姜浪朗，張敬超，江國乾，蘇連成，李英偉,*

(1.燕山大學 電氣工程學院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學 信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

軸承常用于旋轉機械設備中，因為受各種惡劣壞境和長時間運轉的影響，所以軸承也是旋轉機械中最容易損壞的一個零部件。根據統(tǒng)計，超過1/3的機器損壞或失效都是由軸承引起的。軸承的運行狀態(tài)對設備的生命周期、現(xiàn)場操作工人的安全等都有重要的影響[1]。因此，對工作中的軸承進行實時狀態(tài)監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)早期故障而采取相應的針對性維護措施，對延長設備使用、保證工作環(huán)境安全和增加企業(yè)經濟效益，均有現(xiàn)實意義和實際價值[2]。

當前，為獲取軸承的狀態(tài)信息，針對振動信號的特征提取和狀態(tài)判斷等處理措施[3]，國內外已經展開了大量的研究工作，并在電力、車輛、化工等行業(yè)取得較好的效果。在振動監(jiān)測中，文獻[4]系統(tǒng)說明了軸承故障類型和故障特點，且描述了故障預警與判斷的方式，文獻[5]引用振動信號卷積神經網絡法來將數據分類，文獻[6]以小波包變換處理振動信號，文獻[7]以傅里葉變換和小波包變換相組合來識別軸承的狀態(tài)信息，證明其結合后增強狀態(tài)識別的精準度。但對于低速運轉的設備，故障產生的信號頻率較低，大多時候低頻信號都會被過濾掉，導致部分故障信號被埋沒，故對振動信號進行分析時效果不太精準，且在振動信號中獲取故障早期特征較為困難。

實際上，軸承從輕微磨損到最后嚴重的損壞變形有具體的失效過程[8-9]。因為當軸承產生欠潤滑、微磨破損等狀態(tài)時，通常會自發(fā)產生一種高頻信號。這種信號有別于低頻振動(通常頻率是20 Hz～20 kHz，此類范圍人耳可以聽到)，而高頻信號為高頻短波信號，其頻率范圍為20 kHz～100 kHz，它可有效避免工業(yè)現(xiàn)場大量低頻噪聲信號等的干擾(包括大部分環(huán)境噪聲)，從而能夠提供更敏感有效的狀態(tài)信息，但20 kHz～100 kHz的高頻信號數據量極大，對后期的采集、存儲和信號處理都極為不便，故本次處理的信號為高頻信號經過降頻之后的超聲解調信號，其頻率范圍在20 kHz以下。相較于振動信號，經過超聲解調之后的信號具有更高的信噪比，對設備的潤滑狀態(tài)或早期磨損極為敏感，故超聲解調信號更適用于傳動設備的狀態(tài)監(jiān)測。

特征提取過程對于軸承狀態(tài)的識別至關重要，且僅用一種或者一類的特征來判斷會使結果受限，故本文提出一種基于經驗模態(tài)分解與多類熵值相結合的軸承狀態(tài)監(jiān)測方法，此方法使用經驗模態(tài)分解后的各分量與多類熵值結合來進行特征提取，并使用隨機森林算法構建分類模型進行狀態(tài)診斷，結果表明，相較于單一特征，多特征融合方法對軸承早期故障有更好的區(qū)分效果。

1 特征提取與狀態(tài)診斷方法

1.1 EMD分解原理

經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，可將復雜的信號根據頻率從高到低依次分解為若干本征模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function, IMF)，可用來處理非周期性、非線性的信號[10]。此方法有兩個約束條件：1)過零點數目以及局部的零值點在全部時間軸范圍內要保持一致或僅差一個；2)在任何時間范圍點內其上下包絡線均值要等于0。EMD分解流程圖如圖1所示。

圖1 EMD分解流程圖Fig.1 EMD decomposition flow chart

1.2 隨機森林算法

隨機森林算法是Leo Breiman在2001年時提出的一種方法[11]，主要是對樣本使用多棵決策樹來訓練并且預測的一種集成分類器，它的原理就是利用隨機生成的決策樹來給出最終的判斷結果。隨機森林的優(yōu)點是：相較單棵決策樹而言，隨機森林可以使用多棵決策樹來進行判斷，所以并不依賴于一個決策樹來判斷最優(yōu)特征，可使其每棵樹的創(chuàng)建都有自己獨立的樣本集；因為單一的算法有其局限性，而它采用的集成算法可以使判斷準確率大大提升；較快的訓練速度可以使這種方法在處理大量數據集時效果更佳。

隨機森林算法的主要處理過程如下：

1)從樣本集中有放回的隨機采樣選出n個樣本；

2)從所有特征中隨機選擇k種較為重要的特征，然后以這些特征為樣本建立決策樹；

3)重復以上兩步m次，即生成m棵決策樹，形成隨機森林；

4)經過每棵樹的決策及判斷后，最終得出影響因子最大的前幾名特征值用于狀態(tài)判斷。

1.3 多特征融合識別算法

本文提出了一種EMD分解與多類熵值結合的特征提取方法，實現(xiàn)超聲解調信號的多尺度分解和故障特征的分頻帶劃分，通過計算EMD分解后不同分量的多類能量熵，實現(xiàn)能量分布的量化描述，來提取到更優(yōu)的特征值。再通過隨機森林進行模型訓練，利用混淆矩陣進行最終的準確率評估。具體步驟如下：

1) 通過實驗軸承獲取不同運行狀態(tài)的超聲解調信號。

2) 將各類不同軸承狀態(tài)的原始信號使用七點三次平滑法進行預處理，使其得到更加平穩(wěn)的信號便于下一步更好的特征效果提取，再將平滑后的數據進行均等化分幀的操作，將每種數據的類型分成5 512點為一幀，一類狀態(tài)數據共有40 s，采樣率為22 050 Hz，即一類狀態(tài)數據共分160幀。

3) 通過EMD自適應分解來獲取軸承不同狀態(tài)超聲解調信號各種尺度的IMF分量，一種狀態(tài)會被分成12組左右的IMF分量，考慮后面幾組能量值太小，因此將其舍去，選取能量值信息較高的前7層應用于下一步計算。

4) 對提取分解后的不同層IMF分量值計算樣本熵[12-13]、排列熵[14]、小波熵[15]、近似熵[16]等多類熵值。

5) 將EMD提取后的前7層本征模態(tài)分量與多類熵值進行結合，通過優(yōu)化后的特征向量用于隨機森林構建分類模型，進行參數調優(yōu)提升模型精確度，再利用混淆矩陣[17]進行精度評價，并進行特征擇優(yōu)獲取影響因素較好的特征值。

多特征融合算法整體流程如圖2所示。

圖2 多特征融合算法整體流程Fig.2 Overall flow of multi-feature fusion algorithm

2 實驗數據分析

2.1 實驗數據的獲取

本實驗數據是在實驗室的軸承上采集得到的，本次采集平臺所使用的軸承轉速為1 050 r/min，分別在軸承內部添加不同大小的磨粒，使其模擬出軸承的三類不同運行狀態(tài)：正常狀態(tài)、輕微磨損狀態(tài)、嚴重損壞狀態(tài)。在數據采集時，采樣參數為采樣率22 050 Hz、單通道、16位采樣，單次采樣時間持續(xù)10 s。再對不同狀態(tài)的各4組數據進行組合分析，在基礎分析時，提取每類樣本單次點數為5 512。實驗軸承數據采集流程如圖3所示。

圖3 實驗軸承數據采集流程Fig.3 Experimental bearing data collection process

2.2 實驗數據平滑預處理

在實驗軸承上采集到的軸承超聲解調數據往往會受到噪聲的輕微干擾。常見的噪聲信息有周期性的也有非周期性的，50 Hz工頻干擾是周期性的常見來源，隨機信號是非周期性噪聲的重要因素。

為消除上述兩類噪聲干擾對數據分析帶來的影響，以及提取數據更穩(wěn)定的特征值，需要先對數據進行平滑預處理。常見的平滑處理算法有：樣條插值函數平滑法、平均值計算平滑法以及五點三次平滑法[18]等。在這些方法中，樣條插值函數方法雖較為靈活且有一定效果，但其計算方式繁瑣，且對幅度平滑效果較差；平均值計算方法的濾波效果并不理想；五點三次方法有較好濾波效果，對幅度平滑效果較好，但需要多次計算。本文基于五點三次平滑算法改進成七點三次平滑算法，其有較為快速的計算方式，較好的濾波效果，且能保存較為穩(wěn)定的數據信息。

t-s=-s,t-s+1=-s+1,…,t-1=-1,t0=0,
t1=1,…,tn-1=n-1,tn=n,

此時將得到的實驗數據用m次多項式進行擬合，則擬合多項方程式為

Y(t)=a0+a1t+a2t2+…+amtm

(1)

接著，用最小二乘法推導(1)里的待定系數，令

(2)

為使φ(a0,a1,…,am)達到最小，讓式(2)分別對ak(k=0,1,…,m)求導，令求導結果為零，可得

(3)

式(3)稱為正規(guī)方程組。當n值為3(即7節(jié)點)，m值為3后，可計算出其正規(guī)方程組，可解出a0,a1,ai,ait，代入式(3)，令t值分別為0,1,-1,2,-2,3,-3,則可以解出a0,a1,a2,a3值為

(4)

(5)

將軸承信號數據集經七點三次平滑算法進行去噪預處理，數據去噪效果對比如圖4所示。由圖4可以很明顯地看出去噪的效果，因此本方法在數據預處理時是可行的。

圖4 數據去噪效果對比Fig.4 Comparison of data denoising effect

2.3 數據的時頻域基礎分析

首先，對預處理后的信號進行初步時頻域分析對比，軸承三種狀態(tài)的時頻域信號如圖5所示。

圖5 軸承三種狀態(tài)的時頻域信號Fig.5 Time-frequency domain signals of bearing in three states

從圖5可得出，軸承不同狀態(tài)的超聲解調信號幅值有所不同，正常時呈現(xiàn)近周期穩(wěn)定波動；微損時有間斷性波動，其幅值在0.5 V左右，當嚴重時呈現(xiàn)極大不規(guī)律性，最大值近1 V左右。正常狀態(tài)和微損狀態(tài)的頻譜較為相似，但微損軸承會在0.5 kHz左右時產生較大的波動，三種狀態(tài)均在0～3 kHz內出現(xiàn)主頻成分，而嚴重故障狀態(tài)的頻譜頻帶較寬，且呈現(xiàn)一定的分布特性。故在實踐中可通過信號幅值和頻域初步判斷軸承狀態(tài)。

2.4 多類熵值融合的特征提取

根據2.3節(jié)的分析，可以從時域中看出微損軸承比正常軸承的幅值大且局部有較大波動，但是間歇性出現(xiàn)的波動也極可能是現(xiàn)場各類不確定噪聲或采集數據時人為誤差造成的，并且微損幅度出現(xiàn)的波動和頻率存在不穩(wěn)定的非周期性，故僅從時頻域分析數據存在一定局限性，無法準確區(qū)分軸承運行時不同的狀態(tài)類型，尤其是早期故障的產生，單純靠人的經驗值來判斷是不科學的，這樣容易發(fā)生誤判或漏診。因此，需要更深一步對信號進行EMD分解，實現(xiàn)超聲解調信號的多尺度分解和故障特征的分頻帶劃分，通過計算不同分量的多類能量熵值來深入判斷。超聲解調信號經過EMD分解后，提取前7層IMF分量值，不同頻率分量蘊含軸承各類狀態(tài)信息，三種狀態(tài)軸承前7層分解信號圖如圖6所示。

圖6 三種狀態(tài)下軸承前7層分解信號圖Fig.6 Decomposition signal diagram of the first 7 layers of the bearing in the three states

由圖6可以得出，三種不同狀態(tài)的軸承通過EMD分解，從高頻至低頻自適應分解成不同的分量值，每層分量都蘊含著不同的特征信息，實現(xiàn)了軸承狀態(tài)多頻帶的劃分，因此可以通過每一層頻率段提取更為精準的分類特征。

接下來，為進一步明確和細化不同軸承狀態(tài)，采用EMD分解后提取各層的IMF分量來計算不同種類熵值，得到各類狀態(tài)信號的不同特征，從而反映故障信號的非周期性特征并繪制折線圖。同時，在進行分析時，考慮到相比較單組數據的局部波動性，本次實驗每種狀態(tài)選取10 s的數據，每種狀態(tài)分成40段，每段5 512個點，將每段數據都進行EMD分解后，舍棄后面的分量較小的層數以及誤差層，本次主要分析取前7層，提取出每一層的40段數據并計算其平均值，構建成新的7層IMF分量后計算其不同熵的能量值，計算后的7層分解樣本熵、排列熵、小波熵、近似熵狀態(tài)如圖7～10所示。

圖7 7層分解樣本熵狀態(tài)Fig.7 Sample entropy state of 7-layer decomposition

圖8 7層分解排列熵狀態(tài)Fig.8 Permutation entropy state of 7-layer decomposition

圖9 7層分解小波熵狀態(tài)Fig.9 Wavelet entropy state of 7-layer decomposition

圖10 7層分解近似熵狀態(tài)Fig.10 Approximate entropy state of 7-layer decomposition

實驗結果表明，經EMD分解后的不同熵值能量隨著分解層數的增加都呈現(xiàn)降低趨勢，對于不同狀態(tài)的同一熵值的情況，在逐層分解時，嚴重故障狀態(tài)較正常狀態(tài)的熵值普遍較高，而微損狀態(tài)較正常狀態(tài)的熵值普遍較低，這就為判斷早期故障提供了良好的保障。而且多類熵值的計算方式也較為簡單，為后期的在線監(jiān)測系統(tǒng)打下良好基礎。

2.5 多特征融合的軸承故障識別

本次實驗針對EMD分解后的1～7層分量與樣本熵、排列熵、小波熵、近似熵進行結合，得到28維特征值，將其代入多特征隨機森林構建分類模型。對選取的樣本隨機抽取等比例值進行訓練，通過對隨機森林參數不斷擇優(yōu)，找到最佳參數的隨機森林模型后，對測試集進行準確率判別，利用混淆矩陣進行精度評價，并對28維特征值進行擇優(yōu)，得出對狀態(tài)評價影響較高的特征值。在模型訓練時，令正常軸承狀態(tài)標簽為1，微損軸承狀態(tài)標簽為2，嚴重軸承狀態(tài)標簽為3，每種狀態(tài)訓練樣本為112個，測試樣本為48個。最終軸承狀態(tài)識別準確率見表1。

表1 軸承狀態(tài)的識別準確率Tab.1 Accuracy of identification of bearing status %

數據分析時，考慮單次軸承狀態(tài)數據的偶然性，本次針對不同時間段4次采集到的三種狀態(tài)各10 s數據(即每種狀態(tài)共40 s數據)進行分析，將其分成160組(每組5 512個點)進行EMD分解和多類熵值計算，最終得到480組數據?？倲祿?36組作為訓練數據(占比70%)，144組作為測試數據(占比30%)。

從表1可以看出，超聲解調信號在經過EMD分解與四類熵值相結合后對正常軸承、微損軸承、嚴重軸承三種特征狀態(tài)均有良好的區(qū)分效果。而且，當對四類熵值進行特征融合后，其三種狀態(tài)的準確率都有一定程度的提高，對于三種狀態(tài)的平均識別率提高到99.31%，尤其對于微損軸承的監(jiān)測準確率提高到97.92%，這對于區(qū)分軸承的早期故障有較好的效果。這也充分說明了利用多特征融合的故障識別方法提高軸承狀態(tài)分類準確率的合理性。

最后，考慮分解后各分量的四類熵值曲線在第1～7層有著相似的變化規(guī)律，且通過經驗無法有效判斷哪類特征的評價效果最佳，因此針對此28維特征，代入隨機森林獲取不同特征對準確率的影響比例，28維特征在狀態(tài)判別中的重要程度占比見表2。

表2 28維特征在狀態(tài)判別中的重要程度占比Tab.2 Percentage of importance of 28-dimensional features in state discriminations %

由表2可知，多維特征值相融合后，各類特征熵值在7層分解中，近似熵對其三種狀態(tài)準確率的判別效果最好，占比29.11%，第1層近似熵對軸承三種狀態(tài)判斷重要度最佳，達14.74%。同時隨著分解層數的增加，對其判別重要性皆有一定程度的降低，結果表明通過這28維特征進行融合，對判斷軸承的早期故障起到了良好的幫助效果。因此，多特征融合的方法可以提高軸承不同的狀態(tài)識別準確率。

3 結論

本文基于軸承的超聲解調信號，提出了一種經驗模態(tài)分解后的本征模態(tài)分量與多類熵值結合的特征提取方法，并進行了仿真實驗。實驗結果表明，超聲解調信號監(jiān)測軸承早期故障有較高的識別準確率，其時頻域在某種程度上可以有效反映軸承狀態(tài)類別；對于各類狀態(tài)識別，經過多特征融合后，相對于單一特征準確率更高；經EMD分解后第1層近似熵對其狀態(tài)的區(qū)分效果最佳，可有效判斷軸承早期故障，且各類熵值概念簡單，計算也較便捷，因此為后期有效研究在線監(jiān)測功能提供保障，可及時對現(xiàn)場故障類型得出精準判斷，且可快速深入挖掘不同狀態(tài)下的早期征兆，為有效地提供現(xiàn)場決策奠定科學基礎。但由于數據量有限，因此信號特征和故障類別的物理機理還需要進一步研究和探索。