申 政，薛 峰，王生富，蔣 玲，李元杰，魯海亮，文習(xí)山

（1.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，湖北武漢 430072；2.國網(wǎng)青海電力科學(xué)研究院，青海西寧 810000）

0 引言

由于輸電線路桿塔一般位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，所以以往主要針對防雷問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證供電可靠性，卻很少考慮桿塔周圍的人身安全問題[1-3]。然而，隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和城鎮(zhèn)化的發(fā)展，輸電線路不可避免地要穿越人口密集區(qū)[4-6]。當(dāng)高壓輸電線路發(fā)生接地短路故障時，入地電流會造成桿塔周圍地電位急劇升高，可能造成人身安全事故發(fā)生。例如，湖南曾發(fā)生過因桿塔接地短路產(chǎn)生的跨步電壓打死耕牛和村民的事故[7]。而對于分布在農(nóng)田、居民區(qū)、學(xué)校周邊的桿塔將面臨更大的觸電風(fēng)險。斜井接地體一般用于變電站接地降阻[8-11]。相比于目前桿塔接地普遍采用的方框加垂直或水平接地體設(shè)計(jì)方案，斜井接地體不僅可以減小接地電阻，還能夠降低桿塔周圍的接觸跨步電壓[12-14]。

本文分析不同型式接地裝置周圍的接觸和跨步電壓分布，獲得了斜井接地體的最優(yōu)傾角，基于人體觸電理論研究降低人身安全風(fēng)險的措施，可為輸電線路桿塔周圍的人員安全提供保障，為接地裝置的施工和接地安全改造提供依據(jù)。

1 桿塔接地裝置周圍接觸跨步電壓分布

采用矩量法分析接地裝置的接地性能，設(shè)整個導(dǎo)體結(jié)構(gòu)被剖分為n段導(dǎo)體，則：

式中：j=1，2，…，n；Ii和Uj分別為第i段導(dǎo)體上的電流以及第j段導(dǎo)體中點(diǎn)的電位；Zij為第i段導(dǎo)體與第j段導(dǎo)體之間的轉(zhuǎn)移阻抗。

接地導(dǎo)體的節(jié)點(diǎn)電壓方程，如下：

式中：Y為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；V為導(dǎo)體段端點(diǎn)電壓；J為入地電流。

根據(jù)式（1）、式（2），可求得流過各導(dǎo)體的電流。根據(jù)電場疊加原理，地表任意一點(diǎn)的電位等于各導(dǎo)體在該點(diǎn)產(chǎn)生電位的疊加。通過計(jì)算地表電位分布，可以依定義計(jì)算得到接觸電壓和跨步電壓。

以方框加4 根垂直接地體、方框加4 根水平接地體和方框加4 根斜井接地體作為研究對象。其中，接地裝置埋深0.6 m，方框邊長5 m，接地體長10 m，接地體與垂直方向的夾角為45°，入地電流1 kA，土壤電阻率100 Ω·m。

方框加垂直接地體周圍接觸跨步分布如圖1所示。由圖1 可知，入地電流作用下，接觸電壓分布較均勻，圍繞方框呈現(xiàn)出分層現(xiàn)象，上方框區(qū)域內(nèi)接觸電壓較小，最大值分布在四角附近?？绮诫妷悍植家?guī)律與接觸電壓相類似，上方框區(qū)域內(nèi)跨步電壓較小，較大值分布在方框頂點(diǎn)附近。

圖1 方框加垂直接地體周圍接觸跨步分布Fig.1 Contact and step voltage distribution around square frame with vertical grounding electrode

方框加水平接地體周圍接觸跨步電壓分布如圖2 所示。由圖2 可知，入地電流作用下，接觸電壓圍繞著邊框與射線區(qū)域呈現(xiàn)出分層現(xiàn)象，射線頂點(diǎn)附近接觸電壓較小。相比垂直接地體，方框加水平接地體的跨步電壓有所下降，其中較大值集中在4條水平射線接地體周圍，射線末端處跨步電壓最大。

圖2 方框加水平接地體周圍接觸跨步電壓分布Fig.2 Contact and step voltage distribution around square frame with horizontal grounding electrode

方框加斜井接地體周圍接觸跨步電壓分布如圖3 所示。由圖3 可知，入地電流作用下，接觸電壓分布規(guī)律與方框加垂直接地體一致，圍繞方框出現(xiàn)分層現(xiàn)象?？绮诫妷悍植家?guī)律也與方框加垂直接地體一致，最大值分布在方框頂點(diǎn)附近。

圖3 方框加斜井接地體周圍接觸跨步電壓分布Fig.3 Contact and step voltage distribution around square frame with inclined shaft grounding electrode

相比方框加垂直或水平接地體，采用斜井接地體的桿塔接地裝置，有更小的接觸和跨步電壓。且相比方框加水平接地體，對于威脅人身安全的入地電流，其需要更小的防護(hù)范圍。因此，采用斜井接地體的桿塔接地裝置在減小接觸跨步電壓，降低人身觸電風(fēng)險方面有較大優(yōu)勢。

2 斜井接地體最優(yōu)傾角

2.1 接地體傾角對接地性能的影響

斜井接地體的傾斜角度，對桿塔接地裝置的接觸跨步電壓、接地電阻大小有著很大影響。斜井接地體向上方框所在的xy平面做投影，其投影與x軸、y軸的夾角相同，傾斜角度θ為斜井接地體與垂直方向的夾角，見圖4。

圖4 上方框加斜井接地體示意圖Fig.4 Schematic diagram of the upper square frame with inclined shaft grounding electrode

以5 m 上方框、8 根10 m 長接地體為例，得到斜井接地體傾斜角度對接觸電壓、跨步電壓、接地電阻的影響，見圖5。

圖5 接地體傾角對接觸電壓、跨步電壓、接地電阻的影響Fig.5 Influence of grounding electrode tilt angle on contact voltage，step voltage and grounding resistance

分析圖5 可知，接觸、跨步電壓和接地電阻與斜井接地體傾斜角度的關(guān)系曲線均呈現(xiàn)"U"形，隨著傾斜角度的由小變大，接地裝置的接觸電壓、跨步電壓、接地電阻均先減小后增大。因此，存在最優(yōu)傾斜角度，使得接觸電壓Ut，跨步電壓US，R達(dá)到最小值。斜井接地體的傾斜角度對降低接觸、跨步電壓的作用較大，最高分別降低50.5%，51.7%。斜井接地體的傾斜角度對降低接地電阻的作用較小，僅降低16.9%。確定斜井接地體傾斜角度主要考慮Ut和US達(dá)到最小。

2.2 斜井接地體數(shù)量對最優(yōu)傾角的影響

以10 m 上方框和2.5 m 長的接地體為例，研究接地體數(shù)量對最優(yōu)傾角和接觸跨步電壓的影響，見圖6、圖7。

圖6 接地體數(shù)量對接觸跨步電壓最優(yōu)角度的影響Fig.6 Influence of the number of grounding electrodes on optimal angle of contact and step voltage

圖7 最優(yōu)傾角下，接地體數(shù)量對接觸跨步電壓的影響Fig.7 Influence of the number of grounding electrodes on contact and step voltage under optimal dip angle

由圖6 可知，對于較短的接地體，當(dāng)接地體數(shù)量從4 根增加到40 根時，接觸、跨步電壓最優(yōu)傾角僅增加5°和10°。因此，對于接觸跨步電壓，斜井接地體的最優(yōu)傾角會隨著接地體數(shù)量的增加而略微增大，但影響并不大。

由圖7 可知，在接地體達(dá)到最優(yōu)傾角條件下，隨著接地體數(shù)量的增加，接地裝置周圍接觸跨步電壓降低，但會有飽和的趨勢。

2.3 斜井接地體長度對最優(yōu)傾角的影響

以10 m 上方框?yàn)槔?，得到接地體長度對接地裝置周圍接觸、跨步電壓最優(yōu)角度的影響結(jié)果，見圖8。

圖8 接地體長度對接觸跨步電壓最優(yōu)角度的影響Fig.8 Influence of length of grounding electrode on optimal angle of contact and step voltage

不同長度接地體的接地裝置周圍，其接觸電壓最優(yōu)角度隨接地體長度的增加而增大，最優(yōu)角度分布在15°～45°?？绮诫妷弘S接地體長度的增加而減小，最優(yōu)角度分布在80°～65°。相比接地體根數(shù)，接地體長度對接地體的接觸跨步電壓最優(yōu)傾角的影響更大。

在斜井接地體總長20 m，40 m，80 m 的條件下，得到接地體數(shù)量和長度對接觸跨步電壓的影響，見表1。

由表1 可知，接地體根數(shù)從4 根增加到16 根，接地裝置周圍接觸跨步電壓分布降低39.1%、50.9%。接地體長度從2.5 m 增加到10 m，接地裝置周圍接觸跨步電壓分布降低63.8%、66.1%。因此，在接地體總長相同條件下，增加接地體長度對降低接觸跨步電壓的作用更明顯。

表1 接地體數(shù)量和長度對接觸跨步電壓的影響Table 1 Influence of the number and length of grounding electrode on contact and step voltage

2.4 k值對最優(yōu)傾角的影響

定義k為斜井接地體長度與上方框邊長的比值。針對不同型式接地裝置，接觸電壓最優(yōu)角度隨k值變化，見圖9。

圖9 k值對接觸電壓最優(yōu)角度的影響Fig.9 Influence of k value on optimal angle of contact voltage

當(dāng)0.1＜k＜1.33 時，接地裝置的接觸電壓最優(yōu)角度隨k值的增加而快速增大，變化范圍從15°～45°。當(dāng)k＞1.33 時，接觸電壓最優(yōu)角度在45°～50°左右。

2.5 分層土壤對最優(yōu)傾角的影響

土壤模型采用水平兩層分層模型，通過設(shè)定表層土壤電阻率ρ1為一定值，分別改變表層土壤厚度h和底層土壤電阻率ρ2。以埋深為0.6 m 的接地體T1＋10 m 接地裝置為例，研究不同土壤環(huán)境中斜井接地體最優(yōu)傾角的變化規(guī)律。表2 中，土壤反射系數(shù)K=（ρ2-ρ1）（/ρ2+ρ1）。

表2 不同土壤環(huán)境中斜井接地體的接觸電壓最優(yōu)角度Table 2 Optimal angle of contact voltage of inclined shaft grounding electrode in different soil environment

當(dāng)h小于接地裝置埋深或大于接地體長度時，隨著K值的增大，斜井接地體的接觸電壓最優(yōu)傾角變化不大。當(dāng)h大于接地裝置埋深且小于接地體長度時，由于斜井接地體在較高電阻率的土壤層散流作用較弱，因此隨K值的增大，其接觸電壓最優(yōu)傾角變大，變化幅度達(dá)40°。

表3 不同土壤環(huán)境中斜井接地體的跨步電壓最優(yōu)角度Table 3 Optimal angle of step voltage of inclined shaft grounding electrode in different soil environment

當(dāng)h大于接地體長度時，隨著K值的增大，斜井接地體的跨步電壓最優(yōu)傾角不變。當(dāng)h小于接地體長度時，隨K值的增大，斜井接地體的跨步電壓最優(yōu)傾角變大；且隨h的增加，K值對跨步電壓最優(yōu)傾角的影響越大，隨K的增大，跨步電壓最優(yōu)角度分別增加15°，30°和40°。

2.6 最優(yōu)傾角確定

以5 m 上方框、10 m 長斜井接地體為例，得到接地裝置的接觸、跨步電壓在均勻土壤模型中隨斜井接地體傾角的變化，見圖10。

圖10 接地體傾角對接觸跨步電壓的影響Fig.10 Influence of grounding electrode tilt angle on contact and step voltage

對于該接地裝置，45°和65°分別是其接觸電壓和跨步電壓的最優(yōu)角度。斜井接地體的傾斜角度為45°和65°時，接觸電壓相差44.8 V，而跨步電壓僅相差4.9 V。同樣條件下，對于其他型式的接地裝置，跨步電壓差都遠(yuǎn)小于接觸電壓差。因此，以接觸電壓最優(yōu)角度作為斜井接地體的最優(yōu)傾斜角度。

相比垂直或水平接地體，采用最優(yōu)角度的斜井接地體，接觸、跨步電壓降低比例分別為14.57%～60.25%、5.58%～60.25%，斜井接地體數(shù)量越多、長度越長，接觸、跨步電壓降低比例越大。

在接地裝置設(shè)計(jì)施工中，可根據(jù)實(shí)際土壤環(huán)境，對均勻土壤條件下得到的斜井接地體最優(yōu)傾角做出調(diào)整，從而獲得更有效的設(shè)計(jì)。

3 接地裝置的安全性分析

3.1 地表跨步電壓分布

定義研究中的接地裝置結(jié)構(gòu)如表4 所示。

表4 接地裝置型式Table 4 Types of grounding devices

據(jù)統(tǒng)計(jì)，由跨步電壓造成的人體傷害所占比例最大[15-16]。以接地裝置T1＋10 m 長接地體為例，入地電流1 kA、土壤電阻率100 Ω·m 條件下，得到接地體傾斜角度為0°，45°，90°對應(yīng)的地表跨步電壓分布曲線，見圖11。

圖11 地表跨步電壓分布曲線Fig.11 Surface step voltage distribution curves

接地裝置周圍跨步電壓隨與桿塔中心距離的增加，均呈先增大后減小變化。斜井接地體0°和45°條件下，接地裝置最大跨步電壓的位置與桿塔中心的距離均小于5 m，遠(yuǎn)小于90°的14 m，防護(hù)范圍較小。且相比垂直和水平布置的接地體，按最優(yōu)角度布置的斜井接地體，接地裝置周圍的跨步電壓更小。因此，其安全性最高。

3.2 入地電流限值

為保障人員安全，《交流電氣裝置的接地設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]規(guī)定，變電站地網(wǎng)的最大允許接觸電壓，最大允許跨步電壓

式中：ρs為表層土壤電阻率；Cs為表層衰減系數(shù)，均勻土壤時為1；ts為短路電流持續(xù)時間。

由國標(biāo)GB/T 50065—2011《交流電氣裝置的接地設(shè)計(jì)規(guī)范》對接觸跨步電壓的要求可知，接觸電壓限值比跨步電壓限值對入地電流的要求更嚴(yán)格。而桿塔接地裝置的接觸電壓要大于跨步電壓。因此，為降低人身觸電風(fēng)險，提高接地裝置的安全性，應(yīng)基于最大接觸電壓得到不同土壤電阻率條件下的入地電流限值[18]，見圖12。

圖12 基于最大接觸電壓的入地電流限值曲線Fig.12 Limit curves of grounding current based on maximum contact voltage

隨著土壤電阻率的增大，不同型式接地裝置的入地電流限值也隨之降低。當(dāng)土壤電阻率從10 Ω·m變化到50 Ω·m，入地電流限值急劇下降。當(dāng)土壤電阻率大于300 Ω·m 時，入地電流限值普遍小于1 kA。因此，較高土壤電阻率地區(qū)桿塔接地的安全性應(yīng)更加重視。此外，增加斜井接地體根數(shù)和長度，能夠一定程度上增大入地電流限值。

4 人身安全防護(hù)措施

4.1 安全距離

國標(biāo)GB 50065 和IEEE Std 80—2000 中規(guī)定接觸跨步電壓限值作為變電站地網(wǎng)的安全性標(biāo)準(zhǔn)，是根據(jù)成年人心室纖維性顫動閾得到的[19]。但由于桿塔接地裝置分布更加廣泛，運(yùn)行環(huán)境更加惡劣、多樣化，人流密集處和人煙罕至地區(qū)的桿塔接地安全性要求必然存在差異。并且由于居民區(qū)和學(xué)校周邊經(jīng)常會有未成年人經(jīng)過，因此需要針對不同情況進(jìn)行防護(hù)范圍的差異化設(shè)計(jì)[20]，得到以下電流閾值[21-25]：（1）10 mA：擺脫電流，人觸電后能自己擺脫的最大電流。一個人可以承受反復(fù)暴露在擺脫電流下，而不會產(chǎn)生不良后果；（2）25 mA：此電流下可導(dǎo)致肌肉收縮、血壓升高、呼吸困難，對心臟無損傷；（3）100 mA：致命電流，0.1～0.3 s 以上即可能引起心室纖維性顫動。

基于這3 個電流閾值，得到不同運(yùn)行環(huán)境下人身安全防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，見表5。

表5 人身安全防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)Table 5 Personal safety protection standards

人站立在地面上時，可以將人腳看作半徑b為0.08 m 的圓板電極，得到腳與地面的接觸電阻RF與土壤電阻率ρs的關(guān)系為[19]：

因此，單腳與地面的接觸電阻約為3ρs，兩腳的串聯(lián)電阻為6ρs。因此跨步電壓限值的簡易計(jì)算公式為：

人體電阻RB取1 500 Ω，土壤電阻率ρs取100 Ω·m，計(jì)算得到不同人體電流閾值條件下的安全電壓限值：21 V，52.5 V，210 V，315 V。

定義桿塔安全距離為不同入地電流、防護(hù)等級對應(yīng)的與桿塔中心的距離。得到不同入地電流條件下，接地裝置的安全距離，見表6。

表6 3種入地電流下桿塔安全距離Table 6 Safety distance of grounding device when grounding current is 0.5 kA，1 kA and 5 kA

由表5 可知，當(dāng)入地電流較大時，防護(hù)等級Ⅰ的安全距離均大于30 m。對于防護(hù)等級Ⅳ，多數(shù)情況下不需要考慮防護(hù)范圍。相同條件下，增大接地裝置上方框的面積雖然可以降低最大跨步電壓，但會增大安全距離。而增加斜井接地體的數(shù)量和長度能有效降低桿塔安全距離。

4.2 表層加高電阻率介質(zhì)

可以通過提高表層土壤電阻率來提高人體和地面間的接觸電阻，從而達(dá)到增大最大允許接觸跨步電壓的目的[26-27]。在地表鋪設(shè)一層礫石或?yàn)r青混凝土，即使在下雨天，其電阻率仍能保持5 000 Ω·m[21]。對于接地裝置T1，仿真分析表層鋪設(shè)電阻率為5 000 Ω·m，10 000 Ω·m，20 000 Ω·m 時高土壤電阻率介質(zhì)對接觸跨步電壓的影響，見圖13、圖14。

圖13 表層土壤厚度對接觸跨步電壓的影響Fig.13 Influence of surface soil thickness on contact and step voltage

圖14 跨步電壓增大比例和最大允許跨步電壓增大倍數(shù)對比Fig.14 Comparison of step voltage increase ratio and maximum allowable step voltage increase multiple

由圖13 可知，地表接觸電壓大小會隨著表層高電阻率介質(zhì)厚度的增加而發(fā)生波動，但變化并不大。地表跨步電壓會隨著表層電阻率介質(zhì)厚度的增加而升高，幅度達(dá)32.9%。因此，表層土壤厚度主要影響地表跨步電壓的變化。相比之下，表層介質(zhì)電阻率對接觸和跨步電壓的影響要小得多。

由圖14 可知，地表跨步電壓和最大允許跨步電壓都會隨著表層高土壤電阻率介質(zhì)厚度的增加而升高。相比對最大允許跨步電壓的影響，高阻層對地表跨步電壓的影響并不大。0.1 m 的表層土壤條件下，地表跨步電壓增大11%左右，最大允許跨步電壓增大10～40 倍。因此，對于人身安全防護(hù)要求較高的場所，可以通過鋪設(shè)礫石或?yàn)r青混凝土的方式增大允許跨步電壓。高阻層的厚度以0.1 m～0.2 m 為宜，再繼續(xù)增加其厚度對增大允許跨步電壓效果并不大。

5 結(jié)論

本文針對工頻短路條件下輸電桿塔周圍存在的人身安全問題，采用仿真模擬的方法，分析了斜井接地體的接地性能，主要結(jié)論如下：

1）桿塔接地裝置利用最優(yōu)傾斜角度布置的斜井接地體能夠顯著降低接觸跨步電壓。且相比增加接地體數(shù)量，增加接地體長度對降低接觸跨步電壓的作用更明顯。

2）相比接地體數(shù)量，接地體長度對接地體的接觸跨步電壓最優(yōu)傾角的影響更大。當(dāng)斜井接地體長度與上方框邊長的比值k＞1.33 時，接觸電壓最優(yōu)角度在45°～50°左右。

3）采用最優(yōu)傾斜角度布置斜井接地體的桿塔接地裝置，其跨步電壓更低，防護(hù)范圍更小，安全性更高。

4）桿塔接地裝置入地電流限值隨土壤電阻率的增大而急速降低。在人員密集的較高土壤電阻率地區(qū)，應(yīng)更加重視桿塔接地的安全性。

5）依據(jù)人身安全電流閾值，根據(jù)桿塔工作環(huán)境，設(shè)置人身安全防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，劃定桿塔周邊的安全范圍，可大大降低人身觸電風(fēng)險。地表鋪設(shè)礫石或?yàn)r青混凝土等高電阻率介質(zhì)能夠有效降低人身觸電風(fēng)險，且厚度以0.1 m～0.2 m 為宜。