黃曉卉

中國石油天然氣管道工程有限公司

1 點火概率

OPG 在報告中提供了28 種泄漏場景下的點火概率，其中15 種為陸上點火場景，13 種為海上點火場景，在此僅考慮陸上點火場景，按照泄漏物質(zhì)的相態(tài)進行分類，分為可燃液體和可燃氣體（天然氣、LPG等）。

可燃液體泄漏場景分別為場景1（管道泄漏，從城區(qū)穿過）、場景2（管道泄漏，從農(nóng)村穿過）、場景3（小型廠區(qū)泄漏，無防護堤或其余防護措施）、場景4（小型廠區(qū)泄漏，有合適防護堤或其余防護措施）、場景5（大型露天廠區(qū)泄漏，無防護堤或其余防護措施）、場景6（大型露天廠區(qū)泄漏，有合適防護堤或其余防護措施）、場景7（大型油庫泄漏）、場景8（小型油庫泄漏）?？扇細怏w（天然氣、LPG）泄漏場景分別為場景1（管道泄漏，從城區(qū)穿過）、場景2（管道泄漏，從農(nóng)村穿過）、場景3（小型廠區(qū)泄漏，通風良好）、場景4（大型廠區(qū)泄漏，通風良好）、場景5（大型廠區(qū)泄漏，通風較差）、場景6（油庫泄漏，泄漏點靠近城區(qū)）、場景7（油庫泄漏，泄漏點靠近農(nóng)村）。泄漏場景下的點火概率見表1、表2，表中數(shù)值為立即點火概率和延遲點火概率的總和。

點火概率與泄漏點位置、有無防護堤、廠區(qū)面積、通風條件、泄漏速率等因素相關(guān)。對于表1和表2中未給出的點火概率，OPG推薦將其單一場景的點火概率曲線分為2 段到3 段，然后利用公式（1）～（4）計算點火概率：

表1 不同泄漏場景下的可燃液體點火概率Tab.1 Ignition probability of combustible liquid in different leakage scenarios

表2 不同泄漏場景下的可燃氣體點火概率Tab.2 Ignition probability of combustible gas in different leakage scenarios

式中：lgPign為點火概率；Q為當量泄漏速率，kg/s；Qlower、Qupper分別對應分段區(qū)間的下限和上限泄漏速率，kg/s；lgPign_lower、lgPign_upper分別對應Qlower和Qupper下的點火概率。

采用式（1）進行計算時，對于分段點的選取較為困難，選取不當則插值計算結(jié)果與實際值誤差較大。為避免曲線在連接點處斜率過大、不夠光滑，導致函數(shù)的一階導數(shù)不連續(xù)，對表1 和表2 中的未知數(shù)據(jù)采用樣條插值的方法計算。其中，三次樣條插值在靈活性和計算效率上進行了折中，較二次樣條插值方法相比，在處理任意形狀時，尤其在首末兩端的分段區(qū)間上顯得更為合理。設(shè)數(shù)據(jù)集{xi}有n+1 個點，則可劃分為n個區(qū)間，并在每個區(qū)間內(nèi)構(gòu)建一個三次樣條，用S(xi)表示函數(shù)f(x)的樣條插值函數(shù)，需滿足插值特性、連續(xù)特性和節(jié)點可導特性：

每個區(qū)間內(nèi)需確定4個未知數(shù)，n個區(qū)間共需要確定4n個未知數(shù)，需要構(gòu)造4n個方程。通過區(qū)間內(nèi)部節(jié)點處的函數(shù)值相等確定2(n-1)個方程，根據(jù)節(jié)點處一階導數(shù)和二階導數(shù)相等確定2(n-1)個方程，根據(jù)第一個點和最后一個點確定2 個方程，由此可確定4n-2 個方程，最后2 個方程根據(jù)實際情況確定（可選取端點處的二階導數(shù)為0的方程），對點火概率的散點進行插值計算（圖1）。插值處理后，點火概率的曲線較為平滑，未出現(xiàn)離群點。以可燃液體泄漏場景1為例，在泄漏速率超過100 kg/s 后，點火概率保持不變，為0.07，經(jīng)三次樣條插值后，點火概率先出現(xiàn)一個小幅上升，而后回落至0.07，其變化規(guī)律與實際情況相符。

圖1 三次樣條插值預測點火概率Fig.1 Prediction of ignition probability by cubic spline interpolation

此外，對于環(huán)境溫度高于自燃溫度的物質(zhì)，點火概率直接取1；對于在油氣處理中含有氫、乙炔、環(huán)氧乙烷和二硫化碳等活潑性物質(zhì)時，應適當增大點火概率，最大為1；對氣中含液或液中含氣的點火概率，應根據(jù)各自的體積分數(shù)分別計算點火概率，取其中的最大值為混合物的點火概率。

將滾子從動件的滾子中心視為尖底從動件的尖底，則滾子從動件的凸輪機構(gòu)即成為尖底從動件的凸輪機構(gòu)，因此文中僅研究后者。

2 人員暴露概率

人員暴露概率指在泄漏、火災或爆炸事故發(fā)生時，可能出現(xiàn)在場景中的人員，包括日常操作人員、維護人員和巡檢人員。在LOPA分析中，需識別獨立保護層，獨立保護層具有獨立性、有效性和可審查性，當使用關(guān)鍵報警與人員干預作為獨立保護層時，人員暴露概率可根據(jù)事故場景的不同分為三種：

（1）人員干預中包括操作人員前往報警現(xiàn)場檢查或確認的過程，此時操作人員肯定暴露在危險區(qū)域中，一旦發(fā)生火災或爆炸事故，危險區(qū)域內(nèi)人員暴露概率為100%。

（2）人員干預中不包括操作人員前往報警現(xiàn)場檢查或確認的過程，此時操作人員未暴露在危險區(qū)域中，應考慮用人員暴露概率去修正初始事件發(fā)生頻率。

（3）人員干預中包括操作人員前往報警現(xiàn)場檢查或確認的過程，但前往的區(qū)域不是危險場景，距離危險場景較遠，此時操作人員不會發(fā)生危險事件，應考慮用人員暴露概率去修正初始事件發(fā)生頻率。

對于（2）和（3）情況下的人員暴露概率中，雖然操作人員不會發(fā)生危險事件，但日常巡檢人員在特定的時間有可能經(jīng)過危險區(qū)域，根據(jù)日常巡檢頻率，暴露概率應為巡檢人員在影響范圍內(nèi)的時間與設(shè)備運行時間的比值。

3 人員傷亡概率

人員傷亡概率指人員暴露在危險區(qū)域內(nèi)的傷亡概率，傷亡概率不能獨立于暴露概率。危險源的距離、原料的泄漏時間和現(xiàn)場人員是否經(jīng)過培訓等均會對傷亡概率的取值造成影響。對于可燃物質(zhì)，其池火災、噴射火、閃火等產(chǎn)生的熱輻射通量可通過適當?shù)姆雷o措施消減，但爆炸沖擊波對人體產(chǎn)生的傷害具有隨機性和不確定性，故在此只考慮爆炸超壓對人體的傷害。根據(jù)人體對傷害的可接受程度，參照《人體損傷程度鑒定標準》，根據(jù)超壓準則將傷亡區(qū)域分為死亡區(qū)、重傷區(qū)、輕傷區(qū)和安全區(qū)，其中事故的傷害效應具有各向同性，傷亡區(qū)域是以單元中心為圓心，以傷亡半徑為區(qū)域的同心圓，且不考慮事故引發(fā)的間接傷害，超壓傷亡模型見圖2。

圖2 超壓傷亡模型Fig.2 Overpressure casualty model

死亡區(qū)：該區(qū)域內(nèi)的人員由于距離危險源較近，生命大致處于重大傷害或死亡狀態(tài)，死亡半徑定義為R0.5，此時外徑處因沖擊波造成的個人傷亡概率為0.5：

式中：WTNT為蒸汽云的TNT當量值。

重傷區(qū)：該區(qū)域內(nèi)的人員身體機能受到重大損傷，生命處于重傷狀態(tài)，其內(nèi)徑為死亡半徑R0.5，外徑為重傷半徑R0.15，此時外徑處因沖擊波造成的個人傷亡概率為0.15，外徑處能承受的超壓值為44 kPa。超壓計算公式如下：

式中：Δp為超壓值，Pa；rd為比例距離，m；W為可燃物消耗質(zhì)量，kg。

輕傷區(qū)：該區(qū)域內(nèi)的人員距離爆炸區(qū)域較遠，生命處于輕傷狀態(tài)，其內(nèi)徑為重傷半徑R0.15，外徑為輕傷半徑R0.05，此時外徑處因沖擊波造成的個人傷亡概率為0.05，外徑處能承受的超壓值為17 kPa，參照公式（7）計算超壓值。

安全區(qū)：該區(qū)域內(nèi)人員無任何傷亡，人員傷亡概率為0。根據(jù)不同傷亡半徑的計算結(jié)果，可采用三次樣條插值的方式求取任意距離下的人員傷亡概率。

4 實例分析

以某集氣站為例，該站屬于小型廠區(qū)，廠區(qū)位置遠離城區(qū)，站內(nèi)場地呈塊分布，按功能劃分為進站區(qū)、過濾分離區(qū)、壓縮區(qū)、脫水區(qū)和輔助生產(chǎn)區(qū)，主要處理單井來的濕氣，進站壓力0.09 MPa，日處理氣量3.3×104m3/d，處理完的干氣外輸至中央處理廠進行深度處理。假設(shè)壓縮機出口壓力突然降低，站內(nèi)SCADA 系統(tǒng)接到壓力傳感器的報警信號，操作人員前往現(xiàn)場查驗實際情況，確認泄漏發(fā)生在壓縮機后的出口管線上，管線壓力3 MPa，溫度34 ℃，管道直徑D219 mm×6 mm，泄漏孔徑20 mm。

將該泄漏場景進行LOPA 分析，結(jié)果見表3。泄漏后造成天然氣擴散，在遇到火源后發(fā)生蒸汽云爆炸，其后果嚴重性等級定為5。管線泄漏的氣體速率并不恒定，在初始時刻泄漏速率較大，但隨著時間延長，管線壓力逐漸降低，泄漏速率逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，曲線整體呈拋物線形態(tài)，故在此計算當量泄漏量，公式如下：

式中：Q為當量泄漏速率，kg/s；λ為衰減系數(shù)，取0.35；Qmax為最大泄漏速率，kg/s；Cd為泄漏系數(shù)，默認泄漏口為圓形，取1；d為泄漏孔徑，m；p為管道壓力，Pa；φ為流動因子；a0為氣體聲速，m/s；γ為氣體絕熱指數(shù)，J/(kg·K)，取1.3；R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)，取8.31 J/(mol·K)；T為氣體溫度，K；m為氣體相對分子質(zhì)量，kg/mol，取0.016 04 kg/mol。

將泄漏場景中的情況代入公式（8）～（11）：

泄漏場景雖為管道泄漏，但泄漏點尚未出站，應按小型廠區(qū)的泄漏場景（可燃氣體場景3）確定點火概率，采用三次樣條插值法計算當量泄漏速率1.099 kg/s 時的點火概率為0.029 3。采用了關(guān)鍵報警與人員干預作為獨立保護層，操作人員需要前往報警現(xiàn)場檢查或確認，故人員暴露概率為1。將泄漏時長定為300 s，此時根據(jù)公式（6）～（7）計算死亡、重傷、輕傷下的半徑，結(jié)果見圖3。壓縮機與管道泄漏點之間的直線距離約為20 m，采用三次樣條插值法計算當前位置處的人員傷亡概率為0.184 8。綜上所述，后果發(fā)生頻率為5.414×10-6，大于后果可接受頻率10-6，但與可接受頻率在同一數(shù)量級上（表3）；而采用傳統(tǒng)算法中設(shè)置點火概率、人員暴露概率和人員傷亡概率分別為0.3（延遲點火）、0.5、0.5，則后果發(fā)生頻率為7.5×10-5，此時與后果可接受頻率相比差一個數(shù)量級，意味著需要增加更多的獨立保護層才能使風險減緩至可接受頻率，造成儀表和設(shè)備的浪費。

表3 LOPA分析記錄Tab.3 LOPA analysis record

圖3 傷亡半徑與傷亡概率的關(guān)系Fig.3 Relationship between casualty radius and casualty probability

在LOPA 分析中，獨立保護層分為過程控制、事故預防和事故減緩等三類。該案例中出口壓力僅有報警功能，應增加滿足DCS（分布式控制系統(tǒng)）系統(tǒng)的控制、報警、聯(lián)鎖功能，此時可將基本過程控制系統(tǒng)（BPCS）視為獨立保護層，其PFD（失效概率）可再降低10-1；同時，設(shè)置SIL1的安全儀表回路，在出口壓力低的情況，可通過邏輯控制器的處理，將關(guān)斷命令下發(fā)至進出站的氣液聯(lián)動閥，并進行站內(nèi)放空處理，以降低泄漏速率和泄漏量，從而降低點火概率。此時可將SIS（安全儀表系統(tǒng)）系統(tǒng)視為獨立保護層，其PFD 可再降低10-2～10-1。案例中計算的泄漏孔徑為20 mm，當泄漏孔徑較大或爆管時，通過增加BPCS 和SIS 系統(tǒng)，可將后果發(fā)生頻率降低至可接受的范圍內(nèi)。此外，通過對比圖1 中可燃氣體場景3 和場景5 發(fā)現(xiàn)，在泄漏速率較大時，通風情況對點火概率的影響也較大，故應對站內(nèi)的設(shè)備進行總體布局規(guī)劃，改善站內(nèi)壓力容器和壓氣管道的通風情況，使用本質(zhì)安全型或防靜電設(shè)備，降低點火概率。

5 結(jié)論

（1）針對OPG 給出的點火概率進行分類和篩選，共得到8 類可燃液體和7 類可燃氣體的點火概率，并用三次樣條插值方法求取給定泄漏速率下的點火概率。

（2）針對人員暴露情況與保護層的關(guān)系修正暴露概率，采用爆炸超壓準則修正人員傷亡概率，經(jīng)實例驗證，后果發(fā)生頻率較傳統(tǒng)算法降低了一個數(shù)量級，避免了傳統(tǒng)算法過于保守的評價結(jié)果，提高了LOPA分析的準確性。

（3）該OPG 中的點火概率是在特定場景下測試而得，未考慮點火源數(shù)量，也未根據(jù)可燃氣體的爆炸極限、可燃液體的沸點等因素進行進一步細分，在模型應用上仍存在一定的局限性，今后還應綜合考慮相關(guān)影響因素，進一步細化點火概率的取值。