蔣圣鵬，唐曉峰，李佳圣，侯如非，王藝偉

（上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

磁力耦合機(jī)電產(chǎn)品被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、裝備等領(lǐng)域，其機(jī)電特性研究是設(shè)計(jì)應(yīng)用的基礎(chǔ)。目前對(duì)于磁力耦合機(jī)電產(chǎn)品的研究可分為解析法、動(dòng)力學(xué)仿真和電磁仿真。陳興球［1］應(yīng)用靶板變形理論和經(jīng)典力學(xué)方法計(jì)算了激活機(jī)構(gòu)的撞擊能量與熱電池底部激活部分厚度的關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較好的準(zhǔn)確性；梁東升［2］進(jìn)行了引信電源旋轉(zhuǎn)撞擊和翻轉(zhuǎn)限制機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真，仿真結(jié)果證明了激活裝置可有效激活熱電池；朱春暉［3］基于Maxwell 軟件對(duì)磁后坐能源進(jìn)行了電磁仿真，得出了各個(gè)尺寸大小與電源的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和功率的關(guān)系曲線，并用于指導(dǎo)激活機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)?？壮龋?］通過多體動(dòng)力學(xué)仿真進(jìn)行了某導(dǎo)彈電磁彈射裝置的發(fā)射穩(wěn)定性分析，驗(yàn)證了電磁彈射技術(shù)在某型導(dǎo)彈發(fā)射上應(yīng)用的可行性。楊毅鈞等［5］通過Maxwell二維和三維電磁仿真試驗(yàn)，進(jìn)行激活器銜鐵構(gòu)型的優(yōu)化，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性。

以上對(duì)于磁力耦合機(jī)電產(chǎn)品的研究均通過單一場(chǎng)的計(jì)算完成，但磁力耦合機(jī)電產(chǎn)品中的電磁-結(jié)構(gòu)耦合特性較為復(fù)雜，單一場(chǎng)仿真無法充分反映產(chǎn)品電磁-結(jié)構(gòu)耦合工作特性，需進(jìn)行電磁-結(jié)構(gòu)多場(chǎng)聯(lián)合仿真。

本文以激活裝置為研究對(duì)象，提出了一種帶扭簧蓄能機(jī)構(gòu)的激活裝置，基于麥克斯韋電磁場(chǎng)方程和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算并分析激活裝置輸出電壓及其影響因素。通過電磁-結(jié)構(gòu)多場(chǎng)聯(lián)合仿真計(jì)算激活裝置磁力參數(shù)和輸出電壓，測(cè)試激活裝置性能，搭建測(cè)試系統(tǒng)并獲取激活裝置輸出電壓，驗(yàn)證磁力耦合機(jī)電產(chǎn)品中的電磁-結(jié)構(gòu)多場(chǎng)聯(lián)合仿真計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

1 研究對(duì)象

本文提出了一種帶扭簧蓄能機(jī)構(gòu)的激活裝置如圖1所示，由激活扳手、主動(dòng)軸、蓄力扭簧、激活器等組成。其中激活器又包括從動(dòng)軸、銜鐵、永磁體、線圈等，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 激活裝置Fig.1 The activation device

圖2 激活器結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of activator

蓄力扭簧兩端分別插入主動(dòng)軸和從動(dòng)軸中，通過扣動(dòng)激活扳手使主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，與從動(dòng)軸產(chǎn)生位移差，隨著位移差的增大蓄力扭簧持續(xù)蓄力，當(dāng)蓄力扭簧的轉(zhuǎn)矩大于永磁體對(duì)銜鐵的磁力矩時(shí)，扭簧將銜鐵高速?gòu)楅_，激活器磁路變化使穿過線圈的總磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。該裝置依靠蓄力扭簧提升激活瞬間銜鐵轉(zhuǎn)動(dòng)速度和速度的一致性，保證了激活裝置電壓幅值和電壓輸出的一致性。

2 研究方法

2.1 電磁-結(jié)構(gòu)仿真理論

基于麥克斯韋方程組進(jìn)行激活裝置電磁計(jì)算［6］，即

式（1）中，B為磁場(chǎng)強(qiáng)度；S為線圈截面積，i為經(jīng)過環(huán)路曲面的電流；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；ρ為電荷。

根據(jù)式（1）中的第二個(gè)方程，激活器線圈兩端電勢(shì)差為

式（2）中，V為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；N為線圈匝數(shù)；B為磁場(chǎng)強(qiáng)度；S為線圈截面積，ω為銜鐵轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；α為轉(zhuǎn)角。

考慮電路線阻，激活器輸出電壓作用于火工品的電壓為

式（3）中，V0為火工品兩端激活電壓；Ri為線圈內(nèi)阻；R0為火工品阻值。

激活裝置磁力大小可由麥克斯韋電磁力公式計(jì)算［7］，即

式（4）中，φ為工作氣隙磁通；μ0為真空磁導(dǎo)率。

激活裝置全工作流程可分為兩個(gè)階段。

第一階段：激活扳手以角速度ω繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁力矩（Tm）克服銜鐵偏心重力矩（Tg）和扭簧彈力矩（Ts），使銜鐵吸附在側(cè)板上。激活裝置各項(xiàng)參數(shù)如下所示：

式（5）中，α為激活扳手轉(zhuǎn)角，β為銜鐵轉(zhuǎn)角，k為扭簧剛度。

第二階段：扭簧彈力矩Ts＞Tm0+Tg，銜鐵彈開并加速運(yùn)動(dòng)。加速過程可由動(dòng)力學(xué)方程描述，即

式（6）中，磁力矩Tm隨銜鐵轉(zhuǎn)角變化而變化，可通過式（4）計(jì)算得到；銜鐵轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角可通過計(jì)算動(dòng)力學(xué)方程如式（5）和（6）求解；線圈磁通量與銜鐵轉(zhuǎn)角有關(guān)，因此，可將銜鐵轉(zhuǎn)角作為式（2）的輸入計(jì)算激活裝置輸出電壓。

2.2 電磁仿真建模

在激活裝置三維電磁有限元建模前，為了便于仿真計(jì)算，對(duì)模型進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化：

（1）線圈中單根導(dǎo)線橫截面積較小，忽略渦流產(chǎn)生的不均勻效應(yīng)；

（2）模型材料各向同性，可忽略磁滯的影響；

（3）計(jì)算參數(shù)均為25℃下的標(biāo)準(zhǔn)值，忽略磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率受溫度影響。

基于以上假設(shè)，進(jìn)行激活裝置三維電磁有限元建模，保留主磁路元件，包括永磁體、兩個(gè)側(cè)板和銜鐵。其中永磁體材料為 N48H 釹鐵硼，剩磁Br≥13.49KGS；矯頑力Hc≥1032KA/m；磁能BHmax≥349.9kJ/m3。銜鐵和左右側(cè)板材料為電工純鐵DT4E，矯頑力Hc≤48KA/m；矯頑力時(shí)效增值ΔHc≤4.8KA/m；最大磁導(dǎo)率μm≥0.0113H/m。

求解類型選定為靜磁場(chǎng)求解，激勵(lì)由永磁體提供，無需額外設(shè)置，指定模型邊界，將空氣界面法線方向磁感設(shè)為0。為了研究磁力矩隨銜鐵角度的變化情況，將銜鐵角度變量設(shè)置為0~20°，步長(zhǎng)為0.1°，最終得到三維電磁仿真模型如圖3所示。

圖3 激活裝置三維電磁仿真模型Fig.3 Electromagnetic simulation model of the activation device

2.3 動(dòng)力學(xué)仿真建模

在電磁仿真模型的基礎(chǔ)上，建立動(dòng)力學(xué)模型。將電磁仿真中的磁力矩-角度計(jì)算結(jié)果以Spline 的形式輸入Adams，在Adams 軟件中建立激活裝置的動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖4所示。

圖4 激活裝置動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.4 Dynamic simulation model of the activation device

扳手、銜鐵和轉(zhuǎn)軸添加鉸鏈約束，銜鐵上施加順時(shí)針方向磁力矩，磁力矩隨角度變化情況通過電磁仿真得到。銜鐵與連桿之間定義扭簧，激活扳手以5（°）/s的角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。激活裝置蓄力角α0=10°，扭簧剛度k=80N · mm/(°)，預(yù)緊力=400N · mm。

3 電磁-結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果

基于麥克斯韋電磁場(chǎng)方程，建立激活裝置磁場(chǎng)得到磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖和磁力線分布如圖5所示，磁力矩隨角度變化情況如圖6所示。激活裝置處于靜平衡位置即銜鐵角度為0時(shí)，激活裝置磁力矩為0.83 N·m。隨著銜鐵角度增大，磁力矩逐漸減小。

圖5 激活裝置磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖Fig.5 Magnetic flux density of the activation device

圖6 激活裝置磁力矩-角度關(guān)系曲線Fig.6 Magnetic moment curve of the activation device

將電磁仿真得到的磁力-角度值作為動(dòng)力學(xué)仿真的輸入，對(duì)激活裝置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到仿真計(jì)算結(jié)果如圖7所示，結(jié)果表明當(dāng)激活扳手以5（°）/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，銜鐵在0~1 s 靜止不動(dòng)，這是由于銜鐵所受磁力矩小于扭簧彈力矩，銜鐵被緊緊吸住。當(dāng)彈簧壓縮量達(dá)到10.4°后，銜鐵所受彈力矩大于磁力矩，銜鐵脫開并進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，銜鐵運(yùn)動(dòng)10°后，彈簧彈力矩與磁力矩平衡，銜鐵開始隨連桿一起以5（°）/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。銜鐵脫開瞬間由于扭簧彈力矩作用，銜鐵將會(huì)以最大3043（°）/s的速度切割磁感線。

圖7 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果Fig.7 Dynamic simulation results

將動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算得到的銜鐵角度-時(shí)間關(guān)系θ=f（t）代入電磁仿真計(jì)算的磁通-角度關(guān)系F=f（θ）中，可求得激活裝置磁通隨時(shí)間變化的曲線，如圖8所示。通過式（3）可計(jì)算激活裝置輸出電壓，如圖9所示。仿真結(jié)果表明，銜鐵脫開瞬間通過線圈的磁通發(fā)生突變，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，線圈產(chǎn)生較大電壓，最大電壓可達(dá)1.95 V。

圖8 激活裝置磁通量-時(shí)間關(guān)系曲線Fig.8 Magnetic flux-time curve of the activation device

圖9 激活裝置輸出電壓-時(shí)間關(guān)系曲線Fig.9 Voltage-time curve of the activation device

4 激活裝置性能測(cè)試驗(yàn)證

為驗(yàn)證激活裝置輸出電壓，對(duì)激活裝置進(jìn)行磁力矩和輸出電壓測(cè)試。磁力矩測(cè)試時(shí)，在激活器輸出軸上增加轉(zhuǎn)接力臂工裝，使用推力機(jī)推動(dòng)轉(zhuǎn)接工裝，根據(jù)脫開瞬間推力機(jī)推力換算得到磁力矩。在進(jìn)行輸出電壓測(cè)試時(shí)，根據(jù)如圖10（a）所示的電路原理圖搭建測(cè)試電路如圖10（b）所示，其中激活器作為電源，1 Ω 電阻作為火工品模擬負(fù)載，示波器用于測(cè)試負(fù)載的脈沖電壓-時(shí)間關(guān)系。

圖10 輸出電壓測(cè)試系統(tǒng)Fig.10 Output voltage test system

通過激活裝置磁力矩和輸出電壓測(cè)試，得到測(cè)試結(jié)果如表1所示。磁力矩仿真計(jì)算誤差為4.65%，輸出電壓仿真計(jì)算誤差為2.60%，仿真與試驗(yàn)結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了仿真方法的準(zhǔn)確性。

表1 激活裝置測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test result of the activation device

5 結(jié) 論

為充分反映機(jī)電產(chǎn)品電磁-結(jié)構(gòu)耦合工作特性，本文提出了一種電磁-結(jié)構(gòu)多場(chǎng)聯(lián)合仿真方法?；邴溈怂鬼f電磁場(chǎng)方程和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程分析了激活裝置輸出電壓及其影響因素，構(gòu)建電磁-結(jié)構(gòu)多場(chǎng)聯(lián)合仿真模型并開展仿真計(jì)算方法研究，最后通過激活裝置電壓測(cè)試驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。得到結(jié)論如下：

（1）本文所述的電磁-結(jié)構(gòu)多場(chǎng)聯(lián)合仿真方法可充分反映磁力耦合機(jī)電產(chǎn)品的工作特性，獲取產(chǎn)品的電磁參數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

（2）電磁-結(jié)構(gòu)聯(lián)合仿真方法具有較高的計(jì)算精度，與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比誤差可控制在5%以內(nèi)。

本文提出的電磁-結(jié)構(gòu)聯(lián)合仿真方法對(duì)磁力耦合機(jī)電產(chǎn)品性能研究具有參考價(jià)值。