張 聰，姚令侃,2,3，黃藝丹,2,3，邱燕玲，譚 禮

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué)陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；4.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031）

青藏高原南緣是世界上中低緯度地區(qū)最大的現(xiàn)代冰川分布區(qū)，發(fā)育了世界上罕有的海洋性山谷冰川，并由于冰川的活動(dòng)形成了大量冰磧湖[1].海洋性冰川具有消融量大、活動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，使得青藏高原南緣，尤其是喜馬拉雅山脈，成為全球冰磧湖潰決災(zāi)害事件最密集的地區(qū)之一[1-2].冰磧湖位于高海拔地區(qū)，一旦潰決，其潰決洪水在重力作用下往往給下游的生命財(cái)產(chǎn)和交通設(shè)施帶來(lái)難以估量的損失.例如，1981年喜馬拉雅中部波曲河流域的次仁瑪錯(cuò)冰磧湖潰決事件，使得中尼公路超過(guò)55 km路段損毀，交通中斷，并導(dǎo)致數(shù)百人死亡[1].因此，預(yù)測(cè)、評(píng)估冰磧湖潰決風(fēng)險(xiǎn)對(duì)冰磧湖風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控具有重大的現(xiàn)實(shí)和指導(dǎo)意義.

長(zhǎng)期以來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冰磧湖潰決災(zāi)害研究的不斷深入，從潰決的激發(fā)因素與潰壩機(jī)制出發(fā)，對(duì)冰磧湖危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估，取得了一系列成果.徐道明等[3]通過(guò)對(duì)我國(guó)西藏地區(qū)潰決冰磧湖的考察，提出了從壩體特征、氣候因素判別危險(xiǎn)冰磧湖的幾類指標(biāo).呂儒仁等[4]分析了我國(guó)西藏冰磧湖潰決特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)了有利于潰決事件發(fā)生的7類指標(biāo).Huggel等[5]利用遙感影像從冰磧湖、壩、激發(fā)條件、下游洪水路徑等方面提出冰磧湖潛在危險(xiǎn)性評(píng)判的三級(jí)準(zhǔn)則和相應(yīng)指標(biāo).基于上述指標(biāo)體系可對(duì)冰磧湖潰決危險(xiǎn)性作出定性評(píng)價(jià).

從冰磧湖潰決危險(xiǎn)性定量評(píng)估角度，呂儒仁等[4]將冰磧湖與母冰川變坡點(diǎn)（或裂隙面）下游冰體的體積比定義為危險(xiǎn)性指數(shù)，提出了評(píng)估由冰崩涌浪造成壩體潰決的定量化指標(biāo).陳曉清等[6]從喜馬拉雅地區(qū)冰磧湖相關(guān)因子中選取7個(gè)參數(shù)作為直接判別的依據(jù)，結(jié)合冰磧湖潰決危險(xiǎn)指數(shù)建立起一種定性-半定量的個(gè)體冰磧湖危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法.舒有鋒等[7]從冰川、湖盆、終磧堤、氣候等特征中提取冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)粗糙集理論確定各指標(biāo)權(quán)重，建立了冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法.王欣等[8]將冰磧湖潰決機(jī)制的定性描述與潰決概率進(jìn)行轉(zhuǎn)換，建立了冰磧湖潰決的事故樹(shù)模型，對(duì)我國(guó)青藏高原以南冰磧湖潰決危險(xiǎn)性進(jìn)行了分析.

冰磧湖潰決通常是一種因素主導(dǎo)，多種因素共同作用的具有高度不確定性的復(fù)雜物理過(guò)程，不同誘因組合可能導(dǎo)致不同潰壩模式以及嚴(yán)重程度不同的潰決洪水災(zāi)害.上述評(píng)價(jià)方法對(duì)冰磧湖潰決這類高度不確定性、多狀態(tài)、共因?qū)е碌氖?wèn)題針對(duì)性不強(qiáng).貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（B-Ns）分析法具有良好的適用性[9-10]，能夠很好地彌補(bǔ)以上評(píng)價(jià)方法的不足，同時(shí)可充分利用已有案例作為先驗(yàn)知識(shí)，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性，但目前未見(jiàn)其應(yīng)用于冰磧湖潰決危險(xiǎn)性分析.

中巴鐵路、中尼鐵路等穿越冰磧湖分布區(qū)的口岸鐵路均列入國(guó)際通道的規(guī)劃中.這些跨境鐵路將穿越喜馬拉雅山脈，冰磧湖潰決已成為對(duì)鐵路線路方案起控制作用的重大災(zāi)害類型，而冰川覆蓋區(qū)是我國(guó)鐵路沒(méi)有建設(shè)經(jīng)驗(yàn)的地貌單元.冰磧湖一般位于極高海拔區(qū)，難以通過(guò)工程手段處治，因此以在選線階段開(kāi)展風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控最為主動(dòng).鑒此，以冰磧湖潰決危險(xiǎn)區(qū)鐵路方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)為目標(biāo)，首先對(duì)青藏高原南緣74例冰磧湖潰決災(zāi)害實(shí)例潰決機(jī)制進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；在此基礎(chǔ)上針對(duì)冰磧湖潰決影響因素眾多、關(guān)系復(fù)雜且具有高度不確定性的特點(diǎn)，利用多態(tài)BNs建立了冰磧湖潰決概率預(yù)測(cè)模型；依據(jù)冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果與沿河線河谷地貌形態(tài)特征提出了針對(duì)冰磧湖潰決危險(xiǎn)性的鐵路選線方案評(píng)價(jià)方法；最后，以中尼鐵路跨喜馬拉雅段吉隆、樟木局部走向方案比選為例說(shuō)明評(píng)價(jià)方法的作業(yè)程式.為冰磧湖潰決危險(xiǎn)區(qū)鐵路方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供具普適性的技術(shù)評(píng)價(jià)體系.

1 多態(tài)B-Ns冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估方法

B-Ns能夠有效地在不確定性環(huán)境中實(shí)現(xiàn)概率推算與結(jié)果預(yù)測(cè)，利用其進(jìn)行危險(xiǎn)性分析的一般流程是構(gòu)建B-Ns模型、確定節(jié)點(diǎn)變量及相應(yīng)的概率分布，然后進(jìn)行推理計(jì)算.其中節(jié)點(diǎn)變量及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建均依賴于已有案例作為先驗(yàn)知識(shí)，因此，本節(jié)首先對(duì)青藏高原南緣冰磧湖潰決災(zāi)害案例進(jìn)行梳理.

1.1 青藏高原南緣冰磧湖潰決案例

結(jié)合實(shí)地考察、影像資料與歷史資料[11-17]，本文共梳理了青藏高原南緣74例冰磧湖潰決災(zāi)害事件（圖1，附加材料表S1）.可知，該區(qū)域冰磧湖潰決事件主要發(fā)生在喜馬拉雅中、東部以及藏東南地區(qū).表S1中，對(duì)冰磧湖潰決機(jī)制有記載的案例為62例，統(tǒng)計(jì)知其潰決機(jī)制可以大致分為5類（表1），其中冰崩涌浪漫頂是最主要潰決機(jī)制.此外，有8例為多種潰決機(jī)制共同作用導(dǎo)致.

圖1 青藏高原南緣冰川、冰湖及冰磧湖潰決災(zāi)害分布Fig.1 Distributions of glaciers, glacier lakes and morainedammed lake outburst events in the southern Tibet Plateau

1.2 基于多態(tài)B-Ns冰磧湖潰決概率計(jì)算方法

1.2.1 構(gòu)建多態(tài)B-Ns模型

構(gòu)建B-Ns模型的首要工作是確定B-Ns節(jié)點(diǎn)變量.將表1中冰磧壩失效的5種主要模式作為一級(jí)指標(biāo)，然后結(jié)合冰磧湖潰決災(zāi)害形成的基本條件，分別對(duì)5個(gè)一級(jí)指標(biāo)建立各自的二級(jí)分析指標(biāo).

表1 青藏高原南緣冰磧湖主要潰決機(jī)制統(tǒng)計(jì)Tab.1 Main outburst mechanisms of the moraine-dammed lakes in the southern Tibet Plateau

1）冰崩涌浪漫頂（y1）：冰川末端的冰體在氣候等激發(fā)下，突然脫離母冰川進(jìn)入下游冰磧湖激發(fā)冰磧湖涌浪，同時(shí)導(dǎo)致冰磧湖水位驟漲，漫頂沖刷冰磧壩致使壩體潰決.冰崩的斷裂面一般位于冰川坡度突變處或者冰舌裂隙發(fā)育部位，因此，該部位下游冰體可稱為危險(xiǎn)冰體.y1的影響因子分析如下：

① 危險(xiǎn)冰體坡度（x1）決定著冰體崩落起動(dòng)的難易程度.由青藏高原南緣的冰磧湖潰決案例統(tǒng)計(jì)可知，發(fā)生冰崩災(zāi)害的冰川末端坡度變化較大，但當(dāng)冰川末端的危險(xiǎn)冰體坡度超過(guò)8° 時(shí)，容易導(dǎo)致冰崩災(zāi)害的發(fā)生[6].

② 危險(xiǎn)冰體指數(shù)（x2）為危險(xiǎn)冰體體積與冰磧湖湖水體積的比值.危險(xiǎn)冰體滑入冰磧湖后產(chǎn)生涌浪，同時(shí)導(dǎo)致冰磧湖水位驟漲.二者綜合形成的水頭高度越大，壩體潰口處起動(dòng)泥沙顆粒也越容易起動(dòng)，相應(yīng)發(fā)生潰決可能性越高[18].因此可以采用危險(xiǎn)冰體指數(shù)表示其危險(xiǎn)性.參照冰磧湖潰決案例，潰決前危險(xiǎn)冰體指數(shù)一般位于0.11 ～ 0.52[6].

③ 冰舌冰磧湖距離（x3）.冰崩涌浪的首要形成條件是冰川冰磧湖磧處于鄰近狀態(tài).參照冰磧湖潰決案例，已潰決的冰磧湖x3值大多小于1 km.

④ 冰川裂隙發(fā)育程度（x4）.在氣候反常年份，冰川容易在裂隙發(fā)育面發(fā)生斷裂，因此冰川裂隙發(fā)育程度與冰崩災(zāi)害的易發(fā)性呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系.

⑤ 年際氣溫變異系數(shù)（x5）.氣溫突增使得冰川底部融水增加，摩阻減小，同時(shí)導(dǎo)致冰川內(nèi)部應(yīng)力差增加，容易引發(fā)冰崩.采用年際氣溫變異系數(shù)代表氣溫突變程度，系數(shù)值越大，氣溫年際變化越劇烈，也越有利于災(zāi)害的形成.由西藏地區(qū)冰磧湖潰決區(qū)鄰近氣候站溫度統(tǒng)計(jì)知，冰磧湖潰決區(qū)的氣溫變異系數(shù)值位于0.23 ～ 0.27.

2）管涌（y2）：壩體厚度和壩體物質(zhì)組成是管涌的影響因素[1].目前，對(duì)已潰決冰磧湖統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)大部分冰磧壩頂寬（x6）不超過(guò)60 m.其次，堰塞壩體的物質(zhì)組成影響著滲流穩(wěn)定，特別是當(dāng)冰磧壩體內(nèi)部含有埋藏冰時(shí)，隨著氣溫升高，埋藏冰融化容易引發(fā)冰磧壩的管涌現(xiàn)象.當(dāng)前并無(wú)判別冰磧壩內(nèi)是否存在埋藏冰的方法，但是徐道明等[3]調(diào)查后認(rèn)為，在小冰期末時(shí)期所形成的冰磧堰塞湖的壩體中，埋藏冰是普遍存在的，且受氣溫變化的影響較為明顯.據(jù)此，可以采用冰磧壩頂寬、壩體物質(zhì)狀態(tài)（x7）與年際氣溫變異系數(shù)對(duì)管涌的危險(xiǎn)性進(jìn)行分析.

3）洪水漫頂（y3）：在氣候異常年份，冰川融水與降雨導(dǎo)致的超標(biāo)洪水對(duì)冰磧湖補(bǔ)給超過(guò)溢流、蒸發(fā)的損耗時(shí)，冰磧湖容易發(fā)生漫流型潰決.采用年際降雨變異系數(shù)表征降雨的不均勻度，則冰磧湖漫流潰決影響因子可以采用冰磧湖滿溢程度（x8）、年際降雨變差系數(shù)（x9）與年際氣溫變異系數(shù)表示.

4）冰磧壩坍塌（y4）：冰磧壩多為松散巖屑或積雪（冰）夾帶巖屑，穩(wěn)定性較差的自然堆積體.壩體的坡度越大，其穩(wěn)定性越差，在內(nèi)、外部因素作用下容易坍塌[1].對(duì)青藏高原南緣冰磧湖潰決案例調(diào)查表明，潰決冰磧堰塞壩背水面的坡度多位于20° ～ 33°.其次，壩頂若存在漫流下切槽道，則壩體容易在溯源侵蝕的作用下坍塌.此外，冰磧壩內(nèi)埋藏冰消融也可能導(dǎo)致壩體坍塌.因此，可以采用背水坡度（x10）與壩頂漫流槽道分布狀態(tài)（x11）以及年際氣溫變異系數(shù)分析.

5）外界動(dòng)力激發(fā)（y5）：外界動(dòng)力主要為地震作用.地震力一方面促使冰磧湖附近巖體、冰雪崩滑激發(fā)涌浪，另一方面地震直接激發(fā)水體涌浪導(dǎo)致漫頂現(xiàn)象的發(fā)生.Ai等[18]利用地震振動(dòng)臺(tái)模擬地震與滑坡共同作用下復(fù)合涌浪實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，地震峰值加速度（PGA，x12）與涌浪波高正相關(guān)，當(dāng)x12> 0.25g（超越概率等于10%）時(shí)，涌浪波高可達(dá)到冰磧壩顆粒起動(dòng)臨界條件，可能引發(fā)冰磧湖潰決災(zāi)害.

確定上述5種潰壩機(jī)制作為中間節(jié)點(diǎn)變量，根據(jù)節(jié)點(diǎn)變量之間的因果關(guān)系建立B-Ns拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示，其中：T為葉節(jié)點(diǎn)事件，即冰磧堰塞湖潰決；yj為中間節(jié)點(diǎn)事件 （j=1,2,···,m）；xi為根節(jié)點(diǎn)事件 （i=1,2,···,n）.依據(jù)有利于形成災(zāi)害的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)分界值，對(duì)B-Ns根節(jié)點(diǎn)變量進(jìn)行離散化處理，得到各根節(jié)點(diǎn)變量狀態(tài)及取值范圍，如表2所示.表中：狀態(tài)值0、1分別表示安全、危險(xiǎn)狀態(tài).

圖2 冰磧湖潰決B-Ns模型Fig.2 B-Ns model of moraine-dammedlakes outburstrisk

表2 根節(jié)點(diǎn)因素多區(qū)間狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Division of risk factors in multi-interval safety states for root nodes

傳統(tǒng)的事故樹(shù)模型以及二態(tài)B-Ns系統(tǒng)僅將節(jié)點(diǎn)狀態(tài)簡(jiǎn)化為“正?！焙汀笆А眱煞N，但在實(shí)際中中間節(jié)點(diǎn)與葉節(jié)點(diǎn)往往存在著中間狀態(tài)，即其節(jié)點(diǎn)狀態(tài)雖然不屬于正常狀態(tài)范疇，但是并未導(dǎo)致大的災(zāi)害形成.以冰磧湖潰壩機(jī)制中占比最高的冰崩涌浪漫頂為例，漫頂涌浪往往需要達(dá)到一定的水頭高度才能使得堰塞壩潰口處粗顆粒泥沙連續(xù)起動(dòng)形成潰決連鎖反應(yīng)[18].因此，根據(jù)事故嚴(yán)重程度，本文將中間節(jié)點(diǎn)y1的狀態(tài)分為低、中、高危險(xiǎn)3類，狀態(tài)值分別用0、1、2表示；其余潰決機(jī)制（y2～y5）由于發(fā)生幾率較小，為降低貝葉斯網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，仍將其簡(jiǎn)化為兩個(gè)狀態(tài)（以0、1表示）.對(duì)于葉節(jié)點(diǎn)T，從堰塞湖潰決物理過(guò)程角度，其潰決方式可以分為全潰與部分潰，其中全潰形成的相對(duì)洪峰流量最大，危險(xiǎn)性也最高[19].根據(jù)潰決危險(xiǎn)性嚴(yán)重程度，將葉節(jié)點(diǎn)T分為低、中、高3種危險(xiǎn)狀態(tài).

1.2.2 節(jié)點(diǎn)概率分布的獲取

構(gòu)建B-Ns結(jié)構(gòu)后，需要確定根節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)先驗(yàn)概率分布及其他節(jié)點(diǎn)（中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)）條件概率分布.節(jié)點(diǎn)概率的獲取方法主要有資料統(tǒng)計(jì)法和專家知識(shí)法兩種.B-Ns方法優(yōu)勢(shì)之一在于能夠有效地融合多源信息，既可以利用現(xiàn)有資料統(tǒng)計(jì)獲取客觀概率值，也能夠利用專家知識(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)概率進(jìn)行補(bǔ)充.因此，本文在確定B-Ns節(jié)點(diǎn)概率分布時(shí)結(jié)合資料統(tǒng)計(jì)法與專家知識(shí)法互相驗(yàn)證.

根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率可依據(jù)資料統(tǒng)計(jì)法獲得.根據(jù)所研究區(qū)域的冰川、冰磧湖、遙感影像與數(shù)字高程模型（DEM）地形對(duì)根節(jié)點(diǎn)因子落入各狀態(tài)區(qū)間頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而確定根節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)的先驗(yàn)概率.本文所使用統(tǒng)計(jì)資料中，冰川、冰湖數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)際山地綜合發(fā)展中心（ICIMOD，2015年）與中科院寒旱所（2014年）提供的第二次冰川編目；冰磧壩等幾何與結(jié)構(gòu)參數(shù)源自對(duì)遙感影像（2014年—2019年）與DEM地形（2009年）的解譯；氣候數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供的研究區(qū)氣象站近30年氣象資料.冰磧湖潰決案例為本文的附加材料表S1.

通過(guò)以上方法獲取根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率之后，仍然需要確定其他節(jié)點(diǎn)的條件概率表（CPT）.節(jié)點(diǎn)處CPT可利用模糊數(shù)學(xué)法將專家的定性描述轉(zhuǎn)化為定量的發(fā)生概率[8].針對(duì)專家知識(shí)法獲得的CPT存在主觀性的問(wèn)題，可以將獲取的條件概率與實(shí)際案例互相驗(yàn)證，以降低主觀性，操作程式見(jiàn)1.3節(jié)案例.

1.2.3 冰磧湖潰決概率計(jì)算

根據(jù)B-Ns的運(yùn)算規(guī)則，可以由根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率分布出發(fā)正向推算葉節(jié)點(diǎn)事件的發(fā)生概率.

在多態(tài)B-Ns中，根節(jié)點(diǎn)為xi；中間節(jié)點(diǎn)為yj；葉節(jié)點(diǎn)為T(mén).、和Tq分別代表根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)、葉節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài).其中：ai=0,1,···,ui?1；bj=0,1,···,vj?1；q=0,1,···,r?1，ui、vj、r分別為根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)、葉節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)數(shù).則當(dāng)根節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)的概率分別為P,P,···,P時(shí)，葉節(jié)點(diǎn)T處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)Tq的概率計(jì)算式為

式中：π(yj)為中間節(jié)點(diǎn)yj的父節(jié)點(diǎn)集合；π(T)為葉節(jié)點(diǎn)T的父節(jié)點(diǎn)集合.

依據(jù)待評(píng)估冰磧湖的證據(jù)信息，利用B-Ns的正向推理可以計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)T各狀態(tài)的發(fā)生概率.確定各風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的隸屬度函數(shù)為

式中：p為葉節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)發(fā)生概率值.

根據(jù)最大隸屬度原則確定葉節(jié)點(diǎn)隸屬的狀態(tài).評(píng)估程式如圖3所示.

圖3 基于B-Ns的冰湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估程式Fig.3 Risk assessment procedure for moraine-dammed lake outburst based on B-Ns method

1.3 B-Ns模型的檢驗(yàn)

評(píng)價(jià)模型的精度直接關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，因此使用前有必要對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn).本節(jié)利用1981年7月11日波曲河流域次仁瑪錯(cuò)冰磧湖案例對(duì)B-Ns模型的精度與作業(yè)流程進(jìn)行驗(yàn)證和說(shuō)明.

根據(jù)呂儒仁等[4]的調(diào)查，潰決當(dāng)年喜馬拉雅南坡的氣候背景為暖干氣候，降水因?yàn)榱啃《饔煤苄?，突然升溫?dǎo)致冰崩，疊加管涌效應(yīng)導(dǎo)致冰磧湖潰決.該冰磧湖的海拔高度為4660 m，潰決前夕冰舌到達(dá)海拔4700 m位置，距離冰磧湖非常近.冰川前緣地形為陡崖?tīng)睿以诙秆绿幊什贿B續(xù)狀態(tài)，裂紋發(fā)育.潰決之前，冰磧湖處于滿溢狀態(tài)，壩頂槽道發(fā)育，已有湖水從壩體中連續(xù)滲出.潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)流程如下：

1）確定節(jié)點(diǎn)概率分布

根節(jié)點(diǎn)各風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)區(qū)間的先驗(yàn)概率可依據(jù)資料統(tǒng)計(jì)法獲得，如表3所示.

表3 冰磧湖潰決根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率Tab.3 Prior probabilities of root nodes of moraine-dammed lake outburst

依據(jù)各風(fēng)險(xiǎn)因素間的因果關(guān)系，結(jié)合案例資料與專家知識(shí)可構(gòu)造中間節(jié)點(diǎn)y1～y5及葉節(jié)點(diǎn)T各狀態(tài)區(qū)間的條件概率分布.本文僅選取中間節(jié)點(diǎn)y1部分條件概率分布作為示例，如表4所示.表中，第一行數(shù)字的意義為：當(dāng)根節(jié)點(diǎn)x1～x5狀態(tài)量均為0時(shí)，中間節(jié)點(diǎn)y1狀態(tài)量為0的概率等于1.0，為1、2的概率均為0.其余各行數(shù)字含義可類似推出.完整表格詳見(jiàn)附加材料表S2.

將表3中根節(jié)點(diǎn)x1～x5的先驗(yàn)概率與表4中y1的條件概率代入式（1），可求得節(jié)點(diǎn)y1各風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的概率為同理可得，P(y1=1)=0.2655，P(y1=2)=0.0526.

表4 中間節(jié)點(diǎn)y1的條件概率Tab.4 Conditional probabilities of node y1

上述計(jì)算結(jié)果表明，在沒(méi)有相關(guān)證據(jù)信息輸入B-Ns模型條件下，中間節(jié)點(diǎn)y1的狀態(tài)為低危險(xiǎn)的概率很大，中、高危險(xiǎn)概率均較小，其中為高危險(xiǎn)的概率僅為0.0526.據(jù)統(tǒng)計(jì)，波曲河流域冰湖數(shù)量為121個(gè)，參照附加材料表S1，該流域發(fā)生嚴(yán)重冰崩涌浪漫頂潰決災(zāi)害的案例為4次，概率值計(jì)算為0.0331，與本文計(jì)算的P(y1=2)=0.0526 較為接近.可初步驗(yàn)證B-Ns模型結(jié)構(gòu)及參數(shù).根據(jù)類似方法，可構(gòu)造其余節(jié)點(diǎn)的條件概率.

2）依據(jù)證據(jù)信息對(duì)待評(píng)估冰磧湖潰決危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià).

根據(jù)潰決前次仁瑪錯(cuò)冰磧湖狀態(tài)，更新貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各根節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量，結(jié)合中間節(jié)點(diǎn)的條件概率進(jìn)行推理計(jì)算，可得P(T=0)=0.0670，P(T=1)=0.2381，P(T=2)=0.6949.根據(jù)最大隸屬度原則，該冰磧湖的潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果為高危險(xiǎn)，與實(shí)際情況相一致，從而對(duì)本文B-Ns模型準(zhǔn)確性進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證.

2 冰磧湖潰決危險(xiǎn)區(qū)沿河線鐵路方案比選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1 各類風(fēng)險(xiǎn)區(qū)線路長(zhǎng)度計(jì)算方法

各類風(fēng)險(xiǎn)區(qū)線路長(zhǎng)度應(yīng)是潰決危險(xiǎn)區(qū)鐵路選線評(píng)價(jià)時(shí)最重要的指標(biāo)，其計(jì)算需綜合考慮冰磧湖的危險(xiǎn)性與線路工程所處河谷段地形.

青藏高原地區(qū)，冰磧堰塞湖均分布于主河兩側(cè)的支溝內(nèi)，而線路工程多沿主河布設(shè).冰磧湖一旦潰決，潰決洪水先沿著支溝演進(jìn)，進(jìn)入主河后若形成超標(biāo)洪水才會(huì)對(duì)線路工程造成災(zāi)害.能否形成超標(biāo)洪水的必要條件是線路工程位于潰決洪水的淹沒(méi)范圍內(nèi)，而每個(gè)冰磧湖的淹沒(méi)范圍與其體積（V）有關(guān).現(xiàn)借用Washakh等[20]提出的冰磧湖潰決洪水淹沒(méi)長(zhǎng)度（L）計(jì)算式 （L=0.52V+36.13），若定義潰決洪水到線路工程的路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)d，則篩選出需進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的冰磧湖篩選判據(jù)為

能夠形成超標(biāo)洪水的另一必要條件是沿河線所在河谷地形，顯然同樣流量的條件下越是地形狹窄的河道形成超標(biāo)洪水的情況越嚴(yán)重.

綜上，各類風(fēng)險(xiǎn)區(qū)線路方案長(zhǎng)度指標(biāo)計(jì)算不僅需要考慮冰磧湖潰決危險(xiǎn)性，還需要考慮冰磧湖潰決影響范圍、沿河線河谷形態(tài)等因素，具體計(jì)算流程如圖4所示.

圖4 各類風(fēng)險(xiǎn)區(qū)線路長(zhǎng)度計(jì)算流程Fig.4 Calculation process of the railway line length in different risk areas

2.2 鐵路選線方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

鐵路方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)不僅需要考慮流域內(nèi)冰磧湖的自然狀態(tài)（數(shù)量、總面積、歷史潰決次數(shù)），也要考慮危險(xiǎn)性冰磧湖對(duì)鐵路線路的影響.結(jié)合這兩類考慮因素，提出鐵路方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表5所示.以中尼鐵路為例進(jìn)行作業(yè)程式說(shuō)明.

表5 鐵路方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.5 Evaluation indexes of railway schemes considering moraine-dammed lake outburst risk

3 中尼鐵路局部走向方案評(píng)價(jià)案例分析

中尼鐵路是擬建穿越喜馬拉雅山脈的鐵路，線路從日喀則出發(fā)先在高原面上行走，而后下高原面至加德滿都，這時(shí)面臨經(jīng)吉隆廊道與經(jīng)樟木廊道這兩個(gè)局部走向方案的比選問(wèn)題（圖5）.吉隆、樟木廊道均位于喜馬拉雅中部希夏邦馬峰冰川群分布區(qū)，冰磧湖數(shù)量眾多，冰磧湖潰決洪水已成為對(duì)線路方案起控制作用的重大災(zāi)害類型.

圖5 吉隆、波曲流域危險(xiǎn)冰磧湖與線路方案示意Fig.5 Railway schemes and distribution of dangerous moraine-dammed lakes in the Gyirong and Poiqu river

1）研究區(qū)自然條件

吉隆流域位于喜馬拉雅中部.東西走向的喜馬拉雅山脈將吉隆流域分割成南北兩部分，北部海拔較高、地勢(shì)平緩；南部海拔低，但是山體陡峻，高差較大.遠(yuǎn)古時(shí)期吉隆地區(qū)分布有吉隆、沃瑪?shù)群?，由于青藏高原的不均勻抬升，?dǎo)致吉隆藏布溯源侵蝕切穿原有湖泊，湖水下泄，這樣原古湖盆與現(xiàn)代河流形成了吉隆藏布上游段寬窄相間的河谷地貌形態(tài).此外，由于海洋性冰川塑造地貌效應(yīng)，中游段也形成了一些寬谷地形.寬谷和峽谷段分布如圖5所示.

樟木廊道位于波曲流域，波曲河發(fā)源于西藏聶拉木縣波絨鄉(xiāng)，經(jīng)聶拉木縣城到樟木鎮(zhèn).流域內(nèi)地形高差較大，最高峰為海拔超過(guò)8 km的希夏邦馬峰.波曲的河谷地貌以聶拉木縣城為分界線，其北基本位于高原面上，主要以寬谷地貌為主，其南屬于溯源侵蝕河段，以峽谷地貌為主（圖5）.

2）研究區(qū)冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

首先利用式（2）篩選出需要進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的冰磧湖，然后利用本文建立的B-Ns評(píng)價(jià)模型，對(duì)吉隆、樟木廊道流域內(nèi)冰磧湖潰決危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)（如圖5）.可知：吉隆流域危險(xiǎn)性較大的冰湖總數(shù)為7個(gè)（其中高危險(xiǎn)冰磧湖4個(gè)，中危險(xiǎn)冰磧湖3個(gè)）；樟木流域危險(xiǎn)性較大的冰磧湖總數(shù)為13個(gè)（其中高危險(xiǎn)冰磧湖6個(gè)，中危險(xiǎn)冰磧湖7個(gè)）.

3）中尼鐵路樟木、吉隆局部走向方案比選

中尼鐵路跨喜馬拉雅段的樟木、吉隆局部走向方案如圖5所示.

依據(jù)本文的鐵路方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)兩方案進(jìn)行比選，各項(xiàng)指標(biāo)值如表6所示.由表可知：雖然樟木方案在冰磧湖分布區(qū)的線路長(zhǎng)度小于吉隆方案，從選線角度屬于線路短直方案，但是樟木方案的高、次高、中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)段線路長(zhǎng)度都遠(yuǎn)超過(guò)吉隆方案.因此，從冰磧湖潰決風(fēng)險(xiǎn)角度，吉隆方案優(yōu)于樟木方案.

表6 吉隆、樟木線路方案比選表Tab.6 Comparison of the railway schemes in the Gyirong and Poiqu river basins

4 結(jié) 論

本文以冰磧湖潰決危險(xiǎn)區(qū)鐵路方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)為目標(biāo)，建立了基于多態(tài)B-Ns的冰磧湖潰決危險(xiǎn)性分析方法及冰磧湖潰決風(fēng)險(xiǎn)區(qū)新建鐵路選線方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.主要結(jié)論有：

1）通過(guò)對(duì)青藏高原南緣74個(gè)冰磧湖潰決災(zāi)害實(shí)例統(tǒng)計(jì)分析，在此基礎(chǔ)上針對(duì)冰磧湖潰決影響因素眾多、關(guān)系復(fù)雜且具有高度不確定性的特點(diǎn)，建立了多態(tài)B-Ns冰磧湖潰決災(zāi)害發(fā)生的概率預(yù)測(cè)模型；以冰磧湖分布區(qū)沿河線路工程為承災(zāi)體，依據(jù)冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果與沿河線河谷地貌形態(tài)特征，提出了鐵路選線方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從而為冰磧湖潰決危險(xiǎn)區(qū)鐵路方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了具普適性的技術(shù)評(píng)價(jià)體系.

2）本文提出的鐵路方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，僅是從冰磧湖角度對(duì)現(xiàn)行評(píng)價(jià)體系進(jìn)行增補(bǔ).在實(shí)際工程中，仍需在確定常規(guī)方案技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，評(píng)選最合理方案.

3）鐵路選線一般需經(jīng)過(guò)從線路走向的擬定到空間定線等從粗到細(xì)逐步優(yōu)化的階段，直至確定合理的線路位置.本文提出的鐵路選線方案冰磧湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主要用于鐵路行經(jīng)地區(qū)局部走向方案的選擇；此外針對(duì)空間定線作業(yè)階段，提出在冰磧湖潰決高危險(xiǎn)區(qū)的峽谷段，宜采取抬高程、盡量不跨河、酌情預(yù)留采取提高限坡措施條件等定線要點(diǎn)；二者共同構(gòu)成冰磧堰塞湖潰決減災(zāi)選線風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控技術(shù)體系.

備注：附加材料在中國(guó)知網(wǎng)本文的詳情頁(yè)中獲取.

致謝：本文研究得到了中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所蘇立君研究員，中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司苗曉岐教授級(jí)高工，梁棟、孫先鋒高級(jí)工程師等熱情的幫助和指教，在此一并深致謝意；感謝中國(guó)科學(xué)院國(guó)際伙伴計(jì)劃“一帶一路”科技合作項(xiàng)目“中尼交通廊道災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)及其應(yīng)對(duì)策略研究”（131551KYSB20180042）、中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司科研項(xiàng)目（KYY2020054（20-22）對(duì)本文研究的資助.