王書峰，鐘 明，許賢澤，包小千

（1.國網(wǎng)保定供電分公司，河北保定 071000；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北武漢 430072）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等新能源發(fā)電的快速發(fā)展是實現(xiàn)能源轉(zhuǎn)型的重要舉措[1]。受風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電的不可控性和遠距離輸電損失等因素制約，新能源發(fā)電存在消納不足的問題[2-3]。分布式發(fā)電（Distributed Generation，DG）技術(shù)是發(fā)展新能源的重要手段，增加了新能源發(fā)電方式的靈活性。微電網(wǎng)（Micro-grid，MG）將分散的DG 聯(lián)系起來組成小型的獨立發(fā)配電系統(tǒng)，既能提高供電質(zhì)量，又能實現(xiàn)新能源發(fā)電的就近就地消納[4]。MG 調(diào)度通過合理安排MG 內(nèi)電力設(shè)備的發(fā)電功率，可在保障發(fā)電安全的前提下最大化效益。且需求側(cè)的負荷作為特殊的調(diào)度資源可通過微電網(wǎng)參與電力系統(tǒng)調(diào)度，提高了電力調(diào)度的靈活性。需求側(cè)管理[5][6（]Demand Side Management，DSM）是用戶負荷參與MG 調(diào)度的手段，制定合適的DSM 策略調(diào)整用戶用電模式能夠提高MG 的運行效益和用戶的收益。因此建立考慮DSM 的MG 調(diào)度模型有利于提高新能源消納和MG的運行效益。

MG 調(diào)度的相關(guān)研究有很多，文獻[7]建立了并網(wǎng)和孤網(wǎng)兩種狀態(tài)下的MG 經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[8]考慮DG 的功率特性，實現(xiàn)了日前和日內(nèi)兩種時間尺度的MG 經(jīng)濟調(diào)度。文獻[9]考慮了儲能系統(tǒng)平滑DG 的作用，以最小化經(jīng)濟成本獲得了儲能系統(tǒng)的容量最優(yōu)配置。文獻[10-11]以經(jīng)濟性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)，建立了MG 多目標(biāo)調(diào)度模型。目前MG 使用較多的DSM 策略是需求側(cè)響應(yīng)，即通過分時電價或激勵機制刺激用戶改變用電習(xí)慣。文獻[12]通過分時電價和獎懲機制改進用戶用電模式，減少了用電高峰期的用電量，節(jié)約了電力資源。文獻[13]通過對MG 內(nèi)可中斷負荷和可轉(zhuǎn)移負荷的控制，提高了MG 對風(fēng)電的消納量。然而需求側(cè)響應(yīng)存在響應(yīng)延遲大、可控性和智能性差等缺點，不符合智能電網(wǎng)的建設(shè)規(guī)劃。因此提出了基于智能電網(wǎng)技術(shù)的DSM 策略，智能電表直接控制用戶可控設(shè)備接入電網(wǎng)的時間，在保證用戶用電需求的前提下改善用電結(jié)構(gòu)。文獻[14]建立了智能電網(wǎng)多種可控設(shè)備負荷轉(zhuǎn)移的優(yōu)化模型，以用戶購電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)進行優(yōu)化，實現(xiàn)了負荷的削峰填谷。文獻[15]將文獻[14]提出的DSM 策略應(yīng)用到MG 調(diào)度中，降低了MG 的運行成本。MG 調(diào)度模型是一個多維和多約束的非線性問題，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法在求解時存在計算復(fù)雜度高、維數(shù)災(zāi)難等問題[16]，因此目前的研究多采用啟發(fā)式算法求解此類模型[17-18]。

為了提高MG 的新能源消納以進一步提升其運行效益，本文首先建立了基于智能電網(wǎng)中多種可控設(shè)備負荷轉(zhuǎn)移的DSM 多目標(biāo)優(yōu)化模型改善負荷結(jié)構(gòu)，然后在此基礎(chǔ)上以經(jīng)濟性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)建立了新能源MG 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，最后改進了多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）來求解模型。在典型MG 算例中進行仿真分析，驗證了本文所提的微電網(wǎng)調(diào)度模型的有效性。

1 需求側(cè)管理多目標(biāo)優(yōu)化模型

本文采用基于MG 內(nèi)可控用電設(shè)備負荷轉(zhuǎn)移的DSM 策略實現(xiàn)MG 用電負荷的優(yōu)化控制，以提高新能源消納、降低用戶購電成本和平抑負荷為目標(biāo)，以多種可控設(shè)備的用電需求為約束條件，建立DSM多目標(biāo)優(yōu)化模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1）以提高新能源消納為優(yōu)化目標(biāo)控制需求側(cè)可控設(shè)備的接入，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電不足時減少用電負荷，發(fā)電充足時增加負荷，能夠提高微電網(wǎng)用電負荷與新能源發(fā)電的適配度。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F1如下所示：

式中：τ為1 d 劃分的總時間間隔數(shù)；PL(t)為t時刻實際的用戶負荷；R(t)為t時刻風(fēng)光的預(yù)測出力之和。

由式（1）可知，新能源利用率越高時F1值越小。

2）通過需求側(cè)管理策略在用電高峰期減少用電設(shè)備的接入，在用電低谷期增加用電設(shè)備的接入，既能減少用戶的用電成本，又能平滑用電負荷曲線。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F2如下所示：

式中：p(t)為t時刻的電價。

3）由于用電高峰期電價高而低谷期電價低，則F2會導(dǎo)致用電高峰期的用電量減少而低谷期用電量增加。為預(yù)防峰谷互換，以負荷峰谷差作為目標(biāo)函數(shù)可保證用電負荷的平滑性。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F3如下所示：

3 個目標(biāo)函數(shù)中t時刻實際的用戶負荷PL（t）由不可控和可控負荷組成，其數(shù)學(xué)表達式為：

式中：FL(t)為t時刻的負荷預(yù)測；CL(t)為t時刻接入的可控負荷；DL(t)為t時刻轉(zhuǎn)出的可控負荷；L為可控設(shè)備的種類；ml為第l種可控設(shè)備的最大轉(zhuǎn)移時間；Nlst為第l種可控設(shè)備由s時刻轉(zhuǎn)移到t時刻的設(shè)備數(shù)量；Nlts為第l種可控設(shè)備由t時刻轉(zhuǎn)移到s時刻的設(shè)備數(shù)量；Nls(t-k)為第l種可控設(shè)備由s時刻轉(zhuǎn)移到(t-k)時刻的設(shè)備數(shù)量；Nl(t-k)s為第l種可控設(shè)備由(t-k)時刻轉(zhuǎn)移到s時刻的設(shè)備數(shù)量；Pl1為第l種可控設(shè)備在開始時刻的負荷；Pl(k+1)為第l種可控設(shè)備在(k+l)時刻的負荷；dl為第l種可控設(shè)備所需負荷的時間。

1.2 約束條件

考慮實際負荷轉(zhuǎn)移情況和可控設(shè)備用電需求的限制，所述DSM 多目標(biāo)優(yōu)化問題需滿足如下約束條件：

1）任意時刻轉(zhuǎn)移的可控設(shè)備數(shù)量為非負數(shù)：

2）任意時刻轉(zhuǎn)移的可控設(shè)備總數(shù)量不超過該時刻可控設(shè)備的總數(shù)量：

式中：NC(s)為s時刻有用電需求的可控設(shè)備總數(shù)。

3）每種可控設(shè)備連接時間超過所需時長時斷開連接：

式中：Pl(t-k+1)為第l種可控設(shè)備在(t-k+1)時刻的負荷。

4）可控設(shè)備負荷只能按照時序由之前時刻轉(zhuǎn)移到其后時刻，且轉(zhuǎn)移時間跨度不能超過上限：

在式（7）—式（11）約束條件下，以1 d 內(nèi)各時刻可控設(shè)備的接入數(shù)量為決策變量，求解min{F1,F2,F3}問題，可獲得在用戶側(cè)可控設(shè)備的參與下滿足期待目標(biāo)的真實負荷曲線以及微電網(wǎng)內(nèi)的可控設(shè)備在1 d 內(nèi)不同時刻的接入情況。

2 新能源MG經(jīng)濟環(huán)境優(yōu)化調(diào)度模型

本文建立新能源MG 模型如圖1 所示，包括風(fēng)力發(fā)電（Wind Turbine，WT）、光伏發(fā)電（Photovoltaic，PV）、柴油發(fā)電機（Diesel Generator，DE）、微型燃氣輪機（Micro Turbine，MT）、儲能設(shè)備（Batteries，BAT）及可控負荷，MG 通過主隔離器與大電網(wǎng)連接，當(dāng)MG 產(chǎn)能不足時可向大電網(wǎng)購電[19]。以經(jīng)濟性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)建立該MG 的調(diào)度模型[20-21]。

圖1 MG組成示意圖Fig.1 Diagram showing composition of MG

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1）為改善臺區(qū)微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟效益，臺區(qū)微電網(wǎng)調(diào)度的經(jīng)濟目標(biāo)用臺區(qū)微電網(wǎng)的運行成本Copt表示，包括傳統(tǒng)分布式電源的燃料成本、分布式電源和儲能系統(tǒng)的運行維護成本以及臺區(qū)微電網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線與大電網(wǎng)交互的成本。優(yōu)化目標(biāo)Copt表達式為：

式中：Ng為MG 中DG 的數(shù)量；T為1 d 劃分的時間間隔總數(shù)；Cfuel,j(t)為第j個DG 在t時刻的燃料成本；Com,j(t)為第j個DG 在t時刻的運維成本；Cgrid(t)為MG 在t時刻與大電網(wǎng)交互的成本。

微電網(wǎng)的燃料成本具體表示為：

式中：CMTf為MT 的燃料成本；C為天然氣的單價；LHV 為天然氣的低熱值；PMT為MT 的輸出功率；ηMT為MT 的輸出效率；CDEf為DE 的燃料成本；PDE為DE 的輸出功率；α，β，γ為DE 的燃料成本系數(shù)。

MG 中電力設(shè)備的運維成本通常與電力設(shè)備的輸出功率有關(guān)，計算公式如式（16）、式（17）所示。

式中：ζj為第j個DG 的運行維護成本系數(shù)；PDG,j(t)為第j個DG 在t時刻的輸出功率。

MG 運行在并網(wǎng)狀態(tài)，當(dāng)發(fā)電單元發(fā)電不足時會向大電網(wǎng)購電，此時的交互成本為：

式中：Cbuy(t)為t時刻微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電的電價；Pgrid(t)為t時刻微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的交互功率。

2）以新能源MG 排放的污染氣體總量的治理成本Cplut作為環(huán)境成本，使其盡可能小。優(yōu)化目標(biāo)Cplut表達式為：

式中：Ne為污染氣體種類；eDG,j,r，eBAT,r，egrid,r分別為第j個DG、儲能系統(tǒng)和大電網(wǎng)排放第r種污染氣體的系數(shù)；PBAT(t)為儲能系統(tǒng)在t時刻的輸出功率；Pgrid(t)為大電網(wǎng)在t時刻的輸出功率；ζr為第r種污染氣體的治理成本系數(shù)。

2.2 約束條件

1）潮流約束：

式中：Pnew(t)，PLoad(t)分別為t時刻的新能源發(fā)電功率、用戶的負荷總量。

2）DG 及大電網(wǎng)出力的功率約束：

3）DG 及大電網(wǎng)出力的爬坡約束：

4）儲能系統(tǒng)運行約束：

5）旋轉(zhuǎn)備用約束：

在式（20）—式（26）約束條件下，以MG 1 d 內(nèi)各時間段分布式電源的輸出功率、儲能系統(tǒng)的充放電功率、MG 向大電網(wǎng)的購電功率作為決策變量，求解min{Copt,Cplut}的多目標(biāo)優(yōu)化問題，即MG 調(diào)度的數(shù)學(xué)模型。本文計及DSM 的新能源MG 調(diào)度流程示意圖如圖2 所示。

圖2 MG調(diào)度模型框架Fig.2 Proposed framework of MG scheduling model

3 改進MOPSO求解模型

3.1 MOPSO

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種受鳥類覓食啟發(fā)的隨機搜索算法。MOPSO 算法將Pareto 支配概念引入基本的PSO 中[22]，可以求解多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用精英外部存檔法保存當(dāng)前非支配解集[23-24]，并從當(dāng)前非支配解集中選取粒子的pgbest。

3.2 基于目標(biāo)空間分解和Maximin選擇的MOPSO

MOPSO 求解時存在粒子多樣性差、易陷入局部最優(yōu)解的問題[25-26]。分解目標(biāo)空間法[27-28]使粒子分布更加分散，可提升粒子多樣性和全局搜索能力。

選取 1 組相對于參考點的方向向量E={e1,e2,…,en}將目標(biāo)空間均勻分解為n個子空間(Ω1,Ω2,…,Ωn)，每個粒子唯一地屬于某個子空間，由粒子相對于參考點的方向向量與子空間方向向量之間的夾角決定：

式中：λ(pi(t))=[λ1(pi(t)),λ2(pi(t)),…,λM(pi(t))]為粒子的目標(biāo)向量相對于目標(biāo)參考點的方向向量。

對E中的任意方向向量ej，若有＜λ(pi(t))，em＞≤＜λ(pi(t))，ej＞，則第i個粒子的歸屬空間是em決定的子空間Ωm。

分解后的MOPSO 分別維護各子空間的非支配解集，粒子從所屬的子空間中選取全局最優(yōu)解。當(dāng)非支配解個數(shù)超過檔案容量R時，需在保持非支配解集多樣性的前提下淘汰多余解。Maximin 函數(shù)[29]既能表達粒子的支配關(guān)系也可以表示支配程度，可用來維護外部精英檔案。第i個粒子的Maximin 值fmm(pi(t))表示為：

式中：i,j=1,2,...,N；k=1,2,...,M。

因此每個非支配解的fmm為負數(shù)，fmm還可以表現(xiàn)粒子的多樣性，非支配解的fmm值越小表示粒子越分散，即多樣性越好?？紤]目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量級不同，對粒子的目標(biāo)函數(shù)值進行歸一化處理后代入式（29）計算得到粒子的fmm值。當(dāng)子空間的精英檔案超出容量時，淘汰fmm值最大的粒子直至粒子數(shù)等于檔案容量。

4 算例分析

為驗證本文的模型和方法，以典型的MG 結(jié)構(gòu)作為研究算例，設(shè)計了3 個MG 調(diào)度案例：（1）不考慮DSM 的情況下建立MG 調(diào)度模型；（2）構(gòu)建以用戶購電成本最小為目標(biāo)的DSM 優(yōu)化模型優(yōu)化負荷并建立MG 調(diào)度模型；（3）構(gòu)建1.1 節(jié)所述的DSM多目標(biāo)優(yōu)化模型并建立MG 調(diào)度模型。采用3.2 節(jié)提出的改進MOPSO 算法求解模型。圖3 是算例MG 典型日的負荷需求及風(fēng)力和光伏發(fā)電曲線。

圖3 負荷預(yù)測和風(fēng)光出力預(yù)測Fig.3 Forecast of load，WT and PV

表1 給出了MG 內(nèi)可控設(shè)備的類型及相應(yīng)的負荷需求，其中ts表示預(yù)設(shè)接入時間，tm表示最大轉(zhuǎn)移時間，n表示設(shè)備數(shù)量；第1、第2、第3 時段分別表示該設(shè)備在設(shè)定的3 個時段的用電量。

表1 可控設(shè)備參數(shù)Table 1 Parameters of controllable devices

4.1 需求側(cè)管理優(yōu)化模型仿真分析

分別求解單目標(biāo)和多目標(biāo)DSM 優(yōu)化模型，得到負荷曲線變化如圖4 所示。由圖4 可知，DSM 優(yōu)化前的負荷曲線與購電成本最小負荷曲線及新能源出力曲線都相差較大，DSM 單目標(biāo)優(yōu)化后的負荷與購電成本最小曲線更貼合，而DSM 多目標(biāo)優(yōu)化后的負荷在貼近購電成本最小曲線的同時也與新能源出力曲線相匹配，且比DSM 單目標(biāo)優(yōu)化的負荷更加平穩(wěn)。

圖4 DSM優(yōu)化前后負荷曲線Fig.4 Load curves before and after DSM optimization

DSM 優(yōu)化前后可控設(shè)備在1 d 內(nèi)的連接情況如圖5 所示。由圖5 可知，DSM 優(yōu)化前可控設(shè)備連接具有無序性，在電價較高的階段（也是用電高峰期）設(shè)備連接較多。經(jīng)過DSM 單目標(biāo)優(yōu)化后，設(shè)備的連接時間和數(shù)量與分時電價相匹配，使得用戶的購電支出更小。經(jīng)過DSM 多目標(biāo)優(yōu)化后，設(shè)備并不完全與分時電價相匹配，而是同時配合新能源出力曲線以及更均勻地分布在各時間段連接。

圖5 優(yōu)化前后各時刻可控設(shè)備的連接數(shù)量Fig.5 Connection quantity of controllable equipment at each time before and after optimization

4.2 MG調(diào)度模型仿真分析

分別將無DSM 優(yōu)化、DSM 單目標(biāo)優(yōu)化和DSM多目標(biāo)優(yōu)化后的負荷代入MG 經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度模型求解，得到24 h 的MT，DE，BAT 和大電網(wǎng)出力情況如圖6 所示。由圖6 可知，無DSM 優(yōu)化情況的MG 中傳統(tǒng)發(fā)電單元的發(fā)電壓力較大且儲能系統(tǒng)的充放電壓力較大，經(jīng)DSM 優(yōu)化尤其是DSM 多目標(biāo)優(yōu)化后的MG 中非清潔能源的發(fā)電壓力明顯減小。

圖6 可控設(shè)備的連接分布Fig.6 Connection of controllable devices

MG 經(jīng)DSM 優(yōu)化調(diào)度后的相關(guān)指標(biāo)如表2 所示，其中加粗體表示最優(yōu)指標(biāo)，可見考慮DSM 多目標(biāo)優(yōu)化后的微電網(wǎng)調(diào)度結(jié)果的經(jīng)濟成本、環(huán)境成本、“棄風(fēng)光”電總量及負荷峰谷差都有明顯減小。

表2 MG優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 2 Optimal scheduling results of MG

新能源出力的利用情況如圖7 所示。由圖7可知，在無DSM 優(yōu)化時，由于新能源出力與負荷需求時間和規(guī)模不匹配，因此新能源出力的利用率較低，“棄風(fēng)棄光”總量較大，因此傳統(tǒng)的DG 出力以及MG 從大電網(wǎng)的購電總量較大。

圖7 新能源利用情況Fig.7 Utilization of renewable energy

3 種場景下采用改進MOPSO 算法求解的Pareto 前沿如圖8 所示。由圖8 可知，DSM 單目標(biāo)優(yōu)化后MG 調(diào)度的經(jīng)濟和環(huán)境成本比無優(yōu)化的情況有明顯減小，而考慮DSM 多目標(biāo)優(yōu)化后MG 調(diào)度的經(jīng)濟和環(huán)境成本相較于另外2 種場景都有明顯的減小。

圖8 Pareto 前沿Fig.8 Pareto front by improved MOPSO algorithm

5 結(jié)語

本文提出了一種考慮需求側(cè)管理的新能源MG多目標(biāo)優(yōu)化方法。首先考慮新能源利用率、用戶購電成本和負荷平穩(wěn)性建立了基于可控設(shè)備負荷轉(zhuǎn)移的DSM 優(yōu)化模型，然后考慮經(jīng)濟性和環(huán)保性兩個目標(biāo)，建立了MG 調(diào)度模型。算例結(jié)果表明考慮DSM 多目標(biāo)優(yōu)化的MG 調(diào)度模型能夠有效降低用戶的購電支出，提升了新能源的利用率，緩解了MG內(nèi)發(fā)電單元的發(fā)電壓力和儲能系統(tǒng)的充放電壓力，從而進一步降低了MG 運行的經(jīng)濟和環(huán)境成本，提高了其運行效益。