張曉宇 劉風(fēng)肖 石發(fā)祥 遲勃洋 田亮 趙聚龍

（1. 河北工業(yè)大學(xué)校園建設(shè)與管理處 天津 300401；2. 河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院 天津 300401）

0 引言

玻璃以其良好的透明性得到了廣泛應(yīng)用，但玻璃表面微缺陷的存在導(dǎo)致其容易破碎。為了提高玻璃的強(qiáng)度，各種玻璃鋼化技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。目前玻璃鋼化方法主要有物理鋼化和化學(xué)鋼化［1］，其中物理鋼化方法中最常用的工藝為噴氣冷卻，即采用高速空氣對高溫玻璃進(jìn)行急速冷卻［2］。該過程使玻璃內(nèi)外產(chǎn)生溫度梯度，從而產(chǎn)生應(yīng)力層，以獲得足夠的強(qiáng)度［3］。

玻璃噴氣冷卻鋼化過程中，很多工藝參數(shù)會(huì)影響玻璃的換熱過程，從而影響其鋼化質(zhì)量。因此，許多學(xué)者針對玻璃冷卻過程及工藝控制進(jìn)行了大量研究。許偉光［4］著眼于溫度控制工藝，指出其在鋼化玻璃生產(chǎn)過程中的重要地位。夏國華等［5］運(yùn)用非線性的有限元法，模擬了平板玻璃鋼化過程，得到玻璃中心和邊界區(qū)域的溫度分布和應(yīng)力的變化歷史及分布。岳高偉等［6］建立了玻璃降溫的風(fēng)柵模型，分析了風(fēng)壓、風(fēng)溫、玻璃出爐速度和玻璃擺動(dòng)速度對玻璃降溫規(guī)律的影響。F.Monnoyer等［7］對玻璃鋼化的撞擊式空氣射流過程進(jìn)行模擬，評估了從玻璃表面到冷卻噴嘴之間的對流傳熱，計(jì)算了四種不同的雷諾數(shù)的射流傳熱系數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，局部傳熱與平均傳熱的相對偏差與雷諾數(shù)無關(guān)，平均努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)存在冪數(shù)關(guān)系。Cirillo等［8］采用計(jì)算流體力學(xué)模擬的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，建立了垂直撞擊平板的九個(gè)圓形受限空氣射流的傳熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，分析了玻璃鋼化中常用的設(shè)計(jì)參數(shù)值的平均傳熱系數(shù)和冷卻過程均勻性。Puneet Gulati等［9］研究了噴嘴形狀、射流間距和雷諾數(shù)對光滑表面上垂直沖擊淹沒空氣射流局部傳熱分布的影響，得出圓形射流的壓力損失系數(shù)最低，矩形射流的壓力損失系數(shù)最高。雷諾數(shù)對于非圓形射流性能的影響與圓形射流相似，隨雷諾數(shù)的增加，換熱速率增加，且平均努賽爾數(shù)對噴嘴形狀不敏感。Yazici［10］利用方形和三角形排列的多噴嘴確定不同雷諾數(shù)下4 mm厚平板玻璃在自動(dòng)玻璃鋼化中的最佳快速冷卻配置，發(fā)現(xiàn)在三角形排列噴嘴系統(tǒng)中獲得最佳鋼化條件。

綜上所述，鋼化工藝參數(shù)是影響玻璃傳熱特性及鋼化質(zhì)量的重要因素。由于氣冷鋼化過程中玻璃內(nèi)部的溫度難以實(shí)時(shí)測量，因此若通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)來優(yōu)化鋼化工藝參數(shù)，導(dǎo)致產(chǎn)品開發(fā)周期長、成本高，難以保證高產(chǎn)品質(zhì)量［11］。因此，本文對玻璃噴氣鋼化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了玻璃在噴氣鋼化過程中的換熱特性，并分析了射流速度、噴孔到玻璃距離、噴孔間距以及噴孔排布方式對玻璃降溫規(guī)律及溫度均勻性的影響，為鋼化玻璃生產(chǎn)過程中冷卻工藝參數(shù)設(shè)置提供理論依據(jù)。

1 模型建立與數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本文對尺寸為40 mm×40 mm×5 mm玻璃的噴氣鋼化過程進(jìn)行數(shù)值仿真，物理模型如圖1所示。

圖1 淬冷玻璃幾何模型

噴孔呈等邊三角形排布，其直徑D為4 mm。噴孔與噴孔之間的距離S為16 mm，噴孔到玻璃的距離H為16 mm，即S/D＝4，H/D＝4。為避免邊界效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，計(jì)算域尺寸為80 mm×80 mm×37 mm。采用ICEM軟件對計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

為了提高計(jì)算精度，對玻璃板附近及噴孔處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。在玻璃鋼化過程中，材料性質(zhì)隨溫度發(fā)生顯著變化。玻璃的密度固定為2500 kg/m3，其他性質(zhì)見表1。

表1 玻璃性質(zhì)［12］

1.2 數(shù)學(xué)模型

此次數(shù)值模擬基本控制方程式為：

（1）連續(xù)性方程

（2）動(dòng)量方程

本研究選用了K-epsilon模型中的realizablek-e model湍流模型，因?yàn)槠淇梢愿玫啬M圓形射流問題。

鑒于圓形噴嘴對玻璃板上的噴氣沖擊，關(guān)于模型的假設(shè)為：

（1）這是一個(gè)瞬態(tài)傳熱過程；

（2）流體（空氣）的性質(zhì)是恒定的；

（3） 流體（空氣）是不可壓縮的；

（4）玻璃表面光滑。

1.3 邊界條件

（1）噴孔為速度入口，流動(dòng)速度為80 m/s，湍流強(qiáng)度為5%，入口溫度恒定為300 K；

（2）周圍出口為壓力出口，出口壓力與環(huán)境壓力相同；

（3）玻璃板的表面為流固耦合邊界，玻璃的初始溫度為893.15 K。

2 玻璃鋼化過程中的換熱特性

玻璃表面平均傳熱系數(shù)和溫度隨時(shí)間的變化如圖3所示。

圖3 玻璃表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和溫度變化

由圖3可以看出，玻璃表面冷卻速率隨時(shí)間呈負(fù)指數(shù)的降低，而并非線性降低。同樣，玻璃表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在冷卻初期時(shí)呈最大值，而后隨時(shí)間降低。這是因?yàn)樵诖憷涑跗?，玻璃溫度較高，與空氣的溫差最大。隨冷卻的進(jìn)行，玻璃溫度降低，導(dǎo)致玻璃表面與空氣的溫差減小。

圖4為玻璃板中心點(diǎn)與表面中心點(diǎn)隨時(shí)間冷卻的溫度歷史和溫差變化。

圖4 玻璃板中心點(diǎn)與表面中心點(diǎn)溫度變化及兩點(diǎn)溫差變化

由圖4可知，玻璃表面溫降比內(nèi)部大；在玻璃厚度方向，最初幾秒內(nèi)溫差迅速增加，并在t＝5 s時(shí)達(dá)到最大值，然后逐漸減小，趨近于0。這是由于開始淬冷時(shí)，玻璃表面對流換熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)部導(dǎo)熱量，隨著玻璃內(nèi)外溫差變大，內(nèi)部導(dǎo)熱量增加，使玻璃內(nèi)外溫差變小。根據(jù)無限板的推導(dǎo)，Adams等［13］提出了玻璃鋼化過程中內(nèi)應(yīng)力與冷卻速率之間的關(guān)系：

式中：s——玻璃的內(nèi)應(yīng)力；

a——膨脹系數(shù)；

E——彈性模量；

l——導(dǎo)熱性；

m——泊松比；

v0——冷卻速率；

a——玻璃板厚度的1/2；

x——測量點(diǎn)的距離。

根據(jù)式（3）可以看出，由于冷卻速率不同，導(dǎo)致玻璃內(nèi)外存在溫差，從而產(chǎn)生熱應(yīng)力。因此，根據(jù)玻璃冷卻過程中最大溫差值可以判斷玻璃的鋼化程度。

在玻璃鋼化過程中，玻璃厚度方向上的溫差決定了玻璃內(nèi)部的應(yīng)力大小，而玻璃表面溫度的均勻性決定了鋼化玻璃質(zhì)量的優(yōu)劣［14］。圖5為玻璃瞬時(shí)溫度云圖分布，該圖表明在淬冷過程中，玻璃表面存在明顯的溫度梯度，呈現(xiàn)出非均勻性。玻璃的四角溫度最低，這是因?yàn)椴Ａы旤c(diǎn)與周圍環(huán)境的接觸面積最大，對流傳熱速度最快［15］。因此，在進(jìn)行玻璃鋼化時(shí)，玻璃頂點(diǎn)處容易因冷卻過快而應(yīng)力集中，導(dǎo)致其破碎。其次，滯止區(qū)溫度最低，這是由于噴孔的射流沖擊。

圖5 t ＝ 11 s時(shí)的溫度分布

3 淬冷鋼化玻璃降溫影響因素分析

鋼化玻璃過程中的影響因素眾多，主要有噴氣射流速度、噴嘴到玻璃的距離、噴孔間距、噴孔排布方式?；谏鲜龃憷洳Ａ锢砟Ｐ停梅抡婺M分析各因素對玻璃降溫速率和溫度均勻性的影響。

3.1 噴氣射流速度

噴氣射流速度是影響玻璃鋼化程度和鋼化效果最為重要的工藝參數(shù)之一。為了分析噴氣射流速度對高溫玻璃降溫規(guī)律的影響，設(shè)置射流速度分別為40、60和80 m/s。

圖6中實(shí)線表示玻璃表面溫度隨時(shí)間的變化，虛線代表玻璃中心點(diǎn)與表面中心點(diǎn)溫差的變化規(guī)律，該圖表明隨射流速度的增大，玻璃的降溫速率和最大溫差均增大，并且最大溫差出現(xiàn)的時(shí)刻逐漸提前。這是由于射流速度越大，玻璃近壁面處的擾動(dòng)增強(qiáng)；并且冷風(fēng)質(zhì)量流量也隨之增高，使玻璃對流換熱效率增強(qiáng)、玻璃內(nèi)外溫差增大。因此，可通過調(diào)高射流速度的方式提高玻璃鋼化應(yīng)力。

圖6 玻璃表面平均溫度以及玻璃中心點(diǎn)和表面中心點(diǎn)溫差的變化規(guī)律

圖7顯示了玻璃表面溫度分布，玻璃表面邊緣處和滯止區(qū)溫度總是最低的，在玻璃表面的中心區(qū)域存在一個(gè)最高溫度區(qū)，并且該區(qū)域的溫度值隨風(fēng)速的增加而降低。將玻璃表面上最高和最低溫度之差定義為表面最大溫差（DT），用來說明玻璃表面溫度的均勻程度。射流速度分別為40、60和80 m/s時(shí)，對應(yīng)的表面最大溫差（DT）分別為257.9、267.5和236.8 K。因此，空氣射流速度為80 m/s時(shí)，玻璃表面溫度均勻性最佳，有

圖7 t ＝11 s時(shí)，不同射流速度下的瞬態(tài)溫度分布

3.2 噴孔到玻璃距離

噴嘴到玻璃的距離不同，氣流在玻璃表面的對流傳熱量也存在差別。在本研究中，設(shè)置噴孔到玻璃的距離分別為16、24和32 mm，即H/D分別為4、6和8。玻璃表面平均溫度以及玻璃中心點(diǎn)和表面中心點(diǎn)溫差的變化規(guī)律見圖8。

由圖8可以看出，隨H/D的減小，玻璃的冷卻速率和溫差均升高，且最大溫差出現(xiàn)的時(shí)刻提前。這是因?yàn)镠/D越小，玻璃近壁面處流體速度越大，表面?zhèn)鳠嵩綇?qiáng)，有利于玻璃的鋼化，但該影響并不是很明顯。

圖8 玻璃表面平均溫度以及玻璃中心點(diǎn)和表面中心點(diǎn)溫差的變化規(guī)律

圖9為t＝11 s時(shí)，玻璃表面溫度云圖分布。H/D＝4、6和8時(shí)的表面最大溫差（DT）分別為236.8、284和177.9 K。因此，H/D＝8時(shí)，溫度均勻性越好。但在實(shí)際生產(chǎn)過程中，一般不宜調(diào)節(jié)風(fēng)柵高度來改變玻璃的降溫速率，因此要確定一個(gè)最佳的噴氣距離，使玻璃快速而均勻的冷卻。

圖9 t ＝11 s時(shí)，不同射流速度下的瞬態(tài)溫度分布

3.3 噴孔間距

在本研究中，設(shè)置噴孔間距為16、24和32，即S/D分別為4、6和8。玻璃表面平均溫度以及玻璃中心點(diǎn)和表面中心點(diǎn)溫差的變化規(guī)律見圖10。

圖10 玻璃表面平均溫度以及玻璃中心點(diǎn)和表面中心點(diǎn)溫差的變化規(guī)律

由圖10可以看出，隨S/D的增大，玻璃冷卻速度降低，玻璃厚度方向上的溫差減小并且最大溫差值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)逐漸延遲，不利于玻璃的鋼化。這是由于S/D越大，噴孔的數(shù)量越小，作用到玻璃表面冷氣的質(zhì)量流量越低，傳熱量降低。

圖11為t＝11 s時(shí)，玻璃表面溫度云圖分布。可以看出在不同S/D條件下，玻璃表面的溫度分布趨勢也不同，這是因?yàn)椴煌拈g距會(huì)影響玻璃表面流場的分布，沖擊玻璃表面的流動(dòng)模式受噴孔排布的影響。此外，玻璃表面的最高溫度區(qū)域的溫度值以及面積都隨著S/D的降低而減小。這代表玻璃表面上的溫度梯度變小，換熱更加均勻。S/D＝4、6和8時(shí)，玻璃表面最大溫差（DT）分 別 為236.8、312.7和285.4 K，也證明了S/D＝4時(shí)溫度均勻性最好。

圖11 t ＝11 s時(shí)，不同S/D條件下的瞬態(tài)溫度分布

3.4 排布方式

在本研究中 設(shè)置排布方式分別為等邊三角形、正方形和菱形 如圖12所示。圖13 a 為不同排布方式下玻璃表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化 圖13 b為不同排布方式下玻璃中平面與玻璃表面平均溫度差值的歷史變化。

圖12 噴孔排布示意圖

圖13 傳熱系數(shù)及溫度變化示意圖

由圖13（b）可以看出，正方形排布方式下玻璃表面和內(nèi)部的溫差最大，其次是菱形排布，最次是三角形排布。這是由于模型中正對玻璃的噴口數(shù)量對于三角形排布、正方形排布和菱形排布來說分別為8個(gè)、9個(gè)和5個(gè)，因此噴孔數(shù)最多的正方形排布方式下的平均表面換熱系數(shù)最高，如圖13（a）所示。

圖14為t＝11 s時(shí)玻璃表面溫度云圖分布。三角形、正方形和菱形噴孔排布下表面最大溫差（DT）分別為227、261和252 K，即三角形排布方式下表面溫度均勻性最好，其次是菱形，最次是正方形 這是因?yàn)椴煌膰娍着挪加绊懖ＡП砻媪鲌龅姆植?。由于三角形排布下玻璃表面形成的壓?yīng)力值最小 因此在選擇噴孔排布時(shí)應(yīng)針對應(yīng)力值和應(yīng)力分布均勻性兩方面綜合考慮。

圖14 t＝11 s時(shí)不同排布方式下玻璃表層截面溫度云圖

4 結(jié)論

本文對玻璃噴氣鋼化過程進(jìn)行了仿真模擬，研究了玻璃在噴氣淬冷鋼化過程中的傳熱特性；并分析了射流速度、噴孔到玻璃的距離、噴孔間距、噴孔排列方式對玻璃的冷卻速率及溫度均勻性的影響規(guī)律。得出以下結(jié)論：

（1）在噴氣冷卻過程中，玻璃表面的溫度是不均勻的，玻璃的邊緣區(qū)域和玻璃的四個(gè)角處的溫度是最低的，其次是噴孔射流沖擊的滯止區(qū)。

（2）隨射流速度的增加，玻璃的冷卻速率和內(nèi)外溫差均增大。此外，在本研究范圍內(nèi)，射流速度為80 m/s時(shí)，玻璃表面溫度均勻性最佳，有利于玻璃鋼化。

（3）噴孔到玻璃的距離越小，玻璃表面?zhèn)鳠嵝Ч胶?，即H/D＝4時(shí)取得最大應(yīng)力值，但玻璃表面溫度均勻性最佳值在H/D＝8時(shí)取得。

（4）隨噴孔間距的減小，玻璃內(nèi)外溫差增高，所選噴孔間距中換熱性能最好的是S/D＝4。并且，S/D＝4時(shí)溫度均勻性最好。

（5）通過分析噴孔排布對傳熱性能的影響，得出正方形排布可以在玻璃中形成更大應(yīng)力，但菱形排布有更均勻的換熱效果，因此在選擇噴孔排布時(shí)應(yīng)綜合考慮。