樊繼佩

(江蘇省連云港市厲莊高級中學 222100)

在落實數(shù)學學科系統(tǒng)化教育工作的過程中，教師應該明確概念教學是基本原則，也是未來貫徹學科應用與學科交匯的基準，該項原則特別是在數(shù)學教育領域中表現(xiàn)得更加突出.從本質(zhì)上說，數(shù)學是對現(xiàn)實生活中的空間形式、數(shù)量關系等抽象得到的內(nèi)容，所涉及的內(nèi)容來源于現(xiàn)實對象中抽象而來的數(shù)量關系、空間形式，數(shù)學所反映的內(nèi)容具備高度的精煉性、邏輯性以及概括性.但是，目前很多高中數(shù)學內(nèi)容在實際教學的過程中，存在明顯誤區(qū).例如，教師在日常教育工作中，對高中生計算能力尤為重視，但輕視學生理解概念的能力，同時，教師普遍認為“題海戰(zhàn)術”對于提高高中生數(shù)學思維能力是無與倫比的.數(shù)學概念學習逐步演變成為機械化的死記硬背，學生無法“吃透”并使用概念，無法實現(xiàn)數(shù)學知識的靈活應用.鑒于此，本文對于高中數(shù)學概念教學進行了分析，對高中數(shù)學教育的改革具有指導性意義.

1 完善高中數(shù)學概念教學的原則

一般而言，概念是人腦對客觀事物本質(zhì)的反映，這種反映是以詞來標示和記載的.概念是思維活動的結(jié)果和產(chǎn)物，同時又是思維活動借以進行的單元.以此類推，“數(shù)學概念”能夠在某種程度上帶領人們認識數(shù)學知識的基本邏輯形式與邏輯單元.以數(shù)學史為切入點，無論是邏輯還是思維，在演變與轉(zhuǎn)化的過程中，都經(jīng)歷了漫長的等待，其價值在于能夠?qū)?shù)學問題本質(zhì)進行解釋、表達，并將其概括為概念.在數(shù)學概念產(chǎn)生之后，人們便能夠真正意義上擺脫現(xiàn)實形式的約束，并開展更深層次的分析與研究，例如推斷、論證新概念，并達到下一個數(shù)學層次.但是，追其溯源，最初的數(shù)學概念并不像現(xiàn)在高中生所接觸的概念一般枯燥、乏味、抽象，反而是能夠直接將自然社會、人類社會中所有事物初始狀態(tài)反映出來的數(shù)學知識.因此，將數(shù)學概念應用在高中階段的教育教學，最重要的原則之一便是促使學生能夠全面、細致的認識并了解概念的生成過程，保證學生能夠透過數(shù)學概念的抽象意識到所學內(nèi)容的具象.

2 高中數(shù)學概念教學的誤區(qū)

2.1 利用例題替代概念概括過程

在進行高中數(shù)學的概念教學工作中，部分教師會利用例題替代概念教學，并認為概念應用的全過程是學生理解并掌握概念的過程，該種教學方式導致高中生難以深刻理解概念，在實際應用的過程中也會存在明顯的片面性，學生面對部分數(shù)學問題也無法深入的了解、明確其本質(zhì)，導致在解題過程中無法有效且正確的使用數(shù)學概念，最后也無法從本質(zhì)上強化高中數(shù)學的教學效果與質(zhì)量.比如，在高中數(shù)學“函數(shù)單調(diào)性”內(nèi)容的教學中，教師往往會選擇直接為學生展示例題與定義，并將相關步驟總結(jié)出來，利用最短的時間完成整個內(nèi)容的概括與分析，因為學生在教師對概念的解釋與講解中不重視概念的辨析研究，所以學生難以深入的應用、理解數(shù)學概念.

2.2 通過定義替代理解概念的過程

例如，在教學“直線的斜率”知識點時，有些教師會先指導學生進行公式的記憶，然后羅列出需要注意的事項，最后，通過例題測試學生掌握斜率概念的情況，并通過大量的習題加以鞏固.此時，教學重點落在了引導學生“練習”，卻嚴重忽視了應該通過講解來促使學生掌握概念產(chǎn)生的背景以及關于概念的本質(zhì)特性等，導致學生無法從本質(zhì)上理解概念，后續(xù)解題過程中，也無法正確使用完整的知識結(jié)構(gòu)，辨別概念、利用概念的能力也會較為薄弱.

2.3 通過變式替代概念理解

現(xiàn)階段，在很多高中階段的數(shù)學課堂中，變式已然逐步發(fā)展為學生日常例題、習題中主要的學習方式，教師會通過改變概念中部分內(nèi)容或者改變問題結(jié)論、條件等方式，將問題的形式轉(zhuǎn)化，引導學生對概念的本質(zhì)進行理解，認為該種方式能夠引導學生更加高效的應用概念.從某種程度來說，該種手段對于將學生現(xiàn)有的思維定式消除存在一定的作用，且對學生培養(yǎng)優(yōu)良的思維模式具有一定價值.然而，在實際落實相應的實踐進程中，很多教師都更加側(cè)重于形式的變化，而所有的變式與內(nèi)容都應該以概念為核心進行講解與練習，二者之間的差距雖然不會在短時間內(nèi)顯現(xiàn)出來，然而，高中生如果只能淺顯的理解相關概念，則無法真正的體會數(shù)學知識的深刻含義，對于學生未來的發(fā)展的推動力會嚴重下降.

3 走出誤區(qū)完善高中數(shù)學概念教學的策略分析

3.1 重視課堂問題的引領性作用并開展概念探究進程

在高中數(shù)學學科的概念教學進程中，學生學習概念的本質(zhì)時，問題是最為核心的途徑之一，也是培養(yǎng)高中生數(shù)學素養(yǎng)的前提.鑒于此，高中數(shù)學教師在未來進行概念教學的過程中，應該通過課堂提問吸引高中生的注意力，將學生的學習興趣激發(fā)出來，促使高中生在課堂學習中的思維活躍起來.通過設置問題引導的形式推進高中生的深度交流與思考，并將生活問題以更加科學、便捷的方式快速解決.通過質(zhì)疑活動的開展，也能夠促使學生對概念的理解和認知更加深刻.例如，在教學“斜率的概念”中，教師可以與生活中實際的斜面問題相結(jié)合，以更加直觀的方式為學生展示概念教學的內(nèi)容，或者通過多媒體設備或者現(xiàn)場演示等方式，讓學生能夠更加直觀、清晰的感受物體的傾斜程度，并結(jié)合坡度的相關概念，引導學生明確斜率的概念與相關問題，為了能夠促使學生以更好的方式感受探究概念的整個過程，教師可以為學生設置以下問題：首先，可以通過怎樣的方式確定直線？其次，影響直線斜率的量都有哪些？最后，在實際生活中，可以表示直線方向的量有哪些？學生在回答了這些問題之后，教師可以繼續(xù)引導學生講授本節(jié)內(nèi)容，在設置問題引導學生回答的整個過程中，教師應該給予學生充分的空間和時間，促使學生能夠自己動手完成探究活動的相關內(nèi)容，并在自我意識的支配下逐步加深對于斜率概念的理解，為后續(xù)的實際應用奠定基礎.故在高中階段進行概念教學的過程中，教師應該引導學生深度參與到探究概念的過程，并結(jié)合實際問題加以引導，促使學生的感受與體驗更加深刻，對于數(shù)學知識、概念的學習也能夠更加透徹.

3.2 通過帶領學生感受概念形成過程的方式強化學生對概念的理解

無論是哪一個數(shù)學概念，其在產(chǎn)生與發(fā)展的過程中，都具有悠久的數(shù)學發(fā)展歷史與豐富的知識背景.在具體進行數(shù)學概念教學過程中，很多教師為了節(jié)省上課時間，會將此類背景相關的知識內(nèi)容忽略，只重視概念是否嚴密，并將概念內(nèi)容直接引入其中，該種數(shù)學概念的教學方式較為落后，學生對于概念學習、數(shù)學內(nèi)容等的積極性也嚴重不足.因而，在引入數(shù)學概念時，教師應該與學生具體的學習情況相結(jié)合，設計科學、具體的教學情境，引導學生對概念的形成過程進行體驗、感受，學生才能夠?qū)⒐潭ǖ闹R與感性的認知融合起來，明確數(shù)學概念的學習意義.

著名數(shù)學家波利亞曾在研究中提出：“對數(shù)學特征的直觀表征大多都能夠植入到學生心靈之中.”例如，在講解“異面直線”教學內(nèi)容的過程中，教師可以為學生展示長方體模型，引導學生進行觀察，并交流其中既不屬于平行又不屬于相交的棱有哪些，此時便可以輕松地將異面直線的概念引入其中，教師可以引導學生對教具模型的觀察來完成概念產(chǎn)生背景的介紹，也能夠更加清晰、直觀地認識到異面直線的內(nèi)容，教師可以結(jié)合長方體模型的具體情況，拋出相應問題，即“異面直線應該怎樣定義？”用循循善誘的方式引導學生圍繞概念教學的核心內(nèi)容展開課堂內(nèi)容討論活動，并試著組織語言完成相關概念的描述，教師在學生表達完成后進行補充、糾正，將嚴謹?shù)母拍顐魇诮o學生.該種做法不僅能夠強化教師與學生之間的交流、互動，還能夠引導學生結(jié)合具體問題進行深度的分析與討論，從而將概念的本質(zhì)屬性提煉出來，對學生綜合能力的提升具有重要推動作用.

3.3 強化新舊概念的對比與分析

在高中階段的數(shù)學教材內(nèi)容中，涉及到數(shù)學概念的知識較多，而且，概念與概念之間存在較強的關聯(lián)性，例如，在講解“映射與函數(shù)”概念時，可以以集合為切入點，對函數(shù)概念知識進行講解，并剖析其本質(zhì)內(nèi)容，在之后講解映射概念時，可以將其與函數(shù)的概念對比，并讓學生結(jié)合自身所學內(nèi)容對比二者之間存在的聯(lián)系和區(qū)別.“如果將A、B設置成為兩個非空集合，其中，A中任何元素，在B中都能夠找到唯一對應的元素，則可以稱二者之間的關系是映射”.在課堂中，教師可以結(jié)合該定義帶領學生針對內(nèi)容踴躍發(fā)言，并一起歸納、總結(jié)函數(shù)與映射的相同點和不同點.再如，高中學生已經(jīng)在初中階段學習了一元二次方程的解法和二次函數(shù)的基礎內(nèi)容，教師在高一剛開始時教學一元二次不等式解法的過程中，教師應該充分引導學生完成對圖的繪制、觀察以及分析等，從而有效提升高中生數(shù)學學科的綜合能力.

3.4 深度挖掘概念內(nèi)涵

在高中階段數(shù)學課程活動之中，學生如果不能深刻、透徹地理解概念，便會在實際解題的進程中，出現(xiàn)各種各樣的錯誤，對后續(xù)開展學習活動存在一定的被動性，甚至會導致知識斷層現(xiàn)象的出現(xiàn).故而，高中數(shù)學教師應該加強對于數(shù)學概念教學的重視，并循序漸進地引導學生對概念內(nèi)容進行挖掘，從而實現(xiàn)延伸數(shù)學概念的目標.例如，在教學“函數(shù)單調(diào)性”的概念內(nèi)容時，教師可以為學生列舉出相應的示例，促使學生能夠更加直觀的掌握單調(diào)性的概念內(nèi)容，并與學生討論和觀察的結(jié)果結(jié)合，將概念總結(jié)出來.

對于高中階段的數(shù)學教育而言，概念教學是最為重要的內(nèi)容之一，對培養(yǎng)高中學生數(shù)學思維能力、創(chuàng)造能力等方面具有明顯推動力.鑒于此，教師在后續(xù)的教學工作中，應該逐步提升對學生理解基礎概念方面內(nèi)容的重視程度，促使學生可以快速發(fā)展思維，并強化與學生之間互動的效果，讓學生可以在理解概念的過程中發(fā)掘問題、理解問題、解決問題，保障高中生綜合能力的進一步提升與發(fā)展.