周妙琴， 張靖煊， 黃偉光,3

(1.中國科學(xué)院 上海高等研究院，上海 201210； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3.上?？萍即髮W(xué)，上海 201210)

超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)因其具有環(huán)境友好、中低溫效率高、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)勢，與核能、太陽能、地?zé)岬榷喾N清潔能源的匹配性良好，被認(rèn)為是未來具有變革性的發(fā)電技術(shù)[1]。壓縮機(jī)是超臨界二氧化碳循環(huán)的核心部件，為了減小壓縮功耗，其設(shè)計(jì)工況點(diǎn)十分接近超臨界二氧化碳的臨界點(diǎn)，二氧化碳的劇烈物性變化導(dǎo)致其內(nèi)部流場更加復(fù)雜。

近年來，國內(nèi)外眾多科研工作者對超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)展開了相應(yīng)研究。Wright等[2]研究發(fā)現(xiàn)超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)進(jìn)口會(huì)出現(xiàn)兩相區(qū)。Baltadjiev等[3]的進(jìn)一步研究表明，在大流量工況下，壓縮機(jī)葉片前緣會(huì)出現(xiàn)兩相區(qū)。Lettieri等[4]系統(tǒng)地研究了超臨界二氧化碳在近臨界點(diǎn)時(shí)的凝結(jié)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)工質(zhì)冷凝成核的時(shí)間比流體在兩相區(qū)停留的時(shí)間長得多，流體幾乎沒有凝結(jié)的機(jī)會(huì)。Rinaldi等[5]利用數(shù)值模擬分析了不同轉(zhuǎn)速下超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)的氣動(dòng)性能，發(fā)現(xiàn)壓縮機(jī)內(nèi)部兩相區(qū)面積隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。趙航等[6]對比分析了不同葉頂間隙大小對兩相流的影響，表明葉片前緣兩相區(qū)面積隨葉頂間隙的增加而增大。王婉月[7]研究發(fā)現(xiàn)壓縮機(jī)進(jìn)口總溫的增加和進(jìn)口氣流角的增加均會(huì)導(dǎo)致兩相區(qū)面積增大。曹潤等[8]考察了葉頂泄漏流對超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)氣動(dòng)性能的影響，認(rèn)為與不考慮離心葉輪間隙泄漏損失相比，超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)的氣動(dòng)效率降低了14.0%。

綜上可得，兩相流問題是超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)廣泛存在的疑難問題。變工況的調(diào)節(jié)過程或壓縮機(jī)流場某處存在的局部加速作用，使得微超臨界的二氧化碳極易降溫降壓，進(jìn)入兩相區(qū)形成兩相流，導(dǎo)致壓縮機(jī)內(nèi)部流場趨于復(fù)雜化，其與壓縮機(jī)性能和穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)性亟待澄清。因此，筆者首次引入干度這一表征兩相流的重要無量綱參數(shù)，探究其對超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)內(nèi)部流場及總體氣動(dòng)性能的影響。

1 幾何模型與數(shù)值方法

本文的超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉輪由7個(gè)主葉片和7個(gè)分流葉片組成，葉片擴(kuò)壓器由13個(gè)葉片組成，如圖1所示。其主要設(shè)計(jì)參數(shù)及幾何參數(shù)見表1和表2。

使用NUMECA軟件進(jìn)行數(shù)值求解，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，單通道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為88萬。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證如圖2所示。第1層壁面網(wǎng)格厚度為0.001 mm，y+小于80。

圖1 超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)葉輪及擴(kuò)壓器模型

表1 超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)幾何參數(shù)

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為提高數(shù)值模擬精度，使用TabGen模塊調(diào)用REFPROP數(shù)據(jù)庫生成超臨界二氧化碳物性參數(shù)表，并導(dǎo)入Fine/Turbo求解器求解。此外，選取Spalart-Allmaras (extended wall function)方程進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)靜子交界面采用混合平面的周向守恒連接面，當(dāng)進(jìn)出口的流量差小于0.5%且全局殘差小于10-5時(shí)，判定其為收斂。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 壓縮機(jī)特性曲線

在Fine/Turbo求解器中設(shè)置進(jìn)口總溫為305.15 K、進(jìn)口總壓為7.4 MPa，且保持不變，通過改變壓縮機(jī)流量，獲得其特性曲線如圖3所示。圖中點(diǎn)A為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D及E為選取的另外4個(gè)工況點(diǎn)。

圖3 壓縮機(jī)特性曲線

設(shè)計(jì)點(diǎn)A的子午面靜溫、靜壓和干度分布如圖4所示。由于葉片前緣流速增大，工質(zhì)的靜壓靜溫降至臨界值以下，超臨界二氧化碳在主葉片及分流葉片前緣進(jìn)入兩相區(qū)，并向壓縮機(jī)進(jìn)口端和流道前后擴(kuò)散。沿葉根向葉頂方向，兩相區(qū)逐漸擴(kuò)大，主葉片前緣葉頂處的干度降到最小值。隨后，由于壓縮機(jī)做功，工質(zhì)的靜溫靜壓進(jìn)一步升高，二氧化碳重新進(jìn)入超臨界狀態(tài)。

(a) 靜溫

B、C、D和E這4個(gè)工況點(diǎn)的子午面干度分布如圖5所示。由圖5可知，隨著流量增大，流道內(nèi)兩相區(qū)的面積逐漸擴(kuò)大。當(dāng)流量增大至一定值時(shí)，原本集中于主葉片前緣的兩相區(qū)逐漸擴(kuò)大至壓縮機(jī)進(jìn)口，導(dǎo)致工質(zhì)在壓縮機(jī)進(jìn)口端就完全進(jìn)入兩相區(qū)(干度完全小于1)。

(a) 工況點(diǎn)B

2.2 進(jìn)口干度與壓縮機(jī)氣動(dòng)性能的關(guān)聯(lián)性

為進(jìn)一步明確兩相區(qū)在壓縮機(jī)內(nèi)部的發(fā)展趨勢及其對壓縮機(jī)氣動(dòng)性能的影響，將壓縮機(jī)進(jìn)口干度設(shè)為定值，以表征進(jìn)口處兩相流程度，干度定義式為：

(1)

式中：X為干度；ρ為密度，kg/m3；ρv為工質(zhì)飽和蒸氣密度，kg/m3；ρl為工質(zhì)飽和液體密度，kg/m3。

選取1.00、0.96、0.92和0.88這4個(gè)不同干度的進(jìn)口條件進(jìn)行計(jì)算，并保持進(jìn)口總壓不變(7.4 MPa)。不同進(jìn)口干度條件下的壓縮機(jī)壓比曲線和等熵效率曲線分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可知，對于壓比，當(dāng)進(jìn)口總壓、流量、轉(zhuǎn)速等保持不變時(shí)，進(jìn)口干度越小，壓縮機(jī)壓比越大；對于效率，

圖6 不同進(jìn)口干度條件下壓縮機(jī)壓比曲線

圖7 不同進(jìn)口干度條件下壓縮機(jī)效率曲線

當(dāng)流量小于設(shè)計(jì)流量(55 kg/s)時(shí)，進(jìn)口干度越小，壓縮機(jī)效率越低。當(dāng)流量大于設(shè)計(jì)流量時(shí)，不同進(jìn)口干度下的壓縮機(jī)效率曲線依次出現(xiàn)峰值，進(jìn)口干度越小，效率峰值對應(yīng)的流量越大，效率峰值越高。

為研究該效率發(fā)生變化的原因，對比了設(shè)計(jì)流量工況Ⅰ、工況Ⅱ(大流量)和工況Ⅲ(小流量)這3個(gè)工況下，不同進(jìn)口干度條件下的壓縮機(jī)進(jìn)口氣流角沿徑向的分布情況，如圖8所示。

(a) 工況Ⅰ

在流量相同的條件下，干度越小時(shí)，工質(zhì)密度越大(見圖9)，同時(shí)，軸向流速越低(見圖10)，導(dǎo)致進(jìn)口氣流角增大。該壓縮機(jī)葉根設(shè)計(jì)氣流角為33°，葉頂設(shè)計(jì)氣流角為55°，在小流量工況及設(shè)計(jì)流量工況時(shí)，進(jìn)口干度越小，實(shí)際氣流角及設(shè)計(jì)氣流角偏差越大，效率越低。在大流量工況下，進(jìn)口干度越小，實(shí)際氣流角與設(shè)計(jì)氣流角偏差越小，效率越高。

(a) 進(jìn)口干度1.00

(a) 進(jìn)口干度1.00

壓縮機(jī)的喘振裕度SM是衡量壓縮機(jī)性能的重要指標(biāo)，其表達(dá)式為：

(2)

在4種進(jìn)口干度條件下，壓縮機(jī)對應(yīng)的喘振裕度值見表3。由表3可知，隨著進(jìn)口干度減小，壓縮機(jī)喘振裕度增大。由圖8已知，進(jìn)口干度越小，實(shí)際氣流角與設(shè)計(jì)氣流角差值最小的工況點(diǎn)對應(yīng)的流量越大，導(dǎo)致效率最高點(diǎn)對應(yīng)的流量越大。綜上可得，喘振裕度隨著進(jìn)口干度的減小而增大。

表3 壓縮機(jī)在不同進(jìn)口干度時(shí)的喘振裕度

2.3 壓縮機(jī)葉頂泄漏流形態(tài)特征及其與干度的關(guān)聯(lián)性

壓縮機(jī)葉頂間隙流動(dòng)對其氣動(dòng)損失及穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響。超臨界二氧化碳循環(huán)功率密度提升導(dǎo)致相同功率等級(jí)時(shí)，壓縮機(jī)的相對葉頂間隙要大于空氣工質(zhì)的離心壓縮機(jī)。且與空氣相比，單位體積的超臨界二氧化碳能夠攜帶更多的能量，使得葉頂?shù)牧鲃?dòng)損失在超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)內(nèi)部流動(dòng)中占據(jù)了主要地位[8]。

該壓縮機(jī)葉頂間隙為進(jìn)口葉高的5%。設(shè)計(jì)工況點(diǎn)A主葉片及分流葉片葉頂泄漏流流線形態(tài)及S3截面流線分別如圖11和圖12所示。圖11中，主葉片前緣的葉頂間隙泄漏流從葉片前緣壓力面流經(jīng)吸力面后逐漸流向分流葉片，并沿分流葉片壓力面向下游流動(dòng)，最終在分流葉片中段與主葉片中后段泄漏流交匯，蜷曲成渦，流出通道。圖11中主葉片前緣的泄漏流在分流葉片產(chǎn)生“二次泄漏”，最終與分流葉片的泄漏流蜷曲成渦流出通道。在圖12中，不同位置的S3截面流線圖清晰給出了葉頂泄漏渦軌跡。

圖11 設(shè)計(jì)工況點(diǎn)A葉頂泄漏流流線圖

圖12 設(shè)計(jì)工況點(diǎn)A葉片前、中及后端S3截面流線圖

大流量工況點(diǎn)E主葉片及分流葉片的葉頂泄漏流流線形態(tài)和S3截面流線分別如圖13和圖14所示。由圖13可知，在大流量工況下，由于葉輪進(jìn)出口逆壓梯度變小， 葉頂泄漏流并未發(fā)生“二次泄漏”，主葉片和分流葉片各自蜷曲成渦，隨主流流出通道。

圖13 大流量工況點(diǎn)E葉頂泄漏流流線圖

圖14 大流量工況點(diǎn)E葉片前、中及后端S3截面流線

小流量工況點(diǎn)B主葉片及分流葉片的葉頂泄漏流流線形態(tài)和S3截面流線圖分別如圖15和圖16所示。由圖15可知，在小流量工況下，由于葉輪進(jìn)出口逆壓梯度變大，主葉片泄漏流強(qiáng)度增大，直接覆蓋至分流葉片前緣，主葉片和分流葉片均在吸力面形成較強(qiáng)的泄漏渦。

圖15 小流量工況點(diǎn)B葉頂泄漏流流線圖

圖16 小流量工況點(diǎn)B葉片前、中及后端S3截面流線

進(jìn)口干度為1.00和0.88時(shí)，設(shè)計(jì)流量工況Ⅰ、大流量工況Ⅱ及小流量工況Ⅲ下的葉頂泄漏流形態(tài)分別如圖17～圖19所示。通過對比可知，在相同進(jìn)口干度條件下，壓縮機(jī)葉頂泄漏流形態(tài)隨工況點(diǎn)的變化與工況點(diǎn)A、B、E類似，即流量越小的工況，越容易發(fā)生“二次泄漏”。在不同進(jìn)口干度條件下，相同壓縮機(jī)工況點(diǎn)時(shí)，進(jìn)口干度越小，葉頂泄漏流越容易周向遷移至相鄰葉片，發(fā)生“二次泄漏”，這主要是因?yàn)檫M(jìn)口干度減小時(shí)，壓縮機(jī)壓比增大，即壓縮機(jī)進(jìn)出口逆壓梯度增大，導(dǎo)致葉頂泄漏流動(dòng)增強(qiáng)。

(a) 進(jìn)口干度1.00

(a) 進(jìn)口干度1.00

(a) 進(jìn)口干度1.00

3 結(jié) 論

(1) 超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)流量減小時(shí)，葉片前緣兩相區(qū)范圍縮小。超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)出口流量增大時(shí)，葉片前緣兩相區(qū)面積增大，當(dāng)流量增大到一定值時(shí)，工質(zhì)在壓縮機(jī)進(jìn)口就完全進(jìn)入兩相區(qū)。

(2) 當(dāng)進(jìn)口總壓、流量、轉(zhuǎn)速等保持不變，進(jìn)口干度減小時(shí)，超臨界二氧化碳?jí)嚎s機(jī)的最高效率點(diǎn)對應(yīng)的流量增大，效率峰值升高，壓比增大，喘振裕度增大。在小流量工況時(shí)，由于進(jìn)口干度越小，實(shí)際進(jìn)口氣流角與設(shè)計(jì)氣流角偏差越大，效率越低；在大流量工況時(shí)，由于進(jìn)口干度越小，實(shí)際進(jìn)口氣流角與設(shè)計(jì)氣流角偏差越小，效率越高。

(3) 當(dāng)葉頂間隙為進(jìn)口葉高的5%時(shí)，且進(jìn)口干度減小時(shí)，葉頂泄漏流更容易周向遷移至相鄰葉片，形成“二次泄漏”。