肖 嵐

（武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430050）

經(jīng)營性租賃是指與資產(chǎn)所有權(quán)有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬實(shí)質(zhì)上并未轉(zhuǎn)移的一種租賃，其租賃期一般較短[1]。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的大力發(fā)展，船舶企業(yè)的短期經(jīng)營性租賃活動(dòng)日益增多，對其中所涉及的經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)進(jìn)行合理的預(yù)測一直是一大難題。

由于經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)容易受市場環(huán)境、自身價(jià)值、經(jīng)濟(jì)周期等的影響，其期權(quán)定價(jià)往往具有很強(qiáng)的非線性與隨機(jī)特性，采用常規(guī)方法較難對其進(jìn)行預(yù)測。為此，本文選擇LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)的預(yù)測模型，其具有較強(qiáng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測性能與非線性處理能力[2]，被廣泛應(yīng)用于各類時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測中[3]。如魏震波等采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測[4],呂悅等用改進(jìn)LSTM對滾動(dòng)軸承故障診斷方法進(jìn)行研究[5]，彭雅琦基于GA-LSTM 對上證50ETF 價(jià)格進(jìn)行預(yù)測與期權(quán)策略研究[6]。上述研究都取得了較好的預(yù)測效果，表明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測具有良好的適用性。

本文引入深度學(xué)習(xí)算法LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在現(xiàn)有的船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)的基礎(chǔ)上，提出基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)預(yù)測方法，通過測試值與預(yù)測值的可視化對比，驗(yàn)證所提方法的有效性與可行性，具有較好的實(shí)用性。

1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱長短期記憶，是目前使用最多的時(shí)間序列算法。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程中梯度消失或爆炸的問題，在時(shí)間序列的擬合和預(yù)測方面有著很高的精度。它可以存儲(chǔ)四個(gè)狀態(tài)，分別為輸出的當(dāng)前和上一時(shí)刻值，記憶狀態(tài)向量的當(dāng)前值和上一時(shí)刻值。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層包含用來確定上一記憶單元中信息的遺忘比例的遺忘門、用來確定當(dāng)前信息輸入到記憶單元中的比例輸入門、用來確定信息輸入到隱藏層中的比例輸出門和記憶單元。圖1為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)圖[7]。圖1中，xt、mt、Kt、KKt、Pt、Rt、St分別表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸入變量、網(wǎng)絡(luò)隱含層的參數(shù)狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)傳輸中的記憶單元參數(shù)狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)傳輸中的中間臨時(shí)記憶單元參數(shù)狀態(tài)、輸入門、輸出門以及遺忘門。中間的計(jì)算數(shù)學(xué)描述模型如式（1）所示。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)圖

式中，sigmoid與tanh為激活函數(shù)；Wxf與Whf分別為輸入層與隱藏層到遺忘門權(quán)重矩陣；Wxi與Whi分別為輸入層與隱藏層到輸入門權(quán)重矩陣；Wxo與Who分別為輸入層與隱藏層到輸出門權(quán)重矩陣；Wxc與Whc分別為輸入層與隱藏層到記憶單元權(quán)重矩陣；bf、bi、bo與bc分別為網(wǎng)絡(luò)四個(gè)狀態(tài)的偏置向量。

2 經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)預(yù)測實(shí)例

根據(jù)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法[1]，對某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)進(jìn)行計(jì)算，表1為其實(shí)物期權(quán)在四個(gè)星期內(nèi)從星期一至星期天七天的定價(jià)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于該企業(yè)年終財(cái)務(wù)報(bào)表及董事會(huì)相關(guān)財(cái)務(wù)資料）。

表1 某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)（萬元）

對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，采用前6天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練訓(xùn)練的樣本，每3天的實(shí)物期權(quán)定價(jià)作為輸入向量，將第4天的實(shí)物期權(quán)定價(jià)作為目標(biāo)向量，第7天的實(shí)物期權(quán)定價(jià)作為LSTM網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)。具體的實(shí)施過程如下流程圖2所示。

圖2 具體計(jì)算流程圖

根據(jù)圖2所示計(jì)算流程，對某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)編制相應(yīng)的LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測程序，其中，網(wǎng)絡(luò)初始化時(shí)定義12個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，4個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，18個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為2000 次，每次迭代權(quán)重調(diào)整比例為0.01。對比每周第七天實(shí)物期權(quán)定價(jià)真實(shí)值與預(yù)測結(jié)果如圖3 所示。相對計(jì)算誤差如下表2 所示，誤差如圖4所示。

表2 計(jì)算誤差

圖3 真實(shí)值與預(yù)測值對比曲線

圖4 訓(xùn)練迭代中預(yù)測誤差對數(shù)底曲線

圖3中可以看到，LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠很好地跟蹤期權(quán)定價(jià)的變化均勢，與真實(shí)曲線存在較小誤差，從表2中可以看到整體預(yù)測相對誤差最大為0.92%，這表明本文所提出的經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)預(yù)測方法精度較高，具有良好的實(shí)用性。圖4 中，迭代預(yù)測程序在1535 次時(shí)已達(dá)收斂。隨著迭代次數(shù)的增加，誤差從開始最大值較快下降，隨后又緩慢繼續(xù)下降，當(dāng)在650次迭代時(shí)，隨著LSTM網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的調(diào)整，計(jì)算誤差稍變大，但整體迭代收斂平穩(wěn)當(dāng)程序全部達(dá)到收斂時(shí)，整個(gè)預(yù)測完成。

3 結(jié)論

本文針對某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)預(yù)測的問題，提出一種基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測算法，可以得到如下結(jié)論：

（1）以某船舶企業(yè)經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)定價(jià)數(shù)據(jù)為樣本，以短期較少期權(quán)數(shù)據(jù)前后組合方式構(gòu)建了一種于LSTM網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)預(yù)測模型，通過編制相應(yīng)的預(yù)測程序，該算法的計(jì)算精度較高，最大誤差為0.92%，驗(yàn)證了該預(yù)測模型的有效性與可行性，也可延伸至其他類似的工程需求中。

（2）該方法結(jié)合時(shí)間對期權(quán)定價(jià)進(jìn)行預(yù)測，為研究實(shí)物期權(quán)定價(jià)提供了輔助方法，這些預(yù)測結(jié)果也可以進(jìn)行可視化輸出，從而為某船舶企業(yè)制訂經(jīng)營性租賃固定資產(chǎn)實(shí)物期權(quán)價(jià)格提供正確指引，較好很好的可操作性與工程實(shí)用價(jià)值。