李娟， 劉少敏， 鄭佳， 賈子龍， 劉愛(ài)華， 梁桂星

(1.北京市地?zé)嵴{(diào)查研究所, 北京 102218； 2.自然資源部淺層地?zé)崮苤攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100195)

地埋管換熱器廣泛應(yīng)用于各種建筑供暖系統(tǒng)中，提高地埋管換熱器的傳熱效率一直是研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-2]。豎直地埋管換熱器一般包括單U型、雙U型和套管式，雙U型換熱器應(yīng)用最為廣泛。近年來(lái)套管技術(shù)成為中國(guó)地?zé)岵膳夹g(shù)探索的新方向，其原理是用同軸套管替換傳統(tǒng)的單、雙U型地埋管，將流體從外(內(nèi))套管中注入，流體到達(dá)套管底部之后，通過(guò)內(nèi)(外)管向上運(yùn)移將與周邊巖土體交換的熱(冷)量帶至地表。

隨著地?zé)崮馨l(fā)展受到重視，針對(duì)套管式換熱器的研究日益增多，李永強(qiáng)等[3]建立了套管式地埋管換熱器與周?chē)鷰r體之間的傳熱模型，分析內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)和循環(huán)水流量對(duì)換熱性能的影響。黃獻(xiàn)文等[4]采用解析模型，研究巖土體熱導(dǎo)率非均勻分布對(duì)同軸套管換熱效果的影響。Elattar等[5]和Soleiman等[6]基于ANSYS模擬了套管式換熱器的流體流動(dòng)和不同直徑下?lián)Q熱器的性能。吳晅等[7]搭建套管式地埋管傳熱實(shí)驗(yàn)臺(tái)，模擬研究回填材料、流體進(jìn)出口方式、不同管徑組合等工況下的套管式換熱器特性。

從上述文獻(xiàn)可以看出，中外學(xué)者對(duì)套管式換熱器換熱性能的研究多以數(shù)值計(jì)算為主，缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)的支持，梅新忠等[8]在第四系發(fā)育的平原地區(qū)開(kāi)展了增強(qiáng)型套管式和雙U型換熱器對(duì)比試驗(yàn)，但研究中缺少對(duì)基巖地質(zhì)條件下套管式地埋管換熱性能的關(guān)注和測(cè)試分析。

實(shí)際工程應(yīng)用中，地埋管換熱器的形式直接影響地源熱泵工程的運(yùn)行效果和初投資，合理選擇埋管形式就顯得尤其重要[9]。因此，在基巖地層及第四系松散地層均開(kāi)展巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)，現(xiàn)分別對(duì)比在不同巖性條件下套管式與雙U型換熱器換熱性能，為地埋管地源熱泵系統(tǒng)中套管式換熱器的設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供參考。

1 巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)

1.1 地層特征和埋管形式

選取4眼試驗(yàn)孔作為研究對(duì)象，分別命名為 A1、A2、A3和 A4，試驗(yàn)孔地層巖性特征及其埋管形式如表1所示。

A1、A2孔位于北京市通州區(qū)西集鎮(zhèn)，區(qū)內(nèi)第四系厚度大，顆粒較細(xì)，具有典型多層巖土體結(jié)構(gòu)，150 m孔深范圍內(nèi)第四系由砂質(zhì)黏土、黏質(zhì)砂土、粉細(xì)砂組成，地層可鉆性好。A3、A4孔位于北京市門(mén)頭溝區(qū)齋堂鎮(zhèn)，第四系屬山前地帶的殘坡積物，厚度18 m左右，地層巖性為黏土、砂卵礫石，顆粒組成混雜，分選不好，100 m孔深范圍內(nèi)基巖厚度82 m，巖性以粉砂巖和砂礫巖為主夾薄層泥巖，可鉆性較差。

A1和A3試驗(yàn)孔埋管形式采用雙U型PE地埋管換熱器，換熱器外徑32 mm，內(nèi)徑26 mm。A2和A4試驗(yàn)孔埋管方式采用增強(qiáng)型套管換熱器，換熱器外管為外徑114 mm鋼制套管，壁厚2 mm，內(nèi)管為外徑

表1 試驗(yàn)孔地層及埋管形式基本情況

50 mm PE管，壁厚2.3 mm，采用保溫材料將內(nèi)管進(jìn)行保溫。循環(huán)流體從外管注入，內(nèi)管流出，為了增加管內(nèi)循環(huán)流體通過(guò)外管的流程長(zhǎng)度，強(qiáng)化管內(nèi)流體與周?chē)鷰r土體之間的熱交換，在內(nèi)管外壁上每2 m周期性敷設(shè)螺旋環(huán)肋片，單根螺旋環(huán)肋段長(zhǎng)度0.4 m，螺旋環(huán)肋厚度2 mm、高度23.5 mm，如圖1所示。

圖1 套管式換熱器試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.1 Test site of coaxial borehole heat exchangers

1.2 試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)采用淺層地?zé)崮軣犴憫?yīng)測(cè)試儀進(jìn)行，試驗(yàn)包含無(wú)功循環(huán)測(cè)試，獲取試驗(yàn)孔地層初始平均溫度；恒熱流法測(cè)試，獲取地層平均熱導(dǎo)率，加熱功率大致為實(shí)際地埋管換熱器高峰負(fù)荷值；恒溫法夏季工況測(cè)試，獲取試驗(yàn)孔延米換熱量，設(shè)置地埋管進(jìn)口溫度35 ℃。無(wú)功循環(huán)測(cè)試時(shí)間不小于24 h，恒熱流法和恒溫法測(cè)試時(shí)間不小于48 h。由于試驗(yàn)孔測(cè)試依托實(shí)際施工項(xiàng)目，試驗(yàn)時(shí)間受限，因此并非所有孔都進(jìn)行了恒熱流法和恒溫法2種測(cè)試。試驗(yàn)過(guò)程中，由淺層地?zé)崮軣犴憫?yīng)測(cè)試儀自動(dòng)采集數(shù)據(jù)，兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)采集時(shí)間間隔不大于3 min。

為了加強(qiáng)地埋管換熱效果，管內(nèi)循環(huán)流體的雷諾數(shù)Re應(yīng)該大于2 300以確保循環(huán)流體為紊流狀態(tài)，環(huán)形管道內(nèi)流體雷諾數(shù)的計(jì)算公式[10]為

(1)

式(1)中：υ為環(huán)形管道內(nèi)流體的流速，m/s；de為環(huán)形管道的當(dāng)量直徑，m；μ為環(huán)形管道內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。

環(huán)形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：A為非圓形管道實(shí)際過(guò)流面積，m2；χ為非圓形管道實(shí)際過(guò)流濕周周長(zhǎng)，m。

國(guó)標(biāo)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》推薦地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，雙U型換熱器內(nèi)管道流速不宜小于0.4 m/s，因此本文設(shè)計(jì)雙U型換熱器試驗(yàn)孔循環(huán)流體流量為1.5 m3/h，對(duì)應(yīng)流速約0.40 m/s，計(jì)算出循環(huán)流體雷諾數(shù)Re大致為11 000。對(duì)于套管式換熱器管內(nèi)循環(huán)流速目前沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，本次試驗(yàn)套管式換熱器管內(nèi)循環(huán)流體流量設(shè)計(jì)為3.5 m3/h，對(duì)應(yīng)流速為0.12 m/s，計(jì)算出循環(huán)流體雷諾數(shù)Re大致為8 900，使套管式地埋管內(nèi)流體處于紊流狀態(tài)，達(dá)到充分換熱的效果[11]，流量參數(shù)設(shè)計(jì)是合理的。各試驗(yàn)孔測(cè)試設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)孔測(cè)試設(shè)計(jì)參數(shù)

1.3 數(shù)據(jù)分析方法

恒熱流法測(cè)試數(shù)據(jù)處理采用國(guó)標(biāo)推薦的線熱源理論模型，該理論觀點(diǎn)是將鉆孔中的地埋管換熱器看成一線熱源與周?chē)寥肋M(jìn)行換熱。其計(jì)算方法較為簡(jiǎn)便，目前大多數(shù)地源熱泵設(shè)計(jì)均是以該理論為基礎(chǔ)[12-13]，線熱源理論模型中地埋管內(nèi)流體的平均溫度可表述為

(3)

式(3)中：tf為流體平均溫度， ℃；to為地層初始溫度， ℃；Q為單井換熱量，W；λS為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；L為換熱器長(zhǎng)度，m；τ為運(yùn)行時(shí)間，s；α為土壤熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；γ為歐拉常數(shù)，取0.577 2；Rb為鉆孔內(nèi)熱阻，(m·℃)/W；rb為鉆孔半徑，m。

加熱功率恒定時(shí)，式(3)可簡(jiǎn)化為

tf=klnτ+b

(4)

式(4)中：k為tf-lnτ曲線的線性段變化斜率；b為直線截距。

巖土體平均熱導(dǎo)率計(jì)算公式為

(5)

根據(jù)測(cè)得的管內(nèi)流量和溫差，利用式(6)得到地埋管換熱器內(nèi)流體的實(shí)際換熱量為

Q=cmm(tin-tout)

(6)

式(6)中：m為流量，kg/s；cm為巖土體平均比熱容，J/(kg· ℃)；tin為進(jìn)口溫度，℃；tout為出口溫度，℃。

恒溫法測(cè)試根據(jù)測(cè)得的管內(nèi)流量和溫差，利用式(7)計(jì)算換熱孔延米換熱量q。

(7)

2 測(cè)試結(jié)果與分析

2.1 初始平均溫度

巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)在試驗(yàn)孔施工完成48 h后進(jìn)行，確保周?chē)鷰r土體溫度恢復(fù)，同時(shí)也為使回填料在鉆孔內(nèi)充分的沉淀密實(shí)。A1、A2孔和A3、A4孔分別位于同一場(chǎng)區(qū)內(nèi)，因此對(duì)A1和A3孔進(jìn)行了無(wú)功循環(huán)法測(cè)試，換熱器進(jìn)出口溫度曲線如圖2所示。測(cè)試時(shí)，當(dāng)?shù)芈窆軗Q熱器的進(jìn)出口水溫保持一個(gè)很小的溫差，并且換熱器出水溫度連續(xù)12 h變化不大于0.5 ℃，此狀態(tài)下的進(jìn)出口平均水溫為巖土體初始平均溫度，測(cè)試結(jié)果顯示A1和A3孔處初始平均溫度分別為15.7、13.5 ℃。

圖2 進(jìn)出口水溫變化曲線Fig.2 Inlet and outlet water temperature curve

2.2 熱導(dǎo)率

獲取巖土體初始平均溫度后即可進(jìn)行巖土熱響應(yīng)加熱試驗(yàn)，A1～A4孔均開(kāi)展了恒熱流加熱試驗(yàn)，實(shí)際加熱功率分別為5.19、9.16、9.46、9.35 kW。各試驗(yàn)孔進(jìn)出口水溫以及實(shí)際加熱功率隨時(shí)間的變化曲線如圖3(a)～圖6(a)所示，試驗(yàn)初期地埋管換熱器進(jìn)出口溫度逐漸上升，隨著向地下持續(xù)排熱，地埋管換熱器與周?chē)靥钗锛皫r土體間的熱量傳遞達(dá)到平衡，循環(huán)流體進(jìn)出口溫度基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合進(jìn)出口平均溫度與測(cè)試時(shí)間對(duì)數(shù)(tf-lnτ) 的線性方程式，擬合時(shí)剔除溫度波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)，如圖3(b)～圖6(b)所示。A1～A4孔tf-lnτ曲線擬合方程以及通過(guò)線熱源理論模型計(jì)算得到的熱導(dǎo)率λS如表3所示。

圖3 A1孔恒熱流法試驗(yàn)曲線Fig.3 A1 hole constant heat flow method test curve

圖4 A2孔恒熱流法試驗(yàn)曲線Fig.4 A2 hole constant heat flow method test curve

同一測(cè)試地點(diǎn)，使用不同功率加熱所得的熱導(dǎo)率可以相互驗(yàn)證，其結(jié)果應(yīng)基本一致，但上述計(jì)算得到的同一地點(diǎn)試驗(yàn)孔巖土平均熱導(dǎo)率存在細(xì)微差距，考慮主要是因?yàn)槊總€(gè)試驗(yàn)孔的流速、回填密實(shí)度、進(jìn)出口水溫等不盡相同而產(chǎn)生的影響[14-15]。不同地層巖性由于其礦物成分、結(jié)構(gòu)和構(gòu)造不同，熱導(dǎo)率也不同，會(huì)影響地埋管換熱能力。A1、A2孔位于北京市平原區(qū)潮白河和永定河沖洪積扇下游，恒熱流法測(cè)試得到150 m以淺第四系平均熱導(dǎo)率1.46～1.54 W/(m·K)，A3、A4孔位于北京市山區(qū)，第四系厚度較薄，下伏侏羅系基巖地層，測(cè)試得到地層平均熱導(dǎo)率2.64～2.83 W/(m·K)，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)室熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果顯示北京地區(qū)第四系黏土和砂熱導(dǎo)率約1.55 W/(m·K)，侏羅 系砂巖和砂礫巖熱導(dǎo)率約2.80 W/(m·K)[16]，與本次測(cè)試結(jié)果基本一致，基巖熱導(dǎo)率顯然比第四系松散沉積物高，使其地層換熱能力也相對(duì)較強(qiáng)。

圖5 A3孔恒熱流法試驗(yàn)曲線Fig.5 A3 hole constant heat flow method test curve

圖6 A4孔恒熱流法試驗(yàn)曲線Fig.6 A4 hole constant heat flow method test curve

表3 tf-lnτ曲線擬合方程及熱導(dǎo)率

2.3 延米換熱量

通過(guò)前期測(cè)得的巖土體初始平均溫度、熱導(dǎo)率等熱物性參數(shù)，利用式(1)可以計(jì)算出給定流量、不同進(jìn)口溫度條件下地埋管換熱器延米換熱量[17]。為與實(shí)際測(cè)試工況下的延米換熱量進(jìn)行對(duì)比，設(shè)定雙U型地埋管換熱器循環(huán)流體流量1.5 m3/h，套管式換熱器循環(huán)流體流量3.5 m3/h，地埋管進(jìn)口溫度35 ℃，利用恒熱流法測(cè)試得到的熱物性參數(shù)，計(jì)算模擬A1～A4孔在此工況條件下的夏季延米換熱量。

為對(duì)比驗(yàn)證2種測(cè)試方法得到的延米換熱量數(shù)據(jù)，A3、A4孔開(kāi)展了恒溫法測(cè)試，圖7給出了A3、A4孔在夏季排熱工況下地埋管換熱器進(jìn)出口循環(huán)流體溫度及單孔換熱功率變化情況。在測(cè)試初期，試驗(yàn)孔換熱功率波動(dòng)較大，隨著與巖土體之間換熱達(dá)到平衡，進(jìn)出口循環(huán)流體溫度和換熱功率整體也趨于穩(wěn)定。

試驗(yàn)孔夏季延米換熱量模擬計(jì)算以及實(shí)際測(cè)試結(jié)果如表4所示。A3、A4孔利用恒熱流法和恒溫法2種測(cè)試方法獲取的延米換熱量接近，試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。第四系松散沉積物中，恒熱流法計(jì)算得到的套管式換熱器夏季延米換熱量約是雙U型換熱器的1.76倍。基巖地層條件下，恒熱流法計(jì)算得到的套管式換熱器夏季延米換熱量約是雙U型換熱器的1.37倍，恒溫法測(cè)試結(jié)果顯示套管式約是雙U型換熱器的1.41倍。

圖7 恒溫法夏季工況試驗(yàn)曲線Fig.7 Summer working condition test curve of constant temperature method

表4 延米換熱量匯總表

地埋管換熱器內(nèi)循環(huán)流體與外界的換熱是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，可以分為6個(gè)階段[18]：①循環(huán)流體與換熱器管壁間的熱對(duì)流；②換熱器管內(nèi)外壁間的熱傳導(dǎo)；③管外壁與回填材料的換熱過(guò)程；④回填材料內(nèi)部的熱傳導(dǎo)；⑤回填材料與周?chē)鷰r土體的熱傳導(dǎo)；⑥鉆孔周?chē)鷰r土體包括地下水滲流換熱等的復(fù)雜傳熱過(guò)程。

本次試驗(yàn)中，增強(qiáng)型套管換熱器換熱性能提升主要有以下幾方面的因素。一是改變了地埋管換熱器管徑，增加了循環(huán)流體與巖土體之間的換熱接觸面積。本次試驗(yàn)增強(qiáng)型套管換熱器外管直徑114 mm，其外管壁與周?chē)鷰r土的總接觸面積為53.7 m2，雙U型地埋管直徑32 mm，其外管壁與周?chē)鷰r土的總接觸面積為27.3 m2。二是提高了換熱器外管壁熱導(dǎo)率。雙U型PE換熱器熱導(dǎo)率為0.42 W/(m·K)，套管式換熱器外管為鋼制材質(zhì)，熱導(dǎo)率相對(duì)較高，一般約45 W/(m·K)。三是增加了循環(huán)流體的進(jìn)口流量。相較于雙U型換熱器，套管式換熱器中循環(huán)流體流量由1.5 m3/h提升至3.5 m3/h，地埋管中流體參與到與周?chē)鷰r土體換熱的體積增大，提高了換熱效率，陳旭等[19]通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，擬合得到了延米換熱量與管內(nèi)循環(huán)流量的回歸方程，增加循環(huán)流體流量對(duì)延米換熱量提高確實(shí)有正面影響。同時(shí)，本次試驗(yàn)套管式換熱器內(nèi)管外側(cè)設(shè)置了螺旋環(huán)肋片，形成人工環(huán)狀流動(dòng)槽道，在一定程度上增加了流程長(zhǎng)度，強(qiáng)化了換熱過(guò)程。以上對(duì)地埋管換熱器①～③階段的換熱過(guò)程都起到了積極作用，使得套管式換熱器具有明顯的換熱優(yōu)勢(shì)。

延米換熱量與管內(nèi)流速也有很大關(guān)系，管徑相同的條件下，延米換熱量隨循環(huán)流體流速的增大而增大，但超出某一范圍，增大流速會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱強(qiáng)度降低[20]。為了確保系統(tǒng)及時(shí)排氣和加強(qiáng)換熱，地埋管換熱器管內(nèi)流體應(yīng)保持紊流狀態(tài)。本次試驗(yàn)套管式換熱器內(nèi)循環(huán)流體流速為0.12 m/s，雷諾數(shù)Re大于2 300，管內(nèi)循環(huán)流體處于紊流狀態(tài)，所以實(shí)際工程中按照本次測(cè)試的參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)是可取的。如果為了進(jìn)一步提升換熱效果，可以考慮增加管內(nèi)流速，但當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)，循環(huán)流體所攜帶的熱量來(lái)不及散失，繼續(xù)提高速度強(qiáng)化傳熱的效果可能不明顯，同時(shí)流速較高時(shí)消耗較多水泵軸功，會(huì)影響系統(tǒng)整體運(yùn)行能效，因此套管式換熱器推薦使用的經(jīng)濟(jì)流速須從大量的實(shí)驗(yàn)或者模擬計(jì)算中取得，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析才能得以確定。

近年來(lái)，一些基巖地層區(qū)域也已經(jīng)陸續(xù)開(kāi)始建設(shè)地埋管地源熱泵系統(tǒng)并取得了良好的應(yīng)用效果。在基巖地層建設(shè)地埋管地源熱泵系統(tǒng)鉆探成本較高，但由于地層熱導(dǎo)率大，套管式和雙U型換熱器的換熱性能都比第四系要好，有利于減少地埋管的鉆孔數(shù)量和鉆探深度。在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，要做好前期場(chǎng)地勘查工作，評(píng)估經(jīng)濟(jì)性和可行性，為地埋管地源熱泵系統(tǒng)工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)套管式換熱器增加了循環(huán)流體進(jìn)口流量以及外管壁與巖土體之間的接觸面積和熱傳導(dǎo)能力，換熱性能要優(yōu)于雙U型換熱器。第四系松散沉積物中，套管式換熱器夏季延米換熱量約是雙U型的1.76倍?；鶐r地層條件下，套管式換熱器夏季延米換熱量是雙U型的1.37～1.41倍。

(2)基巖地層鉆探成本較高，但由于地層熱導(dǎo)率大，套管式和雙U型換熱器的換熱性能都比第四系地埋管換熱器要好，有利于減少熱泵系統(tǒng)的埋管長(zhǎng)度。

(3)延米換熱量與管內(nèi)流速有很大關(guān)系，套管式換熱器推薦使用的經(jīng)濟(jì)流速須從大量的實(shí)驗(yàn)或者模擬計(jì)算中取得，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)性分析得以確定。