何能波，吳紅樸，翁興卓，侯 煒，朱佳辰

（航天工程大學(xué)，北京 102206）

0 引言

隨著科技的不斷發(fā)展，信息化時(shí)代的到來，高新技術(shù)被用到裝備領(lǐng)域的程度越來越深，裝備的信息化程度越來越高，裝備保障對于保持和恢復(fù)裝備性能，保證裝備執(zhí)行任務(wù)能力的持續(xù)輸出起著至關(guān)重要的作用，裝備保障效能的高低已經(jīng)成為影響和制約勝負(fù)的重要因素。

裝備保障效能是檢驗(yàn)裝備保障建設(shè)最直觀的反映，而保障效能的高低需要通過一定的方法來評估，所以選擇科學(xué)合理的方法進(jìn)行裝備保障效能評估，是分析查找裝備保障建設(shè)存在問題的有效手段，對促進(jìn)裝備保障力量有效遂行裝備保障任務(wù)有著非常重要的意義。

1 效能評估模型確定

文獻(xiàn)[1]綜述了關(guān)于裝備保障能力評估方法的優(yōu)缺點(diǎn)，如有模糊層次分析法、云理論法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能評估法等方法。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用模糊層次分析法對導(dǎo)彈裝備保障能力進(jìn)行了評估。文獻(xiàn)[3]闡述了ADC方法的優(yōu)點(diǎn)，即基于ADC方法的效能評估值與裝備系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)效果和作戰(zhàn)過程之間具有良好的物理擬合性，且模型的簡便靈活的優(yōu)點(diǎn)并被運(yùn)用到機(jī)載反輻射導(dǎo)彈效能評估中。文獻(xiàn)[4]根據(jù)合成旅的裝備保障的特點(diǎn)，結(jié)合模糊綜合評價(jià)和ADC方法的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)了效能評估模型，并用實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)，說明模型是有效的。結(jié)合文獻(xiàn)對裝備保障效能評估方法的研究，各評估方法存在以下優(yōu)缺點(diǎn)：

（1）模糊層次分析法的效能評估，模型簡單，采用定性定量的方法對復(fù)雜系統(tǒng)問題分析效果較好，但評估人員的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)對指標(biāo)權(quán)重的確定由較大影響。

（2）云理論法充分考慮裝備保障系統(tǒng)的隨機(jī)性和模糊性的問題，為表達(dá)不確定提供了更系統(tǒng)更高層的工具，可通過云圖直觀的展現(xiàn)出評估結(jié)果，但存在數(shù)據(jù)收集和處理時(shí)比較繁瑣，形成的云圖不理想的情況。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法避免了復(fù)雜模型的計(jì)算，解決建模難的問題，便于實(shí)現(xiàn)，具有比較好的學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)能力，但其需要大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)很難將其運(yùn)算得出的結(jié)果解釋清楚，且運(yùn)算的時(shí)間較長。

（4）ADC模型方法成熟，使用簡便，能夠反映裝備保障系統(tǒng)的物理本質(zhì)，單個(gè)或復(fù)雜系統(tǒng)的效能評估效果較好，但模型的每項(xiàng)需要明確的解析表達(dá)式，有些系統(tǒng)難于給出解析表達(dá)式。

裝備保障系統(tǒng)效能評估應(yīng)是包含動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)方面。ADC效能評估模型的指標(biāo)體系是以可靠性、維修性、固有能力為基礎(chǔ)從系統(tǒng)的可用度、可信度、固有能力三個(gè)方面建立，可用性是指某項(xiàng)任務(wù)需要系統(tǒng)完成時(shí)，處于能運(yùn)用的概率，可信性是指系統(tǒng)完成某項(xiàng)任務(wù)的整個(gè)過程中從某種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的概率，固有能力是指系統(tǒng)所處狀態(tài)下完成任務(wù)的能力。裝備保障效能評估是以單位所擔(dān)負(fù)的使命任務(wù)為背景，基于在對抗條件下遂行演訓(xùn)任務(wù)或考核，裝備保障系統(tǒng)有效執(zhí)行任務(wù)的度量，從裝備保障力量執(zhí)行保障任務(wù)開始至結(jié)束這一過程中保障系統(tǒng)的狀態(tài)變化與ADC模型所評估的系統(tǒng)具有較高的鍥合度，因而選用ADC模型進(jìn)行裝備保障效能評估。

2 ADC效能評估模型的優(yōu)化

雖然裝備保障系統(tǒng)效能評估采用了ADC模型，考慮了系統(tǒng)的可用性、可靠性和固有能力，與整個(gè)裝備保障系統(tǒng)具有較好的鍥合度，但還存在不足，由于ADC模型基于數(shù)值計(jì)算的模型，對于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度要求較高，而對于效能評估模型中固有能力指標(biāo)中定性指標(biāo)在量化上存在模糊性和隨機(jī)性的問題。根據(jù)前文方法分析，針對問題可引入云模型對ADC模型進(jìn)行優(yōu)化。

（1）評估模型

在ADC模型評估模型的表達(dá)式為：

式中A表示裝備保障系統(tǒng)的可用度，D表示裝備保障系統(tǒng)的可信度，C表示裝備保障系統(tǒng)固有能力。

（2）云模型優(yōu)化

云模型實(shí)現(xiàn)了定性描述與定量數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)換，克服了ADC模型定性指標(biāo)的量化問題。

云模型的形狀體現(xiàn)了定性指標(biāo)的重要特性，云是由若干個(gè)云滴組成，每一個(gè)云滴是定性指標(biāo)的每一次量化，云模型是定性指標(biāo)量化的概率分布函數(shù)，云滴數(shù)量越多越能反映定性指標(biāo)的特征，云模型三個(gè)數(shù)值特征分別是期望值、熵、超熵分別表示為Ex、En、He，Ex表示定性指標(biāo)量化后最理想值，En表示定性指標(biāo)不確定的程度，是云滴可被接受的程度，He表示云滴的離散程度。

對于確定的Ex、En、He由云發(fā)生器就能產(chǎn)生云，其過程步驟分為：

步驟1：生成期望為Ex，標(biāo)準(zhǔn)差為En的正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi～N（Ex，En）。

步驟2：生成期望為En，標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)隨機(jī)數(shù)～N（En，He）。

步驟3：計(jì)算x的隸屬度u（x）即

循環(huán)步驟1至3即可得Ex、En、He對應(yīng)的云。

當(dāng)需要對定量數(shù)值轉(zhuǎn)換為定性指標(biāo)描述時(shí)，可以通過云滴樣本利用逆向云發(fā)生器，得到相應(yīng)的數(shù)值特征值Ex、En、He，其公式如下：

其中xi為云滴樣本中第i云滴值。

建立評價(jià)集及標(biāo)準(zhǔn)云模型。通過咨詢裝備保障領(lǐng)域?qū)＜液脱b備保障骨干，將評價(jià)分為優(yōu)秀、良好、一般、合格、不合格、差，建立評價(jià)集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}。

表1 評價(jià)等級與數(shù)值區(qū)間

生成對應(yīng)評價(jià)等級的標(biāo)準(zhǔn)云，將數(shù)據(jù)代入公式（6）～（8）求得對應(yīng)的Ex、En、He值，在通過云發(fā)生器生成標(biāo)準(zhǔn)云模型。

當(dāng)時(shí)binf=0，Ex、En、He求解式：

當(dāng)時(shí)bsuf=0，Ex、En、He求解式：

當(dāng)binf≠0且bsuf≠1時(shí)，Ex、En、He求解式：

綜合云計(jì)算，通過下層指標(biāo)云模型數(shù)字特征值與指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算出上層指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值，即

3 指標(biāo)體系建立

裝備保障系統(tǒng)可用度與保障裝備平均故障間隔時(shí)間和平均故障維修時(shí)間相關(guān)。裝備保障系統(tǒng)可信度可由主戰(zhàn)裝備可靠性表示。裝備保障系統(tǒng)固有能力可由保障指揮能力、信息保障能力、維修保障能力、供應(yīng)保障能力、動(dòng)員保障能衛(wèi)、管理訓(xùn)練能力六個(gè)指標(biāo)表示。裝備保障效能指標(biāo)結(jié)構(gòu)層次如圖1所示。

圖1 裝備保障效能指標(biāo)體系

4 裝備保障效能評估

4.1 可用度

裝備保障系統(tǒng)的可用度A和D可信度可以用系統(tǒng)內(nèi)各類型裝備的平均可用度和平均可信度來近似表示。由于某單位編配的裝備種類多樣，因而編配的保障裝備種類也多，對于某一類型的保障裝備的可用度可由該類型裝備的故障間隔時(shí)間MTBF和故障維修時(shí)間MTTR，可用度可表示即為：

若某旅的裝備保障系統(tǒng)裝備類型數(shù)量為n，則該裝備保障系統(tǒng)平均可用度為：

裝備保障系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)開始時(shí)可能處于正常工作和故障兩種狀態(tài)，分別用a1和a2表示所處兩種狀態(tài)的概率。其中a1和a2可表示為：

通過調(diào)研，可知保障裝備主要有4種類型，通過查找相關(guān)技術(shù)資料和結(jié)合保障裝備日常故障維修統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到各類型保障裝備的故障間隔時(shí)間和故障維修時(shí)間，如表2所示。

表2 保障裝備可用性相關(guān)參數(shù)

所以裝備保障系統(tǒng)的平均可用度A噪以及可用度A為：

4.2 可信度

保障裝備從任務(wù)開始到任務(wù)結(jié)束有4種狀態(tài)，分別是：（1）任務(wù)開始到結(jié)束裝備均是正常工作狀態(tài)；（2）任務(wù)開始時(shí)裝備在正常工作狀態(tài)，任務(wù)結(jié)束時(shí)處于故障不能工作狀態(tài)；（3）任務(wù)開始時(shí)裝備處于故障不能工作狀態(tài)，任務(wù)結(jié)束時(shí)仍處于正常工作狀態(tài)；（4）從任務(wù)開始時(shí)到任務(wù)結(jié)束裝備均處于故障不能工作狀態(tài)。這4種狀態(tài)分別用平均概率表示，分別用d11，d12，d21，d22，D可表示為：

設(shè)裝備的故障率為λ，故障修復(fù)率為φ，當(dāng)λ、φ為常數(shù)時(shí)且可靠度服從指數(shù)分布，若在裝備保障系統(tǒng)完成保障任務(wù)所用時(shí)間為t=1 h，則d11，d12，d21，d22分別為：

4.3 固有能力

裝備保障能力實(shí)施的裝備保障活動(dòng)即保障任務(wù)，裝備保障力量只有完成任務(wù)和未完成任務(wù)兩種狀況，可以用c1、c2表示，所以固有能力C可表示為公式（19）。由于任務(wù)未完成說明裝備保障能力沒有發(fā)揮，c2=0，因此只需要分析計(jì)算c1就能得到裝備保障系統(tǒng)的固有能力。

建立固有能力評價(jià)集及標(biāo)準(zhǔn)云模型。通過咨詢裝備保障領(lǐng)域?qū)＜液脱b備保障骨干，將評價(jià)等級分為優(yōu)秀、良好、一般、合格、不合格、差等6個(gè)等級，建立評價(jià)集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，其對應(yīng)分值見表3。

表3 評價(jià)等級與數(shù)值區(qū)間

根據(jù)表3，利用公式（6）～（8）可計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征如表4所示。

表4 評估等級對應(yīng)隸屬云數(shù)字特征

利用正向云發(fā)生器得到對應(yīng)的云圖如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)云圖

邀請裝備保障領(lǐng)域的專家對固有能力指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行比較，求出各指標(biāo)的權(quán)重，同時(shí)對各指標(biāo)具備的能力在區(qū)間內(nèi)進(jìn)行打分，判斷矩陣和打分結(jié)果見表5、6所示。

表5 固有能力指標(biāo)判斷結(jié)果

通過表5計(jì)算出固有能力指標(biāo)權(quán)重wA。

根據(jù)表6通過公式（3）和公式（4）可計(jì)算出各指標(biāo)的云數(shù)字特征，見表7。

表6 固有能力指標(biāo)打分結(jié)果

表7 云數(shù)字特征

由此，由公式（9）可得到固有能力指標(biāo)的綜合云，其對應(yīng)的Ecx、Ecn、Hec分別為：

4.4 計(jì)算保障效能

由公式（1）可知，裝備保障系統(tǒng)的效能E為：

所以裝備保障系統(tǒng)的效能對應(yīng)的云數(shù)字特征和云圖如圖3所示。

圖3 裝備保障效能云圖

由此可知裝備保障系統(tǒng)的效能為良好，具有較大的提升空間，需要在保障指揮能力、信息保障能力、維修保障能力、供應(yīng)保障能力、動(dòng)員保障能衛(wèi)、管理訓(xùn)練能力等方面加強(qiáng)，其中動(dòng)員能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

5 結(jié)語

通過采用ADC模型和云理論相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)了裝備保障系統(tǒng)效能評估的模型，并進(jìn)行了相應(yīng)的計(jì)算，以圖形的方式直觀地展現(xiàn)出來，得到的結(jié)果與實(shí)際較為貼近，說明模型科學(xué)有效。