齊美彬， 程佩琳， 靳學(xué)明， 張什永， 項(xiàng)厚宏

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院， 安徽合肥 230009； 2. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)分選算法是在接收到的交錯(cuò)重疊的各類雷達(dá)信號(hào)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)信號(hào)分析處理獲得雷達(dá)特征參數(shù)信息，然后通過(guò)分類算法，利用相同雷達(dá)信號(hào)的參數(shù)相關(guān)性和不同雷達(dá)信號(hào)的參數(shù)差異性來(lái)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)的區(qū)分和識(shí)別[1]。

傳統(tǒng)的信號(hào)分選方法依據(jù)全脈沖信號(hào)的脈間特征以及脈沖到達(dá)時(shí)間提取出的脈沖重復(fù)周期信息來(lái)進(jìn)行分選。但是隨著調(diào)制方式的多樣化發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益復(fù)雜，僅使用脈間特征信息難以達(dá)到理想的分選識(shí)別準(zhǔn)確率。而信號(hào)的脈內(nèi)特征相比脈間特征具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性，且可以兼顧信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制信息。文獻(xiàn)[2-7]將信號(hào)的相像系數(shù)、三維熵、Holder系數(shù)等脈內(nèi)特征引入分選領(lǐng)域，應(yīng)用到雷達(dá)輻射源信號(hào)分選之中，在一定程度上提高了信號(hào)分選的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[5]提取信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的三維熵特征并作為分選參數(shù)，增強(qiáng)了特征的抗噪性和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]對(duì)相像系數(shù)的擴(kuò)展—Holder系數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，提出具有更高尋優(yōu)空間的高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)。

當(dāng)前雷達(dá)輻射源信號(hào)分類算法主要是基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法，但是傳統(tǒng)算法在精確度上難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)復(fù)雜輻射源信號(hào)的分選需求。目前已有一些學(xué)者將一維雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，比如與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、VGG網(wǎng)絡(luò)[9]、深度置信網(wǎng)絡(luò)[10]、深度信念網(wǎng)絡(luò)[11]、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[12]相結(jié)合，取得了較好成果。還有一些學(xué)者將信號(hào)的時(shí)頻圖像作為特征結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分選[13-15]。但由于信號(hào)的時(shí)頻圖像只能反映出雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制信息，無(wú)法體現(xiàn)現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)復(fù)雜多變的脈間調(diào)制信息；且時(shí)頻圖像方法存在圖像轉(zhuǎn)換過(guò)程，運(yùn)算復(fù)雜度較高。相比而言，直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和特征學(xué)習(xí)可以更好地提取信號(hào)的脈間以及脈內(nèi)特征信息，同時(shí)縮短訓(xùn)練所需時(shí)間。但是與時(shí)頻圖像方法相比，雷達(dá)信號(hào)特征參數(shù)有限，往往難以直接輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文將脈間特征和脈內(nèi)特征相結(jié)合作為雷達(dá)輻射源信號(hào)分選參數(shù)，并提出一種特征參數(shù)差值預(yù)處理方式，將低維特征數(shù)據(jù)擴(kuò)充到足以輸入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)維度，選用DenseNet作為分選網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能有效實(shí)現(xiàn)復(fù)雜雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選，在0 dB的信噪比下可以達(dá)到98%以上的分選準(zhǔn)確率。

1 特征提取

1.1 脈間特征

1) 脈沖到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival, TOA)

TOA為雷達(dá)發(fā)射脈沖時(shí)起到接收到反射脈沖時(shí)止所經(jīng)歷的時(shí)間，對(duì)于TOA進(jìn)行分析可以推算出脈沖重復(fù)頻率這一重要分選參數(shù)，由于不同雷達(dá)輻射源信號(hào)的脈沖重復(fù)周期各不相同，因此可以作為信號(hào)分選的依據(jù)。

2) 脈沖寬度(Pulse Width, PW)

PW即單一脈沖的持續(xù)時(shí)間，它的產(chǎn)生與雷達(dá)的固有特性相關(guān)聯(lián)，對(duì)于同一輻射源一般不易發(fā)生變化，可以區(qū)分來(lái)自不同輻射源的雷達(dá)信號(hào)。

3) 載波頻率(Radio Frequency, RF)

現(xiàn)代雷達(dá)為了提高自身的抗干擾能力以及目標(biāo)檢測(cè)能力，脈沖頻率的變化形式愈發(fā)多樣，它可以是固定不變的，也可以遵循一定規(guī)律發(fā)生跳變、捷變等，RF描述的就是所接收脈沖序列的頻域特性，是電子對(duì)抗中最為重要的參數(shù)。

1.2 脈內(nèi)特征

1) 高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)

信號(hào)的頻譜可以體現(xiàn)出信號(hào)的頻率、幅值、相位以及能量分布信息，不同脈內(nèi)調(diào)制的輻射源信號(hào)其頻譜圖存在差異，因此可以通過(guò)對(duì)信號(hào)頻譜提取特征參與分選來(lái)區(qū)分不同調(diào)制的輻射源信號(hào)。

對(duì)稱Holder系數(shù)法[16]由Holder不等式[17]發(fā)展而來(lái)，它包含了常用于衡量信號(hào)相似程度的相像系數(shù)法，但是相比而言大大降低了算法復(fù)雜度，且其參數(shù)可變，擁有更大的尋優(yōu)空間。

信號(hào)的k次頻譜是指對(duì)信號(hào)的頻譜做k次方運(yùn)算，可以放大頻譜中的細(xì)微信息。通過(guò)計(jì)算輻射源信號(hào)的高次頻譜和兩個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)的對(duì)稱Holder系數(shù)，可以得到二維的高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)[7][Cr1,Cr2]，加入特征體系作為分選依據(jù)可以更精確地反映調(diào)制信號(hào)在頻譜上的細(xì)微特征。

2) 自相關(guān)函數(shù)三維熵特征

自相關(guān)函數(shù)能夠體現(xiàn)時(shí)間序列內(nèi)部的聯(lián)系和相互關(guān)系，并且具有對(duì)噪聲不敏感的特點(diǎn)，可用于區(qū)分不同雷達(dá)輻射源信號(hào)。但是其維數(shù)較高，不利于直接加入特征分選體系，需要進(jìn)行降維處理。為了既能體現(xiàn)信號(hào)間差異，同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分選，需對(duì)自相關(guān)函數(shù)做進(jìn)一步特征提取。

信號(hào)的香農(nóng)熵(Hs)具有量化信號(hào)復(fù)雜度的作用，指數(shù)熵(HE)可以彌補(bǔ)香農(nóng)熵中的不收斂現(xiàn)象，同時(shí)提升計(jì)算精度，范數(shù)熵(HR)可用于定量描述信號(hào)的能量分布情況[5]。因此選取自相關(guān)函數(shù)的香農(nóng)熵、指數(shù)熵和范數(shù)熵組合成為三維熵特征來(lái)刻畫信號(hào)特征，并參與分選。

2 特征參數(shù)預(yù)處理

文獻(xiàn)[9]中提出一種基于單脈沖特性的參數(shù)預(yù)處理方法，選定r個(gè)脈沖信號(hào)，對(duì)于每個(gè)脈沖的TOA特征依次作差，得到到達(dá)時(shí)間差矩陣ΔTOA，如式(1)所示。對(duì)PW、RF特征進(jìn)行相同預(yù)處理后，組合輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并實(shí)現(xiàn)分選。

ΔTOAi,i+1=|TOAi+1-TOAi|

(1)

式中，i=1,2,…,r。

上述預(yù)處理方式只利用了前后兩個(gè)脈沖之間特征差的相關(guān)性差異進(jìn)行分選，所能提供的信息有限，在高維度的數(shù)據(jù)支持下才能達(dá)到理想效果，同時(shí)帶來(lái)的問(wèn)題是更大的數(shù)據(jù)集輸入和更耗時(shí)的運(yùn)算過(guò)程。而在混雜信號(hào)中，當(dāng)前信號(hào)與后續(xù)一系列脈沖之間均存在一定的潛在聯(lián)系，有效提取這些信息即可在低維度條件下獲得更優(yōu)的分選效果。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種特征參數(shù)差值預(yù)處理方式。用X代表所使用的雷達(dá)特征參數(shù)，在得到一定數(shù)量的混合輻射源信號(hào)后，選定所需信號(hào)數(shù)量n，對(duì)于第i個(gè)脈沖信號(hào)，將接下來(lái)r個(gè)脈沖的X特征值與第i個(gè)脈沖的X特征值依次作差：

DXij=|Xi+j-Xi|

(2)

式中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,r。

得到的矩陣DX便為X特征的差值矩陣，使用選取的TOA,PW,RF,Hs,HE,HR,Cr1,Cr2八個(gè)特征分別按式(2)方法計(jì)算，可以得到DTOA,DPW,DRF,DHs,DHE,DHR,DCr1,DCr2八個(gè)特征差值矩陣。矩陣中的每一行都包含當(dāng)前脈沖與后續(xù)脈沖之間的相關(guān)性差異信息。在充分利用已有數(shù)據(jù)的同時(shí)能更有效地體現(xiàn)特征參數(shù)差值中包含的信息。

但是當(dāng)r值擴(kuò)大時(shí)，直接使用TOA參數(shù)進(jìn)行差值處理會(huì)產(chǎn)生DTOA中元素量級(jí)過(guò)大的問(wèn)題，如圖1所示，這可能會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存不足的情況，也不利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。

圖1 DTOAij隨j增大產(chǎn)生的量級(jí)變化

因此，對(duì)本文方法做出如下改進(jìn)：針對(duì)TOA這一特征，預(yù)處理中不直接進(jìn)行差值預(yù)處理，而是對(duì)TOA逐項(xiàng)作差后得到的到達(dá)時(shí)間差特征進(jìn)行差值預(yù)處理操作，如式(3)、式(4)所示。

ΔTOAi=|TOAi+1-TOAi|

(3)

DΔTOAij=|ΔTOAi+j-ΔTOAi|

(4)

式中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,r。

使用DΔTOA矩陣代替上文得到的DTOA矩陣參與分選流程，可以使得數(shù)據(jù)處于同一量級(jí)，避免了生成高維度差值矩陣數(shù)據(jù)時(shí)可能產(chǎn)生的內(nèi)存分配不足問(wèn)題。

考慮到實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)中接收到的信號(hào)往往是多個(gè)雷達(dá)信號(hào)的疊加，來(lái)自不同雷達(dá)輻射源的信號(hào)可能在部分脈沖上發(fā)生重疊，導(dǎo)致某些特征參數(shù)相同，但其他參數(shù)仍然具有獨(dú)立性，能起到分選的作用，因此，對(duì)多特征參數(shù)分別進(jìn)行差值矩陣處理，拼接聯(lián)合作為分選依據(jù)，可以大大提高分選結(jié)果的準(zhǔn)確性。

將得到的8個(gè)n×r階特征差值矩陣組合為[DΔTOA,DPW,DRF,DHs,DHE,DHR,DCr1,DCr2],可以得到一個(gè)n×8r階的聯(lián)合差值矩陣(M)，其中包含更多關(guān)于脈沖間相關(guān)性差異的信息，能帶來(lái)更好的分選結(jié)果。

3 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

早期提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果的方向，主要是增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)或者寬度，但是網(wǎng)絡(luò)深度增加又會(huì)帶來(lái)新的問(wèn)題，比如梯度消失、梯度爆炸等。2015年提出的殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)[18]，出現(xiàn)了將網(wǎng)絡(luò)層前后連接的殘差單元，有利于梯度的反向傳播，解決了梯度消失問(wèn)題。2017年提出的密集連接卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——DenseNet[19]與ResNet的思想一致，但是它建立的是后層與前面所有層的密集連接結(jié)構(gòu)。此外，DenseNet的一大優(yōu)勢(shì)是可以通過(guò)密集連接結(jié)構(gòu)使特征在通道中拼接復(fù)用，達(dá)到特征重用的效果。這使得DenseNet網(wǎng)絡(luò)使用更少的計(jì)算、更少的參數(shù)仍然能達(dá)到較好的效果。

3.1 密集連接

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，L層網(wǎng)絡(luò)包含L次連接，而DenseNet的密集連接結(jié)構(gòu)由于其所有層都被連接，即每一層都會(huì)與之前所有層相連接的特性，L層網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生L(L+1)/2次網(wǎng)絡(luò)層連接。借助這種連接方式，DenseNet將不同層的特征圖拼接在一起，可以實(shí)現(xiàn)特征重用，進(jìn)一步提升效率。DenseNet網(wǎng)絡(luò)的密集連接結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 密集連接結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)第L層網(wǎng)絡(luò)的輸出可以用公式表示為

xl=Gl(xl-1)

(5)

ResNet的第L層輸出加入了L-1層的輸出函數(shù)，用公式表示為

xl=Gl(xl-1)+xl-1

(6)

在DenseNet中，第L層將前面所有層連接作為輸入，用公式表示為

(7)

式中Gl(·)代表一種復(fù)合函數(shù)，是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的一種組合操作，在此中會(huì)包含卷積 (Conv)、批標(biāo)準(zhǔn)化 (Batch Normalization, BN)、激活函數(shù) (Relu) 及池化 (Pooling) 等步驟。

3.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型主要由若干個(gè)密集塊(Dense Block)和用于連接兩個(gè)密集塊的過(guò)渡層(Transition Layer)組合而成。

常用的DenseNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入圖片，經(jīng)過(guò)卷積操作，進(jìn)入第一個(gè)Dense Block層，再經(jīng)過(guò)過(guò)渡層卷積池化后，進(jìn)入下一個(gè)Dense Block層，直到第n個(gè)Dense Block層，最后進(jìn)入全連接層，通過(guò)softmax函數(shù)預(yù)測(cè)分類結(jié)果。

圖3 DenseNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

DenseNet網(wǎng)絡(luò)目前大多用于圖像分類，輸入數(shù)據(jù)為二維圖像，其在卷積層中可以與二維卷積核進(jìn)行完全的卷積運(yùn)算。而對(duì)于本文預(yù)處理方式所生成的n×8r階M矩陣，其不同行向量代表不同脈沖信號(hào)，行向量之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)性，使用方陣作為輸入沒(méi)有意義，而一維的行向量輸入網(wǎng)絡(luò)無(wú)法與二維卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算。因此，本文對(duì)常用DenseNet網(wǎng)絡(luò)中的卷積核維度進(jìn)行調(diào)整，使用更適合處理序列模型的一維DenseNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輻射源信號(hào)分選。

一維DenseNet網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)Dense Block內(nèi)部由若干連續(xù)的BN+Relu+1×3Conv結(jié)構(gòu)組成。過(guò)渡層包含瓶頸層 (Bottleneck Layer，即1×1卷積層) 和1×2池化層。

其中BN層用于對(duì)卷積后的輸出進(jìn)行歸一化處理，降低樣本間差異，使每層的數(shù)據(jù)分布一致，同時(shí)也起到了控制梯度過(guò)大和防止梯度消失的作用。

由于DenseNet特征重用的特性，Dense Block中每一層輸出的特征圖都需要和前面所有層的輸出在通道維度上進(jìn)行合并，所以即使每層的輸出通道數(shù)k并不大，但通道連接后每個(gè)Dense Block輸出的通道數(shù)k+k(k-1)將會(huì)是較大的數(shù)字。因此，在過(guò)渡層引入1*1卷積層作為瓶頸層，利用瓶頸層和池化層壓縮參數(shù)，降低特征圖數(shù)量，提高計(jì)算效率。

以寬度為8 000維的一維輸入數(shù)據(jù)為例，本文所使用的一維DenseNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，這是改革實(shí)驗(yàn)教學(xué)的根本點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。如果還是沿用母體學(xué)院的教學(xué)體系，對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)方法按部就班地去完成，教學(xué)目標(biāo)就很難實(shí)現(xiàn)。因?yàn)檫@些傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容大多是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，缺乏系統(tǒng)性和實(shí)用性，不能引導(dǎo)學(xué)生去解決實(shí)際工程中的問(wèn)題，當(dāng)然也談不上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

表1 一維DenseNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4 算法流程

1) 仿真生成雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)集：為了更真實(shí)地模擬現(xiàn)代新型雷達(dá)輻射源信號(hào)數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)采用了脈間調(diào)制較為復(fù)雜的十類輻射源信號(hào)和二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)、線性調(diào)頻(LFM)、頻移鍵控(FSK)、非線性調(diào)頻(NLFM)、正交相移鍵控(QPSK) 五種脈內(nèi)調(diào)制方式，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分生成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集。

2) 提取特征參數(shù)：由仿真數(shù)據(jù)可直接獲取PW、RF參數(shù)。對(duì)仿真數(shù)據(jù)中的TOA參數(shù)進(jìn)行作差運(yùn)算得到ΔTOA參數(shù)。

三維熵特征參數(shù)(Hs，HE，HR) 的提取流程為：

Step 1： 計(jì)算輻射源信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)；

Step 2： 根據(jù)自相關(guān)函數(shù)分別計(jì)算輻射源信號(hào)的Hs，HE和HR特征值。

高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)(Cr1，Cr2) 的提取流程為：

Step 1： 對(duì)輻射源信號(hào)做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)，得到信號(hào)的一次頻譜，將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域；

Step 2： 在頻域中對(duì)信號(hào)做能量歸一化處理；

Step 3： 計(jì)算信號(hào)的高次頻譜，并提取高次頻譜的對(duì)稱Holder系數(shù)，得到特征值Cr1，Cr2。

3) 數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)于數(shù)據(jù)集中獲取的八維特征參數(shù)矩陣進(jìn)行特征參數(shù)差值預(yù)處理，組合生成八維的M矩陣。

4) 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)：將M矩陣作為一維DenseNet網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信號(hào)的特征學(xué)習(xí)，在深度網(wǎng)絡(luò)輸出層得到樣本的分選結(jié)果。

5) 驗(yàn)證：使用測(cè)試集驗(yàn)證分選效果，以測(cè)試集的分選準(zhǔn)確率γ作為最終的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：

(8)

式中，n0為測(cè)試集數(shù)據(jù)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確分選的各類輻射源信號(hào)總量，n為測(cè)試集各類輻射源信號(hào)總量。

5 仿真實(shí)驗(yàn)分析

5.1 參數(shù)設(shè)置

十類輻射源信號(hào)的脈間調(diào)制參數(shù)設(shè)置如表2所示。使用Matlab仿真生成數(shù)據(jù)集，隨機(jī)生成10部雷達(dá)的發(fā)射起始時(shí)間值，利用參數(shù)表中的數(shù)據(jù)來(lái)仿真真實(shí)情況下的混雜雷達(dá)輻射源信號(hào) (信噪比設(shè)定為0 dB)。

表2 雷達(dá)輻射源信號(hào)脈間調(diào)制參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集規(guī)模大小均為60 000條，在保證數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)分布一致的情況下，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行10∶1∶1的劃分，分別作為輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集。

5.2 預(yù)處理方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

對(duì)文獻(xiàn)[9]的預(yù)處理方法以及本文提出的特征參數(shù)差值預(yù)處理方法，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法有效性。

使用10部雷達(dá)的輻射源信號(hào)作為輸入，信號(hào)的調(diào)制方式采用常規(guī)的LFM調(diào)制，差值矩陣維度均采用2 000維度。實(shí)驗(yàn)將特征參數(shù)差值矩陣M中的預(yù)處理方法作為變量，用兩種預(yù)處理方法生成兩種數(shù)據(jù)集。輸入DenseNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。測(cè)試集準(zhǔn)確率結(jié)果如表3所示。

表3 預(yù)處理方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表3可以看出，在復(fù)雜信號(hào)中，使用本文方法在2 000階的低維度下即可達(dá)到97.79%的準(zhǔn)確率，對(duì)比文獻(xiàn)[9]方法，提升了50.07%。驗(yàn)證了相對(duì)文獻(xiàn)[9]前后項(xiàng)作差的方法，使用本文方法將后2 000項(xiàng)特征值依次與當(dāng)前特征值作差能更有效地提取脈沖間信息，且有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。

5.3 網(wǎng)絡(luò)選取對(duì)比實(shí)驗(yàn)

采用10部雷達(dá)的輻射源信號(hào)作為輸入，信號(hào)的調(diào)制方式采用常規(guī)的LFM調(diào)制，并使用本文預(yù)處理方式生成2 000維度的差值矩陣。

在網(wǎng)絡(luò)選取方面，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了文獻(xiàn)[9]中使用的VGG-16神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，較新的ResNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及DenseNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，均對(duì)網(wǎng)絡(luò)卷積層以及池化層進(jìn)行改動(dòng)以適應(yīng)一維的輸入數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和表4所示。

(a) 訓(xùn)練集準(zhǔn)確率

(b) 訓(xùn)練集損失值圖4 網(wǎng)絡(luò)選取對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 網(wǎng)絡(luò)選取對(duì)比實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練用時(shí)

可以看出，使用DenseNet網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到最高的分選準(zhǔn)確率和最優(yōu)的損失收斂速度。且DenseNet網(wǎng)絡(luò)由于其參數(shù)量少的特點(diǎn)，在訓(xùn)練所需的時(shí)間上優(yōu)于其他兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，大幅提高了數(shù)據(jù)的訓(xùn)練效率。

5.4 特征參數(shù)差值矩陣維度對(duì)比實(shí)驗(yàn)

采用10部雷達(dá)的輻射源信號(hào)作為輸入，信號(hào)的調(diào)制方式采用常規(guī)的LFM調(diào)制。實(shí)驗(yàn)采用八維特征參數(shù)，并將特征參數(shù)差值矩陣M矩陣的維度大小作為變量，即每個(gè)特征差值矩陣長(zhǎng)度的取值區(qū)間，這決定了網(wǎng)絡(luò)所能獲取到信號(hào)間信息量的多少。

作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，采用相同的混雜信號(hào)輸入，在特征選取上只選擇TOA、PW和RF組成三維特征作為分選依據(jù)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 差值矩陣維度對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖5可知，對(duì)于本文所仿真的信號(hào)，隨著差值矩陣維度增大，分選準(zhǔn)確率逐步上升，在差矩陣維度達(dá)到5 000時(shí)能達(dá)到98.62%；并且加入三維熵特征和高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)特征后，分選效果均有提升。

為分析新增特征對(duì)分選效果的影響，對(duì)1 000維度差值矩陣下使用三維特征，三維特征加二維高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)特征、三維特征加三維熵特征和八維特征共同作用的各類信號(hào)分選情況進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 1 000維度差值矩陣下各類信號(hào)分選情況

由表5可以看出，使用三維特征為依據(jù)分選，能較好地分離固定類型的信號(hào)，而對(duì)3，4，5，7號(hào)捷變、滑變和參差變化的信號(hào)分選效果不理想；加入高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)特征后，對(duì)于4號(hào)滑變的信號(hào)分選效果有11.23%的提升；加入三維熵特征后，對(duì)于3，5，6號(hào)捷變和參差變化的信號(hào)分選效果有5%左右的提升，對(duì)于4號(hào)滑變信號(hào)也有3.52%的提升。使用八維特征體系訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，對(duì)于滑變、捷變和參差信號(hào)的分離準(zhǔn)確率得到進(jìn)一步提升。

5.5 對(duì)于復(fù)雜調(diào)制信號(hào)的分選效果

實(shí)驗(yàn)選取表2中1，3，8，9，10五類差距較大的脈間調(diào)制雷達(dá)信號(hào)，每一類又分別采用BPSK，LFM，F(xiàn)SK，NLFM，QPSK五種脈內(nèi)調(diào)制方式生成5部雷達(dá)，仿真生成共計(jì)25部雷達(dá)的輻射源信號(hào)作為輸入，差值矩陣維度采用2 000維度。

作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，采用相同的混雜信號(hào)輸入，在特征選取上只選擇三維特征作為分選依據(jù)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

對(duì)于本文仿真的25種輻射源信號(hào)，同類脈間調(diào)制信號(hào)之間的特征值差距極小，僅存在脈內(nèi)調(diào)制方式的不同。由圖6可以得出，使用八維特征聯(lián)合分選可以將分選準(zhǔn)確率提升41.02%，并且可以獲得更快的損失收斂速度，極大提升了網(wǎng)絡(luò)對(duì)于復(fù)雜調(diào)制信號(hào)的識(shí)別能力。

(a) 訓(xùn)練集準(zhǔn)確率

(b) 訓(xùn)練集損失值

(c) 測(cè)試集準(zhǔn)確率圖6 對(duì)復(fù)雜調(diào)制信號(hào)的分選實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜調(diào)制方式下雷達(dá)輻射源信號(hào)分選準(zhǔn)確率低這一問(wèn)題，從雷達(dá)輻射源信號(hào)特征選取方面出發(fā)，在雷達(dá)脈間3參數(shù)的基礎(chǔ)上加入三維熵特征和高次頻譜對(duì)稱Holder系數(shù)兩種脈內(nèi)特征，并采用特征參數(shù)差值矩陣的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，結(jié)合DenseNet深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的最終目的。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法可以對(duì)復(fù)雜調(diào)制輻射源信號(hào)進(jìn)行有效區(qū)分。