常 鴻 楊軍亭 梁 琛 李亞昕 董曉陽

（國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學研究院）

0 引言

電力系統(tǒng)建設過程中，由于“重發(fā)輕供”理念，導致配電網(wǎng)三相線損長期居高不下［1］。而在供電系統(tǒng)運行過程中，線損率是電力規(guī)劃和改造的主要依據(jù)。為了提升配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性，研究人員提出多種監(jiān)測方法，實現(xiàn)線損計算與異常分析。但是在新能源接入配電網(wǎng)后［2］，三相線損異常檢測難度大幅提升，常規(guī)的異常檢測方法，無法得出準確的判斷結果。

國內(nèi)有不少學者對線損異常檢測進行分析，如徐迪等［3］應用k-means算法對原始檢測數(shù)據(jù)進行聚類分析，明確電力系統(tǒng)當前負載狀態(tài)。并應用孤立森林算法計算異常分數(shù)，得出線損異常檢測結果。但是，該方法檢測結果誤差較大。張國芳等［4］依托于自編碼器，對日線損率數(shù)據(jù)進行異常檢測。其中，變分自編碼器主要負責對線損率時間序列進行編碼，并獲取不同時間點的重建概率，當該概率值高于閾值時，表明此時存在線損異常情況。但是，該方法異常檢測耗時較長。林寶德等［5］將原始配電網(wǎng)線損數(shù)據(jù)樣本變換為二維數(shù)據(jù)，再從數(shù)據(jù)中提取特征向量。運用Hasusdorff距離公式計算不同多維特征屬性的相似程度。最終，引入層次聚類算法，進行線損異常識別。但是，該方法檢測結果召回率較低。

為解決以上方法存在的問題，提出一種大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)三相線損異常檢測新方法。該監(jiān)測方法主要包括四個環(huán)節(jié)，分別是特征提取、線損計算、聚類分析以及異常檢測。通過算例分析可知，所提方法的異常檢測結果極為準確，可以指導后續(xù)配電網(wǎng)規(guī)劃與建設。

1 設計大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)三相線損異常檢測方法

1.1 獲取配電網(wǎng)三相線損特征量

為了更好地測量配電網(wǎng)三相線損特征量變化情況，文中借鑒均方根電流法，在配電網(wǎng)的各個支路上安裝智能計量終端，采集各相電壓和電流值，在此基礎上進行線損特征測量提取［6］。計算過程中，先將采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式：

式中，b表示配電網(wǎng)支路；n表示相量；l表示測量時間；p表示實部；q表示虛部；η表示相電流；φ表示相電流相位；cos表示余弦值；sin表示正弦值。通過式（1）完成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，線損相關的電流特征量可以描述為：

1.2 計算小水電接入后三相線損

大規(guī)模小水電接入，會引起配電網(wǎng)運行模式的直接改變，使得線路損耗從最初的單一損耗，變?yōu)槎嘀肪€路損耗，大規(guī)模小水電接入前后配電網(wǎng)運行模式如圖1所示。

圖1 大規(guī)模小水電接入前后配電網(wǎng)

圖1中，R1、R2表示線路電阻，U表示額定電壓，E表示線路損耗，E1、E2、E3表示小水電接入后支路線路損耗。

在小水電接入之前，可以直接將饋線首端設置為配電網(wǎng)的主變二次側出口，再通過分段求解的形式獲取等值電阻。而當小水電接入后，配電網(wǎng)結構發(fā)生改變，若饋線首端依舊處于不可選擇狀態(tài)，線損計算結果與實際情況出現(xiàn)偏差。為此，文中針對原始的等值電阻法進行改進，形成可隨意選擇饋線首端的改進等值電阻法［7］，計算大規(guī)模小水電接入后三相線損數(shù)據(jù)。以接入兩個小水電的饋線為例，根據(jù)饋線上正常供電量數(shù)據(jù)，可以得出等效供電量：

式中，I0表示饋線首端網(wǎng)平均電流；I1、I2表示小水電的供電電流；I3表示倒送電流；D0表示饋線首端網(wǎng)供電量；D1、D2表示接入的小水電站供電量；D3表示倒送電量；L表示饋線上配變器數(shù)量；c表示抄表電量；表示接入的小水電站等效供電量；表示等效倒送電量。

針對式（5）、式（6）、式（7）進行求解，得出等效供電量計算結果。按照上文提出的等值電阻法改進思想，建立如下改進等值電阻求解公式：

式中，R表示電阻值；表示導線的等值電阻；R＇表示變壓器繞組的等值電阻；N表示配電網(wǎng)線路分段數(shù)量；j表示分段；λ表示導線等效供電量；L表示配電網(wǎng)內(nèi)配電變壓器數(shù)量；k表示配電變壓器；g表示配變等效供電量。

1.3 設計線損數(shù)據(jù)聚類分析方法

針對大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)三相線損數(shù)據(jù)，文中應用KNN算法進行聚類分析［8］，完成線損數(shù)據(jù)的初步分類，將數(shù)據(jù)特征相似的數(shù)據(jù)匯總在一起。應用KNN算法進行數(shù)據(jù)分析時，對每一個數(shù)據(jù)樣本提取負載率、用電比例等多項特征向量，形成如下所示數(shù)據(jù)特征向量集合：

式中，e表示線損數(shù)據(jù)；v表示數(shù)據(jù)的特征向量；r表示特征空間維度總數(shù)量；V表示數(shù)據(jù)特征集。

在式（10）的基礎上，引入標準的歐氏距離計算原理，計算線損數(shù)據(jù)樣本之間的距離：

式中，e1、e2表示兩個線損數(shù)據(jù)；y表示線損數(shù)據(jù)之間的歐式距離；ε表示某個特征空間維度；vε表示ε維空間內(nèi)特征向量。

利用式（11），對三相線損數(shù)據(jù)集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本進行歐氏距離計算［9］，再按照降序排列的方式，對數(shù)據(jù)樣本進行合理排列。針對排序靠后且歐式距離最短的樣本，將其劃分為一類，且該類線損數(shù)據(jù)具有相似的特征。

1.4 生成三相線損異常檢測結果

引入孤立森林計算理念，建立一個隨機超平面，作為線損數(shù)據(jù)劃分的主要工具［10］。直到保留唯一一個數(shù)據(jù)節(jié)點，就可以得到孤立樹，數(shù)據(jù)空間分割模式如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)空間分割示意圖

按照圖2所示的數(shù)據(jù)空間分割模式進行處理，最終得到數(shù)據(jù)點a。進一步計算孤立樹的根節(jié)點、葉子節(jié)點之間的距離，識別該數(shù)據(jù)點是否處于離群狀態(tài)。之后，按照同樣的離群點判斷方法對數(shù)據(jù)集內(nèi)所有數(shù)據(jù)點進行分析，形成包含數(shù)棵孤立樹的孤立森林。運用二叉搜索樹和孤立樹算法，進行配電網(wǎng)三相線損異常分數(shù)的計算：

式中，σ表示節(jié)點；M表示數(shù)據(jù)點數(shù)量；s表示異常分數(shù)；h表示節(jié)點真實高度；f表示節(jié)點期望高度；w表示平均搜索長度。

通常情況下，配電網(wǎng)三相線損異常分數(shù)計算結果，呈現(xiàn)出單調(diào)遞減函數(shù)特點，且異常分數(shù)計算結果越接近1，表明該數(shù)據(jù)點屬于離群點的概率越高。對比預先設定的異常判斷閾值和異常分數(shù)計算結果，當異常分數(shù)較高時，表明配電網(wǎng)的三相線損存在異常。

2 算例分析

2.1 算例結構

針對文中提出的線損異常檢測方法，展開算例分析，體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性。本次算例分析選用IEE69節(jié)點配電網(wǎng)拓撲結構，搭建實驗環(huán)境。同時，為了滿足實驗要求，在IEE69節(jié)點配電網(wǎng)內(nèi)接入10個小水電，模擬大規(guī)模小水電接入環(huán)境，形成如圖3所示的配電網(wǎng)拓撲結構。

圖3 接入小水電站后的IEE69節(jié)點配電網(wǎng)拓撲圖

為了便于后續(xù)分析，針對圖3中的10個接入小水電站進行調(diào)查，得出其有功出力和無功出力情況如表1所示。

表1 小水電站接入節(jié)點、有功出力和無功出力

在上述實驗環(huán)境下，應用文中提出的方法進行配電網(wǎng)三相線損異常檢測。根據(jù)異常檢測結果，驗證本文研究內(nèi)容的可行性。

2.2 三相線損異常檢測結果

由于本文提出的三相線損異常檢測方法，主要針對大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)環(huán)境。因此，在算例分析過程中，針對接入小水電的10個節(jié)點的線損率數(shù)據(jù)進行分析，生成三相線損異常檢測結果。以接入節(jié)點28為例，小水電接入后，配電網(wǎng)三相線損率數(shù)據(jù)變化情況如圖4所示。

按照文中研究內(nèi)容，采用KNN算法對圖4所示的三相線損數(shù)據(jù)進行聚類分析，得到如圖5所示的聚類分析結果。

圖4 節(jié)點28三相線損率數(shù)據(jù)

從圖5所示的線損率聚類分析結果可知，節(jié)點28的平均線損率高于3.5%，且3個聚類中心之間的距離大于5%，表明線損數(shù)據(jù)樣本中存在異常數(shù)據(jù)。再針對1類標簽的聚類數(shù)據(jù)進行時間離散度分析，計算得出該節(jié)點的線損異常分數(shù)為0.55，需要進行線損異常警報。

圖5 節(jié)點28線損率聚類分析結果

按照同樣的計算方式，對其余9個小水電接入節(jié)點，進行三相線損異常檢測，得到如表2所示的異常檢測統(tǒng)計表。

表2 配電網(wǎng)三相線損異常檢測統(tǒng)計表

根據(jù)表2可知，10個小水電接入節(jié)點中，只有節(jié)點14和節(jié)點40的線損處于正常狀態(tài)，其余8個接入節(jié)點的線損均為異常狀態(tài)，且異常分數(shù)較高。從三相線損異常檢測結果來看，文中所提方法具有實際意義，可以實現(xiàn)線損異常判斷。

2.3 檢測方法性能對比

此外，本次實例分析過程中，還選擇基于變分自編碼器的檢測方法、基于多維特征的檢測方法，同步針對小水電接入節(jié)點，進行三相線損異常檢測，根據(jù)異常檢測結果，計算不同檢測方法的F1值：

式中，F(xiàn)1表示綜合評價指標；α表示異常檢測結果的精確率；β表示異常檢測結果的召回率?；谑剑?4）對不同方法的線損異常檢測結果進行計算，形成如圖6所示的F1值對比結果。

圖6 不同線損異常檢測方法的F 1值對比

根據(jù)圖6可知，文中設計的線損異常檢測方法的F1值保持在0.9以上，平均F1值為0.95。而其他兩種檢測方法的F1值分別為0.76、0.71。綜上所述，采用本文設計的方法進行配電網(wǎng)線損異常檢測，有利于檢測結果的準確度提升，具體表現(xiàn)為F1值提升19%、24%。

3 結束語

面對大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)的情況，文中設計一種新的方法，針對復雜的三相線損進行異常狀態(tài)檢測。文中考慮到小水電接入會引起配電網(wǎng)運行模式更加復雜，在三相線損計算過程中，運用改進等值電阻計算公式，得到符合實際情況的線損數(shù)據(jù)，再進行后續(xù)聚類分析和異常檢測，得到準確的檢測結果。從算例分析結果來看，所提方法得出的三相線損異常檢測結果更準確，在后續(xù)配電網(wǎng)建設過程中可以發(fā)揮指導作用。