趙衛(wèi)坤，沈 峰*，夏益兵

(1.蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011；2.蘇州市建筑科學(xué)研究院，江蘇 蘇州 215011)

近年來(lái)，隨著國(guó)家大力推進(jìn)建筑工業(yè)化，以預(yù)制裝配式建筑為代表的新型建筑得到重視?！吨袊?guó)建筑產(chǎn)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展綱要》中明確要求到2025年裝配式建筑占新建建筑比例須達(dá)到50%以上[1]。在世界各地恐怖爆炸襲擊事件和意外爆炸事故頻有發(fā)生，爆炸不僅帶來(lái)巨額經(jīng)濟(jì)損失，也會(huì)造成大量的人員傷亡，因此對(duì)裝配式構(gòu)件進(jìn)行抗爆研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。梁作為裝配式結(jié)構(gòu)中重要的受力構(gòu)件之一，其抗爆能力直接影響整個(gè)建筑物在爆炸荷載作用下的抗倒塌能力[2]，因此對(duì)其在爆炸荷載作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究具有十分重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與破壞進(jìn)行了大量研究。Sun等[3]運(yùn)用有限元軟件LS-DYNA對(duì)鋼筋混凝土柱在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土柱在不同爆炸荷載峰值下，會(huì)發(fā)生三種破壞形式。Hong等[4]對(duì)近距離爆炸荷載作用下的鋼筋混凝土板進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)其層裂特性進(jìn)行分析。方秦等[5]以有限差分法和Timoshenko 梁理論為基礎(chǔ)，分析了鋼筋混凝土梁承受爆炸荷載的破壞形態(tài)。王輝明等[6]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)爆坑深度和震塌厚度等局部破壞模式進(jìn)行分析，研究了裝藥量對(duì)局部毀傷效應(yīng)的影響。向強(qiáng)等[7]模擬了鋼筋混凝土梁在爆炸荷載作用下的破壞形式，發(fā)現(xiàn)在超壓峰值較大、爆炸作用時(shí)間較短時(shí)，其破壞模式逐漸由整體變形破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榱憾藳_切破壞。宋春明等[8]構(gòu)建了復(fù)雜約束條件下抗爆梁在彈性和塑性階段的理論解析方法。周清[9]選取兩種不同的混凝土材料模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了不同剪跨比對(duì)鋼筋混凝土梁破壞形態(tài)的影響。吳文燕等[10]綜合考慮了5種損傷因素對(duì)柱損傷破壞的影響，并進(jìn)行了灰色關(guān)聯(lián)分析。劉健榕[11]對(duì)預(yù)應(yīng)力裝配式框架結(jié)構(gòu)的爆炸響應(yīng)與破壞進(jìn)行了模擬分析，并提出相應(yīng)加固措施。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，建立了采用灌漿套筒連接的裝配式鋼筋混凝土梁模型，分析裝配式鋼筋混凝土梁在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和破壞形態(tài)，并考慮了炸藥位置、混凝土強(qiáng)度和縱筋配筋率等影響因素，為裝配式鋼筋混凝土梁的抗爆設(shè)計(jì)和安全防護(hù)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

爆炸荷載的計(jì)算方法主要有兩種，一是用經(jīng)驗(yàn)法或現(xiàn)有公式簡(jiǎn)化爆炸荷載，二是被爆結(jié)構(gòu)采用Lagrange算法、流體采用ALE算法。本文采用ALE流固耦合算法，通過(guò)定義多物質(zhì)流固耦合算法關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE _IN_SOLID描述沖擊波在介質(zhì)中的傳播以及與被爆構(gòu)件的相互作用。流體與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耦合是通過(guò)一定的約束方法實(shí)現(xiàn)力學(xué)參量的傳遞，主要包括速度約束、加速度約束和罰函數(shù)約束[12]，其中約束的計(jì)算步驟如下：

(1)搜尋含結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的流體單元，將結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)參數(shù)分配給流體單元：

mn(M,F)f,i=m0(M,F)f,i+him(M,f)s

(1)

(2)新的流體單元節(jié)點(diǎn)的速度：

a(v)f,i=F(M)f,i/mfn,i

(2)

(3)計(jì)算約束結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的速度：

(3)

式中：mn和m0為分配前后節(jié)點(diǎn)質(zhì)量；M為動(dòng)量；F為節(jié)點(diǎn)力；h為單個(gè)流體單元中含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)；f和s分別為流體單元和實(shí)體單元符號(hào)。

2 數(shù)值模型

2.1 材料模型

2.1.1 混凝土材料模型

LS-DYNA中提供了HJC模型、K&C模型和DAMAGE模型等材料模型來(lái)模擬混凝土的動(dòng)態(tài)行為。本文選用能夠較好地模擬材料的高應(yīng)變率、大變形、高壓效應(yīng)的HJC材料模型，該模型使用的等效強(qiáng)度是應(yīng)變率、損傷度及壓力的函數(shù)，損傷度是等效塑性應(yīng)變、塑性體積應(yīng)變和壓力的函數(shù)。HJC混凝土模型沒(méi)有定義失效方式，需要通過(guò)定義關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION來(lái)界定材料的破壞失效，取失效拉應(yīng)變0.001作為混凝土的失效參數(shù)[13]，混凝土的材料參數(shù)如表1。材料模型等效屈服方程如下[12]：

σ*=[A(1-D)+BP*N][1+Clnε*]

(4)

式中：σ*為標(biāo)準(zhǔn)等效應(yīng)力，σ*=σ/fc；P*為標(biāo)準(zhǔn)壓力，P*=P/fc；ε*為等效應(yīng)變率；A、B、C、N為混凝土強(qiáng)度參數(shù)；D為損傷參數(shù)。

表1 混凝土材料參數(shù)模擬Tab.1 Concrete material parameters

表2 鋼筋和套筒材料參數(shù)Tab.2 Rebar and grout sleeve material parameters

2.1.2 鋼筋和套筒材料模型

鋼材屬于應(yīng)變率敏感材料，在爆炸荷載作用下其屈服強(qiáng)度等物理力學(xué)性能會(huì)明顯提高。鋼筋和套筒采用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，其充分考慮了包含應(yīng)變率效應(yīng)的各項(xiàng)同性塑性隨動(dòng)強(qiáng)化。鋼筋和套筒材料各參數(shù)如表2。材料模型的屈服應(yīng)力表達(dá)式為[12]：

(5)

2.1.3 空氣和炸藥材料模型及狀態(tài)方程

空氣視為無(wú)粘性理想氣體，密度1.293 kg/m3；炸藥類型為TNT，密度1 630 kg/m3，爆速6 930 m/s，爆壓27 GPa，其狀態(tài)方程的壓力和能量如下[12]：

(6)

式中：P為壓力；V為相對(duì)體積；E為炸藥內(nèi)能；ω、A、B、R1、R2為材料常數(shù)。

2.2 有限元分析模型

裝配式鋼筋混凝土梁的模型如圖1所示，梁長(zhǎng)為2 500 mm，截面尺寸為150 mm×300 mm，梁的受拉側(cè)采用3根Φ12，受壓側(cè)采用2根Φ12，箍筋采用Φ6@150，縱筋和箍筋的牌號(hào)都為HRB400，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm。對(duì)比現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁，裝配式梁具有灌漿套筒和后澆帶部分，后澆混凝土的預(yù)留長(zhǎng)度為500 mm，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C40。在模型中，炸藥、混凝土和空氣均采用SOLID164三維實(shí)體單元，套筒和鋼筋采用BEAM161梁?jiǎn)卧?，網(wǎng)格單元大小均為12.5 mm?；炷梁弯摻畈捎霉补?jié)點(diǎn)分離式建模。實(shí)體構(gòu)件選用Lagrange算法，空氣和炸藥選用Euler算法，爆炸荷載的施加采用流固耦合算法。TNT炸藥距離梁上表面為0.7 m，起爆方式為中心點(diǎn)起爆，炸藥當(dāng)量為4 kg，比例距離為0.44 m/kg1/3。為了防止邊界處沖擊波的反射對(duì)模擬結(jié)果造成影響，定義空氣四周為無(wú)反射邊界，梁的兩端設(shè)為簡(jiǎn)支約束。求解終止時(shí)間設(shè)為5 ms。

圖1 裝配式鋼筋混凝土梁模型Fig.1 FEM for PC beam

本文采用等效鋼筋法[14-15]來(lái)模擬灌漿套筒，將灌漿套筒連接部分等效成截面面積更大的鋼筋，認(rèn)為灌漿套筒有較可靠的連接性能且能直接傳力，將其等效為直徑26 mm，長(zhǎng)度為300 mm的鋼筋。

預(yù)制構(gòu)件與后澆混凝土的接觸面是影響裝配式鋼筋混凝土梁抗爆性能的薄弱環(huán)節(jié)。預(yù)制構(gòu)件與后澆混凝土交界面的接觸黏結(jié)關(guān)系，其失效方程表達(dá)式為：

(7)

式中，fn和fs分別為預(yù)制與后澆混凝土接觸面的正應(yīng)力和切向剪應(yīng)力；n和s分別為接觸面對(duì)應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)，令n=s=2。fn,fail和fs,fail分別為接觸面的失效正應(yīng)力和失效剪應(yīng)力，結(jié)合文獻(xiàn)[16-17]試驗(yàn)分別取20 MPa和30 MPa。這種面-面固連失效接觸算法是基于失效方程的法向和切向應(yīng)力，在超過(guò)失效條件后允許接觸面的節(jié)點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)面發(fā)生滑移和分離。

3 數(shù)值算例

3.1 混凝土最大主應(yīng)力分析

炸藥爆炸發(fā)生時(shí)沖擊波以“球形”的方式在空氣中傳播，具有速度快、荷載持時(shí)短和超壓峰值高的特點(diǎn)。圖2分別為不同典型時(shí)刻裝配式鋼筋混凝土梁在爆炸荷載作用下的最大主應(yīng)力云圖變化過(guò)程。

圖2 裝配式鋼筋混凝土梁最大主應(yīng)力云圖Fig.2 Cloud diagram of the maximum principal stress of PC beam

由圖2可知，梁上表面混凝土主要承受壓力作用，底部混凝土主要承受拉力作用。在t=0.35 ms時(shí)，即爆炸沖擊作用初期，最大主拉應(yīng)力主要集中在梁跨中位置，拉應(yīng)力峰值超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度，底部產(chǎn)生裂縫。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，在t=0.5 ms時(shí)，后澆帶混凝土單元因拉應(yīng)力過(guò)大，該區(qū)域下部混凝土發(fā)生大面積失效剝落并產(chǎn)生較多裂縫。在t=1.0 ms時(shí)，主拉應(yīng)力區(qū)域由跨中向梁兩端擴(kuò)散傳播，梁的剪跨區(qū)出現(xiàn)從梁頂發(fā)展的斜裂縫，梁的抗剪能力被削弱。梁支座處混凝土單元失效，裂紋出現(xiàn)在梁支座處。在t=3.0 ms時(shí)，由于預(yù)制構(gòu)件與后澆混凝土部分的界面接觸斷開(kāi)，裝配式梁爆炸能力耗散不均勻，主拉應(yīng)力區(qū)域分布不規(guī)則，拼裝位置處交界面仍有較大主應(yīng)力，表現(xiàn)為較嚴(yán)重的局部破壞。

3.2 鋼筋軸向應(yīng)力分析

為研究裝配式梁中鋼筋單元軸向應(yīng)力，分別取裝配式梁受拉區(qū)跨中縱筋單元和梁端鋼筋單元，圖3為裝配式梁縱向鋼筋的軸向應(yīng)力時(shí)程曲線。

圖3 裝配式梁縱筋軸向應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.3 Time history curve of axial force of longitudinal reinforcement of fabricated beam

由圖3可知，在整個(gè)爆炸響應(yīng)過(guò)程中，裝配式梁跨中鋼筋軸向應(yīng)力隨著爆炸的持續(xù)基本能達(dá)到400 MPa左右，而梁端的鋼筋軸向應(yīng)力在數(shù)值上比跨中低出一個(gè)數(shù)量級(jí)。隨著爆炸的持續(xù)進(jìn)行，拼裝位置交界面處鋼筋發(fā)生彎折并造成屈服斷裂，爆炸沖擊力不能有效地傳遞到梁端鋼筋，從而導(dǎo)致端部鋼筋軸向應(yīng)力很小，因此在整個(gè)爆炸過(guò)程中其發(fā)揮作用極其有限。

4 參數(shù)化分析

裝配式鋼筋混凝土梁在爆炸荷載下的動(dòng)力響應(yīng)和破壞形態(tài)受多個(gè)因素影響，本文對(duì)上述模型進(jìn)行參數(shù)化分析，探討不同TNT當(dāng)量、混凝土強(qiáng)度、受拉鋼筋直徑、水平爆炸距離等因素對(duì)裝配式梁抗爆性能的影響。由于爆炸荷載作用于結(jié)構(gòu)時(shí)間極其短暫，且裝配式梁在比例距離0.44 m/kg1/3時(shí)已表現(xiàn)為較嚴(yán)重的局部破壞，因此下文仍取5 ms內(nèi)跨中豎向位移來(lái)衡量裝配式梁的抗爆性能。

4.1 不同TNT炸藥當(dāng)量

為了研究不同炸藥當(dāng)量下裝配式梁抗爆性能，分別取TNT炸藥當(dāng)量1、2、3、4 kg，觀察其在不同爆炸荷載下的破壞形態(tài)。圖4為不同TNT炸藥當(dāng)量發(fā)生爆炸時(shí)，梁在5 ms時(shí)的壓力云圖。

圖4 不同當(dāng)量TNT爆炸作用下裝配式梁的壓力云圖Fig.4 Pressure cloud diagram of assembled beam under different equivalent TNT explosion

當(dāng)炸藥當(dāng)量為1 kg時(shí)，裝配式梁在預(yù)制和后澆混凝土界面接觸斷開(kāi)后，應(yīng)力波在梁內(nèi)不能有效地傳遞，沖擊力易在拼裝位置處集中，并在梁跨中受拉區(qū)產(chǎn)生一條橫向裂紋；當(dāng)炸藥當(dāng)量為2 kg時(shí)，裝配式梁背爆面混凝土被拉裂，使混凝土發(fā)生脫落，拼裝位置處形成兩條橫向裂紋；當(dāng)炸藥當(dāng)量為3 kg時(shí)，此時(shí)爆炸荷載較大，拼裝位置處裂紋數(shù)量迅速增多，梁剪跨區(qū)遭受較大沖擊力，出現(xiàn)由梁頂發(fā)展的剪切斜裂縫，且梁支座處發(fā)生剪切破壞；當(dāng)炸藥當(dāng)量為4 kg時(shí)，預(yù)制混凝土和后澆混凝土交界處在爆炸響應(yīng)過(guò)程中剛度發(fā)生突變，爆炸沖擊力傳遞性能減弱，不能有效地傳遞到梁預(yù)制部分，使得拼裝位置處易發(fā)生應(yīng)力集中，在較短時(shí)間內(nèi)混凝土發(fā)生了大面積失效剝落，導(dǎo)致鋼筋在該處主要承受爆炸沖擊力，由于梁拼裝位置處與預(yù)制部分變形不一致，使該處鋼筋發(fā)生屈服斷裂。

炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊力主要作用于梁跨中位置，取裝配式梁背爆面中心位置處的單元為觀測(cè)對(duì)象，并提取裝配式梁的豎向位移。圖5、圖6分別為不同炸藥當(dāng)量下梁跨中位移時(shí)程曲線和峰值位移曲線。

圖5 不同炸藥當(dāng)量位移時(shí)程曲線Fig.5 Time history curves of displacement of different explosive equivalents

圖6 不同炸藥當(dāng)量峰值位移曲線Fig.6 Peak displacement curves of different explosives

由圖5和圖6可知，裝配式梁的位移峰值隨炸藥當(dāng)量的增加而增大。在炸藥當(dāng)量較小時(shí)，跨中位移的增大趨勢(shì)逐漸趨于平緩，且有回彈趨勢(shì)；而在炸藥當(dāng)量較大時(shí)，位移增大趨勢(shì)趨于線性。當(dāng)炸藥當(dāng)量由1 kg提高到4 kg時(shí)，裝配式梁的跨中峰值位移增長(zhǎng)330%。可以看出在爆炸荷載較大時(shí)，裝配式梁在整個(gè)爆炸響應(yīng)過(guò)程中表現(xiàn)出集中脆性破壞。

4.2 不同混凝土強(qiáng)度

為了研究爆炸荷載下混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)裝配式梁抗爆性能的影響，分別取混凝土的抗壓強(qiáng)度20～60 MPa不同值。圖7、圖8為不同混凝土強(qiáng)度下梁跨中位移時(shí)程曲線和峰值位移曲線。

由圖可知，隨著混凝土抗壓強(qiáng)度等級(jí)的提高，梁跨中位移峰值逐漸由33.2 mm減小到24.5 mm，降幅為26.2%。這是因?yàn)樘岣呋炷翉?qiáng)度等級(jí)，使得裝配式梁抗彎和抗剪承載力均有所增大，而對(duì)于C50和C60高強(qiáng)度混凝土，隨著抗壓強(qiáng)度的提高，梁跨中峰值位移降幅不再明顯，這是因?yàn)槠鋵?duì)應(yīng)變率的敏感程度有所下降。因此混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C40時(shí)可兼?zhèn)浣?jīng)濟(jì)效益和抵抗爆炸荷載的性能。

圖7 不同混凝土強(qiáng)度位移時(shí)程曲線Fig.7 Displacement time history curves of different concrete strengths

圖8 不同混凝土強(qiáng)度峰值位移曲線Fig.8 Peak displacement curves of different concrete strengths

4.3 不同縱向鋼筋直徑

為了研究爆炸荷載下縱向鋼筋直徑對(duì)裝配式梁抗爆性能的影響，受拉鋼筋直徑分別取12、14、16、18 mm。圖9、圖10為不同縱筋直徑下梁跨中位移時(shí)程曲線和峰值位移曲線。

圖9 不同鋼筋直徑位移時(shí)程曲線Fig.9 Displacement time history curves of different reinforcement diameters

圖10 不同鋼筋直徑峰值位移曲線Fig.10 Peak displacement curves of different reinforcement diameters

由圖可知，隨著縱向受拉鋼筋直徑的增大，梁的配筋率由1.26%提高到2.2%，其跨中峰值位移由27.3 mm降低到18.7 mm，降幅為31.5%。這是由于混凝土梁中，鋼筋主要承受拉應(yīng)力。增大縱向受拉鋼筋的面積，提高了其抗拉強(qiáng)度，從而增加了裝配式梁的抗彎能力。但過(guò)度提高縱向鋼筋的配筋率以增強(qiáng)裝配式鋼筋混凝土梁抗爆性能的方式是不經(jīng)濟(jì)的。在保證縱向受壓鋼筋適當(dāng)?shù)那闆r下，可以適當(dāng)?shù)靥岣呖v向受拉鋼筋的配筋率來(lái)達(dá)到增強(qiáng)裝配式梁的抗爆性能。

4.4 不同水平爆炸距離

為了研究爆炸荷載下水平爆炸距離對(duì)裝配式梁抗爆性能的影響，水平爆炸距離分別取距左支座1/2、3/8、1/4、1/8跨梁長(zhǎng)。圖11、圖12為不同水平爆炸距離下梁跨中位移時(shí)程曲線和峰值位移曲線。

圖11 不同水平爆炸距離位移時(shí)程曲線Fig.11 Displacement time history curves of different horizontal explosion distances

圖12 不同水平爆炸距離峰值位移曲線Fig.12 Peak displacement curves of different horizontal explosion distances

由圖11和圖12可知，當(dāng)炸藥距支座處水平距離越近，裝配式梁跨中位移逐漸減小。當(dāng)炸藥作用位置由距支座1/2跨長(zhǎng)變?yōu)?/8跨長(zhǎng)時(shí)，裝配式梁的峰值位移由26.2 mm降低為15.1 mm，其下降幅度為42.37%。當(dāng)炸藥位于梁跨中時(shí)，梁跨中產(chǎn)生的位移最大；當(dāng)炸藥位于梁端時(shí)，梁跨中產(chǎn)生的位移最小，這是由于當(dāng)炸藥處于跨中位置時(shí)，梁跨中距離炸藥最近，在爆炸荷載作用下梁跨中為受力最不利位置，梁跨中破壞嚴(yán)重并產(chǎn)生較大的位移，因此當(dāng)水平爆炸距離為1/2跨長(zhǎng)時(shí)為爆炸最危險(xiǎn)的位置。

5 結(jié)論

1)在爆炸荷載作用下，灌漿套筒連接的裝配式鋼筋混凝土梁的拼裝位置為薄弱區(qū)；在預(yù)制構(gòu)件與后澆混凝土界面接觸斷開(kāi)后，交界面處鋼筋易發(fā)生彎折并造成屈服斷裂，梁拼裝位置產(chǎn)生較大的位移，導(dǎo)致梁發(fā)生較嚴(yán)重的局部脆性破壞。

2)在炸藥當(dāng)量較小時(shí)，裝配式梁跨中位移的增大趨勢(shì)逐漸趨于平緩，且有回彈趨勢(shì)；在炸藥當(dāng)量較大時(shí)跨中位移增大趨勢(shì)趨于線性，在整個(gè)爆炸響應(yīng)過(guò)程中表現(xiàn)出集中脆性破壞。

3)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，在受壓鋼筋合理配置的情況下，適當(dāng)提高配筋率，均可降低梁跨中峰值位移，增強(qiáng)裝配式梁的抗爆性能，但需兼顧經(jīng)濟(jì)效益。

4)水平爆炸距離對(duì)裝配式梁的抗爆性能有顯著影響，當(dāng)炸藥距支座處水平距離越近，裝配式梁跨中位移逐漸減小。炸藥遠(yuǎn)離裝配式梁跨中位置，能有效降低梁跨中峰值位移，改善裝配式梁的抗爆性能。