潘霞

基于單元整體視角進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)是優(yōu)化作業(yè)質(zhì)量的有效途徑。從單元視角出發(fā)，教師更能理清教材脈絡(luò)、把握知識結(jié)構(gòu)，使作業(yè)設(shè)計(jì)更精準(zhǔn)、作業(yè)效用更突出。本文以北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元《乘法》為例，談?wù)剢卧鳂I(yè)的設(shè)計(jì)策略。

一、作業(yè)目標(biāo)的整體定位

教師設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)時，要基于課程標(biāo)準(zhǔn)要求，統(tǒng)整教材單元教學(xué)目標(biāo)和真實(shí)學(xué)情，兼顧知識、技能、能力、情感等多維度目標(biāo)的達(dá)成，注重體現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致，以更好實(shí)現(xiàn)作業(yè)的育人功能。

設(shè)計(jì)《乘法》單元作業(yè)目標(biāo)時，筆者先明確課程標(biāo)準(zhǔn)要求制定的教學(xué)目標(biāo)：①掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，理解算理，并能正確計(jì)算；②結(jié)合具體情境，估計(jì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的范圍，體會乘法的現(xiàn)實(shí)意義；③運(yùn)用乘法知識和估算策略解決一些實(shí)際問題；④結(jié)合計(jì)算器探索有趣的乘法，在觀察、分析與比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接著，筆者通過調(diào)研得出學(xué)生的現(xiàn)有水平：大部分學(xué)生能正確、熟練地計(jì)算乘法，但對算理的理解不透徹，解決問題的靈活性不足。為滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生“會算”“明理”“會用”“活用”，筆者制定了如下單元作業(yè)目標(biāo)：①在三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算中建立豎式計(jì)算與口算的聯(lián)系，深化對乘法算理的理解；②結(jié)合具體情境估計(jì)較大的數(shù)量，體會乘法的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值；③靈活解決乘法問題，創(chuàng)編問題并提出解決方案，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

二、作業(yè)內(nèi)容的系統(tǒng)呈現(xiàn)

設(shè)計(jì)單元作業(yè)時，教師要確保作業(yè)內(nèi)容與作業(yè)目標(biāo)契合，力求呈現(xiàn)“凸顯本質(zhì)、追求變式、強(qiáng)化應(yīng)用”的系統(tǒng)化作業(yè)內(nèi)容，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解，發(fā)展高階思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.凸顯本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解

筆者緊扣乘法本質(zhì)，設(shè)計(jì)了融合計(jì)算方法鞏固與問題解決的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生借助情境理解乘法運(yùn)算的意義。如筆者借助作業(yè)問題情境“李阿姨買了16套服裝，每套125元”，引導(dǎo)學(xué)生在下圖中算一算、填一填、想一想。

該作業(yè)一方面利用情理和數(shù)理的融合，讓學(xué)生明白從個位算起就是先算“6套服裝的價(jià)錢”，即求6個125是多少，再算十位就是算“10套服裝的價(jià)錢”，即求10個125是多少；另一方面利用直觀演示和抽象推理的融合，引導(dǎo)學(xué)生用“分塊求積”思想推理運(yùn)算過程，即把16個125拆分為10個125與6個125兩部分，分別求積后再相加。這樣的作業(yè)凸顯了從鞏固技能向體悟算理轉(zhuǎn)變的作業(yè)目標(biāo)，幫助學(xué)生理解了乘法意義，為學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律打下基礎(chǔ)。

2.追求變式，發(fā)展高階思維

數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。這種理念不僅要在課堂中落實(shí)，更要在作業(yè)設(shè)計(jì)中凸顯。教師要通過作業(yè)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、靈活性和創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生高階思維和理性精神的發(fā)展。

教學(xué)中，筆者注重單元作業(yè)內(nèi)容的層次性，強(qiáng)調(diào)通過題目的變式，引導(dǎo)學(xué)生從一道題展開思考，并在后續(xù)層層遞進(jìn)的問題思辨中提升思維能力。如《乘法》單元作業(yè)中，筆者用“1～5”的數(shù)字設(shè)計(jì)作業(yè)：①從“1～5”中選數(shù)字組成三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，再計(jì)算；②使所選數(shù)字組成的三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的末尾為0（只寫出算式，不計(jì)算）；③探究三位數(shù)乘兩位數(shù)所形成的最大乘積；④任意選5個數(shù)字，設(shè)計(jì)類似的作業(yè)。這4個問題層層遞進(jìn)：問題①鞏固學(xué)生的運(yùn)算能力，完成計(jì)算教學(xué)的基本要求；問題②引發(fā)學(xué)生深入思考，由技能掌握走向數(shù)學(xué)推理；問題③引導(dǎo)學(xué)生由嘗試計(jì)算到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“當(dāng)把大數(shù)字盡可能放在高位且兩個數(shù)相差最小時，這兩個數(shù)的乘積最大”的數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的思維能力；問題④引導(dǎo)學(xué)生在類比遷移中提升舉一反三的能力。一系列變式問題有效促進(jìn)了學(xué)生高階思維的發(fā)展。

3.強(qiáng)化應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要以解決綜合性問題為主，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)與生活的橋梁，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際問題。如在《乘法》單元作業(yè)中，筆者以“一個工程隊(duì)要運(yùn)送11噸黃沙，大車載重3噸，每輛車運(yùn)費(fèi)200元；小車載重2噸，每輛車運(yùn)費(fèi)140元”為情境，設(shè)計(jì)了三個作業(yè)問題。①全部用大車運(yùn)，運(yùn)費(fèi)是多少元？全部用小車運(yùn)呢？學(xué)生通過計(jì)算，順利地解決了實(shí)際問題，感受到計(jì)算的價(jià)值。②怎樣安排車輛，運(yùn)費(fèi)最少？學(xué)生對比問題①中的兩個答案，發(fā)現(xiàn)使用大車更便宜，便找到了解題方向——盡量多用大車。同時，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)全部用大車運(yùn)輸時會有空余，為了使運(yùn)費(fèi)最少，便調(diào)整車輛——將其中1輛大車換成1輛小車，即安排3輛大車和1輛小車，這時剛好可以裝滿，是最省運(yùn)費(fèi)的。③自己設(shè)計(jì)一個類似的實(shí)際問題，并制訂解題方案。一名學(xué)生這樣設(shè)計(jì)：“大貨車運(yùn)一趟要用25分鐘，小貨車運(yùn)一趟要用30分鐘。將這堆黃沙全部運(yùn)完要多長時間？”他的解答過程如下：因大小貨車同時運(yùn)貨，只需要計(jì)算大貨車的運(yùn)送時間就可以了，也就是全部運(yùn)完需要“25×3=75”分鐘。同時，有學(xué)生補(bǔ)充：如果租3輛大車和1輛小車同時運(yùn)輸，那么只需要30分鐘就可以全部運(yùn)完。

該作業(yè)不但以層層遞進(jìn)的問題引發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生解決問題，而且鼓勵學(xué)生創(chuàng)編類似問題并解決問題，很好地強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

三、作業(yè)結(jié)果的全面反饋

作業(yè)既是檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況的載體，又是改進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)的依據(jù)。教師要從反饋性分析和主體性反思兩個方面評析和運(yùn)用作業(yè)結(jié)果。

1.作業(yè)結(jié)果的反饋性分析

筆者通過可視化數(shù)據(jù)，對學(xué)生作業(yè)結(jié)果的正確率、主要錯誤表現(xiàn)、錯誤原因進(jìn)行分析，從而把握學(xué)情，改進(jìn)課堂教學(xué)和作業(yè)設(shè)計(jì)。以“李阿姨帶5000元去商場購物，買了12雙運(yùn)動鞋，每雙288元。她還想買一件1398元的外套，她帶的錢還夠買這件外套嗎？寫出估算的過程”作業(yè)為例。筆者對照作業(yè)目標(biāo)，分析學(xué)生是否達(dá)到了靈活解決問題的水平。從作業(yè)反饋看，95％的學(xué)生運(yùn)用估算法解決問題，他們能結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景，合理選擇估算單位和方法，具有一定的估算意識和能力；5％的學(xué)生通過先精算、再比較的方法解決問題，缺少估算的意識和經(jīng)驗(yàn)。這樣的結(jié)果將用于教師進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)，以及對學(xué)生進(jìn)行個性化輔導(dǎo)。

2.作業(yè)結(jié)果的主體性反思

教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對作業(yè)進(jìn)行反思，鼓勵學(xué)生通過做作業(yè)查找認(rèn)知誤區(qū)，檢驗(yàn)思維過程，總結(jié)學(xué)習(xí)策略。實(shí)踐中，筆者從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生反思。一是構(gòu)建隱形的反思體系。如學(xué)生完成“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元作業(yè)后，筆者啟發(fā)學(xué)生對照作業(yè)目標(biāo)反思如下問題：①是否掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法并能正確計(jì)算（指向知識與技能的獲得）；②是否理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理（指向數(shù)學(xué)的意義理解）；③能否結(jié)合具體情境提出數(shù)學(xué)問題，靈活解決問題或設(shè)計(jì)問題（指向素養(yǎng)和能力的發(fā)展）。學(xué)生依托作業(yè)目標(biāo)，在自我追問中提升了反思能力。二是呈現(xiàn)有形的反思載體。為了使學(xué)生的思維可視化，筆者引導(dǎo)學(xué)生依托錯題本、思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)日記或數(shù)學(xué)小論文等，梳理、訂正作業(yè)中的問題，培養(yǎng)了學(xué)生及時反思的習(xí)慣。

（作者單位：宜昌市西陵區(qū)外國語小學(xué)）