陳阿麗 汪越勝 王艷鋒 周紅濤 袁思敏

1 北京交通大學(xué)力學(xué)系,北京100044

2 天津大學(xué)力學(xué)系,天津 300350

1 引 言

波傳播的調(diào)控一直是聲波/彈性波領(lǐng)域的關(guān)鍵課題之一.近二十年來(lái),聲學(xué)/彈性超構(gòu)材料(Hussein et al.2014,Wang Y F et al.2020,Liao et al.2021) (包括聲子晶體(Sigalas &Economou 1992,Kushwaha et al.1993)和超材料(Liu Z Y et al.2000)) 引起了廣泛的關(guān)注.通過(guò)設(shè)計(jì)具有微結(jié)構(gòu)的功能基元 (或單胞),這類材料可以表現(xiàn)出許多奇特的波動(dòng)行為,因而在眾多領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用.然而,由于其具有體積大、重量重和損耗強(qiáng)等特點(diǎn),因而并不便于或適合在現(xiàn)代設(shè)備中進(jìn)行集成和小型化.近年來(lái),超表面受到了人們的廣泛關(guān)注.超表面也稱為超薄膜或單層超材料,通?？煞譃槿? 折射 (透射) 型超表面、反射型超表面和吸收型超表面(Assouar et al.2018,Liang B et al.2018).超表面由一系列緊密地或稀疏地分布在平面或曲面上的功能基元構(gòu)成,如圖1所示.后面將基本構(gòu)建單元稱為單胞.在緊密排列 (見(jiàn)圖1(a)中的插圖所示) 的情況下,該單胞即是功能基元本身;而在稀疏排列 (見(jiàn)圖1(b)中的插圖所示) 的情況下,則包含功能基元和部分基材.反射 (圖1(a)) 或折射 (圖1(b)) 型超表面可調(diào)制波前,其通過(guò)引入微結(jié)構(gòu)的逐漸變化而形成沿超表面的相位梯度,因此被稱為相位梯度超表面.如果考慮波的吸收而不是波前調(diào)制,則稱之為吸收超表面.本文將主要關(guān)注相位梯度超表面.值得注意的是,半空間表面上的周期性梯度折射率結(jié)構(gòu)可調(diào)制沿表面?zhèn)鞑サ谋砻娌?在一些文獻(xiàn)中也稱為超表面(Yuan S M et al.2018,Liu T et al.2019,Quan &Alù 2019a,Zeng Y et al.2021).然而,本文則將其視為超材料,因?yàn)樗谡{(diào)制波方面具有與超材料相同的機(jī)制,因此在本文中不涉及這種情況.

圖1 功能基元 (或單胞) 構(gòu)成的可實(shí)現(xiàn)波前調(diào)控的相位梯度超表面.(a)反射型,(b)透射型

超表面也可視為具有亞波長(zhǎng)厚度的體超材料的二維 (2D) 等效.由于超薄厚度 (亞波長(zhǎng)或深亞波長(zhǎng))、低損耗和易于制造/集成等特點(diǎn),超表面已被證明是用于波動(dòng)控制的最佳候選者之一.超表面的概念于2011年首次引入電磁波領(lǐng)域(Yu et al.2011,Chen H T et al.2016),然后推廣到聲學(xué)領(lǐng)域(Li Y et al.2013a,Assouar et al.2018).超表面的各種奇特性質(zhì) (例如,異常反射和折射、聚焦、波束自加速、聲渦旋、散射擴(kuò)散等) 及在聲學(xué)成像、擴(kuò)散、通信、隱身和偽裝、振動(dòng)/噪聲控制、能量收集、無(wú)損檢測(cè)、粒子操控、信號(hào)模擬計(jì)算、信息存儲(chǔ)、聲學(xué)安全等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用已經(jīng)得到展示.

超表面的成功設(shè)計(jì)依賴于兩個(gè)關(guān)鍵步驟.第一是針對(duì)波前調(diào)制目標(biāo)獲得沿超表面的相移分布.波前調(diào)制廣泛采用的原理是廣義斯涅爾定律 (generalized Snell’s law,GSL) (Yu et al.2011).對(duì)于周期性相位調(diào)制超表面,格柵衍射理論 (lattice diffraction theory,LDT) 可提高波束定向傳輸調(diào)控的效率(Xie Y B et al.2014).最近提出的表面阻抗理論 (surface impedance theory,SIT)展示出其在設(shè)計(jì)高效超表面方面的優(yōu)勢(shì)(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).第二個(gè)關(guān)鍵步驟是設(shè)計(jì)功能基元的結(jié)構(gòu),以實(shí)現(xiàn)響應(yīng)波場(chǎng)的可控相移和/或幅值.眾所周知,簡(jiǎn)諧波場(chǎng)是相位的周期函數(shù),其周期為2π (見(jiàn)式 (1) 和式 (2) ),因此,為了實(shí)現(xiàn)完整的波前調(diào)制,功能基元產(chǎn)生的相移應(yīng)可通過(guò)改變基元結(jié)構(gòu)在2π 周期內(nèi)調(diào)節(jié).到目前為止,人們已經(jīng)提出了各種各樣的功能基元,例如具有卷曲空間的基元、共振基元和復(fù)合介質(zhì)基元等.然而,為了提高波的調(diào)制效率,特別是對(duì)于水聲或彈性波,仍然需要設(shè)計(jì)新的基元.

近年來(lái),聲學(xué)/彈性超構(gòu)材料的可調(diào)或可重構(gòu)引起了人們?cè)絹?lái)越多的興趣,以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率的自適應(yīng)、波的實(shí)時(shí)主動(dòng)調(diào)節(jié)以及多種功能之間的切換(Wang Y F et al.2020).通常,主要有兩種不同的調(diào)節(jié)機(jī)制.第一種是機(jī)械可重構(gòu),可以由不同的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),如流/固混合系統(tǒng)、預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)、折紙系統(tǒng)和集成元件系統(tǒng)；第二種是基于耦合介質(zhì)的可重構(gòu),可通過(guò)使用具有多場(chǎng)耦合效應(yīng) (如壓電、磁彈性、光力、熱彈性等) 的智能材料來(lái)實(shí)現(xiàn).根據(jù)這些不同的系統(tǒng),已經(jīng)設(shè)計(jì)了各種可重構(gòu)、可調(diào)節(jié)、可編程、甚至主動(dòng)超材料,以實(shí)現(xiàn)聲波/彈性波的自由調(diào)控.更多與該方向相關(guān)的信息,請(qǐng)參閱最近的綜述文章(Wang Y F et al.2020).然而,僅在五六年前才出現(xiàn)的可調(diào)聲學(xué)/彈性超表面研究仍然非常有限(Chen et al.2017b,Zhao et al.2018,Chen Y Y et al.2018,Zuo et al.2019a,Liu P et al.2020,Yuan et al.2020a),但在電磁場(chǎng)領(lǐng)域則已經(jīng)相當(dāng)成熟 (全面而深入) (He et al.2019,Luo et al.2021,Zahra et al.2021).相關(guān)的研究正在成為一個(gè)熱點(diǎn)方向,在功能切換、可調(diào)聲透鏡和二極管、頻率選擇擴(kuò)散器、頻率自適應(yīng)斗篷等多功能、超薄寬帶可調(diào)聲波/彈性波器件中具有廣闊的應(yīng)用前景.該方向仍然存在許多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,例如可重構(gòu)性的設(shè)計(jì)及其機(jī)理、可調(diào)性實(shí)現(xiàn)的策略和方法、編程和反饋控制的實(shí)現(xiàn)等.

本文將綜述聲學(xué)和彈性相位梯度超表面的發(fā)展.從超表面的設(shè)計(jì)原理開(kāi)始,接著是功能基元的設(shè)計(jì)和波場(chǎng)調(diào)制及其潛在的應(yīng)用.然后介紹了可調(diào)超表面,包括可重構(gòu)基元的設(shè)計(jì),以及可調(diào)機(jī)理和實(shí)現(xiàn).在最后展望部分之前,還介紹了新興的數(shù)字編碼超表面(Xie et al.2017b).

2 波場(chǎng)調(diào)制與超表面設(shè)計(jì)原理

不失一般性,簡(jiǎn)諧聲波壓力場(chǎng)p(x,t) 的表達(dá)式可以寫(xiě)成

簡(jiǎn)諧彈性波位移場(chǎng)u(x,t) 的表達(dá)式為

方程 (1) 和 (2) 表明,可以通過(guò)調(diào)整幅值P(或U),相位?,和/或極化矢量d來(lái)調(diào)控聲波/彈性波.吸聲或隔聲超表面用來(lái)調(diào)節(jié) (通常是降低) 幅值;相位梯度超表面則通過(guò)改變相位分布來(lái)調(diào)制波前.如果相位和幅值可以同時(shí)調(diào)節(jié),則可設(shè)計(jì)出實(shí)現(xiàn)全息成像的超表面.特別地,對(duì)于彈性波,可以設(shè)計(jì)超表面來(lái)調(diào)節(jié)極化方向從而實(shí)現(xiàn)波的模式轉(zhuǎn)換,相應(yīng)的超表面稱為模式轉(zhuǎn)換超表面.

超表面對(duì)波場(chǎng)的調(diào)制基于惠更斯-菲涅耳原理.即超表面上的每個(gè)點(diǎn)都可以被視為次級(jí)源,總散射場(chǎng)就等于這些次級(jí)源產(chǎn)生的所有波的疊加.考慮圖2所示的聲學(xué)超表面M.忽略時(shí)間簡(jiǎn)諧項(xiàng),并假設(shè)超表面上的幅值和相移分布分別為P(x′) 和?(x′),其中x′為超表面上點(diǎn)的位置矢量.于是,空間任意一點(diǎn)x處的散射 (反射或折射) 壓力場(chǎng)由下式給出

圖2 超表面惠更斯-菲涅耳原理示意圖

超表面通常被劃分為有限的離散單元 (或功能基元).此時(shí),散射壓力場(chǎng)可以改寫(xiě)為

其中Ωe表示基元所占有的區(qū)域.

惠更斯-菲涅耳原理可用于設(shè)計(jì)有或沒(méi)有相位梯度的超表面.然而,對(duì)于相位梯度超表面的波前調(diào)制,可以以一些簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)原理來(lái)取代惠更斯-菲涅耳原理.以下將介紹三個(gè)常用的原理:廣義斯涅爾定律、格柵衍射理論和表面阻抗理論.

2.1 廣義斯涅爾定律

眾所周知,當(dāng)界面上不存在相移時(shí),傳統(tǒng)的斯涅爾定律確定了反射和折射方向.對(duì)于相位梯度超表面,則通過(guò)考慮相移的梯度分布建立廣義斯涅爾定律,這最早是在電磁場(chǎng)中提出的(Yu et al.2011).

廣義斯涅爾定律可以從費(fèi)馬原理推導(dǎo)出來(lái)(Aieta,Genevet et al.2012;Aieta,Kabiri et al.2012).這里總結(jié)了各種情況下的主要結(jié)果.首先考慮最簡(jiǎn)單的情況,假設(shè)一個(gè)平直超表面位于xy平面上,并沿x方向呈現(xiàn)相位梯度 (記相位分布函數(shù)為?(x) ).如果所有入射波、反射波和折射波均位于xz平面內(nèi),且在y方向上均勻 (如圖3(a)所示),則控制二維反射/折射波場(chǎng)的廣義斯涅爾定律可寫(xiě)為以下形式(Assouar et al.2018,Zhao et al.2018)

其中θi,θt和θr分別為入射角、折射角 (透射角) 和反射角;ki和kt為入射波和折射波的波數(shù)(相應(yīng)的波長(zhǎng)為λi/t=2π/ki/t).顯然,廣義斯涅爾定律 (式 (5) 或 式(6) ) 描述了局部行為.可以通過(guò)調(diào)整相位梯度來(lái)設(shè)計(jì)局部反射/折射角.從式 (5) 或式 (6) 可以很容易地看出,對(duì)于反射,相位梯度應(yīng)小于4π/λi;對(duì)于折射,則應(yīng)小于2π/λi+ 2π/λt.當(dāng)?(x) 等于零或常數(shù)時(shí),廣義斯涅爾定律退化為傳統(tǒng)的斯涅爾定律 (如圖3(a)中的虛線所示).

圖3 平直超表面的廣義斯涅爾定律.(a)二維情況,(b)三維情況

根據(jù)目標(biāo)功能,可由式 (5) 或式 (6) 求得?(x).例如,當(dāng)垂直入射的平面波以折射角θt轉(zhuǎn)到所要求的方向時(shí),有?(x)=k0(sinθt-sinθi)x+Φ0;當(dāng)入射平面波聚焦在點(diǎn)(x0,z0)處且k0=ki=kt時(shí),可得其中Φ0對(duì)于反射可是任意常數(shù),對(duì)于透射則可通過(guò)考慮透射率來(lái)確定.對(duì)于其他功能的?(x) 表達(dá)式,例如生成Bessel 波束或自彎曲波束等,可在文獻(xiàn)(Chen A L et al.2020) 中找到.

如果xy平面上的超表面在x和y方向上都呈現(xiàn)相位梯度,則一般情況下反射/折射波會(huì)位于入射平面之外,如圖3(b)所示.此時(shí),控制三維 (3D) 波場(chǎng)的廣義斯涅爾定律可寫(xiě)為(Esfahlani et al.2016)

其中θi,θt和θr為相對(duì)于x軸的入射、折射和反射角;φi,φt和φr為相對(duì)于z軸的方位角;?(x,y)為超表面的相位分布函數(shù).此外,Li X S 等(2019,2020)給出了另一種形式.

對(duì)于任意彎曲的超表面z=f(x,y),如圖4(a)所示,控制三維波場(chǎng)的廣義斯涅爾定律可表示為(Li X S et al.2020)

式中,?=?(x,y,f(x,y)) 是超表面的相位分布函數(shù);θi,θt,θr和φi,φt,φr的定義如圖3(b)所示.容易理解,在應(yīng)用廣義斯涅爾定律時(shí),超表面的曲率半徑應(yīng)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng).也就是說(shuō),上述方程僅對(duì)微彎曲的超表面有效.不難看出,對(duì)于平直超表面 (即f(x,y)為常數(shù)),式 (9) 和式 (10) 分別退化為式 (5) 和式 (6).

對(duì)于如圖4(b)所示的二維彎曲超表面z=f(x),可以由方程 (9) 和方程 (10) 直接得到控制xz平面內(nèi)二維波場(chǎng)的廣義斯涅爾定律(Fan et al.2020b)

圖4 曲面超表面的廣義斯涅爾定律.(a)三維情況,(b)二維情況

在局部坐標(biāo)系中,上式可以寫(xiě)為

其中θiL=θi-φ,θtL=θt-φ,θrL=θr+φ.

廣義斯涅爾定律為相位梯度超表面提供了一種簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法.結(jié)合超表面的形狀函數(shù)、入射波前和目標(biāo)反射/折射波前,廣義斯涅爾定律可以給出所需的相位分布,其設(shè)計(jì)過(guò)程如圖5所示.基于廣義斯涅爾定律的設(shè)計(jì)屬于局部設(shè)計(jì)或獨(dú)立設(shè)計(jì).只需要單獨(dú)設(shè)計(jì)每個(gè)基元,以獲得特定的相位延遲;然后根據(jù)所需功能將相位延遲能夠覆蓋整個(gè)2π 周期的一系列基元組裝起來(lái),形成具有特定相位分布的超表面.超表面的尺度應(yīng)滿足一定要求: 其厚度是波長(zhǎng)的幾分之一,基元的尺寸應(yīng)該明顯小于波長(zhǎng).廣義斯涅爾定律非常簡(jiǎn)單,已廣泛應(yīng)用于超表面的設(shè)計(jì).然而,設(shè)計(jì)的超表面可能會(huì)產(chǎn)生高階寄生衍射(Tang et al.2014,Cao et al.2018b),這使得部分反射/折射能量沿非預(yù)期的方向傳播,導(dǎo)致波調(diào)控效率降低.其他理論,如格柵衍射理論和表面阻抗理論,可以解決該問(wèn)題.

圖5 超表面設(shè)計(jì)流程

2.2 格柵衍射理論

眾所周知,對(duì)于周期結(jié)構(gòu)中傳播的波,其幅值和/或相位受到周期性的調(diào)制.當(dāng)結(jié)構(gòu)周期與波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí),衍射很強(qiáng).相關(guān)的衍射理論已應(yīng)用于光柵或聲柵的設(shè)計(jì),也被用來(lái)設(shè)計(jì)超表面 (通常稱為超格柵),其周期性排布的構(gòu)筑單元 (或稱為超胞) 是一個(gè)非均勻基元陣列(Xie Y B et al.2014,Wang W Q et al.2016).這樣設(shè)計(jì)的超表面通常在與結(jié)構(gòu)周期相當(dāng)?shù)牟ㄩL(zhǎng)下工作,因此可視為聲子晶體(Xie Y B et al.2014).在這種情況下,周期性帶來(lái)的非局部效應(yīng)將在波傳播中發(fā)揮關(guān)鍵作用,而廣義斯涅爾定律將變得依賴于波矢,用于波調(diào)制效果不佳(Xie Y B et al.2014).若將波場(chǎng)寫(xiě)為Floquet-Bloch 形式,則可以得到以下控制二維反射和折射波前的格柵衍射理論 (詳見(jiàn)文獻(xiàn)(Wang W Q et al.2016))

其中沿超表面 (假定為平直的) 的相位梯度為常數(shù).上式考慮了高階衍射波.Gd=2π/d和GD=2π/D是倒格矢的模,d為功能基元的寬度,D為構(gòu)筑單元 (基元陣列) 的周期 (長(zhǎng)度),如圖5所示.如果只考慮 (m,n)=0 項(xiàng),則上式退化為廣義斯涅爾定律即式 (5) 和式 (6).

另外,每個(gè)構(gòu)筑單元的相位延遲必須至少覆蓋一個(gè)完整的2π 范圍.如果覆蓋2lπ 范圍,其中l(wèi)為正整數(shù),則可得如下恒定相位梯度

如果基元寬度明顯小于波長(zhǎng),則基元的周期效應(yīng)可以忽略.此時(shí),結(jié)合式 (16),式 (15) 可簡(jiǎn)化為

值得注意的是,當(dāng)m′=0 時(shí),式 (17) 簡(jiǎn)化為傳統(tǒng)的斯涅爾定律;當(dāng)m′=1 時(shí)簡(jiǎn)化為廣義斯涅爾定律.

基于格柵衍射理論的超表面設(shè)計(jì)本質(zhì)上是一種非局部設(shè)計(jì)或協(xié)同設(shè)計(jì).與廣義斯涅爾定律不同的是,利用格柵衍射理論可以設(shè)計(jì)超表面獲得不同階數(shù)或不同方向的衍射波.尤其對(duì)于大角度反射/折射情況,可以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量和高效率調(diào)控,因?yàn)楣β柿鲿?huì)沿表面重新分布并保持守恒(Wang W Q et al.2016,Fang et al.2017,Hou et al.2019).然而,這一理論也有其局限性.例如,如果要完全抑制非預(yù)設(shè)方向或階數(shù)的散射波,則需要對(duì)構(gòu)筑單元中的所有基元同時(shí)進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì),這無(wú)疑增加了設(shè)計(jì)的困難.因此,通常要利用優(yōu)化方法精心設(shè)計(jì)整個(gè)構(gòu)筑單元的構(gòu)型(Zhou et al.2021a).此外,除了異常反射/折射外,其他波前調(diào)制 (例如聚焦、波束彎曲等) 很難通過(guò)格柵衍射理論實(shí)現(xiàn)(Chiang et al.2021).格柵衍射理論的其他局限包括帶寬窄、平直超表面假設(shè)等.需要指出的是,當(dāng)結(jié)構(gòu)相對(duì)于波的入射方向不對(duì)稱時(shí),對(duì)于沒(méi)有相位梯度的周期性結(jié)構(gòu),也可以利用格柵衍射理論設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)異常反射/折射(Bernard et al.2022).

2.3 表面阻抗理論

如上所述,寄生衍射可能出現(xiàn)在由基于廣義斯涅爾定律設(shè)計(jì)的超表面調(diào)制的響應(yīng)場(chǎng)中,尤其是對(duì)于大反射/折射角的情況.這是因?yàn)榕c格柵衍射理論不同,廣義斯涅爾定律不考慮其他衍射階數(shù) (見(jiàn)式 (15) ),因此,基于廣義斯涅爾定律的超表面不一定能抑制這些不需要的階數(shù).為了克服這一局限,Zhao 等(2013a,2013b)提出了一種阻抗控制的廣義斯涅爾定律,用不均勻的表面阻抗代替相位分布設(shè)計(jì)反射超表面,并在數(shù)值上實(shí)現(xiàn)了波的異常反射和聚焦.Díaz-Rubio 和Tretyakov(2017)及其合作者(Díaz-Rubio et al.2017,Asadchy et al.2016)針對(duì)異常反射和折射系統(tǒng)地發(fā)展了基于表面阻抗理論的超表面設(shè)計(jì)原理。他們首先考慮了電磁波(Asadchy et al.2016,Díaz-Rubio et al.2017),然后擴(kuò)展到聲波(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).

2.3.1 異常反射

在基于廣義斯涅爾定律的無(wú)損反射超表面的局部設(shè)計(jì)中,通?？梢宰屑?xì)地設(shè)計(jì)功能基元以產(chǎn)生具有單位局部反射系數(shù)的所需相移.遺憾的是,當(dāng)將如此設(shè)計(jì)的基元組裝成超表面時(shí),所需反射方向上的反射功率系數(shù)小于1,并且隨著反射角的增大而減小.也就是說(shuō),并非所有的能量都被重新定向到所需的方向,這就導(dǎo)致了寄生散射(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).在反射角很大的情況下,寄生散射變得非常顯著.Díaz-Rubio 和Tretyakov(2017)利用表面阻抗解釋了這一現(xiàn)象.他們發(fā)現(xiàn),對(duì)應(yīng)于廣義斯涅爾定律的表面阻抗是純虛數(shù),這意味著沒(méi)有能量流入或流出超表面.因此,不能流入所預(yù)設(shè)方向的部分能量必將散射到其他非預(yù)設(shè)的方向.

為了減小寄生散射,提高反射效率,Díaz-Rubio 和Tretyakov(2017)發(fā)展了表面阻抗理論.假設(shè)角度為θi的入射波在超表面 (y=0) 上以角度θr反射,則由Zs=ptot(x,0)/(-n·vtot(x,0)) [其中ptot(x,0) 為總壓力場(chǎng)分布,vtot(x,0) 為相應(yīng)的總速度分布]定義的表面阻抗可表示為(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017,Zhu &Lau 2019b)

式中A為反射壓力幅值與入射壓力幅值之比;Φx=k(sinθr-sinθi)x為相移;Z0=cρ為背景介質(zhì)的特征阻抗.方程 (18) 可用于設(shè)計(jì)超表面.為此,由R(x)=(Zs-Zi)/(Zs+Zi)?r(x)ejΦr(x)(其中Zi=Z0/cosθi) 計(jì)算局部反射系數(shù),然后,獨(dú)立設(shè)計(jì)基元使其反射幅值和相位分別與r(x)和Φr(x)相匹配,這通常要利用優(yōu)化方法來(lái)實(shí)現(xiàn).

注意,這樣得到的表面阻抗是復(fù)數(shù).如果要求A=1 (即入射場(chǎng)和反射場(chǎng)的壓力幅值相同),則當(dāng)θi＜θr時(shí),阻抗的實(shí)部在整個(gè)超表面上取正值 (Re(Zs)＞0 ),意味著能流將被超表面吸收(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).因此,應(yīng)引入有損基元來(lái)設(shè)計(jì)超表面,這可以通過(guò)引入一些能量耗散機(jī)制 (如熱黏度) 或使用耗散材料 (如橡膠或泡沫) 來(lái)實(shí)現(xiàn)(Zhu &Lau 2019b).另一方面,當(dāng)θi＞θr時(shí),有Re(Zs)＜0,意味著必須向系統(tǒng)輸入額外的能量,以確保A=1(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).因此,需通過(guò)引入供能設(shè)施 (如壓電系統(tǒng)) 設(shè)計(jì)有源 (或增益) 基元,這通常非常困難不易實(shí)現(xiàn).

基于上述設(shè)計(jì)的超表面可以消除寄生散射,但存在功效低的缺點(diǎn),尤其是對(duì)于很大的反射角.如果需要將所有輸入能量反射到所預(yù)設(shè)的方向,則必須確保反射功率系數(shù)η=A2cosθr/cosθi=1(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).此時(shí),必須允許穿過(guò)超表面和反射域之間的界面上有能流交換,但沿超表面橫向的能流必須守恒,這樣,整個(gè)超表面能流守恒,而基元的局部能流不守恒.這意味著在一個(gè)周期內(nèi)必須同時(shí)存在有損基元和有源基元,會(huì)使設(shè)計(jì)變得非常困難.目前已提出了若干方法克服這一困難.例如,Díaz-Rubio 等(2019)利用常規(guī)被動(dòng)基元設(shè)計(jì)了一個(gè)能流共形超表面,其切線方向與宏觀聲場(chǎng)的能流方向一致,以避免能量流出或流入超表面.Quan 和Alú(2019b)設(shè)計(jì)了一種非局部基元來(lái)構(gòu)造被動(dòng)超表面.這些基元相互連接,允許之間的能量流動(dòng)并保持能量守恒.也可通過(guò)在一個(gè)周期內(nèi)協(xié)同設(shè)計(jì)所有基元來(lái)構(gòu)建非局部超表面,以倏逝波作為引導(dǎo)能量的一種機(jī)制來(lái)保持能流平衡(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).協(xié)同設(shè)計(jì)一般采用優(yōu)化方法來(lái)實(shí)現(xiàn).

2.3.2 異常折射

對(duì)于折射型聲學(xué)超表面,通常定義一個(gè)阻抗矩陣 (一個(gè)2×2 的矩陣,記為Z) 聯(lián)系超表面兩側(cè)的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017).對(duì)于基于廣義斯涅爾定律設(shè)計(jì)的超表面,Z的所有元素都是純虛數(shù);主對(duì)角線元素相同 (即Z11=Z22).這意味著無(wú)損設(shè)計(jì)是可能的,且基元是對(duì)稱的.然而,如前所述,這樣設(shè)計(jì)的超表面可能會(huì)出現(xiàn)寄生散射,導(dǎo)致功效降低,尤其是對(duì)于大折射角的情況.可以證明,如果想得到單位折射功率系數(shù),則必須有Z11≠Z22.也就是說(shuō),需要不對(duì)稱或雙各向異性基元來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)透射波的完全控制(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017,Li J F et al.2018).在這種情況下,Z是純虛的,雙各向異性基元在理論上可以是被動(dòng)的和無(wú)損的,同時(shí)可獲得大于單位1 的壓力透射系數(shù),從而可抑制非預(yù)設(shè)方向的衍射波(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017,Li J F et al.2018,Peng et al.2021).

雙各向異性超表面設(shè)計(jì)適用于平面波,但由于法向能流不守恒,所以對(duì)更復(fù)雜的波前調(diào)控(如聚焦、波束分裂/彎曲、全息等) 效果不佳(Li J F et al.2020,Peng et al.2021).為了避免設(shè)計(jì)有損/增益基元以沿超表面進(jìn)行局部能量的再分配這一困難,Peng 等(2021)提出了一種能流共形雙各向異性超表面,以實(shí)現(xiàn)對(duì)任意聲波波前的高效操控.超表面的形狀通過(guò)在超表面局部施加相等的入射和透射能流來(lái)確定 (即使入射和透射聲強(qiáng)場(chǎng)的法向分量相同) (Peng et al.2021).Li J F 等(2020)提出了另一種方法,他們將自誘導(dǎo)表面波納入散射場(chǎng),以滿足局部能流守恒的要求,并設(shè)計(jì)了雙各向異性聲學(xué)超表面,以實(shí)現(xiàn)近乎完美的任意波束分裂和異常折射.他們發(fā)現(xiàn)了一種違反直覺(jué)的現(xiàn)象,即通過(guò)允許受控的透射/反射場(chǎng),可以獲得完美的反射/透射.事實(shí)上,他們的研究提供了一種同時(shí)控制反射和透射的新思路.

表面阻抗理論提供了一種設(shè)計(jì)高效超表面的新工具.然而,還需要克服一些限制.例如,對(duì)于簡(jiǎn)單的情況,如平面波波前轉(zhuǎn)向,設(shè)計(jì)很容易實(shí)現(xiàn);而對(duì)于復(fù)雜的波前調(diào)制,推導(dǎo)適當(dāng)?shù)谋砻孀杩狗植疾?shí)現(xiàn)基元的優(yōu)化設(shè)計(jì)則并非易事(Li J F et al.2019,Song et al.2019,Peng et al.2021,Xie &Hou 2021).此外,基于該理論的超表面寬頻設(shè)計(jì)也具有挑戰(zhàn)性.

3 功能基元設(shè)計(jì)

基于上述原理,可以設(shè)計(jì)出具有不同功能的相位梯度超表面,設(shè)計(jì)過(guò)程如圖5所示.超表面通常由離散的功能基元組成,功能基元的微觀結(jié)構(gòu)逐漸變化,進(jìn)而形成梯度相移和/或幅值.因此,基元設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)超表面功能的關(guān)鍵步驟之一,本節(jié)將對(duì)此進(jìn)行綜述.

通過(guò)分析局部波場(chǎng)進(jìn)行基元設(shè)計(jì),是一種簡(jiǎn)單而靈活的方法.該方法假設(shè)簡(jiǎn)諧波入射到單胞上,然后計(jì)算其反射或透射響應(yīng).其中計(jì)算可以通過(guò)解析或數(shù)值實(shí)現(xiàn),使用較廣泛的方法是有限元法.通常選擇如圖6所示的柱狀區(qū)域作為計(jì)算模型,該區(qū)域包含單胞和波傳播介質(zhì).在左側(cè)部分 (入射區(qū)域) 施加均勻平面波作為背景波場(chǎng),或在激發(fā)平面上施加均勻分布的波源 (壓力、位移或應(yīng)力) 以產(chǎn)生入射平面波.透射波或反射波的信息,包括相位、幅值等,可通過(guò)將信號(hào)接收平面上的值進(jìn)行平均 (或直接記錄中心點(diǎn)的值) 獲得.信號(hào)接收平面設(shè)置在距離單胞一定距離處(約一個(gè)波長(zhǎng)或更遠(yuǎn)),以避免近場(chǎng)散射的影響.計(jì)算模型側(cè)面施加周期邊界條件;兩端施加輻射條件或低反射邊界條件以消除反射.對(duì)于空氣聲,由于空氣和固體材料之間存在較大的阻抗失配,因此可以將固體結(jié)構(gòu)視為聲學(xué)硬邊界,側(cè)面的周期條件也可以用聲學(xué)硬邊界條件代替(Fan S W et al.2019).

圖6 單胞計(jì)算模型 (透射)

功能基元的設(shè)計(jì)應(yīng)使其在改變幾何或材料參數(shù)時(shí),能夠提供2π 相移和/或0 到1 的反射/折射系數(shù).波通過(guò)基元時(shí)的相移可以很容易地通過(guò)ωL/c估算,其中ω是角頻率,L是波在基元中的傳播路徑長(zhǎng)度.因此,可以通過(guò)分別改變L和c或同時(shí)改變兩者來(lái)實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制.到目前為止,基于這些機(jī)制,已經(jīng)提出了許多基元,包括但不限于: 空間卷曲結(jié)構(gòu)、共振結(jié)構(gòu)、復(fù)合介質(zhì)結(jié)構(gòu)等.通常,空間卷曲結(jié)構(gòu)基于對(duì)波通道長(zhǎng)度 (L) 的調(diào)節(jié);而共振結(jié)構(gòu)或復(fù)合介質(zhì)結(jié)構(gòu)依賴于對(duì)波速 (c) 的調(diào)節(jié).除了純相位調(diào)制外,在某些情況下,特別是當(dāng)需要精確地調(diào)控波場(chǎng)時(shí),例如全息成像、粒子操縱等,可能需要同時(shí)進(jìn)行相位和幅值調(diào)制.接下來(lái),總結(jié)用于調(diào)控空氣聲、水聲和彈性波的若干典型功能基元設(shè)計(jì).

3.1 空氣聲功能基元

空氣聲是一種標(biāo)量波.空氣和固體之間的聲學(xué)失配通常很大,因此可以忽略流固相互作用.所有這些因素使得空氣聲功能基元的設(shè)計(jì)變得更簡(jiǎn)單.最典型的空氣聲功能基元是空間卷曲基元和共振基元.

3.1.1 空間卷曲基元

空間卷曲基元包含一個(gè)鋸齒形或卷曲的聲通道.當(dāng)聲音通過(guò)延長(zhǎng)的通道時(shí),產(chǎn)生相位積累.2012年,Liang 和Li(2012)首先提出了圖7(a)所示的空間卷曲結(jié)構(gòu)并將其作為構(gòu)建聲學(xué)超材料的基元,以此構(gòu)建的聲學(xué)超材料表現(xiàn)出極端的有效參數(shù),包括雙負(fù)參數(shù)、近零密度和大折射率.他們還發(fā)現(xiàn),可以通過(guò)改變通道長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整有效參數(shù).現(xiàn)在也稱這種結(jié)構(gòu)為鋸齒形或迷宮式結(jié)構(gòu),Li 等(2012)和Peng 等(2014)隨后使用此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了梯度折射率聲透鏡.從現(xiàn)在的觀點(diǎn)來(lái)看,他們?cè)O(shè)計(jì)的這種聲透鏡實(shí)際上是一種超表面.通過(guò)調(diào)整基元尺寸,可以獲得梯度變化的有效折射率和阻抗.如圖7(b)所示,不同的聲通道長(zhǎng)度會(huì)導(dǎo)致相位梯度,因此可以調(diào)制波前.通過(guò)將上述結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)拉伸為圓形結(jié)構(gòu) (圖8(a)),Li 等(2015b)設(shè)計(jì)了一種三維超薄平面透鏡.事實(shí)上,鋸齒形路徑延遲了聲波的傳播,因此可以通過(guò)改變通道長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整聲波相位.當(dāng)通道長(zhǎng)度約為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí),可以實(shí)現(xiàn)法布里-珀羅共振,產(chǎn)生極高的透過(guò)率;甚至可以在特定的入射角 (即光學(xué)中的布魯斯特角) 下獲得寬頻完全透射(Li et al.2013b).Tang 等(2014)提出改變卷曲結(jié)構(gòu)內(nèi)隔板的數(shù)量和長(zhǎng)度,來(lái)獲得整個(gè)2π 周期內(nèi)的相移.與Li 等(2012,2015b)不同的是,他們將兩個(gè)相鄰的基元緊密排列在一起構(gòu)建超表面,中間沒(méi)有空氣縫隙,實(shí)現(xiàn)了高效的聲束轉(zhuǎn)向.幾乎同時(shí),Xie Y B 等(2014)提出了錐形迷宮基元,如圖8(b)所示,并通過(guò)設(shè)計(jì)的具有雙層基元的超表面實(shí)現(xiàn)了波束轉(zhuǎn)向和行波-凋落波的模式轉(zhuǎn)換.其中卷曲通道的圈數(shù)變化可以產(chǎn)生覆蓋整個(gè)2π 周期范圍的不同相移;而大開(kāi)口截面梯度變化的錐形卷曲通道可以提供更好的阻抗匹配,這有利于實(shí)現(xiàn)高效傳輸.許多已發(fā)表的研究中都使用了類似的基元來(lái)設(shè)計(jì)高透射率超表面,如Liu 等(2017a)基于格柵衍射理論獲得了全角度的負(fù)折射,Zuo 等(2017,2018b)數(shù)值實(shí)現(xiàn)了聲學(xué)模擬計(jì)算,文中均使用了類似基元結(jié)構(gòu).

圖7 (a)透射型空間卷曲基元(Li et al.2012),(b)通過(guò)改變聲通道長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)波前調(diào)控(Zhao et al.2018)

圖8 透射型空間卷曲基元.(a)環(huán)形鋸齒結(jié)構(gòu)(Li et al.2015b),(b)錐形空間卷曲結(jié)構(gòu)(Xie Y B et al.2014),(c)空腔共振增強(qiáng)的鋸齒結(jié)構(gòu)(Molerón et al.2014),(d)具有阻抗匹配層的鋸齒結(jié)構(gòu)(Jia Z T et al.2018),(e)類三明治鋸齒結(jié)構(gòu)(Zuo et al.2018a),(f)帶螺旋通道的螺旋結(jié)構(gòu)(Zhu X F et al.2016),(g)由鋸齒狹縫組成的超表面(Tang et al.2015),(h)V 形剛性薄板形成的超表面基元(Lan et al.2017a)

提高阻抗匹配是透射超表面設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,Xie Y B 等(2014)和Memoli 等(2016)提出的聲通道梯度設(shè)計(jì)是解決方案之一.在圖7(a)所示結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,一些學(xué)者們也設(shè)計(jì)了錐形或喇叭狀基元(Memoli et al.2016,Ghaffarivardavagh et al.2018)以實(shí)現(xiàn)高效傳輸.Molerón 等(2014)在環(huán)形空間卷曲基元上添加了同心環(huán) (如圖8(c)所示) 來(lái)設(shè)計(jì)基于超表面的圓形平面透鏡,該透鏡可以產(chǎn)生具有極高放大率的銳聚焦.其中的同心環(huán)誘發(fā)空腔共振,再加上法布里-珀羅共振,導(dǎo)致了顯著的放大增強(qiáng)效應(yīng)(Molerón et al.2014).如圖8(d)所示,Jia Z T等(2018)在一個(gè)空間卷曲結(jié)構(gòu)的兩端引入了阻抗匹配層 (寬Z 形通道),通過(guò)修改其幾何結(jié)構(gòu),可以獲得寬頻域的高效傳輸.事實(shí)上,上述結(jié)構(gòu)相當(dāng)于具有階梯截面的管道(Jia Z T et al.2018),可用于各種場(chǎng)景,例如,將平面波轉(zhuǎn)換為瓶狀波束(Chen et al.2018d)或渦旋波(Jia Y R et al.2018)等.由通道尺寸不同的多個(gè)迷宮結(jié)構(gòu)組成的多層空間卷曲基元 (如圖8(e)所示的三明治結(jié)構(gòu)),經(jīng)過(guò)精確設(shè)計(jì)可滿足完美的阻抗匹配,也能夠產(chǎn)生高效的透射(Zuo et al.2018a,Ju et al.2018,Tang W P et al.2019).圖8(d)和圖8(e)所示的兩種結(jié)構(gòu)都具有錐形截面的聲通道,這有助于增強(qiáng)阻抗匹配和提高透射效率.Tang 和Ren (2017)指出,通過(guò)簡(jiǎn)單地調(diào)節(jié)空間卷曲基元的兩個(gè)幾何參數(shù)可以改變其有效折射率,進(jìn)而提高阻抗匹配.此外,用不同材料填充通道也可以實(shí)現(xiàn)匹配的阻抗(Jahdali &Wu 2016),盡管在實(shí)踐中可能不易找到合適的材料.

聲通道也可以在三維空間中卷曲,此類基元的一個(gè)典型實(shí)例是具有螺旋聲通道的螺旋結(jié)構(gòu),如圖8(f)所示,Zhu X F 等(2016)利用此基元構(gòu)建了可以產(chǎn)生自加速波束的超表面.其中的有效折射率和動(dòng)態(tài)質(zhì)量密度隨結(jié)構(gòu)螺旋度的變化而變化,因此可以實(shí)現(xiàn)相位梯度設(shè)計(jì).如果引入具有梯度螺旋度的阻抗層則可以進(jìn)一步改善阻抗匹配并產(chǎn)生寬頻高效傳輸(Ding et al.2017).由固定在圓柱管內(nèi)的扭帶形成的空間卷曲基元,由于通道較寬,也可以獲得較高的傳輸率(Esfahlani et al.2017).Liang 等(2020)利用具有螺旋聲通道的同心圓分層基元來(lái)設(shè)計(jì)超表面,實(shí)現(xiàn)了軸對(duì)稱聚焦.其中為了提高傳輸效率,采用了梯度阻抗設(shè)計(jì).還有一些其他的變異空間卷曲基元,如圖8(g)所示的由鋸齒形狹縫形成的結(jié)構(gòu)(Tang et al.2015),或圖8(h)所示的由V 形剛性薄板形成的結(jié)構(gòu)(Lan et al.2017a),后者被證明具有寬頻響應(yīng)的優(yōu)勢(shì).

通過(guò)在一端引入剛性面,可以很容易地將上述透射基元轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜跇?gòu)建反射超表面的功能基元.圖9(a)和圖9(b)分別顯示了與圖7(a)和圖8(b)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的反射基元(Li Y et al.2013a,Wang W Q et al.2016).它們已被用于設(shè)計(jì)反射型超表面實(shí)現(xiàn)波束轉(zhuǎn)向和聚焦(Li et al.2014,Liu et al.2017b)、能量收集(Qi &Assouar 2017,Qi et al.2017)、地毯隱身(Wang et al.2017)(即觀察者將物理系統(tǒng)視為具有平坦地面的虛擬系統(tǒng)(Li &Pendry 2008)) 等.除了空間卷曲基元外,還可以使用直井基元 (末端封閉) 來(lái)設(shè)計(jì)聲學(xué)超表面,如圖9(c)所示(Zhu et al.2015a),這類超表面也被稱為梳狀超表面.不同的直井深度意味著聲波傳播路徑的長(zhǎng)度不同,因此會(huì)導(dǎo)致不同的相移.這種基元已用于設(shè)計(jì)反射超表面實(shí)現(xiàn)各種聲束調(diào)制功能(Zhu et al.2015a,Zhu Y F et al.2016,Shen C et al.2018,Song et al.2019).直井基元的優(yōu)點(diǎn)之一是可以獲得反射波場(chǎng)的解析表達(dá)式.

圖9 反射型空間卷曲基元.(a)具有鋸齒形通道的結(jié)構(gòu) (Li Y et al.2013a),(b)錐形迷宮結(jié)構(gòu) (Wang W Q et al.2016),(c)類直井基元構(gòu)成的梳狀超表面 (Zhu et al.2015a)

3.1.2 共振基元

與空間卷曲基元不同,共振基元通過(guò)各種不同的共振機(jī)制 (如亥姆霍茲共振、薄膜共振和混合共振) 減緩波的傳播,從而調(diào)節(jié)相位和/或傳輸系數(shù).Li 等(2015a)提出了一種共振基元,該基元由連接至直通道的亥姆霍茲共振腔 (Helmholtz resonators,HRs) 串聯(lián)組成,如圖10(a)所示.調(diào)整通道高度 (圖中h1,其中h值固定) 可以改變波速,從而使透射相位在0 到2π 之間變化.考慮到法布里-珀羅共振條件,將直通道長(zhǎng)度 (w,即超表面厚度) 設(shè)計(jì)為半波長(zhǎng),可以提高阻抗匹配和透射效率.關(guān)于其中的亥姆霍茲和法布里-珀羅混合共振的聲學(xué)理論和物理機(jī)制詳見(jiàn)文獻(xiàn)(Li et al.2016).Lan 等(2017b)對(duì)這種混合共振基元的有效聲速梯度分布進(jìn)行了理論分析.該基元通過(guò)中心旋轉(zhuǎn)操作可以擴(kuò)展到具有徑向相位梯度的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),以實(shí)現(xiàn)三維準(zhǔn)直自加速聲束(圖10(b)) (Li &Assouar 2015);或者擴(kuò)展到具有周向相位梯度的圓柱形結(jié)構(gòu),以生成渦旋聲波(圖10(c)) (Jiang et al.2016a).Han 等(2018)提出了另外一種亥姆霍茲共振腔的串聯(lián)形式 (如圖10(d)所示) 來(lái)構(gòu)建超表面,實(shí)現(xiàn)了折射波的波束轉(zhuǎn)向.Dong 等(2020)通過(guò)連續(xù)放置兩個(gè)雙開(kāi)口球形亥姆霍茲共振腔構(gòu)建了一個(gè)啞鈴形共振基元 (圖10(e)).Zhai 等(2015)設(shè)計(jì)了圖10(f)所示的薄膜型基元,它是一個(gè)充氣的矩形空腔,兩端用張緊的彈性膜密封,可以通過(guò)改變膜的厚度來(lái)調(diào)節(jié)相位.Lan 等(2018)提出了由四個(gè)諧振器連接到直通道構(gòu)成的薄膜型混合基元 (見(jiàn)圖10(g)) 來(lái)構(gòu)建超表面,每個(gè)諧振器都是一個(gè)充滿空氣的剛性背腔,上端用薄膜密封.該結(jié)構(gòu)類似于圖10(a)所示的亥姆霍茲共振基元,薄膜對(duì)應(yīng)于亥姆霍茲共振腔的開(kāi)口.結(jié)果顯示,薄膜基元有助于設(shè)計(jì)尺寸較小的超表面.

與反射空間卷曲基元類似,可以通過(guò)在相應(yīng)透射基元的一端增加剛性面來(lái)獲得反射共振基元.例如,Shen 和Cummer(2018)對(duì)圖10(a)中所示的基元進(jìn)行改進(jìn),提出了利用多重內(nèi)反射實(shí)現(xiàn)具有高吸聲率的反射型梯度超表面的設(shè)計(jì)策略.Liu 等(2016)提出了一種帶有管狀共振器 (而非亥姆霍茲共振腔) 的基元,來(lái)設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)全角度負(fù)反射的超表面.另外一類非常簡(jiǎn)單的反射基元是開(kāi)口面向入射波的亥姆霍茲共振腔,如圖11(a)和圖11(b)所示.可以通過(guò)改變其開(kāi)口(Ding et al.2015,Wang et al.2016b,Dubois et al.2017,Zhu et al.2017,Zhao et al.2020)或空腔(Faure et al.2016,Li Y et al.2019,Zhu &Assouar 2019a,Weng et al.2021)的尺寸來(lái)調(diào)節(jié)反射波的相位.此類基元的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以構(gòu)造超薄超表面 (薄至二十分之一波長(zhǎng)或更薄) (Zhu et al.2017,Dubois et al.2017,Zhao et al.2020).Li X S 等(2019)提出了一種反射基元,基元由多個(gè)亥姆霍茲共振腔串聯(lián)而成,可調(diào)的水面作為剛性反射面 (參見(jiàn)圖11(c)中的左圖).同時(shí)采用內(nèi)孔孔徑的梯度設(shè)計(jì) (見(jiàn)圖11(c)中的右圖),以提高阻抗匹配和入射面外的波反射效率.Zhou H T 等(2020)利用基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化方法,構(gòu)建了具有疊層亥姆霍茲共振基元的被動(dòng)聲學(xué)超表面,實(shí)現(xiàn)了超寬頻廣角地毯隱身.薄膜封口的剛性背箱或空腔 (如圖11(d)所示) 可用作基元來(lái)設(shè)計(jì)反射超表面(Esfahlani et al.2016;Zhai et al.2016;Chen 2017a,2018).調(diào)節(jié)膜的尺寸(厚度(Esfahlani et al.2016)或?qū)挾?Zhai et al.2016,Chen 2018)) 或張力(Chen 2017a)可以產(chǎn)生適當(dāng)?shù)南嘁?并覆蓋整個(gè)2π 范圍.粘貼在膜上的質(zhì)量 (如圖11(e)所示(Chen 2017a)) 可以增強(qiáng)共振.由薄膜型基元構(gòu)成的反射超表面通常較輕,且厚度為深亞波長(zhǎng).類似的基元 (板狀或殼狀基元) 可以由板或殼而不是薄膜構(gòu)成,例如Ma F Y 等(2018,2019a,2019b)設(shè)計(jì)了雙層板狀 (見(jiàn)圖11(f)) 和殼狀基元,以構(gòu)建基于超表面的地毯斗篷.

圖10 透射型共振基元.(a)由連接至直通道的亥姆霍茲共振腔串聯(lián)組成的結(jié)構(gòu)(Li et al.2015a),(b)用以實(shí)現(xiàn)三維準(zhǔn)直自加速聲束的具有徑向相位梯度的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)(Li &Assouar 2015),(c)用以生成渦旋波的具有周向相位梯度的圓柱形結(jié)構(gòu) (Jiang et al.2016a),(d)亥姆霍茲共振腔串聯(lián)結(jié)構(gòu)(Han et al.2018),(e)啞鈴形共振基元(Dong et al.2020),(f)薄膜型基元(Zhai et al.2015),(g)薄膜型混合基元(Lan et al.2018)

圖11 反射型共振基元.(a)亥姆霍茲共振基元(Ding et al.2015),(b)管狀共振器(Zhu &Assouar 2019a),(c)無(wú)梯度設(shè)計(jì) (左圖) 和有梯度設(shè)計(jì) (右圖) 的亥姆霍茲共振腔串聯(lián)基元(Li X S et al.2019),(d)具有剛性背箱的薄膜型基元(Zhai et al.2016),(e)帶有附加質(zhì)量的薄膜型基元(Chen et al.2017a),(f)雙層板狀基元((Ma F Y et al.2018)

除了上述空間卷曲和共振基元外,用復(fù)合介質(zhì)填充聲通道也可用于設(shè)計(jì)功能基元.通過(guò)調(diào)整不同組分的體積,可以調(diào)整相移和阻抗匹配.Mei 和Wu (2014)通過(guò)在剛性薄板上切割周期性直通式狹縫陣列并充滿不同氣體 (空氣/氬氣/氙氣),設(shè)計(jì)了一種聲學(xué)超表面,實(shí)現(xiàn)了高效可控的透射和全反射.文獻(xiàn)(Su &Ko 2022)中的聲波分裂和捕獲、文獻(xiàn)(Wang et al.2016c)中的單向隱身以及文獻(xiàn)(Wang et al.2016a)和(Song et al.2019b)中的非對(duì)稱傳輸均采用了相同的設(shè)計(jì)方法來(lái)構(gòu)建超表面.一般來(lái)說(shuō),由于很難控制界面附近不同氣體或液體的擴(kuò)散,這種設(shè)計(jì)策略實(shí)際上很難實(shí)現(xiàn).

幾乎所有上述基元的設(shè)計(jì)均未考慮空氣與結(jié)構(gòu)的相互作用;少數(shù)的研究考慮了損耗的影響.損耗通常源于材料的黏性以及由壁面摩擦和熱黏性擴(kuò)散引起的熱黏性.Molerón 等(2016)和Jiang 等(2017)分別針對(duì)圖7(a)所示的空間卷曲基元和圖10(a)所示的混合共振基元詳細(xì)討論了熱黏性效應(yīng).Gerard 等(2018)系統(tǒng)分析了空氣與結(jié)構(gòu)相互作用和熱黏性對(duì)混合共振基元及空間卷曲基元聲透射和相位調(diào)制的影響.結(jié)果表明,耗散對(duì)相位的影響較小,但對(duì)透射強(qiáng)度的影響較大.對(duì)于具有狹長(zhǎng)聲通道的系統(tǒng),熱黏性效應(yīng)非常明顯.空氣與結(jié)構(gòu)相互作用可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振和反共振 (類法諾共振),在設(shè)計(jì)超表面時(shí),應(yīng)通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓ぷ黝l率來(lái)避免這種情況,尤其是對(duì)于聲阻抗較低的材料.值得注意的是,損耗并不總是有負(fù)面影響.相反,損耗引入和調(diào)控可為被動(dòng)波前/幅值調(diào)制提供一個(gè)新的自由度(Li et al.2017,Fan et al.2020c,Gerard &Jing 2020).

3.2 水聲功能基元

眾所周知,水和固體之間的聲學(xué)失配小于空氣和固體之間的聲學(xué)失配,因此,固體的變形以及水和固體之間的動(dòng)力相互作用不能忽視.這使得超表面的獨(dú)立設(shè)計(jì)變得困難,因?yàn)橄噜徎g的相互作用可能非常顯著(Li P et al.2020,Zhou et al.2021a).一些學(xué)者試圖將空氣聲的基元設(shè)計(jì)擴(kuò)展到水聲.例如,Yang X Y 等(2019)基于廣義斯涅爾定律,利用空間卷曲基元構(gòu)建了超表面 (具有波長(zhǎng)厚度),用于水下超聲 (2MHz) 的聚焦.數(shù)值分析表明,聲阻抗大的固體材料可以產(chǎn)生良好的聚焦性能.Wu 等(2016)使用類直井基元設(shè)計(jì)了反射超表面,實(shí)現(xiàn)了水下超聲波的軸對(duì)稱聚焦.Cheng 等(2018)設(shè)計(jì)了具有復(fù)合介質(zhì) (甘油/制冷劑c318) 的層狀基元,構(gòu)建用于水下波束定向的超表面;同時(shí)設(shè)計(jì)了甘油制成的迷宮結(jié)構(gòu)來(lái)減小超表面的厚度.然而,這一方法實(shí)際上不易實(shí)現(xiàn).Jin 等(2019)報(bào)道了一種新型的相位梯度超表面,它由高折射率梯度多孔硅橡膠軟材料制成,數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均展示了其在水中實(shí)現(xiàn)寬頻超聲三維波前調(diào)控的能力.

Zhou 等(2021a)提出了一種類亥姆霍茲共振的基元,用于設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)水聲轉(zhuǎn)向的反射超表面,如圖12(a)所示.該超表面厚度可比波長(zhǎng)小幾十倍.他們研究了基元間的動(dòng)力相互作用對(duì)波前調(diào)制的影響,研究表明,當(dāng)不同的基元組裝在一起構(gòu)建超表面時(shí),每個(gè)獨(dú)立基元調(diào)制的聲場(chǎng) (圖12(b))會(huì)發(fā)生畸變 (圖12(c)).導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因如下: 單個(gè)基元的計(jì)算中應(yīng)用了周期邊界條件 (見(jiàn)圖6),然而,當(dāng)不同的基元組裝在一起時(shí),周期性被破壞,基元的振動(dòng)模式被改變 (對(duì)比圖12(b)和圖12(c)中的插圖),最終,由于強(qiáng)烈的流固相互作用,導(dǎo)致反射聲場(chǎng)失真.但對(duì)于空氣聲,空氣和固體之間的相互作用非常微弱,其影響可以忽略 (參見(jiàn)文獻(xiàn)(Zhou et al.2021a)中的附錄D).Zhou 等(2021a)的研究表明,基于廣義斯涅爾定律的局部設(shè)計(jì)不能很好地實(shí)現(xiàn)波的調(diào)控,尤其是對(duì)于圖12(d)所示的大反射角情況.基于格柵衍射理論并通過(guò)優(yōu)化方法實(shí)施的非局部設(shè)計(jì),可以實(shí)現(xiàn)高效的波前調(diào)制,如圖12(e)所示.最近,Zhou 等(2022)指出,抑制基元之間的動(dòng)力相互作用對(duì)于改善局部設(shè)計(jì)至關(guān)重要.他們基于表面阻抗定理實(shí)現(xiàn)了反射超表面的局部設(shè)計(jì).其中采用了拓?fù)鋬?yōu)化的方法,通過(guò)削弱相鄰基元之間的振動(dòng)耦合來(lái)優(yōu)化基元的微觀結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了包括大角度異常反射、行波轉(zhuǎn)倏逝波以及超分辨率近場(chǎng)聚焦等精確的波前調(diào)控.

圖12 類亥姆霍茲共振基元構(gòu)建的可實(shí)現(xiàn)水聲轉(zhuǎn)向的反射超表面(Zhou et al.2021a).(a)超表面和類亥姆霍茲共振基元,(b)單個(gè)基元的相位調(diào)控,(c)組裝的基元陣列的相位調(diào)控(水域由內(nèi)部聲場(chǎng)硬邊界隔離以消除聲干擾),(d)基于廣義斯涅爾定律的超表面所調(diào)控的反射場(chǎng)(局部設(shè)計(jì)),(e)基于格柵衍射理論的超表面所調(diào)控的反射場(chǎng) (非局部設(shè)計(jì))

人們還提出了一些其他類型的共振基元來(lái)構(gòu)建水聲超表面.例如,圖13(a)顯示了Chen Z等(2020)提出的共振基元,該基元由一個(gè)鋁制空氣腔和一個(gè)連接在頂部的鉛塊組成.它實(shí)際上像一個(gè)板狀 (或膜狀) 基元,板的厚度與相移有關(guān).基于廣義斯涅爾定律,作者利用由該基元構(gòu)建的超表面在數(shù)值上實(shí)現(xiàn)了波束定向、聚焦和地毯隱身等功能(Chen Z et al.2020).隨后,上述基元進(jìn)一步被改進(jìn)為一種極薄的基元,該基元由一個(gè)覆蓋著薄鋼板的空腔組成,鋼板用橡膠墊片固定在鋼支架上(Chen Z et al.2021).他們以此基元構(gòu)造了極薄的超表面 (λ/61.7),展示了水聲的銳聚焦、自彎曲和地毯隱身功能.Zou 等(2020)設(shè)計(jì)了一個(gè)多重共振基元,它由粘結(jié)在兩塊鋼板之間的矩形泡沫基體和一個(gè)含多個(gè)質(zhì)量塊的夾雜物組成,其中夾雜物由四根矩形鋼棒圍繞的硬橡膠圓柱體嵌入軟橡膠圓柱體中組成,如圖13(b)所示,可誘發(fā)單極、偶極和四極共振.改變軟橡膠圓柱體的半徑可以產(chǎn)生在2π 范圍內(nèi)變化的相移.作者基于廣義斯涅爾定律,利用此基元構(gòu)建超表面實(shí)現(xiàn)了異常反射、聚焦和地毯隱身等功能.Li P 等(2020)提出了一種各向異性共振基元,如圖13(c)所示,該基元包括一個(gè)方形環(huán)氧框架和一個(gè)在中心含有橢圓形共振器的圓形充水腔,橢圓形共振器具有三種組分材料 (環(huán)氧殼/橡膠夾層/鋼芯),可以提供偶極共振.旋轉(zhuǎn)橢圓共振器可以調(diào)節(jié)反射相移.組成超表面時(shí)在相鄰基元之間引入空氣縫隙,以減少基元之間的相互作用,從而使基于廣義斯涅爾定律的局部設(shè)計(jì)成為可能.Xu Z H 等(2022)提出了一種類似的,但不包括充水腔的不可調(diào)各向異性共振基元.如Liu M Y 等(2019)所述,反射波的相移也可以通過(guò)改變上述不可調(diào)基元中的鋼芯半徑來(lái)調(diào)整.

圖13 水聲功能基元.(a)板狀基元(Chen Z et al.2020),(b)多質(zhì)量共振基元(Zou H Z et al.2020),(c)多層共振基元(Li P et al.2020)

另一類專門(mén)用于水聲調(diào)控的超表面由五模材料構(gòu)成,五模材料由Milton 和Cherkaev(1995)提出.由傳統(tǒng)固體 (通常為金屬) 制成的五模材料很難壓縮,但很容易流動(dòng),其行為類似于液體(因此稱為金屬水).另一方面,它們是穩(wěn)定的,可通過(guò)制備獲得空間不均勻性和/或各向異性,這非常有利于調(diào)控水聲(Chen Y et al.2016).通常,五模材料單元由蜂窩狀格柵和附加重量 (材料與格柵相同或不同) 組成.單元的等效密度和各向異性程度可分別通過(guò)附加重量和幾何構(gòu)型進(jìn)行調(diào)整.如圖14(a)(Tian et al.2015,Chu et al.2020)和圖14(b)(Cai et al.2017,Chen &Hu 2019,Liu Y et al.2019)所示,附加重量可以設(shè)置在六邊形頂點(diǎn)也可以設(shè)置在蜂窩壁中點(diǎn).上述結(jié)構(gòu)可用于設(shè)計(jì)超表面實(shí)現(xiàn)諸如異常折射/反射、聚焦和波前轉(zhuǎn)換等各種衍射調(diào)控功能.如最近Zhang X D 等(2020)制作了一個(gè)五模材料超表面 (如圖14(c)所示),當(dāng)聲波垂直入射時(shí),實(shí)現(xiàn)了對(duì)反射波的調(diào)控.Sun 等(2021)提出了阻抗匹配五模材料超表面的理論設(shè)計(jì),該超表面由8個(gè)類似矩形的結(jié)構(gòu) (如圖14(d)中的右圖所示) 圍繞z軸旋轉(zhuǎn)π/4 而構(gòu)成.超表面可以將平面聲波扭轉(zhuǎn)成具有螺旋波前的渦旋波,如圖14(d)所示.他們還討論了其在水聲復(fù)用通信中的可能應(yīng)用.

圖14 五膜材料水聲超表面.(a)附加重量處于六邊形頂點(diǎn)的五模材料單元(Tian et al.2015),(b)附加重量處于蜂窩壁中點(diǎn)的五模材料單元(Chen &Hu2019),(c)調(diào)控反射波的五模材料超表面(Zhang X D et al.2020),(d)產(chǎn)生渦旋聲波的五模材料超表面(Sun et al.2021)

總體來(lái)說(shuō),與空氣聲的情況不同,水聲的功能基元仍然很有限.高效超薄超表面的局部或非局部設(shè)計(jì)都具有挑戰(zhàn)性.另外,為了實(shí)現(xiàn)水聲的自由調(diào)制,五膜材料在構(gòu)造超表面時(shí)需要具有大范圍的等效質(zhì)量密度和各向異性模量.

3.3 彈性波功能基元

與空氣聲和水聲不同,在固體中傳播的彈性波是矢量波,包括耦合的且速度不同的縱波 (L)和橫波 (T) 模式.而且,除了塊體材料中的體波外,還有其他模式的波,例如板或殼中的導(dǎo)波、沿固體表面?zhèn)鞑サ谋砻娌ǖ?總之,彈性波比標(biāo)量聲波復(fù)雜得多.在彈性功能基元和超表面的設(shè)計(jì)中,有許多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題.例如,超表面能否同時(shí)調(diào)制入射的L 波和T 波？如何設(shè)計(jì)一個(gè)基元來(lái)實(shí)現(xiàn)不同波模式之間的轉(zhuǎn)換？在設(shè)計(jì)用于調(diào)節(jié)一種波模式 (如L 波) 的超表面時(shí),將產(chǎn)生另一種模式的波 (T 波) (Shen X H et al.2018,Yuan et al.2020b),那么,這種波 (T 波) 的反射或折射行為如何？由于這些困難,至今對(duì)彈性超表面的研究仍然很有限.

為了調(diào)制塊體材料中的彈性體波,Su 和Norris(2016)及Su 等(2018)引入了平行狹縫以形成平行板陣列,如圖15(a)所示.其中,板厚的變化可以調(diào)節(jié)T 波速度 (但不能調(diào)節(jié)L 波速度),從而調(diào)節(jié)入射T 波的相移 (見(jiàn)圖15(a));而長(zhǎng)度的改變可同時(shí)影響L 波和T 波的速度,進(jìn)而可以調(diào)控L 波和T 波的相移.基于這種設(shè)計(jì)策略,可以實(shí)現(xiàn)SV 波的轉(zhuǎn)向和聚焦(Su &Norris 2016,Liu Y L et al.2020)、P 波的不對(duì)稱傳輸(Su &Norris 2016)以及P 波和SV 波的分離(Su et al.2018).隨后,該板狀基元被擴(kuò)展為如圖15(b)所示的復(fù)合板狀基元(Cao et al.2018b,Zhang et al.2018a,Zeng L H et al.2019),相移由兩個(gè)連接部分的長(zhǎng)度比控制.上述板狀基元的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以依據(jù)板理論獲得解析解.但是,構(gòu)造的超表面不夠薄,通常約為一個(gè)波長(zhǎng).另一種調(diào)節(jié)體波的簡(jiǎn)單基元是多層基元(Shen X H et al.2018,Su et al.2020),通過(guò)調(diào)節(jié)其中組分材料的體積分?jǐn)?shù)可以改變波速,從而獲得不同的相移.

大多數(shù)關(guān)于彈性超表面的研究工作集中于板結(jié)構(gòu)中蘭姆波的調(diào)控.類比于體波的板狀或復(fù)合板狀基元,人們提出了條狀(Qiu et al.2019,Qiu &Li 2020)或復(fù)合條狀基元(Zhang J et al.2019).另一種復(fù)合條狀基元由Tian 和Yu(2019)提出,該基元通過(guò)在基板條上粘貼覆板條形成.Jiang Y Q 等(2022)提出了一種基元,由平行于超表面的狹縫 (或缺口) 陣列組成,相移可以通過(guò)獨(dú)立調(diào)節(jié)多個(gè)參數(shù)來(lái)調(diào)控.另外,學(xué)者們還設(shè)計(jì)了弧形條狀基元,通過(guò)改變弧長(zhǎng)來(lái)調(diào)節(jié)透射SH0波的相位(Cao X et al.2021).遺憾的是,利用這些條狀 (或狹縫) 基元設(shè)計(jì)的超表面,其厚度約為一個(gè)波長(zhǎng).為了實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)超表面設(shè)計(jì),Liu 等(2017)提出了一個(gè)具有多個(gè)彎折的鋸齒形基元,如圖15(c)所示.通過(guò)改變彎折高度 (h),可以產(chǎn)生在整個(gè)2π 范圍內(nèi)變化的相移和近乎單位1 的傳輸.他們基于此設(shè)計(jì)了圓形超表面 (如圖15(c)所示),作為彎曲蘭姆波源幻象裝置.此后,類似的基元被用于實(shí)現(xiàn)對(duì)板導(dǎo)波的各種操控(Li B et al.2020,Zhang et al.2020b,Jiang M et al.2022).實(shí)際上,鋸齒形基元調(diào)節(jié)相移的能力歸功于其多模態(tài)共振減慢了波的傳播,因此它實(shí)際上是一種共振基元.

最近,人們提出了各種各樣的局部共振基元.圖15(d)和圖15(e)所示的為通過(guò)切割母板得到的局部共振基元(Lee et al.2018,2020).圖15(d)中帶有狹縫的上部和下部區(qū)域被稱為剛度調(diào)節(jié)子結(jié)構(gòu),用于改變有效剛度;而中間由局域偶極諧振器組成的質(zhì)量調(diào)諧子結(jié)構(gòu)用來(lái)改變單元的等效質(zhì)量.Lee 等(2018)通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)證明了利用該單元構(gòu)造的超表面可實(shí)現(xiàn)蘭姆波中S0 模態(tài) (接近于L 模態(tài)) 的波束轉(zhuǎn)向.圖15(e)所示的基元包含兩種諧振器,即水平諧振器和豎直諧振器,它們可以分別將等效質(zhì)量和剛度從負(fù)值調(diào)整為正值(Lee et al.2020).值得指出的是,豎直諧振器中包含了慣性放大機(jī)構(gòu)(Yilmaz et al.2007,Van Damme et al.2021).調(diào)整兩個(gè)諧振器的尺寸 (圖中h1和h2) 可以產(chǎn)生所需的相移.上述共振基元可以用來(lái)構(gòu)造非常薄的超表面,用于實(shí)現(xiàn)模式轉(zhuǎn)換、定向折射和聚焦(Lee et al.2020,Lee &Oh 2020).其他通過(guò)切割母板來(lái)實(shí)現(xiàn)波模式轉(zhuǎn)換和波束分裂功能的基元,請(qǐng)參考文獻(xiàn)(Yang X W et al.2019,Zheng et al.2020).局部共振基元也可以通過(guò)在母板中嵌入帶有弱連接的質(zhì)量塊來(lái)構(gòu)造(Zhu &Semperlotti 2016,Zhu H F et al.2018),其中質(zhì)量塊和母板可以由相同(Zhu &Semperlotti 2016)或不同的材料構(gòu)成 (見(jiàn)圖15(f)(Zhu H F et al.2018)).Lin Z B 等(2021)將類立方振蕩器組裝到連桿中,形成了共振基元.立柱狀共振結(jié)構(gòu)已廣泛用于聲子晶體和超材料的設(shè)計(jì)中(Jin et al.2017),也可用于構(gòu)造相位梯度超表面,改變立柱高度可以調(diào)節(jié)相移.Cao L Y 等(2018a,2018c,2020b,2021)為實(shí)現(xiàn)彎曲波操控設(shè)計(jì)了各種立柱彈性超表面,其中功能基元由周期 (圖15(g) (Cao L Y et al.2018a,2018c,2021))或隨機(jī) (圖15(h)(Cao L Y et al.2020b)) 分布的立柱陣列組成.上述設(shè)計(jì)中基元一般通過(guò)狹窄縫隙隔離開(kāi)(Cao L Y et al.2018a,2018c,2020b),以抑制基元之間的干擾.而在設(shè)計(jì)高效超表面時(shí),則應(yīng)合理考慮基元之間的相互干涉(Cao L Y et al.2021).Jin 等(2021)和Wang 等(2021a)證明,即使只有一排柱子 (如圖15(i)所示),超表面也可以實(shí)現(xiàn)彎曲波聚焦和亞波長(zhǎng)成像 (Jin et al.2021).

圖15 彈性波透射型基元.(a)板狀基元(Su et al.2016),(b)復(fù)合板狀基元(Zeng L H et al.2019),(c)鋸齒形基元(Liu et al.2017),(d)具有剛度和質(zhì)量調(diào)節(jié)子結(jié)構(gòu)的組合共振基元(Lee et al.2018),(e)具有水平和豎直諧振器的共振基元 (Lee et al.2020),(f)嵌入共振體的共振基元(Zhu H F et al.2018),(g)周期立柱陣列基元(Cao et al.2018c),(h)隨機(jī)分布立柱陣列基元 (Cao et al.2020b),(i)僅由一排立柱構(gòu)成的超表面(Wang et al.2021a)

Xu 等(2019a)提出了一種具有單個(gè)凹槽的特殊基元來(lái)構(gòu)建超表面,實(shí)現(xiàn)了異常折射、波束彎曲和源幻像等功能.當(dāng)蘭姆波與凹槽相互作用時(shí),將發(fā)生模式轉(zhuǎn)換 (例如,從S0 模式轉(zhuǎn)換到A0 模式).因此,可以通過(guò)調(diào)節(jié)凹槽位置來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制透射波所需的相移.基于類似的相位調(diào)制機(jī)理,他們還設(shè)計(jì)了一種具有缺口對(duì) (正槽和倒槽) 的基元,以構(gòu)建調(diào)控蘭姆波異常折射、波束彎曲和波聚焦的超表面(Xu et al.2019b).最近,為了獲得更好的波前調(diào)控性能,他們基于遺傳算法對(duì)單槽超表面進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化(Lin et al.2022),確定了正槽和倒槽的精確位置.

操控反射波的超表面受到的關(guān)注較少.Kim 等(2018,2020,2021)使用了條狀基元來(lái)設(shè)計(jì)超表面 (見(jiàn)圖16(a)),實(shí)現(xiàn)了反射波轉(zhuǎn)向/分裂、模式轉(zhuǎn)換等功能,其中條帶長(zhǎng)度的變化產(chǎn)生了2π范圍的相移.Cao 等(2020a)提出了一種含有黏彈性層的復(fù)合條狀單元,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了吸收和波前調(diào)控.Ruan 等(2020)通過(guò)在板邊緣的兩側(cè)粘貼不同厚度的條帶,設(shè)計(jì)了如圖16(b)所示的反射超表面,并數(shù)值演示了彎曲波的回射功能.條狀基元的一個(gè)缺點(diǎn)是,相應(yīng)的超表面的厚度通常大于一個(gè)波長(zhǎng).有待提出新型的高效反射基元設(shè)計(jì).

圖16 彈性波反射型基元.(a)條狀基元及超表面(Kim et al.2020),(b)板邊緣粘貼不同厚度條帶構(gòu)成的條狀基元(Ruan et al.2020)

3.4 基元的改進(jìn)設(shè)計(jì)

上面提到的功能基元都是一些基本的設(shè)計(jì),可產(chǎn)生在2π 范圍內(nèi)變化的相移并用于構(gòu)建相位梯度超表面來(lái)實(shí)現(xiàn)聲波或彈性波的波前調(diào)控.但是,在某些情況下,例如,當(dāng)基于表面阻抗定理設(shè)計(jì)非局部 (反射) 或雙各向異性 (透射) 超表面時(shí),或當(dāng)超表面具有獨(dú)立調(diào)控的相位和幅值時(shí),可能需要對(duì)基元設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn),以實(shí)現(xiàn)波的高效精準(zhǔn)調(diào)控.本小節(jié)將介紹一些改進(jìn)的基元設(shè)計(jì),包括非局部基元、雙各向異性基元、拓?fù)鋬?yōu)化基元和組合基元等.

3.4.1 非局部基元

如2.3.1 節(jié)所述,基于表面阻抗定理構(gòu)建高效反射非局部超表面的有效方法之一是設(shè)計(jì)非局部基元,這些基元之間有通道連接,以提供橫向能量交換并保持能量守恒.Quan 和Alú(2019b)設(shè)置相鄰基元之間的連接通道,針對(duì)空氣聲提出了一種非局部基元,如圖17(a)中的左圖所示.他們利用該非局部單元,實(shí)現(xiàn)了能流系數(shù)為單位1 的完美反射.比較圖17(a)中右側(cè)框圖所示的兩種情況可以看到,分別由非局部和局部基元構(gòu)建的超表面對(duì)波場(chǎng)調(diào)制的效果有顯著差異.類似的設(shè)計(jì)也被用于實(shí)現(xiàn)超寬帶吸聲(Zhu et al.2021b)或產(chǎn)生具有雙曲線波前的表面波(Quan &Alú 2019a).Zhu 等通過(guò)引入非局部設(shè)計(jì)構(gòu)建了平直(Zhu H F et al.2020)和圓形(Zhu et al.2022)彈性超表面,實(shí)現(xiàn)了彈性波的寬頻全內(nèi)反射.他們?cè)O(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖17(b)所示,其中非局部效應(yīng)通過(guò)設(shè)置連接多個(gè)單元 (黃色部分) 的柔性梁狀構(gòu)件 (深灰色部分) 而實(shí)現(xiàn).無(wú)修飾(Fan &Mei 2020)或有修飾(Schwan et al.2018) (如圖17(c)所示) 的周期排列散射體也可用于構(gòu)成聲學(xué)超表面,其中的非局部效應(yīng)由散射體之間的相互作用產(chǎn)生.考慮到應(yīng)變和速度之間的交叉耦合(即Willis 耦合),Quan 等(2018)和Esfahlani 等(2021)分別使用有修飾的圓柱體 (如圖17(d)所示) 和球形亥姆霍茲共振腔 (如圖17(e)所示) 構(gòu)建了聲學(xué)超表面.其中,Quan 等(2018)利用優(yōu)化的Willis 散射體構(gòu)建的超表面將反射波調(diào)控到極大反射角方向并具有單位能流反射系數(shù),而Esfahlani 等(2021)則實(shí)現(xiàn)了全反射和不對(duì)稱吸收.Willis 散射體還可用于構(gòu)建寬頻聲屏障(Popa et al.2018).值得注意的是,Willis 耦合類似于電磁學(xué)中的雙各向異性現(xiàn)象.

圖17 非局部基元.(a)空氣通道連接的基元及由局部和非局部超表面調(diào)控的反射場(chǎng)對(duì)比(Quan &Alú 2019b),(b)具有非局部基元的彈性超表面(Zhu H F et al.2020),(c)有修飾的周期排列散射體構(gòu)建的非局部超表面(Schwan et al.2018),(d)有修飾的圓柱體構(gòu)建的非局部超表面(Quan et al.2018),(e)球形亥姆霍茲共振腔構(gòu)建的非局部超表面(Esfahlani et al.2021)

3.4.2 雙向異性基元

如第2.3.2 節(jié)所述,Díaz-Rubio 和Tretyakov(2017)的研究表明,實(shí)現(xiàn)透射波場(chǎng)高效調(diào)制的超表面是局部、被動(dòng)、無(wú)損的,但應(yīng)是雙各向異性的.然而,雙各向異性基元的設(shè)計(jì)并非易事.Díaz-Rubio 和Tretyakov (2017)用到的三層膜基元是一個(gè)簡(jiǎn)單的雙各向異性基元,他們利用此基元數(shù)值實(shí)現(xiàn)了理想折射 (perfect refraction),但這在實(shí)際中并不容易實(shí)施.Li J F 等(2018)提出了一種雙各向異性基元,如圖18(a)所示,該基元包含一條直通道和四個(gè)亥姆霍茲共振腔.它具有反射相位不對(duì)稱的特征,即在相反方向上反射波的相位不同 (參見(jiàn)圖18(a)中的右圖),這是雙各向異性基元的顯著特征.Li J F 等(2018)從數(shù)值和實(shí)驗(yàn)兩方面證明該基元可成功實(shí)現(xiàn)無(wú)散射異常折射.隨后,Li J F 等(2019)利用此基元構(gòu)造了一個(gè)圓形超表面,以產(chǎn)生角動(dòng)量為12 的波束;Li J F 等(2020)通過(guò)引入自誘導(dǎo)的表面波,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)反射場(chǎng)和透射場(chǎng)的任意控制.非對(duì)稱三明治空間卷曲基元也表現(xiàn)出雙各向異性,Tong 等(2021)用此基元構(gòu)造了超表面.一般來(lái)說(shuō),雙各向異性行為可通過(guò)在基元中引入不對(duì)稱性來(lái)實(shí)現(xiàn).Koo 等(2016)通過(guò)波參數(shù)解耦,發(fā)展了另一種由薄膜和固體壁組成的雙各向異性基元 (見(jiàn)圖18(b)中的左圖),他們利用此基元實(shí)現(xiàn)了透射波和反射波的獨(dú)立調(diào)控,如圖18(b)中的中間和右側(cè)圖所示.

圖18 雙各向異性基元.(a)直通道上連接不同亥姆霍茲共振腔的基元及其非對(duì)稱性(Li J F et al.2018),(b)具有解耦波參數(shù)的基元及透射和反射波的獨(dú)立調(diào)控(Koo et al.2016)

3.4.3 拓?fù)鋬?yōu)化基元

上述基本的基元設(shè)計(jì),通常通過(guò)調(diào)整一個(gè)幾何參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)2π 范圍內(nèi)的相移.這雖然簡(jiǎn)單,但可能較難獲得高效或?qū)掝l的波前調(diào)控或得到超薄的超表面.參數(shù)優(yōu)化方法可以給出具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)但形狀和尺寸各異的基元,已被用于提高超表面效率,尤其是用于非局部超表面設(shè)計(jì) (參見(jiàn)文獻(xiàn)(Zhu H F et al.2020;Zhou et al.2021a,2021b;Zhu et al.2021b)),因?yàn)榇藭r(shí)相移調(diào)制需要通過(guò)調(diào)節(jié)一組幾何參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn).相對(duì)而言,拓?fù)鋬?yōu)化方法可以提供各種出人意料的能夠滿足特定優(yōu)化目標(biāo)的基元構(gòu)型.基元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化也能產(chǎn)生相位梯度.近年來(lái),聲學(xué)/彈性超表面的拓?fù)鋬?yōu)化越來(lái)越受到人們的關(guān)注.Noguchi 和Yamada(2021)以空氣聲的負(fù)折射為目標(biāo),采用基于水平集的拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)了一個(gè)雙層超表面,他們基于均勻化理論對(duì)具有所需相移的基元進(jìn)行了優(yōu)化.Dong 等(2022a)利用基于遺傳算法的拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)了聲學(xué)超表面,并通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了超寬帶波束定向、聚焦和聲懸浮.圖19(a)顯示了其中一些優(yōu)化的基元,它們是含有多個(gè)散射體、彎曲聲通道和局部空腔的新型不對(duì)稱幾何結(jié)構(gòu).文中指出,定制的超寬帶色散特性歸因于內(nèi)共振、雙各向異性和多散射的共同作用 (Dong et al.2022a).基于表面阻抗定理,Zhou 等(2022)利用拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)了水聲反射超表面,其基元由一個(gè)覆蓋有環(huán)氧樹(shù)脂板并填充了有損耗橡膠的U 形鋼槽組成.文章對(duì)嵌入橡膠中的鋼夾雜物的形狀和分布進(jìn)行了優(yōu)化,在考慮固體基元之間弱振動(dòng)耦合的情況下得到了所需的相位和幅值.Ahn 等(2019)發(fā)展了一種基于密度的拓?fù)鋬?yōu)化方法來(lái)設(shè)計(jì)彈性超表面,以實(shí)現(xiàn)L 波的異常反射,包括大反射角和極限反射角的情況,并在優(yōu)化的波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)了波的聚焦和俘獲.Rong 和Ye(2020)采用基于遺傳算法的拓?fù)鋬?yōu)化方法,設(shè)計(jì)了同時(shí)調(diào)控L 波和T 波的彈性超表面.圖19(b)顯示了針對(duì)入射L 波和T 波可產(chǎn)生不同相移的優(yōu)化基元.Rong 等(2020)利用拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)了一種頻率編碼的多功能透射彈性超表面,并通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)證明: 可以通過(guò)調(diào)節(jié)工作頻率來(lái)控制波的傳播方向或聚焦點(diǎn).除了相位梯度超表面外,拓?fù)鋬?yōu)化方法還被用來(lái)設(shè)計(jì)可將空氣聲縱波轉(zhuǎn)為彈性橫波的超表面(Noguchi et al.2015),以及不考慮相位梯度的通風(fēng)隔音超表面(Miyata et al.2018).總的來(lái)說(shuō),優(yōu)化方法為設(shè)計(jì)具有所需相移和幅值,甚至可實(shí)現(xiàn)彈性波模態(tài)轉(zhuǎn)換的基元提供了強(qiáng)有利的工具.

圖19 拓?fù)鋬?yōu)化基元.(a)具有不對(duì)稱幾何結(jié)構(gòu)的空氣聲拓?fù)鋬?yōu)化基元(Dong et al.2022a),(b)同時(shí)調(diào)控彈性L 波和T 波的拓?fù)鋬?yōu)化基元(Rong &Ye2020)

3.4.4 組合基元

為了實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的全波場(chǎng)調(diào)控以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的功能,上述功能基元也可以用作子單元來(lái)構(gòu)建組合基元.例如,相位和幅值的解耦調(diào)制為聲全息超表面提供了靈活的設(shè)計(jì),而相位和幅值的解耦調(diào)制通常需要對(duì)組合基元進(jìn)行精細(xì)設(shè)計(jì)(Tian et al.2017,Zhang H K et al.2020,Zhu et al.2021a).Tian 等(2017)提出了一種組合基元,如圖20(a)所示,該基元由三層空間卷曲結(jié)構(gòu)和一條直通道組成.其中空間卷曲結(jié)構(gòu)用于提供完整2π 范圍內(nèi)變化的相移 (通過(guò)改變li) 并具有幾乎為單位1 的透射率;而直通道則用于整個(gè)范圍的幅值調(diào)控 (通過(guò)改變Wp),其相移為常數(shù),如圖20(b)所示.利用此組合基元設(shè)計(jì)超表面可實(shí)現(xiàn)多方向透射、多點(diǎn)聚焦和聲全息成像(Tian et al.2017).使用類似的組合基元,Zhang H K 等(2020)構(gòu)建了超表面,在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了聲渦旋結(jié).圖20(c)(Zhu et al.2021a)所示的雙通道組合基元可用于設(shè)計(jì)多路復(fù)用的高質(zhì)量聲學(xué)超全息,其中組合基元的每個(gè)通道對(duì)應(yīng)一個(gè)共振頻率.基元中的頻率調(diào)制器 (藍(lán)色部分)、幅值調(diào)制器 (黑色部分) 和相位調(diào)制器 (紅色部分) 分別主要調(diào)節(jié)透射波的頻率、幅值和相位(Zhu et al.2021a).Zuo 等 (2018a)還使用了由一個(gè)空間卷曲結(jié)構(gòu)和一個(gè)直通道組成的組合基元來(lái)實(shí)現(xiàn)基于超表面的模擬計(jì)算.組合元件的缺點(diǎn)之一是,構(gòu)造的超表面其厚度可能大于一個(gè)波長(zhǎng)(Zhang H K et al.2020,Zhu et al.2021a).

圖20 組合基元.(a)由空間卷曲結(jié)構(gòu)和直通道組合而成的基元(Tian et al.2017),(b)相位和幅值的解耦調(diào)制(Tian et al.2017),(c)雙通道組合基元(Zhu et al.2021a)

4 波場(chǎng)操控及應(yīng)用

依據(jù)第2 節(jié)介紹的設(shè)計(jì)原則,通過(guò)恰當(dāng)選擇上面提到的功能基元,可以設(shè)計(jì)超表面來(lái)靈活地調(diào)控波前的方向或形狀.控制波前方向可以實(shí)現(xiàn)異常折射/反射、波束分裂和波束聚焦 (產(chǎn)生無(wú)衍射Bessel 波束) 等功能;波前形狀的調(diào)制可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)聚焦、自彎曲和渦旋波束等.一些更復(fù)雜的功能,例如非對(duì)稱傳輸、聲全息、模擬計(jì)算、粒子懸浮/輸運(yùn)等,則可能需要引入額外的調(diào)制參數(shù)如幅值,甚至需要通過(guò)使用兩個(gè)超表面來(lái)實(shí)現(xiàn).以下將簡(jiǎn)要介紹聲學(xué)/彈性超表面波場(chǎng)操控的若干示例以及相關(guān)的潛在應(yīng)用.

4.1 異常折射/反射

異常折射/反射將波前方向引導(dǎo)到所需方向,是超表面最基本的功能,也是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜功能的前提.利用超表面可以實(shí)現(xiàn)空氣聲(Mei &Wu 2014,Tang et al.2014,Ding et al.2015,Zhu Y F et al.2016,Li J F et al.2018,Quan &Alú 2019b)、水聲(Tian et al.2015,Cheng et al.2018,Zhang X D et al.2020,Zou H Z et al.2020)和彈性波(Cao L Y et al.2018c,Lee et al.2018,Zhang et al.2018a,Cao et al.2020a)的這一基本功能.通常,基于廣義斯涅爾定律設(shè)計(jì)的超表面可以很好地實(shí)現(xiàn)該功能(Li Y et al.2013a,Cai et al.2017,Shen X H et al.2018,Zhang X D et al.2020,Liu et al.2022).然而,基于格柵衍射理論(Xie Y B et al.2014,Wang W Q et al.2016,Kim et al.2020)和表面阻抗定理(Díaz-Rubio &Tretyakov 2017;Li J F et al.2018,2020)設(shè)計(jì)的超表面可以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量和高效率的異常折射/反射,尤其是對(duì)于大折射/反射角的情況.一些有趣的功能,如回射(Liu et al.2017b,Shen C et al.2018,Ruan et al.2020)、凋落模式轉(zhuǎn)換 (即行波轉(zhuǎn)表面波) (Zhao et al.2013a;Zhai et al.2015;Wang et al.2016b;Lan et al.2017a,2018;Chu et al.2020;Yuan et al.2020a,2020b)和波束分裂(Li et al.2016,Cao et al.2018b,Zhang J et al.2019,Fan &Mei 2020,Li J F et al.2020,Kim et al.2021,Yan et al.2021),如圖21(a)～圖21(c)所示,可以視為異常折射/反射的特例.對(duì)于彈性波,如圖21(d)所示的P 波和SV 波模式分離(Su et al.2018,Rong &Ye 2020)和模式轉(zhuǎn)換 (如圖21(e)顯示的入射P 波轉(zhuǎn)為SV 波(Shen X H et al.2018,Lee et al.2020),或入射的對(duì)稱蘭姆波模式 (S0) 轉(zhuǎn)為反對(duì)稱模式 (A0) (Zhu &Semperlotti 2016)) 也是令人感興趣的課題.Esfahlani 等(2016)、Li X S 等(2019,2020)和Zhao 等(2013b)討論了散射波在入射面外的三維波場(chǎng)調(diào)制,如圖21(f)所示.非平面超表面也被用于實(shí)現(xiàn)異常反射(Li X S et al.2020)或折射(Ju et al.2019,Chen A L et al.2021),尤其是Li X S 等(2020)研究了任意曲面形狀的超表面.定向或多方向折射/反射具有很多潛在的應(yīng)用.例如,如圖21(g)、(h)所示,定向反射可用于地毯隱身或地表幻象 (參考文獻(xiàn)(Esfahlani et al.2016;Faure et al.2016;Wang et al.2016b,2017;Chen et al.2018;Ma F Y et al.2018,2019a,2019b;Chen Z et al.2020;Fan et al.2020b;He et al.2020;Li X S et al.2020;Zhou H T et al.2020;Zhou et al.2021b)等).相反地,在某些情況下,例如在禮堂、音樂(lè)廳或電影院里,不管入射角度如何,通常要求聲音在各個(gè)方向上均勻散射,因此擴(kuò)散裝置會(huì)有所幫助.基于聲學(xué)超表面,Zhu等(2017)提出了一種新的超薄平面三維 Schroeder 擴(kuò)散器,實(shí)現(xiàn)了完美的漫散射 (如圖21(i)所示),其厚度約為傳統(tǒng)擴(kuò)散器的十分之一.最近,Zhao 等(2020)通過(guò)使用寬度為λ/4 (文獻(xiàn)(Zhu et al.2017)中為λ/2) 的類亥姆霍茲共振基元,設(shè)計(jì)了一種基于超表面的超薄平面型二維漫散射器,以實(shí)現(xiàn)高度均勻的窄帶漫反射.

圖21 異常折射/反射.(a)回射(Shen C et al.2018),(b)行波轉(zhuǎn)表面波(Zhai et al.2015),(c)波束分裂(Li J F et al.2020),(d)P 波和SV 波模式分離(Rong &Ye 2020),(e)P 波轉(zhuǎn)SV 波(Lee et al.2020),(f)入射面以外的反射波調(diào)制(Li X S et al.2019),(g)弧狀超表面實(shí)現(xiàn)地毯隱身(Zhou et al.2021b),(h)從曲面到平面的地表幻象(Li X S et al.2020),(i)超薄Schroeder 擴(kuò)散器實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散散射(Zhu et al.2017)

4.2 波聚焦

聚焦是超表面的另一個(gè)重要功能,可以使波能量集中在某個(gè)點(diǎn) (點(diǎn)聚焦) 或某個(gè)區(qū)域 (波束聚焦,例如無(wú)衍射Bessel 波束).其中關(guān)于空氣聲(Li et al.2014,Zhu et al.2015a,Jahdali &Wu 2016,Tang W P et al.2019,Zhu &Assouar 2019a,Chen A L et al.2020)、水聲(Yang X Y et al.2019,Lawrence et al.2020,Li P et al.2020)和彈性波(Lee et al.2018,Qiu &Li 2020,Wang et al.2021a)的二維點(diǎn)聚焦功能 (包括斜聚焦) 已經(jīng)得到了廣泛的研究.另外,空氣聲(Zhai et al.2015,2016;Lan et al.2017b;Chen A L et al.2021)和水聲(Tian et al.2015,Liu Y et al.2019)的Bessel 波束也已有報(bào)道,如圖22(a)所示.Liang 等(2022)設(shè)計(jì)了一種圓形鋸齒結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)與扇形平面換能器的環(huán)形陣列相連,在水下產(chǎn)生了Bessel 渦旋聲束.三維軸對(duì)稱(Molerón et al.2014,Li et al.2015b,Wu et al.2016,Chen J et al.2019,Jin et al.2019)或非軸對(duì)稱(Li X S et al.2019,2020;Jiang X et al.2022) (見(jiàn)圖22(b)) 點(diǎn)聚焦也可通過(guò)平面或曲面(Li X S et al.2020)超表面實(shí)現(xiàn).Wang Y H 等(2019)數(shù)值實(shí)現(xiàn)了包括Gaussian 波束和Bessel 波束在內(nèi)的三維軸對(duì)稱波束聚焦.眾所周知,具有點(diǎn)聚焦功能的超表面可用于設(shè)計(jì)能夠成像的超薄平面透鏡.此外,聚焦還可以通過(guò)限制或局域各種環(huán)境中的聲音/噪聲 (如圖22(c)所示) 并將其轉(zhuǎn)換為電能,實(shí)現(xiàn)能量收集(Qi &Assouar 2017,Qi et al.2017).另一方面,圓柱(Tian et al.2015,Lan et al.2017b,Tang &Ren 2017,Ghaffarivardavagh et al.2018,Chen &Hu 2019,Liu Y et al.2019)或球面(Liang et al.2020)波前轉(zhuǎn)平面波前也可通過(guò)點(diǎn)聚焦的反向過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn).

4.3 自彎曲波束

自彎曲波束,也稱為自加速波束,是一種彎曲的無(wú)衍射波束,并且具有自愈性 (即波束可以繞過(guò)傳播路徑中的障礙物,并在通過(guò)障礙物后保持其原始軌跡).Sivilglou 和Christodoulides(2007)首次在光學(xué)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了類Airy 自彎曲光束.2014年,Zhang 等(2014)利用平面揚(yáng)聲器陣列獲得了聲學(xué)自彎曲波束和三維瓶狀波束 (由相交的自彎曲波束生成).2015年,Lin 等(2015)和Bar-Ziv 等(2015)分別使用帶有凹槽和相位掩模的活塞式聲換能器實(shí)現(xiàn)了水下類Airy 波束.類Airy 波束或自彎曲波束由于其無(wú)衍射、自加速和自愈合特性,在粒子捕獲和操縱(Courtney et al.2014,Zhao et al.2015,Mitri 2016,Zheng et al.2011)、圖像信號(hào)傳輸(Liang et al.2015)、能量或信息傳輸(Zhao et al.2014)、醫(yī)療超聲成像和超聲醫(yī)療方面具有潛在的應(yīng)用.最近,聲學(xué)(Li et al.2015a,Chen 2018,Ju et al.2019)和彈性(Chen et al.2018,Xu et al.2019a,Yuan et al.2020a,Lin Z B et al.2021)超表面也用于生成自彎曲波束.Zhu X F 等(2016)展示了自彎曲聲束的自愈合特性 (如圖22(d)所示);Gao 等(2016)、Chen 等(2018c)和Tang 等(2021b)討論了自彎曲聲束的高效聚焦.Jiang 等(2020a)利用二元溝槽超表面 (也稱為編碼超表面,見(jiàn)第6 節(jié)) 生成了兩個(gè)圓形Airy 波束,實(shí)現(xiàn)了反射超聲波的銳利自聚焦.Xia 等(2020)利用有損梯度聲學(xué)超表面在寬頻范圍內(nèi)獲得了高質(zhì)量的Airy 波束.受光學(xué)瓶狀波束的啟發(fā),Memoli 等(2016)利用超表面實(shí)驗(yàn)生成了瓶狀聲束,實(shí)現(xiàn)了單側(cè)聲懸浮;Chen 等(2018d)利用三層空間卷曲功能基元構(gòu)成的超表面實(shí)現(xiàn)了具有任意軌跡的瓶狀波束,如圖22(e)所示;Li 和Assouar (2015)利用由圖10(a)所示的混合共振基元構(gòu)成的聲學(xué)超屏障,實(shí)現(xiàn)了折射聲波的三維自彎曲波束或瓶狀波束.另外,利用文獻(xiàn)(Li X S et al.2021)中的軸對(duì)稱曲面反射超表面生成的三維瓶狀波束可形成能量空洞,如圖22(f)所示.

圖22 波束聚焦和自彎曲.(a)Bessel 波束(Lan et al.2017b),(b)三維非軸對(duì)稱點(diǎn)聚焦(Li X S et al.2020),(c)利用超表面實(shí)現(xiàn)能量收集(Qi &Assouar 2017),(d)自彎曲波束的自愈合特性(Zhu X F et al.2016),(e)具有任意軌跡的二維瓶狀波束(Chen et al.2018d),(f)三維瓶狀波束形成的能量空洞(Li X S et al.2021)

4.4 渦旋波束

當(dāng)平面波以能夠攜帶軌道角動(dòng)量 (orbital angular momentum,OAM) 的渦旋形式傳播時(shí),波前將扭曲為螺旋形狀.渦旋波在軸向中心處具有零壓力幅值,并具有圍繞中心軸線的螺旋狀相位錯(cuò)exp(jmθ),其中m是拓?fù)潆A數(shù),θ是方位角.聲渦旋波束在粒子操控(Wang T et al.2016)、聲鑷(Ozcelik et al.2018,Baudoin et al.2019,Gong &Baudoin 2019,Marzo &Drinkwater 2019)、聲扳手或螺絲刀(Anh?user et al.2012,Wunenburger et al.2015)、高速聲通信(Shi et al.2017)等方面有潛在的應(yīng)用.最近,超表面也被用于產(chǎn)生聲渦旋波.2016年,Ye 等(2016)通過(guò)在薄板上開(kāi)階梯截面孔形成沿圓周排布的4 個(gè)諧振器來(lái)設(shè)計(jì)超表面,實(shí)現(xiàn)了渦旋波,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)展示了對(duì)物體的旋轉(zhuǎn)操作.Jiang 等(2016a)利用圖10(c)所示的具有混合共振基元的超表面,通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了從平面波到渦旋波 (m=1) 的轉(zhuǎn)換.Guo Z Y 等(2019)采用了類似的結(jié)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生高階渦旋.Jia Y R 等(2018)和Luo 等(2021)使用由三明治迷宮基元構(gòu)成的環(huán)形聲學(xué)超表面生成了分?jǐn)?shù)階聲渦旋.Esfahlani 等(2017)構(gòu)建了如圖23(a)所示的由扭曲螺旋面組成的超表面,用以產(chǎn)生渦旋波.如圖23(b)所示,Hou 等(2021)通過(guò)在中心含孔板的兩個(gè)表面上刻槽設(shè)計(jì)了一個(gè)非局部超表面,獲得了不同階數(shù)的渦旋波.Jiang 等(2020c)利用能產(chǎn)生反射波相移的不同深度凹槽構(gòu)建了超表面,并實(shí)現(xiàn)了無(wú)衍射非對(duì)稱聲渦旋波 (如圖23(c)所示).他們的研究表明,OAM 可以被調(diào)制為任意值.Jiang 等(2016c)、Jin 等(2019)和Sun 等(2021)分別利用帶盤(pán)繞縫隙的超表面、由多孔軟橡膠和由五模超材料構(gòu)成的超表面,生成了水下渦旋波.此外,聲波(Fan X D et al.2019;Li J F et al.2019;Liu Y C et al.2020;Liu J J et al.2020,2021)和彈性波(Liu et al.2017,Xu et al.2019a,Qiu &Li 2020)的平面旋渦可由閉合的超表面產(chǎn)生.Zhang H K 等(2020)通過(guò)解耦相位和幅值調(diào)控,實(shí)驗(yàn)生成了聲學(xué)Hopf 鏈和三葉渦結(jié).

圖23 渦旋波.(a)由扭曲螺旋面組成的超表面產(chǎn)生m=1 的渦旋波(Esfahlani et al.2017),(b)由非局部超表面產(chǎn)生的不同拓?fù)潆A數(shù)的渦旋波(Hou et al.2021),(c)具有非對(duì)稱零壓力中心的渦旋波(Jiang et al.2020c)

除了渦旋波的生成,渦旋波的操控也是一個(gè)有吸引力和有意義的課題.Liu Y C 等(2020)、Liu B Y 等(2021)和Zeng J F 等(2019)討論了利用兩個(gè)或多個(gè)超表面實(shí)現(xiàn)不同拓?fù)潆A數(shù)m的渦旋波轉(zhuǎn)換的問(wèn)題.Fu 等(2020a)基于拓?fù)潆A數(shù)守恒定律,對(duì)渦旋波束的衍射進(jìn)行了研究,在數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了渦旋波束的不對(duì)稱傳輸.Zou Z G 等(2020)通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究了聲渦旋波在水-空氣界面上的反射.Wang 等(2021b)發(fā)展了廣義的動(dòng)量守恒定律,并研究了聲渦旋波在超表面上的折射/反射.Chen 等(2019a)利用兩組離散的阿基米德螺旋縫隙實(shí)現(xiàn)了水聲渦旋波的聚焦.2015年,阿基米德螺旋聲柵結(jié)構(gòu)曾用來(lái)生成Bessel 渦旋波(Jiménez et al.2015).最近,Wang等(2021)設(shè)計(jì)了一種反射超表面來(lái)產(chǎn)生空氣聲Bessel 渦旋波,其中基元為一個(gè)上表面帶有凹槽的環(huán)氧樹(shù)脂方柱.Jiménez 等(2021)討論了利用反射超表面實(shí)現(xiàn)聲渦旋波的聚焦、散焦和擴(kuò)散.已有的研究結(jié)果表明,超表面在基于OAM 的空氣(Jiang et al.2018,2020b)或水中(Sun et al.2021)復(fù)用通信、類聲螺絲刀的扭矩傳輸(Luo et al.2020)、醫(yī)療(Jiménez-Gambín et al.2020)以及聲學(xué)天線設(shè)計(jì)(Jia Y R et al.2018,Gao et al.2021)中顯示出廣闊的應(yīng)用前景.

4.5 非對(duì)稱傳輸

在聲波或彈性波的線性理論中,如何實(shí)現(xiàn)非互易或非對(duì)稱傳輸,例如線性波可以從一個(gè)方向穿過(guò)系統(tǒng),但在相反方向受阻的單向傳播,是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題并受到越來(lái)越多的關(guān)注.超表面為人們提供了一種實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸?shù)男鹿ぞ?其中一種方法是在聲學(xué)通道中布置一個(gè)或多個(gè)折射/反射超表面,如圖24(a)(Zhu et al.2015b)所示的典型結(jié)構(gòu),利用超表面的異常反射實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱傳輸.Liang Q X 等(2018)利用具有類直井基元的負(fù)反射超表面,在理論和數(shù)值上實(shí)現(xiàn)了開(kāi)口彎曲通道的非對(duì)稱傳輸.Zhu 等(2015b,2015c)利用聲反射超表面對(duì)調(diào)節(jié)波的傳播方向,在非阻塞通道中實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱傳輸.Ge 等(2018)借助由鉤狀基元構(gòu)建的多個(gè)反射超表面設(shè)計(jì)了一個(gè)通風(fēng)窗,數(shù)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了其非對(duì)稱傳輸特性.Wang 等(2016a)和Song 等(2019b)則通過(guò)在通道中放置折射超表面以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸,其中使用了吸收材料吸收來(lái)自一個(gè)方向的波.

實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸?shù)牧硪环N方法是將相位梯度超表面與超材料相結(jié)合.圖24(b)(Shen et al.2016)所示的組合系統(tǒng)由具有錐形卷曲空間基元的超表面和迷宮基元構(gòu)成的近零折射率超材料(near-zero-index metamaterial,ZIM) 組成.該組合系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸.由于隧道效應(yīng),垂直入射的波可以直接通過(guò)ZIM,然后通過(guò)超表面以預(yù)設(shè)的角度傳播.相反,由于ZIM 的臨界角接近零,當(dāng)波先以一定的傾斜角度通過(guò)超表面時(shí),在ZIM 和超表面之間的界面上將發(fā)生全反射.人們利用各種基元如鋸齒形基元(Chen et al.2018b)和混合共振基元(Jiang et al.2016b,Gu et al.2021)構(gòu)建的超表面,進(jìn)行了類似的研究.除了ZIM 之外,具有方向帶隙的聲子晶體也被用來(lái)與超表面一起構(gòu)建非對(duì)稱傳輸結(jié)構(gòu).以正方形晶格聲子晶體為例,當(dāng)入射波的頻率在ΓX 方向帶隙范圍內(nèi)時(shí),波在ΓM 方向可以傳播,但在ΓX 方向被禁止傳播.根據(jù)這一特性,已實(shí)現(xiàn)了聲波(Song et al.2016)和彈性SV 波(Zeng L H et al.2019)的非對(duì)稱傳輸.此外,Chen C 等(2020)利用拓?fù)浣^緣體和聲學(xué)超表面構(gòu)成的結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了對(duì)稱和非對(duì)稱傳輸之間的動(dòng)態(tài)切換,其中波傳播或全反射取決于邊緣態(tài)是否被激發(fā).

具有一定距離的兩個(gè)超表面也可用來(lái)實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸.Liu 和Jiang(2018)通過(guò)將圖10(a)所示的混合共振基元分成對(duì)稱的兩部分,獲得了兩個(gè)聲學(xué)相位梯度超表面,它們之間有一個(gè)空氣間隙.在某個(gè)微小間隙寬度 (波長(zhǎng)的二十分之一) 和超過(guò)臨界角入射的情況下,表面束縛模態(tài)的波在兩個(gè)界面處相互干涉,由此在一個(gè)方向上產(chǎn)生全反射,從而實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸.此外,Fu 等(2020b)通過(guò)調(diào)整兩個(gè)二元超表面之間的間隙寬度使其超過(guò)一定值,實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱波束分裂.Tang S 等(2022)還利用兩個(gè)二元超表面,生成了非對(duì)稱自彎曲波,并實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱聚焦.類似地,Cao 等(2018a)利用兩個(gè)立柱超表面實(shí)現(xiàn)了彈性彎曲波的非對(duì)稱傳輸.如圖24(c)所示,垂直入射到上方超表面 (EWGM1) 的波將被完全反射;而在相反的方向上,垂直入射的波將被下方的超表面 (EWGM2) 重新定向,以確保能夠以負(fù)折射角度通過(guò)EWGM1.Xia 等(2019)利用PZT 貼片設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了SH 波的非對(duì)稱傳輸.除了單向傳播的非對(duì)稱行為外,人們還利用兩個(gè)聲學(xué)超表面實(shí)現(xiàn)了單向(Xia et al.2018)和雙向(Chen et al.2018a)非對(duì)稱聚焦.最后值得一提的是,Zhu X H 等(2020)對(duì)由兩個(gè)時(shí)空調(diào)制薄膜組成的波導(dǎo)系統(tǒng)中的非對(duì)稱傳輸問(wèn)題進(jìn)行了理論和數(shù)值研究.

圖24 非對(duì)稱傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn).(a)含多個(gè)超表面的聲通道(Zhu et al.2015b),(b)一個(gè)超表面和一個(gè)超材料構(gòu)成的組合體系(Shen et al.2016),(c)兩個(gè)相位梯度超表面(Cao et al.2018a),(d)單個(gè)有損透射超表面(Li et al.2017),(e)單個(gè)有損反射超表面(Song et al.2019),(f)考慮整數(shù)奇偶性的單個(gè)無(wú)損超表面(Fu et al.2019b)

當(dāng)引入損耗 (如黏性或熱損耗) 時(shí),僅有一個(gè)梯度超表面也可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸.借助固有損耗來(lái)抑制高衍射階,人們?cè)O(shè)計(jì)了由混合共振基元(Li et al.2017)、三層空間卷曲基元(Ju et al.2018)或V 形硬板(Song et al.2020)組成的基于格柵衍射的聲學(xué)超表面,以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸,如圖24(d)所示.由于沒(méi)有多次反射,來(lái)自一個(gè)方向的波損耗效應(yīng)引起的衰減將較弱;而對(duì)于相反方向,多次反射大大地增強(qiáng)了損耗效應(yīng)(Ju et al.2018),這將導(dǎo)致非對(duì)稱傳輸.另外,將Song 等(2020)提出的有損超表面與聲學(xué)拓?fù)浣^緣體相結(jié)合,Song 等(2021a)實(shí)現(xiàn)了頻帶選擇拓?fù)溥吘墤B(tài)的單向傳播.

最近,利用單個(gè)有損超表面實(shí)現(xiàn)的非對(duì)稱反射受到了關(guān)注.如圖24(e)所示(Song et al.2019),左側(cè)來(lái)波會(huì)被完全反射,而右側(cè)入射波則會(huì)被完全反射或吸收.這種不對(duì)稱行為源于倏逝波的非對(duì)稱激發(fā).其中系統(tǒng)中的損耗是通過(guò)將泡沫填入直井基元引入的,如圖24(e)右圖所示.Wang X 等(2019)和Ju 等(2021)設(shè)計(jì)了基于格柵衍射的非厄米聲學(xué)超表面鏡面,以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱回射.Wang X 等(2019)使用了凹槽基元,每個(gè)周期內(nèi)只有第一個(gè)凹槽基元具有窄縫,以此引入固有損耗,討論了奇異點(diǎn)的極端非對(duì)稱反射.另外,Ju 等(2021)還考慮了由兩層迷宮基元引入的固有損耗.

有趣的是,當(dāng)考慮一個(gè)超胞中基元數(shù)量的整數(shù)奇偶性時(shí),單個(gè)無(wú)損超表面也可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳輸.如圖24(f)所示(Fu et al.2019b),該整數(shù)奇偶性可影響在超表面內(nèi)波的反射次數(shù),從而控制波的衍射階次.Fu 等(2019b)討論并實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了透射和反射的反轉(zhuǎn).基于該研究工作,Li B 等(2020)和Fu 等(2020a)分別通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了蘭姆波和聲渦旋波的非對(duì)稱傳輸.由具有模式選擇特性的基元構(gòu)成的單層無(wú)損聲學(xué)超表面(Qian et al.2020,Tang et al.2021a)也可以實(shí)現(xiàn)聲波的非對(duì)稱調(diào)制.該基元包含兩個(gè)相控單胞和一個(gè)波導(dǎo).其中,兩個(gè)相控單胞具有π 相位差,可以將0階波模式轉(zhuǎn)換為1 階波模式;波導(dǎo)則可以阻擋奇數(shù)或偶數(shù)模式.

更簡(jiǎn)單地,可以通過(guò)周期或準(zhǔn)周期分布的非對(duì)稱散射體或散射體陣列產(chǎn)生的散射波的干涉來(lái)實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱傳播,參見(jiàn)文獻(xiàn)(Jia et al.2013,Li C H et al.2014,Craig et al.2019,Fan &Mei 2020,Xu M X et al.2022).但這些研究中不涉及相位梯度.

4.6 聲全息

全息術(shù)是一種能夠記錄和再現(xiàn)波場(chǎng)全部信息的技術(shù).聲全息顯示了廣泛的應(yīng)用前景,如粒子操控(Marzo et al.2015)、聲懸浮(Marzo et al.2015)、聲捕獲(Marzo et al.2015)、成像(Fushimi et al.2021)、醫(yī)療(Hertzberg &Navon 2011)、組織工程和機(jī)械生物學(xué)(Ma et al.2020)等等.然而,聲全息通常需要大量的有源相控陣和相移電路,這意味著成本高昂,并限制了其進(jìn)一步的應(yīng)用.最近,基于超材料和超表面的聲全息技術(shù)引起了研究人員的注意,相關(guān)研究在光學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)相當(dāng)成熟(Deng et al.2020).圖25所示的反射和折射情況下的超表面全息圖可以通過(guò)僅調(diào)制相位或同時(shí)調(diào)制相位和幅值來(lái)實(shí)現(xiàn).Xie 等(2016)利用帶有兩層亞波長(zhǎng)迷宮基元的被動(dòng)超表面實(shí)現(xiàn)了聲全息圖,避免了繁瑣的電路,只需要一個(gè)傳感器.他們提出的超表面僅提供了相位延遲,而保持了相對(duì)恒定的傳輸幅值,因此,需要結(jié)合優(yōu)化算法來(lái)實(shí)現(xiàn).基于純相位調(diào)制,Wang H P等(2019)設(shè)計(jì)了反射波的超表面全息圖,實(shí)現(xiàn)了單焦點(diǎn)和多焦點(diǎn)成像.對(duì)于水聲也有一些基于純相位調(diào)制的研究發(fā)表.Melde 等(2016)利用純相位全息圖在實(shí)驗(yàn)上獲得了水聲超聲圖像.同時(shí),他們實(shí)現(xiàn)了對(duì)水中固體粒子和空氣中液體粒子的超聲波操縱(Melde et al.2016).Bakhtiari-Neiad 等(2018)應(yīng)用迭代角譜方法設(shè)計(jì)了一種用于水聲超聲的相移全息圖,并利用全息圖生成了多焦壓力圖.Zhang 等(2018b)介紹了一種改進(jìn)的加權(quán)Gerchberg-Saxton 方法,用于單個(gè)聲全息圖的設(shè)計(jì),其中同時(shí)考慮了幅值和相位調(diào)制,實(shí)現(xiàn)了水聲多焦點(diǎn)聚集和字母“U”聲場(chǎng).Brown(2019)利用兩個(gè)超表面來(lái)調(diào)節(jié)幅值和相位,在實(shí)驗(yàn)上獲得了具有均勻幅值的字母“UCL”.相位-幅值調(diào)制為全息圖提供了更多的設(shè)計(jì)空間(Zhang et al.2018b,Brown 2019).然而,相位和幅值的耦合給設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難,通常需借助優(yōu)化方法.因此,相位和幅值調(diào)控的解耦或準(zhǔn)解耦設(shè)計(jì)受到了關(guān)注.

圖25 基于超表面全息圖實(shí)現(xiàn)的聲全息.(a)不同頻率折射波的多平面成像,(b)反射波聲全息

通過(guò)設(shè)計(jì)具有兩個(gè)可調(diào)參數(shù)的基元,可以實(shí)現(xiàn)相位和幅值的解耦或準(zhǔn)解耦調(diào)制.如果通過(guò)改變兩個(gè)參數(shù)可以獨(dú)立地調(diào)節(jié)相位和幅度,那么就能夠?qū)崿F(xiàn)解耦調(diào)制;如果調(diào)整一個(gè)參數(shù)可以獨(dú)立地調(diào)節(jié)相位或幅值,而另一個(gè)參數(shù)的改變會(huì)同時(shí)引起相位和幅值的變化,那么就得到了準(zhǔn)解耦調(diào)制.根據(jù)后者,Zhu Y F 等(2018)和Fan 等(2020c)設(shè)計(jì)了有損反射超表面來(lái)實(shí)現(xiàn)聲全息,通過(guò)調(diào)整由基元吸收邊界引入的損耗,得到了反射波的準(zhǔn)解耦條件.其中,Zhu Y F 等(2018)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了高保真單平面或多平面聲全息;Fan 等(2020c)考慮了基元的固有損耗構(gòu)建了一個(gè)超表面,實(shí)現(xiàn)了寬頻多平面聲全息.圖20(a)所示的組合基元可以提供相位和幅值的解耦調(diào)制,已被用于構(gòu)建實(shí)現(xiàn)多種全息應(yīng)用的聲全息圖(Tian et al.2017).另外,還可設(shè)計(jì)多頻率的多路復(fù)用全息圖.Zhu &Assouar(2019b)提出了一種基于聲反射超表面的多路復(fù)用全息圖,該超表面可以在四個(gè)不同的工作頻率下生成四重全息圖像.其中的功能基元包含四個(gè)共振腔,分別對(duì)應(yīng)于四個(gè)工作頻率;空腔的位置/高度主要用于控制反射波的相位/幅值.根據(jù)類似的思路,最近,Zhu 等(2021a)利用圖20(c)所示的基元在數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了透射型多路復(fù)用全息圖,在兩個(gè)設(shè)計(jì)的頻率下工作效果良好.Zhang 等(2020a)最近簡(jiǎn)要回顧了有關(guān)超表面聲全息圖的研究進(jìn)展.

5 可調(diào)超表面設(shè)計(jì)

如上所述,相位梯度超表面因其超薄特性和多功能性而受到廣泛關(guān)注.但是,絕大多數(shù)提出的聲學(xué)/彈性超表面僅針對(duì)特定頻率和特定功能設(shè)計(jì)制造.換言之,工作頻率范圍窄,功能單一.如果工作頻率或所需功能發(fā)生變化,則需要重新設(shè)計(jì)制作超表面,這將導(dǎo)致浪費(fèi)并限制超表面的實(shí)際應(yīng)用.因此,希望能夠如可調(diào)電磁波超表面(He et al.2019,Luo et al.2021,Zahra et al.2021)一樣,設(shè)計(jì)可調(diào)的聲學(xué)/彈性超表面.本節(jié)將簡(jiǎn)要評(píng)述可調(diào)聲學(xué)/彈性超表面的研究進(jìn)展.通常有三種方法可以實(shí)現(xiàn)可調(diào)(Wang Y F et al.2020).第一種是利用基元本身的機(jī)械可重構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)相位梯度超表面的可調(diào)性.其次,也可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)整個(gè)超表面或通過(guò)改變多個(gè)不可調(diào)基元超表面之間的距離來(lái)實(shí)現(xiàn).最后是利用智能材料,如壓電材料、磁機(jī)械材料等,通過(guò)外加偏場(chǎng)實(shí)現(xiàn)基元或超表面的可重構(gòu)性.

5.1 機(jī)械可重構(gòu)基元

通過(guò)基元組件的移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)或填充液體,可以實(shí)現(xiàn)基元的機(jī)械可重構(gòu).這些方法的物理機(jī)制是通過(guò)可調(diào)的聲通道長(zhǎng)度、腔體尺寸或共振特性來(lái)調(diào)節(jié)相移.

Chen Z 等(2019)設(shè)計(jì)了一種具有可調(diào)混合共振基元的超表面,其中基元由帶移動(dòng)滑塊的亥姆霍茲共振腔組成,如圖26(a)所示.通過(guò)改變滑塊的位置,可以調(diào)節(jié)腔體尺寸,從而實(shí)現(xiàn)了寬頻帶內(nèi)的全周期相移,并保持高透射.據(jù)此同時(shí)從數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了可調(diào)節(jié)的波前定向、聚焦和聲源錯(cuò)覺(jué).Zhang 等(2021)設(shè)計(jì)了一種可重構(gòu)基元,該基元由一個(gè)階梯截面圓柱腔和一個(gè)由步進(jìn)電機(jī)控制的滑塊組成,該滑塊帶有一個(gè)動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng),可以改變腔體的尺寸,從而相應(yīng)地調(diào)節(jié)反射波的相位.為了簡(jiǎn)化控制系統(tǒng),用3×3 個(gè)基元組成一個(gè)超胞,并接收相同的控制信號(hào).他們從數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上展示了一個(gè)由上述超胞組成的主動(dòng)超表面,用于聲波的動(dòng)態(tài)可調(diào)聚焦.Gong 等(2019)給出了一個(gè)由如圖10(a)所示的混合共振基元組成的可調(diào)超表面,其中所有亥姆霍茲共振腔位于一條直線上,并可沿超表面自由移動(dòng).然后根據(jù)所需的相位分布,通過(guò)重新調(diào)整直通道的寬度來(lái)實(shí)現(xiàn)可調(diào)性.液體填充也可用于實(shí)現(xiàn)基元的可重構(gòu),但需要外部水泵系統(tǒng).Tian 等(2019)提出了一種可調(diào)混合共振基元,通過(guò)填充水改變亥姆霍茲共振腔的腔體尺寸,如圖26(b)所示.從數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上設(shè)計(jì)了具有多種波動(dòng)調(diào)控功能的可編程超表面,包括定向/聚焦/自彎曲聲束和聲能流開(kāi)關(guān).Li X S 等(2019)通過(guò)將水注入共振基元以改變反射通道的深度來(lái)調(diào)制反射聲波的相位,如圖11(c)所示.并利用平直(Li X S et al.2019)和任意彎曲的(Li X S et al.2020)超表面,數(shù)值實(shí)現(xiàn)了異常反射、聚焦和地表幻像等三維波前調(diào)控.Song 等(2019c)利用可重構(gòu)超表面實(shí)現(xiàn)了寬頻全方位入射角弧形地毯隱身和平面模仿弧形凸起的地形偽裝.圖26(c)所示為他們?cè)O(shè)計(jì)的可重構(gòu)基元,該基元由帶注水噴嘴的水槽組成.根據(jù)相位補(bǔ)償原理,可以通過(guò)改變水的高度來(lái)調(diào)節(jié)相位.利用這種可重構(gòu)基元,他們還設(shè)計(jì)了一個(gè)三通道回射器(Song et al.2019a).

圖26 機(jī)械可重構(gòu)基元設(shè)計(jì).(a)移動(dòng)滑塊(Chen Z et al.2019),(b)填充水改變腔體尺寸(Tian et al.2019),(c)填充水改變反射通道的深度(Song et al.2019c)

旋轉(zhuǎn)操作是實(shí)現(xiàn)基元機(jī)械可重構(gòu)的另一種簡(jiǎn)單的方法.Wang X L 等(2020)構(gòu)建了一種扇形可調(diào)環(huán)狀混合共振基元,由外殼和內(nèi)部固定的圓管組成,如圖27(a)所示.通過(guò)旋轉(zhuǎn)外殼可以改變諧振器的體積,從而可以連續(xù)控制聲學(xué)相位響應(yīng).實(shí)現(xiàn)了不同焦點(diǎn)、不同頻率下的可調(diào)軸向聚焦.Zhai 等(2018)提出了一種帶有兩個(gè)C 形空腔的嵌套結(jié)構(gòu),如圖27(b)所示,用以構(gòu)建可調(diào)的聲學(xué)超表面.兩個(gè)空腔之間的環(huán)形聲通道相當(dāng)于一個(gè)直通道 (如圖27(b)中右圖所示),其有效長(zhǎng)度可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)內(nèi)腔來(lái)改變,從而可以改變反射相位.利用這種結(jié)構(gòu),他們實(shí)現(xiàn)了高Q 值的譜分離.Zhou H T 等(2020)提出了一種帶有可調(diào)鉤槽的基元,該基元由蓋、轉(zhuǎn)子、螺栓和螺母組成,如圖27(c)所示.每個(gè)轉(zhuǎn)子可以圍繞相應(yīng)的螺栓連續(xù)旋轉(zhuǎn),從而改變鉤狀通道的有效長(zhǎng)度.該基元被用于組裝可調(diào)的弧形聲學(xué)超表面(Zhou H T et al.2020)和任意彎曲的超表面(Li X S et al.2021),從數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了地毯隱身和波束自加速.Zou 等(2022)在數(shù)值上展示了可調(diào)聲學(xué)超表面的地毯隱身效果,該超表面由可調(diào)各向異性共振基元構(gòu)成,每個(gè)基元由一個(gè)剛性U形盒組成,其中包含一個(gè)具有空間卷曲結(jié)構(gòu)的夾雜物,夾雜物可繞其中心自由旋轉(zhuǎn).Chiang 等(2020)設(shè)計(jì)了一種可重構(gòu)聲柵,它由周期性排列的C 形超原子組成,具有Willis 耦合效應(yīng).超原子陣列與剛性壁之間的距離為H,如圖27(d)所示.通過(guò)改變C 形結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角和距離H,可以獲得不同工作頻率或不同反射角下聲波的高效調(diào)控.Li P 等(2020)數(shù)值研究了圖13(c)所示的由可旋轉(zhuǎn)各向異性三相共振器構(gòu)成的可調(diào)超表面對(duì)水聲的寬頻廣角聚焦.Xie 等(2020)提出了一種利用具有嵌套螺旋軌道的聲學(xué)超表面設(shè)計(jì)的可調(diào)雙頻帶完美吸收器,通過(guò)旋轉(zhuǎn)帶有扇形孔徑的蓋子,可以在寬頻范圍內(nèi)調(diào)節(jié)吸收頻段.

圖27 利用旋轉(zhuǎn)操作實(shí)現(xiàn)機(jī)械可重構(gòu)基元和超表面.(a)扇形可調(diào)環(huán)狀混合共振基元(Wang X L et al.2020),(b)帶有兩個(gè)C 形空腔的嵌套結(jié)構(gòu)(Zhai et al.2018),(c)帶有可調(diào)鉤槽的基元(Zhou H T et al.2020),(d)離剛性壁一定距離具有Willis 耦合效應(yīng)的C 形超原子(Chiang et al.2020)

基于螺絲-螺母工作原理,Zhao 等(2018)提出了一種螺旋基元,如圖28(a)所示.當(dāng)圓柱形螺旋結(jié)構(gòu)基元擰入孔中時(shí),形成螺旋通道,通道長(zhǎng)度 (進(jìn)而相移) 可以通過(guò)旋進(jìn)深度連續(xù)調(diào)節(jié).他們通過(guò)一個(gè)圓盤(pán)狀的超表面,數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了寬頻范圍內(nèi)各種空氣聲源的三維可調(diào)聚焦(Zhao et al.2018).Chen 等利用類似的基元,設(shè)計(jì)了一個(gè)平直的(Chen A L et al.2020)和一個(gè)弧形的(Chen A L et al.2021)可調(diào)超表面,實(shí)現(xiàn)了寬頻范圍內(nèi)的異常透射、任意點(diǎn)聚焦、聲束聚焦、聲束自彎曲和源幻像之間的多功能轉(zhuǎn)換.Fan S W 等(2019)設(shè)計(jì)了一種反射螺旋基元,如圖28(b)所示,將匹配的螺旋結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)到螺旋通道中以形成反射端,反射波的相移可以通過(guò)旋進(jìn)深度進(jìn)行調(diào)節(jié).利用這種基元,他們?cè)谖墨I(xiàn)(Fan S W et al.2019)中構(gòu)建了一個(gè)用于異常反射、任意點(diǎn)聚焦和聲束自彎曲的平直超表面,在文獻(xiàn)(Fan et al.2020b)中則構(gòu)建了一個(gè)用于聲學(xué)隱身和幻像的彎曲超表面.仿照類似思想,Fan 等(2020a)設(shè)計(jì)了一個(gè)由螺旋聲通道組成的超表面(圖28(c)),并通過(guò)將匹配的螺旋結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)到不同長(zhǎng)度的通道中,實(shí)現(xiàn)了可調(diào)的多階聲渦旋.在文獻(xiàn)(Fan et al.2020c)中,他們提出了一種用于聲全息的可調(diào)有損超表面.相應(yīng)的基元如圖28(d)所示,由格柵通道和可調(diào)內(nèi)部吸收器組成.內(nèi)部吸收器通過(guò)將匹配的螺旋體旋入螺旋間隙來(lái)構(gòu)造,并且可以作為一個(gè)整體沿著通道上下移動(dòng).螺旋體的旋轉(zhuǎn)角度和整個(gè)吸收器的高度這兩個(gè)參數(shù)是可調(diào)的,從而可實(shí)現(xiàn)相位和幅值的準(zhǔn)解耦調(diào)制.螺絲-螺母工作原理也被用于可調(diào)彈性超表面的設(shè)計(jì).Yuan 等提出了一種可重構(gòu)魚(yú)骨狀功能基元,如圖28(e)所示,用于調(diào)控彈性彎曲波(Yuan et al.2020a)或平面內(nèi)波(Yuan et al.2020b)的傳輸.該基元由六對(duì)等長(zhǎng)的螺栓和兩排作為振子的螺母組成,通過(guò)擰入或擰出來(lái)改變螺母的位置,可以連續(xù)調(diào)節(jié)透射彈性波的相位,進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)多功能轉(zhuǎn)換.

圖28 基于螺絲與螺母工作原理的機(jī)械可重構(gòu)基元或超表面.(a)透射型基元(Zhao et al.2018),(b)反射型基元(Fan S W et al.2019),(c)產(chǎn)生聲渦旋的超表面 (Fan et al.2020a),(d)具有可調(diào)吸收器可實(shí)現(xiàn)相位和幅值準(zhǔn)解耦調(diào)制的基元(Fan et al.2020c),(e)彈性波基元(Yuan et al.2020a)

5.2 調(diào)節(jié)整個(gè)超表面的方位

超表面的可調(diào)性也可以通過(guò)調(diào)整整個(gè)超表面的方位 (包括位置和方向) 來(lái)實(shí)現(xiàn).在這種情況下,基元本身是不可重構(gòu)的,但可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)整個(gè)超表面或改變超表面之間的距離來(lái)調(diào)節(jié)功能或工作頻率.Li 等(2017)通過(guò)旋轉(zhuǎn)整個(gè)超表面,實(shí)現(xiàn)了特定頻率范圍和入射角范圍內(nèi)的可調(diào)非對(duì)稱傳輸,如圖29(a)所示.Song 等(2019b)通過(guò)在不同方向放置一個(gè)超表面而不改變其結(jié)構(gòu),獲得了一個(gè)可轉(zhuǎn)換的聲通道,該聲通道由兩個(gè)V 形板、吸聲材料和一個(gè)透射超表面組成.當(dāng)超表面豎直放置時(shí),可以觀察到寬頻非對(duì)稱聲傳輸;若將超表面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,則可以實(shí)現(xiàn)寬頻雙向隔聲.

此外,還可以通過(guò)改變兩個(gè)平行或共面超表面之間的距離來(lái)實(shí)現(xiàn)可調(diào).Liu 和Jiang(2018)在兩個(gè)相同的混合共振基元之間引入了可調(diào)空隙,并在空隙寬度的臨界值處實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱和對(duì)稱傳輸之間的轉(zhuǎn)換.Fu 等(2020b)通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)超表面之間的距離,實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱和對(duì)稱分波之間的功能轉(zhuǎn)換.類似地,Yuan 等(2015)對(duì)可調(diào)負(fù)折射再聚焦進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究.結(jié)果表明,焦點(diǎn)可以在寬頻范圍內(nèi)調(diào)節(jié).Xia 等(2018)利用兩個(gè)平行的超表面,在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值上實(shí)現(xiàn)了寬頻可調(diào)非對(duì)稱聲聚焦,如圖29(b)所示.他們發(fā)現(xiàn)焦點(diǎn)的垂直和水平位置分別受入射角和兩個(gè)超表面之間的距離控制.Chen 等(2018a)利用兩個(gè)具有三層空間卷曲基元的平直超表面實(shí)現(xiàn)了雙向非對(duì)稱聲聚焦,通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)超表面的距離,可以改變雙向非對(duì)稱聚焦的焦點(diǎn)位置和強(qiáng)度.Tang S等(2022)討論了類Airy 聲束生成/聚焦的非對(duì)稱和對(duì)稱傳輸之間的功能切換.上述系統(tǒng)由兩個(gè)平行的超表面組成.Chen 等(2018c)通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)共面超表面之間的距離來(lái)控制兩個(gè)類Airy 聲束的焦點(diǎn)位置,結(jié)果表明: 焦距隨距離的增加而增加,但焦距形狀不受影響.

圖29 整個(gè)超表面的方位調(diào)節(jié).(a)旋轉(zhuǎn)整個(gè)超表面(Li et al.2017),(b)改變兩個(gè)平行超表面之間的距離(Xia et al.2018)

5.3 施加偏場(chǎng)

另一種實(shí)現(xiàn)超表面可調(diào)、主動(dòng)甚至編程可調(diào)的方法是使用智能材料,智能材料的物性可以通過(guò)施加偏場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié).智能材料,如壓電、壓磁、軟磁、光機(jī)械和熱機(jī)械材料,已被應(yīng)用于聲子晶體和超材料中,通過(guò)多場(chǎng)耦合效應(yīng)可調(diào)節(jié)或主動(dòng)調(diào)節(jié)其能帶結(jié)構(gòu)和等效特性 (如等效模量、密度、折射率等).Wang Y F 等(2020)回顧了2020年前關(guān)于這一課題的進(jìn)展.

已有的大多數(shù)研究使用具有外部電場(chǎng)或電路的壓電材料來(lái)實(shí)現(xiàn)可調(diào)性或可編程性.如圖30(a)所示,Popa 等(2015)設(shè)計(jì)了一種由壓電膜組成的基元,壓電膜由數(shù)字電路控制,可實(shí)時(shí)重構(gòu).超薄超表面由可重構(gòu)電子模塊構(gòu)建,以實(shí)現(xiàn)聚焦、波束控制或雙重功能.實(shí)驗(yàn)證明,入射波的二次諧波成像突破了衍射極限(Popa et al.2015).其實(shí),這種基元首先被用來(lái)主動(dòng)調(diào)節(jié)等效材料屬性(Popa et al.2013),實(shí)現(xiàn)聲波的非互易傳輸(Popa et al.2014).Li S L 等(2021)提出了一種利用壓電換能器的自適應(yīng)反射聲學(xué)超表面.圖30(b)所示為其中的薄膜型基元,該基元由空氣腔和鉛層組成,鉛層兩側(cè)帶有壓電傳感器.膜上的張力由施加在壓電換能器上的靜態(tài)電壓自適應(yīng)控制,并沿超表面產(chǎn)生相位梯度.利用這種可調(diào)超表面,可以實(shí)現(xiàn)異常反射、波聚焦、波束自彎曲和聲隱身等多功能轉(zhuǎn)換.Li X 等(2022)提出了一種可調(diào)薄膜型基元,該基元通過(guò)將五塊有一定曲率的帶有鋁電極的PVDF/聚酰亞胺懸臂梁片插入矩形空腔構(gòu)成.在PVDF/聚酰亞胺懸臂梁片的鋁電極上施加電壓,可以改變其曲率半徑,進(jìn)而可調(diào)節(jié)反射波的相移.利用PZT-5H,Peng 等(2022a)設(shè)計(jì)了一種可調(diào)的寬頻超表面,用于調(diào)制折射聲波,并對(duì)異常折射和波聚焦進(jìn)行了模擬.該基元由一塊覆蓋PZT-5H 的銅板組成,銅板由兩個(gè)相同的相對(duì)放置的鋁殼制成的亥姆霍茲共振腔夾持.其共振頻率可通過(guò)特定的外部電感器進(jìn)行調(diào)節(jié)(Peng et al.2022a),因此可以調(diào)制透射波的相位.后來(lái),他們利用類似的結(jié)構(gòu),通過(guò)改變外部電容器,在數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了可調(diào)波前調(diào)制 (包括波束定向、聚焦和類鑷子波束生成) (Peng et al.2022b).利用壓電片和環(huán)氧樹(shù)脂基體,Shen 等(2019)設(shè)計(jì)了一個(gè)由16×16 個(gè)基元組成的二維主動(dòng)超表面,如圖30(c)所示,用于控制水聲.每個(gè)基元都使用了多通道電動(dòng)驅(qū)動(dòng)器來(lái)調(diào)節(jié)壓電片的振動(dòng),這使得輻射超聲的相位和幅值可編程調(diào)控(Shen et al.2019).他們對(duì)無(wú)格柵和旁瓣的任意超聲聚焦進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究.

圖30 通過(guò)施加偏場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的可調(diào)基元和超表面.(a)數(shù)字電路控制的壓電薄膜基元(Popa et al.2015),(b)由兩側(cè)帶壓電傳感器的鉛層覆蓋的空氣腔構(gòu)成的薄膜型基元(Li S L et al.2021),(c)由壓電片和環(huán)氧樹(shù)脂基體所組成的基元構(gòu)建的主動(dòng)超表面(Shen et al.2019),(d)由五個(gè)基本單胞組合而成的基元,其中每個(gè)基本單胞通過(guò)在基板上粘貼一個(gè)連接負(fù)電容分流電路的壓電換能器構(gòu)成(Li S L et al.2018),(e)由電壓控制的磁性可調(diào)基元和超表面(Chen et al.2017b)

基于壓電材料的可調(diào)彈性超表面也得到了關(guān)注.Li S L 等(2018)通過(guò)在基板上粘貼一個(gè)連接負(fù)電容分流電路的壓電換能器構(gòu)建了一個(gè)基本單胞,如圖30(d)中的上圖所示,用來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)可調(diào)彈性超表面.如圖30(d)中的下圖所示,超表面的功能基元由五個(gè)基本單胞組合而成,通過(guò)改變負(fù)電容可以實(shí)現(xiàn)覆蓋2π 周期的相移調(diào)節(jié).他們利用該可調(diào)彈性超表面實(shí)現(xiàn)了蘭姆波的異常折射、聚焦和源幻像.Xia 等(2019)提出了一種類似的可調(diào)基本單胞,該單胞在基板兩側(cè)有兩個(gè)PZT 貼片,可以實(shí)現(xiàn)不同頻率下彈性SH 波的靈活操控;并進(jìn)一步利用雙層超表面實(shí)現(xiàn)了非對(duì)稱波傳輸.Chen 等(2018)利用在鋼板上粘貼由簡(jiǎn)單數(shù)字電路控制的壓電貼片構(gòu)成的自感應(yīng)-致動(dòng)單元,通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了可編程彈性超表面,首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)彎曲波傳輸?shù)目芍貥?gòu)和多功能實(shí)時(shí)調(diào)控.他們通過(guò)簡(jiǎn)單的電路編程,實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了包括異常折射、聚焦、波束自彎曲和非對(duì)稱傳輸在內(nèi)的波動(dòng)實(shí)時(shí)調(diào)控;并通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)了不同多邊形孔洞的隱身皮膚功能.

電磁鐵的極性可以通過(guò)反向直流電壓進(jìn)行切換,也是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)、可重構(gòu)或可調(diào)超表面的手段之一.如圖30(e)所示,以鐵片為中心質(zhì)量的彈性膜組成的磁可調(diào)基元可用于構(gòu)建磁力調(diào)節(jié)的聲學(xué)超表面,其中磁力可由施加在每個(gè)電磁鐵上的電流控制,如圖30(e)中的下圖所示(Chen et al.2017b).該文作者設(shè)計(jì)了一個(gè)可調(diào)深亞波長(zhǎng)超表面(λ/85)用于調(diào)制反射波的波前,通過(guò)改變磁力,可以切換異常反射、點(diǎn)聚焦和波束自彎曲等多個(gè)功能(Chen et al.2017b).最近,基于上述基元設(shè)計(jì),Liu P 等(2020)提出了一種用于構(gòu)建透射超表面的雙層膜基元,可以實(shí)現(xiàn)聚焦、分束和其他近場(chǎng)聲學(xué)顯示之間的切換.Ma G C 等(2018)利用電磁鐵設(shè)計(jì)了一種二元空間聲音調(diào)制器,可通過(guò)調(diào)制相位在混響環(huán)境中產(chǎn)生安靜和喧囂區(qū)域.此外,基于磁-機(jī)械耦合效應(yīng),磁致伸縮材料也可用于實(shí)現(xiàn)超表面的可調(diào)設(shè)計(jì).Zhang S Z 等(2022)設(shè)計(jì)了一種立柱式磁彈性超表面,實(shí)現(xiàn)了彎曲波的可調(diào)異常折射.通過(guò)改變施加在磁致伸縮立柱基元上的磁場(chǎng)和預(yù)應(yīng)力,可以調(diào)節(jié)相移和透射系數(shù).

6 數(shù)字編碼超表面

上述討論涉及相位梯度超表面,該類超表面通過(guò)定制沿超表面的相位分布來(lái)調(diào)制波前.最近,在電磁波領(lǐng)域提出了一類稱為數(shù)字編碼超表面的新型結(jié)構(gòu)(Cui et al.2014,Giovampaola &Engheta 2014,Gao et al.2015),它只包含幅值相同相移不同的幾種 (通常是兩種) 組分單元,作為熟知的布爾數(shù)或邏輯位.如果超表面由兩種具有相反相位0 和π (分別對(duì)應(yīng)邏輯位0 和1) 的單元組成,則稱其為1 比特編碼超表面.包含0,π/2,π 和3π/2 四種相位組態(tài) (分別對(duì)應(yīng)邏輯位“00”“01” “10” “11”) 的組分單元的超表面稱為2 比特編碼超表面.類比推廣,n比特編碼超表面包含2n個(gè)邏輯位,相位間隔為2π/2n.編碼超表面一般基于惠更斯-菲涅耳原理,通過(guò)按適當(dāng)順序排列組分單元來(lái)實(shí)現(xiàn)波前調(diào)制.即超表面上的每個(gè)單元都可以被視為次級(jí)波源,總場(chǎng)是這些次級(jí)波源產(chǎn)生的所有波的疊加,如圖2所示.例如,考慮如圖31(a)所示的1 比特編碼超表面,其包含M×N個(gè)大小相等的單元,每個(gè)單元 (0 或1) 占據(jù)一個(gè)尺寸為L(zhǎng)的晶格.于是根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理,平面波垂直入射時(shí),透射波的遠(yuǎn)場(chǎng)模式可表示為(Cui et al.2014,Xie et al.2017b)

其中θ和φ分別為任意方向的仰角和方位角;?(m,n) (=0 或π)是第m行n列晶格的散射相位;fe(θ,φ)為晶格的模式函數(shù).上式表明,散射遠(yuǎn)場(chǎng)模式f(θ,φ)可以通過(guò)改變單元0 和1 的排列進(jìn)行調(diào)節(jié).

2016年,Fan 等(2016)將商用試管制成的兩種基元按不同順序排列,展示了寬頻聲聚焦和聲針,其中帶蓋和不帶蓋的試管分別產(chǎn)生0 和π 的相移.值得指出的是,他們提出的平面結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一個(gè)編碼超表面,盡管他們沒(méi)有指明.2017年,Xie 等(2017b)將編碼超表面的概念擴(kuò)展到聲波,設(shè)計(jì)并制作了一個(gè)二元 (1 比特) 編碼聲學(xué)超表面,其邏輯位為“0”和“1”,如圖31(b)所示,實(shí)現(xiàn)了透射聲波的波束分裂和聚焦.采用類似的設(shè)計(jì),Xie 等(2017a)利用不同的編碼序列,從理論和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了多頻段非對(duì)稱傳輸.Cao 等(2019)對(duì)聲學(xué)反射超擴(kuò)散器進(jìn)行了數(shù)值研究,其中每個(gè)基元由刻于固體板上的3×3 個(gè)相同的階梯形空腔構(gòu)成,具有不同空腔尺寸的基元用于邏輯位0 和1.Chen 等以空氣基元作為邏輯位0,以外形尺寸相同的空間卷曲基元作為邏輯位1,設(shè)計(jì)了一個(gè)1 比特編碼超表面生成類Airy 波束(Chen et al.2019b),并實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了寬頻波聚焦(Chen D C et al.2020).Li W B 等(2020)和Zhang N L 等(2022)分別以螺旋結(jié)構(gòu)(Li W B et al.2020)或?qū)⒙菪Y(jié)構(gòu)與空氣腔組合(Zhang N L et al.2022)作為邏輯位1,設(shè)計(jì)了1 比特編碼超表面,在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了折射波(Li W B et al.2020)和反射波(Zhang N L et al.2022)的二維波聚焦和分束.Li W B 等 (2020)還用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了三維波聚焦.為了在較寬的頻率范圍內(nèi)設(shè)計(jì)具有高阻抗匹配的緊湊編碼超表面,Fang 等(2019)以兩種喇叭狀螺旋結(jié)構(gòu)作為邏輯位1(π) 和1/2(π/2)與空氣基元(0)結(jié)合,通過(guò)打破邏輯位0 和1 的空間對(duì)稱性,實(shí)現(xiàn)了無(wú)旁瓣的聲束分裂;并針對(duì)異常折射,設(shè)計(jì)了包含邏輯位0 和1/2 的非對(duì)稱編碼超表面.Zuo 等(2019b)利用1 比特編碼超表面實(shí)現(xiàn)了聲學(xué)圖像的可控投影、加密/解密.他們使用的基元是如圖31(c)所示的組合基元,由空間卷曲結(jié)構(gòu) (相位調(diào)制器) 和直通道 (幅度調(diào)制器) 組成.該基元表現(xiàn)出波傳播的非對(duì)稱特性,正反兩個(gè)方向放置分別代表邏輯位0 或1,如圖31(c)所示.基于無(wú)反射雙各向異性特性,Su和Liu(2020)提出了一種幅值調(diào)制的二元超表面,其由兩個(gè)具有透射幅值調(diào)制功能的亥姆霍茲共振基元組成,可實(shí)現(xiàn)完美的異常折射.Zhang Y 等(2020)和Song 等(2021b)利用亥姆霍茲共振基元設(shè)計(jì)了頻率選擇編碼超表面.Zhang Y 等(2020)選用可在兩個(gè)特定頻率下產(chǎn)生不同相位響應(yīng)的四種編碼單胞做為邏輯位0 和1,并通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)展示了異常反射、聲波擴(kuò)散和Airy 波束的生成.Song 等(2021b)考慮了熱黏性損失,通過(guò)調(diào)整出射衍射模式的數(shù)量,獲得了理想的負(fù)反射.此外,Tang 等(2018)結(jié)合中國(guó)剪紙藝術(shù),提出了一種超薄 (最薄達(dá)λ/650) 鏤空?qǐng)D案聲學(xué)超表面,實(shí)現(xiàn)了聲渦旋 (Fermat 螺旋圖案)、聚焦 (條紋圖案) 和超振蕩 (Penrose 狀圖案).其中多孔軟聚合物纖維/剛性珠網(wǎng)絡(luò)組成的超薄薄膜可以使折射波產(chǎn)生π 的相移,從而能夠在不進(jìn)行空間離散的情況下構(gòu)建超薄編碼 (1 比特) 超表面(Tang et al.2018).基于相同的設(shè)計(jì)理念,他們提出了曲面 (包括球面、錐面和任意彎曲) 超表面,用于透射聲波的聚焦(Tang H C et al.2019).另外,他們還將該圖案設(shè)計(jì)成錐形表面,構(gòu)建了一個(gè)傘形結(jié)構(gòu),用于焦距實(shí)時(shí)可調(diào)的聲聚焦.

圖31 數(shù)字編碼超表面.(a)平面1 比特編碼超表面的遠(yuǎn)場(chǎng)調(diào)控示意圖,(b)編碼位0 和1 組成的超表面實(shí)現(xiàn)波束分裂功能(Xie et al.2017b),(c)以正向或反向排列用作邏輯位0 或1 的非對(duì)稱基元(Zuo et al.2019b),(d)用于Talbot 自成像的無(wú)相位調(diào)控 (0 型) 和有相位調(diào)控 (1-3 型) 的編碼聲學(xué)超表面(Gao et al.2020),(e)由亥姆霍茲共振基元構(gòu)建的產(chǎn)生渦旋波的反射型3 比特編碼超表面(Zhang Y et al.2019),(f)可調(diào)1 比特編碼超表面(Zuo et al.2019a),(g)機(jī)電可編程聲學(xué)數(shù)字編碼超表面(Fakheri et al.2021)

波的調(diào)制也可以通過(guò)由兩個(gè)相位相差π 的基元交替周期性排列組成的編碼超表面來(lái)實(shí)現(xiàn).例如,Fu 等(2019a)利用由空氣基元和空間卷曲基元 (圖9(a)) 組成的1 比特編碼超表面實(shí)現(xiàn)了高效的準(zhǔn)回射、三通道回射和鏡面反射.按照類似的思路,Zhu 等(2019a)實(shí)現(xiàn)了完美異常反射.他們還設(shè)計(jì)了一個(gè)折射型二元超表面,含有空氣基元和改進(jìn)的空間卷曲基元 (圖8(d)),實(shí)現(xiàn)了聲波的完美異常折射(Zhu et al.2019a).Chen S 等(2021)使用由兩個(gè)空間卷曲基元 (圖9(a)) 構(gòu)成的1 比特編碼超表面,實(shí)現(xiàn)了寬角度入射聲波的高效異常反射.

上述1 比特編碼超表面降低了設(shè)計(jì)和制造的復(fù)雜性.但是,2 比特和多比特編碼超表面具有更大的自由度來(lái)調(diào)控波的傳播,并且可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的功能,例如,生成渦旋波.Gao 等(2020)提出了一種用于Talbot 自成像的被動(dòng)2 比特編碼聲學(xué)超表面 (如圖31(d)所示),并實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了靈活的遠(yuǎn)場(chǎng)聲波再分布和增強(qiáng).Zhao 等(2022)采用基于從下至上的拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)的1 比特和2 比特編碼超表面,數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了透射聲波的寬頻聲天線、聚焦和散射擴(kuò)散.Zhang Y等(2019)證明了由亥姆霍茲共振編碼單元組成的多比特聲學(xué)編碼超表面 (包括1 比特、2 比特和3 比特) 可生成多個(gè)波束 (1 比特)、異常反射 (2 比特) 和渦旋波束 (3 比特,如圖31(e)所示).Bai等(2019)利用開(kāi)口金屬環(huán)諧振器設(shè)計(jì)了多比特超表面,以同時(shí)操控反射的電磁波和聲波.分別利用1 比特、2 比特和3 比特多物理場(chǎng)編碼超表面實(shí)現(xiàn)了散射擴(kuò)散、多波束控制和渦旋波束生成.

可調(diào)編碼超表面也受到關(guān)注.Zuo 等(2019a)提出了一種可調(diào)的1 比特編碼超表面,它由一系列矩形條片組成.如圖31(f)中的左圖所示,通過(guò)上推或下壓操作,每個(gè)條片可以做出邏輯位0 或1 的響應(yīng).通過(guò)調(diào)整編碼序列,他們實(shí)現(xiàn)了不同方向上的完美負(fù)反射,并且抑制了鏡面反射,參見(jiàn)圖31(f)中的右圖.Fakheri 等(2021)提出了一種時(shí)空數(shù)字編碼聲學(xué)超表面,該超表面可進(jìn)行機(jī)電編程,如圖31(g)所示.當(dāng)編碼序列在空間和時(shí)間維度上排列時(shí),可以在一個(gè)或多個(gè)頻率上精心編程實(shí)現(xiàn)各種散射功能.Cao W K 等(2021)提出了一種由類亥姆霍茲共振腔數(shù)字編碼單元組成的可調(diào)3 比特編碼超表面,以實(shí)現(xiàn)聲波的三維調(diào)制.其中的基元包含3×3 個(gè)相同的階梯形圓柱腔,其深度由單個(gè)電機(jī)控制.四個(gè)基元構(gòu)成一個(gè)數(shù)字編碼位.借助電機(jī)和相應(yīng)的控制系統(tǒng),可以改變活動(dòng)柱塞的位置,以調(diào)整反射波的相位.

編碼超表面是一個(gè)相對(duì)較新的研究課題,目前尚處于開(kāi)始階段.關(guān)于水聲和彈性波的編碼超表面研究仍然很有限.最近,Yu 等(2021)設(shè)計(jì)了一種帶有直井基元的2 比特編碼超表面,以實(shí)現(xiàn)寬頻水聲隱形.Li X S 等(2022)提出了用于彎曲波分波和聚焦的稀疏1 比特彈性超表面,其中邏輯位0 為裸板,邏輯位1 的構(gòu)型則使用拓?fù)鋬?yōu)化方法反算.Yaw 等(2021)利用分流堆疊壓電片構(gòu)建了一種3 比特主動(dòng)彈性編碼超表面,實(shí)現(xiàn)了彈性波的異常折射和任意聚焦.

7 展 望

本文綜述了聲學(xué)/彈性相位梯度超表面的研究進(jìn)展,包括設(shè)計(jì)原理、功能基元設(shè)計(jì)、波動(dòng)控制的實(shí)現(xiàn)、可調(diào)和數(shù)字編碼超表面等.總體來(lái)說(shuō),這是一個(gè)僅出現(xiàn)了十年左右的課題,從概念、機(jī)理、設(shè)計(jì)方案、可調(diào)性直到實(shí)際應(yīng)用,許多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,都亟待解決.

7.1 設(shè)計(jì)原理的改進(jìn)

廣義斯涅爾定律是超表面設(shè)計(jì)中廣泛使用的原理,已針對(duì)各種情況,從二維到三維(Li X S et al.2019),從平面到曲面(Li X S et al.2020)等,得到較充分的研究.但是,表面阻抗理論尚未得到充分的關(guān)注.大多數(shù)已發(fā)表的有關(guān)表面阻抗理論的研究工作都集中于二維情況下平直超表面的異常反射/折射.該理論有待擴(kuò)展到三維、彎曲超表面和復(fù)雜波前調(diào)制 (如聚焦、波束自彎曲、渦旋) 等情況(Li J F et al.2019,Peng et al.2021,Xie &Hou 2021).此外,適用于L 波和T波混合模式的彈性矢量波表面阻抗理論是一個(gè)值得研究的課題,這將為精確控制彈性波在固體中的傳播提供強(qiáng)有力的工具.

7.2 水聲超表面

空氣聲超表面已經(jīng)受到廣泛的關(guān)注.但是,關(guān)于水聲的研究還很有限.水與固體結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)力相互作用非常強(qiáng),因此應(yīng)考慮固體的變形.也正是由于這種水-固體耦合效應(yīng),兩個(gè)相連功能基元之間的動(dòng)態(tài)相互作用在超表面設(shè)計(jì)中起著重要作用(Zhou et al.2021a,2022).如何抑制這種相互作用以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立或局部設(shè)計(jì)是一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題(Zhou et al.2022).反之,也可以利用這種相互作用來(lái)設(shè)計(jì)高效的非局部超表面(Zhou et al.2021a).此外,除了水聲,超表面對(duì)重力水波的調(diào)制也是一個(gè)有趣的課題(Sun et al.2016).

7.3 彈性波超表面

與流體中的聲波不同,彈性固體中傳播的波有各種模式,如體波 (包括P,SV,SH 模式)、表面波、界面波、彎曲波、蘭姆波、扭轉(zhuǎn)波等.這對(duì)超表面的設(shè)計(jì)提出了挑戰(zhàn),包括基元設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)原理 (如前面提到的表面阻抗理論).盡管彈性相位梯度超表面受到越來(lái)越多的關(guān)注,但仍有許多問(wèn)題需要考慮,例如,彎曲超表面、超薄設(shè)計(jì)(Jiang M et al.2022)、非厄米超表面(Wang X et al.2019)、非對(duì)稱傳輸?shù)钠媾夹栽O(shè)計(jì)(Fu et al.2019b)、編碼超表面(Yaw et al.2021,Li X S et al.2022)、渦旋波束生成(Chaplain &De Ponti 2022)、全息等.特別是,有些彈性波模式是耦合的,例如,P 和SV 模式(Yuan et al.2020b).如何設(shè)計(jì)相位梯度超表面以實(shí)現(xiàn)耦合L 波和T波的獨(dú)立和精確調(diào)制或這兩種模式的相互轉(zhuǎn)換,應(yīng)該是一個(gè)有趣的課題(Yang X W et al.2019,Lee et al.2020,Lee &Oh 2020,Zheng et al.2020,Dong et al.2022b).此部分相關(guān)研究的一個(gè)重要內(nèi)容是設(shè)計(jì)能夠同時(shí)調(diào)制相位和幅值,甚至可以實(shí)現(xiàn)波模式轉(zhuǎn)換的功能基元.

7.4 跨介質(zhì)傳輸調(diào)控

用于調(diào)節(jié)聲波/彈性波跨越不同介質(zhì)傳輸?shù)南辔惶荻瘸砻婧苌偈艿疥P(guān)注.眾所周知,在兩種不同介質(zhì) (例如空氣和水、水和固體或空氣和固體) 之間的界面上,阻抗失配可能非常大,從而導(dǎo)致極低的透射率.設(shè)計(jì)用于調(diào)控波高效地跨越不同介質(zhì)或不同物態(tài)傳輸?shù)某砻嬉验_(kāi)始受到關(guān)注,但大多數(shù)研究集中于提高透射率,而沒(méi)有考慮相位調(diào)制(Noguchi et al.2015,Zhang et al.2016,Bok et al.2018,Cai et al.2019,Lee &Iizuka 2020,Park et al.2021).如何構(gòu)造具有高透射率并可調(diào)制相位的超表面是一個(gè)有趣且有挑戰(zhàn)性的課題(Lee et al.2021).

7.5 可調(diào)超表面

可調(diào)超表面的研究已取得若干進(jìn)展,但與可調(diào)聲子晶體和超材料不同(Wang Y F et al.2020),特定的功能實(shí)現(xiàn)需要精確的相移分布,這使得調(diào)節(jié)相位梯度超表面更為困難.通常,每個(gè)基元都應(yīng)該能獨(dú)立地調(diào)節(jié),這使得可調(diào)性很難實(shí)現(xiàn).因此,需要探索新的可調(diào)機(jī)制和方法.剪紙或折紙已用于可調(diào)超材料的設(shè)計(jì)(Zhang X et al.2022),也可用于可調(diào)超表面的設(shè)計(jì)(Tang H C et al.2019).軟材料或柔性結(jié)構(gòu)在機(jī)械載荷作用下容易變形,該特性有助于用來(lái)設(shè)計(jì)可重構(gòu)的超表面.而且,柔軟的超表面可以很容易地適應(yīng)物體的不規(guī)則曲面形狀.

7.6 編碼超表面

編碼超表面是一個(gè)新興的課題,有許多亟待研究的問(wèn)題.例如,關(guān)于彈性編碼超表面的研究相對(duì)較少,僅有不多的文獻(xiàn)涉及了單一模式的波(Yaw et al.2021,Li X S et al.2022).適用于L 波和T 波耦合模式的彈性編碼超表面尚未受到關(guān)注.能否設(shè)計(jì)出同時(shí)調(diào)制L 波和T 波的數(shù)字比特基元？其他值得注意的課題還有曲面編碼超表面的設(shè)計(jì)、編碼超表面數(shù)字編程的實(shí)現(xiàn)等.

7.7 寬頻和頻率選擇設(shè)計(jì)

寬頻超表面的設(shè)計(jì)一直是一個(gè)受到廣泛關(guān)注但又非常困難的問(wèn)題.作為可能的解決方案之一,可通過(guò)調(diào)整功能基元的結(jié)構(gòu)幾何和/或材料特性,對(duì)超表面進(jìn)行可調(diào)設(shè)計(jì),以在不同頻率下獲得同樣的響應(yīng).然而,在寬帶脈沖入射的情況下,這種方法不再適用(Zhou et al.2021b).為了調(diào)制包含多階諧波分量的非簡(jiǎn)諧波或控制瞬態(tài)波,使其在寬頻率區(qū)域產(chǎn)生同樣的響應(yīng),就需要設(shè)計(jì)被動(dòng)超表面(Dong et al.2022a).與之相反的是可在不同頻率下實(shí)現(xiàn)不同功能的,即具有頻率選擇性 (頻率編碼) 響應(yīng)的被動(dòng)超表面(Rong et al.2020).寬頻或頻率選擇性被動(dòng)超表面的設(shè)計(jì)并不容易,優(yōu)化方法為這一具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題提供了可能的解決方案(Rong et al.2020,Dong et al.2022a).

7.8 逆向設(shè)計(jì)

針對(duì)特定功能的定制化超表面設(shè)計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中很有吸引力,但很難通過(guò)基于經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn).基于拓?fù)鋬?yōu)化的逆向設(shè)計(jì)方法已被應(yīng)用于設(shè)計(jì)定制化的局部超表面,其中每個(gè)功能基元都是單獨(dú)優(yōu)化設(shè)計(jì)的(Ahn et al.2019,Rong &Ye 2020,Rong et al.2020,Noguchi and Yamada 2021,Dong et al.2022a,Zhou et al.2022).但是,對(duì)于非局部超表面,必須協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)一系列基元,這可能產(chǎn)生巨大的計(jì)算成本,尤其是在需要大量基元的情況下.也許人工智能,例如機(jī)器學(xué)習(xí) (或?qū)⑵渑c優(yōu)化方法結(jié)合) (Weng et al.2020,Ding et al.2021,Donda et al.2021,Lin Q et al.2021)可能會(huì)為我們提供一種有力的工具,因而會(huì)在不久的將來(lái)受到越來(lái)越多的關(guān)注.此外,可調(diào)或可重構(gòu)超表面的四維逆向設(shè)計(jì)將成為一個(gè)廣受關(guān)注的課題.

7.9 應(yīng)用

聲學(xué)/彈性相位梯度超表面的應(yīng)用探索是一個(gè)長(zhǎng)期的課題,一直吸引著科學(xué)家和工程師的興趣.這些應(yīng)用包括但不限于: 高分辨率聲全息成像、粒子操縱 (例如懸浮(Xu et al.2021,Dong et al.2022a)、聲鑷/螺絲刀(Ozcelik et al.2018,Zhou Q X et al.2020,Zeng L S et al.2021)和粒子移動(dòng)(Cai et al.2020))、能量收集(Yuan M et al.2018)、傳感器和換能器(Hur et al.2022)、無(wú)損檢測(cè)、聲源定位和識(shí)別(Gu et al.2020)、混響聲控制(Wang et al.2022)、具有波前調(diào)制功能的通風(fēng)隔音窗(Miyata et al.2018;Ge et al.2018,2019;Kumar et al.2020)、聲學(xué)通信(Shi et al.2017)、聲學(xué)信息存儲(chǔ)和安全保護(hù)(Zuo et al.2019b)、聲學(xué)模擬計(jì)算(Zuo et al.2017,2018a,2018b)等.

除以上提到的這些方面,還有其他一些值得關(guān)注的課題,例如: 低頻或超薄超表面的設(shè)計(jì)、非厄米超表面的設(shè)計(jì)(Wang X et al.2019,Ju et al.2021)、超表面對(duì)非線性聲波 (包括高階諧波和孤立波) 的調(diào)制(Guo X X et al.2018,2019)、同時(shí)調(diào)制反射波和折射波(Koo et al.2016,Tang Y G et al.2022)、同時(shí)控制不同類型的波 (如聲波和彈性波或聲波和電磁波(Bai et al.2019)) 等.總之,聲學(xué)/彈性相位梯度超表面的研究方興未艾,需要物理學(xué)、力學(xué)、材料、信息、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的科學(xué)家和工程師們付出大量的努力.

致 謝國(guó)家自然科學(xué)基金 (11972246,11872101,12021002,11991031,12122207 和12072223) 資助項(xiàng)目.