曹亢,吳銀川,楊晨

西安石油大學(xué) 陜西省油氣井測(cè)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（陜西 西安 710065）

測(cè)井技術(shù)在石油勘探及開采中扮演著重要的角色，隨著石油的不斷開采，石油儲(chǔ)層的環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，導(dǎo)致測(cè)井難度也越來(lái)越大[1]。在眾多測(cè)井技術(shù)中，由于感應(yīng)測(cè)井具有測(cè)井效率高、準(zhǔn)確度好、適應(yīng)性強(qiáng)且成本較低的優(yōu)點(diǎn)，使得它備受推崇[2]。在感應(yīng)測(cè)井過(guò)程中，發(fā)射線圈通過(guò)發(fā)射頻率已知的正弦波信號(hào)或由多種頻率正弦波疊加的信號(hào)激勵(lì)地層，再使用線圈接收目標(biāo)電壓或目標(biāo)電流信號(hào)，根據(jù)該信號(hào)的變化反映出地層電阻率的變化趨勢(shì)，從測(cè)得數(shù)據(jù)中分析出有用信息[3-4]。但是由于地層結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，以及井下環(huán)境噪聲干擾大，直接從干擾噪聲中提取出目標(biāo)信號(hào)是相對(duì)困難的。而常見的正弦信號(hào)檢測(cè)方法有相敏檢波法[5-6]、奇異值分解法[7]和變尺度性雙耦合間歇混沌振子法[8]，由于后面兩種方法計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，且適用范圍比較局限，因此相敏檢波法應(yīng)用較廣。運(yùn)用相敏檢波法，結(jié)合待檢測(cè)正弦信號(hào)的特性所設(shè)計(jì)出的正弦信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)正弦信號(hào)的快速檢測(cè)。該檢測(cè)系統(tǒng)使用Visual C#語(yǔ)言[9]開發(fā)上位機(jī)控制軟件，下位機(jī)基于STM32主控芯片設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)最高采樣頻率1 MHz，采樣參數(shù)可控的一種正弦信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

本文設(shè)計(jì)的正弦信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)由下位機(jī)硬件和上位機(jī)軟件兩部分構(gòu)成。整個(gè)系統(tǒng)主要由上位機(jī)控制，控制系統(tǒng)的采樣參數(shù)以及信號(hào)檢測(cè)等。下位機(jī)硬件系統(tǒng)使用基于ARM的STM32F103RCT6作為主控芯片。系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括將外部信號(hào)轉(zhuǎn)化成適合ADC采集的信號(hào)調(diào)理模塊、以STM32為核心的中央處理器、下位機(jī)與上位機(jī)建立通信基于CH340G轉(zhuǎn)換芯片的UART/USB模塊，以及對(duì)采集到的正弦信號(hào)檢測(cè)的上位機(jī)模塊。該系統(tǒng)由USB供電，通過(guò)按壓開關(guān)控制電源開啟，使用穩(wěn)壓芯片AMS1117-3.3將USB所提供的5 V電壓轉(zhuǎn)換成3.3 V電壓后供給系統(tǒng)使用。STM32的PA1、PC11和PC12引腳控制信號(hào)調(diào)理模塊的控制電平，使得外部信號(hào)轉(zhuǎn)化成適合PA2采集的信號(hào)范圍；PA2引腳為STM32片上ADC是12位逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器[10]，用來(lái)采集經(jīng)過(guò)調(diào)理變換后的信號(hào)；PA9和PA10引腳作為串口通信端口，分別和CH340G芯片上的RXD和TXD相連，用來(lái)建立于上位機(jī)的通信。

圖1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)系統(tǒng)開始采集檢測(cè)外部正弦信號(hào)時(shí)，外部信號(hào)首先經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理模塊，上位機(jī)下發(fā)控制指令，通過(guò)STM32上的PA1、PC11和PC12引腳控制定時(shí)器觸發(fā)ADC采集信號(hào)調(diào)理模塊的輸出電壓。一方面，STM32通過(guò)PA2端口采集調(diào)理后的數(shù)據(jù)，并且通過(guò)串口轉(zhuǎn)USB模塊發(fā)送給上位機(jī)，上位機(jī)能夠?qū)邮盏降男盘?hào)進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，同時(shí)將檢測(cè)結(jié)果保存在文件中；另一方面，STM32將采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)LCD屏逐點(diǎn)顯示出波形，方便觀察正弦信號(hào)的波形。

2 程序設(shè)計(jì)

2.1 下位機(jī)程序設(shè)計(jì)

下位機(jī)總體流程如圖2所示，當(dāng)系統(tǒng)開機(jī)上電后，首先對(duì)下位機(jī)硬件電路初始化，包括串口、ADC、定時(shí)器、LCD顯示等相應(yīng)模塊。初始化完成后，等待上位機(jī)下發(fā)控制指令，下位機(jī)接收到控制指令后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，判斷下發(fā)的數(shù)據(jù)幀是否正確。若正確，將返回上位機(jī)配置成功指令，上位機(jī)會(huì)接收到成功配置的指令。若錯(cuò)誤，將會(huì)返回上位機(jī)配置錯(cuò)誤的指令，再次等待上位機(jī)的控制指令。配置完成后硬件系統(tǒng)中的ADC進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過(guò)串口將采集到的數(shù)據(jù)發(fā)送給上位機(jī)。同時(shí)，將采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)LCD顯示在屏幕上，方便查看數(shù)據(jù)波形。

圖2 下位機(jī)軟件總體流程圖

2.2 通信程序設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)由上位機(jī)下發(fā)指令控制，下位機(jī)接收到指令后返回握手指令對(duì)信號(hào)采集進(jìn)行控制，通過(guò)這種方式提高系統(tǒng)的安全性和可靠性。上位機(jī)下發(fā)的控制指令格式包括指令頭0xCD，控制字節(jié)0xXX、0xXX以及校驗(yàn)字節(jié)。

第一節(jié)控制字節(jié)在于控制系統(tǒng)采樣頻率，文中系統(tǒng)共設(shè)置了4種常用采樣頻率，分別對(duì)應(yīng)0x00、0x01、0x10和0x11。第二節(jié)控制字節(jié)的功能為控制系統(tǒng)的采樣周期，同樣設(shè)置了4種采樣周期，分別對(duì)應(yīng)0xAA、0xAB、0xBA和0xBB。當(dāng)上位機(jī)選擇完配置參數(shù)，則下發(fā)控制命令，下位機(jī)接收到控制命令后對(duì)指令進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，校驗(yàn)完成后返回控制成功與否的握手指令。

返回指令格式包括指令頭0xCF，成功或否指令0xEE、0xFF以及奇偶校驗(yàn)位。上位機(jī)接收到握手指令后首先對(duì)指令進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，校驗(yàn)完成后根據(jù)指令做出下一步操作。例如：當(dāng)選擇采樣信號(hào)頻率為1 000、采樣頻率為10 000、采樣周期為10時(shí)，上位機(jī)通過(guò)判斷參數(shù)下發(fā)控制指令0xCD+0x01+0xBA+校驗(yàn)字節(jié)。下位機(jī)接收到指令后對(duì)其進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，校驗(yàn)完成后成功返回握手指令0xCF+0xEE+校驗(yàn)字節(jié)，上位機(jī)接收到握手指令后等待下位機(jī)傳輸數(shù)據(jù)。

2.3 檢測(cè)軟件設(shè)計(jì)

2.3.1 檢測(cè)原理

根據(jù)待檢測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)，即已知采樣信號(hào)的頻率，選擇數(shù)字相敏檢波算法對(duì)原始數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。相敏檢波原理如圖3所示，其中s(n)為待檢測(cè)信號(hào)，cos(n)、sin(n)為基準(zhǔn)信號(hào)s(n)的同頻正交信號(hào)，待檢測(cè)信號(hào)s(n)與基準(zhǔn)信號(hào)cos(n)、sin(n)分別通過(guò)乘法器相乘，再通過(guò)低通濾波器，經(jīng)濾波完成之后，進(jìn)一步計(jì)算得出目標(biāo)信號(hào)的幅度和相位。

圖3 相敏檢波原理圖

待測(cè)信號(hào)s(n)為目標(biāo)信號(hào)x(n)與噪聲n0的疊加，表達(dá)式為:

式中：n0為噪聲干擾，V；f為待檢測(cè)信號(hào)頻率，Hz；fs為系統(tǒng)采樣頻率，Hz；N為系統(tǒng)采樣點(diǎn)。

同頻正交信號(hào)sin(n)和cos(n)為：

s(n)與其同頻正交信號(hào)sin(n)和cos(n)分別相乘有：

使兩路信號(hào)通過(guò)低通濾波后可得：

最后由公式

得出目標(biāo)信號(hào)的幅值和頻率。

2.3.2 低通濾波器設(shè)計(jì)

由上述推導(dǎo)過(guò)程可以判斷出，一個(gè)最優(yōu)化低通濾波器的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到檢測(cè)算法的誤差大小。而數(shù)字平均式濾波是常用的一種低通濾波器，其原理如圖4所示。

圖4 低通濾波器框圖

式中：N為系統(tǒng)平均點(diǎn)數(shù)，TS為時(shí)間間隔。則該低通濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)為：

對(duì)式（8）做傅里葉變換，得到低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(jω)為：

所對(duì)應(yīng)的幅度頻率響應(yīng)為：

把ω=2πf，Ts=1/fs代入上式，有：

要使低通濾波器的濾波特性最優(yōu)，即使 |H(jf)|最小，則有：

此時(shí) |H(jf)|=0。

通過(guò)上述推導(dǎo)過(guò)程得知，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)N、采樣頻率fs以及信號(hào)頻率f滿足式(12)的關(guān)系，即滿足整周期采樣條件時(shí)，能夠達(dá)到低通濾波器最優(yōu)化的條件。

2.3.3 上位機(jī)程序設(shè)計(jì)

上位機(jī)軟件的作用在于控制下位機(jī)的采樣參數(shù)，以及對(duì)采樣數(shù)據(jù)的檢測(cè)處理保存。

上位機(jī)軟件流程如圖5所示。整體流程為先與下位機(jī)建立通信，再選擇采集信號(hào)頻率、采樣頻率以及采樣周期，選擇完成后下發(fā)控制指令，接著等待下位機(jī)返回握手指令，并且對(duì)返回指令做出判斷，判斷是否成功控制下位機(jī)的采樣參數(shù)，若控制成功，則等待下位機(jī)上傳采集數(shù)據(jù)；若失敗，則再次下發(fā)控制指令，直到控制成功。最后，將接收到的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，將檢測(cè)結(jié)果保存在文件中，方便下次查閱。

圖5 上位機(jī)軟件流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

選用頻率為1 kHz和5 kHz的正弦信號(hào)對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。向信號(hào)中疊加輸入不同大小信噪比的隨機(jī)高斯白噪聲驗(yàn)證其抗噪聲效果，這里信噪比定義為信號(hào)功率與噪聲功率之比。①固定采樣頻率為采樣信號(hào)頻率的10倍，采樣周期為10，改變信噪比的大小，檢測(cè)1 000次均值作為檢測(cè)值，得到表1相對(duì)誤差結(jié)果，這里相對(duì)誤差定義為絕對(duì)誤差與真值之比。從表1結(jié)果看，當(dāng)信號(hào)中不含噪聲時(shí)（Null），幅度和相位誤差均小于10-8，則證明上述相敏檢波算法推導(dǎo)過(guò)程及實(shí)現(xiàn)算法正確。在采樣頻率和采樣周期數(shù)不變的情況下，當(dāng)改變信噪比大小，幅度和相位誤差會(huì)隨著信噪比的減小而增大。②固定采樣周期為10且信噪比為0，變化采樣頻率，得到見結(jié)果表2。從表2可以看出，固定采樣周期數(shù)和信噪比大小，隨著采樣頻率的不斷增大，幅度和相位相對(duì)誤差不斷縮小。③固定采樣頻率為采樣信號(hào)頻率10倍，信噪比為0時(shí)，觀察不同采樣周期對(duì)信號(hào)檢測(cè)的結(jié)果，見表3。從表3結(jié)果可以看出，當(dāng)信噪比和采樣頻率倍數(shù)不變的情況下，隨著采樣周期數(shù)變大，相位和幅度相對(duì)誤差不斷縮小。

表1 信噪比對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響 /%

表2 采樣頻率對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響 /%

表3 采樣周期數(shù)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響 /%

4 結(jié)論

針對(duì)感應(yīng)測(cè)井正弦信號(hào)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種正弦信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)，系統(tǒng)硬件基于STM32主控芯片，上位機(jī)軟件以數(shù)字相敏檢波算法為基礎(chǔ)，同時(shí)在頻域內(nèi)分析數(shù)字平均式低通濾波器的頻譜特性，突出濾波器最優(yōu)化響應(yīng)條件，在約束條件下設(shè)計(jì)出了上位機(jī)檢測(cè)軟件。通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得知，該系統(tǒng)能夠在信噪比低至-5 dB的高噪聲背景下將幅度相對(duì)誤差控制在4.7%以內(nèi)，相位相對(duì)誤差控制在7.7%以內(nèi)。當(dāng)采樣周期數(shù)和信噪比大小不變時(shí)，隨著采樣頻率的不斷增大，幅度和相位的相對(duì)誤差在不斷縮小。當(dāng)采樣頻率增至20倍時(shí)，幅度和相位相對(duì)誤差控制在0.3%和0.06%以內(nèi)?？刂菩旁氡群筒蓸宇l率倍數(shù)不變，增大采樣周期數(shù)，相位和幅度相對(duì)誤差不斷縮小。當(dāng)采樣周期數(shù)增大至15個(gè)周期數(shù)時(shí)，幅度和相位相對(duì)誤差控制在0.001%和0.015%以內(nèi)。可見所設(shè)計(jì)的正弦信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中可滿足大多數(shù)檢測(cè)需求。