郭恩澤，張洪德*，楊 雷，劉益岑，彭鏡軒，張 磊

(1.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué) 通信士官學(xué)校，重慶 400035；2.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；3.信號(hào)盲處理國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041)

0 引言

雷達(dá)輻射源識(shí)別是實(shí)施雷達(dá)對(duì)抗的前提和基礎(chǔ)，是在雷達(dá)信號(hào)截獲、分選的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析雷達(dá)信號(hào)的工作參數(shù)和特征參數(shù)，利用這些參數(shù)推斷該雷達(dá)的體制、用途、型號(hào)、威脅等級(jí)和部署地點(diǎn)等信息，為己方進(jìn)行電子對(duì)抗決策提供重要的情報(bào)支撐，其識(shí)別水平是衡量雷達(dá)對(duì)抗設(shè)備技術(shù)先進(jìn)程度的重要標(biāo)志[1]。隨著電磁環(huán)境的信號(hào)日趨密集、雷達(dá)體制的多樣化及普遍存在的噪聲等影響，傳統(tǒng)的參數(shù)匹配法[2]和通過(guò)將信號(hào)進(jìn)行時(shí)域[3]、頻域和時(shí)頻域[4]等變換，然后人工提取脈內(nèi)特征進(jìn)行分類識(shí)別的方法，存在低信噪比下識(shí)別率低[5]、泛化能力弱[6]和魯棒性差等缺點(diǎn)。

當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)方法在圖像分類[7]、計(jì)算機(jī)視覺(jué)[8]和語(yǔ)音識(shí)別[9]等方面取得了矚目的成績(jī)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐漸開(kāi)始利用深度學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行雷達(dá)輻射源識(shí)別的研究[10]。其中，典型的深度學(xué)習(xí)模型是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)，利用CNN在解決計(jì)算機(jī)視覺(jué)任務(wù)上的強(qiáng)大性能，對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行一定的變換，提取其二維圖像特征(較為常用的是時(shí)頻分布特征)作為樣本訓(xùn)練CNN模型，然后進(jìn)行分類識(shí)別[11]。文獻(xiàn)[12]首先將雷達(dá)信號(hào)變換為雷達(dá)時(shí)頻圖像，然后利用設(shè)計(jì)的CNN對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行分類識(shí)別，在信噪比為-8 dB條件下，對(duì)8種雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別率可以達(dá)到98.31%。相比于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的的網(wǎng)絡(luò)模型，AlexNet[13]，VGGNet[14]，GoogLeNet[15]等網(wǎng)絡(luò)模型有著高效的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、提取更多特征的深層結(jié)構(gòu)及成熟的性能，在ImageNet比賽中均取得了優(yōu)秀的成績(jī)。部分學(xué)者開(kāi)始利用這些網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行雷達(dá)時(shí)頻圖像識(shí)別，文獻(xiàn)[16-18]利用AlexNet模型對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)、雷達(dá)干擾信號(hào)和低截獲概率雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，取得了良好的識(shí)別率，比采用非深度學(xué)習(xí)的分類方法和利用LeNet5 CNN模型分類的方法識(shí)別效果更好、抗噪性能更強(qiáng)。文獻(xiàn)[19]利用VGGNet模型對(duì)5種雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，在信噪比為-12 dB的噪聲條件下，識(shí)別率達(dá)到90%。文獻(xiàn)[20]利用GoogLeNet的預(yù)訓(xùn)練模型對(duì)窄帶雷達(dá)群目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，在小樣本條件下取得了較高的識(shí)別率。近年來(lái)，為了提高識(shí)別速度，方便網(wǎng)絡(luò)模型在便攜設(shè)備上應(yīng)用，輕量級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其高效的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方式成為研究的熱點(diǎn)[21]，2016年—2019年，輕量化的CNN SqueezeNet，MobileNetV2[22]等模型相繼被提出。文獻(xiàn)[23]設(shè)計(jì)了輕量級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)8種電磁調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，在信噪比為-6～6 dB的噪聲條件下獲得96.1%的綜合識(shí)別率。

上述方法從不同的角度進(jìn)行了探索，其主要研究不足在于：為了提取更為復(fù)雜的目標(biāo)特征，上述網(wǎng)絡(luò)模型都有著較深的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和較大的參數(shù)量，不可避免地帶來(lái)了梯度傳播時(shí)的消失或者爆炸現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)誤差不斷增大，網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別正確率出現(xiàn)飽和甚至是下降的現(xiàn)象。殘差網(wǎng)絡(luò)通過(guò)在前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上增加一個(gè)跳躍從而繞過(guò)一些網(wǎng)絡(luò)層，實(shí)現(xiàn)快捷連接，解決了以上問(wèn)題。因此，本文在分析雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖特性的基礎(chǔ)上，借鑒輕量化[21-23]和圖像識(shí)別相關(guān)研究[24]的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)一種以殘差網(wǎng)絡(luò)為主體結(jié)構(gòu)[25]的改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型，該模型兼顧了性能和復(fù)雜度。

1 雷達(dá)信號(hào)模型與時(shí)頻分析處理

在高斯白噪聲環(huán)境下，偵察接收機(jī)接收雷達(dá)信號(hào)的模型可表示為：

x(t)=s(t)+n(t)，

(1)

式中，s(t)為雷達(dá)信號(hào)；n(t)為高斯白噪聲。

雷達(dá)信號(hào)s(t)又可以表示為：

s(t)=Ae{j[2πf0 t+φ(t)+φ]}，

(2)

式中，A為輻射源幅度；f0為輻射源信號(hào)載頻；φ為初始相位；φ(t)為脈內(nèi)調(diào)制信息。輻射源的特征差異集中體現(xiàn)在φ(t)，本文主要考慮7種調(diào)制方式:常規(guī)脈沖信號(hào)(CW)、線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)、非線性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)、二相編碼信號(hào)(BPSK)、四相編碼信號(hào)(QPSK)、二相頻率編碼信號(hào)(BFSK)以及四相頻率編碼信號(hào)(QFSK)。

傳統(tǒng)的信號(hào)處理中，主要是在時(shí)域和頻域分析信號(hào)。信號(hào)的時(shí)域表示信號(hào)隨時(shí)間的變化關(guān)系，信號(hào)的頻域表示信號(hào)在整個(gè)時(shí)間內(nèi)的全部頻譜成分。因此，時(shí)域和頻域分析并不能揭示頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系。時(shí)頻分析能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域描述信號(hào)，將一維的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維的時(shí)間和頻率密度函數(shù)，揭示了信號(hào)能量隨時(shí)間和頻率的變化關(guān)系，有助于在信號(hào)識(shí)別時(shí)提取更多的信號(hào)特征。本文利用短時(shí)傅里葉變換(STFT)作為時(shí)頻分析的方法，給定一個(gè)信號(hào)s(t)，其短時(shí)傅里葉變換可定義為：

(3)

式中，h(t)為加窗函數(shù)?？梢钥闯?，變換域同時(shí)涵蓋了時(shí)間和頻率的調(diào)制信息，而且可以利用深度CNN對(duì)圖像識(shí)別的強(qiáng)大功能處理二維時(shí)頻圖。

信噪比為0 dB時(shí)，7類雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻分布圖像圖如圖1所示?？梢钥闯觯珺PSK，CW，LFM能量分布比較特殊，與其他信號(hào)差異明顯，而其他4種信號(hào)時(shí)頻圖像特征在一定程度上被噪聲“淹沒(méi)”，尤其對(duì)于相似度較高的BFSK，QFSK信號(hào)，當(dāng)信噪比較低時(shí)，識(shí)別容易產(chǎn)生混淆。

(a) BFSK

(b) BPSK

(c) CW

(d) LFM

(e) NLFM

(f) QFSK

(g) QPSK圖1 7類雷達(dá)信號(hào)的STFT時(shí)頻分布Fig.1 STFT time-frequency distribution of seven types of radar signals

2 基于改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源識(shí)別

2.1 CNN訓(xùn)練理論推導(dǎo)

CNN的訓(xùn)練過(guò)程是構(gòu)建代價(jià)函數(shù)，通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)找到最合適的權(quán)重和偏置，使得代價(jià)函數(shù)接近最小值。其中，梯度下降法是該過(guò)程的核心，梯度就是函數(shù)上升最快的方向，要使代價(jià)函數(shù)下降最快，應(yīng)沿著梯度的反方向[26]。

假設(shè)輸出類別為N，第i個(gè)輸出可表示為卷積核的權(quán)重w和卷積核的偏置b的函數(shù)zi(w,b)，經(jīng)過(guò)激活函數(shù)f后的輸出ai(w,b)可表示為:

ai(w,b)=f(zi(w,b))。

(4)

假設(shè)各學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)輸出對(duì)應(yīng)的正確解為ti，總共有M個(gè)訓(xùn)練樣本,則第k個(gè)訓(xùn)練樣本圖像的平方誤差函數(shù)Ck可表示為：

(5)

利用全體訓(xùn)練樣本的平方誤差總和構(gòu)建代價(jià)函數(shù)C：

(6)

根據(jù)代價(jià)函數(shù)，梯度下降法的數(shù)學(xué)表示為：

(7)

在誤差反向傳播算法中引入神經(jīng)元輸出誤差δi的概念，δi可表示為：

δi=(ai-ti)f′(zi)。

(8)

根據(jù)δi可以求出：

(9)

由式(7)～式(9)可知，僅需要計(jì)算出輸出層的神經(jīng)元誤差，然后通過(guò)將誤差一層一層反向傳播，可以計(jì)算出其他神經(jīng)元誤差，進(jìn)而計(jì)算出下降梯度，更新網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)值。誤差反向傳播算法確定CNN參數(shù)的流程如圖2所示。

圖2 誤差反向傳播算法確定CNN參數(shù)的流程Fig.2 Flow chart of error backpropagation algorithm to determine parameters of CNN

2.2 殘差網(wǎng)絡(luò)原理

自AlexNet之后，CNN層數(shù)不斷加深，網(wǎng)絡(luò)擬合能力越來(lái)越強(qiáng)，但網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率卻趨于飽和，甚至有下降的趨勢(shì)，訓(xùn)練誤差也不再減小。分析原因：一是由于深度網(wǎng)絡(luò)不易優(yōu)化，有效信息難以被直接利用；二是由于反向傳播的梯度計(jì)算是在上一層基礎(chǔ)上進(jìn)行的，網(wǎng)絡(luò)深度加深會(huì)使梯度復(fù)乘，使梯度在多層反向傳播時(shí)越來(lái)越小，最終導(dǎo)致梯度消失。

殘差網(wǎng)絡(luò)基于殘差結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)快捷連接(Shortcut Connection)，解決了以上問(wèn)題。殘差網(wǎng)絡(luò)模塊如圖3所示，假設(shè)CNN某一層輸入為X，在經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸處理之后，得到的期望輸出為H(X)。殘差模塊的引入改變了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)目標(biāo)，使其不再學(xué)習(xí)一個(gè)完整的輸出H(X)，而是學(xué)習(xí)輸出與輸入之間的差別，即殘差F(X)：

F(X)=H(X)-X。

(10)

圖3 殘差網(wǎng)絡(luò)模塊Fig.3 Residual network module

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到某一個(gè)深度時(shí)，如果網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，此時(shí)的錯(cuò)誤率最低，再往下加深，網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)退化問(wèn)題。此時(shí),X就是最優(yōu)輸入，接下來(lái)僅需要建立恒等快捷映射(H(X)等于X)，令F(X)等于0即可，這樣網(wǎng)絡(luò)深度增加，訓(xùn)練誤差也不再上升。

當(dāng)上下2層的通道數(shù)不一致時(shí)，即輸出F(X)與X維度不一致，可以在做快捷連接時(shí)，對(duì)X做一定的線性變換，此時(shí)H(X)可表示為：

H(X)=F(X)+W*X，

(11)

式中，W為卷積操作，在實(shí)際模型中，通常用1×1的卷積核進(jìn)行升維或者降維操作，以便和F(X)保持維度一致。

2.3 改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

2.3.1 改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)方法描述

殘差網(wǎng)絡(luò)由于其獨(dú)特的快捷連接設(shè)計(jì)，在一定程度上保證了信息的完整性，解決了傳統(tǒng)卷積在信息傳遞時(shí)出現(xiàn)的信息丟失和損耗問(wèn)題，避免了由于網(wǎng)絡(luò)過(guò)深導(dǎo)致的性能下降問(wèn)題，進(jìn)一步提高了對(duì)目標(biāo)的分類識(shí)別率。因此，本文選擇殘差結(jié)構(gòu)為主體，設(shè)計(jì)適合雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型。

目前，殘差網(wǎng)絡(luò)模型共有5種不同的深度，分別是：ResNet18，ResNet34，ResNet50，ResNet101，ResNet152，模型后面的數(shù)字代表殘差模型的網(wǎng)絡(luò)深度。有研究表明，殘差網(wǎng)絡(luò)的效果類似于不同深度網(wǎng)絡(luò)模型的集成。因此，在一定程度上，隨著殘差網(wǎng)絡(luò)模型的深度增加，其性能也越來(lái)越好。然而，上述模型在追求性能的同時(shí)，模型規(guī)模和計(jì)算量也成倍增長(zhǎng)，很難取得性能與復(fù)雜度的雙重提升。深入分析發(fā)現(xiàn)，由于殘差結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，殘差網(wǎng)絡(luò)深度相對(duì)較淺時(shí)，隨著模型深度的增加，模型性能提升幅度較大，當(dāng)模型深度達(dá)到一定程度之后，再增加深度，模型性能提升幅度較小，并逐漸趨近于飽和。例如，文獻(xiàn)[25]利用ImageNet數(shù)據(jù)集對(duì)上述殘差模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，結(jié)果表明，34層的殘差模型比18層的殘差模型錯(cuò)誤率低3.3%；50層的殘差模型比34層的殘差模型錯(cuò)誤率低1.7%；152層的殘差模型比50層的殘差模型錯(cuò)誤率低1.4%。因此，需要根據(jù)所要識(shí)別目標(biāo)，設(shè)計(jì)合適的殘差模型深度，平衡模型性能和復(fù)雜度。

雷達(dá)輻射源信號(hào)時(shí)頻圖不同于實(shí)際生活中的圖像數(shù)據(jù)，與真實(shí)圖像相比，細(xì)微特征不夠豐富、表達(dá)特征的信息相對(duì)較少、圖像質(zhì)量較差，而目前的殘差網(wǎng)絡(luò)模型主要針對(duì)真實(shí)圖像設(shè)計(jì)。因此，需要根據(jù)雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖的特點(diǎn)，選擇合適的殘差模型體量以及輸出維度。

與此同時(shí)，文獻(xiàn)[24]對(duì)殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入研究，通過(guò)可視化分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最大池化層(Maxpoling)會(huì)導(dǎo)致高幅度高頻率的激活值，增加網(wǎng)格(Gridding)效應(yīng)。為了進(jìn)一步提升網(wǎng)絡(luò)模型性能，使用卷積層替代最大池化層。本文設(shè)計(jì)改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型也借用這一設(shè)計(jì)思想。

2.3.2 改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型框架

綜上分析，本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的殘差網(wǎng)絡(luò)模型，采用文獻(xiàn)[25]提出的殘差網(wǎng)絡(luò)主干結(jié)構(gòu)，與文獻(xiàn)[25]模型框架對(duì)比如表1所示。由5個(gè)卷積部分、一個(gè)最大池化層、一個(gè)全局平均池化層(Average Pool)和一個(gè)全連接層構(gòu)成。5個(gè)卷積部分構(gòu)建殘差連接，conv2_x～conv5_x的殘差連接輸入與輸出維度不匹配，需采用1×1卷積核對(duì)輸入特征圖進(jìn)行升維。為了提升模型的訓(xùn)練速度，有效緩解梯度彌散、消失等問(wèn)題，各個(gè)卷積層進(jìn)行非線性激活操作之前，先進(jìn)行批量標(biāo)準(zhǔn)化操作，即增加一個(gè)BN(Batch Normalization)層[27]。

表1 改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型與ResNet18結(jié)構(gòu)對(duì)比Tab.1 Comparison between improved residual network model and ResNet18 structure

與文獻(xiàn)[25]所設(shè)計(jì)的殘差網(wǎng)絡(luò)模型ResNet18相比，本文改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型有以下幾點(diǎn)創(chuàng)新：① 精簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)模型深度。ResNet18模型conv2_x～conv5_x卷積部分共有16個(gè)卷積層，精簡(jiǎn)后的模型conv2_x～conv5_x卷積部分僅有8個(gè)卷積層。② 壓縮特征圖維度。ResNet18模型conv1～conv5_x卷積部分輸出特征圖維度分別為64，64，128，256，512。改進(jìn)后的模型conv1～conv5_x卷積部分輸出特征圖維度分別為48，48，96，192，384，是原來(lái)維度大小的75%，相應(yīng)地，輸入softmax分類器的特征維度也得到同等程度的降低。③ 利用2個(gè)3×3卷積層代替ResNet18模型的最大池化層。2個(gè)3×3卷積層均不進(jìn)行激活和批量歸一化操作，具備一定的濾波作用，減少網(wǎng)格效應(yīng)[24]。

改進(jìn)后的模型通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)殘差網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，使其擁有更為強(qiáng)大的特征提取性能。同時(shí)，結(jié)合雷達(dá)時(shí)頻圖像特點(diǎn)，精簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)模型深度和輸出特征圖維度，在一定程度上可以緩解“過(guò)擬合”問(wèn)題和用于分類的特征維度過(guò)高導(dǎo)致的“維度災(zāi)難”問(wèn)題[7]。

對(duì)比分析來(lái)看，改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型深度低于ResNet18模型，可能導(dǎo)致識(shí)別性能有輕微下降，但是，改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)通過(guò)優(yōu)化輸出特征圖維度和減少網(wǎng)格效應(yīng)的操作，會(huì)進(jìn)一步提升模型性能。綜合分析，改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型性能應(yīng)該接近ResNet18模型。但是，改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型在參數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度等方面遠(yuǎn)低于ResNet18模型，相應(yīng)的時(shí)效性也遠(yuǎn)勝于ResNet18模型[23]。查看Matlab軟件生成的2種模型規(guī)模，ResNet18模型規(guī)模大小約為40.2 Mb，本文改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型規(guī)模大小約為10.1 Mb，約為ResNet18模型規(guī)模的25.1%。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型的性能，從識(shí)別率驗(yàn)證、識(shí)別魯棒性驗(yàn)證2個(gè)方面設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)均在Matlab2020b平臺(tái)上完成，仿真環(huán)境搭載Intel Core i7 2.8 GHZ處理器，操作系統(tǒng)為Windows10專業(yè)版64位。

3.1 雷達(dá)信號(hào)仿真參數(shù)設(shè)置

仿真第2節(jié)所述的7種常見(jiàn)的雷達(dá)輻射源信號(hào)，信號(hào)載頻為40 MHz。其中，BPSK和BFSK均采用13位的巴克碼，QPSK和QFSK編碼序列長(zhǎng)度為6，LFM調(diào)頻斜率為20 MHz/μs，NLFM調(diào)頻指數(shù)為500，BFSK的2個(gè)頻率分別為35，40 MHz，QFSK的4個(gè)頻率分別為35，40，50，60 MHz。在-15～0 dB信噪比(步長(zhǎng)為1 dB)條件下隨機(jī)生成訓(xùn)練樣本，每個(gè)信噪比對(duì)應(yīng)100×7個(gè)樣本，共計(jì)11 200個(gè)訓(xùn)練樣本。隨機(jī)選取70%的訓(xùn)練樣本作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練集，30%的訓(xùn)練樣本作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的驗(yàn)證集。在同樣的信噪比條件下隨機(jī)生成測(cè)試樣本，每個(gè)信噪比對(duì)應(yīng)50×7個(gè)樣本，共計(jì)5 600個(gè)測(cè)試樣本。所有樣本利用Matlab中的批量調(diào)整圖像數(shù)據(jù)的augmentedImageDatastore函數(shù)，將樣本尺寸調(diào)整成與各網(wǎng)絡(luò)模型輸入尺寸相匹配。

3.2 不同網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別率對(duì)比

CNN對(duì)雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像的識(shí)別流程如下：首先，將圖像數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集；其次，利用訓(xùn)練集和驗(yàn)證集完成網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練；最后，利用訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試集中的樣本進(jìn)行識(shí)別率測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型性能，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。利用文中改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別為實(shí)驗(yàn)組。文獻(xiàn)[25]提出了ResNet18模型，利用該模型進(jìn)行雷達(dá)輻射源識(shí)別，以此為對(duì)照組1；文獻(xiàn)[15]提出了GoogLeNet模型，以此為對(duì)照組2；文獻(xiàn)[22]提出了MobileNetV2模型，以此為對(duì)照組3；文獻(xiàn)[18]提出了的利用AlexNet模型進(jìn)行雷達(dá)輻射源識(shí)別，以此為對(duì)照組4。訓(xùn)練參數(shù)均設(shè)置如下：初始學(xué)習(xí)率為0.001，最大訓(xùn)練輪數(shù)為8，學(xué)習(xí)率減小因子為0.5，減小學(xué)習(xí)率的周期間隔為1，其他訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置均為默認(rèn)值。

利用各訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類識(shí)別，在-15～0 dB信噪比條件下的綜合識(shí)別率對(duì)比如表2所示。本文改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別率為95.9%，與ResNet18識(shí)別率接近，比MobileNetV2高約1.4%，比AlexNet高約3.1%，比GoogLeNet高約5.6%。這說(shuō)明具有殘差結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型性能優(yōu)越，以殘差網(wǎng)絡(luò)為主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)模型具有科學(xué)性，因此，本文提出的改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)7種雷達(dá)信號(hào)具有較高的識(shí)別率。

表2 各類網(wǎng)絡(luò)模型綜合識(shí)別率對(duì)比Tab.2 Comparison of comprehensive recognition rates of various network models

3.3 不同網(wǎng)絡(luò)模型魯棒性對(duì)比

魯棒性驗(yàn)證包括2種實(shí)驗(yàn)：一種是低信噪比條件下的識(shí)別率對(duì)比；另一種是低信噪比條件下不同信號(hào)的識(shí)別率對(duì)比。

各模型在不同信噪比條件下的識(shí)別率對(duì)比如圖4所示。隨著信噪比的提高，各網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別率不斷提高，當(dāng)信噪比大于-5 dB時(shí)，各網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別率均為100%。對(duì)比來(lái)看，在任意信噪比條件下，改進(jìn)殘差模型對(duì)7類信號(hào)的識(shí)別率接近ResNet18模型，均高于其他3種模型，而且信噪比相對(duì)越低，識(shí)別率高的幅度相對(duì)越大。這說(shuō)明改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型在低信噪比條件下對(duì)7種雷達(dá)信號(hào)的依然具有較高的識(shí)別率。

圖4 各模型識(shí)別率對(duì)比Fig.4 Comparison of recognition rate of each model

在-15～-10 dB信噪比條件下，利用各模型對(duì)測(cè)試集信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，預(yù)測(cè)信號(hào)類別與真實(shí)信號(hào)類別生成的混淆矩陣如圖5所示。BPSK，CW，LFM信號(hào)特征差異明顯，所有模型各信噪比條件下均能對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，其余4種雷達(dá)輻射源信號(hào)，不同的網(wǎng)絡(luò)模型有不同程度的混淆。對(duì)比來(lái)看，改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)ResNet18模型對(duì)NLFM信號(hào)的識(shí)別率低于其他4種模型，對(duì)BFSK，QFSK，QPSK信號(hào)的識(shí)別率均高于其他4種網(wǎng)絡(luò)模型，而且改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)各類輻射源信號(hào)的識(shí)別較為穩(wěn)定，對(duì)NLFM信號(hào)識(shí)別率最低，為66.3%，略遜于ResNet18模型，該模型對(duì)BFSK信號(hào)的識(shí)別率最低，為73.7%，遠(yuǎn)高于其他3種模型，AlexNet模型對(duì)QPSK信號(hào)的識(shí)別率不到50%；GoogLeNet模型對(duì)NLFM信號(hào)的識(shí)別率不到50%，對(duì)QPSK信號(hào)的識(shí)別率僅為55%；MobileNetV2模型對(duì)BFSK信號(hào)的識(shí)別率僅為50.67%。這說(shuō)明改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型在低信噪比條件下對(duì)“不易識(shí)別”的雷達(dá)信號(hào)依然具有較高且穩(wěn)定的識(shí)別率。

(a) 改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型

(b) ResNet18模型

(c) GoogLeNet混淆矩陣

(d) MobileNetV2混淆矩陣

(e) AlexNet混淆矩陣圖5 各網(wǎng)絡(luò)模型混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix of each network model

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)模型具有殘差網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，能夠緩解梯度消失的現(xiàn)象，保證有效信息傳輸。因此，識(shí)別率和魯棒性均優(yōu)于其他3種非殘差網(wǎng)絡(luò)模型。與殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet18模型相比，在不同信噪比條件下的識(shí)別率和魯棒性方面互有優(yōu)劣，綜合性能較為接近。但是，本文改進(jìn)模型通過(guò)對(duì)模型體量和結(jié)構(gòu)進(jìn)行精簡(jiǎn)優(yōu)化，兼顧了模型性能和復(fù)雜度。因此，改進(jìn)后模型復(fù)雜度和模型規(guī)模大大減少，相應(yīng)的時(shí)效性也得到提高，便于工程上的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法，改進(jìn)后的殘差網(wǎng)絡(luò)模型以殘差網(wǎng)絡(luò)為主體結(jié)構(gòu)，同時(shí)借鑒了輕量化與“去網(wǎng)格效應(yīng)”的設(shè)計(jì)思想，在保證模型性能的同時(shí)，降低了模型的復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在綜合考慮識(shí)別率、魯棒性以及復(fù)雜度的情況下，本文改進(jìn)后的模型性能優(yōu)于其他文獻(xiàn)提出的網(wǎng)絡(luò)模型。同時(shí)，本文提出的模型以及設(shè)計(jì)方法可以為工程上的網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。