劉麗珠，孫曉佳，李騰騰

（深圳供電局有限公司福田供電局，廣東 深圳 518000）

電力系統(tǒng)變電站間關聯(lián)關系可通過配網(wǎng)拓撲圖展示，配網(wǎng)拓撲圖是電力系統(tǒng)配電自動化實現(xiàn)的基礎[1]。低壓配網(wǎng)規(guī)模龐大，設備改造頻繁，配網(wǎng)結構需依據(jù)設備改造情況實時更新。

文獻[2-3]分別研究了配電網(wǎng)拓撲模型生成以及拓撲圖可視化方法，仍無法解決拓撲圖自動生成耗時過長以及無法準確成圖的缺陷。研究低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖技術，提升成圖速度，可降低拓撲圖自動成圖的人工工作量。低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖需滿足一定的布局規(guī)則。布局算法是拓撲圖自動成圖的關鍵技術[4]，可通過自動布線以及節(jié)點布局兩個部分實現(xiàn)自動成圖。拓撲圖自動生成需滿足節(jié)點無重疊、線路正交等原則。選取決策樹ID3 特征選擇算法[5]實現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖，獲取可滿足拓撲圖自動成圖原則的最佳低壓配網(wǎng)拓撲圖成圖效果。研究低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖關鍵技術，令配電網(wǎng)運行狀態(tài)通過拓撲圖直觀、靈活顯示，便于電力系統(tǒng)管理人員良好管理。

1 低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖關鍵技術

1.1 低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖實現(xiàn)過程

通過配電自動化數(shù)據(jù)庫的映射可以有效獲取配電網(wǎng)內(nèi)存拓撲模型圖，實現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖，具體流程如圖1 所示。

圖1 低壓配網(wǎng)自動成圖流程圖

如圖1所示，利用決策樹ID3算法，根據(jù)拓撲圖中的屬性特征完成初始自動布局。通過拓撲圖布局調(diào)整方法可以調(diào)節(jié)拓撲圖內(nèi)設備支線繪制方向以及不同設備所在節(jié)點位置，實現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓撲圖的布局調(diào)整。依據(jù)電力一次節(jié)點圖格式能夠自動生成低壓配網(wǎng)拓撲圖，完成低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖的設計。

1.2 決策樹ID3算法

用Z表示拓撲圖自動成圖樣本集合，k表示樣本類別，pk表示拓撲圖中樣本k所占比例，可得拓撲圖樣本集合Z的信息熵表達式如式（1）[6]：

設拓撲圖中包含離散屬性集[7]用A表示，離散屬性集中的a值包含共V個可能取值{a1,a2,…,aV}，將樣本集Z利用a值劃分獲取V個分支節(jié)點，且均處于分支點v中，共包含取值數(shù)量Av個。將樣本集Z利用屬性A劃分所獲取的信息增益[8]如式（2）所示：

通過以上過程可獲取其他屬性的信息增益，獲取樣本集內(nèi)全部特征屬性的信息增益值max{Gain(Z,A),Gain(Z,B),…}。

將通過以上過程所獲取的具有最大信息增益的屬性設置為決策樹算法來劃分節(jié)點，完成劃分后的剩余節(jié)點利用具有最大信息增益的屬性繼續(xù)劃分[9]，重復迭代以上過程，直至建立低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖的決策樹。

1.3 拓撲圖布局調(diào)整

依據(jù)所建立的決策樹完成低壓配網(wǎng)拓撲圖初始成圖后，需依據(jù)實際情況調(diào)整拓撲圖布局，獲取最佳布局結果。繪制低壓配網(wǎng)拓撲圖單條饋線支線時，需令拓撲圖中節(jié)點呈均勻分配狀態(tài)[10]，盡量避免直線交叉重疊情況，提升繪制拓撲圖成圖質(zhì)量以及成圖效率。

拓撲圖繪制時，需將最長直線優(yōu)先排列，將較長的直線分布于主線兩側，使布局較為均勻。依據(jù)排序次序為拓撲圖中兄弟直線分配繪制方向，依據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)先上后下以及先右后左的排列原則，減少支線重疊交叉情況。初始布局調(diào)整分配方向流程圖如圖2 所示。

圖2 初始方向分配流程圖

分配支線初始繪制方向b后，需依據(jù)干線兩側節(jié)點均衡性以及支線占比大小對所繪制支線實施調(diào)整[11]，調(diào)整過程如下：

1）計算支線占比

支線占比為各支線節(jié)點數(shù)量所占全部兄弟支線節(jié)點總數(shù)的比例[12]。支線節(jié)點占比高于0.5 時，表明該支線節(jié)點占比較高，需令其單獨占有初始繪制方向b，令該干線兩側節(jié)點具有較高均勻性，將未調(diào)整的其他支線繪制方向設置為b的相反方向。

支線占比如式（3）所示：

式中，M與Ci分別表示兄弟支線總數(shù)量以及排序數(shù)為i時的兄弟支線中全部節(jié)點數(shù)量。

2）均衡干線兩側節(jié)點數(shù)量

支線繪制方向b為固定時，需計算該支線節(jié)點在拓撲圖干線上相鄰節(jié)點分支數(shù)量。用(N1,N2)表示通過計算所獲取的分支數(shù)量[13]，0、1、2 為分支數(shù)可能取值。未考慮次序情況下，節(jié)點分支數(shù)量共包含六種組合情況，以此得到繪制方向調(diào)整流程圖，如圖3 所示。

圖3 繪制方向調(diào)整流程圖

由圖3 可知，存在僅占用一個相鄰節(jié)點的相同方向時，分支數(shù)量相應取值為（0,1）與（2,1），設置初始繪制方向與該方向相反；存在相同方向占用相鄰節(jié)點情況時，可得分支數(shù)量為（1,1），需判斷相鄰兄弟支線繪制方向是否存在差異，存在差異以及未存在差異時，分別設置初始繪制方向與兩個兄弟支線繪制方向相反，以及僅與包含較多節(jié)點的直線繪制方向相反[14-15]。未占用以及完全占用繪制方向時，分支數(shù)量相應取值為（0,0）、（2,2）、（0,2），此時直線繪制方向b固定。

拓撲圖中節(jié)點Ri的坐標位置需通過節(jié)點所在直線繪制方向確定[16]，邊的繪制利用拓撲圖內(nèi)節(jié)點連接關系實現(xiàn)，完成節(jié)點位置確定以及邊的繪制后自動生成低壓配網(wǎng)拓撲圖[17-18]。

節(jié)點坐標上下繪制方向確定公式如式（4）所示：

節(jié)點坐標左右繪制方向確定公式如下：

式中，G(Ri,RT) 與RT分別表示分支節(jié)點Ri至RT邊的條數(shù)以及分支的T節(jié)點。

2 實例分析

選取某低壓臺區(qū)作為實例分析對象，驗證該文方法對低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖有效性。實驗臺區(qū)包含3 個斷路器，3 個隔離開關，2 個電流互感器，1 個電壓互感器數(shù)量，共2 個分路檢測單元數(shù)量。建立自動成圖決策樹，并對初始成圖布局實施調(diào)整，采用該文方法對該低壓配網(wǎng)區(qū)域實施自動成圖，獲取拓撲圖結果如圖4 所示。

圖4 低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖結果

圖4 實驗結果可以看出，采用該文方法可實現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖，且未存在交叉等情況，具有較高的自動成圖有效性。

為直觀驗證該文方法自動成圖效果，將該文方法與引言中提到的文獻[2]適應分布式饋線自動化的配電網(wǎng)拓撲模型生成方法以及文獻[3]面向雙/多變量的連續(xù)面域拓撲圖可視化方法進行對比，對比結果如表1 所示。

表1 時間復雜度分析

由表1 可以看出，采用該文方法對不同變電站數(shù)量下的低壓配網(wǎng)實施自動成圖，數(shù)據(jù)讀取時間以及布局生成時間均明顯低于另外兩種方法，說明該文方法具有較低的時間復雜度。該文方法自動成圖的時間效率與低壓配網(wǎng)區(qū)域的數(shù)據(jù)庫讀取速率以及設備數(shù)量成正比，圖形規(guī)模增加將導致自動成圖時間有所增加。該文方法在不同變電站數(shù)量時，均具有較高的布局效率，說明采用該文方法對低壓配網(wǎng)實施自動成圖具有較高的時間優(yōu)勢。

統(tǒng)計采用該文方法對不同變電站數(shù)量情況下的低壓配網(wǎng)實施自動成圖的布局完成度。當存在無法布置的饋線組情況時，所連接饋線組不計入布局完成數(shù)量中。不同變電站數(shù)量下布局完成情況如表2所示。

表2 布局完成度分析

由表2 可知，該文方法對于不同變電站數(shù)量情況下的拓撲圖生成完成度均較高。變電站數(shù)量增加時，不規(guī)則饋線數(shù)量增加，導致生成效果以及生成效率降低。不同配電網(wǎng)情況下該文方法的布局完成度均明顯高于另兩種方法，驗證該文方法可規(guī)范生成低壓配網(wǎng)中饋線組結構，生成效果以及生成效率均較高，低壓配網(wǎng)拓撲圖自動生成質(zhì)量極高。

檢測采用三種方法生成低壓配網(wǎng)拓撲圖的重疊次數(shù)、線路總長等指標，對比結果如表3 所示。

表3 不同方法自動成圖評價結果

由表3 可知，采用該文方法自動生成低壓配網(wǎng)拓撲圖，未存在節(jié)點交叉以及重疊情況，圖幅面積以及線路總長均為最低，未存在拐點情況；另兩種方法自動生成低壓配網(wǎng)拓撲圖，圖幅面積以及線路總長高于該文方法，且存在交叉以及重疊情況，驗證該文方法具有較高的自動成圖效果，可有效解決以往人工成圖過于復雜，耗費大量人力的缺陷。

3 結論

低壓配網(wǎng)拓撲圖自動生成具有覆蓋面大、數(shù)量巨大的特點，低壓配網(wǎng)拓撲圖自動生成是電力系統(tǒng)維護以及管理的重點。研究低壓配網(wǎng)拓撲圖自動成圖關鍵技術，實例驗證采用該方法自動生成低壓配網(wǎng)拓撲圖具有工作量小、數(shù)據(jù)準確的特點，可滿足拓撲圖應用于低壓配網(wǎng)中的實際需求，為低壓配網(wǎng)智能化發(fā)展提供理論支撐。所研究方法可滿足低壓配網(wǎng)區(qū)域業(yè)務應用需求，降低低壓配網(wǎng)維護工作量，準確及時更新低壓配網(wǎng)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)低壓配網(wǎng)精益化管理。