楊波，王文，秦大軍，2，劉容辰

（1.三亞學(xué)院翟明國院士工作站，海南三亞 572022；2.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029）

0 引言

水資源是維持生態(tài)系統(tǒng)的基本要素，也是人類賴以生存的基礎(chǔ)性資源，隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增加，水資源短缺、水環(huán)境惡化和水生態(tài)退化已成為全球性問題［1-3］。水資源短缺類型一般分為資源性缺水、工程性缺水、水質(zhì)性缺水和管理性缺水等，水資源短缺評價也成為了國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

水資源短缺評價研究經(jīng)歷從水量、水量-水質(zhì)到水量-水質(zhì)-生態(tài)等多維評價的發(fā)展過程［4，5］。水量型一維水資源短缺評價主要從水資源量、用水量與社會經(jīng)濟(jì)活動需水量之間的關(guān)系角度進(jìn)行評價，如Falkenmark 指標(biāo)法、緊迫系數(shù)法及其改進(jìn)方法等［6-9］。由于人口增長和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，水資源受到了前所未有的污染，認(rèn)識到單純的水量型水資源短缺評價無法識別水質(zhì)污染對可利用水資源量的影響，許多研究將水質(zhì)型缺水指標(biāo)引入評價體系，逐漸發(fā)展了水量-水質(zhì)二維水資源短缺評價體系，主要方法有Q-Q 指標(biāo)法、水足跡法和污染指數(shù)法等［10-12］。同時，考慮到生態(tài)環(huán)境保護(hù)的需求，將生態(tài)環(huán)境需水、氣候和土地利用等多種生態(tài)因素也納入到評價體系中，從而發(fā)展了水量-水質(zhì)-生態(tài)等多維水資源短缺評價體系［13-16］。上述研究大部分集中在水資源總量短缺、供需矛盾較突出的地區(qū)或城市，研究結(jié)果為衡量該地區(qū)或城市的水資源狀態(tài)提供了方法，為解決當(dāng)?shù)厮Y源相關(guān)問題提供了方向。

工程性缺水是水資源短缺的主要類型之一，中國有相當(dāng)比例的省份存在工程性缺水問題［17］，由于水資源短缺的類型不同，其評價方法及指標(biāo)體系理應(yīng)更有針對性。對于水資源總量豐富、由于特殊地理和地質(zhì)環(huán)境而存不住水的工程性缺水地區(qū)的水資源評價的研究還不夠深入，構(gòu)建的指標(biāo)體系也主要側(cè)重于水資源支撐、社會經(jīng)濟(jì)和生態(tài)需求等方面，而對造成工程性缺水問題的取水便利、利用難度等工程供水先天條件缺乏深入的定量評價和考慮。

研究以地理位置特殊、工程性缺水較嚴(yán)重的海南島為研究對象，在綜合考慮了海南島水資源支撐能力、工程供水能力和水資源需求壓力的基礎(chǔ)上，基于GIS數(shù)據(jù)挖掘，引入水資源工程供水先天條件等指標(biāo)，構(gòu)建工程性缺水限制性評價指標(biāo)體系和模型，尋找造成工程性缺水問題的限制因子，期望能夠為工程性缺水評價提供方法參考，同時為解決工程性缺水問題和水資源合理配置提供參考和依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

海南島位于中國最南端，陸地面積3.39 萬km2，為大陸型島嶼，地形地貌主要由山地、丘陵、臺地、階地和平原等地貌類型構(gòu)成。海南島屬熱帶季風(fēng)氣候，全年暖熱，雨量充沛，干濕季節(jié)明顯。海南島水資源較為豐富，多年平均水資源總量30 757 億m3，多年平均降水量在1 750 mm 以上，但時空分布不均，年際年內(nèi)差異都較大，東北部地區(qū)降水多于西南部，汛期降雨量占全年的80%以上。海南島天然水系呈放射狀，源短流急，建庫條件差，開發(fā)利用難度較大。海南島高程分布及行政區(qū)劃（不含三沙市）見圖1。

圖1 海南島高程分布及行政區(qū)劃（不含三沙）Fig.1 Elevation distribution and administrative division of Hainan Island（excluding Sansha）

2 研究方法

2.1 評價方法

引入基于GIS數(shù)據(jù)挖掘的水資源工程供水能力先天條件指標(biāo)，采用改進(jìn)的TOPSIS 法進(jìn)行海南島工程性缺水限制性評價。該方法是根據(jù)評價方案與理想方案的相對接近程度進(jìn)行排序進(jìn)而確定相對優(yōu)劣的評價方法，是一種適用于多指標(biāo)、多方案進(jìn)行比較選擇的分析方法。傳統(tǒng)的TOPSIS評價方法中，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，從標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中選取最大值和最小值作為正、負(fù)理想值，通過各指標(biāo)與正、負(fù)理想值的距離進(jìn)行綜合評價，與理想值距離越貼近，則評價結(jié)果越優(yōu)，這種方法考慮了各指標(biāo)與正、負(fù)理想值之間的距離，最終的評價結(jié)果只能反映評價方案（或評價對象）之間的優(yōu)劣程度排序，或只能根據(jù)優(yōu)劣程度的排序人為的劃分評價等級，由于沒有等級標(biāo)準(zhǔn)的存在，所以，在科學(xué)合理的進(jìn)行評價等級判定時存在一定難度。因此，本研究采用改進(jìn)的TOPSIS 法，將指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)與傳統(tǒng)TOPSISI法中的評價指標(biāo)值共同構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，最終求出各評價對象、指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)值與理想值之間的接近程度，由于指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)值的接近程度的引入，可根據(jù)其接近程度判斷其所處的具體等級范圍，從而實現(xiàn)評價等級的合理劃分。具體的計算步驟如下。

（1）數(shù)據(jù)指標(biāo)同趨勢化和歸一化。評價指標(biāo)分為正向指標(biāo)（值越大越好）和負(fù)向指標(biāo)（值越小越好）。在進(jìn)行評價時，要求所有指標(biāo)變化方向一致（即同趨勢化），本研究中采用反比法將負(fù)向指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)得到同趨勢化指標(biāo)數(shù)據(jù)。由于評價指標(biāo)量綱不同，對同趨勢化后的數(shù)據(jù)需進(jìn)行歸一化。將方案數(shù)為m，指標(biāo)數(shù)為n的一組數(shù)進(jìn)行同趨勢化后再進(jìn)行歸一化，得到無量綱的決策矩陣A=（aij）m×n，歸一化公式如下：

式中：aij和xij分別為第i個評價對象第j個指標(biāo)的歸一化值和同趨勢化值。

根據(jù)改進(jìn)的TOPSIS 法，將分級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值與傳統(tǒng)TOPSIS法中的評價指標(biāo)值共同構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，本研究中，評價對象m的值為海南本島18 個市縣和4 個臨界標(biāo)準(zhǔn)值個數(shù)的和，即m=22，n為指標(biāo)個數(shù)，即n=12。

（2）確定各指標(biāo)的正、負(fù)理想解a+和a-。

（3）計算各評價對象與正、負(fù)理想解的歐氏距離和。

式中：wj為第j各指標(biāo)的權(quán)重。

（4）權(quán)重wj的確定。確定指標(biāo)權(quán)重分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類［18］，其各有優(yōu)缺點(diǎn)。為盡量克服2 種方法各自的缺陷，本研究分別采用層次分析法和熵權(quán)法計算得到權(quán)重，然后采用基于博弈論的組合賦權(quán)法來確定各指標(biāo)的最終權(quán)重［19］，該方法采用系統(tǒng)分析的思想，從邏輯上將兩大類賦權(quán)法有機(jī)結(jié)合起來，以求得不同權(quán)重之間的一致或妥協(xié)，使可能的權(quán)重與各權(quán)重之間的自偏差最小化。

（5）計算評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ti。接近程度即貼進(jìn)度，取值范圍為0～1，其值越大，表明評價對象越接近于最優(yōu)方案。其公式為：

由于評價矩陣中引入了指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)，因此，通過該公式可以求出指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)臨界值的貼進(jìn)度，與各評價方案貼進(jìn)度進(jìn)行比較，從而科學(xué)合理的實現(xiàn)各方案評價等級的劃分。

2.2 限制因子分析

為改善海南島工程性缺水問題，需要找出對工程性缺水影響較大的限制因子。研究采用障礙度模型來評價和衡量各指標(biāo)對工程性缺水問題的影響程度，從而找出主要限制因子。各指標(biāo)障礙度具體計算步驟［20］如下。

（1）指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

式中：Yij為指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化值；和分別為第j個指標(biāo)歸一化的最大和最小值。

（2）計算第j個評價指標(biāo)與理想解的偏離度Ij。

（3）計算各指標(biāo)障礙度Oj。

2.3 指標(biāo)體系構(gòu)建

工程性缺水與水資源的豐富程度、工程供水先天條件和水資源的需求壓力有關(guān)。研究從水資源的支撐能力、工程供水先天條件和水資源需求壓力等3 個方面考慮，選擇了12 個指標(biāo)構(gòu)建工程性缺水限制性評價指標(biāo)體系（表1），該指標(biāo)體系較為系統(tǒng)和全面的描述了水資源工程性缺水限制性的相關(guān)影響因素，從而對區(qū)域內(nèi)水資源工程性缺水限制性做出合理的評價。

表1 工程性缺水限制性評價指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index for limitation of engineering water shortage

2.4 評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)劃分

評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)的劃分對評價結(jié)果有重要影響。根據(jù)國家相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合海南省關(guān)于水資源保護(hù)和發(fā)展規(guī)劃的要求，在參考了跟上述指標(biāo)相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)基礎(chǔ)上［20，21］，確定了評價體系各指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)，并將其劃分為“差（Ⅰ）”、“較差（Ⅱ）”、“中等（Ⅲ）”、“較好（Ⅳ）”和“好（Ⅴ）”等5 個等級，該5 個等級由4 個臨界標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行劃分。各指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)值詳見表2（C5暫無參考分級標(biāo)準(zhǔn)，本研究中依據(jù)海南本島17個市縣的單位面積庫容數(shù)據(jù)大小排序后進(jìn)行等級劃分）。

表2 評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Grade standard of evaluation index

2.5 數(shù)據(jù)來源

研究各指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來源于1998-2020 年《海南省水資源公報》和《2020年海南省統(tǒng)計年鑒》（C6和C7除外）。C6和C7數(shù)據(jù)采用海南DEM 數(shù)據(jù)（分辨率1”），通過ArcGIS10.5 中部分水文分析工具進(jìn)行提取。

2.5.1 河網(wǎng)密度提取與計算

河網(wǎng)密度（C6）是區(qū)域工程供水先天條件的核心指標(biāo)之一，其反映的是水資源取水的優(yōu)勢度，其計算公式為：

式中：li為區(qū)域內(nèi)第i條河流長度，km；A為區(qū)域總面積，km2。

區(qū)域內(nèi)河網(wǎng)分別采用ArcGIS 水文分析工具“填洼-流向分析-匯流量分析-柵格計算器-分類-轉(zhuǎn)化”等進(jìn)行提?。?2］，河流總長度采用屬性表中“統(tǒng)計”進(jìn)行匯總計算。

2.5.2 河流坡降提取與計算

河流坡降（C7）是反映區(qū)域工程性取水難易程度的指標(biāo)，其計算公式為：

式中：hi為區(qū)域內(nèi)第i條河流上下游的高差，m；L為區(qū)域內(nèi)所有河流總長度。

河流i上下游的高差通過提取上下游的高程獲得。具體方法為：①根據(jù)2.5.1 提取的河網(wǎng)，采用ArcGIS“編輯-點(diǎn)”工具選出區(qū)域內(nèi)河流上下游的點(diǎn)位置；②采用水文分析工具“提取-點(diǎn)的值”提取上下游點(diǎn)的高程；③根據(jù)上下游點(diǎn)的高程計算河流i的高差。

3 結(jié)果與分析

3.1 權(quán)重的確定

根據(jù)上文2.3 構(gòu)建的指標(biāo)體系和海南島的具體情況，分別采用層次分析法和熵權(quán)法計算得到各指標(biāo)的權(quán)重，然后再采用基于博弈論的組合賦權(quán)法確定最終的權(quán)重，結(jié)果見表3。結(jié)果表明，基于博弈論的組合賦權(quán)法得到的權(quán)重介于層次分析法和熵權(quán)法所得權(quán)重之間，該結(jié)果協(xié)調(diào)和均衡了兩者的作用和影響，使得權(quán)重的分配更加合理和科學(xué)。

表3 指標(biāo)權(quán)重Tab.3 Index weights

3.2 海南本島各市縣貼進(jìn)度

根據(jù)上文2.3 所述的評價指標(biāo)和2.4 所述的評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)分級臨界值共同構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，根據(jù)2.1 所述的改進(jìn)的TOPSIS 評價方法，采用公式（1）～（4）計算指標(biāo)分級臨界標(biāo)準(zhǔn)值和海南本島各市縣的貼進(jìn)度Ti，根據(jù)臨界標(biāo)準(zhǔn)值的Ti將工程性缺水限制性評價等級依次劃分為“差（Ⅰ）”、“較差”、“中等（Ⅲ）”、“較好（Ⅳ）”和“好（Ⅴ）”等5 個等級，并根據(jù)海南本島17個市縣的Ti所在區(qū)間進(jìn)行分級，其結(jié)果分別見表4、5 和圖2。整體來看，海南島本島大部分市縣工程性缺水評價等級不高，沒有市縣貼進(jìn)度評級達(dá)到“好（Ⅴ）”等以上，僅瓊中和瓊海等兩個市縣達(dá)到“較好（Ⅳ）”等級。文昌、定安、屯昌、澄邁、臨高和昌江等約1/3 的市縣貼進(jìn)度評級為“較差（Ⅱ）”等級，說明其存在著較明顯的工程性缺水問題。其他市縣均為“中等（Ⅲ）”等級，其中東方和萬寧Ti值偏臨界值2（偏“較差”等級）。從空間維度來看，海南本島工程性缺水問題空間差異明顯，中部和南部地區(qū)工程性缺水問題要好于東北部地區(qū)，評價結(jié)果為“較差（Ⅱ）”等級的市縣主要集中在東北部地區(qū)。

圖2 海南本島各市縣貼進(jìn)度Ti及工程性缺水評價分級Fig.2 Proximity Ti and grading of engineering water shortage in Hainan Island

表4 指標(biāo)分級臨界標(biāo)準(zhǔn)值貼進(jìn)度TiTab.4 Proximity Ti of critical standard value

表5 工程性缺水評價分級標(biāo)準(zhǔn)Tab.5 Grading standard of engineering water shortage evaluation

3.3 工程性缺水限制因子分析

采用公式（5）～（7）分別計算出海南本島17個市縣各指標(biāo)的障礙度，各市縣障礙度結(jié)果見圖3，各指標(biāo)障礙度總和結(jié)果見圖4。從整體來看，障礙度總和排名前5的限制因子主要有河流坡降（C7）、萬元GDP 用水量（C9）、單位面積耕地灌溉用水量（C12）、萬元工業(yè)增加值用水量（C11）和河網(wǎng)密度（C6），其中，2個屬于工程供水能力維度，3 個屬于水資源需求壓力維度。水資源支撐能力維度指標(biāo)的障礙度總體排名靠后，其中障礙度最低的為產(chǎn)水模數(shù)（C1），說明海南島降水充沛，單位面積水資源總量較豐富。

圖3 海南本島各市縣障礙度Fig.3 Obstacle degree of cities and counties in Hainan Island

圖4 各指標(biāo)障礙度總和Fig.4 Sum of index obstacle degree

最大的限制因子為河流坡降，海南島大部分河流為獨(dú)流入海河流，流程短，流速快，造成大部分地區(qū)工程取水難度較大，河網(wǎng)密度的總體障礙度排名也趨于前列，說明河網(wǎng)密度欠缺，工程取水便利性不強(qiáng)。萬元GDP 用水量、單位面積耕地灌溉用水量和萬元工業(yè)增加值用水量等3個指標(biāo)反映了社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展用水的效率。進(jìn)一步的指標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)，除?？?、三亞和瓊海外其他市縣的萬元GDP 用水量都大于指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)臨界值3，其中10 個市縣該指標(biāo)值大于指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)臨界值4，說明該項指標(biāo)絕大部分市縣處于“差”和“較差”水平，總體用水效率較低。所有市縣單位面積耕地灌溉用水量指標(biāo)全部超過了分級標(biāo)準(zhǔn)臨界值4，處于“差”水平，說明全島農(nóng)業(yè)用水效率普遍很低。近一半市縣萬元工業(yè)增加值用水量指標(biāo)超過分級標(biāo)準(zhǔn)臨界值3，處于“較差”水平，個別市縣處于“差”水平，說明工業(yè)用水效率同樣處于較低水平。

為進(jìn)一步探討海南島工程性缺水的空間差異性問題，分析各個市縣工程性缺水的主要限制因子，整理出各市縣障礙度前5的指標(biāo)列于表6。結(jié)果表明，河流坡降（C7）在三亞、五指山、瓊中、保亭、白沙和昌江等6個市縣中障礙度排名第1，該6個市縣位于海南島中部和南部地區(qū)，以山區(qū)丘陵等地形為主，河流流速較快，工程取水難度較大。對于評價結(jié)果為“較差（Ⅱ）”等級的文昌、定安、屯昌、澄邁、臨高和昌江而言，除了上述提到的河流坡降（C7）指標(biāo)以外，前五的障礙因子主要集中在萬元GDP 用水量（C9）、萬元工業(yè)增加值用水量（C11）、單位面積耕地灌溉用水量（C12）等用水效率指標(biāo)上。此外，?？?、三亞、儋州、澄邁和臨高等5 個市縣的人均水資源量（C3）指標(biāo)障礙度排名靠前，三亞和澄邁水資源開發(fā)利用率相對較低，水資源開發(fā)利用還有一定的潛力可挖。單面面積庫容（C5）障礙度排名靠前的市縣主要有海口、澄邁、定安、五指山、文昌、保亭、陵水、萬寧和白沙等市縣，進(jìn)一步指標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)，除上述市縣除海口和澄邁外，其余市縣的水資源開發(fā)利用率都沒超過10%，可通過新建水利工程的方式提高單位面積庫容，降低該項指標(biāo)的障礙度。

表6 海南島各市縣主要障礙因子及排序Tab.6 Main obstacle factors of all cities and counties in Hainan Island

4 結(jié)論

（1）就海南島存在的工程性缺水評價問題，引入工程供水先天條件指標(biāo)，根據(jù)基于博弈論的組合賦權(quán)法和指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析矩陣，采用改進(jìn)的TOPSIS 法，對海南島本島17個市縣進(jìn)行了工程性缺水限制性評價，同時構(gòu)建障礙度模型進(jìn)行工程性缺水的限制因子分析。通過貼進(jìn)度反映工程性缺水嚴(yán)重程度，通過障礙度分析工程性缺水的限制因子，可為工程性缺水限制性評價和解決工程性缺水問題提供一定的參考。研究發(fā)現(xiàn)海南全島水資源的支撐能力較強(qiáng)，但工程供水先天條件相對較差，水資源需求壓力較大。海南島工程性缺水問題空間差異明顯，評價結(jié)果為“較差（Ⅱ）”等級的市縣主要集中在東北部地區(qū)。

（2）對海南島各市縣區(qū)域開展了進(jìn)一步因子障礙度分析，找到各市縣工程性缺水的限制因子及其差異性，可為水資源的合理開發(fā)利用和配置提供參考。研究發(fā)現(xiàn)中部山區(qū)水資源需求壓力相對較小而工程利用的先決條件也較差，應(yīng)以小流域綜合治理和水土保持為重點(diǎn)。東北部評價等價較差的區(qū)域，限制因子主要集中在用水效率指標(biāo)上，要改善上述評價結(jié)果較差市縣的工程性缺水問題，提高農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率是其改善的主要途徑之一，建立節(jié)水型農(nóng)業(yè)和工業(yè)是最基本的行動計劃，因此，研究和推廣高效率的田間配水系統(tǒng)及灌溉計劃、開發(fā)和種植低耗水作物、選擇合適的工業(yè)發(fā)展項目和提高水重復(fù)利用率等方面可作為后續(xù)工作的重點(diǎn)方向。單位面積庫容（C5）障礙度排名靠后而人均水資源量（C3）較多的市縣主要有瓊海、東方和瓊中，可作為其他市縣引水提水工程的水源地。此外，海口、儋州和臨高等沿海市縣，人均水資源量較低，其水資源開發(fā)利用率已經(jīng)超過了30%，新建引水提水工程和海水淡化等開源性手段可作為改善工程性缺水問題的主要途徑。

（3）將基于GIS 數(shù)據(jù)的工程供水先天條件指標(biāo)引入到現(xiàn)有評價方法和模型中，對于工程性缺水的限制性評價做了更全面的分析，在此基礎(chǔ)上，對各市縣工程性缺水的空間差異進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，但在水資源分區(qū)和流域尺度上的分析還顯不足。由于在水資源需求壓力準(zhǔn)則層，通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)很難獲得相應(yīng)的流域指標(biāo)數(shù)據(jù)，因此，可開展在水資源分區(qū)和流域尺度上的指標(biāo)體系及相應(yīng)數(shù)據(jù)獲取技術(shù)方法和手段，將流域水系和行政區(qū)劃有機(jī)結(jié)合，提高評價結(jié)果的合理性、科學(xué)性和可比性。