劉霞， 陶鐵軍， 婁乾星， 田興朝， 謝財(cái)進(jìn)

(貴州大學(xué)土木工程學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，傳統(tǒng)小斷面隧道已無(wú)法滿(mǎn)足公路運(yùn)輸需求，大斷面隧道日益增多，為提高掘進(jìn)效率、增加循環(huán)進(jìn)尺、保證成型、滿(mǎn)足破碎塊度，大斷面乃至超大斷面隧道主要采用楔形掏槽爆破，但楔形掏槽對(duì)炮孔傾斜角度要求嚴(yán)格。常因楔形掏槽孔角度布置選取不合適，導(dǎo)致槽腔內(nèi)巖石不能完全拋出、大塊率高、不利于后續(xù)炮孔的爆破且降低了循環(huán)進(jìn)尺和隧道成型不佳。因此，研究特定圍巖級(jí)別的合理的楔形掏槽布孔角度對(duì)大斷面隧道爆破具有重要的工程價(jià)值。

石洪超等[1]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)與數(shù)字模擬的方法研究了并行小凈距隧道上臺(tái)階楔形掏槽孔不同角度布置對(duì)振動(dòng)速度場(chǎng)的影響，得出減小掏槽孔與掌子面之間的角度可以減小振動(dòng)速度規(guī)律。鄒新寬等[2]基于破巖理論推導(dǎo)出分段掏槽爆破的參數(shù)，且對(duì)比分析了楔形常規(guī)掏槽與楔形分段掏槽的減振規(guī)律，得出分段掏槽炮孔底部有效應(yīng)力更大，掏槽腔體更容易達(dá)到設(shè)計(jì)深度。朱永學(xué)等[3]針對(duì)軟硬不均巖體大斷面隧道爆破開(kāi)挖中欠挖和巖石大塊率高等問(wèn)題提出了爆破參數(shù)優(yōu)化，表明采用復(fù)式楔形掏槽爆破方式炮孔利用率更高，大石塊率小，消除了掌子面中部超欠挖問(wèn)題。張曉平等[4]借助ANSYS/LS-DYNA軟件研究了空氣間隔裝藥對(duì)爆破效果的影響，認(rèn)為上下裝藥比例3∶7，空氣間隔占比15%時(shí)，應(yīng)力波作用于孔壁較均勻，更能充分破碎巖石。胡建華等[5]結(jié)合CAD及ANAYS軟件建立單楔形掏槽數(shù)值模型分析掏槽腔體的演化過(guò)程，得出單楔形掏槽應(yīng)力波疊加對(duì)孔底腔體形狀影響顯著，且最終的掏槽空腔大于直孔桶形掏槽的結(jié)論。李梓源等[6]通過(guò)對(duì)楔形掏槽眼間距、周邊眼爆破參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化，減小了爆破振動(dòng)速度，降低了炸藥量的單耗。

上述研究多集中在楔形掏槽眼間距、爆破參數(shù)、起爆方式、裝藥結(jié)構(gòu)改變對(duì)爆破振動(dòng)速度的影響，但沒(méi)考慮不同圍巖級(jí)別掏槽孔度角改變對(duì)爆破效果的影響，粗略的取值在60°～80°。因此，現(xiàn)借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模型，結(jié)合楔形掏槽爆破破巖機(jī)理，提出Ⅲ級(jí)圍巖大斷面隧道楔形掏槽最佳布孔角度；依托銅安高速巴岳山隧道現(xiàn)場(chǎng)巖石真實(shí)參數(shù)，建立不同級(jí)別圍巖60°～80°每10°變化的掏槽孔數(shù)值模型，分析楔形掏槽布孔角度改變對(duì)爆破效果的影響；為類(lèi)似工程提供借鑒。

1 數(shù)值模擬

1.1 圍巖物理參數(shù)的確定

巴岳山隧址區(qū)巖石主要為砂巖、頁(yè)巖、砂質(zhì)頁(yè)巖、灰質(zhì)頁(yè)巖，圍巖級(jí)別屬于Ⅲ，自施工現(xiàn)場(chǎng)取圍巖試樣，根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)要求將巖石制作成φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，開(kāi)展靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到不同圍巖級(jí)別的靜力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

(a)高寬比例為7.79∶10.39；(b)高寬比例為5.03∶11;(c)高寬比例為 5.61∶9.96;(d)高寬比例為8.45∶5.45;(e)高寬比例為8.45∶5.45圖1 靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)Fig.1 Statics experiment

表1 Ⅲ級(jí)圍巖物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of gradeⅢ surrounding rock

1.2 楔形掏槽孔角度改變對(duì)爆破的影響規(guī)律

圍巖破壞主要受到剪切作用與平行于自由面的面受拉破壞，巖石在爆破作用下受到的剪力與拉力大于巖石的極限抗剪、抗拉強(qiáng)度表示巖石發(fā)生破壞。圖2為楔形掏槽三維模型，面MNHK為自由面，MM1、NN1、HH1、KK1為掏槽孔，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3 m，掏槽孔間距a=0.5 m，掏槽孔槽腔口部間距為S=3.4 m，孔底間距為S1，掏槽孔與自由面之間的夾角為β。由于掏槽孔對(duì)稱(chēng)布置，則面MM1H1H受到的剪切阻力與面NN1K1K相等。

圖2 楔形掏槽三維模型Fig.2 Wedge cut 3D model

QMM1H1H=QNN1K1K

(1)

HH1K1K、NN1M1M面的剪切阻力為

QHH1K1K=QNN1M1M=a(c+σ2tanφ)L

(2)

式中：c、ρ為巖石的黏聚力與內(nèi)摩擦角；σ1=γz為MM1H1H面上的正應(yīng)力；σ2為面HH1K1K上正應(yīng)力。

面M1N1K1H1的抗拉阻力為

T=aσtS1

(3)

式(3)中：σt=8.7 MPa為巖石的抗拉強(qiáng)度。

由上述可知，在最小抵抗線上掏槽成空腔的總阻力為

Q=(QHH1K1K+QMM1N1N)sinβ+QNN1K1K+

QMM1H1H+T

(4)

爆破過(guò)程可近視為等熵膨脹過(guò)程，根據(jù)等熵理論，巖石中的透射沖擊波作用在炮孔壁上的靜壓力為

(5)

式(5)中：P為爆壓，取10 GPa；dc=32 mm為藥卷直徑；db=50 mm為炮孔直徑；n=3為等熵指數(shù)[7]。則爆炸生成氣體作用沿著最小抵抗線方向在槽腔中心的合力為

PL=12PpLcdbcosβ

(6)

式(6)中:Lc=2.4 m為炮孔裝藥長(zhǎng)度。

為了讓掏槽腔體內(nèi)的巖石能夠拋出，必須滿(mǎn)足PL≥Q的條件，即

PL≥(QHH1K1K+QMM1N1N)sinβ+QNN1K1K+

QMM1H1H+T

(7)

由此可知，楔形掏槽孔與掌子面之間的夾角β對(duì)掏槽空腔的形成有很大的影響，隨著β的增加，PL逐漸減小；當(dāng)β<60°時(shí)，PL過(guò)大，導(dǎo)致巖石粉碎過(guò)度，拋擲距離過(guò)大，當(dāng)β由60°增加到70°，PL減小了58%；當(dāng)β增加到80°，PL減小了34%；則當(dāng)β增加到一定角度，不能滿(mǎn)足PL≥Q，掏槽中的巖體不能被拋出，導(dǎo)致掏槽失敗。

圖3 掏槽孔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Cut slot structure diagram

1.3 有限元模型

采用LS-DYNA軟件建立楔形掏槽孔與自由面之間夾角分別為60°、70°和80°的三種不同布孔角度的數(shù)值模型，三維模型尺寸為7 m×4 m×4 m，圍巖采用8節(jié)點(diǎn)SOLID164單元，100 cm為單位劃分網(wǎng)格，共有269 616個(gè)element，286 564個(gè)node，取用單位制g-cm-μs。兩楔形掏槽孔的間距為3.4 m，炮孔總長(zhǎng)度為3 m，炮孔直徑50 mm，藥卷直徑32 mm，裝藥長(zhǎng)度2.4 m，堵塞長(zhǎng)度為0.6 m。為避免人工邊界引起反射波對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，除掌子面外，其余面均設(shè)置為無(wú)反射邊界條件，炸藥、空氣采用ALE算法，炮泥、巖石采用常規(guī)的Lagrange算法，不耦合系數(shù)k=1.56，采用孔底起爆方式，總模擬爆破時(shí)間為3 000 μs。楔形掏槽孔示意圖如圖3所示。

1.4 材料的選擇

1.4.1 巖石的材料

HJC(Holmquist-Johnson-Cook)模型[8-11]考慮了應(yīng)變率和累積損傷的影響，它可以很好地描述材料在爆炸沖擊荷載作用下的大應(yīng)變、高應(yīng)變率，包含了強(qiáng)度面方程、損傷演化方程和狀態(tài)方程，屈服方程如圖4(a)所示。

損傷變量是等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變的函數(shù)[12]，常用等效塑性應(yīng)變及塑性體應(yīng)變描述模型的損傷程度，損傷模型如圖4(b)所示。狀態(tài)方程用于描述靜水壓力與體積應(yīng)變之間的關(guān)系，OA是線彈性階段，AB是塑性變形階段，BC是完全壓實(shí)階段，當(dāng)壓力P>Pl時(shí)表示材料內(nèi)不存在空隙且被全部壓碎，方程如圖4(c)所示。炸藥爆炸，藥柱周?chē)鷰r石存在粉碎區(qū)，應(yīng)變率大，故選取高應(yīng)變、大變形材料MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE。

σ*為標(biāo)準(zhǔn)化等效應(yīng)力；σ為實(shí)際等效應(yīng)力；P*為標(biāo)準(zhǔn)化靜水壓力；應(yīng)變率和為實(shí)際應(yīng)變率和參考應(yīng)變率；D為HJC模型的損傷變量(0≤D≤1)；A、B、C和N分別為強(qiáng)度參數(shù)；材料承受的最大拉應(yīng)力T*=T/Fc；T為抗拉強(qiáng)度；P為靜水壓力；μ為體積應(yīng)變；為修正體積應(yīng)變；K1、K2和K3為常數(shù)；Pcrush為彈性極限壓力；Plock為壓實(shí)靜水壓力；μlock為體積應(yīng)變；μplock為Plock的體積應(yīng)變；EFmin為最小塑性應(yīng)變；分別為常溫下等效塑性應(yīng)變和塑性應(yīng)變?cè)隽浚?分別為常溫下塑性體積應(yīng)變和體積應(yīng)變?cè)隽浚?D1、D2為材料的損傷常量圖4 HJC本構(gòu)模型Fig.4 HJC constitutive model

1.4.2 HJC參數(shù)的確定

基本力學(xué)參數(shù)：密度ρ=2 700 kg/m3,抗壓強(qiáng)度Fc=106.82 MPa, 剪切模量G=E/2(1+v)=7.65 GPa, 體積模量K=E/3(1-2v)=12.75 GPa，抗拉強(qiáng)度T取8.7 MPa，通過(guò)SHPB試驗(yàn)，得到不同應(yīng)變率下巖石的單軸動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，從特征化抗拉強(qiáng)度T*=T/Fc出發(fā)，繪制直線經(jīng)過(guò)不同應(yīng)變率下等效強(qiáng)度的數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合出應(yīng)變率影響系數(shù)C=0.017,如圖5所示。

圖5 應(yīng)變率影響系數(shù)C的取值Fig.5 Value of strain influence coefficient C

根據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)，計(jì)算出黏聚力c=0.26,A=c/(1+Cln10-4)Fc=0.31，結(jié)合σ*=(σ1-σ3)/Fc和P*=(2σ1+σ3)/3Fc，得到相對(duì)應(yīng)的(σ*，P*)，通過(guò)σ*=A+B(P*)N擬合出B、N分別為1.74、0.76，Smax取σ*不再增大時(shí)的值為15 GPa，壓力參數(shù)EPS0據(jù)參考文獻(xiàn)[13]取1.0。損傷參數(shù)據(jù)公式D1=0.01/(1/6+T*)=0.04，D2取常數(shù)1。壓力參數(shù)Pc=Fc/3=0.36 GPa，μl=ρg/ρ0-1=0.163，μc=Pc/K=2.7×10-4；K1、K2、K3為非敏感參數(shù)，依據(jù)參考文獻(xiàn)[14]取為12、-197、573 GPa,擬合單軸壓縮和三軸壓縮試驗(yàn)確定Pl=1.035。HJC模型得相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 HJC模型的相關(guān)參數(shù)Table 2 Relevant parameters of HJC model

1.4.3 炸藥的材料

現(xiàn)場(chǎng)使用的2#乳化炸藥，選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料，結(jié)合JWJ狀態(tài)方程描述炮轟過(guò)程中爆壓與比容的關(guān)系[15-17]，即

(8)

式(8)中：M、N、R1、R2和ω為材料常數(shù)；E0為初始內(nèi)能；V為體積。炸藥材料密度為1 320 kg/m3，爆速為6 690 m/s，泊松比為0.33，爆壓PCJ=1.3 GPa。

1.4.4 炮泥的材料

炮泥選用MAT_PLASTICK_KINEMATIC材料，材料密度1.9 g/cm3，彈性模量為3 300 MPa，泊松比為0.33，屈服強(qiáng)度為0.65 MPa。

1.4.5 空氣的材料

空氣作為一種流體材料，在運(yùn)算時(shí)需要結(jié)合狀態(tài)方程描述行為，空氣選用MAT_NULL，狀態(tài)方程選用LINEAR_POYNOMIAL方程，相關(guān)參數(shù)[18-19]分別為C1=C2=C3=0，C4=C5=0.4，E0=0.25 MPa，V0=1，其中E0為初始內(nèi)能，V0為初始體積。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 有效應(yīng)力波分析

為分析3種不同傾斜角度掏槽孔布孔方式在爆破過(guò)程中有效應(yīng)力的大小，建立Ⅲ級(jí)圍巖的3種不同布孔方式的數(shù)值模型，截取3個(gè)模型對(duì)稱(chēng)面上距離掌子面0、100、200、300、400 cm相同單元處的有效應(yīng)力的數(shù)據(jù)，如圖6所示。3種布孔方式藥柱底部起爆后應(yīng)力波沿炮孔長(zhǎng)度方向以橢球面的形式向自由面?zhèn)鞑?，到達(dá)自由面之后應(yīng)力波發(fā)生反射，沿正向傳播的應(yīng)力波與反射的應(yīng)力波會(huì)發(fā)生疊加現(xiàn)象。

圖6 選取單元位置示意圖Fig.6 Take the schematic diagram of unit position

由圖7可知，不同傾斜角度掏槽孔的相同截面單元位置處的應(yīng)力不同，同一布孔方式不同截面位置處的應(yīng)力也不相同。60°楔形掏槽爆破下點(diǎn)1～點(diǎn)5處的最大的有效應(yīng)力分別為15.4、12.63、16.10、5.58、6.07 MPa，70°楔形掏槽爆破下點(diǎn)1～點(diǎn)5處的最大有效應(yīng)力分別為9.90、10.20、8.33、5.03、4.21 MPa，80°楔形掏槽爆破下點(diǎn)1～點(diǎn)5處的最大效應(yīng)力分別為4.00、7.44、6.08、3.19、2.44 MPa。點(diǎn)1位置處由于應(yīng)力波的疊加作用使的點(diǎn)1處的應(yīng)力較大。點(diǎn)4(距掌子面3/4位置)的有效應(yīng)力較低，因?yàn)楸☉?yīng)力波疊加作用的瞬間使巖石發(fā)生破碎消耗了大量的能量，導(dǎo)致有效應(yīng)力波大幅度降低。

對(duì)比分析圖6中3種不同角度楔形掏槽布孔方式爆破有效應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)：相同裝藥量情況下，60°楔形掏槽布孔點(diǎn)1～點(diǎn)4位置處的有效應(yīng)力約是70布孔方式的1.2～1.5倍，是80°布孔方式的1.5～2倍，后兩種布孔方式增加了炸藥的單耗量；60°布孔方式在點(diǎn)1位置處的有效應(yīng)力是70°、80°布孔方式的1.6倍、3.8倍，70°、80°布孔方式在孔口處有效應(yīng)力過(guò)小，使孔口圍巖不能被充分破碎，導(dǎo)致爆破后巖石塊率較大，難以?huà)仈S。

圖7 不同單元位置的有效應(yīng)力Fig.7 Effective stress at different element positions

圖8 不同布孔方式的損傷Fig.8 Damage of different hole arrangement

2.2 圍巖動(dòng)態(tài)損傷

為了更好地了解3種不同楔形掏槽孔布方式圍巖的損傷，定義關(guān)鍵字MAT-ADD-EROSION為巖石的破壞準(zhǔn)則，借助損傷變量因子D(0≤D≤1)反映出圍巖損傷情況，D=0表示為損傷區(qū)域，0

2.3 不同掏槽角度爆破效果對(duì)比

掏槽空腔的形成有利于補(bǔ)償空間以及為輔助孔提供新的自由面，減少巖石的夾制作用。為觀察不同角度掏槽孔布置爆破效果，分別選取距掌子面相同位置界面處成腔體積來(lái)對(duì)比分析60°、70°、80° 3種不同布孔方式的爆破效果。據(jù)圖9可以發(fā)現(xiàn)：楔形掏槽角度的改變，掏槽爆破效果均不相同。60°布孔方式形成的掏槽空腔最大，70°的次之，80°的最小。

圖9 不同布孔方式的最終掏槽腔體形態(tài)Fig.9 The final cut cavity shape

圖10 3種布孔方式Z向不同位置的剖面圖Fig.10 Sections at different positions in Z direction of three hole layouts

為了充分地研究3種布孔方式掏槽空腔的演化過(guò)程，從Z方向剖視3種布孔方式在爆破過(guò)程中內(nèi)部槽腔的變化特征，得到單楔形掏槽爆破的最佳布孔角度。定義自由面處Z=0，炮孔長(zhǎng)度方向?yàn)閆軸的正方向，分別截Z=1.607 2、Z=1.998 1、Z=2.235 1、Z=2.457 0這4個(gè)位置的剖面。由圖10可以發(fā)現(xiàn)：60°內(nèi)部槽腔體積的變化一直大于其他兩種布孔方式，且該布孔方式炮孔底部間距小，應(yīng)力

波的疊加作用明顯，能充分破碎兩爆破之間的巖體，形成融會(huì)貫通的槽腔，掏槽腔腔體水平方向最大尺寸約2.18 m，垂直方向約1.68 m；70°布孔方式槽腔略小于60°的布孔方式，且兩爆破之間的間距略大，弱化了有效應(yīng)力波疊加作用，使得爆破后巖石的塊度大；80°布孔方式槽腔變化一直最小，兩炮孔間的間距過(guò)大，應(yīng)力波疊加作用不明顯，根本無(wú)法破碎兩炮孔之間的巖石。

3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

巴岳山隧道進(jìn)口位于銅梁區(qū)石魚(yú)鎮(zhèn)附近，全長(zhǎng)2 701 m，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段(K12+258+K12+500)的圍巖巖性主要為砂巖，屬Ⅲ級(jí)圍巖，該試驗(yàn)段處的圍巖穩(wěn)定性較好，采用上下臺(tái)階法施工，上臺(tái)階開(kāi)挖面積120 m2。將60°布孔方式應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)施工，由于臺(tái)機(jī)打鉆存在誤差±3°，各炮孔布置如圖11所示，掏槽孔布置參數(shù)如表3所示。

采用60°楔形掏槽布孔方式在巴岳山隧道Ⅲ級(jí)圍巖巖性處進(jìn)行了5次全斷面爆破試驗(yàn)，試驗(yàn)后，炮孔的平均利用率為86.74%，如表4所示,炸藥單耗量由0.79 kg/m3降低到0.77 kg/m3,從圖12可以看出，采用楔形掏槽孔與自由面之間夾角為60°布孔方式爆破效果較好，巖石大塊率低，新生掌子面規(guī)整，沒(méi)有出現(xiàn)“鼓肚”現(xiàn)象。

圖11 炮孔布置圖Fig.11 Hole layout plan

表3 掏槽孔布置參數(shù)Table 3 Cut slot layout parameters

表4 炮孔利用率Table 4 Hole utilization

圖12 爆破后效果Fig.12 Post blasting effect

4 結(jié)論

以巴岳山隧道為工程背景，分析了Ⅲ級(jí)圍巖在不同單楔形掏槽布孔形式下的爆破效果，得出如下結(jié)論。

(1)有效應(yīng)力方面，相同藥量下60°布孔方式最大，約為70°布孔方式的1.6倍，約為80°布孔方式的3.8倍，采用60°布孔方式更能充分破碎巖石。

(2)損傷范圍方面，60°布孔方式雖略小于70°，但爆后孔底損傷區(qū)域更平整，消除了“鼓肚”現(xiàn)象。80°布孔方式損傷范圍最小，炸藥單耗增加。

(3)爆后空腔體積方面，60°布孔方式最大，水平方向約為2.18 m，垂直方向約為1.68 m，內(nèi)部槽腔巖石破碎更充分。

(4)對(duì)于Ⅲ級(jí)圍巖，采用60°楔形掏槽爆破，炮孔平均利用率達(dá)到86.74%，炸藥單耗由0.79 kg/m3降低到0.77 kg/m3，降低了施工成本。