■山東省濟(jì)南市萊蕪陳毅中學(xué) 陶恒香

某種程度上說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實(shí)就是學(xué)生在親身體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)的過程。當(dāng)學(xué)生能夠主動(dòng)地、自愿地、積極地走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，并且試圖感受到數(shù)學(xué)世界的魅力時(shí)，意味著學(xué)生已經(jīng)擁有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該做到進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并且讓學(xué)生對數(shù)學(xué)能夠持久地保持好奇心和旺盛的探索欲。初中教師在數(shù)學(xué)課堂中可以以具體問題作為課程教學(xué)內(nèi)容的媒介，充分把握好提問的重要性，通過教師有效提問、學(xué)生高效回答，共同致力于打造精彩且高效率的數(shù)學(xué)課堂。本文將結(jié)合筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對該問題進(jìn)行簡要分析。

一、營造提問氛圍

初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際進(jìn)行提問的時(shí)候，需要采取一定的策略。如果教師只是簡單且生硬地向?qū)W生提出“請同學(xué)們回答小明有多大的概率到達(dá)車站不遲到”或者是“請同學(xué)們主動(dòng)發(fā)表自身關(guān)于上述幾何圖形問題的答案”的問題，那么并不能有效吸引學(xué)生的課堂注意力。教師這種提問的方式是錯(cuò)誤的，沒有效率的。教師不能直接而生硬地在課堂上提問學(xué)生，而應(yīng)在營造課堂提問的氛圍和語境的基礎(chǔ)上進(jìn)行。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿探索欲、好奇心的環(huán)境氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題的答案。積極的提問氛圍不僅能夠有效推動(dòng)教師的課堂進(jìn)度，同時(shí)能夠使學(xué)生較容易地投入數(shù)學(xué)課堂中，積極思考教師提出的問題，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，當(dāng)教師希望學(xué)生回答“平行四邊形面積的求解”這一問題時(shí)，應(yīng)該用較為詼諧幽默的語言進(jìn)行提問，為學(xué)生構(gòu)造趣味語境促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考。教師可以說：“在我們原來學(xué)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，就是以長方形進(jìn)行類比推理，然后根據(jù)長方形的特征引申出了平行四邊形特有的一些性質(zhì)，因此我們可以說這兩個(gè)圖形目前是一家人。那么當(dāng)我們需要求解實(shí)際平行四邊形面積的時(shí)候，是否可以再次得到長方形的幫助，讓長方形出現(xiàn)在證明推理過程中，從而幫助我們得出正確的面積公式呢？”由此，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)思考兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，進(jìn)而通過對平行四邊形的平移和剪切得出底乘高的面積公式。除此之外，教師也可以用一個(gè)有趣的故事來營造課堂氣氛，從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如，“有一天阿凡提在賣毛毯，地主看中了阿凡提的毛毯，阿凡提便拿出兩塊形狀不同的地毯……”此時(shí)教師在黑板上畫出形狀，一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形，然后學(xué)阿凡提的語氣說：“地主，你要是能從這兩塊中選出一塊大的我就不收你的錢了，要是選錯(cuò)了就得付兩倍的價(jià)格，地主選了半天拿了那個(gè)長方形的。同學(xué)們要是你們的話，你們選哪個(gè)呢？”隨后便讓學(xué)生說出自己的觀點(diǎn)和想法，這樣在故事問題的引導(dǎo)下學(xué)生都會(huì)積極地開始思考和回答。

二、明確問題尺度

當(dāng)教師通過提問的方式進(jìn)行自身教學(xué)方法的優(yōu)化時(shí)，一定要確保在提問的過程中，準(zhǔn)確把握提問的對象、時(shí)機(jī)。教師要做到準(zhǔn)確、高效、清晰地提問，學(xué)生才能夠在第一時(shí)間明確地接收到教師的問題并進(jìn)行思考，才能夠確保課堂中不會(huì)因?yàn)樘釂柕哪：筒粶?zhǔn)確造成教學(xué)進(jìn)度的拖延，才能夠保證學(xué)生不會(huì)因?yàn)楂@取教師的所提問題而浪費(fèi)時(shí)間，由此才能夠充分發(fā)揮課堂提問的教學(xué)效果，避免課堂中無效問題的產(chǎn)生和糾結(jié)，促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。

例如，針對“概率分布”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問時(shí)，教師不能一味向?qū)W生提問，而應(yīng)把握好提問的節(jié)奏和數(shù)量。題目背景是小明有放回和無放回地摸出含有5個(gè)小球的箱子中唯一的一個(gè)黑色小球的概率，當(dāng)教師問：“小明有放回和無放回的摸球有什么區(qū)別？”之后，要給予學(xué)生一定的思考時(shí)間和思考空間，然后再進(jìn)一步提問：“小明無放回和有放回地摸球，那么一共可以摸球幾次？有幾次是有可能摸出黑色小球的？兩種不同摸球方式可能會(huì)造成什么數(shù)據(jù)的不同？”當(dāng)學(xué)生在引導(dǎo)之下能夠明確小明摸球的過程之后，教師可以選擇性地提高難度，提問學(xué)生：“如果箱子中黑色小球有兩個(gè)，那么結(jié)果會(huì)有什么不同？”教師在提問的過程中要確保問題的難度，要采用階梯式提問的方式，由易到難，不能全部是有難度的問題，也不能全部是簡單的問題，要體現(xiàn)出難度的提升，這樣才能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

三、抓住提問時(shí)機(jī)

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行提問時(shí)，要把握問題提出的時(shí)機(jī)。當(dāng)教師在提問的時(shí)候能夠做到巧妙提問、適時(shí)提問、準(zhǔn)確提問，就能夠確保最大程度調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，能夠確保學(xué)生此時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考是最高效、注意力是最集中的。因此，教師在進(jìn)行提問的過程中，要在學(xué)生注意力可能轉(zhuǎn)移時(shí)進(jìn)行提問，目的是吸引學(xué)生注意力回到數(shù)學(xué)課堂中；教師也可以在學(xué)生疑惑的關(guān)鍵之處進(jìn)行提問，目的是高效解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，進(jìn)而不耽誤后續(xù)的教學(xué)進(jìn)度；教師還可以提出一些學(xué)生不容易回答的問題，目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷深入，以及對問題的深入分析……總而言之，教師通過抓住提問時(shí)機(jī)可以確保學(xué)生學(xué)習(xí)的高效和準(zhǔn)確。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“一元二次方程”的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，針對銷售問題，教師可以通過觀察課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提問一些注意力不集中的學(xué)生，請他們談?wù)勛约簩︿N售問題的分析以及解題思路。教師可以在講解完重點(diǎn)知識(shí)之后提問學(xué)生：“請將我剛剛所說的一元二次方程求解應(yīng)用題的主要解題思路復(fù)述一遍?！苯處熆梢越o出一元二次方程的其他實(shí)際應(yīng)用事例，如動(dòng)態(tài)幾何、商品定價(jià)、旅游攻略等，請學(xué)生說出自己的解題思路并進(jìn)行求解?；蛘呤亲寣W(xué)生分享有關(guān)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用事例，教師可以給出學(xué)生幾個(gè)方向，隨后讓學(xué)生小組討論，說出本小組的事例。在學(xué)生陳述不當(dāng)時(shí)，教師可以通過啟發(fā)式提問法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整和準(zhǔn)確的陳述，從而將本小組的概念更好地傳達(dá)給其他學(xué)生。教師就重點(diǎn)不斷向?qū)W生提問，從而加深學(xué)生對某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象，進(jìn)而幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效率。

四、提供思考空間

事實(shí)上，在教師進(jìn)行課堂提問的時(shí)候往往會(huì)產(chǎn)生自問自答的現(xiàn)象，也就是教師會(huì)對自己提出的問題進(jìn)行自我解答。那么會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在上課的時(shí)候完全跟著教師的節(jié)奏和進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)，不會(huì)促使自己廣泛思考。因此，教師在課堂中要重點(diǎn)注意回答的方式，要留出充足的時(shí)間讓學(xué)生自我思考。只有學(xué)生主動(dòng)思考，才能夠體現(xiàn)提問的教學(xué)價(jià)值，才能夠避免學(xué)生對教師產(chǎn)生過多依賴和盲目信任。教師提問的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生思考，因此要予以有效引導(dǎo)和指引，不能過快地給出問題答案。

例如，在學(xué)生計(jì)算整式的加減時(shí)，教師給出一個(gè)關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，讓學(xué)生求解其中未知參數(shù)k的值。對于這種題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生明確二次多項(xiàng)式的概念定義，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算，通過合并同類項(xiàng)的方式合并整式，將整式化成為x的降冪次方排列的形式，然后比對二次多項(xiàng)式的概念，令x的三次冪對應(yīng)的系數(shù)為0，再利用x的二次冪系數(shù)不為0進(jìn)行結(jié)果的檢驗(yàn)和取舍，最終得出正確的答案。在整個(gè)求解過程中，教師要給出學(xué)生充足的思考時(shí)間，讓學(xué)生對這個(gè)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)知，形成自己的解題思路，這樣學(xué)生在聽教師講解時(shí)也會(huì)更加注意自己不會(huì)的地方。所以，不能讓學(xué)生一看到題目之后教師就開始講解。同理，教師要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，然后和正確答案進(jìn)行比對并且分析錯(cuò)誤原因，從而讓學(xué)生對這類題型的印象更加深刻。教師如果直接進(jìn)行講解，會(huì)讓學(xué)生意識(shí)不到自己可能出錯(cuò)的地方，不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

五、結(jié)合錯(cuò)題資源

教師在數(shù)學(xué)課堂中提出的問題并不一定局限于教師的教學(xué)內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生日常學(xué)習(xí)中常犯的錯(cuò)誤進(jìn)行提問，這是一種正確高效利用一切可利用課堂資源的行為。在課堂中，通過教師對錯(cuò)題的講解和再次提問，有效加深學(xué)生對于該知識(shí)點(diǎn)的印象，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶，最終起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的作用。針對學(xué)生錯(cuò)題的提問，教師也可以在學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤之后進(jìn)行追問和詢問一些細(xì)節(jié)，通過更加具體的問題引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，回答其中的問題，并且主動(dòng)思考修改方式。通過教師和學(xué)生之間的一問一答，由此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，積累學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“幾何圖形初步認(rèn)識(shí)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師在黑板中繪出三線，即直線、線段以及射線，分別標(biāo)為1、2、3。教師可以向?qū)W生提問：“標(biāo)號(hào)為2的是什么？”學(xué)生可能會(huì)回答：“是直線”。當(dāng)學(xué)生給出錯(cuò)誤答案之后，教師不應(yīng)該有任何明顯的情緒波動(dòng)和言語批評，而應(yīng)繼續(xù)提問：“那你可以說說它為什么是直線嗎？”學(xué)生回答：“因?yàn)樗?號(hào)線一樣，都是一條長長的線?！甭牭竭@個(gè)答案之后，教師可以在直線的特點(diǎn)、定義，以及1號(hào)線和2號(hào)線之間的區(qū)別反問學(xué)生，讓學(xué)生思考這兩條線之間的關(guān)系，進(jìn)而可以得出線段和直線之間的區(qū)別就是線段是有盡頭的、可以進(jìn)行測量的，而直線沒有盡頭、不可以測量。同理，教師也可以采取相同的方式提問3號(hào)線，最后進(jìn)行總結(jié)概括，學(xué)生可以通過自己在回答問題時(shí)犯過的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，其實(shí)就是三種幾何圖形之間的差異。由此，通過教師的提問，引導(dǎo)學(xué)生忽視結(jié)果，注重思考過程，不斷深入挖掘圖形之間的關(guān)聯(lián)和差異，提高學(xué)習(xí)效率。

六、通過提問啟發(fā)

數(shù)學(xué)課堂中的提問，需要教師在課前進(jìn)行準(zhǔn)備并且反復(fù)斟酌。如果教師想要打造一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂，那么在課堂上教師說的任何一句話都應(yīng)該能夠啟發(fā)學(xué)生思考。課堂提問作為課堂教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，在課堂中可以作為一種評價(jià)體系評價(jià)教師的教學(xué)效果，通過提問一些重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)來掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而幫助教師適時(shí)地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度；課堂提問同時(shí)也可以作為一種媒介，通過較為深度和廣度的拓展性問題啟發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生思維，從而幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

例如，在教師講解“勾股定理”的應(yīng)用時(shí)，可以在課堂中提問學(xué)生：“什么是勾股定理？”“勾股定理是怎樣進(jìn)行推導(dǎo)的？”“請同學(xué)們通過所學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜測和推斷，勾股定理應(yīng)該適用于哪些場景，又在相關(guān)場景中如何進(jìn)行使用？”通過上述問題進(jìn)行課堂引入，幫助教師掌握學(xué)生對于勾股定理知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，從而判斷是否需要進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧。在勾股定理的應(yīng)用講解完之后，教師也可以給學(xué)生布置一些思考作業(yè)：“生活中你在哪些地方使用過勾股定理，為什么會(huì)選擇使用勾股定理？你在使用勾股定理的過程中遇到了什么問題？”通過開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察自身的生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

七、鼓勵(lì)引導(dǎo)思考

由于數(shù)學(xué)是一個(gè)需要嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維的科目，因此數(shù)學(xué)題目的解答往往是一環(huán)套一環(huán)，每一個(gè)解題步驟都是相互關(guān)聯(lián)的。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中往往不愿意主動(dòng)回答教師的提問，一個(gè)原因就是學(xué)生對于自身答案的不確信以及不肯定。學(xué)生時(shí)常擔(dān)心自己在前面的解題過程中沒有正確進(jìn)行計(jì)算，從而導(dǎo)致教師所提問的部分沒有準(zhǔn)確回答出來。在這種情況下，學(xué)生更加愿意根據(jù)教師提供的正確答案去進(jìn)行檢驗(yàn)和思路的糾正。因此，教師應(yīng)該在課堂中不斷地鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問題，教師可以明確告訴學(xué)生，回答問題不一定是要給出一個(gè)具體的答案，也可以是自身解決問題的思路。教師不應(yīng)執(zhí)著于正確答案，要著重引導(dǎo)學(xué)生將注意力放在具體的思考過程中，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“投影與視圖”時(shí)，由于每個(gè)學(xué)生的思維方式不盡相同，因此每個(gè)學(xué)生在根據(jù)三視圖推斷實(shí)際物體擺放情況時(shí)候的方法也是不一樣的。教師如果在課堂上進(jìn)行提問：“請同學(xué)們分析判斷該三視圖是由怎樣的實(shí)際物體進(jìn)行擺放的？”那么教師可以明確指出這是一個(gè)有正確答案，但是沒有正確解題方法的題目，隨后教師可以說：“因此，請同學(xué)們暢所欲言，向大家分享自己面對三視圖時(shí)候的一些解題方法，給空間想象能力較弱的同學(xué)提供更多可以參考的解題思路。”教師通過將提問變成沒有正確答案限制的分享，能夠有效幫助學(xué)生思考問題，而不是想方設(shè)法湊出正確答案。

八、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)教師和學(xué)生彼此共同努力的過程，因此，教師要進(jìn)行高效提問，促使學(xué)生積極踴躍地回答，以此豐富學(xué)生的課堂體驗(yàn)感，使他們感受到不一樣的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)出學(xué)習(xí)興趣，逐漸提升數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。