，μG為Fe-Ga片各截面垂直方向上對應(yīng)的起始磁導(dǎo)率。假設(shè)Fe-Ga片各截面面積相等，為SG；且鐵芯各截面面積相等，為SF。則由式(3)、式(4)可得初始磁通密度

(7)

當(dāng)傳感器粘結(jié)于被測物表面時，假設(shè)被測物為長方體，且受平行于傳感器長度方向的外力F作用。假設(shè)外力由被測物傳遞至傳感器的過程中無損耗且傳感器受力均勻，則Fe-Ga片所受應(yīng)力σ=F/S，S為Fe-Ga片表面積。根據(jù)式(3)、式(4)、式(7)，可得傳感器輸出電壓U為

(8)

式中k為霍爾元件靈敏度。對式(8)求導(dǎo)，可得應(yīng)力F變化與傳感器輸出電壓U變化的關(guān)系

(9)

3 有限元仿真分析

3.1 仿真設(shè)置

建立圖3所示的仿真模型。

圖3 仿真模型

模型中，試驗鋁板板長80 mm，寬50 mm，厚1 mm。圖3模型包裹在直徑為60 mm的球形空氣域中。仿真過程中，固定鋁板左端，在右端以125 N的間隔在x軸方向上施加-625～625 N的力，線圈設(shè)置為310匝，線圈線徑設(shè)置為0.2 mm，線圈通入電流分別設(shè)置成0.10,0.15,0.20 A，進行多次仿真計算。模型各部分材料屬性設(shè)置如表2所示。

表2 材料屬性設(shè)置

3.2 力—磁耦合仿真結(jié)果與分析

為求解磁致伸縮應(yīng)力傳感器輸出特性，對傳感器進行力磁耦合分析。給線圈通入0.2 A電流時，在0 N和625 N拉力作用下，磁致伸縮傳感器磁路中磁通密度分布分別如圖4所示。

圖4 不同拉力下磁通密度分布

由圖4可知，磁通密度在磁芯與磁致伸縮片連接處有集中，且隨著磁場路徑增大而減小。當(dāng)施加在鋁板上的拉力由0 N增加至625 N時，最大磁通密度由0.13 T增至0.14 T，即磁致伸縮片磁導(dǎo)率增大。

為比較不同電流，不同應(yīng)力作用下，霍爾傳感器輸出電壓大小，對磁芯單邊與磁致伸縮片接觸面設(shè)置探針,取磁通密度平均值B，并在有限元軟件中定義輸出電壓U=kB。不同電流、不同應(yīng)力作用下有限元仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 磁致伸縮傳感器輸出電壓仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，傳感器輸出電壓隨拉力的增大線性增大，隨壓力的增大線性減小。結(jié)合力學(xué)仿真結(jié)果，設(shè)計的磁致伸縮應(yīng)力傳感器在0.10，0.15，0.20 A線圈電流下，拉力靈敏度分別為9.87，14.8，13 mV/MPa，壓力靈敏度分別為6.25，9.32，12.43 mV/MPa。有限元仿真采用非線性模型計算，且考慮了傳感器磁場的非均勻分布及磁致伸縮現(xiàn)象帶來的影響，因此，有限元仿真的傳感器靈敏度是變化的，且電壓呈現(xiàn)非線性變化。

4 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)設(shè)計的磁致伸縮應(yīng)力傳感器尺寸結(jié)構(gòu)，制作的樣機如圖6所示。

圖6 磁致伸縮應(yīng)力傳感器樣機

樣機中，磁致伸縮片與鋁板之間由810結(jié)構(gòu)膠連接。試驗平臺搭建如圖7所示。其中，穩(wěn)壓直流電源給線圈分別提供0.10，0.15，0.20 A的可調(diào)節(jié)電流，電源變壓器給霍爾元件提供5 V直流電壓。

圖7 試驗平臺

萬能試驗機夾持鋁板兩端，在不同線圈電流下，以125 N為間隔，施加0～625 N的拉力和壓力。示波器采集的霍爾傳感器輸出電壓與拉力(壓力)的關(guān)系如圖8所示。

圖8 對應(yīng)不同激勵電流的霍爾傳感器輸出電壓

由實驗結(jié)果可知，傳感器輸出電壓隨拉力的增大線性增大，隨壓力的增大線性減小。結(jié)合力學(xué)仿真結(jié)果，設(shè)計的磁致伸縮應(yīng)力傳感器在0.10，0.15，0.20 A線圈電流下，拉力靈敏度分別為9.12，8.7，8.52 mV/MPa，壓力靈敏度分別為7.08，7.34，7.49 mV/MPa，具有高靈敏度。

傳感器輸出電壓基本呈線性變化，在非均勻磁場下的傳感器，其靈敏度隨線圈電流變化，與有限元仿真結(jié)果較為吻合。輸出電壓的變化與有限元仿真結(jié)果較為吻合，但仍存在誤差。其誤差由以下因素導(dǎo)致：1)傳感器加工精度誤差；2)萬能試驗機試驗過程中會產(chǎn)生低頻振動，影響輸出信號穩(wěn)定性；3)萬能試驗機夾頭具有導(dǎo)磁性，影響傳感器磁路；4)磁致伸縮片與鋁板之間由結(jié)構(gòu)膠連接，影響力的傳導(dǎo)。

5 結(jié) 論

設(shè)計了一種敏感柵式磁致伸縮應(yīng)力傳感器，其整體結(jié)構(gòu)簡單，由Fe-Ga片、霍爾元件、線圈、磁芯構(gòu)成，能夠貼于測試件表面測量測試件表面應(yīng)力。實驗表明：在0.10，0.15，0.20 A線圈電流激勵下，傳感器拉力靈敏度分別為9.12，8.7，8.52 mV/MPa，壓力靈敏度分別為7.08，7.34，7.49 mV/MPa，具有較高靈敏度。傳感器具有體積小、靈敏度高的特點，且除試驗用的粘結(jié)方式外，傳感器還可通過焊接固定在結(jié)構(gòu)件上，實現(xiàn)長期實時在線測量，具有較高的應(yīng)用研究價值。