石 鑫，劉 偉，周 俊，文云浩

(重慶理工大學電氣與電子工程學院，重慶 400054)

0 前言

小型水電站在我國以及全世界范圍內(nèi)分布越來越廣泛，其發(fā)電機組滅磁系統(tǒng)可靠性也隨之變得愈來愈重要。滅磁系統(tǒng)是當發(fā)電機發(fā)生故障時快速消耗勵磁電流的重要保障，能夠保證發(fā)電機的設備安全[1]。

為了快速消耗磁場能量，選擇合理的滅磁方式尤為重要。當前我國普遍采用的方式主要有滅磁電阻滅磁、逆變滅磁與滅磁開關滅磁。其中，滅磁電阻滅磁又分為線性及非線性電阻滅磁。線性電阻具有滅磁過程簡單、經(jīng)濟適用與使用壽命長的特點，尤其適用于轉(zhuǎn)子阻尼作用小的小型水輪發(fā)電機；對于非線性電阻，其特點是電阻值會隨著電流值的增大而減小，滅磁時間短，對大型機組的滅磁過電壓保護可靠性更強[2]。

對于小型水電機組的滅磁，線性滅磁電阻不是越大越好。若滅磁電阻阻值過大而滅磁斷路器建壓失敗，則僅有部分勵磁電流進入電阻中被消耗，其余電流會在滅磁斷路器中續(xù)流，導致?lián)Q流時間延長，從而致使滅磁斷路器燒損加重甚至燒毀[3]。因此，還應考慮換流過程中滅磁斷路器的最大開斷弧壓以及滅磁電阻的吸收能量。

本文主要針對重慶某小型水電站發(fā)電機組的滅磁系統(tǒng)線性電阻性能進行研究，利用Matlab/Simulink軟件搭建該滅磁系統(tǒng)的仿真模型，運用模糊邏輯算法，將實例仿真所得的滅磁時間和滅磁電阻吸收磁能作為輸入?yún)?shù)，來對滅磁性能進行評價，該評價方法對于小型水電機組滅磁系統(tǒng)滅磁電阻的選擇與性能分析有重要的參考作用。

1 線性電阻滅磁原理及滅磁模型

1.1 滅磁原理

線性電阻滅磁系統(tǒng)原理圖如圖1所示。S1、S2分別為磁場斷路器的常閉、常開觸點，又分別稱之為轉(zhuǎn)移開關與滅磁開關；Uf為勵磁單元所提供的勵磁電壓；Us為滅磁開關兩端電壓；Lf為勵磁繞組電感；R為線性滅磁電阻；iD為發(fā)電機d軸阻尼繞組內(nèi)部流過的滅磁電流。

圖1 線性電阻滅磁系統(tǒng)

正常滅磁時，先閉合S1，再斷開S2，在線性電阻壓降UR的作用下，流過電阻R的電流iR不斷增加，流過滅磁開關S2的電流is逐漸減小，由此實現(xiàn)勵磁電流if轉(zhuǎn)換為熱能，并全部消耗于線性滅磁電阻內(nèi)，直至滅磁結(jié)束[4]。

1.2 滅磁數(shù)學模型

根據(jù)同步發(fā)電機的派克變換，可列出發(fā)電機的滅磁方程[5]。磁鏈與電壓方程如下所示:

轉(zhuǎn)子繞組:

d軸阻尼繞組:

式中，ψf、ψD分別表示勵磁繞組與d軸阻尼繞組磁鏈；Lf、LD分別表示勵磁繞組與d軸阻尼繞組電感；if、iD、id分別表示勵磁繞組、d軸阻尼繞組與定子繞組電流；LfD、LDad、Lad分別表示同步發(fā)電機的勵磁繞組、磁場繞組與直軸阻尼繞組的互感以及發(fā)電機主磁鏈對應的直軸互感；R是線性滅磁電阻；rD、rf分別表示d軸阻尼繞組與磁場繞組的電阻。

發(fā)電機并網(wǎng)運行后因故障啟動滅磁過程時，需要先解列，然后在空載狀態(tài)下實現(xiàn)滅磁操作。因此仿真中假設發(fā)電機在故障滅磁時是處于空載狀態(tài)，定子電流為零，認為LfD、LDad、Lad值都相等，將各自磁鏈方程代入電壓方程可得:

1.3 滅磁仿真模型

滅磁仿真是基于發(fā)電機的空載特性，也就是勵磁電流與機端電壓的映射函數(shù)Uf＝f(if)而進行的，同步發(fā)電機空載特性與替代特性的參數(shù)值Ut用標幺值表示，見表1[6]。

表1 同步發(fā)電機空載特性與替代特性參數(shù) 單位:p.u.

由表1中發(fā)電機空載特性的非線性飽和影響，可以得出機端電壓與勵磁電流的標幺值表達式為:

式中，Ib為條件函數(shù)下的交點勵磁電流，用于仿真發(fā)電機的空載特性；函數(shù)變量L、M、N分別取1.1、 1.95、 0.95， 代入式(7)得出Ib＝0.823A。

運用 Matlab/Simulink仿真軟件，由公式(5)、(6)搭建出同步發(fā)電機故障滅磁仿真模型，如圖2所示。

圖2 發(fā)電機故障滅磁模型

為了能夠更好地分析線性滅磁電阻的性能，不僅需要輸出滅磁時間，而且根據(jù)公式(8)計算出了滅磁電阻R、磁場繞組電阻rf與直軸阻尼繞組電阻rD在滅磁過程中的磁能吸收[7]。

2 滅磁性能模糊評價方法

2.1 性能評判準則

2.2 模糊規(guī)則與評價模型

模糊邏輯理論首先由Zadeh[11]提出，常被用于表達界限不清晰的知識與模棱兩可的經(jīng)驗，可運用隸屬度函數(shù)區(qū)分模糊集合，進一步處理模糊關系，來實現(xiàn)人腦規(guī)則的模擬推理。該理論被廣泛應用于邏輯推理、模式識別與優(yōu)化及決策等領域。

圖3 模型建立步驟

3 實例仿真

現(xiàn)以重慶某小型水電站水輪發(fā)電機為仿真實例進行研究，其主要參數(shù)見表2。

表2 水輪發(fā)電機參數(shù)

3.1 滅磁系統(tǒng)仿真

為了實現(xiàn)發(fā)電機的滅磁仿真，還需計算其他相關數(shù)據(jù)[12]。各參數(shù)計算如下:

仿真中的故障工況是基于同步發(fā)電機空載情況，因發(fā)電機內(nèi)部故障而導致勵磁系統(tǒng)發(fā)生誤強勵[13-14]。假設工況中的勵磁電流強勵至額定勵磁電流的2倍后，開始故障滅磁，由此可計算出仿真中勵磁電流的初始值if0＝2×493＝986A，滅磁回路中最大的滅磁反壓取額定勵磁電壓的3.5倍，即Uffmax＝3.5×88＝308V。對于線性滅磁電阻，伏安特性表達式為Uff＝(計算時系數(shù)α取1)，當勵磁電流為986A時，為滿足308V的反壓，則系數(shù)k＝0.3124。

該機組的線性滅磁電阻仿真結(jié)果如圖4和5所示。圖4中Uff、if、iD分別表示磁場滅磁反壓、勵磁電流與直軸阻尼繞組電流，圖5中WR、Wrf、WrD分別表示線性滅磁電阻、磁場繞組電阻、直軸阻尼繞組電阻在仿真滅磁過程中的磁能累積量。

圖4 滅磁時Uff、if、iD的變化曲線

圖5 滅磁時WR、Wrf、WrD的變化曲線

由圖4可以看出，在滅磁過程中，勵磁電流if先由986A突降到360A，再由360A緩慢衰減到0A，而直軸阻尼繞組電流iD先突然升高到238A，再逐漸衰減。這是由于勵磁電流if的衰減導致直軸阻尼繞組磁鏈發(fā)生突變，為了維持磁鏈穩(wěn)定，iD也隨之變化[15]。

由圖5可得到各電阻的磁能吸收情況，線性電阻的吸收磁能WR上升速度慢、滅磁時間較長[16]。由導則可知，當勵磁電流低于頂值電流的10% (即98.6A)時可視為滅磁結(jié)束[17]。圖4中勵磁電流衰減到低于98.6A的時間是5.9s，而此時滅磁電阻所吸收的磁能WR是170895J，吸收了磁場中的大部分磁能，同時磁場繞組與直軸阻尼繞組電阻也吸收了磁場中的部分磁能。

3.2 滅磁電阻性能評價

本文把所得的滅磁時間與吸收磁能作為評價滅磁電阻性能的指標，運用Matlab中的模糊邏輯工具箱，將上述兩性能指標作為輸入，把滅磁電阻的性能好壞作為權重輸出[18]。

3.2.1 確定評價因素集

一要加強《動物防疫法》、《農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全法》等法律法規(guī)的宣傳教育，使廣大養(yǎng)殖戶和畜產(chǎn)品經(jīng)營者知法守法;二要與畜牧業(yè)養(yǎng)殖業(yè)主、販運戶、經(jīng)營戶、畜產(chǎn)品加工企業(yè)、屠宰場、活畜禽及畜禽產(chǎn)品交易市場業(yè)主簽訂《畜產(chǎn)品質(zhì)量安全責任書》，增強相關人員依法生產(chǎn)經(jīng)營的自覺性。三要全面落實監(jiān)管責任，著力構建獸藥、飼料監(jiān)管的長效機制，切實加強獸藥、飼料、生鮮乳等質(zhì)量安全監(jiān)管。嚴厲打擊違法生產(chǎn)、經(jīng)營、使用假冒偽劣獸藥、和“三無”飼料的行為，確保畜產(chǎn)品質(zhì)量安全得到有效保障。

3.2.2 確立隸屬度函數(shù)

本實例中輸入、輸出變量均采用高斯型隸屬函數(shù)，高斯型隸屬函數(shù)如圖6所示，隸屬函數(shù)的論域是[0， 1]。

圖6 高斯隸屬函數(shù)曲線

(1)輸入變量滅磁時間t∈[0，10]，滅磁時間越短越能保證發(fā)電機運行安全，由此將滅磁時間模糊集分為優(yōu)、良、差三種類型，分別用PM、GM、BM表示。

(2)根據(jù)輸入變量吸收磁能W∈[0，2.3×105]，滅磁電阻容量過大過小都不利于滅磁的要求，需要根據(jù)機組實際需求來配置滅磁電阻的容量，將吸收磁能容量細分為低、合適、高三種類型，分別用 LW、MW、HW表示。

(3)根據(jù)輸出變量滅磁電阻性能好壞q∈[0，1]，可以將不同權重細分為性能好、合格、較差三種類型，分別用G、F、B表示。

3.2.3 模糊邏輯規(guī)則建立

根據(jù)專家經(jīng)驗設立模糊規(guī)則，在Matlab模糊工具箱內(nèi)，采用 “IF A and B THEN C”的形式對規(guī)則進行描述[19-20]，具體描述見表3。

表3 模糊邏輯規(guī)則

3.2.4 模糊邏輯推理

根據(jù)已經(jīng)建立的模糊邏輯規(guī)則與所得隸屬度權重，進行模糊邏輯推理，如圖7所示。歸一化后的滅磁時間與吸收磁能輸入為(0.59，0.967)，經(jīng)過模糊推理仿真性能權重輸出為0.498，為F類型，該滅磁電阻的性能合格。

圖7 滅磁電阻性能權重

4 結(jié)論

本文以某自并勵小型水輪發(fā)電機組的滅磁裝置為研究對象，采用模糊邏輯方法對其性能進行了評價。首先，針對發(fā)電機發(fā)生空載內(nèi)部故障，建立發(fā)電機的線性電阻滅磁仿真模型，研究提出其性能參數(shù)及量化指標，將性能參數(shù)作為模糊邏輯的輸入變量，根據(jù)專家經(jīng)驗建立滅磁電阻滅磁性能模糊評價規(guī)則和模糊推理模型；然后，對該機組空載內(nèi)部故障滅磁過程進行了實例仿真，得出了線性電阻滅磁過程中勵磁電壓、電流和電磁容量暫態(tài)過程曲線，計算出線性電阻的滅磁時間與滅磁能容量并進行滅磁性能評價。通過研究和機組實例仿真分析，得出如下結(jié)論:

(1)對于小型機組，工程師通常是根據(jù)自身經(jīng)驗來選擇滅磁電阻，針對小型機組滅磁電阻的滅磁時間與滅磁能容量未進行準確的計算，因此存在機組滅磁時間與滅磁能容量配置不合理的情況；

(2)小型水輪發(fā)電機組滅磁能容量的選擇，不僅要以機組設計要求作為選擇參考，而且還需要對不同工況進行校核計算；

(3)通過對發(fā)電機滅磁過程的仿真分析以及采用模糊推理方式對滅磁性能進行評價，對于滅磁電阻的選擇有一定的參考和指導作用，也為在線評價提供了基礎。

開發(fā)勵磁邊緣代理裝置，逐步實現(xiàn)勵磁系統(tǒng)在線故障診斷和性能評估是我們的工作目標，現(xiàn)已進入試用階段，基于本文方法的滅磁性能評價是其功能之一。