朱文寬

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

目前，車載動(dòng)力電池組的能量密度是消費(fèi)者及研發(fā)者共同關(guān)注的話題之一，提升電池組能量密度需要從提升電池組成組效率入手。提升動(dòng)力電池成組效率一般有以下幾方面優(yōu)化方式：高比能的材料組合[1]、單體及電池組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及電池組輕量化[2-3]等。目前大多電池廠及整車廠都希望通過優(yōu)化單體及電池組結(jié)構(gòu)入手，以最低開發(fā)成本提升電池包能量密度。以單體結(jié)構(gòu)發(fā)展為例，目前圓柱型電池型號(hào)從18650 發(fā)展至21700 以及4680，軟包電池單體結(jié)構(gòu)也在進(jìn)一步變大，方殼電池從原來的小容量單體發(fā)展成為刀片電池的大尺寸、高安全性、高成組效率的大電芯。然而有研究者指出，大尺寸電池由于尺寸結(jié)構(gòu)的特殊性，往往存在更嚴(yán)重的不均一現(xiàn)象[4]。電池的不均一性分布一般表現(xiàn)為溫度分布差異、電極利用率差異以及電位差異，在多次循環(huán)后即會(huì)引發(fā)電池內(nèi)部不均一退化，嚴(yán)重影響電池的耐久性及動(dòng)力性。例如Mussa 等[5]發(fā)現(xiàn)在方殼電池卷芯內(nèi)部不同位置的正負(fù)極材料退化程度存在差異，卷芯彎折處電極材料衰減更為嚴(yán)重。Arunachala 等[4]基于模型仿真結(jié)果，認(rèn)為電流及溫度不均一性將引起電池局部濫用，進(jìn)而加劇電池內(nèi)部老化程度的不均一性，最終可能引起局部大面積的濫用失效，加速單體老化進(jìn)程。

因此本文以某款大尺寸電池為研究對(duì)象，首先進(jìn)行多種性能測試，分析大尺寸電池的性能發(fā)揮最優(yōu)區(qū)間。其次根據(jù)測試中的溫度不均一分布，總結(jié)大尺寸電池不同工況下的不均一性表現(xiàn)。另外，在COMSOL Multiphysics 中搭建了大尺寸電池?zé)犭婑詈蠙C(jī)理模型，在多工況下進(jìn)行了驗(yàn)證，模型不僅能夠準(zhǔn)確描述大尺寸電池的電化學(xué)及熱特性，也能仿真大尺寸電池的不均一性分布情況。最后，基于熱電耦合模型分別提出了大尺寸電池的連接優(yōu)化方式和熱管理策略，并對(duì)優(yōu)化前后的不均一性分布結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 大尺寸電池基本性能測試

首先對(duì)本研究實(shí)驗(yàn)及建模的大尺寸電池基本信息進(jìn)行介紹，該款大尺寸電池為某公司生產(chǎn)的商用方殼動(dòng)力電池，額定容量為135 A·h，正、負(fù)極材料分別為磷酸鐵鋰和石墨，單體質(zhì)量2.6 kg，長×寬×厚為945 mm×89 mm×12 mm。為減少測試過程中的容量損失，0 ℃以上、-10～0 ℃及-10℃以下的充電截止電壓分別設(shè)置為3.80，3.65，3.55 V，放電截止電壓均為2 V。

在基本性能測試前，于電池的正反面布置了一共20 根熱電耦（GG-KK-36-SLE 型），用于記錄電池不同位置的溫度變化，如圖 1 所示。在電池的正反面大面上各布置了9 根熱電耦，分別為靠近正負(fù)極極耳的2（19）、3（20）、9（12）、10（13）號(hào)熱電耦，在電池長度方向1/4 及3/4 處的8（14）、4（18）號(hào)熱電耦，在電池長度方向1/2 處的5（15）、6（16）、7（17）號(hào)熱電耦，以及在電池正負(fù)極極耳中心位置布置的1、11 號(hào)熱電耦。

圖1 大尺寸電池正反面熱電耦布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermocouple arrangement on front and back sides of large-sized battery

為了研究溫度及倍率對(duì)大尺寸電池容量的影響，實(shí)驗(yàn)包含4 種溫度、6 種倍率的工況，每種工況基本都包含充電容量測試和放電容量測試，二者均使用恒流（Constant Current，CC）充放方式進(jìn)行，表 1 將2 次容量測試的所有工況進(jìn)行了展示，Cha 代表充電（Charge）容量測試，Dch 代表放電（Discharge）容量測試。

表1 容量測試工況Tab.1 Capacity test conditions

在容量測試結(jié)束后，對(duì)電池進(jìn)行各溫度下的標(biāo)準(zhǔn)容量測試，以確定后續(xù)HPPC（Hybrid Pulse Power Characterization）內(nèi)阻測試電流倍率數(shù)值，標(biāo)準(zhǔn)容量測試采用1/3C CC-CV 工步測得，內(nèi)阻測試包含充電及放電內(nèi)阻測試，測試工況詳見表 2。

表2 大尺寸電池HPPC 內(nèi)阻測試工況Tab.2 HPPC internal resistance test conditions for large-size batteries

2 次的容量測試結(jié)果使用三維圖說明，如圖 2所示?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：

（1）溫度對(duì)充放電容量的影響十分顯著，尤其在溫度低于0℃以后，無論是放電還是充電容量都有明顯降低，而常溫25℃以上時(shí)溫度對(duì)該款大尺寸電池容量的發(fā)揮影響不大。

（2）總體而言，電池容量發(fā)揮最好的溫度區(qū)域應(yīng)該在25～45℃之間，而最佳充電倍率在0.2～1.5 C 之間。

（3）另外，由圖 2（a）、圖 2（b）可以發(fā)現(xiàn)低溫充電倍率提升，充電容量是隨之降低的（圖中箭頭所示），而在圖 2（c）、圖 2（d）中低溫放電倍率提升放電容量有略微增加。

圖2 大尺寸電池兩次測試的充/放電容量-倍率-溫度三維圖Fig.2 Three-dimensional graph of charge/discharge capacityrate-temperature for two tests of large-size batteries

（4）在設(shè)計(jì)此款大尺寸電池的低溫充電策略時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能使用低倍率慢充，而在低溫條件使用該款大尺寸電池時(shí)，通過使用常見的冷卻液加熱、熱管加熱、交流加熱等方式提升電池溫度將有利于電池發(fā)揮更高的續(xù)航能力。

同樣地，為更直觀地了解該款大尺寸電池的直流內(nèi)阻情況，以充電內(nèi)阻為例，使用三維圖繪制了不同工況下的內(nèi)阻結(jié)果，如圖 3 所示

圖3 中①②③④分別代表-10，0，25，45 ℃的充電內(nèi)阻，可以得到以下結(jié)論：

（1）從①到④，可以發(fā)現(xiàn)隨著溫度的增加，充電內(nèi)阻基本保持降低趨勢；

（2）25～45℃時(shí)，90%～100%SOC 區(qū)間的內(nèi)阻有降低趨勢，而0%～90%SOC內(nèi)阻反而會(huì)增加（平面④與平面③相交），說明過高的溫度對(duì)電池功率水平也會(huì)有降低影響；

（3）同一溫度下，隨著倍率的提升電池內(nèi)阻隨之降低，如圖 3（b）中虛線箭頭所示。

圖3 充電內(nèi)阻-SOC-倍率三維圖Fig.3 Three-dimensional diagram of charging internal resistance-SOC-rate

2 大尺寸電池不均一性探究

基于恒流充/放電實(shí)驗(yàn)，對(duì)大尺寸電池的三維溫度分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使用MATLAB 2020b 中Griddata 算法V4 插值法將離散熱電耦之間的溫度進(jìn)行插值繪制，以25℃充電工況為例，最大溫差時(shí)刻對(duì)應(yīng)的三維溫度分布圖如圖4 所示。

圖4 25℃充電工況最大溫差時(shí)刻電池溫度分布三維圖Fig.4 Three-dimensional map of battery temperature distribution at the time of maximum temperature difference at 25℃ charging condition

從圖4 可以看到，隨著充電倍率的提升，電池正面最大溫差顯著提升，尤其是2.0C 充電時(shí)，靠近負(fù)極極耳的電池大面溫度達(dá)到了77.4℃，靠近正極極耳的大面溫度接近64℃，而此時(shí)電池的最低溫度在40℃以下，最大溫差達(dá)到了39.8℃。在低倍率充電時(shí)，電池正面溫度分布均勻，且整體溫度接近環(huán)境溫度25℃。

將所有工況結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果使用平滑處理，繪制了恒流充、放電工況下大尺寸電池不均一性三維特征圖，如圖 5 所示。從圖5 可以得到以下結(jié)論：

圖5 大尺寸電池充、放電工況的不均一性三維特征Fig.5 Inhomogeneity 3D characteristics of large-size battery charging and discharging conditions

（1）以電池表面最大溫差作為評(píng)價(jià)大尺寸電池不均一性指標(biāo)時(shí)，溫度、倍率、充放電工況的不同對(duì)不均一性都有影響；

（2）充電工況中，低溫小倍率工況下電池均一性最好；-10～45℃且倍率低于1.0C 時(shí)電池均一性都較好，常溫大倍率和高溫大倍率工況下電池不均一性最惡劣，主要表現(xiàn)為大面極耳側(cè)溫度高，中間溫度低；

（3）放電工況中，25℃1.0C 以下倍率放電時(shí)電池均一性最佳；低溫大倍率放電時(shí)不均一性最惡劣；低溫下放電不均一性的表現(xiàn)形式為，大尺寸電池大面中間溫度更高，極耳側(cè)溫度更低。

3 大尺寸電池三維熱電耦合模型探究

為更好地了解大尺寸電池不均一性的機(jī)理，本節(jié)基于我們之前的熱電耦合建模流程及模型參數(shù)獲取方式[6-8]，搭建了該款大尺寸電池三維熱電耦合機(jī)理模型。模型基于偽二維（P2D，Pseudo Two Dimensional）理論[9-12]和固體傳熱學(xué)理論[13]，在COMSOL Multiphysics?（5.4 版）軟件中構(gòu)建。

3.1 三維模型基本設(shè)置

搭建的三維模型如圖6 所示。在圖 6（a）中標(biāo)注了每個(gè)結(jié)構(gòu)的名稱，同圖 1（a）放置方向類似，左側(cè)為負(fù)極極耳，右側(cè)為正極極耳。

圖6 三維大尺寸電池模型結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格Fig.6 Structure and mesh of 3D large-scale battery model

基于鋰離子電池-固體傳熱耦合物理場繪制的網(wǎng)格如圖 6（b）所示，共計(jì)19 588 個(gè)單元，其中四面體單元個(gè)數(shù)為19 588，三角形單元個(gè)數(shù)為10 260，邊和頂點(diǎn)單元個(gè)數(shù)分別為1 751 和68。另外，根據(jù)溫箱內(nèi)及電池大面溫度不均一性情況，對(duì)電池不同位置的對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行了不同工況下的設(shè)定。

3.2 三維熱電耦合模型驗(yàn)證

圖7 是三維電化學(xué)-熱耦合模型不同工況的CC 充電電壓曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，sim 代表仿真（simulation）結(jié)果，exp 代表實(shí)驗(yàn)（experiment）結(jié)果。由圖7 見，在偽二維模型的基礎(chǔ)上增加了電池長度、寬度2 個(gè)維度，并考慮了集流體電導(dǎo)率對(duì)單體外特性的影響后，不同工況下仿真的電壓結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值依舊吻合良好，電壓RMSE（Root-Mean-Square Error，均方根誤差）均小于7.5 mV，表明三維熱電耦合模型可以很好地描述大尺寸電池不同工況下的充電特征。

圖7 三維大尺寸電池模型不同充電工況電壓驗(yàn)證（形狀-實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線-模型結(jié)果）Fig.7 Voltage verification of 3D large-size battery model under different charging conditions(shape-experimental data,solid line-model result)

圖8 對(duì)三維模型不同充電工況中溫度響應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證，需要說明的是，機(jī)理模型對(duì)小倍率工況的仿真誤差最小，因此這里以4 種溫度下最大倍率的充電工況（即25℃和45℃2C 工況以及0℃和-10℃0.5C 工況）為例進(jìn)行驗(yàn)證，溫度驗(yàn)證位置為大尺寸電池大面中線上的3 個(gè)溫度點(diǎn)，即圖 1（a）中的4、6、8 號(hào)點(diǎn)。從圖8 可以看到，三維模型溫度結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果依舊吻合良好。由于增加了極耳處散熱，而充電末期電池自產(chǎn)熱較低，因此散熱對(duì)電池溫度影響更大，最終導(dǎo)致充電末期模型溫度略低于實(shí)驗(yàn)溫度，但平均溫度誤差低于2℃。另外，在低溫工況下，實(shí)驗(yàn)溫箱內(nèi)存在溫度不均一性，因此在仿真中對(duì)溫度結(jié)果進(jìn)行了修正，低溫下從靠近正極的4 號(hào)點(diǎn)到6 號(hào)點(diǎn)溫度依次降低，但溫升趨勢相同。

圖8 不同充電工況三維大尺寸電池模型中線溫度驗(yàn)證（形狀-實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線-模型結(jié)果）Fig.8 Validation of midline temperature of 3D large-size battery model under different charging conditions(shape-experimental data,solid line-model result)

另外，為進(jìn)一步驗(yàn)證三維模型的溫度不均一性結(jié)果，這里以25℃工況為例，將4 種充電倍率下充電初始時(shí)刻及截止時(shí)刻的三維溫度分布結(jié)果如圖 9 所示。從圖9 可以看到，充電初始時(shí)刻電池大面溫度均一，截止時(shí)刻溫度不均一性凸顯。隨著倍率的提升，充電截止時(shí)刻的最大溫差從0.5C的0.4℃增加到2C 的8.8℃，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。而在大于1C 工況下，充電截止時(shí)刻的溫度不均一性均表現(xiàn)為極耳側(cè)溫度高，中間溫度低，這也與第二章中的不均一性測試結(jié)果相同。

圖9 25℃0.5C、1.0C、1.5C、2.0C充電三維溫度分布模型結(jié)果Fig.9 Result of 3D temperature distribution model for 0.5C,1C,1.5C,2C charging at 25℃

綜上所述，大尺寸電池三維熱電耦合模型能準(zhǔn)確描述電池在不同工況下的電化學(xué)及熱特性，亦能準(zhǔn)確仿真大尺寸電池大面溫度不均一性情況，為后續(xù)模型結(jié)果的深入分析和電池設(shè)計(jì)及管理奠定了基礎(chǔ)。

4 基于三維熱電耦合模型的電池連接方式優(yōu)化及熱管理策略

從實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果中均發(fā)現(xiàn)大尺寸電池充放電工況下存在顯著的溫度不均一性，因此本節(jié)將基于搭建的三維熱電耦合模型（以25℃2.0C 充電模型為基礎(chǔ)）提出降低溫度不均一性的電池連接方式優(yōu)化方法以及熱管理策略。

4.1 增加極耳連接接觸面積的充放電優(yōu)化方案

在原模型設(shè)計(jì)中，電流進(jìn)出極耳的橫截面如圖10（a）箭頭所示，在2.0C 充電截止時(shí)的最大溫差為8.8℃。在其他參數(shù)不變的條件下，增加模型中電流進(jìn)入的橫截面?zhèn)€數(shù)（也即增加橫截面積），如圖 10（b）所示。

圖10 增加極耳接觸面積方案Fig.10 Scheme of increasing tab contact area

可以看到，從3 個(gè)面進(jìn)出電流時(shí)，充電截止時(shí)刻的最大溫差降低為4.7℃，且最高溫度也由51.2℃降至46.9℃，表明此方式能有效降低溫度不均一性的同時(shí)，對(duì)電池自產(chǎn)熱的熱量積累量也有降低效果。表明增加極耳接觸面積可作為有效降低大尺寸電池不均一性的充/放電優(yōu)化方案，在實(shí)車使用中可以通過改善單體與單體之間、單體與控制單元之間、電池包與電驅(qū)系統(tǒng)之間的連接方式來實(shí)現(xiàn)。

4.2 根據(jù)工況調(diào)整大尺寸電池不同位置換熱的熱管理策略

在不改變?cè)姵啬Ｐ瓦B接方式的基礎(chǔ)上，根據(jù)25℃2C 工況溫度分布情況，優(yōu)化了大尺寸電池兩極耳側(cè)位置的散熱情況，將正、負(fù)極極耳側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)分別由原值0.4 W/(m2·K)、0.2 W/(m2·K)升至0.5 W/(m2·K)、0.4 W/(m2·K)。對(duì)比圖 11（a）和圖 11（b）可以看到，電池極耳側(cè)的溫度明顯降低，由原來的50℃左右降至40℃左右，而最大溫差也降低了1℃以上。

圖11 改善極耳側(cè)換熱方案Fig.11 Scheme of improving heat transfer on tab side

因此，可以根據(jù)大尺寸電池常溫、高溫以及低溫等不同溫度工況下的溫度分布情況，對(duì)不同位置設(shè)計(jì)不同換熱系數(shù)的冷卻，例如在25℃2C 工況下可以通過增加極耳側(cè)的冷卻液的流速，更換為冷卻性能更優(yōu)異的相變材料[14]等方式增加對(duì)流換熱系數(shù)數(shù)值，從而降低大尺寸電池溫度分布不均一性和溫升情況。而在低溫情況下，由于極耳處產(chǎn)熱對(duì)極耳側(cè)的溫度有提升作用，可以單獨(dú)為電池大面中間位置進(jìn)行加熱，從而提升低溫下的充電性能。

5 結(jié)論

（1）本文對(duì)某款大尺寸電池進(jìn)行了多種性能測試，掌握了該款大尺寸電池的容量及HPPC 內(nèi)阻性能表現(xiàn)，并給出了電池性能最優(yōu)區(qū)間。而基于不同工況下的不均一性溫度分布數(shù)據(jù)，初步掌握了大尺寸電池不均一性分布情況。

（2）搭建了大尺寸電池三維熱電耦合模型，并在多種工況下對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確描述大尺寸電池不同工況下的電化學(xué)及熱特性，并能準(zhǔn)確仿真其不均一性分布情況。

（3）以25℃2C 工況模型為基礎(chǔ)，提出了增加極耳接觸面積的電池連接優(yōu)化方案，以及根據(jù)不同工況溫度分布不均一性特征調(diào)整電池大面不同位置換熱情況的熱管理策略。2 種優(yōu)化策略結(jié)果表明，上述方案不僅能夠有效緩解大尺寸電池不均一性分布情況，且能有效優(yōu)化電池溫升，對(duì)電池不同工況下的充放電性能表現(xiàn)有顯著影響。