張雨晨,顧玉鋼,吳曉紅,陳永東

(合肥通用機械研究院有限公司 傳熱技術(shù)與裝備研究所，合肥 230031)

0 引言

在航天領(lǐng)域，液氫作為一種高效、清潔的推進劑，在我國大推力火箭發(fā)射中起到重要的作用。同時，氫能是實現(xiàn)碳中和目標(biāo)的重要途徑[1-4]。在高壓氫氣儲氫、物理吸附儲氫、液態(tài)儲氫等氫能儲存方法中，液氫儲存是最經(jīng)濟可靠的方式[5]。國外大容量液氫貯存主要采用雙層球形儲罐，美國肯尼迪航天中心在20世紀(jì)60年代建有兩臺3 200 m3液氫球罐，夾層抽真空并填充珠光砂絕熱[6]；俄羅斯液氫球罐公稱容積為1 400 m3，夾層中為高真空多層絕熱形式[7]。國內(nèi)現(xiàn)有液氫儲罐均為臥式容器，最大公稱容積300 m3，采用高真空多層絕熱[8-11]。我國進行大型液氫球罐研制工作迫在眉睫[12]。

液氫在常壓下沸點低至-253 ℃。大型液氫球罐采用雙層殼體形式，夾層管道(以下簡稱“管道”)兩端分別與內(nèi)外球殼相連，對于公稱容積超過1 000 m3的球罐，內(nèi)球在低溫下的徑向收縮量超過20 mm，管道可能由于熱應(yīng)力過大造成破壞。在以往大型低溫儲罐設(shè)計中，多采用堆積絕熱進行保冷，夾層空間近似保持常壓[13]，用膨脹節(jié)解決夾層管道熱脹問題。為實現(xiàn)大型液氫球罐保冷目標(biāo)，夾層真空度須保持在10-2Pa以上[14]，此時膨脹元件作為整體結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，一旦發(fā)生破壞，將造成保冷系統(tǒng)整體失效。

現(xiàn)階段針對液氫管道的研究焦點主要集中在管道的保冷設(shè)計[15-16]及液氫輸送管道振動[17]，而對于夾層內(nèi)管道結(jié)構(gòu)設(shè)計尚無針對性研究。本文對液氫球罐夾層管道進行柔性設(shè)計探究，提出用螺旋型自然補償元件替代膨脹節(jié)作用，吸收低溫產(chǎn)生的冷縮位移；采用參數(shù)化有限元建模方法，模擬計算2 000 m3液氫球罐D(zhuǎn)N80夾層管道熱應(yīng)力，得到管道熱應(yīng)力與各幾何參數(shù)的關(guān)系，并擬合出參數(shù)化螺旋型補償元件管道熱應(yīng)力計算表達(dá)式。

1 螺旋型自然補償元件幾何特征和計算模型

1.1 幾何特征

考慮安裝空間的需要，大型雙層液氫球罐夾層徑向間距一般在1 000 mm左右。夾層液氫管道兩端分別與內(nèi)外球殼相連，操作狀態(tài)下，管道與內(nèi)球連接端隨內(nèi)球一起收縮，與外球連接端保持固定。管道需要吸收的位移量與內(nèi)球罐徑向冷縮量相同。因管道在夾層中布管空間有限，無法設(shè)置常規(guī)的π型或L型自然補償器[18]，大多使用螺旋型自然補償元件，其通過傾角A、彎管回轉(zhuǎn)半徑R1～R5六個幾何參數(shù)確定管道走向，液氫球罐夾層管道及螺旋型自然補償元件幾何特征尺寸參數(shù)見圖1、圖2。

圖1 液氫球罐夾層管道示意

圖2 螺旋型自然補償元件幾何特征尺寸示意

該補償器利用空間彎增加管道柔性，吸收液氫球罐內(nèi)外球間冷縮位移，實現(xiàn)降低夾層管道熱應(yīng)力的目的。明確各幾何特征尺寸參數(shù)對夾層管道熱應(yīng)力的影響是螺旋型自然補償元件應(yīng)用于液氫球罐的關(guān)鍵。

1.2 計算模型

以內(nèi)外球殼間距1 000 mm，容積2 000 m3球罐為例，針對?88.9 mm×5.5 mm管道進行研究，管道熱應(yīng)力計算模型如圖3所示。對內(nèi)球殼體及夾層管道施加溫度載荷-253 ℃，對外球殼體施加溫度載荷20 ℃，并對內(nèi)球殼體截面施加對稱邊界條件，對外球殼體截面施加固定約束。管道材料為不銹鋼，材料熱膨脹系數(shù)見表1。

圖3 管道熱應(yīng)力計算模型

表1 不同溫度下的材料熱膨脹系數(shù)

計算采用Solid 186單元，通過參數(shù)化建模方法，對A=50°～85°，R3=500～1 100 mm，R1=R2=R4=R5=114～220 mm的液氫管道進行熱應(yīng)力分析，得到液氫球罐夾層管道第三強度應(yīng)力分布隨各尺寸參數(shù)的變化關(guān)系。

2 計算過程及結(jié)果分析

圖4示出了不同走向的液氫球罐夾層管道第三強度應(yīng)力分布情況?？梢钥闯觯艿涝赗3～R5轉(zhuǎn)角位置處應(yīng)力水平相對較高，在R4，R5轉(zhuǎn)角處出現(xiàn)局部高應(yīng)力區(qū)；在R1,R2轉(zhuǎn)角附近應(yīng)力水平較低,R1,R2轉(zhuǎn)角尺寸對管道最大應(yīng)力無影響。

(a)A=50°,R3=500 mm,R1=R2=R4=R5=110 mm

圖5示出管道最大應(yīng)力值與R1,R2值的關(guān)系?？梢钥闯觯琑1,R2大小對管道最大應(yīng)力值幾乎無影響，后續(xù)不再對R1,R2進行討論。

圖5 夾層管道第三強度應(yīng)力最大值隨R1,R2的 變化情況(R3=800 mm,R4=R5=220 mm)

對不同幾何特征尺寸的DN80管道進行大量樣本計算后，發(fā)現(xiàn)管道最大應(yīng)力總是位于R4或R5轉(zhuǎn)角處，若要降低管道應(yīng)力水平，則需要進一步研究液氫管道各幾何尺寸對R4及R5轉(zhuǎn)角處應(yīng)力水平的影響。選取A=50°～85°，R3=500～1 100 mm，R4=R5=110～220 mm的一系列管道尺寸，對管道進行熱應(yīng)力分析，分別研究各幾何特征參數(shù)對R4及R5轉(zhuǎn)角處應(yīng)力水平的影響。

當(dāng)R3=800 mm，R5=150 mm時，不同傾角A的夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨R4值的變化情況見圖6?？梢钥闯?，隨著R4值增大，R4轉(zhuǎn)角處應(yīng)力最大值呈線性減小，R5轉(zhuǎn)角處應(yīng)力最大值基本保持不變。對于不同傾角A的管道，R4位置處應(yīng)力最大值隨R4值變化的斜率基本相同。

圖6 夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨R4的 變化情況(R3=800 mm，R5=150 mm)

當(dāng)R3=800 mm，R4=150 mm時，不同傾角A的夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨R5值的變化情況見圖7。可以看出，隨著R5值增大，R5轉(zhuǎn)角處應(yīng)力最大值呈線性減小，R4轉(zhuǎn)角處應(yīng)力最大值基本保持不變。對于不同傾角A的管道，R5位置處應(yīng)力最大值隨R5值變化的斜率基本相同。

圖7 夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨R5的 變化情況(R3=800 mm，R4=150 mm)

結(jié)合圖6和圖7可知，管道幾何特征參數(shù)R4值對R5轉(zhuǎn)角處最大應(yīng)力值無影響，R5值對R4轉(zhuǎn)角處最大應(yīng)力值也無影響。

當(dāng)R4=110 mm，R5=220 mm時，不同轉(zhuǎn)角R3的夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨傾角A的變化情況見圖8。可以看出，R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨傾角A的變化趨勢相反，R4和R5處應(yīng)力最大值中較大者為管道應(yīng)力最大值，且存在一個最優(yōu)傾角A，使得夾層管道應(yīng)力水平最低；不同R3尺寸下，R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨傾角A的變化趨勢基本相同。

圖8 夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值與傾角A的 關(guān)系(R4=110 mm，R5=220 mm)

當(dāng)R3=750 mm時，不同轉(zhuǎn)角R4,R5的夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨傾角A的變化情況見圖9、圖10。對于R4轉(zhuǎn)角位置，應(yīng)力最大值隨傾角A的增大先逐漸增大、后趨于定值；R5處應(yīng)力值隨傾角A的增大先逐漸減小、后趨于定值。不同R4,R5尺寸下，R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨傾角A的變化趨勢基本相同。對比各曲線中數(shù)值可知，傾角A對R4處應(yīng)力值的影響較小、對R5處應(yīng)力值的影響較大。

圖9 夾層管道R4位置處應(yīng)力最大值隨傾角A的 變化情況(R3=750 mm)

圖10 夾層管道R5位置處應(yīng)力最大值隨傾角A的 變化情況(R3=750 mm)

當(dāng)A=60°,70°,80°，R4=110 mm，R5=220 mm 時，夾層管道R4,R5轉(zhuǎn)角位置處應(yīng)力最大值與轉(zhuǎn)角R3的關(guān)系見圖11?？梢钥闯觯S著R3的增大，管道R4,R5轉(zhuǎn)角位置處應(yīng)力最大值逐漸減小，且應(yīng)力值減小的速率隨R3的增大逐漸減小。當(dāng)管道傾角A不同時,R4,R5處應(yīng)力強度值隨R3的變化趨勢基本相同。

圖11 夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值與轉(zhuǎn)角R3的 關(guān)系(R4=110 mm，R5=220 mm)

當(dāng)A=70°時，不同轉(zhuǎn)角R4,R5的夾層管道R4,R5位置處應(yīng)力最大值隨R3的變化情況見圖12、圖13。隨著R4尺寸處增大，夾層管道R4位置處最大應(yīng)力值隨R3增大而減小的速率降低，因而R4位置處最大應(yīng)力隨R3變化的曲線斜率與R4尺寸相關(guān)。對于R5位置，也有相同的結(jié)論。

圖12 夾層管道R4位置處應(yīng)力最大值隨R3的 變化情況(A=70°)

圖13 夾層管道R5位置處應(yīng)力最大值隨R3的 變化情況(A=70°)

由上述計算結(jié)果可知，轉(zhuǎn)角R1,R2大小對夾層管道熱應(yīng)力幾乎無影響；傾角A和轉(zhuǎn)角R3的大小影響管道整體應(yīng)力水平，其中傾角A對R4,R5轉(zhuǎn)角處最大應(yīng)力值的影響相反；通過增大R3，可降低管道整體應(yīng)力；轉(zhuǎn)角R4，R5影響管道局部應(yīng)力水平，通過增大R4，R5可分別降低轉(zhuǎn)角R4和R5處應(yīng)力水平。

3 計算結(jié)果擬合

為了將上述結(jié)論應(yīng)用于大型液氫球罐夾層管道設(shè)計，簡化管道熱應(yīng)力計算工作，對2 000 m3球罐D(zhuǎn)N80夾層螺旋型自然補償器管道最大應(yīng)力值進行擬合分析，分析方法采用麥夸特法(Levenberg-Marquardt)，收斂判斷指標(biāo)為10-10。

根據(jù)液氫管道R4,R5轉(zhuǎn)角位置處應(yīng)力最大值與各尺寸參數(shù)之間的變化規(guī)律，對管道最大應(yīng)力值進行擬合計算。由于管道最大應(yīng)力位于R4或R5轉(zhuǎn)角位置處，假定管道最大應(yīng)力值由max{f1(A,R3,R4),f2(A,R3,R5)}確定，其中,f1(A,R3,R4)表示R4轉(zhuǎn)角位置應(yīng)力最大值；f2(A,R3,R5)表示R5轉(zhuǎn)角位置應(yīng)力最大值。根據(jù)R4，R5轉(zhuǎn)角位置處最大應(yīng)力隨各幾何特征參數(shù)的變化規(guī)律得到的數(shù)值規(guī)律，假設(shè)：

+a5R3R4+a6R4+a7

(1)

+b5R3R5+b6R5+b7

(2)

式中,a1～a7，b1～b7為擬合參數(shù);A，R3～R5為管道幾何特征參數(shù)(其中,A表示管道傾角,(°);R3～R5表示彎管回轉(zhuǎn)半徑，mm)。

經(jīng)過對208組數(shù)據(jù)進行運算，得到各擬合參數(shù)的值見表2。

表2 f1， f2擬合參數(shù)

對擬合表達(dá)式進行驗證，選取部分不同走向的液氫管道進行熱應(yīng)力分析計算，計算結(jié)果與擬合曲線得到的結(jié)果對比如表3所示?？梢钥闯?，擬合結(jié)果與有限元計算值十分接近，誤差均在10%以內(nèi)，這表明擬合表達(dá)式較為準(zhǔn)確，其計算結(jié)果可用于大型液氫球罐內(nèi)夾層管道設(shè)計。

表3 擬合分析誤差

4 擬合公式討論

文中所涉及的計算和擬合均采用2 000 m3液氫球罐?88.9 mm×5.5 mm夾層管道，而在實際配管設(shè)計時，可能會對管徑及壁厚進行調(diào)整。

(1)對于公稱直徑小于DN80的管道，由于此時管道柔性較DN80管道更好，擬合公式對管道依然適用且設(shè)計余量更大。

(2)對于公稱直徑大于DN80的管道，由于此時管道柔性較DN80管道差，同時受到液氫球罐夾層空間的限制，擬合公式不再適用，須對管道進行分析設(shè)計。

(3)當(dāng)采用不同壁厚管道時，根據(jù)管道幾何參數(shù)對最大應(yīng)力的影響規(guī)律，選取若干具有代表性的管道尺寸，對壁厚為3.0,5.5 mm管道應(yīng)力進行計算，結(jié)果見表4。?88.9 mm×3.0 mm相對?88.9 mm×5.5 mm管道的計算結(jié)果差值百分比不超過壁厚差值百分比(45.5%)。因而對于壁厚在3.0～5.5 mm之間管道，設(shè)計人員可根據(jù)管道壁厚，對擬合公式計算結(jié)果進行修正，修正方法見式(3)(該式得到的計算結(jié)果偏保守)。

表4 管道應(yīng)力計算結(jié)果

(3)

式中,σt為夾層管道應(yīng)力最大值，MPa;σ5.5為?88.9 mm×5.5 mm夾層管道應(yīng)力最大值，MPa；t為管道壁厚，mm。

對于壁厚超過5.5 mm的管道，由于該管道應(yīng)力小于同走向?88.9 mm×5.5 mm管道，原擬合公式max{f1(A,R3,R4),f2(A,R3,R5)}仍然適用。

5 結(jié)論

(1)本文提出在液氫球罐內(nèi)采用螺旋型補償元件管道結(jié)構(gòu)型式，可降低液氫球罐夾層管道冷縮位移引起的熱應(yīng)力。同時，螺旋型補償元件管道增加了液氫球罐夾層管道的長度，減少了管道熱橋帶來的漏熱量。

(2)采用有限元方法對2 000 m3液氫球罐D(zhuǎn)N80夾層管道進行熱應(yīng)力計算，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)角R1,R2尺寸對管道最大應(yīng)力無影響；轉(zhuǎn)角R4處最大應(yīng)力隨傾角A的增大而增大，轉(zhuǎn)角R5處最大應(yīng)力隨傾角A的增大而減??；管道整體應(yīng)力水平隨轉(zhuǎn)角R3尺寸的增大而降低；轉(zhuǎn)角R4和R5處最大應(yīng)力分別隨R4和R5尺寸的增大而降低。根據(jù)管道應(yīng)力隨幾何特征參數(shù)變化規(guī)律，擬合出液氫球罐夾層參數(shù)化螺旋型補償元件管道熱應(yīng)力計算表達(dá)式，該表達(dá)式可用于液氫球罐內(nèi)夾層管道設(shè)計。

(3)通過采用螺旋型補償元件對液氫球罐夾層管道進行優(yōu)化設(shè)計，解決了液氫球罐內(nèi)低溫管道因熱脹冷縮導(dǎo)致的熱應(yīng)力過大等設(shè)計難題，可為大型液氫球罐夾層管道設(shè)計提供技術(shù)指導(dǎo)。