李予全，吳司穎，董曼玲，姚德貴，寇曉適，王 偉，唐 炬，曾福平

（1. 國(guó)網(wǎng)河南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052；2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司超高壓分公司，江蘇 南京 211100；3. 武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

以全封閉式組合電器（GIS）等為代表的SF6氣體絕緣設(shè)備（GIE）自1967年在德國(guó)首次投運(yùn)以來(lái)，因其占地面積小、可靠性高、配置靈活等優(yōu)點(diǎn)[1]在電力系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，目前GIS 以六氟化硫（SF6）作為主要的滅弧和絕緣介質(zhì)。SF6在常溫常壓下是一種無(wú)色、無(wú)味、無(wú)毒、不燃的氣體，具有很好的穩(wěn)定性、優(yōu)良的絕緣和滅弧性能[2]。SF6氣體絕緣設(shè)備雖然比普通的電氣設(shè)備更可靠，但仍然具有很高的故障率，因此十分有必要對(duì)其進(jìn)行可靠全面的故障診斷。GIS 故障主要分為放電性故障[3]和過(guò)熱性故障[4]，對(duì)于放電性故障可分為局部放電、火花放電和電弧放電，其中局部放電（partial discharge,PD）最為常見[5]。目前針對(duì)GIS 的PD 主要采用電測(cè)法、超聲法和特高頻法等[6]進(jìn)行檢測(cè)，但是電測(cè)法和超聲法容易受現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)電磁噪聲和高頻振動(dòng)的干擾，而特高頻法存在不能對(duì)放電進(jìn)行定量分析的缺點(diǎn)[7]。因此，建立一種不受電磁干擾并且具有定量分析能力的檢測(cè)方法十分必要。

針對(duì)變壓器內(nèi)部故障，基于油中溶解氣體分析的診斷方法已經(jīng)發(fā)展較為成熟[10-11]。其中，由Mi‐chel Duval 提出的大衛(wèi)三角形故障診斷法[12]是基于3種烴類氣體（CH4、C2H4、C2H2）的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行的故障類型診斷，是IEC 60599:2015[13]標(biāo)準(zhǔn)推薦的故障診斷方法。對(duì)于氣體絕緣設(shè)備，可以類似地將SF6故障分解的特征氣體組分作為三角形坐標(biāo)軸的三邊，建立GIS 設(shè)備故障診斷方法[14]。目前建立的SF6分解成分分析方法主要基于濃度比[15]和計(jì)算機(jī)識(shí)別算法[16]，例如支持向量機(jī)和模糊C 均值聚類算法（FCM）。然而，它們并不總是通用的或不適用于電力生產(chǎn)的現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)，并且不能直觀地判斷故障所屬類型。為此，本文針對(duì)局部放電（PD）的主要類型（包括金屬突出物缺陷、自由金屬微粒缺陷、絕緣子污穢缺陷和絕緣子氣隙缺陷[17]），建立PD類型-三角形故障診斷方法，并使用高斯混合模型（Gaussian mixture model，GMM）對(duì)三角形故障診斷方法進(jìn)行改進(jìn)。

1 建立三角形故障診斷方法

1.1 PD分解特性及組分含量占比分析

SF6在設(shè)備內(nèi)部出現(xiàn)PD 等絕緣故障時(shí)會(huì)發(fā)生分解，可能生成CF4、CO2、SO2F2、SOF2、SO2、SOF4、HF和H2S等產(chǎn)物[18]，這些分解組分存在以下特點(diǎn)：

（1）CF4、CO2、SO2F2、SOF2、SO2這5種特征組分含量穩(wěn)定，易于檢測(cè)。

（2）SOF4極易水解，其含量受設(shè)備內(nèi)水分含量的影響很大。

（3）HF化學(xué)特性非?；顫姡瑯O易與設(shè)備中水分、金屬、絕緣材料等發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，并且HF 難于檢測(cè)，無(wú)法使用GC 以及GC/MS 檢測(cè)儀進(jìn)行定量檢測(cè)。

（4）H2S的化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，但PD后檢測(cè)到的H2S含量極少，實(shí)驗(yàn)中難以通過(guò)GC/MS 檢測(cè)儀檢測(cè)出，因此本文暫不考慮將H2S作為故障診斷特征量。

考慮到以上幾點(diǎn)原因和不同故障數(shù)據(jù)量的全面性，本文研究故障診斷方法時(shí)主要針對(duì)CF4、CO2、SO2F2、SOF2和SO2這5種特征分解氣體。其中CO2和CF4為含碳特征氣體，C 原子主要來(lái)源于有機(jī)固體絕緣材料和設(shè)備內(nèi)部的含碳金屬材料表面，不僅能表征故障位置是否涉及有機(jī)固體絕緣材料，還能表征故障涉及有機(jī)固體絕緣材料的劣化程度，因此考慮將CO2+CF4作為一個(gè)備選特征量。另外，SO2主要由SOF2生成，兩者都為穩(wěn)定的產(chǎn)物，因此考慮將SO2+SOF2作為一個(gè)備選特征量。

(筆者譯：誕生在這一環(huán)境下的薩盧塔蒂的哲學(xué)理念，也就必然與傳統(tǒng)的三段論式的推理方法相去甚遠(yuǎn)。盡管同樣是接受了蘇格拉底、天主教以及圣方濟(jì)各等人的理論，但這一新的哲學(xué)流派只是將傳統(tǒng)的理論和哲學(xué)家當(dāng)成轉(zhuǎn)達(dá)真理的途徑，其目的是在其中尋找到自己需要的內(nèi)容。而與亞里士多德和托馬斯·阿奎那主義的哲學(xué)理念相比，方濟(jì)各流派的哲學(xué)更加貼近薩盧塔蒂的“意志至上”論，因?yàn)楹笳吣軌驗(yàn)槠涮峁└嗟闹С帧６罢呱踔镣{到了天主教理論中最寶貴的部分。)

GIS 內(nèi)部4種典型絕緣缺陷（金屬突出物缺陷（N 類）、自由金屬微粒缺陷（P 類）、絕緣子表面污穢缺陷（M 類）、絕緣子表面氣隙缺陷（G 類））下的PD分解特性如圖1 所示[19]。由故障96 h 時(shí)不同程度PD下5種氣體的體積分?jǐn)?shù)示意圖可以看出：

圖1 故障96 h不同程度PD下5種氣體體積分?jǐn)?shù)比示意圖Fig.1 Volume fraction of five gases at different levels of PD at fault for 96 h

（1）當(dāng)設(shè)備發(fā)生PD 故障類型時(shí)，5種組分中SOF2的含量占比最大。尤其是P 類缺陷下，SOF2體積分?jǐn)?shù)最高值達(dá)到85.65%，此時(shí)放電量最大，且在P類缺陷下SOF2含量隨著放電量的增加而增大。4種缺陷類型下SOF2含量從大到小依次為P 類缺陷、N類缺陷、G 類缺陷、M 類缺陷，P 類缺陷下SOF2體積分?jǐn)?shù)的最小值為66.87%，而N 類缺陷下除了放電量為9575.28 pC/s 這一組的SOF2體積分?jǐn)?shù)達(dá)到68.91%之外，其余均為60%以下，N 類缺陷下SOF2的含量普遍高于M類缺陷和G類缺陷，因此SOF2含量可以用來(lái)辨別GIE 內(nèi)部N 類缺陷、P 類缺陷和絕緣子相關(guān)缺陷。

（2）4種缺陷類型下SO2F2的含量從大到小依次為N 類缺陷、G 類缺陷、P 類缺陷、M 類缺陷，其中N類缺陷下SO2F2含量遠(yuǎn)大于其他3種缺陷，因此可以將其作為辨別PD下N類缺陷的特征。

（3）對(duì)于兩種含碳類組分，不同放電量下的M類缺陷和G 類缺陷的CO2和CF4含量都普遍高于N類缺陷和P 類缺陷，因此可以用這兩種組分含量的占比作為判斷故障是否涉及有機(jī)固體絕緣材料。其中CF4含量在不同類型缺陷下對(duì)比尤為明顯，CF4含量大小關(guān)系為：0.02%

1.2 基于mRMR準(zhǔn)則提取分解組分特征

借鑒變壓器油中溶解氣體大衛(wèi)三角形法的思想來(lái)構(gòu)建適用于GIE 故障診斷方法，三角形的三條邊分別代表3個(gè)不同特征量的占比，因此需要從已有的7 組組分特征量（CO2+CF4、CO2、SO2F2、SOF2、SO2、CF4和SO2+SOF2）中選擇3 組能夠較好地表征出不同故障的特征量進(jìn)行下一步分析，使特征量與故障種類之間的相關(guān)性最大化。另外，為了使得三角形的三條邊坐標(biāo)軸兩兩之間盡量不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，則需要選擇的這3 組特征量彼此之間盡可能的相互獨(dú)立，使特征量之間冗余性最小化。

為使提取的特征量更能獨(dú)立有效地表征不同的故障類型，同時(shí)盡量減少人為主觀因素對(duì)組分特征量提取過(guò)程的干預(yù)，本文使用mRMR 準(zhǔn)則對(duì)已有的特征集合中的特征量進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，為后文診斷方法的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。mRMR 準(zhǔn)則由PENG H等[20]在互信息的理論基礎(chǔ)之上提出，該準(zhǔn)則通過(guò)挖掘特征參量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以獲取與目標(biāo)類別相關(guān)度最大的特征參量集合。最大相關(guān)原則要求所選的特征集與目標(biāo)類別有最大的依賴性，根據(jù)最小冗余原則，要求選擇出來(lái)的最優(yōu)特征集各特征之間的相關(guān)性最小，定義分別為式（1）～（2）[21]。

式（1）～（2）中：S表示特征子集；|S|為特征量的個(gè)數(shù)；fi、fj分別為第i和j個(gè)特征；c為目標(biāo)類別；本文使用MIC代替原本公式中的互信息作為信息相關(guān)性度量準(zhǔn)則，MIC（fi，c）表示特征fi和類別c之間的最大信息系數(shù)，MIC（fi，fj）表示兩個(gè)特征fi和fj之間的最大信息系數(shù)。

常用信息差（MID）和信息商（MIQ）原則作為mRMR 準(zhǔn)則的特征選擇原則，即要求特征和類別之間的相關(guān)性D與類別和類別之間的冗余性R的差值或商值最大，其定義式分別為式（3）～（4）[22-23]。

由于MID 和MIQ 很大可能會(huì)得到不一樣的結(jié)果，為了更好地利用兩個(gè)準(zhǔn)則，本文還計(jì)算信息差和信息商的和作為一種附加的特征選擇準(zhǔn)則，即MID+MIQ，如式（5）所示。

mRMR 準(zhǔn)則在實(shí)際應(yīng)用中，首先將各組分特征量中與故障類別之間MIC值最大的特征組分作為篩選出的第一個(gè)特征量，接下來(lái)要逐一搜索出滿足maxΦ1、maxΦ2或maxΦ3的特征量，通常采用增量搜索算法來(lái)選擇。假定現(xiàn)已經(jīng)計(jì)算得到了由m個(gè)最優(yōu)的特征構(gòu)成的特征集Sm，然后用公式（6）～（8）來(lái)搜索第（m+1）個(gè)特征。

基于mRMR 的MID、MIQ 和MID+MIQ 原則，將各組分含量經(jīng)過(guò)歸一化處理后的數(shù)據(jù)作為mRMR 的輸入原始特征集合，使用如圖2 所示的流程對(duì)SF6分解組分的含量進(jìn)行特征排序，生成最優(yōu)特征排序構(gòu)成候選特征子集，最終得到的特征排序如表1所示。從表1中MID、MIQ和MID+MIQ三種原則下的特征排序進(jìn)行分析，x′(CF4+CO2)和x′(SOF2+SO2)在3種特征選擇原則上均是排名前兩位的特征量，因此需要留下。考慮到x′(SOF2+SO2)中已涉及到SO2和CO2，在MIQ 和MID+MIQ 這兩種原則下SO2F2的表現(xiàn)均優(yōu)于CO2，因此可選擇x′(SO2F2)作為第3個(gè)特征量。

圖2 特征排序流程Fig.2 Flow chart of feature sorting

表1 特征排序結(jié)果Tab.1 Feature ranking results

1.3 建立初始的三角形故障診斷方法

上一節(jié)已篩選出用于表征GIE設(shè)備絕緣故障特征 的3 組特 征量{x′(CF4+CO2)、x′(SOF2+SO2)和x′(SO2F2)}，將各特征組分含量的占比作為三角形的3條坐標(biāo)軸構(gòu)建一個(gè)等邊三角形坐標(biāo)系，三角形區(qū)域中每個(gè)點(diǎn)平行三邊做平行線后與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的數(shù)值滿足和為100%。

使用%(CF4+CO2)、%(SO2F2)、%(SO2+SOF2)三組組分特征量構(gòu)建適用于PD 4種缺陷類型的三角形故障診斷方法，本文稱之為“PD-三角形故障診斷方法”。%(CF4+CO2)、%(SO2F2)、%(SO2+SOF2)分別表示各特征量在所有特征量中的占比。

根據(jù)局部放電分解組分含量隨時(shí)間的變化規(guī)律，一般在36 h 后3 組特征量的比例逐漸趨于穩(wěn)定[19]，因此，使用局部放電36 h的分解組分含量作為初始數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3 所示。輸入數(shù)據(jù)得到三角形數(shù)據(jù)分布圖形如圖4 所示。從圖4 可以看出，4類缺陷數(shù)據(jù)分布大致呈橢圓形，各類數(shù)據(jù)點(diǎn)之間區(qū)分不明顯，需要改變?nèi)龡l邊的特征量權(quán)重。

圖3 局部放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)圖Fig.3 Platform for PD experiments

圖4 原始三角形診斷分布圖Fig.4 Original distribution of triangle diagnosis method

由于PD 缺陷下的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少，覆蓋區(qū)域相對(duì)較小，難以使用基于數(shù)據(jù)分布密度的方法選擇權(quán)重，這種情況需要尋找一種新的方法對(duì)特征量的權(quán)重進(jìn)行賦值。高斯混合模型（Gaussian mixture mod‐el，GMM）[24]是一種目前廣泛應(yīng)用的聚類算法，本質(zhì)上是多個(gè)高斯分布函數(shù)的線性組合。聚類中常用的K 均值聚類和模糊聚類對(duì)于類簇的形狀均假設(shè)成近似圓形（球形），對(duì)其他形狀類簇聚類的效果較差，而GMM 能夠處理更多的分布情況，可以用來(lái)描述不同形狀的類簇（如橢圓形），對(duì)于解決同一集合下多種不同分布的情況較為有效，且GMM 對(duì)異常值有著較好的可識(shí)別性。GMM 通常使用期望最大（expectation maximization，EM）算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

2 基于高斯混合模型改進(jìn)PD 類型-三角形故障診斷方法

對(duì)于圖4，數(shù)據(jù)點(diǎn)普遍存在%(CF4+CO2)和%(SO2F2)較小的情況，尤其是%(SO2F2)，除了金屬突出物缺陷，其他3種缺陷類型數(shù)據(jù)的%(SO2F2)不超過(guò)20。因此需要對(duì)CF4+CO2和SO2F2這兩個(gè)特征量進(jìn)行賦權(quán)，設(shè)CF4+CO2的權(quán)重為i，SO2F2的權(quán)重為j，使用二維下GMM 算法計(jì)算i∈(1∶5)和j∈(1∶10)時(shí)的聚類準(zhǔn)確率，選擇能使準(zhǔn)確率最大的i和j值作為兩者的權(quán)重。三角形坐標(biāo)平面任一點(diǎn)（Adata，Bdata）對(duì)應(yīng)到二維坐標(biāo)平面的坐標(biāo)值為（Xdata，Ydata），如圖5所示，對(duì)應(yīng)關(guān)系為式（6）。

圖5 兩個(gè)坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)示意圖Fig.5 The corresponding diagram oftwo coordinate systems

將不同i,j值下的各故障數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的二維數(shù)據(jù)坐標(biāo)（Xdata，Ydata）進(jìn)行GMM 聚類，各權(quán)重i,j值下的聚類準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 各權(quán)重下GMM聚類準(zhǔn)確率Tab.2 GMM clustering accuracy rate under each weight

當(dāng)i=1，j=4 時(shí)，聚類準(zhǔn)確率最大，為95.8%，使用%(CF4+CO2)、%(4SO2F2)和%(SO2+SOF2)這三組組分特征量構(gòu)建“PD 類型-三角形故障診斷方法”，繪制出的三角形診斷圖形如圖6所示。區(qū)域界線的確定仍按照線性分類準(zhǔn)確性最大為標(biāo)準(zhǔn)，4 條區(qū)域邊界線及對(duì)應(yīng)的值在圖中標(biāo)出，此時(shí)僅有5 組自由金屬微粒缺陷下故障數(shù)據(jù)誤判，其余均得到正確的分類。造成自由金屬微粒缺陷診斷準(zhǔn)確率低的主要原因是：該絕緣缺陷PD 固有的分散性導(dǎo)致SF6分解特性存在極大的分散性。

圖6 PD類型-三角形故障診斷方法Fig.6 PD type-triangle diagnosis method

3 診斷方法測(cè)試

為驗(yàn)證所建立的三角形故障診斷方法的準(zhǔn)確性，本文使用文獻(xiàn)[25]獲取的PD 三種缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行方法測(cè)試，測(cè)試樣本共90組。根據(jù)CF4、CO2、SO2F2、SOF2和SO2這5種分解產(chǎn)物的濃度值分別計(jì)算出兩個(gè)診斷方法所涉及的特征量，并在三角形故障診斷坐標(biāo)系中繪制數(shù)據(jù)點(diǎn)，根據(jù)故障數(shù)據(jù)點(diǎn)所屬的分布區(qū)域判斷其所代表的故障類型。測(cè)試樣本在三角形故障診斷圖中的分布如圖7 所示，測(cè)試樣本數(shù)據(jù)分布及辨識(shí)情況如表3 所示。圖7 中，90 組測(cè)試樣本中89 組故障被正確辨識(shí)，綜合辨識(shí)率達(dá)到98.9%，表明本文建立的PD 類型-三角形故障診斷方法具有較好的故障識(shí)別效果。

圖7 PD類型-三角形故障診斷方法測(cè)試樣本分布Fig.7 PD type-triangular fault diagnosis method test sample distribution

表3 測(cè)試樣本數(shù)據(jù)分布及辨識(shí)情況Tab.3 Data distribution and identification of test samples

4 結(jié)論

本文基于SF6局部放電分解特性，提取表征局部放電的主要特征組分，并借鑒大衛(wèi)三角形法的思想，提取特征組分并基于高斯混合模型對(duì)初始三角形診斷方法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建出適用于診斷SF6氣體絕緣設(shè)備局部放電故障的新型方法——PD-三角形診斷方法，得到以下結(jié)論：

（1）全面考量了SF6局部放電故障下的主要分解氣體組分的化學(xué)穩(wěn)定性、檢測(cè)難度以及生成量，選擇CF4、CO2、SO2F2、SOF2和SO2作為特征分解氣體，用于特征量的構(gòu)建。

（2）基于mRMR 的MID、MIQ 和MID+MIQ 原則，將特征含量經(jīng)過(guò)歸一化處理后的數(shù)據(jù)作為mRMR 的輸入原始特征集合，對(duì)SF6分解組分的含量進(jìn)行特征排序，獲得最優(yōu)特征排序?；谔卣髋判?，選取%(CF4+CO2)、%(SO2F2)、%(SO2+SOF2)三組組分特征量構(gòu)建的三角形故障診斷方法提升了故障類型的辨識(shí)效果，并且實(shí)現(xiàn)了對(duì)3種絕緣子缺陷的辨識(shí)。

（3）基于高斯混合算法，進(jìn)一步調(diào)整了新三角形故障診斷方法的三組特征量的權(quán)重，對(duì)診斷方法進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)。使用研究數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明改進(jìn)的PD 類型-三角形故障診斷方法對(duì)PD 缺陷類型的綜合辨識(shí)率高達(dá)98.9%，具有極高的應(yīng)用價(jià)值?；诒疚慕⑷切卧\斷法的算法和思路，可通過(guò)編程制作軟件用于現(xiàn)場(chǎng)故障診斷。僅需輸入特征分解組分含量，即可獲得故障點(diǎn)在三角形坐標(biāo)系的位置，判斷故障所屬類型。