王贊凱，楊 森，徐浩然，賈澤暉，李政翰

（沈陽航空航天大學(xué) 遼寧 沈陽 110136）

0 引言

復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)現(xiàn)已成功應(yīng)用在整流罩、箱間段、級(jí)間段、尾翼等航天器結(jié)構(gòu)和機(jī)身、艙體、機(jī)翼、尾翼等航空器結(jié)構(gòu)中，當(dāng)前也有較多研究成果：周洲等[1]分析格柵結(jié)構(gòu)U 型槽關(guān)鍵參數(shù)和等效應(yīng)力關(guān)系后解得了格柵板角度和厚度的理論最優(yōu)值；王亞楠等[2]經(jīng)仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出：在體積一定時(shí)，適度降低單層格柵厚度以增加格柵密度可明顯提高夾芯板抗彎剛度；蔣詩才等[3]基于Shell 單元預(yù)測(cè)了格柵結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能，計(jì)算結(jié)果表明：隨格柵肋板高度增加，蒙皮對(duì)結(jié)構(gòu)性能貢獻(xiàn)減少，結(jié)構(gòu)的拉伸和彎曲性能均呈下降趨勢(shì)；KERMANI 等[4]以芯部幾何尺寸與加強(qiáng)肋材料類型為變量，基于遺傳算法優(yōu)化了復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率；GAO 等[5]對(duì)玻璃纖維復(fù)合材格柵進(jìn)行了三點(diǎn)和四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，經(jīng)建立并分析失效機(jī)理模型，提出了增強(qiáng)彎曲剛度的方法；VASILIEV[6]以質(zhì)量最小準(zhǔn)則為考量，確定了某種復(fù)合材料圓柱網(wǎng)格殼的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)解析解。本文將建立三種典型飛行器復(fù)材格柵結(jié)構(gòu)簡化模型，運(yùn)用數(shù)值模擬法對(duì)其施載后分析與比較三者的力學(xué)性能。

1 復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)模型建立

1.1 幾何參數(shù)設(shè)定與三維模型繪制

飛行器復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)模型由格柵肋板和表面蒙皮構(gòu)成，鑒于結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸較大且形狀復(fù)雜，本文只分析較小尺寸的簡化模型。格柵結(jié)構(gòu)按胞元構(gòu)型劃分可主要分為以下六種：蜂窩形、矩形、米字形、Kagome、三角形和金剛石形，如圖1所示。本文選取最典型的三種格柵結(jié)構(gòu)，即蜂窩形、三角形和矩形格柵結(jié)構(gòu)并分析其力學(xué)性能。結(jié)構(gòu)模型長為100 mm，寬為60 mm，高為24 mm。其中夾層高度為20 mm，蒙皮高度為2 mm，肋板厚度約為1 mm。

圖1 六種格柵結(jié)構(gòu)平面圖

1.2 材料屬性設(shè)定、載荷施加與邊界設(shè)定

格柵結(jié)構(gòu)材料選用熱壓成型的連續(xù)增強(qiáng)聚丙烯材料，為簡化仿真計(jì)算，現(xiàn)作以下假設(shè)：蒙皮與格柵夾層接觸面黏結(jié)牢固，在對(duì)格柵板施加載荷時(shí)不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)；為便于劃分網(wǎng)格，格柵板結(jié)構(gòu)中所有倒角簡化為直角；為不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，忽略重力對(duì)格柵板力學(xué)性能的影響；同時(shí)對(duì)材料用彈性、各向同性處理。該材料楊氏模量為17.7 Gpa；泊松比為0.14；密度為1.8 g/cm3。為更好模擬格柵結(jié)構(gòu)實(shí)際服役受力情況，現(xiàn)對(duì)三種復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)模型表面分別施加均布載荷和集中載荷。模擬加壓條件為直接對(duì)格柵夾層結(jié)構(gòu)施加均布載荷與通過剛性板間接加壓方式。施加均布載荷情況：選定格柵上蒙皮為施壓平面，加載大小為5 Pa。之后在下蒙皮創(chuàng)建約束，防止其加載過程中產(chǎn)生位移導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗，創(chuàng)建邊界條件，類型為力學(xué)、位移轉(zhuǎn)角，并選擇下蒙皮為邊界條件集合；施加集中載荷情況：選定蒙皮中心為載荷參考點(diǎn)，上下蒙皮加載大小均為5 Pa，因在該種情況下格柵結(jié)構(gòu)不涉及位置約束，故無須設(shè)置邊界條件。

1.3 格柵結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

為得到更好的網(wǎng)格劃分效果，首先將肋板交接處單獨(dú)劃分為六面體，并將格柵晶胞間相連處劃分為三角形。創(chuàng)建截面完成后編輯拉伸，深度為20 mm。保留內(nèi)部邊界，拉伸后為部件布種，設(shè)置三種格柵的結(jié)構(gòu)近似全局尺寸均為1.5，最大偏離因子為0.1。之后指派網(wǎng)格控制屬性，選擇六面體結(jié)構(gòu)對(duì)格柵結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格。

2 復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)力學(xué)性能仿真

本部分將把三維模型導(dǎo)入ABAQUS 仿真軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬，并多角度觀察、分析與比較三種飛行器復(fù)材格柵結(jié)構(gòu)的Mises 應(yīng)力云圖，通過分析局部表現(xiàn)了解結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能，以蒙皮中心為載荷參考點(diǎn)，模擬蜂窩形格柵、三角形格柵與矩形格柵結(jié)構(gòu)分別受兩種載荷時(shí)的應(yīng)力見圖2與圖3。觀察得到三種結(jié)構(gòu)受均布載荷以及受集中載荷時(shí)的應(yīng)力均增大且呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，同時(shí)節(jié)點(diǎn)附近應(yīng)力變化明顯。本研究中建立的復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)只是一種簡化模型，并不能完全模擬其在實(shí)際服役過程中受多重載荷時(shí)的表現(xiàn)，但是這種結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論可為航空航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的輕量化與安全性能等提供一定的參考。

2.1 結(jié)構(gòu)受均布載荷分析與比較

當(dāng)三種典型格柵結(jié)構(gòu)表面受大小為5 Pa 的均布載荷時(shí)，各結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)如圖2所示。因格柵夾層起主要的承力作用，所以觀察重點(diǎn)是格柵夾層和切面。由于未對(duì)三類結(jié)構(gòu)做封邊處理，同時(shí)施加鉸支約束處受載時(shí)會(huì)被限制變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)部不能通過變形消耗能量，因此上蒙皮應(yīng)力不均，邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中矩形格柵蒙皮應(yīng)力集中現(xiàn)象最為明顯。格柵上蒙皮在均布載荷的作用下會(huì)有輕微的變形，而下蒙皮因有位置約束所以應(yīng)力較均勻。同時(shí)，對(duì)于蒙皮與格柵夾層連接處，蒙皮上的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較大，夾層對(duì)應(yīng)位置因能量向中間傳遞而應(yīng)力較小。

圖2 三種格柵結(jié)構(gòu)受均布載荷時(shí)蒙皮、夾層與切面應(yīng)力圖

分析與比較三種結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)：三角形格柵結(jié)構(gòu)各處應(yīng)力大概為其余兩種的一半，其最大應(yīng)力值比蜂窩形結(jié)構(gòu)小50.2%，并僅是矩形格柵結(jié)構(gòu)的50.7%。對(duì)格柵上表面施載時(shí)，三角形格柵夾層的應(yīng)力變化與其他兩種格柵板相比最為明顯，且當(dāng)壓力從上蒙皮傳遞到格柵部分時(shí)，接觸相鄰部分出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。六邊形格柵夾層中的力從上向下傳遞較均勻且應(yīng)力值較小，而矩形格柵板的整體應(yīng)力數(shù)值為三者中最小，但傳力并不均勻，這可能會(huì)導(dǎo)致其受到較大載荷作用時(shí)發(fā)生局部損傷情況。

2.2 結(jié)構(gòu)受集中載荷分析與比較

當(dāng)三種典型格柵結(jié)構(gòu)上下蒙皮受大小為5 Pa 的集中載荷時(shí)，各結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)如圖3所示。應(yīng)力會(huì)從載荷中心向結(jié)構(gòu)四周擴(kuò)散，中間胞元橫、縱、斜向格柵板承力最大。對(duì)于蒙皮與格柵夾層連接處：蜂窩形格柵橫向肋板、三角形和矩形格柵節(jié)點(diǎn)附近均會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時(shí)每小段格柵板四周的能量均會(huì)向中央部位傳遞，其中三角形胞元最為明顯。分析與比較三種結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，矩形格柵結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值較蜂窩形結(jié)構(gòu)小18.9%，同時(shí)比三角形結(jié)構(gòu)蒙皮最大應(yīng)力值小10.2%。

圖3 三種格柵結(jié)構(gòu)受集中載荷時(shí)蒙皮、夾層與切面應(yīng)力圖

六邊形格柵和矩形格柵中部應(yīng)力分布較均勻，有較好的抗壓性能；三角形格柵結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布很不均勻，中間部位整體應(yīng)力與上下蒙皮相差很大，出現(xiàn)了較大范圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象；矩形格柵結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力較其余兩者偏小，呈現(xiàn)中部大、上下小的特點(diǎn)，同時(shí)格柵肋板與上下蒙皮接觸點(diǎn)處應(yīng)力值較大，這可能會(huì)導(dǎo)致其受到較大載荷作用時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力集中。上述分析基于該矩形格柵結(jié)構(gòu)模型為側(cè)面封邊情況，若去掉封邊，結(jié)構(gòu)部分區(qū)域或出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。上述分析與比較說明在該工況下矩形格柵結(jié)構(gòu)抵御變形的能力最強(qiáng)。

3 結(jié)論

復(fù)合材料憑借重量輕、強(qiáng)度高、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)點(diǎn)已被廣泛應(yīng)用。格柵結(jié)構(gòu)有較高的結(jié)構(gòu)承載力、優(yōu)良的穩(wěn)定性、較強(qiáng)的抗屈曲能力以及較高的比強(qiáng)、比剛度；空間開放，便于檢修和多功能設(shè)計(jì)。在飛行器上應(yīng)用復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)可集中新材料和新構(gòu)形的優(yōu)點(diǎn)，大幅提升整體飛行性能。本文圍繞三種典型飛行器復(fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)，模擬實(shí)際服役加載情況，對(duì)三種結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，經(jīng)分析與比較后得到以下結(jié)論：

（1）蜂窩形、三角形和矩形格柵結(jié)構(gòu)不論是受均布載荷還是受集中載荷，其整體應(yīng)力均會(huì)增大且呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)稱分布；由于夾層肋板與蒙皮連接的節(jié)點(diǎn)會(huì)將所受應(yīng)力傳遞給相連的多個(gè)格柵胞元，且在傳遞過程中有能量消耗，所以格柵結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力變化較明顯。

（2）對(duì)復(fù)材格柵結(jié)構(gòu)表面施加大小為5 Pa 的均布載荷時(shí)，三角形格柵結(jié)構(gòu)各處應(yīng)力大致為其余二者的一半；對(duì)格柵結(jié)構(gòu)上下蒙皮施加大小為5 Pa 的集中載荷時(shí)，矩形格柵結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比其余二者小10%～19%左右。

（3）基于拓?fù)湫再|(zhì)對(duì)典型格柵結(jié)構(gòu)建模時(shí)以三種夾層胞元大小近似、數(shù)目盡量多為原則。上述分析與比較說明：在同體積但不同質(zhì)量和胞元厚度的條件下，相較于三角形和矩形格柵結(jié)構(gòu)，蜂窩形格柵夾層胞元密度最小，抵抗變形能力最弱。