郭獻(xiàn)超,夏戈松,徐士偉,陳興博

(1.廣州市交通規(guī)劃研究院,廣東 廣州 510000; 2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510000; 3.廣東省交通運(yùn)輸規(guī)劃研究中心,廣東 廣州 510000)

近年來(lái)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城鎮(zhèn)化的加快,機(jī)動(dòng)車輛迎來(lái)了爆發(fā)式增長(zhǎng),大量農(nóng)村人口進(jìn)入城市,城市的交通壓力越來(lái)越大,雖然城市公共交通進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期,但仍無(wú)法滿足市民便捷出行的需求。如今,我國(guó)的公共交通已經(jīng)進(jìn)入了高速發(fā)展軌道,出現(xiàn)了各種各樣的交通方式,乘客的出行需求也各不相同,越來(lái)越傾向個(gè)性化發(fā)展的趨勢(shì)。需求響應(yīng)公交的出現(xiàn)滿足了許多乘客的要求,迎來(lái)了快速發(fā)展的契機(jī)。通過(guò)對(duì)純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑規(guī)劃的研究,可以進(jìn)一步完善我國(guó)公共交通體系,增加公共交通的多樣性,擴(kuò)大公共交通的覆蓋面和提高乘客對(duì)公共交通的滿意度。

我國(guó)對(duì)需求響應(yīng)公交的研究開始的較晚,國(guó)內(nèi)缺乏需求響應(yīng)公交的研究?jī)?nèi)容,尤其是純電動(dòng)騎車在需求響應(yīng)公交的應(yīng)用研究。Lajunen[1]模擬了不同公交線路,通過(guò)對(duì)混合動(dòng)力公交和純電動(dòng)公交車能量消耗分析,計(jì)算出了它們?cè)谶\(yùn)營(yíng)中的成本效益;李軍等[2]根據(jù)純電動(dòng)公交車的特點(diǎn),考慮了充電時(shí)間、電池狀態(tài)、充電速率等因素,設(shè)計(jì)了以營(yíng)運(yùn)車輛數(shù)最小為目標(biāo)的純電動(dòng)公交車輛調(diào)度算法;楊揚(yáng)等[3]應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流等基本理論,將純電動(dòng)公交調(diào)度計(jì)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)模型,通過(guò)使用列生成方法對(duì)模型進(jìn)行求解;Schilde等[4]研究了不同速度下對(duì)DRT服務(wù)水平的影響;潘述亮等[5]對(duì)包含特殊需求的DRT模型進(jìn)行了研究;盧小林等[6]提出一種以最小化公交車運(yùn)營(yíng)時(shí)間為目標(biāo)的DRT路徑優(yōu)化模型;Masmoudi等[7]研究了異質(zhì)車輛的DAR的路徑規(guī)劃問(wèn)題,提出了一種針對(duì)已知DAR問(wèn)題特性的混合遺傳算法;Masmoudi等[8]建立了以總路徑成本最小化為目標(biāo)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型;鄭漢等[9]構(gòu)建需求響應(yīng)公交服務(wù)定制等價(jià)分解模型,采用分布式列生成算法對(duì)模型進(jìn)行求解;柳伍生等[10]提出了多需求響應(yīng)機(jī)制下的城市綠色定制公交線網(wǎng)優(yōu)化模型,利用上車線網(wǎng)和下車線網(wǎng)相結(jié)合的分層線網(wǎng)算法對(duì)模型進(jìn)行求解。目前國(guó)內(nèi)外研究主要集中在傳統(tǒng)公交的研究中,隨著電動(dòng)車的推廣,許多城市都將常規(guī)公交換成了電動(dòng)公交,然而有關(guān)電動(dòng)公交應(yīng)用在DRT的研究卻很少。

純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑規(guī)劃可分為臨時(shí)停靠站規(guī)劃和路徑規(guī)劃兩階段,首先規(guī)劃純電動(dòng)公交臨時(shí)?？空军c(diǎn),通常通過(guò)K-means算法實(shí)現(xiàn)[11]。對(duì)公交路徑規(guī)劃可看作是一種特殊形式的帶有容量約束的車輛路徑問(wèn)題(CVRP,capacitated vehicle routing problem),不同的是公交車需要從同一場(chǎng)站出發(fā)到達(dá)同一目的地,目的地與出發(fā)地往往不同。車輛路徑規(guī)劃已被證實(shí)為NP(non-deterministic polynomial)完全問(wèn)題,通常設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法[12-14]求解。遺傳算法(GA,genetic algorithm)是通過(guò)模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而設(shè)計(jì),是一種廣泛使用的啟發(fā)式搜索算法,其選擇策略通常是基于輪盤賭(RWSGA,roulette wheel selection genetic algorithm)的概率選擇。為了提高算法收斂速度和搜索結(jié)果,提出以精英選擇遺傳算法[15](ESGA,elitist selection genetic algorithm)求解純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑規(guī)劃問(wèn)題,并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證猜想。

1 問(wèn)題描述和模型建立

1.1 問(wèn)題描述

純電動(dòng)公交車需求響應(yīng)式公交路徑優(yōu)化問(wèn)題可描述如下:在研究的區(qū)域內(nèi),通過(guò)調(diào)度公交場(chǎng)站若干輛相同的純電動(dòng)公交車以滿足該區(qū)域乘客的出行需求,所有乘客會(huì)在預(yù)先規(guī)劃好的區(qū)域上車,并到達(dá)同一終點(diǎn)站。通過(guò)合理規(guī)劃公交車的行駛路徑,以實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化。該問(wèn)題屬于帶有軟時(shí)間窗的車輛路徑問(wèn)題(VRPSTW),主要分兩個(gè)部分進(jìn)行處理。

第一部分為需求響應(yīng)站點(diǎn)規(guī)劃,根據(jù)乘客的響應(yīng)點(diǎn)的位置分布,規(guī)劃若干需求響應(yīng)站點(diǎn),用于使需求響應(yīng)公交車停車接收上車的乘客,并根據(jù)站點(diǎn)乘客的期望上車時(shí)間分布,確定需求響應(yīng)站點(diǎn)的時(shí)間窗。

第二部分為純電動(dòng)公交車路徑規(guī)劃,根據(jù)已規(guī)劃的需求響應(yīng)站點(diǎn),規(guī)劃需求響應(yīng)公交車的行駛路徑,這一部分可以看作帶有軟時(shí)間窗的車輛路徑問(wèn)題,但是由于純電動(dòng)公交車的特殊性,在路徑規(guī)劃的過(guò)程中,需要根據(jù)純電動(dòng)公交車的續(xù)航狀態(tài),合理安排公交車到充電樁的充電策略。為了方便模型建立和求解,有以下基本假設(shè):

(1) 假設(shè)純電動(dòng)公交車不會(huì)載送乘客駛?cè)氤潆姌冻潆?

(2) 假設(shè)配送車輛為相同車型的純電動(dòng)公交車,最大載客量相同、單次充電行駛里程相同;

(3) 假設(shè)配送車輛為相同車型的純電動(dòng)公交車,最大載客量相同、單次充電行駛里程相同;

(4) 假設(shè)從場(chǎng)站發(fā)出的純電動(dòng)公交車只有兩種:第1種是純電動(dòng)公交車發(fā)出前已經(jīng)充滿電(即k≤P0);第2種是純電動(dòng)公交車需要到場(chǎng)站附近的充電樁(即h=n+1)完成快速充電后再發(fā)車(即k>P0);

(5) 假設(shè)在所研究的網(wǎng)絡(luò)上分布若干充電樁能夠滿足純電動(dòng)公交車的充電需求;

(6) 假設(shè)每輛公交車都只從固定的站場(chǎng)出發(fā),完成所有乘客的接收后,到達(dá)統(tǒng)一的目的地;

(7) 假設(shè)公交車只在臨時(shí)停靠站停車,每一區(qū)域的乘客需要到最近的臨時(shí)?？空境塑?

(8) 假設(shè)每輛公交車只開一條線路,每個(gè)?？奎c(diǎn)只能被公交車訪問(wèn)一次。

基于以上對(duì)純電動(dòng)需求響應(yīng)式公交路徑規(guī)劃問(wèn)題的描述和對(duì)模型構(gòu)建的假設(shè),為方便建立純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型,定義以下數(shù)學(xué)符號(hào)的含義:

p0表示公交場(chǎng)站充電樁的總數(shù)量;

V表示純電動(dòng)公交車的集合,v={k},k=1,2,…,p,當(dāng)k≤p0時(shí),表示純電動(dòng)公交車在公交場(chǎng)站已充滿電,即滿電量發(fā)車;當(dāng)k>p0時(shí),表示純電動(dòng)公交車需要去公交場(chǎng)站臨近的充電樁充滿電后再發(fā)車;

S表示純電動(dòng)公交車?？空镜暮霞?v={i},i=1,2,…,n;

E表示路網(wǎng)中充電樁的合集,E={j},j=1,2,…,m,j=1表示公交場(chǎng)站附近的充電樁,即k>p0的車輛需要先到該充電樁充電,再去接送乘客;

A表示路網(wǎng)中所有研究點(diǎn)的合集,即充電樁總數(shù)量、純電動(dòng)公交車?？空究倲?shù)量、出發(fā)地、目的地的四者數(shù)量之和,A={h},h=0,1,2,…,n,n+1,…,n+m,n+m+1,h=0表示純電動(dòng)公交車出發(fā)地,h=n+m+1表示純電動(dòng)公交車目的地;

O表示乘客的集合,O={a},a=1,2,…,b;

Rk表示所有車輛的單次充電的行駛路徑集;

Lk表示所有車輛完成響應(yīng)需求的行駛路徑集;

Cf表示純電動(dòng)公交車的啟動(dòng)成本,其與車輛行駛里程無(wú)關(guān),而與車輛開行數(shù)量有關(guān);

C0表示純電動(dòng)公交車的運(yùn)行成本,其與車輛單位行駛里程成正比;

ETi表示?？空军c(diǎn)i的時(shí)間窗上界;

LTi表示停靠站點(diǎn)i的時(shí)間窗下界;

C0表示純電動(dòng)公交車在充電樁充電的時(shí)間;

s表示純電動(dòng)公交車在行駛過(guò)程中的平均行駛速度;

Ct表示單位時(shí)間的懲罰成本;

ua表示乘客a使用需求響應(yīng)公交車的意愿，ua=1表示乘客具有使用意愿,否則ua=0,a=1,2,…,b;

ea表示乘客a支付需求響應(yīng)公交的意愿(元);

e0表示企業(yè)響應(yīng)乘客最低支付意愿(元);

ra表示企業(yè)對(duì)乘客a出行需求的響應(yīng)意愿,ra=1表示企業(yè)響應(yīng)乘客需求,否則ra=0;

dij表示點(diǎn)i到點(diǎn)j的行駛距離(i,j=0,1,2,…,n,n+1,…,n+m,n+m+1);

d0表示純電動(dòng)公交車充滿電后的最大行駛里程;

xijk=1表示車輛k從點(diǎn)i行駛到站點(diǎn)j,否則xijk=0(i,j=0,1,2,…,n,n+1,…,n+m,n+m+1,k=1,2,…,p);

Qi表示第i個(gè)?？空军c(diǎn)的上車人數(shù),i=1,2,…,n;

Q0表示需求響應(yīng)公交車的最大載客量。

1.2 模型建立

純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)包括總利潤(rùn)和時(shí)間懲罰成本兩部分,純電動(dòng)需求響應(yīng)公交的成本包括運(yùn)營(yíng)車輛的人力成本和可變成本,收入為乘客支付的乘車票價(jià)總和,二者之差為企業(yè)的總利潤(rùn)。將公交車超出時(shí)間窗的時(shí)間量化為時(shí)間函數(shù),并通過(guò)懲罰函數(shù)計(jì)入到總優(yōu)化目標(biāo)中。綜上所述,純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑規(guī)劃模型如下:

(1)

(2)

當(dāng)xijk=1時(shí),

(3)

p≤pmax,

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

xijk=0或1,

(13)

k>p0?x0,n+1,k=1,

(14)

式(2)表示純電動(dòng)公交車到達(dá)臨時(shí)?？空緄超出時(shí)間窗的偏離值;式(3)表示純電動(dòng)公交車到達(dá)臨時(shí)?？空緄的行程時(shí)間;式(4)表示企業(yè)可投入用于響應(yīng)乘客需求的純電動(dòng)公交車數(shù)量不大于場(chǎng)站公交車的總數(shù)量;式(5)表示純電動(dòng)公交車只能在接送乘客之前駛?cè)氤潆姌冻潆?式(6)表示每輛純電動(dòng)公交車的乘客數(shù)量不大于公交車的載客上限;式(7)表示每輛純電動(dòng)公交車在每次充電后的行駛里程不超過(guò)其最大行駛里程;式(8)表示運(yùn)營(yíng)企業(yè)只響應(yīng)支付意愿大于等于e0的乘客出行需求;式(10)表示每個(gè)臨時(shí)停靠站點(diǎn)只有唯一的一輛純電動(dòng)公交車駛?cè)?式(11)表示每個(gè)臨時(shí)?？空军c(diǎn)只有唯一的一輛純電動(dòng)公交車駛出;式(12)表示每輛純電動(dòng)公交車的起點(diǎn)都是停車場(chǎng)站,終點(diǎn)都是乘客所要到達(dá)的目的地;式(13)表示決策變量被限制為0、1變量;式(14)表示對(duì)于未在公交場(chǎng)站充電的公交車,需要先去場(chǎng)站附近的充電樁快速充電,再去接送乘客。

2 模型求解

2.1 基于K-means算法的?？空疽?guī)劃

首先基于K-means聚類算法規(guī)劃了公交臨時(shí)停靠站。K-means聚類算法可以根據(jù)樣本之間的內(nèi)在聯(lián)系,將相同的樣本劃分為一類,從而將樣本整體劃分為有不同特征的若干類。K-means聚類的基本流程是先隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為初始的類中心點(diǎn)。然后計(jì)算每個(gè)樣本與各個(gè)種類中心點(diǎn)的距離,把每個(gè)樣本劃分為與其距離最近的類中心點(diǎn)。當(dāng)所有樣本對(duì)象都劃分完成后,每一類的類中心點(diǎn)會(huì)根據(jù)類中現(xiàn)有的樣本重新計(jì)算,這個(gè)過(guò)程一直重復(fù)直到?jīng)]有中心再發(fā)生變化為止。K-means算法的基本流程如圖1所示。

圖1 K-means算法流程Fig.1 K-means algorithm flow

通過(guò)選擇歐式距離作為樣本點(diǎn)到類中心點(diǎn)的判別距離,其計(jì)算公式為

(15)

選擇點(diǎn)合集的重心作為每一類的中心點(diǎn),其計(jì)算公式為

(16)

2.2 基于ESGA的路徑規(guī)劃

采用精英種群選擇的遺傳算法(ESGA,elitist selection genetic algorithm)來(lái)求解純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑規(guī)劃模型,相比于常規(guī)的遺傳算法,ESGA用每一代種群中適應(yīng)度較高的個(gè)體建立精英種群,精英種群不經(jīng)過(guò)選擇的操作直接進(jìn)入子代種群。因此ESGA相對(duì)于常規(guī)的遺傳算法收斂速度更快,能夠更快地獲得求解結(jié)果。ESGA流程如下:

(1) 編碼 編碼是為了將需要解決的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可被遺傳算法直接求解的數(shù)學(xué)形式。在現(xiàn)代生物學(xué)中,個(gè)體的基因代表著不同個(gè)體特征。相似的,在遺傳算法中經(jīng)過(guò)基因編碼的個(gè)體代表優(yōu)化目標(biāo)的一組可行解。常用的編碼方案主要有0、1編碼和整數(shù)編碼兩種,本文采用整數(shù)編碼方案,并根據(jù)純電動(dòng)公交車行駛路徑的實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)了編碼方案。

為了解釋ESGA中編碼過(guò)程,通過(guò)實(shí)例來(lái)具體描述。首先,假設(shè)路網(wǎng)中有10個(gè)規(guī)劃的公交車臨時(shí)停靠站和4個(gè)充電樁,此外還有公交車起點(diǎn)和目的地2個(gè)點(diǎn)。編碼的具體流程如下:

步驟1:對(duì)路網(wǎng)中的點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),0表示公交車起點(diǎn),1～10表示臨時(shí)停靠站,11～14表示充電樁;

步驟2:隨機(jī)生成1～10不重復(fù)的數(shù)列,表示公交車到達(dá)臨時(shí)?？空镜捻樞?

步驟3:在上述數(shù)列隨機(jī)插入若干個(gè)公交車的出發(fā)點(diǎn)0,表示需要安排調(diào)度的公交車數(shù)量;

步驟4:在上述的列序號(hào)0后面隨機(jī)插入若干充電樁編碼,表示純電動(dòng)公交車需要駛?cè)氤潆姌冻潆?

步驟5:將上述的數(shù)列作為個(gè)體的基因編碼;

步驟6:重復(fù)步驟2～步驟5,形成一定規(guī)模的種群。

上述過(guò)程中個(gè)體基因編碼的示意圖如圖2所示。

圖2 染色體編碼Fig.2 Chromosome coding

(2) 適應(yīng)度計(jì)算 ESGA通過(guò)選擇算子淘汰劣勢(shì)個(gè)體,保留優(yōu)勢(shì)個(gè)體,適應(yīng)度為個(gè)體選擇的依據(jù),目標(biāo)函數(shù)以最小化企業(yè)利潤(rùn)的相反數(shù)為優(yōu)化目標(biāo),因此,使得目標(biāo)函數(shù)值較小的個(gè)體具有較高的適應(yīng)度。以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù),即

(3) 基于精英保留的選擇算子 通過(guò)采用了精英個(gè)體保留的選擇策略,在每一代種群中選擇一部分適應(yīng)度最高的個(gè)體,不進(jìn)行任何操作而直接保留到下一代,剩下部分的個(gè)體再通過(guò)選擇得到。保留的精英個(gè)體只占種群的小部分,這是為了避免種群陷入局部最優(yōu)解。精英個(gè)體保留的選擇策略可以保證種群的適應(yīng)度不會(huì)增加,加快收斂速度,從而提高最優(yōu)解的搜索速度。

(4) 交叉算子 遺傳算法使用交叉算子通過(guò)模擬種群進(jìn)化中染色體的交叉重組,從而產(chǎn)生子代個(gè)體。ESGA采用的交叉算子操作流程如圖3所示。

圖3 交叉操作Fig.3 Cross operation

(5) 變異算子 遺傳算法的變異算子通過(guò)模擬種群進(jìn)化中個(gè)體的基因發(fā)生突變,進(jìn)而產(chǎn)生新的個(gè)體。ESGA采用兩點(diǎn)變異,操作流程如圖4所示。

圖4 變異算子Fig.4 Mutation operator

(6) 反轉(zhuǎn)算子 反轉(zhuǎn)算子從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)也是基因突變的一種類型,通過(guò)逆轉(zhuǎn)染色體基因片段的基因位順序,從而實(shí)現(xiàn)改變?nèi)旧w的基因。反轉(zhuǎn)算子也可以提高遺傳算法搜索能力。ESGA采用的反轉(zhuǎn)算子操作流程如圖5所示。

圖5 反轉(zhuǎn)算子Fig.5 Inversion operator

(7) 進(jìn)化終止條件 從理論上來(lái)說(shuō),當(dāng)搜索到最優(yōu)解時(shí),即算法達(dá)到100%收斂時(shí),算法會(huì)自動(dòng)終止,然而在實(shí)際情況下,由于算法會(huì)陷入局部最優(yōu)很難到達(dá)100%收斂。因此,需要設(shè)計(jì)終止條件以避免算法進(jìn)入無(wú)限迭代循環(huán)。遺傳算法的終止條件判別主要有以下兩種方法:

① 判定相鄰兩代種群適應(yīng)度的差值小于某一閾值時(shí)終止進(jìn)化。即當(dāng)種群進(jìn)化速度緩慢,種群進(jìn)化進(jìn)一步搜索到的最優(yōu)解對(duì)目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有顯著變化,繼續(xù)求解所花費(fèi)的時(shí)間和資源對(duì)優(yōu)化的目標(biāo)沒(méi)有顯著意義,目前的求解結(jié)果已經(jīng)可以滿足實(shí)際規(guī)劃方案了。

② 當(dāng)種群進(jìn)化到某一代數(shù)時(shí)終止循環(huán)。第二種方法相對(duì)第一種更便于理解和操作,可以根據(jù)結(jié)果靈活調(diào)整。因此選擇種群進(jìn)化最大代數(shù)作為種群進(jìn)化終止的判定條件。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)算例

通過(guò)對(duì)某區(qū)域的公交客流點(diǎn)進(jìn)行支付意愿調(diào)查,該區(qū)域內(nèi)有5個(gè)充電站,該區(qū)域的公交客流需求點(diǎn)、起終點(diǎn)、充電樁如圖6所示。

圖6 乘客坐標(biāo)Fig.6 Passenger coordinates

3.2 求解結(jié)果

首先根據(jù)坐標(biāo)信息使用K-means算法將乘客分為32類確定公交?？空军c(diǎn),如圖7所示。然后根據(jù)乘客支付意愿確定每個(gè)站點(diǎn)的上車人數(shù),公交停靠點(diǎn)信息如表1所列。

圖7 公交停靠點(diǎn)規(guī)劃Fig.7 Bus stop planning

表1 公交?？奎c(diǎn)信息Table 1 Bus stop information table

然后基于ESGA規(guī)劃純電動(dòng)需求響應(yīng)公交路徑,其中種群規(guī)模為500,進(jìn)化代數(shù)為1 000,精英種群比例為15%,變異概率為0.1,反轉(zhuǎn)概率為0.1,站場(chǎng)車輛數(shù)為14,每輛車的限載人數(shù)為30,單位時(shí)間懲罰成本為0.5元/min,車輛啟動(dòng)成本司機(jī)工資為150元/輛,可變成本為0.49元/km。經(jīng)過(guò)20次的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),選取最好試驗(yàn)結(jié)果作為最終結(jié)果,其進(jìn)化曲線、不同情況下的車輛路徑和計(jì)算結(jié)果見圖8～圖11和表2。

圖8 進(jìn)化曲線Fig.8 Evolution curve

圖9 不需充電的車輛行駛路徑Fig.9 The driving path of the vehicle without charging

圖10 需要充電的車輛行駛路徑Fig.10 The driving path of the vehicle that needs to be charged

圖11 補(bǔ)充電能車輛行駛路徑Fig.11 Supplementary electric vehicle driving path

表2 計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation result table

由表2可以看出每輛公交車的實(shí)際行駛里程均在30 km左右,約為單次充電行駛里程(60 km)的一半。需求響應(yīng)公交載客率均在50%以上,平均載客率為86.67%,其中11輛車的載客率在80%以上,企業(yè)的成本包括人力成本、可變成本和時(shí)間懲罰成本3部分,分別為2 100.00元、226.35元和361.97元,企業(yè)的總收入全部來(lái)源于乘客乘坐響應(yīng)公交所支付的票價(jià),共7 643元。企業(yè)的總利潤(rùn)是企業(yè)的總收入減去總成本,為4 954.68元。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)描述純電動(dòng)需求響應(yīng)式公交路徑優(yōu)化問(wèn)題,構(gòu)建了特定假設(shè)下的數(shù)學(xué)模型,采用ESGA算法進(jìn)行問(wèn)題求解,并通過(guò)實(shí)際算例驗(yàn)證了ESGA算法,結(jié)果表明ESGA算法精英種群的規(guī)模設(shè)為15%左右時(shí)求解結(jié)果較好。由于研究水平有限,在對(duì)純電動(dòng)需求響應(yīng)公交進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)有部分問(wèn)題沒(méi)有考慮到,存在一定的局限性和不足。今后主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究和完善:

(1) 此次研究只考慮了單一的純電動(dòng)車型,而企業(yè)在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,可以根據(jù)乘客的個(gè)性化需求和實(shí)際乘客數(shù)量來(lái)考慮同時(shí)使用多種車型,這樣可以節(jié)約運(yùn)營(yíng)成本，提高需求響應(yīng)公交滿意度。

(2) 此次研究未考慮動(dòng)態(tài)響應(yīng)需求,在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中會(huì)出現(xiàn)新的需求,考慮實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)需求不僅可以增加企業(yè)的收入,也可以為更多乘客提供需求響應(yīng)服務(wù)。