劉鵬飛，朱健晨，萬良易，江波

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十二研究所，上海 201808）

0 概述

高光譜遙感圖像可在獲取目標(biāo)場(chǎng)景二維空間信息的同時(shí)對(duì)一維光譜波段信息進(jìn)行感知，因此高光譜遙感圖像具備分辨率高、波段多、豐富的輻射空間和光譜信息、連續(xù)成像等特點(diǎn)［1-3］。當(dāng)前主流的高光譜成像儀通過掃描目標(biāo)場(chǎng)景來構(gòu)建空間高光譜三維數(shù)據(jù)立方體，無論是在光譜上還是在空間上，均與所需的空間或光譜分辨率成正比。隨著高光譜成像儀硬件技術(shù)的進(jìn)步，使得探測(cè)波段范圍逐漸從可見光延伸至紅外光，光譜分辨率從毫米級(jí)細(xì)化至納米級(jí)，波段數(shù)從百個(gè)增至千個(gè)。隨著高光譜成像儀硬件輕量化的發(fā)展，使得搭載成像儀的平臺(tái)載體涵蓋衛(wèi)星、偵察機(jī)/船、無人機(jī)。近些年來，作為新興遙感技術(shù)的基于無人機(jī)平臺(tái)載體的高光譜遙感成像技術(shù)成為主流的研究熱點(diǎn)［4］。利用目標(biāo)場(chǎng)景中不同物體與其關(guān)聯(lián)的分子組成相關(guān)的獨(dú)特模式反射、散色、吸收和發(fā)射電磁能，能夠幫助人類對(duì)所觀測(cè)到的物質(zhì)表面的細(xì)微差別進(jìn)行區(qū)分和識(shí)別。因此，高光譜圖像作為遙感應(yīng)用的一個(gè)重要分支被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)［5］、城市規(guī)劃［6］、礦業(yè)［7］、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境分析［8-9］等實(shí)際場(chǎng)景，根據(jù)不同材料的反射光譜或像素（也稱為光譜像素）的光譜特征來檢測(cè)和分類不同的材料。

高光譜遙感圖像分類技術(shù)依據(jù)數(shù)據(jù)標(biāo)簽的使用可以分為監(jiān)督和非監(jiān)督分類方法。監(jiān)督分類方法對(duì)具有高維屬性的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行貼標(biāo)簽操作，屬于非確定性多項(xiàng)式完全問題，也稱為維度災(zāi)難問題［10］。因此，非監(jiān)督分類方法在無需先驗(yàn)知識(shí)的條件下可以直接對(duì)圖像樣本進(jìn)行分類識(shí)別［11］。迄今為止，研究人員已提出了諸多不同類型的高光譜遙感聚類方法。現(xiàn)有聚類方法大致可以分為基于迭代、基于代數(shù)、基于統(tǒng)計(jì)和基于譜聚類［12-13］4 類。其中，基于譜聚類的方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，具有更為顯著的聚類性能，因此受到廣泛關(guān)注?；谧V聚類的方法主要包含兩個(gè)步驟：首先通過將圖像中每個(gè)像素點(diǎn)是其他點(diǎn)的線性組合構(gòu)建相鄰矩陣；其次將質(zhì)心聚類算法應(yīng)用于由相鄰矩陣誘導(dǎo)的拉普拉斯矩陣完成像素點(diǎn)的分割。具體而言，基于局部譜聚類的方法利用每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)近鄰的局部信息來構(gòu)建相似矩陣，但無法處理兩個(gè)子空間交點(diǎn)附近的點(diǎn)。因?yàn)樵摲椒o法辨別這些點(diǎn)應(yīng)屬于哪個(gè)子空間，導(dǎo)致聚類模型存在較大的誤差?；谌肿V聚類的方法通過全局信息來更好地建立數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似矩陣。然而，作為先驗(yàn)知識(shí)的子空間對(duì)此類方法在很大程度上起到了限定的作用，例如子空間的數(shù)量和維度，不同子空間具有相同的維度。因?yàn)楦吖庾V遙感圖像的光譜強(qiáng)變異性導(dǎo)致特征點(diǎn)的均勻分布，使得多數(shù)基于譜聚類的方法均存在嚴(yán)重的錯(cuò)誤分類。為解決上述問題，當(dāng)前提出的稀疏子空間聚類方法引入自稀疏表示機(jī)制，將圖像中的數(shù)據(jù)點(diǎn)分至對(duì)應(yīng)的子空間中構(gòu)建鄰接矩陣，之后對(duì)該矩陣使用譜聚類方法獲得較高的聚類精度［14］?？偠灾?yàn)楣逃械臄?shù)據(jù)復(fù)雜性和計(jì)算成本使得高光譜遙感分類是一項(xiàng)非常困難的任務(wù)，其計(jì)算復(fù)雜度正比于遙感數(shù)據(jù)集的維度。此外，處理高維、多源數(shù)據(jù)需要消耗巨大的計(jì)算資源和存儲(chǔ)容量，這意味著現(xiàn)有的單一平臺(tái)計(jì)算資源無法對(duì)這些數(shù)據(jù)和圖像分類算法進(jìn)行有效支撐［15］。因此，需要引入異構(gòu)計(jì)算資源對(duì)基于譜聚類的方法進(jìn)行加速，完成數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理。

隨著高光譜遙感應(yīng)用中圖像數(shù)據(jù)的規(guī)模和分辨率的提高，利用基于譜聚類的方法實(shí)時(shí)處理圖像數(shù)據(jù)成為關(guān)鍵要素之一。考慮到圖像分類方法因固有的高計(jì)算復(fù)雜度和長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)算在實(shí)時(shí)性要求較高的遙感應(yīng)用領(lǐng)域受到極大限制，那么具備高性能計(jì)算、高可擴(kuò)張性、高資源利用率等性能的異構(gòu)計(jì)算為算法實(shí)時(shí)性問題的解決帶來了契機(jī)。異構(gòu)計(jì)算的核心思想是整合了不同類型的指令集和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)并行計(jì)算架構(gòu)的所有計(jì)算單元，尤其對(duì)大容量圖像、視頻類數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，從根本上解決了能耗高、可擴(kuò)展性差等問題，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算性能的飛躍式提升。常見的計(jì)算單元類別包括CPU、GPU［16-17］、TPU 等。雖然GPU 具有多核并行計(jì)算、高訪問速度、高浮點(diǎn)運(yùn)算等特點(diǎn)，可以支持海量數(shù)據(jù)的并行計(jì)算，然而存在功耗高、體積大、價(jià)格貴等缺陷，使得其在中小型設(shè)備中的使用受到極大的制約。因此，需要引入一種體積小、功耗低、計(jì)算能力高、計(jì)算效率高的ASIC 專用芯片NPU。當(dāng)今前沿的NPU 異構(gòu)計(jì)算模式采用基于big.LITTLE 計(jì)算范式的CPU+NPU 架構(gòu)［17］，其分別利用CPU 和NPU 各自的優(yōu)勢(shì)對(duì)海量的圖像數(shù)據(jù)以高性能及高效能的方式進(jìn)行采集、觀測(cè)和分析，其中，CPU 負(fù)責(zé)復(fù)雜的邏輯任務(wù)處理，NPU 作為協(xié)處理器將負(fù)載均衡、任務(wù)遷移等電源管理技術(shù)融合到計(jì)算架構(gòu)中對(duì)功耗進(jìn)行全局優(yōu)化，并負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)密集型并行任務(wù)的處理，共同發(fā)揮異構(gòu)計(jì)算模式在高性能計(jì)算領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，利用該計(jì)算模式的加速能力提升圖像算法性能。目前，國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)針對(duì)CPU、NPU 等器件開展領(lǐng)域優(yōu)化、異構(gòu)編程、高速互聯(lián)等研究，并將研究成果投入到實(shí)際計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行量產(chǎn)，例如：Google Edge TPU 包含4K MAC 單元，該單元由8 bit 64×64 NPU 構(gòu)成［18］；三星面向嵌入式的NPU 使用6K MAC 單元［18］。此外，還有集成在Apple 的M1芯片特定域芯片上和英特爾Nervana 中的神經(jīng)計(jì)算引擎［19］。大量研究表明在市場(chǎng)推動(dòng)下NPU 在速度、內(nèi)存和性能方面取得了巨大的進(jìn)步，可用于可視化大型數(shù)據(jù)集的處理。

本文使用編碼孔徑快照光譜成像（Coded Aperture Snapshot Spectral Imaging，CASSI）技術(shù)將高光譜三維數(shù)據(jù)立方體經(jīng)過編碼孔徑、色散元件的共同作用后得到具有低維空間特性的二維壓縮測(cè)量值，有效避免了數(shù)據(jù)重構(gòu)過程。假設(shè)具有相似特征的測(cè)量值存在于同一子空間中，利用低秩稀疏子空間聚類（Low-Rank Sparse Subspace Clustering，LRSSC）算法對(duì)空間像素點(diǎn)進(jìn)行精確分割，顯著提升聚類性能。通過提高NPU 中的乘法累加單元，使得系統(tǒng)能耗降低的同時(shí)改善網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)時(shí)間，大幅提升數(shù)據(jù)處理能力及算法性能。

1 低秩稀疏子空間聚類算法整體設(shè)計(jì)流程

高光譜遙感圖像的感知和處理在現(xiàn)代軍事領(lǐng)域中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用，成為當(dāng)前軍事情報(bào)來源的重要途徑之一。高光譜遙感在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用包括軍事目標(biāo)的定位和識(shí)別、地形分析與測(cè)繪、戰(zhàn)爭(zhēng)潛力評(píng)估和戰(zhàn)時(shí)氣象保障等。如圖1 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版），通過搭載編碼孔徑高光譜成像系統(tǒng)的海、陸、空、天遙感探測(cè)設(shè)備對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行感知，從而獲取具備高空間、高光譜、高時(shí)間分辨率特性的三維數(shù)據(jù)立方體。將獲取的遙感數(shù)據(jù)傳輸?shù)阶鲬?zhàn)指揮系統(tǒng)對(duì)海量且多源的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，其中圖像分類識(shí)別算法選用基于異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)的稀疏子空間聚類算法，為作戰(zhàn)人員提供了便利，極大縮短作戰(zhàn)系統(tǒng)“觀察-判斷-決策-行動(dòng)”閉環(huán)周期，成為贏取現(xiàn)代化數(shù)字戰(zhàn)場(chǎng)的重要因素。

圖1 高光譜遙感圖像分類在軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用Fig.1 Application of hyperspectral remote sensing image classification in military field

1.1 編碼孔徑快照光譜成像

如圖2 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版），編碼孔徑快照光譜成像系統(tǒng)可以對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景中的空間信息和光譜信息進(jìn)行編碼，分別經(jīng)過編碼孔徑的透射作用和色散棱鏡的分光作用后將三維數(shù)據(jù)立方體投影到探測(cè)器陣列上，從而獲得壓縮測(cè)量值［20-21］。首先，定義目標(biāo)場(chǎng)景中的高光譜密度函數(shù)為f1(x，y，λ)，其中，x，y表示空間坐標(biāo)，λ表示光譜坐標(biāo)，透射函數(shù)是T(x，y)，得到經(jīng)過編碼孔徑后的高光譜密度函數(shù)的數(shù)學(xué)表示如下：

圖2 編碼孔徑高光譜成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 CASSI system structure

編碼后得到的密度函數(shù)經(jīng)過色散元件的光譜色散作用后，最終在聚焦平面陣列探測(cè)器上完成了二維壓縮測(cè)量值的獲取，整個(gè)過程可以表示如下：

其中：h(x′-aλ-x，y′-y)是光譜濾波函數(shù)，a是由棱鏡引起的線性色散率。因此，數(shù)據(jù)立方體的每個(gè)光譜切片都由編碼孔徑進(jìn)行調(diào)制，并由色散元件進(jìn)行色散?？紤]到探測(cè)器陣列的像素特性，假設(shè)密度函數(shù)f1(x，y，λ)的離散形式為Fi，j，l，其中，i和j均是空間坐標(biāo)索引，l是第l個(gè)光譜平面，透射函數(shù)T(x，y)的離散形式為Ti，j。探測(cè)器上的離散化輸出表示如下：

其中：YS∈是的向量 表示；f∈是Fi，j+l的向量表示；Hs∈是CASSI系統(tǒng)的感知矩陣?？紤]到光譜豐富的場(chǎng)景或者非常詳細(xì)的空間場(chǎng)景，單次的曝光測(cè)量無法提供足夠數(shù)量的壓縮測(cè)量值，需要增加額外的曝光次數(shù)從而提供所需的測(cè)量值，彌補(bǔ)了CASSI 系統(tǒng)高壓縮性的缺陷，其中多次曝光是通過數(shù)字微反射鏡（Digtial Micromirror Device，DMD）或基于微型壓低裝置的移動(dòng)彩色光刻掩模實(shí)現(xiàn)的。因此，單次曝光感知模型（如式（3）所示）可以擴(kuò)展至多次曝光感知模型，整個(gè)過程可以表示如下：

如圖3 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版），假設(shè)N=5、L=4、S=2，感知矩陣H是通過隨機(jī)編碼孔徑和散色棱鏡的分光作用共同構(gòu)建的，可以觀察到該矩陣具備高稀疏和高結(jié)構(gòu)性，其中編碼孔徑（藍(lán)線部分）依次分布于H的主對(duì)角線并且編碼孔徑中的所有元素均服從于高斯隨機(jī)分布。注意到白色方塊（像素點(diǎn)）表示值為1 的元素，黑色部分表示值為0 的元素。在實(shí)際場(chǎng)景中，矩陣H的維數(shù)是很大的，在此僅為舉例說明。

圖3 感知矩陣H 結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of perception matrix H

1.2 低秩稀疏子空間聚類算法

根據(jù)式（7），向量表示的壓縮測(cè)量值可以排列成數(shù)據(jù)矩陣的表示，即Y∈RS×NV，其中Y中的每一列均對(duì)應(yīng)特定的光譜特征信息。如圖4 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版），假設(shè)矩陣中的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)位于k=4 線性子空間中，利用稀疏、低秩子空間等聚類算法將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)分割為不同的組或者集群。具體而言，當(dāng)給定壓縮數(shù)據(jù)矩陣Y，子空間聚類算法依據(jù)低維子空間特性完成數(shù)據(jù)點(diǎn)的分割。首先，是相似度矩陣的構(gòu)造W∈RNV×NV，W=|C|T+|C|，其中矩陣中的所有元素表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)程度，一個(gè)理想的相似度矩陣是分塊對(duì)角矩陣。然后，譜聚類算法應(yīng)用于相似度矩陣，以獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)與子空間的隸屬關(guān)系。

圖4 譜聚類算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of spectral clustering algorithm

低秩表示（Low Rank Representation，LRR）旨在通過解決以下凸優(yōu)化問題來找到輸入數(shù)據(jù)矩陣Y的低秩系數(shù)矩陣［22-23］：

其中：核范數(shù)用來近似系數(shù)矩陣C。假設(shè)Y=UΣVT為Y的奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）。問題式（8）的閉式解表示如下：

考慮到實(shí)際場(chǎng)景中系統(tǒng)噪聲存在的必然性，因此數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)受到噪聲的擾動(dòng)，問題式（8）重新表示如下：

其中：β1是低秩約束條件下的正則化常數(shù)；E是噪聲引起的表示誤差。問題式（10）的最優(yōu)解表示如下：

其中：U=[U1U2]；V=[V1V2]。

稀疏子空間聚類（Spare Subspace Clustering，SSC）算法將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表述為其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的稀疏線性組合，并解決以下凸優(yōu)化問題：

其中：約束diag(C)=0 用于避免每個(gè)數(shù)據(jù)表示為自身特殊情況的出現(xiàn)，從而消除問題式（12）的平凡解。對(duì)于被噪聲污染的數(shù)據(jù)，通過解決如下最小化問題得到稀疏系數(shù)矩陣的近似表示：

其中：τ是稀疏約束條件下的正則化常數(shù)。一般而言，LRR 表示通過對(duì)稀疏矩陣施加低秩約束來捕獲數(shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)，而SSC 表示通過對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行稀疏化來獲取數(shù)據(jù)的局部線性關(guān)系。因此，需要考慮LRR 和SSC 表示的各自優(yōu)勢(shì)，從而為本文提出的子空間聚類算法的設(shè)計(jì)提供保障。

低秩稀疏子空間聚類要求系數(shù)矩陣C是低秩且稀疏性的，LRSSC 解決了以下問題（含噪聲）：

其中：正則化參數(shù)α用于在稀疏、低秩、噪聲三者之間取得平衡；參數(shù)β2表示空間信息的權(quán)重；空間正則項(xiàng)用于減少LRSSC模型中的表示誤 差，從而增強(qiáng)數(shù)據(jù)對(duì)噪聲的魯棒性。式（14）中的最小化問題通過交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）［24］來解決。

1.3 基于低功耗異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)的高光譜圖像像素點(diǎn)切割

根據(jù)式（14），通過ADMM 算法求得的優(yōu)化系數(shù)矩陣Copt可以用于相似度矩陣Wopt的構(gòu)造。然而，考慮到遙感數(shù)據(jù)的高維特性，譜聚類算法因?yàn)樽陨碛?jì)算復(fù)雜度的缺陷無法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理且會(huì)消耗過多的計(jì)算資源。NPU 從更簡(jiǎn)單的邏輯中受到啟發(fā)，表現(xiàn)為它們的工作負(fù)載在各類圖網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算模式中具有高規(guī)律性。因此，通過NPU 來加速網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行可以有效解決其他主流芯片GPU 在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算時(shí)效率低下等問題。

圖5 給出了低功耗CPU+NPU 異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)。在設(shè)計(jì)時(shí)，從電路層級(jí)開始，使用電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（Electronic Design Automation，EDA）執(zhí)行脈沖MAC 陣列芯片，這一設(shè)計(jì)思路來源于Google TPU 微架構(gòu)。相比于傳統(tǒng)的8 bit NPU，通過低位寬（例如6或7 bit）MAC陣列使其具備更低的能耗。又因?yàn)镸AC 單元的縮放功能，在使用異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)加速周期精確級(jí)仿真器進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)推演期間，低精度NPU 在響應(yīng)時(shí)間上具有顯著的優(yōu)勢(shì)。在運(yùn)行時(shí)，采用快速高效的量化后策略和網(wǎng)絡(luò)-NPU調(diào)度策略，使得網(wǎng)絡(luò)工作負(fù)載隊(duì)列的引入可以彌補(bǔ)低位寬NPU 和精度損失之間的差距。在滿足規(guī)定精度閾值的情況下，網(wǎng)絡(luò)-NPU 調(diào)度策略可以最大化NPU 的性能，以減少網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時(shí)間。

圖5 低功耗CPU+NPU 異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)Fig.5 Low-power heterogeneous CPU+NPU computing architecture

類似于網(wǎng)絡(luò)工作負(fù)載隊(duì)列在邊緣服務(wù)器場(chǎng)景的應(yīng)用，服務(wù)器可處理各種各樣的網(wǎng)絡(luò)請(qǐng)求。因此，網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)時(shí)間會(huì)隨著到達(dá)率的波動(dòng)而變化。例如，無人駕駛飛行器通過使用無人機(jī)來協(xié)助和加速基于遙感的應(yīng)用程序。在這種情況下，無人機(jī)配備了硬件加速器，從而對(duì)邊緣端內(nèi)容的傳輸和分析速度進(jìn)行提升，同時(shí)滿足低功耗需求?？梢钥闯?，許多基于無人機(jī)的服務(wù)嚴(yán)重依賴對(duì)并發(fā)網(wǎng)絡(luò)的使用，例如用于軍事任務(wù)的目標(biāo)檢測(cè)和分類。

譜聚類算法的特點(diǎn)反映了其對(duì)指定計(jì)算和功耗的需求。當(dāng)具有不同特征的多個(gè)網(wǎng)絡(luò)作為輸入傳輸至異構(gòu)架構(gòu)時(shí)，利用網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性來滿足特定的閾值精度，同時(shí)顯著降低服務(wù)器上使用加速器的能耗并提高平均網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時(shí)間，最終實(shí)現(xiàn)像素點(diǎn)的實(shí)時(shí)分割。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將本文提出的基于低功耗異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法在具有特定成像環(huán)境的真實(shí)高光譜遙感數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測(cè)試，為了評(píng)估所提計(jì)算架構(gòu)的有效性，以基于CPU 和CPU+GPU 計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法作為基準(zhǔn)算法用于數(shù)據(jù)集的測(cè)試。Pavia University 數(shù)據(jù)集由德國(guó)制造的機(jī)載反射光學(xué)光譜成像儀（Reflective Optics Spectrographic Imaging System，ROSIS-03）于2003 年在意大利帕維亞城對(duì)目標(biāo)區(qū)域上空拍攝獲取［25-26］。圖像數(shù)據(jù)的空間維度為610×340 像素，具有115 個(gè)連續(xù)的波段。此外，需要從原來的115 波段中剔除總共12 個(gè)噪聲的波段，保留剩余的103 個(gè)波段。為測(cè)試數(shù)據(jù)選取一個(gè)特定區(qū)域，大小為140 × 80 像素，包含8 個(gè)主要的地標(biāo)類別，如圖6 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版）。因?yàn)榇罅勘尘跋袼氐母蓴_，使得聚類成為一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

圖6 Pavia University 遙感數(shù)據(jù)集Fig.6 Pavia University remote sensing dataset

在實(shí)驗(yàn)中，類別數(shù)k=8 被設(shè)定為L(zhǎng)RSSC 算法的輸入。此外，正則化參數(shù)是需要手動(dòng)調(diào)整的。具體而言，參數(shù)λ是系數(shù)矩陣的稀疏、低秩與噪聲大小之間的權(quán)衡，可以表示如下：

其中：β是校準(zhǔn)參數(shù)；μ是與當(dāng)前數(shù)據(jù)集關(guān)聯(lián)的參數(shù)，y是數(shù)據(jù)矩陣Y的任意列。式（14）中的參數(shù)λ的設(shè)定情況會(huì)直接影響聚類結(jié)果，這表明空間信息在聚類過程中起到非常重要的作用。簡(jiǎn)單起見，本文對(duì)參數(shù)α和β的值進(jìn)行設(shè)定，即α=30×105，β=2 000。將信噪比為25 dB 的高斯白噪聲添加到數(shù)據(jù)矩陣中用于模擬數(shù)據(jù)采集中存在的系統(tǒng)噪聲。

每種類別的視覺聚類結(jié)果通過總體準(zhǔn)確率（OA）、平均準(zhǔn)確率（AA）、Kappa 系數(shù)進(jìn)行定量評(píng)估，其中，總體準(zhǔn)確率是正確分類的像素點(diǎn)與需要分類的像素點(diǎn)的比值，平均準(zhǔn)確率是正確分類的每個(gè)類別的準(zhǔn)確率總和與類別數(shù)量的比值，Kappa 系數(shù)是一個(gè)用于一致性檢驗(yàn)的指標(biāo)，可用于衡量分類效果。運(yùn)行時(shí)間用以計(jì)算基于不同計(jì)算架構(gòu)的LRSSC算法（包括CN-LRSSC、CG-LRSSC、C-LRSSC）完成聚類所需的時(shí)間，其中，CN-LRSSC 表示基于低功耗異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法；CG-LRSSC 表示基于CPU+GPU 異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法；C-LRSSC表示基于CPU 計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法。

仿真實(shí)驗(yàn)在Intel Core i7 18 GHz、32 位CPU 處理器以及Google TPUv4i 處理器上執(zhí)行，并使用Windows 11 操作環(huán)境下的Matlab 2019b。本文使用的TPU 總共由4 個(gè)NPU 組成，因?yàn)? 個(gè)NPU 可以通過2 個(gè)接口控制信息快速訪問附近的芯片內(nèi)存從而獲得較高的整體性能，其中每個(gè)NPU 分別包含7 bit 72×72 MAC陣列、6 bit 72×72 MAC 陣列、6 bit 80×80 MAC 陣列來獲得更多的功率增益。

為測(cè)試編碼孔徑（包括高斯隨機(jī)、伯努利、藍(lán)噪聲）對(duì)聚類性能的影響，本文給出特定高光譜場(chǎng)景的聚類圖和定量評(píng)估結(jié)果，其中曝光次數(shù)設(shè)定為S=20用于編碼孔徑的構(gòu)建。LRSSC 算法直接作用于壓縮數(shù)據(jù)（通過不同種類的編碼孔徑的壓縮采樣和色散棱鏡的分光作用后得到的壓縮測(cè)量值）完成聚類過程，其中，高斯隨機(jī)策略為將LRSSC 算法直接作用于高斯隨機(jī)測(cè)量值得到的聚類結(jié)果，伯努利策略為將LRSSC 算法直接作用于伯努利測(cè)量值得到的聚類結(jié)果，藍(lán)噪聲策略為將LRSSC 算法直接作用于藍(lán)噪聲測(cè)量值得到的聚類結(jié)果。圖7 和表1 分別給出了Pavia University 數(shù)據(jù)集的視覺聚類效果和定量評(píng)估結(jié)果，可以看出高斯隨機(jī)策略的聚類結(jié)果存在偏差，伯努利和藍(lán)噪聲策略相比于高斯隨機(jī)策略明顯減少了錯(cuò)誤分類，從而獲得更好的聚類效果，其中在OA 評(píng)估指標(biāo)中分別提升了16.67 和8.4 個(gè)百分點(diǎn)。因此，本文選取伯努利編碼孔徑對(duì)高光譜遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，之后利用CN-LRSSC、CG-LRSSC、C-LRSSC 算法實(shí)現(xiàn)聚類。表2 給出了3 種基于不同計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法的時(shí)間損耗，通過低比特MAC 陣列的引入，LRSSC 算法的計(jì)算速度得到了提升。此外，通過表2 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，與64×64 MAC 陣列相比，72×72 MAC 陣列的延遲增益為9%，80×80 MAC 陣列的增益為18%。可見，片上存儲(chǔ)器空間大小嚴(yán)重制約圖網(wǎng)絡(luò)加速器的性能，因此大型片上存儲(chǔ)器廣泛用于現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)加速器。

表1 定量評(píng)估聚類結(jié)果Table 1 Clustering results of quantitative evaluation

表2 基于不同計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法運(yùn)行時(shí)間Table 2 Running times of LRSSC algorithms based on different computing architectures 單位：s

圖7 視覺聚類結(jié)果Fig.7 Visual clustering results

3 結(jié)束語

高光譜遙感數(shù)據(jù)處理本質(zhì)上屬于復(fù)雜計(jì)算任務(wù)，本文闡述了低功耗異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)在高光譜遙感數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的應(yīng)用與研究，通過優(yōu)化計(jì)算機(jī)系統(tǒng)并行處理、AI 協(xié)處理、互操作等能力，實(shí)現(xiàn)基于譜聚類圖像分類算法性能的提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與基于CPU+GPU 異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)和CPU 計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法相比，基于低能耗異構(gòu)計(jì)算架構(gòu)的LRSSC 算法降低了網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時(shí)間和系統(tǒng)能耗。后續(xù)將考慮LRSSC 算法的負(fù)載均衡問題，進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)處理能力及算法性能，從而擴(kuò)展其適用范圍。