王星亮 趙振興

(1.中冶北方(大連)工程技術(shù)有限公司，遼寧 大連 116600；2.河鋼集團(tuán)礦業(yè)公司司家營北區(qū)分公司,河北 唐山 063700)

0 引言

磨礦作業(yè)是選礦設(shè)計(jì)生產(chǎn)中最為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，球磨機(jī)作為選礦工藝核心設(shè)備，其選型的準(zhǔn)確性、可靠性，代表了一個(gè)選礦工程設(shè)計(jì)是否成功的標(biāo)準(zhǔn)，其運(yùn)行效果直接影響到選礦廠的生產(chǎn)指標(biāo)、運(yùn)行成本。秉著“多碎少磨”的設(shè)計(jì)理念，合理的磨機(jī)選型無論從工藝還是經(jīng)濟(jì)上極其重要。一直以來球磨機(jī)選型大多數(shù)都是依據(jù)《選礦設(shè)計(jì)手冊》中的磨機(jī)計(jì)算公式(包括容積法和功耗法)，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，目前球磨機(jī)計(jì)算選型使用的計(jì)算方法更加適用于粗磨(一段)球磨機(jī)。再磨作業(yè)(一般指一段磨礦后細(xì)磨作業(yè)，產(chǎn)品粒度P80<75 μm)球磨機(jī)的選型計(jì)算一直都是設(shè)計(jì)計(jì)算難點(diǎn)，許多工程都是參考以往工程經(jīng)驗(yàn)，推算出再磨機(jī)型號，計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)際偏差較大，如何確定再磨機(jī)的型號尚未有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，需要進(jìn)一步研究總結(jié)。

1 再磨球磨機(jī)選型計(jì)算方法

1.1 容積法

容積法是通過將設(shè)計(jì)磨機(jī)q值和實(shí)際生產(chǎn)磨機(jī)q0值對比計(jì)算得到設(shè)計(jì)磨機(jī)處理能力。其磨機(jī)能力Q的計(jì)算公式為：

(1)

式中：Q—設(shè)計(jì)中擬選用磨機(jī)處理能力，t/臺(tái)·h；q—設(shè)計(jì)中擬選用的磨礦機(jī)按新生成的級別(-0.074 mm粒級)計(jì)算的處理量，%；V—設(shè)計(jì)中擬選用的磨礦機(jī)有效容積，m3；β1—設(shè)計(jì)中擬選用的磨機(jī)給礦中小于0.074 mm級別的含量，%；β2—設(shè)計(jì)中擬選用的磨機(jī)產(chǎn)品中小于0.074 mm級別的含量，%。

q值的計(jì)算q=K1K2K3K4q0，其中K1磨礦難易度系數(shù)、K2磨機(jī)直徑校正系數(shù)、K3設(shè)計(jì)型號校正系數(shù)、K4不同給礦和排礦粒度差別系數(shù)。

容積法在我國選礦廠設(shè)計(jì)中占有很大比重，很多成功的磨機(jī)選型均是采用容積法進(jìn)行計(jì)算，但其使用有很大局限性，一是其實(shí)際生產(chǎn)磨機(jī)要在可靠、高效率下生產(chǎn)的q0值；二是參考的磨機(jī)處理礦石性質(zhì)要盡可能相似，以免偏差加大；三是通過公式可以看出容積法考慮因素較少，若磨機(jī)規(guī)格差距大，則結(jié)果很難保證準(zhǔn)確。所以隨著設(shè)備大型化，設(shè)計(jì)精細(xì)化，在近年來的工程設(shè)計(jì)中，容積法逐漸地較少使用，往往作為驗(yàn)證方法，而在再磨作業(yè)中其應(yīng)用就更少了。但近期有國內(nèi)學(xué)者對高壓輥磨-球磨流程中球磨機(jī)選型進(jìn)行了研究，其結(jié)果表明在找到準(zhǔn)確可靠的q0時(shí)，尤其是對于由老三段閉路破碎流程改為高壓輥磨流程的選礦廠，其現(xiàn)有球磨機(jī)生產(chǎn)能力的校核采用容積法比較接近實(shí)測值。容積法在特定條件下依然有其使用優(yōu)勢。

1.2 功耗法

功耗法即Bond功指數(shù)法是根據(jù)粉磨所需功率設(shè)計(jì)和計(jì)算選擇球磨機(jī)的國際通用設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)是Bond球磨功指數(shù)。Bond球磨功指數(shù)是用標(biāo)準(zhǔn)方法試驗(yàn)獲得的，根據(jù)Bond球磨功指數(shù)試驗(yàn)室小型試驗(yàn)結(jié)果，即可較準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)和計(jì)算選擇大型工業(yè)球磨機(jī)。目前在工程設(shè)計(jì)上功耗法是磨機(jī)計(jì)算選型最主要的方法，經(jīng)過很多工程實(shí)踐檢驗(yàn)表明其準(zhǔn)確性很高。但是由于功耗法的歷史來源，其計(jì)算選型上主要應(yīng)用于第一段球磨機(jī)(粗磨)，在再磨作業(yè)中采用功耗法計(jì)算選型存在較大差異。同時(shí)根據(jù)國內(nèi)外研究，直徑在5.0 m以下的磨機(jī)均按照計(jì)算結(jié)果運(yùn)行，準(zhǔn)確率較高，而在大于5.0 m直徑的磨機(jī)，卻偏差較大。功耗法也沒考慮磨機(jī)循環(huán)負(fù)荷、磨礦濃度、襯板和鋼球材質(zhì)、分級效率等參數(shù)對處理能力的影響，但功耗法依然是國內(nèi)外工程設(shè)計(jì)中首選的球磨機(jī)計(jì)算方法，所以設(shè)計(jì)人員要針對不同的礦石性質(zhì)，不同的磨礦工藝，認(rèn)真分析，考慮各種因素，利用Bond球磨功指數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算選型。

1.3 模擬仿真法

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，模擬仿真技術(shù)已得到了很大的發(fā)展，許多優(yōu)秀的磨機(jī)仿真軟件得到應(yīng)用，目前設(shè)計(jì)院主要使用的是JKSimMet軟件進(jìn)行仿真模擬，從而得到磨機(jī)選型參數(shù)。JKSimMet軟件是由國外JKMRC公司經(jīng)過了50多年的開發(fā)研究，通過收集世界各地具有代表性的選礦廠生產(chǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)，建立其龐大的數(shù)據(jù)庫。JKSimMet作為選型軟件與JK落重設(shè)備相結(jié)合，已經(jīng)成為應(yīng)用于破碎磨礦及整套選礦流程設(shè)計(jì)的重要工具，通過其獨(dú)有的JK落重試驗(yàn)將實(shí)際礦石與數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬比對、建立數(shù)學(xué)模型。國內(nèi)已有部分設(shè)計(jì)院和磨機(jī)制造商將JKSimMet軟件應(yīng)用到設(shè)計(jì)、生產(chǎn)等領(lǐng)域，但JKSimMet軟件主要優(yōu)勢在于自磨、半自磨機(jī)選型。由于國內(nèi)在JKSimMet軟件使用方面還缺少經(jīng)驗(yàn)，采用JKSimMet軟件在球磨機(jī)尤其是由于再磨的球磨機(jī)選型計(jì)算依然需要繼續(xù)研究。

1.4 Levin試驗(yàn)法

Levin試驗(yàn)法是J.Levin在1989年提出的，該方法是利用Bond球磨機(jī)試驗(yàn)裝置進(jìn)行干法開路磨礦，也屬于功耗法的一種。通過Levin試驗(yàn)可以得到在給定的給礦粒度下生成不同細(xì)度產(chǎn)品的單位功耗，從而得到功耗曲線，在設(shè)計(jì)中知道磨礦產(chǎn)品細(xì)度后，可以通過曲線查到單位功耗，確定磨礦總功耗，從而指導(dǎo)磨機(jī)選型。Levin選型過程和立式攪拌磨的試驗(yàn)選型方法類似，都是根據(jù)實(shí)際給礦粒度磨至需要的排礦粒度條件下的功耗進(jìn)行選型，從原理上該方法應(yīng)該在再磨選型中較為準(zhǔn)確。Levin試驗(yàn)法目前在工程中應(yīng)用非常少，少有再磨球磨機(jī)是通過Levin法進(jìn)行的設(shè)備選型，隨著Levin試驗(yàn)的增多，更多數(shù)據(jù)的總結(jié)和積累，其在再磨機(jī)選型中必然會(huì)得到更廣泛的應(yīng)用。

2 再磨球磨機(jī)功耗法計(jì)算參數(shù)的確定

2.1 輸入?yún)?shù)的確定

結(jié)合上述再磨作業(yè)球磨機(jī)選型計(jì)算方法，目前工程設(shè)計(jì)中Bond功指數(shù)法依然是應(yīng)用最多的磨機(jī)計(jì)算選型方法，但在再磨作業(yè)中采用邦德功指數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，其輸入?yún)?shù)和矯正系數(shù)的選擇要詳細(xì)研究，否則再磨作業(yè)計(jì)算選型的結(jié)果和實(shí)際出入很大。如表1所示，雖然不排除實(shí)際運(yùn)行中的參數(shù)與理論計(jì)算有所不同，但兩個(gè)工程中再磨機(jī)按照功指數(shù)計(jì)算功率均高于實(shí)際運(yùn)行功率，那么采用Bond功指數(shù)法計(jì)算再磨機(jī)應(yīng)該對參數(shù)進(jìn)行一定矯正。

表1 再磨機(jī)功耗法理論計(jì)算功率和運(yùn)行功率

功耗法計(jì)算磨機(jī)通常步驟：

1)根據(jù)球磨功指數(shù)計(jì)算磨礦單位重量礦石所消耗的功W。計(jì)算公式如下：

(2)

式中：Wi—磨礦試驗(yàn)確定的磨礦功指數(shù)，Wi=15kWh/t；F—給礦粒度，指給礦中80%的礦石能通過篩孔的粒度；P—產(chǎn)品粒度，指產(chǎn)品中80%的礦石能通過篩孔的粒度；

2)校正系數(shù)EF1-EF7的選取，得到修正磨礦單位功耗W'。

W’=W×EF1×EF2×EF3×EF4×EF5×EF6×EF7

(3)

式中：EF1—干式磨礦系數(shù)；EF2—開路球磨系數(shù)；EF3—直徑系數(shù)；EF4—過大給礦粒度系數(shù)；EF5—磨礦細(xì)度系數(shù)；EF6—棒磨磨碎比系數(shù)；EF7—球磨低磨碎比系數(shù)。

3)根據(jù)新給礦量計(jì)算磨礦所需軸功率Nt。

Nt=Q×W’

(4)

式中：Nt—磨礦所需的軸功率，kW；Q—新給礦量，t/h。

4)根據(jù)軸功率或鋼球支取功率選擇磨機(jī)規(guī)格并確定電機(jī)。

上述計(jì)算方法在《選礦設(shè)計(jì)手冊》中有詳細(xì)的描述，不再展開。而采用邦德功指數(shù)計(jì)算再磨球磨機(jī)的步驟和粗磨球磨機(jī)計(jì)算步驟一致，但計(jì)算參數(shù)的選擇有一定的差別。通過上述公式可以看出，單位重量礦石所消耗的功和試驗(yàn)功指數(shù)Wi、給礦粒度F80和產(chǎn)品粒度P80有關(guān)。

Wi的選擇，再磨功指數(shù)應(yīng)是在產(chǎn)品粒度P80下的球磨功指數(shù)，如果試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)不是對應(yīng)的磨礦細(xì)度，要進(jìn)行調(diào)整。再磨作業(yè)往往前段工序是選別作業(yè)，尤其是鐵礦工藝中常用的階段磨礦階段磁選工藝，經(jīng)過選別作業(yè)后的粗精礦已經(jīng)與功指數(shù)試驗(yàn)的原礦性質(zhì)不同，這時(shí)如果直接采用原礦功指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算必然會(huì)有所差距，所以進(jìn)行修正是必要的。修正方法是采用粗精礦和原礦在同樣的給礦粒度和排礦粒度下進(jìn)行相對可磨度試驗(yàn)，通過相對可磨度系數(shù)進(jìn)行功指數(shù)修正，得到粗精礦球磨功指數(shù)，用于再磨機(jī)選型計(jì)算。

給礦粒度F80和Wi的修正類似，在階段磨礦階段選別工藝中，不能將前面磨礦產(chǎn)品粒度直接作為再磨機(jī)給礦粒度，尤其是鐵礦中一段磨礦后經(jīng)過磁選拋尾的粗精礦，其粒度組成和給礦的粒度組成必然有所區(qū)別。例如研山鐵礦實(shí)際生產(chǎn)中一段磨礦后磁選給礦粒度-0.075 mm 55%，而磁選粗精礦粒度為-0.075 mm 47%，相差較大。故設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)將粗磁精礦的粒度作為再磨機(jī)計(jì)算給礦粒度，該數(shù)據(jù)需要根據(jù)選礦試驗(yàn)結(jié)果或參考類似生產(chǎn)工藝確定。

產(chǎn)品粒度P80對再磨機(jī)計(jì)算影響也非常大，一般隨著產(chǎn)品粒度P80減少，磨礦功耗成指數(shù)增加，所以產(chǎn)品粒度的選擇如果不精準(zhǔn)，則會(huì)對選型結(jié)果造成很大誤差。在一般再磨流程中，再磨閉路旋流器溢流粒度為最終磨礦粒度，但是在鐵礦等選別工藝中再磨閉路內(nèi)往往存在選別作業(yè)，則不能單單以閉路旋流器溢流粒度作為磨礦產(chǎn)品。例如研山鐵礦氧化礦生產(chǎn)工藝為階段磨礦-重磁浮選別工藝，見圖1流程示意圖。該流程比較復(fù)雜，在二段磨礦大閉路中又存在小閉路和選別作業(yè)，二段磨機(jī)計(jì)算很困難。該工程當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)為二段再磨球磨機(jī)的給礦粒度和產(chǎn)品粒度等因素很難準(zhǔn)確確定，計(jì)算結(jié)果也不會(huì)準(zhǔn)確，故二段磨礦選型計(jì)算參考了類似工藝的實(shí)際生產(chǎn)中的磨機(jī)型號(容積法)。對一些實(shí)際生產(chǎn)的一、二段球磨機(jī)容積做了比較，通過對比按照二段磨機(jī)和一段磨機(jī)的容積比，選擇了兩臺(tái)MQY50×83溢流型球磨機(jī)，每臺(tái)裝機(jī)功率3 300 kW。該再磨機(jī)投入生產(chǎn)以后，發(fā)現(xiàn)富裕量較大，所以生產(chǎn)中將再磨機(jī)由兩臺(tái)改為一臺(tái)，也滿足了工藝要求，相當(dāng)于再磨機(jī)選型大了一倍。

圖1 研山鐵礦流程示意圖

為驗(yàn)算該工程二段球磨機(jī)選型，擬采用功耗法進(jìn)行計(jì)算。首先需要確定給礦粒度和排礦粒度，再通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到排礦粒度P80下對應(yīng)的球磨功指數(shù)Wi。對該礦流程進(jìn)行分析研究，一次分級溢流即為二段磨礦新給礦，給礦粒度F80為150 μm，新給礦量為378.79 t/h；排礦粒度P80根據(jù)流程分析，其磨礦產(chǎn)品是由3部分組成，分別是重選精礦、浮選精礦、總尾礦，將3種產(chǎn)品的粒度加權(quán)平均后即是二段磨礦排礦粒度，其P80為80 μm。此流程不能單獨(dú)以粗細(xì)分級溢流或是二次分級溢流粒度作為磨礦產(chǎn)品粒度。當(dāng)排礦粒度P80為80 μm時(shí)，采用表2數(shù)據(jù)用插值法算出球磨功指數(shù)Wi為12.41 kWh/t，帶入磨機(jī)選型公式計(jì)算小齒輪軸功率為1 559.21 kW,考慮傳動(dòng)效率0.94，磨礦運(yùn)行功率為1 659 kW。而實(shí)際生產(chǎn)磨機(jī)電機(jī)功率為3 300 kW，明顯偏大，也就造成了生產(chǎn)現(xiàn)場后期兩臺(tái)二段球磨機(jī)停用一臺(tái)后依然滿足生產(chǎn)。通過上述計(jì)算說明實(shí)際選型計(jì)算中一定要分析流程結(jié)構(gòu)，找到合理的輸入?yún)?shù)才能相對準(zhǔn)確地進(jìn)行磨機(jī)選型計(jì)算。

表2 研山鐵礦氧化礦球磨功指數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

2.2 校正系數(shù)的確定

采用功耗法計(jì)算再磨機(jī)與粗磨機(jī)一樣，但在校正系數(shù)EF上有所不同，其中磨礦細(xì)度EF5、球磨低磨碎比系數(shù)EF7的選擇有所不同。

1)磨礦細(xì)度EF5主要用于再磨，根據(jù)定義當(dāng)磨礦產(chǎn)品粒度小于75 μm時(shí)才使用的參數(shù)，其公式為：

國內(nèi)學(xué)者對再磨機(jī)選型計(jì)算式中EF5細(xì)磨參數(shù)進(jìn)行研究后，認(rèn)為在再磨機(jī)選擇計(jì)算中采用EF5細(xì)磨參數(shù)是導(dǎo)致再磨機(jī)功耗偏大的一個(gè)主要因素，主要是由于再磨選型計(jì)算中已經(jīng)使用對應(yīng)磨礦粒度的球磨功指數(shù)，其值如果再進(jìn)行細(xì)度校正，將產(chǎn)生很大的偏差。若再磨計(jì)算采用EF5，則當(dāng)磨礦產(chǎn)品粒度越小，偏差越大，建議在細(xì)磨計(jì)算中該系數(shù)取消。

2)球磨低磨碎比系數(shù)在磨碎比F/P=Rr小于6時(shí)使用，其公式為

根據(jù)上述公式可知，當(dāng)再磨作業(yè)磨碎比Rr接近1.35時(shí)其值偏差越大，例如在產(chǎn)品粒度都是53 μm時(shí)，球磨功指數(shù)為10 kW·h/t時(shí)計(jì)算不同給礦粒度下EF7的值，見表3不同給礦粒度下EF7對修正功耗的影響。由表3可知,隨著給礦粒度較小，修正后功耗不減反增，而且出現(xiàn)負(fù)值，不符合實(shí)際規(guī)律，所以這個(gè)參數(shù)使用上要謹(jǐn)慎。在磨碎比較低時(shí)不建議采用公式計(jì)算值，會(huì)造成計(jì)算結(jié)果偏差。根據(jù)表2數(shù)據(jù)分析，建議在實(shí)際計(jì)算中取1.1。

表3 不同給礦粒度下EF7對修正功耗的影響

3 再磨機(jī)選型其它因素的考慮

1)循環(huán)負(fù)荷的選擇直接影響了分級設(shè)備、輸送泵、管路等設(shè)計(jì)選型是否合理。在工程設(shè)計(jì)中往往是按照經(jīng)驗(yàn)在150%～350%之間選擇，但是如何確定再磨系統(tǒng)最佳循環(huán)負(fù)荷沒有統(tǒng)一的方法。同時(shí)設(shè)計(jì)循環(huán)負(fù)荷確定后，還要校核磨機(jī)最大允許通過量，即磨機(jī)單位容積通過量不大于12 t/m3·h，否則引起磨機(jī)脹肚，磨機(jī)不能正常工作。以某500 萬t/a鐵礦生產(chǎn)線中二段磨礦閉路流程為依據(jù)，研究磨礦最佳循環(huán)負(fù)荷的選擇。該工程二段磨礦為常規(guī)閉路流程，給礦量為631 t/h,粒度-0.075 mm 60%,通過泵輸送給水力旋流器進(jìn)行分級，旋流器溢流粒度-0.075 mm 90%，此粒度下球磨功指數(shù)為12.5 kWh/t。根據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行再磨機(jī)模擬選型計(jì)算，結(jié)果見表4。

表4 磨機(jī)計(jì)算選型結(jié)果

通過表4可以看出，不同型號的磨機(jī)循環(huán)負(fù)荷變化范圍很大，隨著循環(huán)負(fù)荷的減少，閉路磨礦系統(tǒng)單位功耗增加。通過上表分析MQY5083在處理能力和能耗上均比較適合該閉路流程。若磨機(jī)規(guī)格選擇過大，雖循環(huán)負(fù)荷降低，但總功耗大，材料消耗也大，增加了運(yùn)行成本。

2)分級效率在磨礦系統(tǒng)中也起到很關(guān)鍵的作用，上述案例中分級效率按50%考慮，若將分級效率提高到60%，采用同樣規(guī)格MQY5083球磨機(jī)其生產(chǎn)能力由631 t/h可提高至670 t/h，增加了約11%的能力，所以許多現(xiàn)場采用高頻細(xì)篩等分級設(shè)備取代了旋流器，使得工廠生產(chǎn)能力顯著提高。

4 結(jié)語

介紹了再磨作業(yè)中球磨機(jī)的計(jì)算選型幾種方法，其中功耗法是目前設(shè)計(jì)中最常用的選型手段。但是在使用功耗法計(jì)算再磨機(jī)時(shí)，要注意輸入?yún)?shù)和校正系數(shù)與粗磨作業(yè)不同，使用中要根據(jù)再磨流程選擇合理的參數(shù)。

隨著選礦廠規(guī)模越來越大和球磨機(jī)大型化的發(fā)展，磨機(jī)選型的偏差對項(xiàng)目投資和成本影響很大，要求設(shè)計(jì)工作者在磨機(jī)選型計(jì)算中要精細(xì)化設(shè)計(jì)，做到選型合理，不應(yīng)造成浪費(fèi)。再磨作業(yè)球磨機(jī)選型計(jì)算中因素很多，很難有統(tǒng)一的計(jì)算方法，所以要具體工程具體分析，多種方法互相驗(yàn)證，通過理論計(jì)算、類似工程、模擬仿真等手段進(jìn)行分析研究，全面論證，指導(dǎo)設(shè)計(jì)選型。