鐘秋ZHONG Qiu；師兵兵SHI Bing-bing

（①貴州建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴陽(yáng) 550000；②貴陽(yáng)信息科技學(xué)院，貴陽(yáng) 550000）

0 引言

密肋式折板殼結(jié)構(gòu)的跨度與網(wǎng)架、網(wǎng)殼等鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相比，在建筑空間結(jié)構(gòu)中屬于中、小跨度范疇，但是在混凝土結(jié)構(gòu)中為大跨度。在民用建筑和仿古建筑的屋蓋工程中人字形坡屋面是常用的屋面形式[1-2]。

屋蓋作為建筑結(jié)構(gòu)的重要組成部分。當(dāng)采用不同的結(jié)構(gòu)形式時(shí)，不僅會(huì)直接影響到結(jié)構(gòu)的受力和變形，而且還會(huì)對(duì)工程造價(jià)等都會(huì)產(chǎn)生影響。在不同情況下，經(jīng)濟(jì)合理地選擇屋蓋的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)于保證建筑物的承載力、剛度、抗震性能都有很重要的作用。因此，研究混凝土屋蓋體系的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，對(duì)選取經(jīng)濟(jì)合理的屋蓋結(jié)構(gòu)體系，是很重要的。在保證結(jié)構(gòu)安全的同時(shí)，如何選取合理的屋蓋結(jié)構(gòu)形式，達(dá)到工程造價(jià)的節(jié)省，已經(jīng)成為進(jìn)行工程設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)了[3-4]。國(guó)內(nèi)外已對(duì)不同形式鋼筋混凝土樓面板和屋面板的經(jīng)濟(jì)性方面已進(jìn)行了大量研究，擬選了一些經(jīng)濟(jì)、適用的鋼筋混凝土樓面板和屋面板的結(jié)構(gòu)形式[5]。

在滿足建筑功能需求的前提下，選擇合適的結(jié)構(gòu)體系，可降低建筑的成本[6]。本文根據(jù)當(dāng)前的建材的市場(chǎng)價(jià)格，對(duì)人字形密肋式折板殼屋蓋的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，為現(xiàn)階段的人字形密肋式折板殼屋蓋的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。分析過(guò)程中考慮的人字形密肋式折板殼屋蓋對(duì)下部柱子的影響，相對(duì)于單純計(jì)算屋蓋，更具有實(shí)際的參考價(jià)值。

1 算例情況

算例采用YJK建模[7]，采用等跨度的不同結(jié)構(gòu)形式對(duì)比，分析人字形密肋式折板殼結(jié)構(gòu)的合適的跨度、矢跨比，通過(guò)含鋼量和混凝土用量來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，另外考慮不同結(jié)構(gòu)形式需要有不同的層高滿足凈空的要求，從而引起砌體結(jié)構(gòu)工程量的變化，最終通過(guò)單方造價(jià)進(jìn)行比對(duì)。

本算例為三層框架結(jié)構(gòu)[8]，平面尺寸為18m×18m，底層和二層柱網(wǎng)9m×9m，樓蓋采用井字梁板，結(jié)構(gòu)布置詳見(jiàn)圖1（a）。第三層采用三種方案進(jìn)行比較，第一種情況：抽掉B軸柱，致使屋蓋跨度為18m，采用普通梁板式屋蓋詳見(jiàn)圖1（b）；第二種情況：抽掉B軸柱，致使屋蓋跨度為18m，采用井字梁式屋蓋詳見(jiàn)圖1（c）；第三種情況：抽掉B軸柱，致使屋蓋跨度為18m，采用人字形密肋式折板殼式屋蓋，其矢跨比取1/5，詳見(jiàn)圖1（d）。

圖1 算例情況

算例各構(gòu)件的截面尺寸詳表1。橫隔構(gòu)件上下弦截面尺寸為400mm×600mm，腹桿為250mm×350mm。人字形密肋式折板殼除柱上肋外，其余肋的截面尺寸為250mm×350mm，樓層板厚100mm，密肋殼薄板厚度為50mm。柱截面尺寸均為500mm×600mm。混凝土采用C30級(jí)，一、二層根據(jù)現(xiàn)行荷載規(guī)范要求考慮2.0kN/m2的活荷載，恒載為4.5kN/m2?？紤]到凈空滿足實(shí)用要求，一、二層層高為4.2m。三層根據(jù)現(xiàn)行荷載規(guī)范要求考慮0.5kN/m2的活荷載，恒載均考慮保溫層，考慮到凈空滿足使用要求，普通梁板式屋蓋結(jié)構(gòu)時(shí)層高為4.5m，板厚取120mm；井字梁式屋蓋時(shí)層高為4.0m，板厚取120mm；人字形密肋式折板殼式屋蓋時(shí)層高為4.0m，板厚取60mm。三種結(jié)構(gòu)形式對(duì)比之后，單獨(dú)進(jìn)行人字形密肋式折板殼結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)跨度分析，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)跨度的合適性分析時(shí)僅根據(jù)以上空間模型矢跨比取1/6，考慮跨度為12m、15m、18m、21m、24m，共5個(gè)算例進(jìn)行分析對(duì)比；然后進(jìn)行人字形密肋式折板殼結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)矢跨比進(jìn)行分析，僅根據(jù)以上空間模型跨度取18m，考慮矢跨比為1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10，共6個(gè)算例進(jìn)行分析對(duì)比。

表1 算例構(gòu)件截面尺寸（mm）

2 三種不同結(jié)構(gòu)形式算例結(jié)果及對(duì)比分析

2.1鋼筋含量 采用三種屋面方案進(jìn)行對(duì)比分析，其中第三層建筑面積為324m2，人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式、普通梁板結(jié)構(gòu)式、井字梁式梁的含鋼量（kg/m2）依次為26.593、26.290、33.771；板的含鋼量（kg/m2）依次為9.387、7.595、9.987；柱的含鋼量（kg/m2）依次為5.591、5.747、5.771。很明顯井字梁式梁屋面單方的含鋼量最高，而人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式和普通梁板結(jié)構(gòu)式單方含鋼量幾乎接近。由于人字形結(jié)構(gòu)屋面屬于坡屋面，整體板的實(shí)際面積比平面面積大，對(duì)于普通梁板結(jié)構(gòu)式于井字梁式屋面板相比面積沒(méi)有區(qū)別，所以人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式在此也不占優(yōu)勢(shì)，但是最終模型分析結(jié)果，其最終含鋼量也不是最大的。在兩種結(jié)構(gòu)之間。雖然人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式結(jié)構(gòu)在屋面層可以再抽兩根柱子，而且每根柱子明顯比普通梁板結(jié)構(gòu)式、井字梁式低了一些，但是在屋面板橫隔處多了幾處短柱，實(shí)際在箍筋配置時(shí)反而會(huì)多一些，最終結(jié)果人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式略低于普通梁板結(jié)構(gòu)式和井字梁式。

2.2混凝土含量 第三層屋蓋，人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式梁、板、柱混凝土用量（m3）分別為56.6、13.5、7.6；普通梁板結(jié)構(gòu)式梁、板、柱混凝土用量（m3）分別為61.0、31.7、10.8；井字梁式梁、板、柱混凝土用量（m3）分別為75.2、30.7、9.6；。這個(gè)明顯顯示了人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式屋面工程量要小于普通梁板結(jié)構(gòu)式屋面和井字梁式結(jié)構(gòu)屋面。

2.3砌體結(jié)構(gòu)含量 人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式屋面墻體明顯比普通梁板結(jié)構(gòu)式低2.5m，若墻體考慮為240mm厚，總的工程量即為節(jié)省43.20m3；比普井字梁式結(jié)構(gòu)低2.0m，總的工程量即為節(jié)省34.56m3。

2.4腳手架含量 腳手架分綜合腳手架、單項(xiàng)腳手架兩種形式。凡能計(jì)算建筑面積的、且由一個(gè)施工單位總承包的工業(yè)與民用建筑單位工程，均應(yīng)執(zhí)行綜合腳手架定額；綜合腳手架工程量，按建筑物的總建筑面積以m2計(jì)算。也即這三種結(jié)構(gòu)形式在這一項(xiàng)上是沒(méi)有區(qū)別的。

2.5造價(jià)匯總分析 采用YJK軟件依次建模，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。鋼筋工程的造價(jià)統(tǒng)一取5520元/t，混凝土工程的造價(jià)統(tǒng)一取500元/m3，砌體工程的造價(jià)統(tǒng)一取240元/m3，[9]其中：人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式鋼筋、混凝土、填充墻體相對(duì)用量費(fèi)用（元/m2）為229.47、119.90、0；普通梁板結(jié)構(gòu)式的依次為218.77、159.50、31.92；井字梁式的依次為273.40、178.00、25.68。人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式的成本明顯低于普通梁板結(jié)構(gòu)式和井字梁式結(jié)構(gòu)屋蓋的造價(jià)。其中鋼筋工程部分人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式優(yōu)勢(shì)并不明顯，混凝土部分節(jié)省量相對(duì)比較多些，另外人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式的的凈空高度使其節(jié)省了部分的墻身。

3 人字形密肋式折板殼結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)跨度

在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)跨度的合適性分析時(shí)僅根據(jù)以上空間模型矢跨比取1/6，考慮跨度為12m、15m、18m、21m、24m，共5個(gè)算例進(jìn)行分析對(duì)比。經(jīng)計(jì)算混凝土用量（單位：m3/m2）在跨度12m時(shí)，梁、板、柱依次為0.167、0.039、0.023；跨度15m時(shí)，梁、板、柱依次為0.165、0.039、0.02；跨度18m時(shí)，梁、板、柱依次為0.175、0.039、0.024；跨度21m時(shí)，梁、板、柱依次為0.166、0.039、0.017；跨度24m時(shí)，梁、板、柱依次為0.182、0.039、0.018。經(jīng)計(jì)算鋼筋含量（單位：kg/m2）在跨度12m時(shí)，梁、板、柱依次為19.99、9.28、4.94；跨度15m時(shí)，梁、板、柱依次為24.09、9.27、5.04；跨度18m時(shí)，梁、板、柱依次為26.60、9.29、5.59；跨度21m時(shí)，梁、板、柱依次為32.17、9.25、4.68；跨度24m時(shí)，梁、板、柱依次為37.46、9.27、6.01。對(duì)于5個(gè)算例在混凝土用量和鋼筋用量的數(shù)值結(jié)果對(duì)比?？梢?jiàn)混凝土的用量隨著跨度的增大混凝土含量變化不大，僅有梁的混凝土含量有所波動(dòng)，但是波動(dòng)也是有限的。相對(duì)于混凝土，鋼材的含量的變化更明顯，當(dāng)然也是主要在梁構(gòu)件里的含鋼量變化比較明顯，板和柱的的含量還是比較平穩(wěn)的。綜上所述，梁是影響屋蓋混凝土含量和鋼筋含量的主要因素。

4 人字形密肋式折板殼結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)的矢跨比

根據(jù)表1構(gòu)件，僅考慮修改矢跨比為1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10，共6個(gè)算例。采用YJK軟件建模進(jìn)行工程量比對(duì)，經(jīng)計(jì)算混凝土用量（單位：m3/m2）在矢跨比1/3時(shí)，梁、板、柱依次為61.857、15.373、6.9；矢跨比1/4時(shí)，梁、板、柱依次為59.609、14.301、6.165；矢跨比1/5時(shí)，梁、板、柱依次為60.574、13.776、5.724；矢跨比1/6時(shí)，梁、板、柱依次為58.042、13.483、5.724；矢跨比1/8時(shí)，梁、板、柱依次為56.775、13.185、5.063；矢跨比1/10時(shí)，梁、板、柱依次為55.021、13.044、4.989。經(jīng)計(jì)算鋼筋含量（單位：kg/m2）在矢跨比1/3時(shí)，梁、板、柱依次為24.50、9.385、3.98；在矢跨比1/4時(shí)，梁、板、柱依次為25.47、9.311、4.04；在矢跨比1/5時(shí)，梁、板、柱依次為27.82、9.275、4.08；在矢跨比1/6時(shí)，梁、板、柱依次為27.02、9.29、4.08；在矢跨比1/8時(shí)，梁、板、柱依次為32.14、9.233、4.89；在矢跨比1/10時(shí)，梁、板、柱依次為34.11、9.224、5.4。對(duì)于6個(gè)算例在混凝土用量和鋼筋用量的數(shù)值結(jié)果對(duì)比?？梢?jiàn)混凝土的用量隨著矢跨比的降低而減小，板柱降低幅度不是很明顯，梁的混凝土用量降低幅度相對(duì)比較明顯，這個(gè)符合幾何形狀的變化規(guī)律，坡度越大混凝土用量越大，因此在造價(jià)控制方面沒(méi)有明顯作用，還是要考慮結(jié)構(gòu)的要求為主；而鋼筋的用量隨著矢跨比的降低而增大，在矢跨比為1/6處發(fā)生轉(zhuǎn)折，梁的含鋼量表現(xiàn)最為明顯，柱子次之，板沒(méi)有明顯變化，顯然矢跨為1/6時(shí)是由于結(jié)構(gòu)更合理一些，因此含鋼量也就有所減小。綜合考慮結(jié)構(gòu)的矢跨比不宜低于1/6。

5 結(jié)語(yǔ)

①在滿足相同前提條件下，人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式的成本明顯低于普通梁板結(jié)構(gòu)式和井字梁式結(jié)構(gòu)屋蓋的造價(jià)。主要原因是由于混凝土的節(jié)省，以及人字形密肋式折板結(jié)構(gòu)式的自身特點(diǎn)豎向凈空足夠高而造成外圍砌體部分工程量的減少。②人字形密肋式折板殼結(jié)構(gòu)的跨度對(duì)梁的混凝土用量和鋼筋用量的影響較為顯著，而板、柱的敏感度不高，幾乎處于水平線變化?？偟那闆r是隨梁跨度增加梁的鋼筋及混凝土量一直處于增加趨勢(shì)，并沒(méi)有什么轉(zhuǎn)折點(diǎn)。含鋼量在小于18m前相對(duì)緩慢，大于18后增速先對(duì)較快。③人字形密肋式折板殼結(jié)構(gòu)的矢跨比對(duì)梁的混凝土用量和鋼筋用量的影響較為顯著，而板、柱的敏感度不高，幾乎處于水平線變化。在矢跨比為1/6處梁鋼筋發(fā)生轉(zhuǎn)折，矢跨為1/6時(shí)是由于結(jié)構(gòu)更合理一些，因此含鋼量也就有所減小?？傊俗中蚊芾呤秸郯鍤な且环N新型的大跨度混凝土空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在建筑和結(jié)構(gòu)等方面優(yōu)點(diǎn)突出，其經(jīng)濟(jì)性也比較可觀，是一種比較經(jīng)濟(jì)的新型的大跨度混凝土空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。