劉浩，楊亞莉，付仁杰

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

隨著對金屬疲勞相關(guān)研究工作的不斷深入，金屬結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命設(shè)計(jì)在制造業(yè)廣泛開展，對結(jié)構(gòu)件疲勞相關(guān)性能的要求變得越來越高[1]。金屬構(gòu)件的表面粗糙度作為反應(yīng)微觀幾何形狀誤差的重要指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)的疲勞性能有著顯著影響，也是金屬疲勞性能研究的重點(diǎn)之一[2-4]。研究表明，不同加工方式下表面粗糙度對構(gòu)件疲勞性能的影響存在差異，而且在實(shí)際的疲勞設(shè)計(jì)中，構(gòu)件表面不同的粗糙程度在相同受力條件下的應(yīng)力集中也有所不同，在構(gòu)件的應(yīng)力集中處受到的載荷會(huì)使其疲勞壽命減小[5-6]，因此金屬材料的打磨加工方式和表面粗糙程度的差異都會(huì)不同程度地影響材料的疲勞壽命。

為探究材料的表面粗糙度與其疲勞壽命之間的關(guān)系，本研究通過對不同粗糙度的鋁合金試件進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)，并結(jié)合材料表面的斷口形貌分析，得到了不同粗糙度對鋁合金疲勞壽命的影響機(jī)理和關(guān)系曲線。最后，采用結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）對各組試件疲勞壽命的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)果的有效性。

1 試件的制備

1.1 試件材料

試驗(yàn)材料選擇6061-T6 鋁合金，采用美國試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)ASTM E8/E8M-15a標(biāo)準(zhǔn)制備材料試件。該材料具有中等強(qiáng)度，被廣泛應(yīng)用于汽車等工業(yè)結(jié)構(gòu)件，材料的主要成分如表1 所示。設(shè)計(jì)時(shí)，選擇同軸切削加工工藝，并對切削后的試件進(jìn)行表面拋光處理[7]，確保試件初始粗糙度基本一致。試件的尺寸形狀如圖1 所示。

表1 本研究中使用的鋁合金材料的化學(xué)成分及占比Tab.1 Chemical composition and proportion of aluminum alloy materials used in the study

圖1 試件的尺寸圖Fig.1 Dimensional drawing of specimen

再根據(jù)GB/T 228.1-2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn)第1 部分：室溫試驗(yàn)方法》實(shí)施指南、GBT 3075-2021《金屬材料 疲勞試驗(yàn) 軸向力控制方法 》等相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)，對試件進(jìn)行靜力學(xué)拉伸試驗(yàn)，獲取材料相關(guān)的力學(xué)性能參數(shù)，如表2 所示。

表2 6061-T6 鋁合金的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of 6061-T6 aluminum alloy

1.2 試件的打磨

試驗(yàn)使用BS6-100 手提式砂帶機(jī)對試件進(jìn)行表面粗糙度打磨，砂紙尺寸為100 mm×610 mm，如圖2 所示。為了保證打磨的精度，避免打磨時(shí)產(chǎn)生的熱量對試件性能的影響，將打磨機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)置為最小的210 r/min，頻率為50 Hz。

圖2 BS6-100 手提式砂帶機(jī)Fig.2 BS6-100 portable belt sander

在打磨試件時(shí)，為了保證多個(gè)試件具有相同的粗糙度，需要對多個(gè)試件同時(shí)打磨，因此將一組中的3 個(gè)試件固定在同一個(gè)平板上，同時(shí)進(jìn)行打磨，固定方式如圖3 所示。1、2、3 為所要打磨的一組試件，通過左右夾板固定橫向的位移，再通過2 個(gè)0 號試件固定試件縱向的位移。這樣就能保證一組試件具有基本相似的粗糙度。

圖3 試件打磨的固定方式Fig.3 Fixing method of test piece grinding

2 打磨方案及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 打磨時(shí)間的選擇

打磨時(shí)間是影響試件表面粗糙度的重要因素之一，若試件打磨的時(shí)間過長，則會(huì)對試件的表面造成嚴(yán)重的損傷，從而導(dǎo)致疲勞壽命過低而不能達(dá)到試驗(yàn)要求。相反，若試件打磨時(shí)間過短，會(huì)使粗糙度變化效果不明顯，也會(huì)影響后面疲勞試驗(yàn)的效果，因此為了得到試件的最佳打磨時(shí)間，對試件采用同種打磨條件不同打磨時(shí)間進(jìn)行觀察，并選用表面輪廓算術(shù)平均偏差Ra 作為粗糙度變化的參量，最后得到了粗糙度Ra 隨打磨時(shí)間的變化曲線，如圖4 所示。

圖4 粗糙度隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Roughness curve with time

由圖4 可知，剛開始隨著打磨時(shí)間的增加，試件的粗糙度Ra 會(huì)開始隨之增加。這是因?yàn)樵谠嚰傞_始打磨時(shí)，經(jīng)過拋光處理后的試件開始出現(xiàn)大量離散的波峰和波谷，致使材料表面的形貌變得復(fù)雜，不平整度加大，從而使粗糙度不斷增加；到80 s 左右時(shí)，Ra 開始減小，此時(shí)材料表面的紋理的分布逐漸變得均勻；到120 s 時(shí)，由于材料表面的紋理形貌基本處于穩(wěn)定的狀態(tài)，致使此時(shí)的Ra 也平穩(wěn)維持在0.5～0.6，即粗糙度變化基本趨于穩(wěn)定。

另外，為了驗(yàn)證打磨結(jié)果的合理性，需要對試件的實(shí)際打磨表面進(jìn)行觀察驗(yàn)證，因此采用BX53M 金相顯微鏡（見圖5）觀察打磨試件的表面形貌的變化。

圖5 BX53M 金相顯微鏡Fig.5 BX53M metallurgical microscope

在使用顯微鏡觀測時(shí)，為了更清晰地觀察材料的表面形貌，選擇最大倍率的100 倍物鏡對試件的打磨中心進(jìn)行觀察。試驗(yàn)分別觀察了對應(yīng)時(shí)間段的試件表面，并截取了打磨10，30，120 s 的試件表面圖，如圖6 所示。

圖6 各打磨時(shí)間段的試件表面Fig.6 Surface of test piece in each time period

觀察這3 個(gè)時(shí)間段的表面形貌圖可以發(fā)現(xiàn)，在打磨10 s 時(shí)，試件表面的劃痕隨機(jī)分布，在光滑的試件表面形成粗糙紋理；在30 s 時(shí)，隨著打磨次數(shù)的增多，試件表面的劃痕紋理也逐漸增多并變得更加致密；到120 s 時(shí)，由于該位置的材料已基本被砂紙打磨完，試件表面也已經(jīng)形成了密集有序的溝槽，最終試件粗糙度趨于穩(wěn)定。

2.2 打磨壓力的選擇

除了打磨時(shí)間的影響外，在打磨試件時(shí)施加的壓力也對打磨效果有著重要的影響，因此需要設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究壓力對打磨粗糙度的關(guān)系。通過設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)，采用5 N 和10 N 的壓力以及4 種型號的砂紙對試件進(jìn)行打磨的試驗(yàn)方法，以此研究不同的打磨壓力和砂紙型號對試件表面粗糙度的影響，具體方案如表3 所示。

表3 試件的打磨方案Tab.3 Grinding plan of test piece

對上述方案得到的試件，采用輪廓算術(shù)平均偏差Ra、輪廓最大高度Ry 和微觀不平度十點(diǎn)高度Rz 作為粗糙度參數(shù)對各試件的粗糙度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同壓力下砂紙型號與Ra、Ry、Rz 的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between sandpaper type and Ra,Ry,Rz under different pressures

從圖7 可知，隨著砂紙型號的增大，粗糙度Ra、Ry、Rz 的值會(huì)隨之變小。這是因?yàn)椴煌凹埖拇蚰ヮw粒不同，砂紙型號越大其打磨的顆粒就越細(xì)，因此越細(xì)的顆粒打磨得到的試件的粗糙度也就相對越小。另外，對于同一型號的砂紙，打磨時(shí)所用的壓力越大，其對應(yīng)的Ra、Ry、Rz 值也相對較大。一般來說，壓力越大，砂紙與試件表面接觸面越大，材料磨削就越充分，材料表面也就越粗糙，因此可根據(jù)試驗(yàn)對試件粗糙度的要求來選擇不同型號的砂紙和不同的打磨壓力來打磨，從而達(dá)到最佳的打磨效果。

2.3 打磨結(jié)果

采用上述試驗(yàn)分析獲得的最佳打磨方案，得到了4 組不同粗糙程度的鋁合金試件，每組3 個(gè)試件同時(shí)進(jìn)行打磨，每組試件都會(huì)有相似的粗糙度。對打磨后的試件使用圖8 所示的粗糙度測量儀（SJ-210）測量并得到各粗糙度參數(shù)。

圖8 SJ-210 粗糙度測量儀Fig.8 SJ-210 roughness measuring instrument

用粗糙度儀測量試件時(shí)，取試件中間2.5 mm作為取樣長度，測量速度設(shè)為0.5 mm/s。為減少測量誤差影響，對同一試件進(jìn)行3 次測量，取其平均值作為該試件的表面粗糙度[8-9]。以此方法測得的各試件的粗糙度如表4 所示。

表4 各試件打磨后的粗糙度Tab.4 Roughness of each test piece after grinding

3 疲勞試驗(yàn)及斷口分析

3.1 疲勞試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了研究打磨后不同粗糙度試件的疲勞壽命變化，還需對試件進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)。疲勞試驗(yàn)使用如圖9 所示的電液伺服動(dòng)態(tài)測試系統(tǒng)對試件進(jìn)行單軸拉伸循環(huán)試驗(yàn)，控制參數(shù)見表5。

圖9 電液伺服動(dòng)態(tài)測試系統(tǒng)Fig.9 Electro-hydraulic servo dynamic test system

表5 試驗(yàn)控制參數(shù)Tab.5 Test control parameters

3.2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

按照試驗(yàn)方案，在試件疲勞拉伸并斷裂后，記錄疲勞拉伸次數(shù)，并以此作為該試件的疲勞壽命，最終記錄了12 個(gè)試件的疲勞壽命，如表6 所示。

表6 疲勞試驗(yàn)測得的疲勞壽命Tab.6 Fatigue life value obtained through fatigue test

對比各試件疲勞壽命結(jié)果可知，第1 組的3 個(gè)試件由于粗糙度普遍較大，導(dǎo)致其材料性能降低，因此這3 個(gè)試件的疲勞壽命也相對較低。同時(shí)，每組中的試件，由于擺放位置不同，同組中的試件粗糙度各不相同，導(dǎo)致疲勞壽命也比較分散。因此，為了更清晰地觀察疲勞壽命隨粗糙度變化的過程，將每組同一位置的試件放在一起進(jìn)行對比分析。得到各位置的粗糙度參數(shù)Ra、Ry、Rz 與疲勞壽命的關(guān)系曲線，如圖10 所示。

圖10 各打磨位置的粗糙度參數(shù)Ra、Ry、Rz與疲勞壽命的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curve between roughness parameters Ra,Ry,Rz and fatigue life at each position

由圖10 可得，同一組試件由于粗糙度不同其壽命也不相同。盡管由于試件位置不同導(dǎo)致打磨的粗糙度不均勻，但是在各個(gè)位置中試件的疲勞壽命都是隨粗糙度Ra、Ry、Rz 的增大而減小，且趨勢大體一致。綜合上述分析結(jié)果表明，材料各粗糙度參數(shù)對試件的疲勞性能有著不同程度的影響，總體趨勢是試件的疲勞壽命隨粗糙度的增加而降低。

3.3 斷口分析

為了進(jìn)一步觀察粗糙度對試件疲勞斷裂的影響，使用金相顯微鏡對試件斷裂的表面形貌和裂紋的斷裂位置進(jìn)行觀察分析。分析斷口特征，判斷裂紋發(fā)生的原因以及斷裂方式等，從微觀層面觀察粗粗度對材料疲勞損傷的影響。部分?jǐn)嗫趫D片如圖11 所示。

由圖11 可知，在試件受到軸向拉伸載荷時(shí)，由于表面粗糙度的存在，試件的應(yīng)力集中增大，試件的中心區(qū)域更容易形成裂紋，并且裂紋會(huì)沿著粗糙度缺陷的方向進(jìn)行擴(kuò)展。進(jìn)而使得材料的受力面積逐漸減小，裂紋處的應(yīng)力也會(huì)隨之不斷變大，最終在所受到的應(yīng)力值超過材料本身的斷裂強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)造成材料的斷裂。

圖11 裂紋斷口和斷裂表面Fig.11 Crack fracture diagrams and fracture surface

4 疲勞壽命的可靠性分析

得到材料表面粗糙度與疲勞壽命之間的關(guān)系之后，再通過DFR 對試件的疲勞壽命進(jìn)行可靠性分析。DFR 代表著結(jié)構(gòu)體自身的疲勞性能特征值，與被施加的載荷無關(guān)，是對于構(gòu)件體質(zhì)量和承受疲勞載荷能力的度量[10]。假定材料的疲勞壽命服從雙參數(shù)的威布爾分布，則其分布函數(shù)如式（1）所示。

式中：β——特征壽命；α——形狀參數(shù)，對于鋁合金常取值為4。

（1）在相同載荷及應(yīng)力比下，同組試驗(yàn)中n個(gè)試件全部斷裂失效，并獲得對應(yīng)的疲勞壽命結(jié)果，則對特征壽命進(jìn)行估計(jì)，其點(diǎn)估計(jì)如式（2）所示。

根據(jù)疲勞試驗(yàn)獲得的的壽命結(jié)果，可得各組粗糙試件特征壽命對應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)值，如表7 所示。

表7 各組試件的特征壽命Tab.7 Characteristic life of each group of specimens

（2）可靠性系數(shù)。根據(jù)DFR 的定義，可靠度取95%，可通過式（3）計(jì)算得到其系數(shù)。

由式（3）計(jì)算得SR=2.1。

（3）置信系數(shù)。根據(jù)破壞試件數(shù)，查表可得對應(yīng)的置信水平95%的置信系數(shù)SC取值為1.2。

（4）通過式（4）計(jì)算對應(yīng)95%置信水平、95%可靠度的壽命。

得到可靠壽命見表8。從表8 可以看出，粗糙度越小，可靠壽命越高。

表8 各組試件雙95%可靠壽命Tab.8 Double 95% reliability life of specimens in each group

（5）試驗(yàn)表征的DFR

表9 各組試件對應(yīng)的DFR 值Tab.9 DFR values of specimens of each group

綜上所述，材料的表面粗糙度對疲勞壽命有重要的影響，主要表現(xiàn)在粗糙度越高的材料，其疲勞壽命就會(huì)越短。由《結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)手冊》的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)S-N 曲線可得各組對應(yīng)的試驗(yàn)表征DFR值。最終得出結(jié)論：材料的表面粗糙度對疲勞試件的DFR值具有較大影響，即材料的表面粗糙度越低,其DFR 值就越高，對應(yīng)疲勞壽命就越長。

4 結(jié)論

本研究由試驗(yàn)出發(fā)，通過分析不同條件打磨方式對打磨結(jié)果的影響，確定了最佳的打磨方式；通過對打磨后的粗糙試件進(jìn)行疲勞拉伸試驗(yàn)，得到各粗糙度參數(shù)與疲勞壽命之間的關(guān)系曲線；最后，采用結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）對粗糙度試件疲勞壽命的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)論的可靠性，并得到以下結(jié)論：

（1）材料的表面粗糙度與打磨壓力和打磨時(shí)間有著重要關(guān)系，隨著打磨時(shí)間和壓力的增加，材料表面的磨損會(huì)由開始的不規(guī)則紋理變?yōu)榫鶆虻拇植诙葥p傷。同時(shí)，試件表面粗糙度也隨打磨時(shí)間的增加而增大，到一定值后減小，最后穩(wěn)定維持在一個(gè)范圍內(nèi)。

（2）使用Ra、Ry 和Rz 作為粗糙度參數(shù)，研究粗糙度變化對材料疲勞壽命的影響，結(jié)果表明，材料的疲勞壽命會(huì)隨著各粗糙度參數(shù)值的增大而減小，而且趨勢上大體一致。

（3）采用結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）對粗糙度試件疲勞壽命的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，得出粗糙度對疲勞試件的DFR 值有較大影響，即材料的表面粗糙度越低,其DFR 值就會(huì)越高，則其疲勞壽命就相對越長。