林 峰

（廈門市三安集成電路有限公司，福建 廈門 361009）

0 引言

高能效高速850 nm垂直腔面發(fā)射激光器（VCSEL）以其高調制速率、低損耗、易與光纖耦合和成本低等優(yōu)點廣泛應用于光通信和光互聯(lián)等領域。高速VCSEL結構的優(yōu)化主要集中在外延結構和芯片結構的優(yōu)化。芯片結構的優(yōu)化包括氧化孔徑的大小和BCB平坦化等。在外延結構優(yōu)化方面，Spiewak等人[1]分析了上分布布拉格反射鏡（DBR）對VCSELs的閾值電流和光子壽命的影響。模擬結果表明適當減少上DBR對數(shù)，雖然閾值電流有所增大，但同時光子壽命會縮短，會增大激光器的調制帶寬。Healy等人[2]從理論和試驗上優(yōu)化了高速850 nm VCSELs的有源區(qū)結構，結果表明與傳統(tǒng)的GaAs/AlGaAs量子阱相比，In0.10Ga0.90As/AlGaAs具有更大的調制帶寬和微分增益。Ledentsov等人[3]提出反波導腔（Anti-waveguiding cavity）的概念，反波導腔的腔長為λ/2，諧振腔的等效折射率小于DBR的等效折射率。采用反波導腔增加了振蕩強度，并降低了孔徑以外區(qū)域的光功率，因此可以最大化光限制因子[1]。該文以增加VCSELs的電光轉換效率和調制響應帶寬為目的，利用PISC3D軟件優(yōu)化了量子阱個數(shù)、阱層材料的組分和厚度以及諧振腔的腔長，沒有額外增加氧化層數(shù)，并調制相應帶寬達到25 GHz。

1 器件結構

VCSEL結構模型復雜，靜態(tài)和動態(tài)工作的計算意味著不同物理現(xiàn)象的相互作用，即電、熱和光，所有這些都是強烈耦合在一起的，最終決定了器件的工作性能。由于VCSEL的結構極其復雜，因此器件模擬變得更復雜。在最簡單的結構中，VCSEL也包括許多具有不同物理特性的材料層。利用全離散化技術，特別是對電光求解器，用目前普通的計算能力很難得到一個全面、自洽的解，這在非圓周對稱的器件中更是如此。事實上，在幾何簡化過程中，利用柱坐標和所涉及現(xiàn)象的完全旋轉對稱性可極大簡化上述問題的求解。

PICS3D（Photonic Integrated Circuit Simulator in 3D）是一種用于激光二極管和相關波導光子器件/電路的三維模擬器。在三維有限元分析的基礎上，對半導體和光波方程進行求解，給出器件特性的精確描述。PICS3D是基于縱向傳播，通過耦合波導器件多個二維截面的往返增益方程的一種全三維分析方法。除了包括漂移-擴散模型、先進的量子阱模型之外，當模擬氧化限制型VCSEL時還利用了有效折射率法（EIM）方法。

該文模擬的VCSEL結構包括一N型GaAs襯底，34.5對摻雜濃度為2e18cm-3的N型DBR，N側空間層，5個阱的InGaAs/AlGaAs量子阱有源區(qū)，阱層厚度為4 nm，壘層厚度為6 nm，P側空間層，30 nm P型Al0.98Ga0.02As層，22對摻雜濃度為2e18cm-3的P型DBR，20 nm歐姆接觸層，諧振腔腔長為1λ，氧化孔徑的直徑為10 μm。

2 結構優(yōu)化

2.1 量子阱的優(yōu)化設計

與體材料有源層相比，采用量子阱結構可以顯著提高增益[4]，同時也可避免縱向限制因子過小的問題。量子阱數(shù)的增加會加大有源區(qū)對載流子的俘獲[5]，進而增大結電阻。不同量子阱數(shù)VCSELs的調制響應特性如圖1所示。

由圖1可以看出，微分電阻隨量子阱數(shù)的增加而增大，由于DBR結構和歐姆接觸一致，因此微分電阻的增加來自結電阻。當有源區(qū)包括1個量子阱時，微分電阻為55 Ω；當有源區(qū)包括6個量子阱時，微分電阻為121 Ω。閾值電流密度如公式（1）所示。

圖1 不同量子阱數(shù)VCSELs的調制響應特性

式中：ηi為內量子效率；m為量子阱個數(shù)；a為阱層厚度；Nth為閾值載流子濃度；τ為載流子壽命。

由公式（1）可以看出閾值電流密度隨量子阱數(shù)的增加而增大。雖然采用多量子阱可以增大縱向限制因子，但是同時也會增大結電阻，增加有源區(qū)非輻射復合的損耗[6]。微分電阻、閾值電流、光功率和最大電光轉換效率隨量子阱數(shù)的變化如圖2所示。由圖2可知，隨著有源區(qū)總厚度的增大，閾值電流增大，當1個量子阱時，閾值電流為0.7 mA；當6個量子阱時，閾值電流增大到1.6 mA。隨著量子阱數(shù)的增加，最大電光轉換效率先略微提高，然后降低，這是由于光限制因子隨量子阱數(shù)的增大而增大，因此當量子阱數(shù)進一步增加時，微分電阻和閾值電流占主導作用，限制了最大電光轉換效率。當2個量子阱時，最大電光轉換效率為36.0%；當6個量子阱時，最大電光轉換效率降至23.3%。

圖2 微分電阻、閾值電流、光功率和最大電光轉換效率隨量子阱數(shù)的變化

對高速VCSELs，弛豫振蕩頻率、阻尼因子和寄生效應等決定了器件的調制響應帶寬[7]。由速率方程得到的本征激光器響應如公式（2）所示。

式中：fr為弛豫振蕩頻率；γ為阻尼因子。

弛豫振蕩頻率fr如公式（3）所示。

式中：ηi為內量子效率；Γ為光限制因子；vg為群速度；q為電荷電量；La為量子阱總厚度；?g/?n為微分增益；x為傳輸因子，x=1+τs/τe，τs為載流子從限制層到量子阱的俘獲時間，τe為載流子從量子阱到限制層的逃逸時間；J為電流密度；Jth為閾值電流密度。

阻尼因子γ如公式（4）所示。

式中：τp為光子壽命；ε為介電常數(shù)；γ0為常數(shù)。

當分析小信號調制響應時，需要考慮寄生效應的影響。寄生參數(shù)的傳輸方程可近似為單極點低通濾波器形式，如公式（5）所示。

式中：fp為寄生極點頻率。

考慮激光器的本征響應和寄生響應，調制幅度響應如公式（6）所示。

在公式（6）中，通過提高fr、降低γ和提高fp可以增大調制響應的帶寬。從圖1可以看出，在較低頻率范圍內，調制響應的數(shù)值隨量子阱數(shù)的增大而變小，這是由于隨著量子阱數(shù)的增加，結電阻變大，fp降低。在較高頻率范圍內，調制響應峰值頻率隨量子阱數(shù)的增加而降低，峰高度隨量子阱數(shù)的增加而提高，這是由于閾值電流密度Jth隨量子阱數(shù)的增加而提高，由公式（3）和公（4）可知fr和γ隨量子阱數(shù)的增加而提高。當量子阱數(shù)為1時，較高的γ限制了調制帶寬，結合圖1的模擬結果，量子阱數(shù)的優(yōu)選值為3，可確保γ沒有限制調制帶寬。

當優(yōu)化量子阱的阱、壘層的厚度和組分時，峰值增益波長和腔模波長需要前、后保持一致，因為增益-腔模失配會直接影響VCSELs器件的性能。當保持峰值增益波長不變時，隨著阱層In組分的增加，阱層厚度需要降低。模擬結果表明12 mA時的峰值增益基本不隨In組分變化，如圖3所示。不同量子阱In組分VCSEL的小信號調制響應特性如圖4所示。從圖4可以看出，當In組分為0時，帶寬受馳豫振蕩頻率的限制；當In組分為0.14時，低頻波段調制響應曲線低于-3 dB，且隨著偏置電流的增大，調制響應振幅值也快速降到-3 dB以下，所以在高In組分時帶寬受寄生效應和阻尼因子的共同影響。In組分對調制響應特性主要有3個方面的影響：1）隨著In組分的增加，量子阱厚度降低，導致縱向光限制因子變小，在同樣模式增益的情況下，單個阱需要提供更多的材料增益，微分增益降低，導致D因子變小、K因子增大。2）隨著In組分的增加，閾值電流變小，馳豫振蕩頻率有增大的趨勢。3）隨著In組分的增加，微分電阻增大，寄生截止頻率降低。同時，In組分的增加還會使價帶態(tài)密度降低，進一步增大微分增益。綜合考慮靜態(tài)特性、調制響應特性以及外延生長量子阱In組分和厚度的容差，In組分選擇0.06。

圖3 量子阱厚度、增益和閾值電流隨量子阱In組分的變化

圖4 不同In組分VCSELs的調制響應特性

2.2 諧振腔腔長的優(yōu)化設計

關于VCSELs的腔長，1/2λ反波導腔可以有效增大光限制因子，同時減小傳輸因子x，進而增大弛豫振蕩頻率。為了使微分電阻進一步變小，該文提出在1/2λ反波導腔的Al0.90Ga0.10As層中摻雜，由于高Al組分層靠近駐波場的波節(jié)位置，因此對光的吸收損耗也比較小。通過在1/2λ腔長中Al0.90Ga0.10As摻雜，可以顯著降低微分電阻，3種結構的微分電阻分別為58 Ω、63 Ω和50 Ω。3種結構的最大電光轉換效率分別為38.0%、38.1%和42.3%。

3種結構的調制響應特性如圖5所示。比較結構1和結構2，在較低頻率范圍，由于微分電阻增加，因此調制響應的數(shù)值會變??；在較高頻率范圍，由于限制因子增大，因此fp增大，同時由于腔長變小，使x變小，因此γ沒有限制調制響應帶寬。比較結構2和結構3，由于微分電阻變小，使調制響應的數(shù)值增大，因此最終結構3調制響應的-3 dB帶寬為25 GHz。

圖5 不同結構VCSELs的調制響應特性

3 結論

該文對高能效高速850 nm VCSEL的量子阱結構進行了優(yōu)化設計，最終優(yōu)化后的單氧化層VCSEL最大電光轉換效率為42.3%，調制響應-3 dB帶寬為25 GHz。模擬過程采用冷腔模型是為了確保增益-腔模失配不影響模擬結果，實際外延結構還需要進一步優(yōu)化增益-腔模波長失配。此外還可以通過縮小氧化孔徑和優(yōu)化偏置電流等來進一步提高調制速率，但是縮小氧化孔徑會增加寄生電容，導致寄生截至頻率降低。