李朝陽 湯建軍 亓信同 朱 瑞 孫 彬

（安徽創(chuàng)譜儀器科技有限公司，安徽 合肥 230088）

0 引言

靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)是根據(jù)液體總是尋求等勢(shì)面的水平原理監(jiān)測(cè)若干不同位置之間的相對(duì)高程變化量的精密儀器，廣泛應(yīng)用于各項(xiàng)工程中。電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)是一種高精度高程測(cè)量系統(tǒng)[1]，其測(cè)量精度、反應(yīng)頻率以及自動(dòng)化程度比其他高程測(cè)量方法高，且適用于各種狹小的空間和惡劣環(huán)境[2]。該文面向大科學(xué)裝置（例如高能粒子加速器中垂直位置變化的高精度監(jiān)測(cè)需求）研制了電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行指標(biāo)驗(yàn)證、標(biāo)定試驗(yàn)以及在線長(zhǎng)時(shí)間試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 儀器介紹

該文介紹的電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)是從厚膜陶瓷電容傳感器、測(cè)量與控制系統(tǒng)電子學(xué)和樣機(jī)結(jié)構(gòu)3個(gè)方面完成設(shè)計(jì)的，分為全浸式和半浸式，該文設(shè)計(jì)的全浸式和半浸式靜力水準(zhǔn)儀的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由上缽體、電容傳感器和下缽體組成。上缽體主要由靶標(biāo)球座、控制電路板、網(wǎng)口接口和電源等通信接口組成；中間是電容傳感器及其采集電路；下缽體用于盛液位，主要由空氣管和水管組成；最下方是用于固定的底座。

圖1 靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

高精度電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)

2 離線測(cè)試

2.1 試驗(yàn)裝置

該文研制的電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)的量程為±6.0 mm，期望最高精度為1 μm，作為測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定平臺(tái)，應(yīng)該擁有更高的精度、分辨力和量程。因此，該文設(shè)計(jì)了適用于靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)的試驗(yàn)裝置。測(cè)試試驗(yàn)裝置由電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)、相同底面積的標(biāo)定缽體、自研位移裝置、連接水管、升降臺(tái)和大理石平臺(tái)共同組成，如圖2所示。其中，自研位移裝置具有60 mm的測(cè)量量程和1 μm的位移精度，滿足測(cè)試試驗(yàn)的精度和量程要求。

圖2 測(cè)試試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用間接標(biāo)定方法，共分為2個(gè)步驟：1） 利用自研位移裝置產(chǎn)生?H位移值，根據(jù)連通器原理，則靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)中下缽體的液位變化為?H/2。同時(shí)，利用基恩士激光位移傳感器對(duì)液位量進(jìn)行標(biāo)定和驗(yàn)證。2） 將位移裝置調(diào)節(jié)至不同的位移刻度，多次采集靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)在不同位移刻度下的電容量數(shù)據(jù)，對(duì)其電容量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。在完成上述2個(gè)步驟后，就可以得到1組標(biāo)定后的對(duì)應(yīng)電容—位移數(shù)據(jù)。

通過聯(lián)通器原理在左、右液體容器內(nèi)注入同一種液體，在同一大氣壓下，各位置液體壓強(qiáng)相同，因此液面始終保持在同一水平面，通過改變相應(yīng)缽體的高程并通過傳感器測(cè)得液位變化。標(biāo)定液位變化量原理如圖3所示。

圖3 標(biāo)定液位變化量原理

為了驗(yàn)證靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)，該文基于測(cè)試試驗(yàn)裝置進(jìn)行分辨率試驗(yàn)、重復(fù)性試驗(yàn)、標(biāo)定及線性度試驗(yàn)和長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)試驗(yàn)。

2.2 分辨率試驗(yàn)

由電容傳感器間隙距離和電容值的公式可知，隨著間隙距離不斷變小，電容檢測(cè)單位間隙位移變化的分辨率越來越高，該試驗(yàn)設(shè)置靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)內(nèi)液位以1 μm為間隙位移變化量，由+5.5 mm的初始位置上漲至+6.0 mm，反復(fù)試驗(yàn)多次，同步記錄每個(gè)位移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電容值。其中一組電容值隨位移量變化圖和局部放大圖如圖4所示，電容值呈階梯式增長(zhǎng)，符合公式規(guī)律，且滿足分辨率為1 μm的要求。

圖4 電容值隨位移量變化圖及局部放大圖

2.3 重復(fù)性試驗(yàn)

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的重復(fù)性，使靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)液位從+6.0 mm降至-6.0 mm，每次變化量為l.0 mm，記錄測(cè)量結(jié)果，再使液位從-6.0 mm升至+6.0 mm，同樣記錄測(cè)量結(jié)果。在很短的時(shí)間內(nèi)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，測(cè)量數(shù)據(jù)平均值和極差如圖5所示。

重復(fù)性試驗(yàn)測(cè)量的每個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)均有跳動(dòng)，這里歸結(jié)為重復(fù)性誤差。由圖5可知，對(duì)重復(fù)性測(cè)量的每個(gè)點(diǎn)的平均值來說，其極差是很小的，最大點(diǎn)的偏差為0.26%。

圖5 5次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值和極差

2.4 標(biāo)定與線性度試驗(yàn)

標(biāo)定試驗(yàn)中的系統(tǒng)以20 μm為液位步進(jìn)變化量，使液位由+6.0 mm的初始位置降至-6.0 mm，同步記錄每個(gè)位移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電容值，電容值與位移量關(guān)系如圖6所示（為全行程的電容與液位的擬合曲線）。

圖6 電容與位移量關(guān)系曲線

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲線擬合[3]，擬合曲線與標(biāo)定誤差如圖7所示。

擬合非線性公式如公式（1）所示。

式中：y為液位高度；a、b、c和d為擬合后的常數(shù)；x為電容值。

擬合系數(shù)a=27677.3，b=-67744.3，c=-8.59993，d=-0.0296，曲線擬合的最大殘差出現(xiàn)在-6 000 μm的位置，為25.12 μm，后期可采用分段擬合的方法進(jìn)一步提高擬合精度。

靜力水準(zhǔn)線性度是測(cè)量系統(tǒng)輸出位移值和標(biāo)定位移值的最大偏差與滿量程的百分比，其值越小，表明線性特性越好。將標(biāo)定過后得到的4個(gè)系數(shù)（a、b、c和d）代入標(biāo)定公式，當(dāng)液位為+6.0 mm～-6.0 mm時(shí)，使缽體內(nèi)液位每次變化為1.0 mm，將標(biāo)定位移值與實(shí)際測(cè)量位移值進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比。試驗(yàn)共進(jìn)行10次測(cè)量，隨機(jī)選取其中一次試驗(yàn)的對(duì)比數(shù)據(jù)與非線性誤差分別如圖8所示。

圖8 測(cè)試數(shù)據(jù)圖

由圖7（b）可知，在同次試驗(yàn)中，系統(tǒng)在對(duì)應(yīng)位移刻度下的非線性誤差有所差異。在線性度試驗(yàn)的10次測(cè)量過程中，系統(tǒng)在不同測(cè)量中的同一位移刻度下的非線性誤差也有所差異。其中，系統(tǒng)在±6.0 mm量程內(nèi)的最大非線性誤差為54.67 μm，線性度如公式（2）所示[4]。

圖7 靜力水準(zhǔn)儀標(biāo)定及精度數(shù)據(jù)分析圖

式中：?lmax為最大非線性誤差；yFS為系統(tǒng)滿量程輸出。

由公式（2）可以得到測(cè)量系統(tǒng)的線性度約為0.45%。

2.5 長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，在缽體內(nèi)將水大約加至+500 μm的位置，保持其他測(cè)量條件不變，對(duì)該位置的液位值和溫度值進(jìn)行持續(xù)測(cè)量，每間隔5 min讀取1次，觀測(cè)36 h的結(jié)果如圖9所示。

圖9中的液位波動(dòng)極值為29.37 μm，與溫度變化趨勢(shì)一致。因此，液位波動(dòng)與溫度變化密切相關(guān)，須加入溫度補(bǔ)償[1]。

該文研制的電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)在每個(gè)缽體中都安裝了PT100溫度傳感器，系統(tǒng)同時(shí)采集液位值和缽體對(duì)應(yīng)的溫度值，利用溫度補(bǔ)償公式對(duì)監(jiān)測(cè)液位進(jìn)行修正，消除溫度干擾因素，進(jìn)一步提高精度[5]。對(duì)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償，校正前后液位對(duì)例如圖9所示。由圖9可知，校正后液位波動(dòng)明顯變小，極差為14.82 μm，由于去離子水長(zhǎng)時(shí)間存在蒸發(fā)現(xiàn)象，因此水位呈下降趨勢(shì)。

圖9 靜力水準(zhǔn)溫度矯正算法的長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖

3 在線測(cè)試

將研制的測(cè)量系統(tǒng)安裝在設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在試驗(yàn)中，0#和1#為一組，固定在設(shè)備上進(jìn)行測(cè)試，而2#和3#固定在光學(xué)平臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試，連續(xù)測(cè)試12 h，再對(duì)比測(cè)試結(jié)果。

系統(tǒng)在線安裝在散列中子源準(zhǔn)直實(shí)驗(yàn)室中，安裝結(jié)構(gòu)示意圖及現(xiàn)場(chǎng)安裝實(shí)景圖如圖10所示。

圖10 散列中子源現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試結(jié)果如圖11所示，圖11（a）為原始數(shù)據(jù)，1#和2#固定在懸臂機(jī)構(gòu)上，隨溫度的變化，系統(tǒng)相對(duì)位置也會(huì)發(fā)生變化。而0#和3#固定在光學(xué)平臺(tái)上，隨溫度的變化，系統(tǒng)相對(duì)位置固定不變，結(jié)果和實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)非常溫和。

圖11 數(shù)據(jù)處理對(duì)比圖

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行本底數(shù)據(jù)校正，矯正后的本底數(shù)據(jù)可以消除因環(huán)境變化因素而導(dǎo)致的測(cè)量位置偏差，可以將校正過后的數(shù)據(jù)看作儀器的本身精度（圖12）。長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試結(jié)果表明，儀器的結(jié)構(gòu)可以達(dá)到5 μm。

圖12 長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試確認(rèn)儀器精度

4 結(jié)語

電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)具有精度高、自動(dòng)化性能好和實(shí)時(shí)測(cè)量功能等特點(diǎn)，可以滿足大型科學(xué)科研工程中垂直位置變化的高精度監(jiān)測(cè)需求。首先，該文對(duì)自研的高精度電容式靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行指標(biāo)驗(yàn)證試驗(yàn)，相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果表明，靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)在5500μm～6000μm的分辨率可達(dá)1 μm，±6.0 mm量程范圍內(nèi)重復(fù)性高于0.26%。其次，系統(tǒng)進(jìn)行了電容—位移標(biāo)定試驗(yàn)，對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行非線性擬合，擬合最大誤差為25.12 μm，后期計(jì)劃采用分段擬合的方法進(jìn)一步提高擬合精度。將標(biāo)定得到系數(shù)后的標(biāo)定公式帶到液位計(jì)算，通過測(cè)量的電容值計(jì)算液位值，驗(yàn)證線性度指標(biāo)高于0.45%。最后，靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，36 h內(nèi)液位波動(dòng)極值為29.37 μm，且數(shù)據(jù)顯示液位波動(dòng)與溫度變化密切相關(guān)。對(duì)監(jiān)測(cè)液位進(jìn)行溫度補(bǔ)償，校正后液位波動(dòng)明顯變小。