張 朝，張欣欣

1) 北京科技大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)冶金工業(yè)節(jié)能減排北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083

由于我國(guó)鋼鐵業(yè)的能耗約占國(guó)內(nèi)能源消耗總量的11%，CO2排放量約占全國(guó)CO2排放總量的15%左右，在國(guó)內(nèi)所有工業(yè)行業(yè)中位居首位[1].因此，鋼鐵行業(yè)能耗和排放問題對(duì)于我國(guó)綠色轉(zhuǎn)型至關(guān)重要.鋼鐵行業(yè)余熱總資源約占其能源消耗總量的17%～67%，其中可回收利用比例約為60%[2-3].此外，余熱余壓發(fā)電潛力在20%以上，每年可減少外購(gòu)電量906 億千瓦時(shí)，降低能源成本498 億元[4]，節(jié)能潛力巨大.余熱余壓發(fā)電是指鋼鐵生產(chǎn)過程中產(chǎn)生未被利用的熱能和壓差能轉(zhuǎn)換為電能的技術(shù)，屬于資源綜合利用[5].余熱發(fā)電是采用高溫、中溫和低溫?zé)嵩窗l(fā)電，主要包括高溫的煙氣、焦炭和爐渣余熱，中低溫的焦化煙道、燒結(jié)煙道和熱風(fēng)爐煙氣余熱等.余壓發(fā)電主要指高爐煤氣余壓透平（Blast furnace top gas recovery turbine unit,TRT）發(fā)電.

為了早日達(dá)到“雙碳”目標(biāo)，我國(guó)鋼鐵行業(yè)面臨著可持續(xù)發(fā)展的重大挑戰(zhàn).2019 年全國(guó)鋼鐵行業(yè)年電力消費(fèi)量為4533 億千瓦時(shí)，鋼鐵企業(yè)平均自發(fā)電率約占年電力消費(fèi)量的53%，部分先進(jìn)鋼企甚至達(dá)到80%以上[1].值得注意的是，行業(yè)自發(fā)電主要依靠副產(chǎn)煤氣，不能自建儲(chǔ)電設(shè)備且起步階段儲(chǔ)能成本比較高，企業(yè)無(wú)法完全消納自發(fā)電面臨上網(wǎng)問題[6].當(dāng)前我國(guó)以煤炭發(fā)電為主的能源結(jié)構(gòu)[7]面臨著資源短缺和空氣污染問題，如果煤炭消費(fèi)量減少2.9%，將相應(yīng)減少消耗化石燃料產(chǎn)生的1.5%碳排放量[8].考慮到煤炭消費(fèi)份額巨大和可替代性，降低其消費(fèi)量是“碳中和”目標(biāo)的最優(yōu)選擇[6]，然而，太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)電易受外界氣候環(huán)境變化影響，具有間歇性和隨機(jī)性的特點(diǎn)[9]，并網(wǎng)后波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)性和脆弱性都很大[10].同時(shí)，儲(chǔ)能成本高也是限制可再生能源發(fā)電的一個(gè)重要因素[11-12].此外，相較于傳統(tǒng)火電廠，余熱余壓屬于鋼鐵行業(yè)中的二次利用能源，余熱余壓發(fā)電技術(shù)較為成熟，發(fā)電過程零消耗、零排放和零污染，且經(jīng)濟(jì)效益高[13]，不僅可以提高能源轉(zhuǎn)化效率，還可降低公共健康和環(huán)境污染的負(fù)面影響，并對(duì)降低我國(guó)鋼鐵業(yè)能耗和環(huán)境污染具有重要意義.因此，余熱余壓發(fā)電是降低我國(guó)鋼鐵業(yè)能耗和環(huán)境污染的最佳途徑.

為促進(jìn)鋼鐵行業(yè)余熱余壓發(fā)電高質(zhì)量發(fā)展，政府機(jī)構(gòu)設(shè)立相關(guān)法律法規(guī)[14-15]對(duì)余熱余壓發(fā)電補(bǔ)貼正逐步提高，積極推進(jìn)上網(wǎng)并提升其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力和擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模.目前有關(guān)鋼鐵企業(yè)自發(fā)電上網(wǎng)主要面臨以下問題：(1)鋼企自備電廠普遍容量均小且在60～200 MW 左右，其發(fā)電效率越低，成本越高[16]；(2)上網(wǎng)電價(jià)與購(gòu)電價(jià)相差較大，無(wú)法消納的自發(fā)電上網(wǎng)會(huì)影響電網(wǎng)的平衡性和安全性，影響鋼企上網(wǎng)積極性；(3)鋼企發(fā)電對(duì)居民和農(nóng)業(yè)等用戶繳納交叉補(bǔ)貼，并依據(jù)與電網(wǎng)企業(yè)約定的備用容量來(lái)支付系統(tǒng)備用費(fèi)，但部分省市未能嚴(yán)格落實(shí)，部分補(bǔ)貼政策缺失導(dǎo)致企業(yè)無(wú)法享受補(bǔ)貼[16].我國(guó)上網(wǎng)電價(jià)從最開始的核準(zhǔn)電價(jià)到逐步進(jìn)行市場(chǎng)化進(jìn)程，提高了企業(yè)資源合理配置水平，但是目前余熱余壓發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)政策尚待進(jìn)一步完善，需對(duì)其進(jìn)行市場(chǎng)化調(diào)整.

綜上所述，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外研究中，關(guān)于余熱余壓上網(wǎng)電價(jià)機(jī)制的深入研究仍存在很多問題.近年來(lái)國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)其研究主要集中在價(jià)格政策下的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)[17-19]，這已影響到我國(guó)當(dāng)前余熱余壓發(fā)電的推廣進(jìn)度.當(dāng)前尚無(wú)相關(guān)文獻(xiàn)運(yùn)用博弈論對(duì)上述綜合情形下的余熱余壓上網(wǎng)電價(jià)進(jìn)行研究.本文為其提出一種新的Stackelberg 博弈決策機(jī)制.與以往研究工作不同之處[20]主要是新模型不僅考慮鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)和社會(huì)總福利，還耦合企業(yè)環(huán)境成本.且比較了三種主要的余熱余壓發(fā)電上網(wǎng)價(jià)格政策（固定上網(wǎng)電價(jià)、固定溢價(jià)和可變溢價(jià)），設(shè)計(jì)出我國(guó)余熱余壓上網(wǎng)價(jià)格的具體方案模型，為其發(fā)展提供相關(guān)政策建議.

1 模型描述與分析

上網(wǎng)電價(jià)被認(rèn)為是促進(jìn)余熱余壓發(fā)電最有效的一種價(jià)格政策[21-22].對(duì)鋼鐵企業(yè)來(lái)講，上網(wǎng)電價(jià)是指電網(wǎng)公司收購(gòu)鋼企利用余熱余壓發(fā)電自發(fā)自用后的剩余電量?jī)r(jià)格.收購(gòu)價(jià)格主要參考當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)中脫硫燃煤標(biāo)桿電價(jià)，收購(gòu)價(jià)格高于市場(chǎng)價(jià)格，其中差額部分由地方政府提供補(bǔ)貼并給予優(yōu)惠政策[23-24].對(duì)化石燃料發(fā)電企業(yè)來(lái)講，上網(wǎng)電價(jià)是指由容量電價(jià)和電量電價(jià)組成的兩部制電價(jià)[25].容量電價(jià)由政府制定，保證企業(yè)回收建設(shè)成本，不虧本.電量電價(jià)由市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)形成，覆蓋企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本和利潤(rùn).

本文假設(shè)參與發(fā)電市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)者是以自身利益最大化為決策目標(biāo)的兩類發(fā)電企業(yè)：鋼鐵企業(yè)A 和化石燃料發(fā)電企業(yè)B.鋼鐵企業(yè)A 以合理價(jià)格將使用余熱余壓發(fā)電后剩余電量輸送至電網(wǎng)，可得到地方政府C 的發(fā)電補(bǔ)貼.地方政府以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化為目標(biāo)來(lái)提供發(fā)電補(bǔ)貼和制定上網(wǎng)電價(jià)，并擁有最終決定權(quán)，其行為決策易受到企業(yè)發(fā)電規(guī)模和成本等因素影響.因此，為合理制定余熱余壓發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)政策，我們建立有關(guān)地方政府和兩類發(fā)電企業(yè)的三方Stackelberg 模型：政府C 作為主導(dǎo)者，企業(yè)A 和B 作為跟隨者并根據(jù)政府C 制定的政策調(diào)整自身發(fā)電量.此外，企業(yè)B 又作為企業(yè)A 的跟隨者決定生產(chǎn)電量，見圖1.

圖1 鋼鐵企業(yè)A、化石燃料發(fā)電企業(yè)B 與地方政府C 的關(guān)系Fig.1 Relationship between steel enterprise A,fossil fuel power generation enterprise B,and local government C

現(xiàn)有余熱余壓發(fā)電政策可分為三種主要上網(wǎng)價(jià)格類型：固定價(jià)格、固定溢價(jià)和可變溢價(jià).在固定價(jià)格政策下，余熱余壓發(fā)電被地方政府以全額價(jià)格收購(gòu)，且不參與發(fā)電市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng).固定溢價(jià)和可變溢價(jià)政策都是固定價(jià)格政策的派生.因此，有必要分別對(duì)三種定價(jià)政策進(jìn)行分析，找出最優(yōu)規(guī)制價(jià)格并制定不同情況下的上網(wǎng)策略.

1.1 固定價(jià)格政策

在固定價(jià)格政策下，令固定價(jià)格為P，發(fā)電成本包含前期建設(shè)與后期運(yùn)營(yíng)成本，建設(shè)成本是裝機(jī)容量的線性函數(shù)，運(yùn)營(yíng)成本是裝機(jī)容量的二次函數(shù)且其邊際成本遞增，裝機(jī)容量為qA，則發(fā)電成本為

其中，cA為建設(shè)成本參數(shù)，dA為運(yùn)營(yíng)成本參數(shù)，包括發(fā)電過程中運(yùn)營(yíng)和維護(hù)等費(fèi)用.

地方政府C 對(duì)鋼鐵企業(yè)A 利用余熱余壓發(fā)電進(jìn)行補(bǔ)貼，電價(jià)補(bǔ)貼為固定電價(jià)與市場(chǎng)收購(gòu)電價(jià)的差值，相應(yīng)的函數(shù)為

令化石燃料發(fā)電企業(yè)B 的裝機(jī)容量為qB.上網(wǎng)電價(jià)由電量電價(jià)與容量電價(jià)組成[25]，電量電價(jià)根據(jù)Stackelberg 模型中的需求函數(shù)P2=α-(qA+qB)，其中α為市場(chǎng)規(guī)模電價(jià).容量電價(jià)為P1=K.E/qB，K為市場(chǎng)供求比例系數(shù)，E為設(shè)備折舊和管理費(fèi)用.發(fā)電成本系數(shù)同樣包括建設(shè)與運(yùn)營(yíng)成本，因此，發(fā)電成本為

其中，cB為建設(shè)成本參數(shù)，dB為運(yùn)營(yíng)成本參數(shù)，鋼鐵企業(yè)A 和化石燃料發(fā)電企業(yè)B 的利潤(rùn)分別為

兩類企業(yè)發(fā)電環(huán)境污染費(fèi)用為

SC、MC 分別代表企業(yè)A 和B 的單位發(fā)電環(huán)境成本，即企業(yè)保護(hù)環(huán)境的成本費(fèi)用.D表示兩類企業(yè)的發(fā)電環(huán)境污染費(fèi)用，數(shù)值越大表示每單位發(fā)電帶來(lái)的外部環(huán)境負(fù)影響越大[26].

從地方政府C 角度考慮：消費(fèi)者剩余=總效用-總成本

國(guó)家電網(wǎng)作為消費(fèi)者，購(gòu)買企業(yè)A 和B 的發(fā)電產(chǎn)量.

地方政府的補(bǔ)貼和稅收函數(shù)[26]為

其中P3是碳排放價(jià)格，表示地方政府C 對(duì)企業(yè)B 實(shí)施的發(fā)電環(huán)境污染懲罰費(fèi)用.

社會(huì)總福利為企業(yè)A 和B 的利潤(rùn)與消費(fèi)者剩余之和減去地方政府的補(bǔ)貼和稅收以及環(huán)境污染費(fèi)用.則社會(huì)總福利函數(shù)為

對(duì)maxW關(guān)于P求偏導(dǎo)，得到最優(yōu)固定價(jià)格為（附錄A 提供更多公式詳細(xì)推導(dǎo)）：

1.2 固定溢價(jià)

固定溢價(jià)政策下電價(jià)為

其中，ε為固定溢價(jià)水平.

地方政府C 對(duì)企業(yè)A 的電價(jià)補(bǔ)貼函數(shù)為

因此，企業(yè)A 和B 的利潤(rùn)分別為

兩類企業(yè)的發(fā)電環(huán)境污染費(fèi)用為

從地方政府C 角度考慮：消費(fèi)者剩余為

地方政府的補(bǔ)貼和稅收函數(shù)為

社會(huì)總福利函數(shù)為

對(duì)maxW關(guān)于ε求偏導(dǎo)，得到最優(yōu)固定溢價(jià)水平為（參考附錄A 的公式推導(dǎo)）：

1.3 可變溢價(jià)

可變溢價(jià)政策下電價(jià)為

其中，λ為溢價(jià)率.

地方政府C 對(duì)企業(yè)A 的電價(jià)補(bǔ)貼函數(shù)為

因此，企業(yè)A 和B 的利潤(rùn)分別為

兩類企業(yè)的發(fā)電環(huán)境污染費(fèi)用為

從地方政府C 角度考慮：消費(fèi)者剩余為

地方政府的補(bǔ)貼和稅收函數(shù)為

社會(huì)總福利為企業(yè)A 和B 的利潤(rùn)與消費(fèi)者剩余之和減去地方政府的補(bǔ)貼和稅收以及環(huán)境污染費(fèi)用.則社會(huì)總福利函數(shù)為

對(duì)maxW關(guān)于λ求偏導(dǎo)，得到最優(yōu)溢價(jià)率為（參考附錄A 的公式推導(dǎo)）：

2 敏感性分析

以某鋼鐵公司投資的余熱余壓發(fā)電項(xiàng)目為例，本項(xiàng)目總投資6204.68 萬(wàn)元，投資回收期為2.60年.其中包括550 m3高爐煤氣余壓透平（TRT）發(fā)電裝置、1080 m3高爐煤氣余壓透平（TRT）發(fā)電裝置和轉(zhuǎn)爐余熱鍋爐裝置.余熱余壓發(fā)電的裝機(jī)容量造價(jià)為qA=1490 kW-1，年發(fā)電量達(dá)到8.09×107kW·h，根據(jù)《2011—2012 年投產(chǎn)電力工程項(xiàng)目造價(jià)情況》[27]中600 MW 級(jí)火電機(jī)組的裝機(jī)容量造價(jià)為qB=2.37×107kW-1；余熱余壓發(fā)電項(xiàng)目決算單位造價(jià)為4.16×104元·kW-1，即建設(shè)成本SC(qA)=4.16×104元·kW-1；化石燃料發(fā)電單位造價(jià)為3.8×103元·kW-1，即化石燃料發(fā)電企業(yè)建設(shè)成本MC(qB)=3.8×103元·kW-1；兩者比值約為10.89∶1，故取值cA=10.89，cB=1.余熱余壓發(fā)電項(xiàng)目成本為0.77 元·kW-1·h-1，化石燃料發(fā)電成本為0.438 元·kW-1·h-1；兩者比值約為：1.76，故取值dA=1.76，dB=1.設(shè)備年折舊費(fèi)E=3.9×106元，并且只有當(dāng)發(fā)電市場(chǎng)供求關(guān)系確定的比例系數(shù)K=10.2 時(shí)，才可以保證企業(yè)保本經(jīng)營(yíng).鋼鐵企業(yè)所處地區(qū)的市場(chǎng)規(guī)模電價(jià)為α=3.66×109元·kW-1，2021 年該企業(yè)在北京碳排放權(quán)交易所進(jìn)行碳排放交易的最新價(jià)格為85 元·t-1[28]，即P3=85 元·t-1=7.31×10-2元·kW-1.鋼鐵公司環(huán)保升級(jí)改造的環(huán)境成本費(fèi)用為SC=9.7×107元·kW-1，化石燃料發(fā)電企業(yè)對(duì)環(huán)境造成的損失為MC=4.2×107元·kW-1.

為分析余熱余壓發(fā)電三種上網(wǎng)電價(jià)政策下的最優(yōu)規(guī)制價(jià)格，運(yùn)用MATLAB 軟件進(jìn)行敏感性分析.最優(yōu)規(guī)制價(jià)格與地方政府支持力度的多少有關(guān)，最優(yōu)規(guī)制價(jià)格越高得到地方政府支持力度越大，則余熱余壓發(fā)電替代化石燃料發(fā)電的發(fā)展速度越快.此外，影響鋼鐵企業(yè)使用余熱余壓發(fā)電上網(wǎng)因素有很多，結(jié)合上面求得的最優(yōu)固定上網(wǎng)電價(jià)P*、最優(yōu)固定溢價(jià)水平ε*和最優(yōu)溢價(jià)率λ*，僅考慮市場(chǎng)規(guī)模α、余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)dA和鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本SC 分別對(duì)最優(yōu)規(guī)制價(jià)格、最優(yōu)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)以及最優(yōu)社會(huì)總福利的影響.

2.1 市場(chǎng)規(guī)模影響分析

（1）當(dāng)市場(chǎng)規(guī)模α在[0,3.66×109]之間變化時(shí)對(duì)最優(yōu)規(guī)制價(jià)格的影響，見圖2.

圖2 市場(chǎng)規(guī)模α 對(duì)最優(yōu)規(guī)制價(jià)格的影響Fig.2 Effect of market scale α on optimal regulated prices

市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，可變溢價(jià)的最優(yōu)規(guī)制價(jià)格增加，固定價(jià)格變化不大，固定溢價(jià)減少.其中可變溢價(jià)的最優(yōu)規(guī)制價(jià)格大于固定溢價(jià)，又大于固定價(jià)格.市場(chǎng)規(guī)模增加會(huì)提高化石燃料發(fā)電需求，但其發(fā)電過程環(huán)境污染嚴(yán)重；地方政府為實(shí)現(xiàn)社會(huì)總福利最大化，會(huì)加大余熱余壓發(fā)電的支持力度來(lái)替換化石燃料發(fā)電市場(chǎng)份額.此外，余熱余壓發(fā)電面臨市場(chǎng)環(huán)境隨機(jī)波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，其利潤(rùn)具有很大不確定性.固定價(jià)格策略下，余熱余壓發(fā)電不參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)且地方政府補(bǔ)貼力度穩(wěn)定，此時(shí)，穩(wěn)定的補(bǔ)貼會(huì)降低企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承受能力；固定溢價(jià)策略下，市場(chǎng)環(huán)境波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)大且補(bǔ)貼力度遞減，最優(yōu)規(guī)制價(jià)格減少；可變溢價(jià)策略下，市場(chǎng)環(huán)境波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)更大且補(bǔ)貼力度遞增，因此，最優(yōu)規(guī)制價(jià)格也高.

（2）當(dāng)市場(chǎng)規(guī)模α在[0,3.66×109]之間變化時(shí)對(duì)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)的影響，見圖3.

圖3 市場(chǎng)規(guī)模α 對(duì)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)的影響Fig.3 Effect of market scale α on the profits of steel enterprises

三種價(jià)格政策下的鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)隨著市場(chǎng)規(guī)模增加而增大.其中，固定溢價(jià)下的鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)大于固定價(jià)格和可變溢價(jià)，固定價(jià)格又大于可變溢價(jià).結(jié)合2.1（1）的討論結(jié)果，固定價(jià)格策略下，鋼鐵企業(yè)的利潤(rùn)比較穩(wěn)定；固定溢價(jià)策略下，補(bǔ)貼減少，鋼鐵企業(yè)主要依靠獨(dú)立自主發(fā)電獲取利潤(rùn)；可變溢價(jià)策略下，增加補(bǔ)貼降低企業(yè)發(fā)電動(dòng)力，所以企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)緩慢.

（3）當(dāng)市場(chǎng)規(guī)模α在[0,3.66×109]之間變化時(shí)對(duì)最優(yōu)社會(huì)總福利的影響，見圖4.

圖4 市場(chǎng)規(guī)模對(duì)最優(yōu)社會(huì)總福利的影響Fig.4 Effect of market scale α on optimal total social welfare

市場(chǎng)規(guī)模增加，可變溢價(jià)和固定價(jià)格的社會(huì)總福利增加，固定溢價(jià)的社會(huì)總福利保持穩(wěn)定.其中，可變溢價(jià)和固定價(jià)格的社會(huì)總福利大于固定溢價(jià)，可變溢價(jià)又大于固定價(jià)格.結(jié)合2.1（1）和（2）的討論結(jié)果，固定價(jià)格策略下，地方政府的社會(huì)總福利增長(zhǎng)緩慢；固定溢價(jià)策略下，地方政府的社會(huì)總福利變化不大；可變溢價(jià)策略下，企業(yè)發(fā)電動(dòng)力不足且缺乏內(nèi)部管理，將市場(chǎng)環(huán)境波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)傳遞給外界，地方政府要使社會(huì)總福利增大，會(huì)加重自身財(cái)政負(fù)擔(dān).

2.2 余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)影響分析

（1）當(dāng)余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)dA在[1,5]之間變化時(shí)對(duì)最優(yōu)規(guī)制價(jià)格的影響，見圖5.

圖5 余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)dA 對(duì)最優(yōu)規(guī)制價(jià)格的影響Fig.5 Effect of the cost coefficient dA of waste heat and pressure power generation on optimal regulated prices

余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)增加，可變溢價(jià)的最優(yōu)規(guī)制價(jià)格增加，固定價(jià)格和可變溢價(jià)的最優(yōu)規(guī)制價(jià)格減少.其中，固定價(jià)格的降低速度比較小，固定溢價(jià)的降低速度最大.由于余熱余壓發(fā)電成本增加且生產(chǎn)效率降低，鋼鐵企業(yè)會(huì)減少發(fā)電量來(lái)最大化自己利潤(rùn).這種情況下，如果市場(chǎng)規(guī)模不變，化石燃料發(fā)電企業(yè)對(duì)環(huán)境污染危害嚴(yán)重，而地方政府為實(shí)現(xiàn)社會(huì)總福利最大化，會(huì)加大余熱余壓發(fā)電補(bǔ)貼力度并降低其發(fā)電成本.可變溢價(jià)政策下，地方政府增加補(bǔ)貼力度來(lái)降低發(fā)電成本，提升企業(yè)生產(chǎn)效率、發(fā)電量和市場(chǎng)份額；固定溢價(jià)政策下，地方政府降低補(bǔ)貼力度，鋼企發(fā)電成本增加且生產(chǎn)效率低，主要依靠自己與化石燃料發(fā)電企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，其發(fā)電量和市場(chǎng)份額減少；固定價(jià)格在固定溢價(jià)和可變溢價(jià)的雙重作用下[20]，最優(yōu)規(guī)制價(jià)格改變幅度不大且降低速度相對(duì)較小.

（2）當(dāng)余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)dA在[1,5]之間變化時(shí)對(duì)最優(yōu)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)的影響，見圖6.

圖6 余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)dA 對(duì)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)的影響Fig.6 Effect of the cost coefficient dA of waste heat and pressure power generation on the steel enterprises’ profits

余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)增加，固定溢價(jià)和固定價(jià)格的鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)增加，可變溢價(jià)變化不大.其中，固定溢價(jià)大于固定價(jià)格.結(jié)合2.2（1）的討論結(jié)果，固定價(jià)格政策下，企業(yè)利潤(rùn)主要依靠補(bǔ)貼，補(bǔ)貼穩(wěn)定，企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)緩慢且變化不大；可變溢價(jià)政策下，補(bǔ)貼增加，發(fā)電成本系數(shù)變化不會(huì)影響企業(yè)利潤(rùn)；這兩種發(fā)電策略下的企業(yè)利潤(rùn)變化不是很大.固定溢價(jià)政策下，增加的補(bǔ)貼大于發(fā)電成本，企業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)越快.

（3）當(dāng)余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)dA在[1,5]之間變化時(shí)對(duì)最優(yōu)社會(huì)總福利的影響，見圖7.

圖7 余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)dA 對(duì)最優(yōu)社會(huì)福利的影響Fig.7 Effect of the cost coefficient dA of waste heat and pressure power generation on optimal total social welfare

余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)增加，固定價(jià)格和固定溢價(jià)對(duì)最優(yōu)社會(huì)總福利的影響保持不變，可變溢價(jià)先減小后趨向于穩(wěn)定.結(jié)合2.2（1）和（2）的討論結(jié)果，無(wú)論采取哪種價(jià)格政策，發(fā)電成本增加都會(huì)促使鋼鐵企業(yè)降低發(fā)電量，化石燃料發(fā)電企業(yè)市場(chǎng)份額增加，這會(huì)提高環(huán)境污染影響.此時(shí)，可變溢價(jià)政策對(duì)促進(jìn)社會(huì)總福利增加的效果最好.

2.3 鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本影響分析

（1）當(dāng)鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本SC 在[0,5×108]之間變化時(shí)對(duì)最優(yōu)規(guī)制價(jià)格的影響，見圖8.

圖8 鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本SC 對(duì)最優(yōu)價(jià)格的影響Fig.8 Effect of environmental cost SC for steel enterprises on optimal regulated prices

鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本增加，固定價(jià)格和固定溢價(jià)的最優(yōu)規(guī)制價(jià)格增加，可變溢價(jià)減小速度比較慢，最終趨向平穩(wěn).地方政府為實(shí)現(xiàn)社會(huì)總福利最大化，會(huì)加大余熱余壓發(fā)電支持力度，并積極引導(dǎo)鋼鐵企業(yè)提高環(huán)境成本投入.固定價(jià)格政策下，地方政府補(bǔ)貼穩(wěn)定且小于企業(yè)增加的環(huán)境成本；固定溢價(jià)政策下，地方政府提高的補(bǔ)貼遠(yuǎn)小于企業(yè)增加的環(huán)境成本，但其最優(yōu)價(jià)格規(guī)制小于固定價(jià)格政策；可變溢價(jià)政策下，由于企業(yè)增加環(huán)境成本帶來(lái)的邊際效益遞減，地方政府的補(bǔ)貼力度會(huì)趨于平緩，最優(yōu)價(jià)格規(guī)制最高.

（2）當(dāng)鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本SC 在[0,5×108]之間變化時(shí)對(duì)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)的影響，見圖9.

圖9 鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本SC 對(duì)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)的影響Fig.9 Effect of steel enterprises’ environmental costs on their profits

鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本增加，固定價(jià)格和固定溢價(jià)的鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)減少，可變溢價(jià)變化不大.其中固定溢價(jià)比固定價(jià)格減少的速度要快.結(jié)合2.3（1）的討論結(jié)果，固定價(jià)格政策下，地方政府補(bǔ)貼穩(wěn)定，增加環(huán)境成本使企業(yè)利潤(rùn)降低并趨于穩(wěn)定；固定溢價(jià)政策下，企業(yè)增加的環(huán)境成本遠(yuǎn)大于補(bǔ)貼增長(zhǎng)，企業(yè)利潤(rùn)會(huì)降低更多；可變溢價(jià)政策下，企業(yè)過多增加環(huán)境成本遠(yuǎn)大于補(bǔ)貼增長(zhǎng)，加重自身經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，企業(yè)利潤(rùn)比較低且變化不大.

（3）當(dāng)鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本SC 在[0,5×108]之間變化時(shí)對(duì)最優(yōu)社會(huì)總福利的影響，見圖10.

圖10 鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本SC 對(duì)社會(huì)總福利的影響Fig.10 Effect of environmental cost SC for steel enterprises on optimal total social welfare

鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本增加，固定價(jià)格和固定溢價(jià)的社會(huì)總福利增加，可變溢價(jià)減小速度比較低，最終趨向平穩(wěn).其中固定價(jià)格比固定溢價(jià)增加的速度要快.結(jié)合2.3（1）和（2）的討論結(jié)果，固定價(jià)格政策下，補(bǔ)貼穩(wěn)定且企業(yè)利潤(rùn)低，地方政府的社會(huì)總福利增加；固定溢價(jià)政策下，補(bǔ)貼增長(zhǎng)且企業(yè)利潤(rùn)更低，地方政府的社會(huì)總福利增加，但小于固定價(jià)格政策；可變溢價(jià)政策下，補(bǔ)貼增長(zhǎng)趨于平緩，地方政府的社會(huì)總福利先降低后趨于穩(wěn)定，社會(huì)總福利最高.

3 結(jié)論

根據(jù)上述研究結(jié)果以及決策者（政府、鋼鐵企業(yè)和傳統(tǒng)發(fā)電企業(yè)）的偏好可以得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)于最優(yōu)規(guī)制價(jià)格來(lái)講，增加市場(chǎng)規(guī)模和余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)對(duì)固定價(jià)格政策下的最優(yōu)價(jià)格規(guī)制影響不大，只有增加鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本才會(huì)提高固定價(jià)格政策；增加市場(chǎng)規(guī)模和余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)會(huì)降低固定溢價(jià)政策，增加鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本才會(huì)提高固定溢價(jià)政策；增加市場(chǎng)規(guī)模、余熱余壓發(fā)電成本都會(huì)提高可變溢價(jià)策略，增加鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本降低可變溢價(jià)策略并趨于穩(wěn)定.

(2)對(duì)于最優(yōu)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)來(lái)講，增加市場(chǎng)規(guī)模和余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)都會(huì)提高固定溢價(jià)政策下的鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)，但對(duì)于固定價(jià)格和可變溢價(jià)政策影響不大；增加鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本會(huì)降低固定溢價(jià)政策，但對(duì)于固定價(jià)格和可變溢價(jià)政策影響不大.

(3)對(duì)于最優(yōu)社會(huì)總福利來(lái)講，增加市場(chǎng)規(guī)模和鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本都可以提高固定價(jià)格政策下的社會(huì)總福利，增加余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)對(duì)于固定價(jià)格政策影響不大；增加市場(chǎng)規(guī)模和余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)對(duì)固定溢價(jià)政策影響不大，增加鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本可以提高固定溢價(jià)政策；增加市場(chǎng)規(guī)模可以提高可變溢價(jià)政策，增加余熱余壓發(fā)電成本系數(shù)和鋼鐵企業(yè)環(huán)境成本可以降低可變溢價(jià)政策，最后趨于平穩(wěn).

(4)補(bǔ)貼力度越大意味著最優(yōu)規(guī)制價(jià)格越高，同時(shí)伴隨著市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性，又會(huì)影響其發(fā)展速度在最優(yōu)規(guī)則價(jià)格中，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性低且補(bǔ)貼低的是固定價(jià)格策略，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性大且補(bǔ)貼適中的是固定溢價(jià)策略，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性大且補(bǔ)貼高的是可變溢價(jià)策略；在最優(yōu)鋼鐵企業(yè)利潤(rùn)中，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性低且補(bǔ)貼低的是固定價(jià)格，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性大且補(bǔ)貼高的是固定溢價(jià)策略，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性低且補(bǔ)貼高的是可變溢價(jià)策略在最優(yōu)社會(huì)總福利中，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性適中且補(bǔ)貼適中的是固定價(jià)格策略，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性低且補(bǔ)貼較低的是固定溢價(jià)策略，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)性大且補(bǔ)貼高的是可變溢價(jià)策略.

附錄A

由逆向歸納法，為求企業(yè)B 和企業(yè)A 的最大利潤(rùn)，需要對(duì)PB和PA求偏導(dǎo)：