丁福生，呂紅明

（224051 江蘇省 鹽城市 鹽城工學(xué)院 汽車(chē)工程學(xué)院）

0 引言

隨著食品機(jī)械行業(yè)的快速發(fā)展，超高壓均質(zhì)機(jī)日益受到食品企業(yè)的青睞。曲軸作為均質(zhì)機(jī)最重要、負(fù)載最重和最昂貴的零件之一[1]，其結(jié)構(gòu)形式不僅影響著均質(zhì)機(jī)的整體尺寸和質(zhì)量，而且對(duì)均質(zhì)機(jī)的壽命及可靠性有著很大的影響。均質(zhì)機(jī)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)曲軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)連桿活塞組做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)泵體單向閥閥芯的開(kāi)閉，形成強(qiáng)大的高壓能，使物料瞬間在湍流、剪切、碰撞、空穴等復(fù)合力的作用下達(dá)到均質(zhì)、乳化的目的[2]。均質(zhì)機(jī)在工作的過(guò)程中，曲軸承受著周期變化的載荷，在這種交變載荷的作用下，曲軸將產(chǎn)生很大的交變應(yīng)力和扭矩。曲軸失效可能會(huì)引起整機(jī)中的其他零件的損壞[3]。曲軸設(shè)計(jì)是否可靠，對(duì)均質(zhì)機(jī)的使用壽命有很大影響[4]。傳統(tǒng)的曲軸設(shè)計(jì)方法采用的是經(jīng)驗(yàn)公式，經(jīng)設(shè)計(jì)、制造，樣機(jī)完成后試驗(yàn)，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修改參數(shù)以達(dá)到合格曲軸設(shè)計(jì)要求，這個(gè)過(guò)程繁瑣復(fù)雜且不直觀、生產(chǎn)周期長(zhǎng)且成本高[5]。

本文以EM250 型高壓均質(zhì)機(jī)五缸曲軸為研究對(duì)象，通過(guò)HyperWorks 軟件對(duì)曲軸的各種工況進(jìn)行仿真分析，在保證曲軸靜強(qiáng)度以及疲勞強(qiáng)度的要求的前提下，權(quán)衡各優(yōu)化目標(biāo)，盡可能減少曲軸的質(zhì)量，以達(dá)到均質(zhì)機(jī)曲軸高剛度、輕量化的目的，進(jìn)而降低制造成本，提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力。

1 曲軸工作載荷的確定

EM250 型高壓均質(zhì)機(jī)五缸曲軸全長(zhǎng)516 mm，主軸頸直接為300 mm，連桿軸頸直徑為120 mm，減速器的左端通過(guò)聯(lián)軸器與電動(dòng)機(jī)相連，右端也通過(guò)聯(lián)軸器與曲軸的左端相連。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)減速器旋轉(zhuǎn)，減速器將動(dòng)力傳遞給曲軸，曲軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)速為185 r/min，曲軸通過(guò)連桿帶動(dòng)活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)將液態(tài)食物不斷往外擠壓，通過(guò)工作壓力為45 MPa 單向閥。均質(zhì)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

表1 均質(zhì)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main parameters of homogenizer

曲軸連接著5 個(gè)活塞連桿組，相連的連桿軸頸相差72°，為了使曲軸受力分布均勻，曲軸的各連桿軸頸的工作順序依次為1、3、5、2、4。如圖1 所示，當(dāng)連桿軸頸越過(guò)水平位置A 點(diǎn)處，活塞開(kāi)始慢慢向上移動(dòng)，開(kāi)始?jí)嚎s液態(tài)食物，當(dāng)連桿軸頸處于垂直位置B 點(diǎn)處，受力最大，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)過(guò)最高位置B點(diǎn)后，曲軸帶動(dòng)與之相連的活塞往回運(yùn)動(dòng)，此時(shí)活塞缸開(kāi)始填充液態(tài)食物，活塞所受液態(tài)食物壓力幾乎為0，連桿軸頸也就不受力。以連桿軸頸2 進(jìn)行受力分析，它在位于曲軸轉(zhuǎn)過(guò)127°時(shí)開(kāi)始慢慢受力，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)到216°位置處，曲軸所受的力達(dá)到最大值。

圖1 曲柄連桿結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structural diagram of crank connecting rod

當(dāng)活塞處于頂點(diǎn)位置處，活塞所受最大壓力為

式中：P——活塞的最大工作壓力，MPa；S——活塞的面積，mm2；D——活塞的直徑，mm。

表1中的工作壓力P和活塞直徑D代入式（1），計(jì)算出活塞所受的最大壓力為 F=154 kN。

由于曲軸的轉(zhuǎn)速不高，本文忽略活塞和連桿的慣性力，只考慮液態(tài)食物對(duì)活塞加的壓力，通過(guò)連桿作用到曲軸上。當(dāng)曲軸連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，各個(gè)連桿軸頸同時(shí)受力的情況如圖2 所示。

由圖2 可見(jiàn)，先是1#連桿軸頸受力，然后依次是3#軸頸、5#軸頸、2#軸頸和4#軸頸，各連桿軸頸的受力順序與設(shè)計(jì)的意圖相同。當(dāng)1#連桿軸頸受到最大推力時(shí)，3#軸頸已經(jīng)處于工作狀態(tài)。通過(guò)計(jì)算，當(dāng)1#連桿軸頸達(dá)到最大推力為154 kN時(shí)，3#軸頸受到的推力為47.6 kN。同樣可觀察到，當(dāng)3#軸頸受到最大推力為154 kN 時(shí)，5#軸頸受到的推力為47.6 kN；當(dāng)5#軸頸受到最大推力為154 kN 時(shí)，2#軸頸受到的推力為47.6 kN；當(dāng)2#軸頸受到最大推力為154 kN 時(shí)，4#軸頸受到的推力為47.6 kN；當(dāng)4#軸頸受到最大推力為154 kN 時(shí)，1#軸頸受到的推力為47.6 kN。曲軸在受到連桿推力的同時(shí)，還要承受變速器傳來(lái)的扭矩，計(jì)算曲軸扭矩時(shí)，忽略由于摩擦引起的功率損失，僅考慮電動(dòng)機(jī)以額定功率工作時(shí)，曲軸承受的扭矩T 為

圖2 曲軸旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中各連桿軸頸受力情況Fig.2 Force acting on connecting rod journal during one cycle of crankshaft rotation

式中：P1——電動(dòng)機(jī)的額定功率，即曲軸的工作功率，kW；n——曲軸的轉(zhuǎn)速，r/min。

將表1 中的相關(guān)參數(shù)代入式（2），可得扭矩T=12.9 kN·m。

2 曲軸有限元分析

2.1 曲軸有限元模型

應(yīng)用三維軟件UG NX 建立曲軸的幾何模型，并導(dǎo)入到HyperMesh 軟件，劃分網(wǎng)格，建立有限元模型，如圖3 所示。

圖3 曲軸網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model of crankshaft

考慮連桿軸頸和主軸頸之間的過(guò)渡圓角可能會(huì)存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，以及曲軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，利用四面體網(wǎng)格把模型一共劃分為1 597 092個(gè)單元和327 180 個(gè)節(jié)點(diǎn)。本文中曲軸材料為45，經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理，其彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×10-6kg/mm3，屈服強(qiáng)度σs=345 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=590 MPa。

2.2 曲軸邊界條件的施加

曲軸的邊界條件分為兩大類：一類是位移邊界條件，另一類是力邊界條件。

（1）位移邊界條件。根據(jù)曲軸的安裝情況，曲軸的兩端由軸承支撐，同時(shí)，其左端通過(guò)聯(lián)軸器與減速器相連，減速器將動(dòng)力傳遞給曲軸。因此，將曲軸的右端施加固定約束，限制所有自由度；將左邊的軸承支撐處施加支撐約束，曲軸不能發(fā)生平移變形，但可以發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，如圖4 所示。

圖4 曲軸模型的位移邊界約束Fig.4 Displacement boundary constraint of crankshaft

（2）力邊界條件。曲軸在工作的過(guò)程中，一直承受著減速器傳來(lái)的扭矩，扭矩為12.9 kN·m，同時(shí)還會(huì)受到工作活塞傳來(lái)的壓力。以曲軸受力的工況1 進(jìn)行說(shuō)明，一拐受到最大推力154 kN 時(shí)，三拐受到推力47.5 kN，如圖5 所示。

圖5 曲軸模型工況1 的力邊界約束Fig.5 Force boundary constraints of crankshaft model for condition 1

曲軸在各工況下載荷施加位置如表2 所示。

表2 各工況載荷施加位置Tab.2 Load application position under each working condition

3 曲軸靜強(qiáng)度分析

利用OptiStruct 進(jìn)行計(jì)算，可以得到各種工況下曲軸的總變形量云圖和應(yīng)力云圖，如圖6 所示。

圖6 各種工況下曲軸的總變形量云圖和應(yīng)力云圖Fig.6 Figures of total deformation and stress of crankshaft under various working conditions

按照不同工況，以1#曲柄銷(xiāo)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)角度的先后順序（分別為工況1—5）繪制曲軸總變形量和最大應(yīng)力曲線（如圖7 所示），并將各工況下曲軸的總變形量和最大應(yīng)力值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表3 所示。

由圖7 可以看出，在不同的轉(zhuǎn)角處，曲軸的總變形量和最大應(yīng)力變化比較明顯，而且呈現(xiàn)出交變的特征。工況2（轉(zhuǎn)角為72°）時(shí)，曲軸的總變形量最大，其值為0.937 mm；工況3（轉(zhuǎn)角為144°）時(shí)，曲軸的應(yīng)力最小，其值為141.5 MPa；工況4（轉(zhuǎn)角為216°）時(shí)，曲軸的應(yīng)力突然變成最大，其值為218.4 MPa。調(diào)質(zhì)后的45 鋼的屈服強(qiáng)度為345 MPa，均質(zhì)機(jī)曲軸的最小安全系數(shù)為1.58，由于均質(zhì)機(jī)由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，所受沖擊較小，安全系數(shù)為1.58，滿足靜強(qiáng)度的要求。

圖7 不同轉(zhuǎn)角下曲軸總變形量和最大應(yīng)力Fig.7 Total deformation and maximum stress of crankshaft at different angles

4 曲軸疲勞分析

疲勞損傷是曲軸失效的重要原因[6]。曲軸在穩(wěn)定的扭轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力共同作用下運(yùn)轉(zhuǎn)[7]，承受著彎曲疲勞損傷和扭轉(zhuǎn)疲勞損傷[8]。曲軸靜態(tài)疲勞分析主要依據(jù)是最大應(yīng)變能量強(qiáng)度理論，計(jì)算分析交變彎曲應(yīng)力和交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，并按此理論合成當(dāng)量交變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核[9]。

由于均質(zhì)機(jī)雖然轉(zhuǎn)速不高，但是一直承受著交變載荷，同時(shí)有連續(xù)工作5 y 的要求，曲軸在生命周期內(nèi)需工作5×108圈，因此需要進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。計(jì)算曲軸主軸頸處、連桿軸頸處的單元格的壽命云圖如圖8 所示。

圖8 曲軸疲勞壽命云圖Fig.8 Nephogram of crankshaft fatigue life

可以看出，曲軸的最小疲勞壽命為3.58×105圈，遠(yuǎn)低于均質(zhì)機(jī)的連續(xù)工作5 y 的設(shè)計(jì)要求。在考慮到均質(zhì)機(jī)的總體尺寸、曲軸的尺寸及成本等問(wèn)題，通過(guò)加大曲軸的直徑來(lái)提升疲勞壽命，需要改動(dòng)的地方較多，對(duì)整機(jī)的成本的增加比較明顯。通過(guò)更改機(jī)體的結(jié)構(gòu)，在曲軸的中間部位增加支撐，僅需要對(duì)箱體進(jìn)行改動(dòng)，從而達(dá)到提升疲勞壽命的目標(biāo)，對(duì)整機(jī)的成本增加不大。因此，將曲軸中間的2 個(gè)旋轉(zhuǎn)平衡塊上安裝2 個(gè)軸承，如圖9 所示。對(duì)改進(jìn)位移約束后的曲軸進(jìn)行上述5 個(gè)工況分析計(jì)算，其曲軸的最大應(yīng)力云圖如圖10 所示。

圖9 改進(jìn)后的曲軸的支撐方式Fig.9 Support mode of crankshaft after improvement

由圖10 可以看出，增加支撐后曲軸的最大應(yīng)力為118.1 MPa，與未增加支撐的曲軸的工況4 的最大應(yīng)力218.4 MPa 相比，增加支撐后最大應(yīng)力降低了100.3 MPa，降幅高達(dá)46%。對(duì)增加支撐后的曲軸進(jìn)行疲勞分析，結(jié)果如圖11 所示。曲軸的各處的疲勞壽命趨于無(wú)限壽命，滿足均質(zhì)機(jī)連續(xù)工作5 年的設(shè)計(jì)要求。

圖10 改進(jìn)后的曲軸最大應(yīng)力工況的應(yīng)力云圖Fig.10 Stress nephogram of crankshaft under maximum stress condition after improvement

圖11 改進(jìn)后曲軸疲勞壽命云圖Fig.11 Nephogram of fatigue life of crankshaft after improvement

5 結(jié)論

通過(guò)運(yùn)用HyperWorks 軟件對(duì)曲軸進(jìn)行多種工況的有限元分析，找到曲軸上的危險(xiǎn)工況和危險(xiǎn)點(diǎn)。在工況4 時(shí)，曲軸有最大應(yīng)力，最大應(yīng)力位于曲軸1#曲柄銷(xiāo)的左側(cè)圓角處，最大應(yīng)力為218.4 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度345 MPa，安全系數(shù)為1.58，因此曲軸結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)靜強(qiáng)度破壞，在安全范圍內(nèi)。

經(jīng)過(guò)各種工況分析，最大應(yīng)力基本上隨著轉(zhuǎn)角的增大呈現(xiàn)交變變化趨勢(shì)，且均質(zhì)機(jī)有著連續(xù)5 y 工作不間斷的特點(diǎn)，因此對(duì)曲軸進(jìn)行疲勞分析，發(fā)現(xiàn)曲軸1#曲柄銷(xiāo)的左側(cè)圓角處的壽命僅為3.58×105圈，不滿足曲軸的設(shè)計(jì)壽命5×108圈的要求。

在考慮經(jīng)濟(jì)性的前提下，對(duì)曲軸的中間的兩個(gè)圓形平衡塊處施加軸承約束，并對(duì)它進(jìn)行多種工況分析，曲軸的最大應(yīng)力降低到118.1 MPa，應(yīng)力值的降幅高達(dá)46%，曲軸的壽命為無(wú)限壽命。