鄧叢林，陳 鵬，張 鵬

（中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072）

0 前 言

常規(guī)水電站勵(lì)磁系統(tǒng)一般采用自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)，其基本構(gòu)成主要包括勵(lì)磁變壓器、整流橋柜、滅磁柜和調(diào)節(jié)器柜。

為了保證勵(lì)磁系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，勵(lì)磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)單位和制造廠家都會(huì)對關(guān)鍵元器件進(jìn)行選型計(jì)算，確定一些關(guān)鍵參數(shù)。但是目前水電站勵(lì)磁系統(tǒng)選型計(jì)算還沒有統(tǒng)一的國家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)制造廠家都只是根據(jù)自己掌握的公式和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選型計(jì)算，存在公式多樣、標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一且概念不清晰等問題，給水電站勵(lì)磁系統(tǒng)選型設(shè)計(jì)帶來了諸多困擾，本文就水電站勵(lì)磁系統(tǒng)選型計(jì)算中存在的難點(diǎn)和疑點(diǎn)進(jìn)行分析，提出一些解決這些問題的辦法。

1 勵(lì)磁系統(tǒng)短路電流計(jì)算

關(guān)于勵(lì)磁系統(tǒng)短路電流計(jì)算，一般忽略勵(lì)磁電纜、晶閘管內(nèi)阻及銅排電阻，勵(lì)磁變壓器電源側(cè)容量視為無窮大系統(tǒng)。短路故障類型一般分為晶閘管整流裝置交流側(cè)短路、晶閘管內(nèi)部短路和直流側(cè)短路。

整流裝置交流側(cè)短路包括相間短路和三相短路，此時(shí)的短路電流計(jì)算比較簡單，相當(dāng)于勵(lì)磁變低壓側(cè)短路，短路電流計(jì)算公式如下：

式中：I（2）D和I（3）D分別為勵(lì)磁變低壓側(cè)兩相短路和三相短路電流；SN，U2N和XT分別為勵(lì)磁變額定容量、二次側(cè)額定電壓和阻抗電壓。

晶閘管內(nèi)部短路計(jì)算比較復(fù)雜，先期故障類型可以看作相間短路，隨著橋臂的相繼觸發(fā)切換，在換流角γ的時(shí)間內(nèi)，出現(xiàn)三相短路工況，具體可參考文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［2］。

同樣，在直流側(cè)突然出現(xiàn)短路的時(shí)刻，共陰極組和共陽極組各有一橋臂處于導(dǎo)通短接狀態(tài)，此時(shí)可看作相間短路；根據(jù)觸發(fā)順序，隨著下一個(gè)橋臂相繼被觸發(fā)導(dǎo)通，被切換掉的橋臂電流將在換流角γ的時(shí)間內(nèi)降為零，此換流過程可看作三相短路。

直流側(cè)短路電流的穩(wěn)態(tài)波形到底是啥樣，其大小具體怎么計(jì)算，各種文獻(xiàn)中有不同的提法，文獻(xiàn)［3］認(rèn)為晶閘管整流裝置直流側(cè)短路相當(dāng)于交流側(cè)三個(gè)相間短路電流的整流平均值，當(dāng)觸發(fā)角為最低時(shí)（假定為0°），短路電流IDd最大，為

而文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［4］認(rèn)為，晶閘管整流裝置直流側(cè)短路相當(dāng)于交流側(cè)三相短路，當(dāng)三相全控橋的勵(lì)磁功率整流器輸出為頂值電壓時(shí)，整流器晶閘管的控制角考慮為0°，則直流側(cè)短路電流的平均值可計(jì)算為

公式（3）和公式（4）的主要區(qū)別，筆者認(rèn)為主要是受換流角的大小決定的。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，只要換流角γ小于60°，整流橋就是處于兩臂導(dǎo)通和三臂導(dǎo)通的交替工作狀態(tài)。忽略電阻和整流元件壓降，換流角γ為

由公式（5）可見，換流角γ的大小，與換流電抗Xk、負(fù)載電流Id、交流電源電壓Um和控制角α有關(guān)。

對于水電站勵(lì)磁系統(tǒng)，Xk相當(dāng)于勵(lì)磁變單相電抗，Id為換流開始時(shí)刻流過橋臂的電流，Um為換流時(shí)勵(lì)磁變低壓側(cè)線電壓有效值。經(jīng)測算，額定運(yùn)行時(shí)，由于Id為額定勵(lì)磁電流，整個(gè)換流角γ一般在幾度；強(qiáng)勵(lì)時(shí)Id值有所增大，換流角γ一般在十幾度左右?？傮w來看，正常運(yùn)行時(shí)，換流角γ在一個(gè)周期中占比均不大，整流器總體輸出呈現(xiàn)相間供電的特點(diǎn)，但是在直流側(cè)短路時(shí)，由于短路電流很大，Id值大幅增大，使得換流角γ大幅增加，經(jīng)測算，一般均達(dá)到70°左右，超過60°，這使得換流失敗，短路故障呈現(xiàn)三相短路的特點(diǎn)。

因此，筆者認(rèn)為水電站勵(lì)磁系統(tǒng)在不考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)器對勵(lì)磁電流限流的情況下，可參考文獻(xiàn)［4］，以公式（4）來計(jì)算直流側(cè)短路電流，并以此來選取滅磁開關(guān)短路分?jǐn)嚯娏骱蜆虮劭焖偃蹟嗥髯畲蠓謹(jǐn)嚯娏鳌?/p>

2 勵(lì)磁系統(tǒng)主要選型計(jì)算

2.1 勵(lì)磁變壓器額定二次電壓計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)［6］，勵(lì)磁變壓器二次側(cè)電壓的計(jì)算公式如下：

式中符號(hào)具體意義，請參考文獻(xiàn)［6］。

由于公式（6）中的XL、RT和RL在實(shí)際使用中很難求得，這一定程度影響了公式（6）的使用?？紤]到實(shí)際使用中交直流電纜均采用銅纜，電阻率很小，且長度均較短，故可忽略XL、RT和RL，則公式（6）簡化為

式中：ΔUc為晶閘管元件、碳刷、滑環(huán)、線路等部分附加壓降，V，取5～10V［7］。

公式（7）更簡單，更具有操作性，類似計(jì)算可參考使用。

文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］對強(qiáng)勵(lì)工況下的頂值電壓能力進(jìn)行了不同的規(guī)定，文獻(xiàn)［7］要求水輪發(fā)電機(jī)在機(jī)端額定電壓80%時(shí)，自并勵(lì)靜止勵(lì)磁系統(tǒng)頂值電壓倍數(shù)不低于2倍。文獻(xiàn)［8］規(guī)定自并勵(lì)靜止勵(lì)磁系統(tǒng)頂值電壓倍數(shù)在發(fā)電機(jī)機(jī)端處于額定電壓時(shí)不低于2.25倍。

從選型的角度出發(fā)，筆者認(rèn)為可以以文獻(xiàn)［7］來對勵(lì)磁變壓器額定二次電壓進(jìn)行計(jì)算，以文獻(xiàn)［8］來認(rèn)定轉(zhuǎn)子回路的最大強(qiáng)勵(lì)電壓倍數(shù)。

2.2 整流橋柜選型計(jì)算

2.2.1 整流橋柜輸出電流計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，晶閘管整流橋并聯(lián)運(yùn)行的支路數(shù)一般按照不小于N＋1的模式配置，在N模式下要求保證包括強(qiáng)勵(lì)在內(nèi)的所有工況的運(yùn)行?；谏鲜鲆螅瑔蝹€(gè)整流橋柜的額定輸出電流IR.N需滿足公式：

式中：IR.N為單個(gè)整流橋柜額定輸出電流，A；K1為可靠系數(shù)，取1.1；K2為均流系數(shù)，取0.9。

單個(gè)整流橋柜的最大輸出電流IR.MAX需要滿足公式：

式中：IR.MAX—單個(gè)整流橋最大輸出電流（持續(xù)時(shí)間不小于1min）A。

2.2.2 常溫下可控硅平均通態(tài)電流的選擇計(jì)算

為了提高晶閘管設(shè)備運(yùn)行的可靠性，所選擇的單個(gè)晶閘管元件的額定正向平均通態(tài)電流應(yīng)大于單柜最大輸出電流下的柜內(nèi)橋臂的正向平均電流值，即滿足如下公式：

式中：IT.AV（SC）為單個(gè)晶閘管元件的額定正向平均通態(tài)電流，A；K3為裕度系數(shù)，綜合考慮海拔高度、冷卻風(fēng)速和環(huán)境溫度等因素影響，一般取1.1～1.2。

2.3 快速熔斷器選型計(jì)算

2.3.1 快速熔斷器額定電流選擇計(jì)算

快速熔斷器的額定電流應(yīng)大于整流橋額定輸出時(shí)的支臂電流，同時(shí)小于同臂晶閘管有效電流，即快速熔斷器的額定電流應(yīng)滿足如下公式：

式中：IrN為快速熔斷器額定電流，A。

為了能保證晶閘管元件故障時(shí)快速熔斷器能夠可靠熔斷，快速熔斷器額定電流值宜選擇較小值。

2.3.2 快速熔斷器分?jǐn)嗳萘縄s選擇計(jì)算

根據(jù)第2節(jié)的分析，在整流柜內(nèi)某可控硅擊穿短路或直流側(cè)出口處短路時(shí)，流過單橋臂快速熔斷器的極限短路電流可能為勵(lì)磁變壓器低壓側(cè)三相短路電流，考慮到空載誤強(qiáng)勵(lì)時(shí)發(fā)生可控硅擊穿，則筆者認(rèn)為快速熔斷器分?jǐn)嗳萘縄s應(yīng)滿足如下公式：

2.3.3 快速熔斷器I2t值的確認(rèn)

快速熔斷器I2t值包括額定電壓下的弧前焦耳積分值I2tp和熔斷焦耳積分值I2ta，弧前I2tp值和熔斷I2ta值分別是指在弧前時(shí)間和熔斷時(shí)間內(nèi)被保護(hù)電路中電流釋放的能量，其中熔斷I2ta值等于弧前I2tp值與燃弧I2t之和，弧前I2tp值一般與運(yùn)行電壓無關(guān)，認(rèn)定為常數(shù)，不需要根據(jù)運(yùn)行電壓修正，但是燃弧I2t值需要根據(jù)實(shí)際運(yùn)行電壓進(jìn)行修正，即等于熔斷I2ta與弧前I2tp的差乘以電壓修正系數(shù)，電壓修正系數(shù)由快速熔斷器的I2t校正曲線查詢得出。

修正后的熔斷器的熔斷I2t值應(yīng)小于晶閘管的I2t值，為了可靠地保護(hù)晶閘管，還需留一定的裕量，同時(shí)應(yīng)保證強(qiáng)勵(lì)運(yùn)行工況下不熔斷。

2.4 滅磁電阻選型計(jì)算

2.4.1 滅磁電阻容量計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，滅磁電阻耗能主要是非周期分量引起的，周期分量在滅磁電阻耗能占比一般只有百分之幾，因此下述僅針對非周期分量來選擇滅磁電阻容量。

滅磁電阻容量根據(jù)滅磁時(shí)刻轉(zhuǎn)子的電磁能量，再考慮耗能系數(shù)和裕度系數(shù)的基礎(chǔ)上選取，一般以空載誤強(qiáng)勵(lì)和機(jī)端三相短路這兩種最嚴(yán)重工況來計(jì)算。

（1）空載誤強(qiáng)勵(lì)下發(fā)電機(jī)滅磁電阻能容量

假定空載誤強(qiáng)勵(lì)時(shí)轉(zhuǎn)子電流為額定勵(lì)磁電流的2倍。根據(jù)文獻(xiàn)［11］介紹的近似計(jì)算方法，筆者認(rèn)為空載誤強(qiáng)勵(lì)滅磁時(shí)刻的轉(zhuǎn)子能量可采用兩段線性化方式計(jì)算，結(jié)合水電站發(fā)電機(jī)空載特性曲線，當(dāng)勵(lì)磁電流位于0～I(xiàn)f0（If0：空載勵(lì)磁電流）區(qū)間時(shí)為線性段，以T’d0計(jì)算轉(zhuǎn)子電感；當(dāng)勵(lì)磁電流為If0～2IfN（IfN：額定勵(lì)磁電流）區(qū)間時(shí)，可近似為線性段，按如下公式計(jì)算T’d01：

式中：tgα為0～I(xiàn)f0區(qū)間段斜率；tgβ為If0～2IfN區(qū)間段近似斜率。

則空載誤強(qiáng)勵(lì)轉(zhuǎn)子能量可由以下公式計(jì)算得出：

滅磁電阻的額定能容在上式計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上考慮耗能系數(shù)，并留有20%的裕度，即：

WfN為滅磁電阻耗能，MJ；K4為耗能系數(shù)，考慮定子漏抗、磁場飽和、電樞反應(yīng)、轉(zhuǎn)子繞組本身電阻的耗能、阻尼繞組耗能等因素，取2／3［11］；K5為裕度系數(shù)，取1.2。

（2）機(jī)端三相短路下發(fā)電機(jī)滅磁電阻能容量

發(fā)電機(jī)出口三相短路時(shí)，勵(lì)磁電流非周期分量I f3D按3倍額定勵(lì)磁電流取值［12］。即：

由于機(jī)端三相短路時(shí)定子短路電流的去磁作用使轉(zhuǎn)子處于非飽和狀態(tài)，可以認(rèn)為此過程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的電感是常數(shù)［11］。則機(jī)端三相短路時(shí)的轉(zhuǎn)子能量為：

此時(shí)需要根據(jù)溫度修正轉(zhuǎn)子繞組電阻：

經(jīng)過實(shí)測，在機(jī)端三相短路情況下，考慮到保護(hù)瞬時(shí)動(dòng)作切除故障，短路持續(xù)時(shí)間通常在0.1s內(nèi)，滅磁時(shí)刻轉(zhuǎn)子電流非周期分量已經(jīng)衰減到接近于其初始電流值的60%～70%［13］，因此在計(jì)算機(jī)端三相短路時(shí)滅磁電阻所承受的滅磁容量時(shí)需要考慮此因數(shù)，并留有20%的裕度，即：

式中：K4為機(jī)端三相短路時(shí)，耗能系數(shù)取0.4。

2.4.2 滅磁電阻配置

總的滅磁電阻容量選取后，還需要根據(jù)單片滅磁電阻容量核算出總的滅磁電阻片數(shù)，然后選擇合適的并聯(lián)和串聯(lián)數(shù)，以求獲得恰當(dāng)?shù)臏绱烹娮璺蔡匦郧€。

假定非線性電阻最終配置為Np片并聯(lián)，Ns串聯(lián)，單片流過1A電流時(shí)兩側(cè)的電壓為KV，電阻的非線性系數(shù)為β，則其組合U-I特性表達(dá)式為：

根據(jù)文獻(xiàn)［10］要求，滅磁過程中，勵(lì)磁繞組反向電壓宜控制在不低于出廠試驗(yàn)時(shí)繞組對地耐壓試驗(yàn)電壓幅值的30%，不超過出廠試驗(yàn)時(shí)繞組對地耐壓試驗(yàn)電壓幅值的50%，繞組對地耐壓值可參考文獻(xiàn)［14］取值。

則把公式（16）計(jì)算的結(jié)果代入公式（20）后得出的電壓值，應(yīng)滿足上述要求。

2.5 滅磁開關(guān)選型計(jì)算

2.5.1 滅磁開關(guān)額定電壓選擇計(jì)算

磁場斷路器額定電壓應(yīng)大于勵(lì)磁電路長期工作電壓的最大值，可按整流電壓的峰值考慮，具體為：

2.5.2 滅磁開關(guān)額定電流選擇計(jì)算

額定電流應(yīng)不低于1.3倍額定勵(lì)磁電流考慮。

2.5.3 滅磁弧壓選擇計(jì)算

（1）滅磁開關(guān)弧壓參數(shù)應(yīng)與滅磁電阻參數(shù)配合，并滿足下列關(guān)系：

式中：UFB.arc為滅磁開關(guān)斷口弧壓，V；UR為滅磁開關(guān)斷開時(shí)的滅磁電阻上出現(xiàn)的最高滅磁電壓，參考公式（20）進(jìn)行計(jì)算，V；UE為滅磁開關(guān)斷開時(shí)的電源電壓，V。

（2）機(jī)端三相短路滅磁時(shí)磁場斷路器弧壓

經(jīng)過多項(xiàng)實(shí)測，機(jī)端三相短路時(shí)轉(zhuǎn)子電流非周期分量在短路發(fā)生后的0.1s內(nèi)會(huì)大幅衰減，基本按照定子繞組三相短路時(shí)間常數(shù)Ta的時(shí)間尺度衰減［13］，這雖然大大降低了滅磁電阻的選型容量，但是從滅磁開關(guān)選型的可靠性角度出發(fā)，滅磁時(shí)刻的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流仍然根據(jù)文獻(xiàn)［12］的建議按3倍額定勵(lì)磁電流考慮。

（3）空載誤強(qiáng)勵(lì)時(shí)磁場斷路器弧壓

假設(shè)此時(shí)機(jī)組過壓保護(hù)動(dòng)作電壓為1.3倍機(jī)端額定電壓，延時(shí)0.3s動(dòng)作，此時(shí)的勵(lì)磁電流近似達(dá)到2倍額定勵(lì)磁電流。滅磁時(shí)刻考慮機(jī)端電壓達(dá)到1.4倍額定電壓，假設(shè)誤強(qiáng)勵(lì)時(shí)，控制角為10°，則此時(shí)的電源電壓UE近似為：

2.5.4 滅磁開關(guān)最大短路分?jǐn)嚯娏饔?jì)算

滅磁開關(guān)最大短路分?jǐn)嚯娏鲬?yīng)按照不小于空載誤強(qiáng)勵(lì)條件下直流側(cè)短路電流來選取，即需考慮1.4倍的機(jī)端電壓系數(shù)，則滅磁開關(guān)最大短路分?jǐn)嚯娏鲬?yīng)滿足如下公式：

2.6 交流勵(lì)磁電纜選型

為了防止出現(xiàn)敷設(shè)工藝不足引起橋架發(fā)熱，在選擇交流勵(lì)磁電纜時(shí)，盡量采用三芯電纜；在交流勵(lì)磁電纜與勵(lì)磁變低壓側(cè)連接時(shí)，應(yīng)采用三芯經(jīng)一個(gè)通道同時(shí)引入勵(lì)磁變壓器外殼內(nèi)，進(jìn)入外殼后再分相，防止外殼發(fā)熱。

如果因?yàn)閯?lì)磁電流過大，使得勵(lì)磁電纜截面也相應(yīng)增大，造成選三芯電纜過粗而不宜敷設(shè)，導(dǎo)致選單芯電纜時(shí)，則應(yīng)注意敷設(shè)工藝，三相單芯電纜應(yīng)緊靠品字形敷設(shè)，以減少橋架發(fā)熱，同時(shí)在進(jìn)入勵(lì)磁變殼體時(shí)應(yīng)采取降低渦流的措施。

3 結(jié) 語

本文介紹了筆者在水電站機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)主要元器件設(shè)備選型方面遇到的難點(diǎn)和疑問，并進(jìn)行了仔細(xì)分析和探討，提出了勵(lì)磁變壓器二次額定電壓簡化計(jì)算公式；提出了通過測算直流側(cè)短路時(shí)的換流角大小來判定直流側(cè)短路電流的形態(tài)并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式；明確了通過整流橋柜最大輸出電流來選型計(jì)算晶閘管正向平均通態(tài)電流，通過整流橋柜額定輸出電流來選型計(jì)算快速熔斷器額定電流；明確了以空載誤強(qiáng)勵(lì)條件下直流側(cè)短路電流來選型計(jì)算滅磁開關(guān)最大短路分?jǐn)嚯娏?；明確了以空載誤強(qiáng)勵(lì)條件下勵(lì)磁變低壓側(cè)三相短路電流來選型計(jì)算快速熔斷器的最大分?jǐn)嚯娏?；給出了滅磁電阻容量和滅磁開關(guān)選型計(jì)算公式；建議交流勵(lì)磁電纜盡量采用三芯電纜。這些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)?zāi)芙o類似水電機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)選型設(shè)計(jì)提供一定的參考。