張 科 汪小凱 華 林 韓星會 寧湘錦

1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢，430070 2.武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢，430070 3.武漢理工大學(xué)材料綠色精密成形技術(shù)與裝備湖北省工程中心，武漢，430070

0 引言

高質(zhì)量、高性能超大型環(huán)件作為高端裝備的關(guān)鍵基礎(chǔ)零部件，在航空航天、風(fēng)電、石油化工等領(lǐng)域的需求量不斷增加[1]，如運載火箭燃料貯箱過渡環(huán)、風(fēng)電軸承與法蘭以及石油化工壓力容器等，其制造水平的提高對實現(xiàn)我國由制造大國向制造強國的轉(zhuǎn)變具有重大意義。

徑軸向軋環(huán)是一種先進(jìn)的高性能環(huán)件近凈成形技術(shù)，具有省力、優(yōu)質(zhì)、高效、綠色的特點，能獲得幾何精度高且組織性能優(yōu)良的精密無縫環(huán)件，在機械、能源、船舶以及航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2-4]。

近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者采用理論分析、仿真模擬和試驗等方法對環(huán)件徑軸向軋制成形理論和技術(shù)開展了廣泛而深入的研究。HUA等[5]通過理論分析和仿真模擬的方法對環(huán)件軋制時的剛度模型及剛度條件進(jìn)行了研究。鄧加?xùn)|等[6]采用仿真模擬的方法研究了環(huán)坯溫度分布狀態(tài)對徑軸向軋制變形的遺傳影響。郭良剛等[7]通過理論分析提出了一種基于軋比和徑軸向變形量分配比的環(huán)件軋制毛坯尺寸設(shè)計方法，并采用仿真模擬進(jìn)行了驗證。汪小凱等[8]通過理論分析提出了一種熱軋環(huán)過程中的環(huán)件尺寸公差控制計算方法，并結(jié)合試驗進(jìn)行了驗證。錢東升等[9]采用仿真模擬和試驗的方法對典型的大型雙滾道風(fēng)電軸承套圈的滾道軋制成形進(jìn)行了研究。DAVEY等[10]采用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)來進(jìn)行環(huán)件軋制建模，解決了環(huán)件軋制過程中因大變形導(dǎo)致網(wǎng)格畸變而無法計算的問題。BERTI等[11]提出了一種分析方法來預(yù)測環(huán)件軋制過程中關(guān)鍵運動參數(shù)的變化。LIANG等[12]針對超大型鋁合金環(huán)件軋制力的控制要求和以往試錯模擬效率低的問題，在有限元軟件下開發(fā)了智能實時力控有限元模型。

以上研究促進(jìn)了環(huán)件徑軸向軋制成形理論和技術(shù)的發(fā)展。實際超大型環(huán)件徑軸向軋制過程中極易出現(xiàn)環(huán)件偏移現(xiàn)象，直接影響到軋制穩(wěn)定性和幾何精度，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致環(huán)件報廢。關(guān)于超大型環(huán)件軋制過程的環(huán)件偏移機理及其控制方法鮮有文獻(xiàn)報道，為此，本文通過研究超大型環(huán)件徑軸向軋制過程中錐輥轉(zhuǎn)速對環(huán)件偏移的影響規(guī)律，建立了理想情況下不發(fā)生環(huán)件偏移的錐輥旋轉(zhuǎn)運動學(xué)條件，通過在有限元軟件中開發(fā)自適應(yīng)模糊控制器來實時調(diào)節(jié)錐輥轉(zhuǎn)速，環(huán)心偏移量被有效控制在較小范圍，從而極大提高了超大型環(huán)件徑軸向軋制過程的穩(wěn)定性和成形質(zhì)量。

1 錐輥轉(zhuǎn)速對環(huán)件軋制過程偏移的影響

1.1 環(huán)件偏移現(xiàn)象描述

環(huán)件徑軸向軋制原理如圖1所示。驅(qū)動輥做主動旋轉(zhuǎn)運動，芯輥做被動旋轉(zhuǎn)運動和徑向水平進(jìn)給運動，上下錐輥做主動旋轉(zhuǎn)運動和徑向水平后退運動，同時上錐輥做向下的軸向進(jìn)給運動，左右導(dǎo)向輥與環(huán)件外壁接觸，跟隨環(huán)件直徑長大做后退運動，保證環(huán)件圓度。環(huán)件通過徑向和軸向孔型的連續(xù)局部加載，達(dá)到壁厚與高度減小、直徑擴大及截面輪廓成形的效果。

圖1 環(huán)件徑軸向軋制原理圖Fig.1 Schematic diagram of radial-axial ring rolling

通常情況下，驅(qū)動輥轉(zhuǎn)速是恒定不變的，而錐輥轉(zhuǎn)速需要與驅(qū)動輥轉(zhuǎn)速相匹配，否則環(huán)件很容易出現(xiàn)偏移，如圖2所示。假設(shè)環(huán)心O坐標(biāo)為(x0，y0)，當(dāng)環(huán)件沒有出現(xiàn)偏移時，y0為0；當(dāng)環(huán)件為上偏狀態(tài)時，y0為正；當(dāng)環(huán)件為下偏狀態(tài)時，y0為負(fù)。同時，用dy0表示偏移量變化率，用|y0|表示環(huán)心偏移量大小。

圖2 環(huán)件偏移示意圖Fig.2 Schematic diagram of ring’s offset

1.2 環(huán)件軋制過程理論錐輥轉(zhuǎn)速設(shè)計

合理設(shè)計超大型環(huán)件軋制過程中的錐輥轉(zhuǎn)速是保證軋制穩(wěn)定性的重要條件。如圖3所示，假設(shè)驅(qū)動輥轉(zhuǎn)速為nd，驅(qū)動輥半徑為Rd，錐輥轉(zhuǎn)速為nc，錐輥半錐角為θ，錐輥頂點到環(huán)件外徑之間距離為L，環(huán)件外半徑、內(nèi)半徑、壁厚以及高度分別為R、r、b、h。忽略環(huán)件與驅(qū)動輥之間的相對滑動，假設(shè)環(huán)件沿壁厚方向的切線速度呈線性分布，并假設(shè)環(huán)件端面與錐輥外表面線速度相等的點為A點，則錐輥轉(zhuǎn)速nc可表示為

圖3 環(huán)件與軋輥的接觸位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of contact position between ring and rolls

(1)

式中，s為A點與環(huán)件外徑之間的距離。

為研究等速位置A點對環(huán)件軋制過程偏移的影響，引入速度匹配系數(shù)ks[13]，其定義為

(2)

進(jìn)而錐輥轉(zhuǎn)速可表示為

(3)

1.3 前滑區(qū)與后滑區(qū)對環(huán)件軋制運動的影響及其分布變化規(guī)律

環(huán)件徑軸向軋制過程中，錐輥與環(huán)件之間接觸變形區(qū)域的幾何形狀為錐輥外錐面的一部分[14]，如圖4所示。通常，在接觸變形區(qū)域內(nèi)同時存在前滑區(qū)和后滑區(qū)。在前滑區(qū)內(nèi)，環(huán)件線速度超前于錐輥線速度，環(huán)件受到阻礙其旋轉(zhuǎn)的滑動摩擦力F1；在后滑區(qū)內(nèi)，環(huán)件線速度落后于錐輥線速度，環(huán)件受到推動其旋轉(zhuǎn)的滑動摩擦力F2。

(a)俯視圖 (b)側(cè)視圖圖4 軸向孔型接觸區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of the axial roll’s contact region

圖5給出了某一環(huán)件在某一時刻不同速度匹配系數(shù)下環(huán)件端面與錐輥外表面的線速度分布曲線?？梢钥闯?，當(dāng)速度匹配系數(shù)從0增大到1的過程中，錐輥轉(zhuǎn)速不斷增大，滑移區(qū)分布呈現(xiàn)出一定的變化：當(dāng)速度匹配系數(shù)為0時，滑移區(qū)全部為前滑區(qū)，環(huán)件受到的阻礙作用最大；當(dāng)速度匹配系數(shù)為1時，滑移區(qū)全部為后滑區(qū)，環(huán)件受到的推動作用最大；當(dāng)速度匹配系數(shù)位于0到1之間時，滑移區(qū)內(nèi)同時存在前滑區(qū)和后滑區(qū)，環(huán)件受到的主導(dǎo)作用是阻礙還是推動，取決于前滑區(qū)和后滑區(qū)的相對大小。

圖5 環(huán)件端面與錐輥外表面的線速度分布曲線Fig.5 Linear velocity distribution curves between ring end face and axial roll’s surface

為研究不同位置點的速度差，在后滑區(qū)內(nèi)取B點，在前滑區(qū)內(nèi)取C點，B點和C點與A點之間距離均為d，如圖3所示。假設(shè)A點的線速度為v，則B點處環(huán)件端面線速度vB1為

(4)

B點處錐輥外表面線速度vB2為

(5)

vB1與vB2之間的速度差ΔvB為

(6)

引入滑移點位置系數(shù)kd，定義為

(7)

因此，后滑區(qū)內(nèi)B點的速度差ΔvB可表示為

(8)

ks∈[0,1]kd∈[0,ks]

前滑區(qū)內(nèi)C點的速度差ΔvC可表示為

(9)

ks∈[0,1]kd∈[0,1-ks]

在等速點位置確定后，即速度匹配系數(shù)ks確定后，通過速度差的表達(dá)式可以看出減小速度差的方法大致有兩種[15]：當(dāng)R=L時，速度差為0，這要求錐輥頂點始終落在過環(huán)心的軸線上，且后退速度與環(huán)件長大速度一致，這種情況只適用于中小型環(huán)件軋制，不適合超大型環(huán)件軋制；當(dāng)環(huán)件壁厚b較小時，速度差可以維持在較小范圍內(nèi)，但在超大型環(huán)件軋制中，坯料壁厚通常較大，受到錐輥與環(huán)件接觸區(qū)域速度差的影響較大。因此，只有通過選擇合理的速度匹配系數(shù)來確保前滑區(qū)與后滑區(qū)對環(huán)件產(chǎn)生的作用相當(dāng)，從而抑制環(huán)件偏移，提高軋制穩(wěn)定性。

1.4 理想情況下不產(chǎn)生環(huán)件偏移時錐輥旋轉(zhuǎn)運動學(xué)條件

為了簡化計算模型，將接觸變形區(qū)域進(jìn)行投影，近似得到一個直角梯形，并用來代替軸向孔型處的接觸變形區(qū)域，為便于分析，假設(shè)前滑區(qū)與后滑區(qū)分界線為直線，如圖6所示。設(shè)前滑區(qū)面積為S1，后滑區(qū)的面積為S2,則有

圖6 軸向孔型接觸區(qū)域簡化圖Fig.6 Simplified diagram of the axial roll’s contact region

(10)

(11)

式中,Δh為上錐輥壓下量；rc為錐輥在環(huán)件外徑處等效半徑，rc=Lsinθ。

為了研究理想情況下不產(chǎn)生環(huán)件偏移時錐輥旋轉(zhuǎn)的運動學(xué)條件，對軋制成形過程中的環(huán)件進(jìn)行受力分析，如圖7所示。在受力模型中，將徑向孔型處等效為一個支點，設(shè)左右導(dǎo)向輥對環(huán)件的力為Fg，前滑區(qū)滑動摩擦力為F1，后滑區(qū)滑動摩擦力為F2。

圖7 環(huán)件受力模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of ring force model

超大型環(huán)件軋制過程中，假設(shè)環(huán)件受到的導(dǎo)向力Fg相等且指向環(huán)心，那么環(huán)件是否會發(fā)生繞徑向孔型處支點O偏移主要取決于環(huán)件在軸向孔型滑移區(qū)內(nèi)摩擦力對支點O的力矩是否平衡。設(shè)前滑區(qū)摩擦力F1對支點O的力矩為M1，后滑區(qū)摩擦力F2對支點O的力矩為M2，則有

(12)

(13)

式中，p為環(huán)件在滑移區(qū)受到的壓力。

令D=2R，d=2r，由M1=M2，化簡可得

(14)

式(14)是一個關(guān)于速度匹配系數(shù)ks的方程，以φ10 m超大型環(huán)件徑軸向軋制為例，代入環(huán)件軋制過程中不同階段的外直徑D、內(nèi)直徑d和壁厚b的值，可得不同軋制階段的最優(yōu)速度匹配系數(shù)(表1)。可以看出，隨著環(huán)件的長大和壁厚的減小，最優(yōu)速度匹配系數(shù)不斷增大，并逐漸接近0.5。

表1 不同軋制階段的最優(yōu)速度匹配系數(shù)Tab.1 Optimal velocity matching coefficients at different rolling stages

2 基于錐輥轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊調(diào)節(jié)的環(huán)心偏移量控制方法

錐輥轉(zhuǎn)速大小直接影響環(huán)件軋制過程的運動平衡，合理調(diào)節(jié)錐輥轉(zhuǎn)速可有效改變軸向孔型滑移區(qū)中前滑區(qū)和后滑區(qū)的受力，以此調(diào)節(jié)軋環(huán)過程產(chǎn)生的環(huán)件偏移。將自適應(yīng)模糊控制運用于超大型環(huán)件徑軸向軋制過程中的環(huán)心偏移量控制具有重要意義，本文基于錐輥轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊調(diào)節(jié)的環(huán)心偏移量控制方法如圖8所示。

圖8 自適應(yīng)模糊控制框圖Fig.8 Adaptive fuzzy control block diagram

2.1 自適應(yīng)模糊控制器的設(shè)計

超大型環(huán)件軋制過程中發(fā)生偏移后，軋制穩(wěn)定性無法得到保證，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致軋制過程終止，產(chǎn)生報廢環(huán)件。因此，當(dāng)環(huán)件出現(xiàn)偏移后，需要對錐輥轉(zhuǎn)速進(jìn)行干預(yù)，使環(huán)心偏移量維持在允許的范圍內(nèi)。

環(huán)件軋制過程歷史數(shù)據(jù)中蘊含了大量有效的人工控制經(jīng)驗，可通過分析采集系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)來提取控制規(guī)則。為此，在某公司的10 m輾環(huán)機上開展了φ5 m的軋環(huán)試驗，如圖9所示。試驗數(shù)據(jù)中環(huán)心偏移量y0與錐輥轉(zhuǎn)速nc隨外直徑D的變化曲線如圖10所示。從該曲線的整體變化趨勢可以看出，隨著環(huán)件的不斷長大，錐輥轉(zhuǎn)速逐漸減小；從該曲線的個別之處可以看出，當(dāng)環(huán)件出現(xiàn)上偏即環(huán)心偏移量為正值且不斷增大時，錐輥轉(zhuǎn)速需要大幅減小。

圖9 φ5 m環(huán)件徑軸向軋制試驗Fig.9 Radial-axial ring rolling test of φ5 m ring

(a)數(shù)據(jù)樣本一

(b)數(shù)據(jù)樣本二圖10 兩組φ5 m環(huán)件徑軸向軋制試驗數(shù)據(jù)樣本Fig.10 Two groups of data samples of radial-axial ring rolling test for φ5 m ring

分析試驗樣本數(shù)據(jù)并結(jié)合環(huán)件軋制過程偏移機理，可總結(jié)出表2所示的環(huán)件軋制過程環(huán)心偏移量控制經(jīng)驗。

表2 環(huán)件軋制過程環(huán)心偏移量控制經(jīng)驗Tab.2 Control experiences of ring center offset in the ring rolling process

為設(shè)計一個雙輸入單輸出的模糊控制器，選定環(huán)心偏移量y0與環(huán)心偏移量變化率dy0作為輸入量，錐輥轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量w作為輸出量。定義控制器輸入、輸出的模糊子集：

y0={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}

dy0={NL，NS，ZO，PS，PL}

w={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}

其中，NL表示負(fù)大；NM表示負(fù)中；NS表示負(fù)??；ZO表示零；PS表示正??；PM表示正中；PL表示正大。建立模糊控制規(guī)則如表3所示。

表3 模糊控制規(guī)則Tab.3 Fuzzy control rules

采用三角形隸屬函數(shù)對輸入量與輸出量模糊子集進(jìn)行劃分，設(shè)環(huán)心偏移量y0模糊論域為[-3,3]，環(huán)心偏移量變化率dy0模糊論域為[-2,2]，錐輥轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量w模糊論域為[-3,3]。模糊控制器根據(jù)實時的輸入量進(jìn)行實時計算后發(fā)揮在線調(diào)速控制作用，其具體工作過程如下。

(1)模糊化。環(huán)心偏移量y0和環(huán)心偏移量變化率dy0分別經(jīng)過量化因子k1、k2映射到各自的模糊論域，見圖11。

圖11 模糊化過程Fig.11 Process of fuzzification

(2)模糊推理。采用Mamdani推理法根據(jù)輸入量進(jìn)行近似推理得到輸出模糊集合，見圖12。

圖12 模糊推理過程Fig.12 Process of fuzzy inference

(3)清晰化。采用最大隸屬度平均值法進(jìn)行清晰化，最后經(jīng)過比例因子k3轉(zhuǎn)化得到實際錐輥轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量w，如圖13和下式所示：

圖13 清晰化過程Fig.13 Process of defuzzification

w=k3(p+q)/2

(15)

式中，p、q為最大隸屬度圖形頂點與隸屬度函數(shù)曲線交點的橫坐標(biāo)。

超大型環(huán)件軋制過程中，環(huán)心偏移量會逐漸增大，對于錐輥轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量比例因子k3，如果一直使用同一個值，勢必會出現(xiàn)在軋制前期對環(huán)心偏移量的控制效果較好，但在軋制后期的控制力度會達(dá)到極限而不能很好地控制環(huán)心偏移量幅值的情況。為了使環(huán)心偏移量在整個軋制成形模擬期間都能被控制在較小范圍內(nèi)，提出使用一種能自適應(yīng)變化的比例因子k3，其表達(dá)式為

(16)

式中，k3b為比例因子k3的基本值；Y0為某一偏移量控制閾值；a為自適應(yīng)參數(shù)。

2.2 自適應(yīng)模糊控制有限元模型的建立

建立φ10 m超大型環(huán)件徑軸向軋制三維熱力耦合有限元模型，見圖14。環(huán)件材料為42CrMo，其與溫度相關(guān)的材料屬性(如比熱容、熱導(dǎo)率、彈性模量和泊松比)及高溫流動應(yīng)力應(yīng)變模型參考文獻(xiàn)[16]；環(huán)件被視為變形體，其網(wǎng)格類型選用八節(jié)點六面體熱力耦合線性減縮積分單位C3D8RT；軋輥被視為等溫解析剛體，同時每個軋輥被分別賦予參考點(RP)來控制其運動。環(huán)件徑軸向軋制有限元模擬的主要參數(shù)見表4。

圖14 環(huán)件徑軸向軋制有限元模型Fig.14 Finite element model of radial-axial ring rolling

表4 環(huán)件軋制主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of ring rolling

建立φ10 m超大型環(huán)件徑軸向軋制過程自適應(yīng)模糊控制有限元仿真模型包括以下關(guān)鍵步驟：

(1)通過在ABAQUS軟件中設(shè)置虛擬傳感器來測量環(huán)件外表面各點坐標(biāo)、軋輥位移，從而獲得環(huán)件實時半徑、壁厚、圓度、環(huán)心偏移量以及環(huán)心偏移量變化率。

(2)基于ABAQUS軟件和VUAMP子程序開發(fā)，將設(shè)計的雙輸入單輸出模糊控制器以程序形式植入原有控制程序中，實現(xiàn)對錐輥轉(zhuǎn)速的實時調(diào)控。

另一個解法是質(zhì)點濾波（PF），即序貫蒙特卡羅方法，用一組加權(quán)質(zhì)點近似后驗分布（Doucet et al，2001）。當(dāng)質(zhì)點的數(shù)目趨于無窮時，由質(zhì)點濾波得到的解也趨于最優(yōu)解。關(guān)于質(zhì)點濾波及其變種的文獻(xiàn)很多（Liu and Chen，1998；Doucet et al，2001；Arulampalamet al，2002）。這個方法的基本過程簡述如下做參考。

(3)在實際環(huán)件軋制過程中，錐輥轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)頻率如果過高則會引起沖擊波動，反而會影響環(huán)件軋制穩(wěn)定性和圓度，所以需要對錐輥轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量進(jìn)行遞推平均濾波以減小錐輥對環(huán)件造成的沖擊和振蕩[17]。遞推平均濾波的公式為

(17)

式中，i為每個采樣周期編號；j為每個采樣周期采樣次數(shù)；wk為每個采樣周期內(nèi)按序號k排列的錐輥轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量輸出值。

經(jīng)過前期大量的有限元仿真模擬,確定比例因子k3的基本值為0.1,某一偏移量控制閾值Y0為20,自適應(yīng)參數(shù)a為0.005。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 不同速度匹配系數(shù)對超大型環(huán)件軋制成形的影響

圖15所示為環(huán)心偏移量在不同速度匹配系數(shù)下隨環(huán)件外直徑的變化曲線?？梢钥闯觯俣绕ヅ湎禂?shù)的不同導(dǎo)致環(huán)心偏移量幅值與變化趨勢有所差異。在環(huán)件外徑長大到7 m之前，隨著速度匹配系數(shù)的增大，環(huán)件偏移狀態(tài)由上偏轉(zhuǎn)變?yōu)橄缕?，?dāng)速度匹配系數(shù)為0.5時，環(huán)心偏移量較小。這是因為隨著速度匹配系數(shù)的增大，前滑區(qū)面積逐漸減小而后滑區(qū)面積逐漸加大，環(huán)件受到阻礙其旋轉(zhuǎn)的滑動摩擦力逐漸減小，受到推動其旋轉(zhuǎn)的滑動摩擦力逐漸增大。在環(huán)件的外徑長大到7 m之后，由于環(huán)件的轉(zhuǎn)動慣量達(dá)到一定程度，環(huán)件開始出現(xiàn)周期性的晃動。

圖15 不同速度匹配系數(shù)下的環(huán)心偏移量Fig.15 Ring center offset at different velocity matching coefficients

圖16所示為圓度誤差在不同速度匹配系數(shù)下隨環(huán)件外直徑的變化曲線。可以看出，在不同速度匹配系數(shù)下的圓度誤差都表現(xiàn)為先急劇增大，之后維持在一定范圍內(nèi)波動。

圖16 不同速度匹配系數(shù)下的圓度誤差Fig.16 Circularity error at different velocity matching coefficients

綜合表1中不同軋制階段最優(yōu)速度匹配系數(shù)的變化趨勢和區(qū)間范圍以及圖15的分析結(jié)果，進(jìn)一步繪制了速度匹配系數(shù)為0.4、0.45、0.5時環(huán)心偏移量隨環(huán)件外直徑的變化曲線，如圖17所示?？梢钥闯?，速度匹配系數(shù)為0.45時環(huán)心偏移量相對較小，故選定0.45作為后續(xù)自適應(yīng)模糊控制有限元仿真模擬的速度匹配系數(shù)。

圖17 速度匹配系數(shù)0.4、0.45、0.5下的環(huán)心偏移量Fig.17 Ring center offset at velocity matching coefficients of 0.4,0.45 and 0.5

3.2 基于錐輥轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊調(diào)節(jié)的環(huán)心偏移量控制方法對超大型環(huán)件軋制成形的影響

圖18為環(huán)心偏移量在常規(guī)控制和自適應(yīng)模糊控制下隨環(huán)件外直徑的變化曲線對比圖?？梢钥闯觯诔Ｒ?guī)控制下，隨著環(huán)件逐漸長大，環(huán)心偏移量在前期可以維持在較小范圍內(nèi)，但環(huán)心偏移量在后期不斷增大，整體向驅(qū)動輥入口處偏移；在自適應(yīng)模糊控制下，環(huán)件雖然也有向驅(qū)動輥入口處偏移的趨勢，但偏移幅度在每個階段都被控制在相對很小的范圍內(nèi)，保證了軋制過程的穩(wěn)定性。另外可以發(fā)現(xiàn)，在自適應(yīng)模糊控制下，當(dāng)環(huán)件的外徑達(dá)到9 m后，環(huán)件開始出現(xiàn)小程度的晃動，這是環(huán)件的轉(zhuǎn)動慣量增大與剛度減小造成的[18]。

圖18 不同狀態(tài)下的環(huán)心偏移量Fig.18 Ring center offset in different states

圖19為圓度誤差在常規(guī)控制和自適應(yīng)模糊控制下隨環(huán)件外直徑的變化曲線對比圖?？梢钥闯?，圓度誤差在常規(guī)控制和自適應(yīng)模糊控制下變化趨勢及范圍的差異不大，說明在一定范圍內(nèi)環(huán)心偏移量對圓度誤差影響較小。

圖19 不同狀態(tài)下的圓度誤差Fig.19 Circularity error in different states

圖20為錐輥轉(zhuǎn)速在常規(guī)控制和自適應(yīng)模糊控制下隨環(huán)件外直徑的變化曲線對比圖?？梢钥闯?，在常規(guī)控制下，隨著環(huán)件逐漸長大，錐輥轉(zhuǎn)速幾乎全程保持在一個定值附近，無明顯變化；在自適應(yīng)模糊控制下，隨著環(huán)件逐漸長大，錐輥轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出先小幅增大后逐漸減小的變化趨勢，其變化趨勢與環(huán)心偏移量變化趨勢相同，驗證了“環(huán)件上偏，錐輥加速；環(huán)件下偏，錐輥減速”的控制規(guī)則。同時，該變化趨勢與試驗數(shù)據(jù)也基本一致，驗證了仿真和試驗結(jié)果的一致性。另外可以發(fā)現(xiàn)，在自適應(yīng)模糊控制下，當(dāng)環(huán)件外徑達(dá)到9 m后，錐輥轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了小范圍內(nèi)的波動，這是由于環(huán)件出現(xiàn)了晃動，錐輥為維持環(huán)心偏移量在一定范圍內(nèi)而被迫改變轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致變化頻率較高。

圖20 不同狀態(tài)下的錐輥轉(zhuǎn)速Fig.20 Axial roll speed in different states

從圖21中可以看出，對φ10 m超大型環(huán)件徑軸向軋制過程進(jìn)行自適應(yīng)模糊控制后，雖然全程平均圓度誤差幾乎沒有變化，但全程平均環(huán)心偏移量明顯減小，與常規(guī)控制相比，減幅達(dá)72.4%，控制效果顯著。

圖21 平均環(huán)心偏移量與平均圓度誤差對比Fig.21 Comparison of average ring center offset and average circularity error

4 結(jié)論

(1)通過分析前滑區(qū)和后滑區(qū)的分布變化規(guī)律及對環(huán)件軋制運動的影響可知，增大速度匹配系數(shù)會導(dǎo)致前滑區(qū)減小、后滑區(qū)增大，環(huán)件受到錐輥的阻礙作用減弱、推動作用增強，以此揭示了超大型環(huán)件徑軸向軋制過程的偏移機理。

(2)基于轉(zhuǎn)矩平衡推導(dǎo)了理想情況下不產(chǎn)生環(huán)件偏移時錐輥旋轉(zhuǎn)運動學(xué)條件，結(jié)果表明，在環(huán)件徑軸向軋制過程中存在一個實時的最優(yōu)速度匹配系數(shù)可使得環(huán)心偏移量相對較小。

(3)提出了超大型環(huán)件徑軸向軋制過程環(huán)心偏移量自適應(yīng)模糊控制器的設(shè)計方法，并采用ABAQUS軟件和VUAMP子程序開發(fā)，建立了自適應(yīng)模糊控制有限元模型。

(4)以φ10m超大型環(huán)件徑軸向軋制為例，開展了基于錐輥轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊調(diào)節(jié)的環(huán)心偏移量控制方法有限元仿真，對比了常規(guī)控制與自適應(yīng)模糊控制下環(huán)心偏移量變化規(guī)律，結(jié)果表明，在自適應(yīng)模糊控制下全程平均環(huán)心偏移量較常規(guī)控制減小了72.4%，仿真結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)均驗證了所提超大型環(huán)件徑軸向軋制過程偏移自適應(yīng)模糊控制方法的有效性。