黃洪量 汪大海

武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 430070

引言

風(fēng)災(zāi)是一種發(fā)生頻率高、影響范圍廣的自然現(xiàn)象，其有著持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、影響范圍廣的特點(diǎn)。廣告牌作為一種常見的風(fēng)致易損結(jié)構(gòu)，其在強(qiáng)風(fēng)下的倒塌時(shí)有發(fā)生。湯德英［1］在調(diào)研了1999 年臺(tái)風(fēng)登陸廈門后當(dāng)?shù)貜V告牌的損壞情況后發(fā)現(xiàn)，幾乎全部廣告牌都受到了不同程度的損壞，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。而現(xiàn)行規(guī)范中僅有單面廣告牌的相關(guān)內(nèi)容，不能很好地適用于目前常見的雙面廣告牌結(jié)構(gòu)，對(duì)廣告牌結(jié)構(gòu)的研究亟需進(jìn)行。

因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)廣告牌結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)進(jìn)行了大量的研究，在理論研究中，趙蛟龍［2］借助有限元分析軟件，指出了規(guī)范中廣告牌結(jié)構(gòu)等效風(fēng)荷載計(jì)算涉及的方法的不足；在試驗(yàn)研究中，Letchford 和Holmes［3，4］等通過風(fēng)洞試驗(yàn)，測(cè)量了不同間隙比和不同寬高比的單面板廣告牌的阻力系數(shù)，對(duì)廣告牌的氣動(dòng)外形進(jìn)行了研究；顧明和韓志慧等（2015）［5，6］通過分析相關(guān)的測(cè)壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了各種類型廣告牌的平均合體型系數(shù)和扭矩系數(shù)，脈動(dòng)合體型系數(shù)和扭矩系數(shù)對(duì)應(yīng)的最不利工況。Delong Zuo［7］等人基于風(fēng)洞試驗(yàn)研究了廣告牌結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)與長(zhǎng)寬比之間的關(guān)系；汪大海等［8-12］基于廣告牌面板測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了不同氣動(dòng)外形廣告牌面板結(jié)構(gòu)的水平體型系數(shù)、扭轉(zhuǎn)偏心系數(shù)和體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律。

本文通過剛性模型的風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)行風(fēng)荷載規(guī)范，對(duì)典型雙面廣告牌的風(fēng)荷載特性進(jìn)行了研究，得出了各個(gè)類型雙面廣告牌順風(fēng)向、橫風(fēng)向以及水平合力的體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律，對(duì)國(guó)內(nèi)外的風(fēng)荷載規(guī)范對(duì)體型系數(shù)進(jìn)行定義提供了可靠的理論依據(jù)。

1 剛性模型的風(fēng)洞試驗(yàn)

由于現(xiàn)行國(guó)內(nèi)外規(guī)范僅給出了單面板廣告牌結(jié)構(gòu)的整體體型系數(shù)，規(guī)范是否能直接應(yīng)用于其他氣動(dòng)外形的廣告牌還有待考量，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究論證。本文通過開展廣告牌剛性模型的風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)，探討了不同氣動(dòng)外形廣告牌的整體體型系數(shù)。

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文選取了國(guó)內(nèi)典型的雙面廣告牌結(jié)構(gòu)，在合理的范圍內(nèi)設(shè)計(jì)調(diào)整面板尺寸和面板張角。設(shè)計(jì)制作了10°、20°和30°張角θ 的雙面廣告牌模型，對(duì)比制作了不同寬高比和間隙比的雙面0°張角廣告牌試驗(yàn)?zāi)Ｐ停傆?jì)10 種氣動(dòng)外形的廣告牌模型，廣告牌模型原型的參數(shù)見表1。

表1 雙面廣告牌模型原型結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)（單位：m）Tab.1 Geometric parameters of double-sided billboard（unit：m）

本次試驗(yàn)按照1∶40 模型縮尺比，對(duì)結(jié)構(gòu)原型進(jìn)行縮尺，使用有限元軟件計(jì)算模型主頻率，并在試驗(yàn)正式開始前使用敲擊法測(cè)出模型的主頻率，以保證模型的剛度。為控制變量，本次試驗(yàn)中控制所有模型高度h均為450mm。同時(shí)，為探究不同氣動(dòng)外形的廣告牌結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載特性之間的區(qū)別與聯(lián)系，本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)了三種寬高比（b/c）和間隙比（c/h）分別為3、1/2；2、1/2；3、1/3 的廣告牌結(jié)構(gòu)，并對(duì)封閉、開敞廣告牌面板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。

圖1 部分剛性測(cè)力模型Fig.1 Part of rigid force measurement model

1.2 試驗(yàn)工況

本次風(fēng)洞試驗(yàn)場(chǎng)地選用了武漢大學(xué)WD-1 風(fēng)洞。由于大多數(shù)大型戶外廣告牌結(jié)構(gòu)位于城郊，故試驗(yàn)中風(fēng)場(chǎng)按照中國(guó)規(guī)范中B 類地貌進(jìn)行模擬。風(fēng)場(chǎng)模擬的結(jié)果和目標(biāo)B類地貌的湍流度和風(fēng)速剖面的對(duì)比，以及風(fēng)速時(shí)程功率譜與馮卡門譜進(jìn)行對(duì)比［13］，如圖2 所示。此外，模型尺寸的阻塞比為滿足《建筑工程風(fēng)洞試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［14］中建議的5%。

圖2 B 類地貌風(fēng)場(chǎng)特性Fig.2 Wind Field Characteristics of Class B wind fields

試驗(yàn)考察了各種類型的寬高比、間隙比及張角不同的封閉/開敞廣告牌結(jié)構(gòu)之間所受風(fēng)荷載的變化規(guī)律。試驗(yàn)中模型的縮尺比為1∶40；風(fēng)速縮尺比為1∶3.33；時(shí)間縮尺比為1∶12，風(fēng)向角范圍內(nèi)每15°為一個(gè)測(cè)試工況，每個(gè)工況下測(cè)量時(shí)間均為60s，試驗(yàn)工況見表2。參考高度取模型頂部，試驗(yàn)風(fēng)速保持在7.5m/s。

表2 各類廣告牌試驗(yàn)工況Tab.2 Test conditions of various billboards

2 體型系數(shù)分析

2.1 計(jì)算方法

本文試驗(yàn)在測(cè)量時(shí)將測(cè)力天平與上部結(jié)構(gòu)固定，故對(duì)于不同風(fēng)向角，測(cè)量得到的是沿體軸的時(shí)程數(shù)據(jù)。通過處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到廣告牌基底順風(fēng)向、橫風(fēng)向、水平合力和扭矩的系數(shù)的平均值，廣告牌模型結(jié)構(gòu)來流風(fēng)向角和力（力矩）的坐標(biāo)系定義如圖3 所示。

圖3 風(fēng)向角和力（力矩）的坐標(biāo)系定義Fig.3 Definition of coordinate system of wind direction angle and force（moment）

由于立柱對(duì)整體體型系數(shù)的影響很小，可忽略不計(jì)。計(jì)算結(jié)構(gòu)基底的整體橫風(fēng)向、順風(fēng)向和扭矩的體型系數(shù)的方法為［15］：

式中：Fx為基底橫風(fēng)向力；Fy為基底順風(fēng)向力；T為基底扭矩；CFx為基底橫風(fēng)向體型系數(shù)；CFy為基底順風(fēng)向體型系數(shù)；CT為扭矩系數(shù)。

基底水平合體型系數(shù)CF的表達(dá)式為：

有效偏心距e（t）：

當(dāng)廣告牌的支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，具備足夠整體剛度時(shí)，在風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)可以被忽略，動(dòng)力特性對(duì)風(fēng)荷載影響不大。因此，本文主要從順風(fēng)向、橫風(fēng)向和合力三個(gè)角度，考察雙面廣告牌結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)，亦即體型系數(shù)開展研究。

2.2 順風(fēng)向體型系數(shù)

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，將這些雙面廣告牌結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化關(guān)系展示在圖4中，并將最大體型系數(shù)/最不利風(fēng)向角列于表3。

表3 順風(fēng)向最大體型系數(shù)/最不利風(fēng)向角Tab.3 Maximum Mean wind coefficient/most unfavorable wind direction angle in the downwind direction

圖4 雙面廣告牌順風(fēng)向體型系數(shù)Fig.4 Mean Wind Force Coefficient Along the Wind Direction of Double-sided Billboard

可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于開敞結(jié)構(gòu)的雙面0°廣告牌而言，順風(fēng)向的體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化是先增大后減小，在45°風(fēng)向角處達(dá)到最大值，其中（b/c=2，c/h=1/2）廣告牌的體型系數(shù)最大，為1.52；（b/c=2，c/h=1/3）廣告牌的最小，為1.46。對(duì)于不同張角的三種廣告牌結(jié)構(gòu)，10°張角廣告牌在45°風(fēng)向角有最大值1.61，20°廣告牌在30°風(fēng)向角有最大值1.58，30°廣告牌在30°風(fēng)向角有最大值1.69，其最大值隨著板面張角先減小后增大。

在圖4 中將Warnitchai［16］和Delong Zuo［7］所做試驗(yàn)中相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的最不利風(fēng)向角對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)與本文測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)均較為吻合。

當(dāng)廣告牌封閉時(shí)，各個(gè)風(fēng)向角下的平均值均有所下降，同時(shí)在30°風(fēng)向角處達(dá)到最大值，其中（b/c=2，c/h=1/2）廣告牌的體型系數(shù)最大，為1.48；（b/c=2，c/h=1/3）廣告牌的最小，為1.42。而無論廣告牌封閉與否，雙面0°廣告牌中，（b/c=2，c/h=1/2）的體型系數(shù)在各個(gè)風(fēng)向角下都更大。對(duì)于其他張角的雙面廣告牌，廣告牌面板封閉后，體型系數(shù)均有所下降，最不利風(fēng)向角由30°和45°變?yōu)?5°。

2.3 橫風(fēng)向體型系數(shù)

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，將這些雙面廣告牌結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化關(guān)系展示在圖5 中，并將最大體型系數(shù)/最不利風(fēng)向角列于表4。

表4 橫風(fēng)向最大體型系數(shù)/最不利風(fēng)向角Tab.4 Maximum Mean wind coefficient/most unfavorable wind direction angle in cross wind direction

圖5 雙面廣告牌橫風(fēng)向體型系數(shù)Fig.5 Cross wind mean wind coefficient of double-sided billboard

研究可得，對(duì)于開敞的雙面0°張角廣告牌，橫風(fēng)向的體型系數(shù)隨風(fēng)向角逐漸增大，各種廣告牌結(jié)構(gòu)在0°～30°風(fēng)向角時(shí)體型系數(shù)為正值，在45°～90°風(fēng)向角時(shí)為負(fù)值，并分別在75°風(fēng)向角（b/c=2、c/h=1/2，b/c=3、c/h=1/3）和90°風(fēng)向角（b/c=2、c/h=1/3）達(dá)到最大值0.13、0.14和0.18，隨著間隙比、寬高比的增大有所減小。對(duì)于其他角度的廣告牌結(jié)構(gòu)，10°張角廣告牌在-75°風(fēng)向角有最大負(fù)值-0.40，20°廣告牌在-60°風(fēng)向角有最大負(fù)值-0.53，30°廣告牌在-75°風(fēng)向角有最大值-0.69，各風(fēng)向角下體型系數(shù)絕對(duì)值隨著板面張角增大而增大。

當(dāng)0°廣告牌封閉時(shí)，寬高比、間隙比不同的廣告牌結(jié)構(gòu)的最大值均有明顯的增大，最大值增大為0.26、0.31 和0.36。當(dāng)其他張角的廣告牌封閉時(shí)，絕對(duì)值的最大值和平均值均有所增大，此時(shí)各廣告牌的正平均值相較于負(fù)均值增大更多。

2.4 合力體型系數(shù)

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，將這些雙面廣告牌結(jié)構(gòu)的合力體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化關(guān)系展示在圖6 中，并將最大體型系數(shù)/最不利風(fēng)向角列于表5。

圖6 雙面廣告牌合力體型系數(shù)Fig.6 Mean wind coefficient of resultant force of double-sided billboards

表5 合力最大體型系數(shù)/最不利風(fēng)向角Tab.5 Maximum Mean wind coefficient/most unfavorable wind direction angle of resultant force

由圖6可知，對(duì)于開敞的不同寬高比和間隙比的雙面0°張角廣告牌水平合力體型系數(shù)隨風(fēng)向角的變化是先增大后減小，在45°風(fēng)向角達(dá)到最大值，分別為1.50、1.53和1.50，基本不隨寬高比和間隙比變化。合力體型系數(shù)的變化趨勢(shì)與順風(fēng)向體型系數(shù)接近，說明水平風(fēng)力合力中順風(fēng)向風(fēng)力起主要貢獻(xiàn)。對(duì)于開敞的不同張角雙面廣告牌，10°張角廣告牌在45°風(fēng)向角有最大值1.63，20°廣告牌在30°風(fēng)向角有最大值1.61，30°廣告牌在15°風(fēng)向角有最大值1.74，其最大值隨著板面張角先減小后增大。

封閉時(shí)，0°張角各種廣告牌體型系數(shù)的最大值均有所降低，最不利風(fēng)向角均變?yōu)?0°角，在45°～75°風(fēng)向角內(nèi)體型系數(shù)有較為明顯的下降。當(dāng)不同張角廣告牌側(cè)面封閉時(shí)，最大值均有所降低，此時(shí)10°張角廣告牌的最不利風(fēng)向角變?yōu)?5°，20°和30°廣告牌最不利風(fēng)向角變?yōu)?°角，整體的平均值均略有降低。

2.5 不同風(fēng)向角下的扭矩對(duì)比

廣告牌結(jié)構(gòu)的基底扭矩會(huì)導(dǎo)致廣告牌的整體傾覆，為了研究廣告牌氣動(dòng)外形對(duì)其基底扭矩的影響，本文從平均值對(duì)扭矩進(jìn)行了研究。將這些雙面廣告牌結(jié)構(gòu)的平均扭矩系數(shù)隨風(fēng)向角的變化關(guān)系展示在圖7 中，并將最大平均扭矩系數(shù)/最不利風(fēng)向角列于表6。

圖7 雙面廣告牌基底平均扭矩系數(shù)Fig.7 Mean torque coefficient of double-sided billboard base

表6 最大平均扭矩系數(shù)/最不利風(fēng)向角Tab.6 Maximum Mean Torque Coefficient/Worst Wind Direction

由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于開敞的不同寬高比和間隙比的雙面0°張角廣告牌，基底平均扭矩系數(shù)隨風(fēng)向角先增大后下降。各種廣告牌的最不利風(fēng)向角均為60°，對(duì)應(yīng)的最大值分別為0.22、0.22和0.19。（b/c=2，c/h=1/2）廣告牌平均值在30°和45°小于其他類型廣告牌平均值，而在75°角和90°角大于其他類型廣告牌平均值。封閉時(shí)，（b/c=2，c/h=1/3）和（b/c=3，c/h=1/3）廣告牌的最不利風(fēng)向角變?yōu)?5°，所有廣告牌的平均值在45°～90°偏風(fēng)向角均有顯著下降。

對(duì)于開敞的不同張角雙面廣告牌的基底平均扭矩系數(shù)，10°張角廣告牌在-45°風(fēng)向角有最大負(fù)值-0.25，20°廣告牌在-45°風(fēng)向角有最大負(fù)值-0.21，30°廣告牌在15°風(fēng)向角有最大值0.30。整體平均值在0°～90°風(fēng)向角隨著板面張角增大而增大，而在-90°～0°角呈現(xiàn)相反規(guī)律。而當(dāng)不同張角廣告牌側(cè)面封閉時(shí)，負(fù)扭矩系數(shù)均值沒有明顯改變，而正扭矩系數(shù)值均有顯著的降低。

3 體型系數(shù)的比較分析

在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，由于每個(gè)國(guó)家之間的規(guī)范有很明顯的差異，使得結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計(jì)算存在偏差。我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［17］相關(guān)技術(shù)規(guī)程還不夠完善，僅僅粗略地涉及到單面板的風(fēng)荷載體型系數(shù)取值為0°風(fēng)向角下的1.3。根據(jù)上文的研究可知，各種高寬比和間隙比的0°廣告牌結(jié)構(gòu)的最不利風(fēng)向角通常是45°。同時(shí)，0°風(fēng)向角數(shù)據(jù)與45°角數(shù)據(jù)差別較小，故選取不同氣動(dòng)外形廣告牌在0°風(fēng)向角時(shí)的整體風(fēng)荷載體型系數(shù)和扭矩系數(shù)最大時(shí)作為對(duì)應(yīng)的最不利工況。

本文參照我國(guó)規(guī)范中體型系數(shù)的取值習(xí)慣，通過較為直觀的示意圖給出了B類地貌下不同的開敞雙面廣告牌結(jié)構(gòu)的最不利工況下整體風(fēng)荷載體型系數(shù)建議取值，如圖8 所示，由于我國(guó)規(guī)范中雙面廣告牌通常指開敞雙面廣告牌，此處僅對(duì)開敞雙面廣告牌進(jìn)行研究。

圖8 雙面廣告牌結(jié)構(gòu)整體風(fēng)荷載體型系數(shù)設(shè)計(jì)建議值Fig.8 Recommended design values of overall wind load shape factor of double-sided billboard structure

對(duì)比規(guī)范中規(guī)定的雙面廣告牌的體型系數(shù)與基于試驗(yàn)計(jì)算的體型系數(shù)，（b/c=2，c/h=1/3）開敞雙面0°張角廣告牌的體型系數(shù)與規(guī)范中規(guī)定的系數(shù)最為接近。出于安全考慮，其他寬高比和間隙比的0°張角廣告牌的體型系數(shù)建議按1.4 取值，10°和20°張角廣告牌體型系數(shù)建議取1.6，30°張角廣告牌體型系數(shù)建議取1.7。扭矩的風(fēng)荷載體型系數(shù)可依據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算以用作參考。

4 結(jié)論

本文通過剛性基底測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)，開展了雙面廣告牌結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向、橫風(fēng)向、水平合力體型系數(shù)及基底扭矩系數(shù)的測(cè)試和分析，研究發(fā)現(xiàn)：

1.體型系數(shù)隨著寬高比和間隙比的增大而減小，但間隙比對(duì)體型系數(shù)的影響比寬高比更大。整體上隨著張角的增大而增大。

2.面板封閉后順風(fēng)向體型系數(shù)沒有明顯變化，只在較大風(fēng)向角處有略微減小，但橫風(fēng)向體型系數(shù)有明顯增大，合力體型系數(shù)略有減小；最大平均扭矩系數(shù)有顯著減小。

3.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，面板參數(shù)為b/c=2，c/h=1/3，θ=0°，開敞的體型系數(shù)最小，與現(xiàn)有規(guī)范中規(guī)定的系數(shù)1.3 接近，而其他寬高比和間隙比的0°廣告牌建議均按1.4 取值。

本文研究通過試驗(yàn)提供了不同氣動(dòng)外形雙面廣告牌體型系數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為提高或優(yōu)化大型廣告牌結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能給出了參考。