劉文浩，馮玥，姜東良

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105；2.國網(wǎng)冀北電力有限公司遷西縣供電分公司，唐山 064300；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 軟件學(xué)院，葫蘆島 125105）

0 引言

電已經(jīng)成為我們生活中的必需品。電能損失可分為技術(shù)損失和非技術(shù)損失[1]，通常發(fā)生在發(fā)電、輸電和配電過程中。主要的非技術(shù)損失之一是竊電。這種不當(dāng)行為通常包括繞過電表、篡改電表讀數(shù)或破壞電表等[2]。在發(fā)達(dá)國家，如美國每年因竊電損失約60億美元[3]。對于發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體來說，損失的后果要糟糕得多。印度每年因竊電損失170億美元[4]。其他發(fā)展中國家損失了近50%的電力收入[5]。除了會給電力公司造成巨額收入損失外，竊電也會導(dǎo)致電力需求激增、電力系統(tǒng)負(fù)荷過重、以及對公共安全的危害(如火災(zāi)和電擊)。

目前，有大量關(guān)于檢測竊電的研究。傳統(tǒng)的竊電檢測方法包括[6]：人工檢查有問題的電表安裝或錯誤配置，將異常電表讀數(shù)與正常電表讀數(shù)進(jìn)行比較，以及檢查旁路輸電線路等。然而，這些方法極其耗時、昂貴且效率低下。智能電網(wǎng)的出現(xiàn)為解決竊電帶來了機(jī)遇。隨著高級計(jì)量設(shè)施（AMI）的大量安裝，用戶的用電大數(shù)據(jù)的收集變成了可能。相比于傳統(tǒng)的竊電檢測方法，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法是更具吸引力的，因?yàn)橹悄茈姳硖峁┝素S富的能耗數(shù)據(jù)，成本低并且能提供良好的檢測率。

文獻(xiàn)[5～10]使用開源的愛爾蘭能源數(shù)據(jù)集[11]對用戶竊電檢測問題進(jìn)行了大量研究。但愛爾蘭數(shù)據(jù)集中所有的用戶都被認(rèn)為是誠實(shí)用戶，需自定義生成竊電用戶的數(shù)據(jù)。自定義竊電用戶數(shù)據(jù)與真實(shí)竊電用戶數(shù)據(jù)之間相似性不能保證完全。文獻(xiàn)[12]公布出帶真實(shí)竊電標(biāo)簽的用戶用電數(shù)據(jù)集，針對竊電用戶和誠實(shí)用戶每周和每月用電規(guī)律的差異性，從周用電消費(fèi)趨勢和月用電消費(fèi)趨勢兩個維度提取特征，搭建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行竊電檢測，給出了80%的AUC值。但此方法中數(shù)據(jù)預(yù)處理不夠充分，對連續(xù)缺失值的插補(bǔ)過多，并且僅考慮不同類型用戶自身的用電規(guī)律，缺乏不同用戶用電數(shù)據(jù)的直接對比。

考慮到誠實(shí)用戶與竊電用戶用電數(shù)據(jù)的差異是多樣的。我們對數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格預(yù)處理。通過分析不同類型用戶用電數(shù)據(jù)數(shù)值和消費(fèi)趨勢方面的差異性，尋找其它可用于有效分類的特征，并搭配監(jiān)督學(xué)習(xí)方法進(jìn)行試驗(yàn)。

由于時頻域參數(shù)在故障分類方面有非常多成功的經(jīng)驗(yàn)[13,14]。為此，我們對用戶時頻域參數(shù)在竊電分類中的研究也做了初步探索，并給出分類結(jié)果。試驗(yàn)流程圖如圖1所示。

圖1 竊電檢測流程圖

1 數(shù)據(jù)處理與分析

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

源數(shù)據(jù)集[15]由中國國家電網(wǎng)公司提供，包括42372個用戶2014年1月1日至2016年10月31日連續(xù)1034天的日用電負(fù)荷。其中，有3615個用戶被標(biāo)記為竊電用戶，其余則為誠實(shí)用戶，且數(shù)據(jù)中包含大量的缺失值。為此，使用Python語言軟件的msno模塊繪制數(shù)據(jù)分布矩陣，發(fā)現(xiàn)2016年1月1日之前的數(shù)據(jù)情況存在嚴(yán)重缺失。為保證數(shù)據(jù)可靠性，我們截取2016年1月1日至2016年10月31日連續(xù)304天的的數(shù)據(jù)，并將其中連續(xù)缺失數(shù)據(jù)超過6天的用戶刪除，少量缺失值我們對其進(jìn)行前向插補(bǔ)，最后預(yù)處理后的數(shù)據(jù)情況如表1所示。

表1 預(yù)處理后數(shù)據(jù)信息表

1.2 用戶用電行為分析

為證明所提模型的合理性，在建立模型之前，我們對表1中用戶進(jìn)行用電行為分析，繪制負(fù)荷圖如下。為保證分析數(shù)據(jù)的有效性，我們對誠實(shí)用戶和異常用戶進(jìn)行隨機(jī)抽取。

如圖2所示，我們隨機(jī)抽取誠實(shí)用戶與竊電用戶各三名，繪制出它們連續(xù)304天的用電數(shù)據(jù)曲線，從中我們可以看出總體上，大部分竊電用戶的日用電量是低于誠實(shí)用戶的，并且誠實(shí)用戶相比竊電用戶用電規(guī)律具有更強(qiáng)的波動性。此外，我們隨機(jī)挑選部分用戶繪制節(jié)假日和休息日的用電數(shù)據(jù)曲線，如圖3、圖4所示。從中我們可以觀測到節(jié)假日和休息日不同類型用戶的電量差是變化的，誠實(shí)用戶的用電波動性更強(qiáng)。除此之外，隨機(jī)抽取竊電用戶與誠實(shí)用戶各500名，繪制出時頻域參數(shù)中的無量綱值峭度與偏斜度對比圖，如圖5所示。

圖2 竊電用戶與誠實(shí)用戶用電負(fù)荷對比圖

圖3 節(jié)假日用電負(fù)荷對比圖

圖4 休息日用電負(fù)荷對比圖

圖5 部分時頻域特征對比圖

基于對比圖，利用經(jīng)驗(yàn)和直觀負(fù)荷圖從數(shù)據(jù)中提取特征是困難的。在對竊電用戶和誠實(shí)用戶的數(shù)據(jù)分析中，我們無法看出竊電用戶與誠實(shí)用戶之間用電規(guī)律明顯的不同。但考慮用電規(guī)律的波動性，我們將用戶每天的日用電總量作為特征，利用主成分分析（PCA）保留特征中絕大部分信息，進(jìn)行特征重構(gòu)繼而分類。此外，針對峭度等時頻域參數(shù)對比圖，我們也挑選了部分時頻域參數(shù)作為特征進(jìn)行分類。

1.3 數(shù)據(jù)集的平衡

如表1中竊電用戶與誠實(shí)用戶的數(shù)量分布情況。為解決數(shù)據(jù)類別嚴(yán)重不平衡的問題，在本文中，我們引入合成少數(shù)類過采樣技術(shù)（SMOTE）。SMOTE根據(jù)少數(shù)類樣本人工合成新樣本添加到數(shù)據(jù)集中[16]。原理如下，SMOTE對少數(shù)類中每一個樣本(x1,x2)，以歐式距離為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算它與少數(shù)類樣本集中所有樣本的距離，得其k近鄰。根據(jù)不平衡比例設(shè)置采樣倍率N，由N從其k近鄰中隨機(jī)選擇若干樣本，假設(shè)選擇的近鄰為(x'1,x'2)。樣本點(diǎn)合成公式如式(1)所示：

其中Δ={(x'1-x1),(x'2-x2)}，random(0,1)為0，1之間的隨機(jī)數(shù)。使用SMOTE后，正常用戶和盜竊用戶的數(shù)量幾乎相等。

2 特征提取與用戶分類

對竊電識別效果最好的PCA-RandomForest模型給出搭建原理和詳細(xì)過程，其他則在第3節(jié)中簡要介紹。

2.1 利用PCA進(jìn)行特征提取

在探索提議的檢測方法之前，簡要介紹主成分分析的基本原理[17]。主成分分析是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，在空間上可以理解為保持源數(shù)據(jù)集中各樣本空間位置不變的情況下，構(gòu)建新坐標(biāo)系，使得各樣本在這個新的坐標(biāo)系上的投影具有最大的方差。這樣可以在盡可能保留源數(shù)據(jù)集信息的同時，降低給定高維數(shù)據(jù)的維數(shù)。

在我們的模型中，我們定義每個用戶為一個獨(dú)立的樣本，用戶每天的用電數(shù)據(jù)量為其用電特征。我們提取處理后的用戶用電數(shù)據(jù)（細(xì)節(jié)如表1所示）構(gòu)建特征矩陣。矩陣的每一行是一個樣本的特征向量，即矩陣中有m個樣本，每個樣本有n個特征值。降維之前我們對數(shù)據(jù)X進(jìn)行白化處理，保證數(shù)據(jù)各維度的方差為1，之后對數(shù)據(jù)集X應(yīng)用主成分分析進(jìn)行降維。

第一主成分如下所示：

同理，第二主成分被給出為：

同樣，我們計(jì)算出其他主成分，各主成分所保留信息占比如圖6所示，我們選擇前7個主成分，重新構(gòu)建特征矩陣p=[p1,p2,...,p7]，這保存了源數(shù)據(jù)集99%的信息。

圖6 各主成分信息占比圖

2.2 利用隨機(jī)森林進(jìn)行分類

根據(jù)PCA重建數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，隨機(jī)森林算法用于分類。隨機(jī)森林算法由多個CART決策樹組成。構(gòu)建每棵決策樹前，首先對全部m個樣本進(jìn)行有放回的自助采樣，獲得與源數(shù)據(jù)集大小相同，但部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)會缺失（大約三分之一）的數(shù)據(jù)集。接下來，基于新創(chuàng)建的數(shù)據(jù)集建立決策樹。與普通決策樹構(gòu)建不同，隨機(jī)森林中決策樹的構(gòu)建選擇在每個節(jié)點(diǎn)處，隨機(jī)選擇特征的一個子集，并對其中一個特征尋找最佳測試。特征子集中特征個數(shù)由最大特征數(shù)（max_features）參數(shù)來控制。由于使用了自助采樣，隨機(jī)森林中構(gòu)建每顆決策樹的數(shù)據(jù)集都略有不同。由于每個節(jié)點(diǎn)的特征選擇，每棵樹的劃分都是基于特征的不同子集。這共同保證隨機(jī)森林中所有樹都不相同。在分類過程中，采取軟投票（soft voting）策略。即每個算法做出“軟”預(yù)測，給出每個可能的輸出標(biāo)簽的概率。對所有樹的預(yù)測概率取平均值，然后將概率最大的類別作為預(yù)測結(jié)果。

隨機(jī)森林算法通過Python語言軟件平臺實(shí)現(xiàn)，在實(shí)現(xiàn)過程中的一個關(guān)鍵參數(shù)是max_features，較小的max_features可以降低過擬合。我們對不同max_features進(jìn)行試驗(yàn)，默認(rèn)的max_features=sqrt（n_features）給出了比較好的結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

以（均值，方差，最小值，最大值，峭度，偏斜度，標(biāo)準(zhǔn)差）等七個時頻域參數(shù)為特征進(jìn)行分類的結(jié)果如表2所示。除此之外，PCA搭配監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的分類結(jié)果也在表2中顯示作為對比。

表2 各方法準(zhǔn)確率對比表

為證明所提模型的穩(wěn)定性，隨機(jī)抽取源數(shù)據(jù)集不同比例樣本進(jìn)行分類。PCA-RandomForest（R%）指隨機(jī)抽取源數(shù)據(jù)集中R%的樣本，利用PCA-RandomForest模型進(jìn)行分類。結(jié)果如表3所示。

表3 不同比例源數(shù)據(jù)集準(zhǔn)確率對比表

PCA-RandomForest（100%）竊電檢測模型的混淆矩陣如圖7所示。從中可以看出該模型非常均衡，對竊電用戶的識別率達(dá)到84%左右，同時對誠實(shí)用戶的誤診率小于15%。由此證明不同類型用戶每天的日用電量也為竊電用戶和和誠實(shí)用戶的不同特征之一，對此特征進(jìn)行降維后進(jìn)行竊電用戶的識別是有效的。

圖7 混淆矩陣圖

4 結(jié)語

本文基于由中國國家電網(wǎng)公司（SGCC）提供的帶竊電用戶標(biāo)簽的真實(shí)數(shù)據(jù)集，對不同類型用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立以用戶所有日負(fù)荷總量為特征的PCARandomForest竊電檢測模型。該模型非常均衡。利用該模型超過84%的竊電用戶被識別，而誠實(shí)用戶的誤檢率小于15%，這表明日負(fù)荷值的差異性同樣是識別不同類型用戶的有效手段之一。占比源數(shù)據(jù)集60%～90%的對比實(shí)驗(yàn)證明了該模型的穩(wěn)定性。事實(shí)上，由PCA-RandomForest的原理，該模型可適用于很多場景，尤其是工業(yè)應(yīng)用。同時也可與其它模型共同作用，進(jìn)行異常對象的識別。除此之外，我們對峭度等時頻域參數(shù)在竊電檢測領(lǐng)域中的效果進(jìn)行了初步探索，給出對比結(jié)果，這也是我們正在嘗試的方向之一。