黃修長 華宏星

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

機(jī)械振動學(xué)是一門經(jīng)典力學(xué)課程，國內(nèi)外知名學(xué)者撰寫的本科生、研究生教材已有100多本，一些教材得以不斷再版。再版教材在不同年代引入了各具時代特色的元素（如仿真分析、最新工程案例和科研成果），因此備受歡迎。此外，一些知名學(xué)者、工業(yè)顧問等結(jié)合多年授課經(jīng)驗、從業(yè)經(jīng)驗，進(jìn)行教材或?qū)ｎ}書籍的撰寫，不斷充實機(jī)械振動學(xué)教材和專著的隊伍。

陳立群教授和于開平教授對美國及國內(nèi)外的振動學(xué)教材進(jìn)行了剖析。陳立群教授對1995年至2006年的振動力學(xué)教材進(jìn)行了詳細(xì)的分析，從傳統(tǒng)教材、習(xí)題集和獨具特色的教材三個方面詳細(xì)分析了15本教材的內(nèi)容[1]，并對德國振動力學(xué)教材進(jìn)行分析和介紹[2-3]。于開平教授[4]介紹了一些廣為應(yīng)用的教材，同時結(jié)合目前學(xué)時短的特點對國內(nèi)振動學(xué)教材進(jìn)行分析。胡海巖教授[5]對力學(xué)教材創(chuàng)新提出了獨到的見解。

機(jī)械振動學(xué)作為一門力學(xué)課程，工程專業(yè)學(xué)生通常認(rèn)為其理論性太強(qiáng)、數(shù)理基礎(chǔ)要求高、不夠吸引人。即使學(xué)習(xí)機(jī)械振動學(xué)后，部分學(xué)生認(rèn)為機(jī)械振動學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容僅可以解決理想化的經(jīng)典例題，面對現(xiàn)實工程系統(tǒng)往往不知如何著手分析。因此，本科生教材應(yīng)當(dāng)使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的早期階段解決這一有意義的問題。此外，工程藝術(shù)和科學(xué)以驚人的速度發(fā)展，振動的主題也隨之?dāng)U展，近15年來國外振動學(xué)教材得到了長足的發(fā)展，經(jīng)典的振動類教材/書籍進(jìn)行改版、部分國家的一些特色教材也不斷涌現(xiàn)。因此，急需對2006—2021年之間的教材進(jìn)行調(diào)研、分析。

1 振動學(xué)教材調(diào)研及內(nèi)容介紹

1.1 歐美國家機(jī)械振動學(xué)經(jīng)典教材及其再版教材

首先介紹歐美國家再版經(jīng)典教材，經(jīng)典教材的修訂使其始終處于振動學(xué)教材的最前沿。

Rao[6]的《機(jī)械振動》是最為廣泛應(yīng)用的教材之一，已于2018年更新為第6版，第6版在第5版的基礎(chǔ)上增補(bǔ)了新的例題、問題及插圖，概念的涵蓋更全面、更容易理解。

Inman[7]的《工程振動》已出版到第4版，相對于第3版增加了47個不同段落的解釋、12個新的例子；修改了10個示例以提高清晰度；刪除了一些過時和無用的文本材料，2個部分已被刪除，2個部分完全重寫；更新了計算機(jī)代碼以符合MATLAB等最新的語法；新增54道題、修改94道題。

Kelly[8]的《機(jī)械振動：理論和應(yīng)用》更新到第2版，該教材貫穿以應(yīng)用為基礎(chǔ)的方法，學(xué)生利用學(xué)習(xí)的基本原理為工程設(shè)計打下基礎(chǔ)。內(nèi)容包括動力學(xué)原理簡要回顧，應(yīng)用動力學(xué)原理推導(dǎo)機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型，3個基準(zhǔn)問題（同一問題根據(jù)研究目的的不同抽象為單自由度、多自由度、連續(xù)系統(tǒng)模型）的研究和討論形成了貫穿全書所有章節(jié)的連貫鏈條。

Balachandran等[9]合著的《振動學(xué)》第2版內(nèi)容包括導(dǎo)論，振動系統(tǒng)建模，單自由度系統(tǒng)控制方程，單自由度系統(tǒng)自由振動響應(yīng)特性，周期激勵下的單自由度系統(tǒng)，瞬態(tài)激勵下的單自由度系統(tǒng)，多自由度系統(tǒng)的控制方程固有頻率及振型，多自由度系統(tǒng)的一般解和強(qiáng)迫振動，梁的振動等。本書的特色在于從不同學(xué)科（生物力學(xué)、電子線路板及元件等微電子機(jī)械系統(tǒng)、機(jī)器、機(jī)械加工過程、微電子機(jī)械裝置和結(jié)構(gòu)）精心挑選大量案例，在學(xué)科交叉方面具有啟發(fā)性；將線性和非線性振動的原理與建模、分析、預(yù)測和測量有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)調(diào)對振動現(xiàn)象的物理理解及其與工程設(shè)計的相關(guān)性的理解；推導(dǎo)了適用于各種振動系統(tǒng)的設(shè)計準(zhǔn)則，介紹了基于振動基本原理的振動設(shè)計原則；提供了MATLAB程序網(wǎng)址。每章有內(nèi)容簡介、不同層次和復(fù)雜度、并覆蓋不同學(xué)科和緊密聯(lián)系實際的習(xí)題、作業(yè)題、總結(jié)。部分習(xí)題取材于小論文，并給出了參考文獻(xiàn)。2018年第3版[10]提供了13個新表格作為自學(xué)的參考，40多個在線交互式圖形可使學(xué)生自行開展研究；詳細(xì)說明了物理系統(tǒng)的關(guān)鍵特征，并總結(jié)了重要結(jié)果。

Benaroya等[11]合著的《機(jī)械振動：分析、不確定性和控制》第4版重新組織了結(jié)構(gòu)，增加了阻尼、更多的新案例研究和振動分析中控制方面的進(jìn)展；添加了MATLAB附錄、示例問題和解釋，將理論與實踐聯(lián)系起來，歷史軼事和名人傳記展示了現(xiàn)代力學(xué)發(fā)展過程，提供補(bǔ)充資源的訪問網(wǎng)站；內(nèi)容包含基本（時域）控制以及隨機(jī)振動的概述，展示了結(jié)構(gòu)可靠性概率解決方案的重要性?？勺鳛楣こ處熁虮究粕脱芯可慕滩?。

de Silva[12]的《振動：基礎(chǔ)和實踐》教材內(nèi)容包括振動工程，時域響應(yīng)，頻域響應(yīng)，振動信號分析，模態(tài)分析，分布參數(shù)系統(tǒng)，振動阻尼，振動儀器，信號調(diào)節(jié)和修改，振動測試和人體響應(yīng)，試驗?zāi)B(tài)分析，振動設(shè)計和控制。該書貫穿了建模、分析、模擬、測量、監(jiān)控、測試、工程系統(tǒng)振動的控制與設(shè)計等內(nèi)容，能有效訓(xùn)練學(xué)生解決工程領(lǐng)域?qū)嶋H問題的能力。第2版中，關(guān)于人體對振動的反應(yīng)新章節(jié)探討了人類對振動檢測和感知的表現(xiàn)，以及人類振動環(huán)境的規(guī)范和監(jiān)管指南；擴(kuò)展和更新了關(guān)于振動監(jiān)測和診斷的材料；振動控制部分更新了最新的技術(shù)和方法，包括新的例子、章末問題、軟件工具（LabVIEW聲音和振動工具箱、MATLAB控制系統(tǒng)工具箱）及工作示例。

Craig等[13]的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)基礎(chǔ)》第2版包括單自由度系統(tǒng)，多自由度系統(tǒng)?基本主題，連續(xù)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)動力學(xué)的計算方法（如結(jié)構(gòu)有限元建模簡介，多自由度系統(tǒng)模態(tài)和頻率的數(shù)值方法，多自由度系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的直接積分方法，部件模態(tài)綜合），結(jié)構(gòu)動力學(xué)高級主題（如實驗?zāi)B(tài)分析導(dǎo)論，智能結(jié)構(gòu)介紹，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)介紹）。第2版包含超過50%的新內(nèi)容，介紹智能結(jié)構(gòu)主題、模態(tài)疊加求解動態(tài)應(yīng)力、具有剛體模態(tài)的無阻尼系統(tǒng)的模態(tài)疊加、主動桁架模型、主動復(fù)合層合板等，提供了MATLAB 腳本、基本有限元程序、模擬測試數(shù)據(jù)創(chuàng)建模態(tài)模型動畫顯示。

Bottega[14]的《工程振動》第2版包括單自由度系統(tǒng)自由振動，單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動?周期激勵，單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動?非周期激勵，算符方法，多自由度系統(tǒng)動力學(xué)，多自由度系統(tǒng)自由振動，多自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動，一維連續(xù)系統(tǒng)動力學(xué)，一維連續(xù)系統(tǒng)自由振動，一維連續(xù)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動，二維連續(xù)系統(tǒng)動力學(xué)，二維連續(xù)系統(tǒng)自由振動，二維連續(xù)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動。新增的關(guān)于二維連續(xù)系統(tǒng)的3章涵蓋膜、Kirchhoff 板、von Karman板和 Mindlin板的變形、動力學(xué)和振動。每章都包括結(jié)束語、參考書目和問題。使用大量示例和案例來強(qiáng)化概念，將物理解釋和基本原理與應(yīng)用問題有機(jī)結(jié)合起來。

Nataraj[15]的《機(jī)械系統(tǒng)振動》第2版包括動力學(xué)：簡要回顧；單自由度系統(tǒng)：自由無阻尼響應(yīng)；單自由度系統(tǒng)：周期性強(qiáng)迫響應(yīng)；單自由度系統(tǒng)：非簡諧激勵；多自由度系統(tǒng)：自由響應(yīng)；多自由度系統(tǒng)：強(qiáng)迫響應(yīng)，連續(xù)系統(tǒng)，實驗技術(shù)。更新了計算機(jī)工具、模擬、數(shù)字和實際案例；使用大量設(shè)計問題來說明振動概念和理論，注重對模型的假設(shè)和局限性進(jìn)行討論；融合了數(shù)學(xué)、物理、MATLAB數(shù)值方法和面向問題的學(xué)習(xí)。

Reynolds[16]的《機(jī)械振動工程原理》第5版包括常微分方程、偏微分方程的求解方法，以描述集總參數(shù)振動系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)的運動；由系統(tǒng)初始條件和周期、復(fù)雜周期、非周期和隨機(jī)振動信號激發(fā)的振動系統(tǒng)響應(yīng)的求解方法；振動傳感器和測量儀器、振動信號的數(shù)字處理及分析，實驗?zāi)B(tài)分析；建筑物機(jī)械設(shè)備隔振系統(tǒng)的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)系統(tǒng)組件。

Shabana[17]的《離散和連續(xù)系統(tǒng)振動》第3版包括拉格朗日動力學(xué)，多自由度系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)振動，有限元法，特征值提取方法等章節(jié)。第3版更新了有限元方法和子結(jié)構(gòu)技術(shù)在振動分析中的使用；通過200 多個章末問題以強(qiáng)化概念等。

Géradin等[18]的《機(jī)械振動：結(jié)構(gòu)動力學(xué)的理論與應(yīng)用》第3版包括離散系統(tǒng)的解析動力學(xué)，多自由度系統(tǒng)的無阻尼振動（中性穩(wěn)定平衡位置的振動，包括剛體模態(tài)的正交關(guān)系，偽共振與共振，選定坐標(biāo)上的模態(tài)加速和模型縮聚，獨立評估特征值的 Courant 極小極大原則，保守旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)），多自由度系統(tǒng)的阻尼振動（如輕阻尼結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼假設(shè)，示例：Bellmouth的實驗?zāi)B(tài)分析），連續(xù)系統(tǒng)（如線性情況和非線性效應(yīng)，平板振動的應(yīng)用?超聲波馬達(dá)，表面波），通過位移法逼近連續(xù)系統(tǒng)（Rayleigh–Ritz方法，有限元法），特征值問題的求解方法，直接時間積分方法等。提供了練習(xí)、已解決的練習(xí)、建議練習(xí)、參考文獻(xiàn)、補(bǔ)充材料的配套網(wǎng)站[18]。加拿大渥太華卡爾頓大學(xué)Humar[19]的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》第3版內(nèi)容包括前言（結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的目的，振動分析的重要性，激振力的性質(zhì)，動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模）；第1部分（運動方程的公式化?單自由度系統(tǒng)，運動方程的公式化?多自由度系統(tǒng)，分析力學(xué)原理）；第2部分（自由振動響應(yīng)?單自由度系統(tǒng)，強(qiáng)迫簡諧振動?單自由度系統(tǒng)，一般動態(tài)加載的響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)，單自由度系統(tǒng)分析?近似和數(shù)值方法，頻域響應(yīng)分析）；第3部分（自由振動響應(yīng)?多自由度系統(tǒng)，本征問題的數(shù)值解，動態(tài)強(qiáng)迫響應(yīng)?多自由度系統(tǒng)，多自由度系統(tǒng)分析?近似和數(shù)值方法）；第4部分（運動方程的公式?連續(xù)系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)?自由振動響應(yīng)，連續(xù)系統(tǒng)?強(qiáng)迫振動響應(yīng)，波傳播分析?包括波的頻散）；第5部分（有限元法，部件模態(tài)綜合，非線性響應(yīng)分析）；選定問題的答案等章節(jié)。每章均有問題、節(jié)選的閱讀材料；大量的示例和練習(xí)題；最新MATLAB程序和電子圖；運動器材主動振動控制專題等。

經(jīng)典書籍中，Den Hartog[20]的《機(jī)械振動》第3版、Thomson等[21]的《振動理論及應(yīng)用》第5版、Meirovitch[22]的《振動基礎(chǔ)》第1版等制成了電子書。

1.2 歐美國家機(jī)械振動學(xué)新教材

Myklestad[23]的《振動分析基礎(chǔ)》是對其1956版本的重印版，包括振動基礎(chǔ)知識，無阻尼單自由度系統(tǒng)振動，黏性阻尼單自由度系統(tǒng)振動，非黏性單自由度系統(tǒng)振動，無阻尼多自由度系統(tǒng)振動，廣義坐標(biāo)的應(yīng)用（如坐標(biāo)耦合，虛功原理和廣義力，Lagrange方程），有阻尼多自由度系統(tǒng)振動，固有頻率的查表法（如螺旋槳及渦輪葉片和旋轉(zhuǎn)翼的彎曲振動模態(tài)）。該書簡明地討論振動問題，介紹了大量的例子，并證明分析方法的適用性。

賓州州立大學(xué)Sinha[24]的《機(jī)械系統(tǒng)的振動》包括等效單自由度系統(tǒng)及自由振動，簡諧激勵下單自由度系統(tǒng)的振動，周期和任意激勵下單自由度彈簧–質(zhì)量–阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)，兩自由度系統(tǒng)振動，有限和無限自由度（連續(xù)）系統(tǒng)振動。該書簡短完整，概念清晰，通過理論說明和實際的例子進(jìn)行介紹；提供了60多個練習(xí)題及完整的解題手冊；強(qiáng)調(diào)MATLAB軟件的使用。

堪薩斯州立大學(xué)Cai[25]的《機(jī)械振動學(xué)基礎(chǔ)》包括拉格朗日動力學(xué)速成課程，單自由度系統(tǒng)的振動，集總參數(shù)建模，多自由度系統(tǒng)的振動，使用有限元方法進(jìn)行振動分析。每章包括目標(biāo)、工作實例或例題、章節(jié)總結(jié)，實例MATLAB程序、適合手工計算的例子、計算機(jī)輔助例子[25]。

康奈爾大學(xué)Grigoriu[26]的《線性動力學(xué)系統(tǒng)》分為單自由度系統(tǒng)，特征值問題，多自由度系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)等章。從物理、本構(gòu)方程、實際問題的一般公式和解決方案中連貫地介紹這些主題。

羅德島大學(xué)Palm[27]的《機(jī)械振動》包括機(jī)械振動簡介，單自由度的力學(xué)模型，單自由度的自由振動響應(yīng)，單自由度的簡諧振動響應(yīng)，一般激勵下強(qiáng)迫振動響應(yīng)，二自由度系統(tǒng)，振動抑制和控制，多自由度系統(tǒng)的矩陣方法，振動測量和測試，分布式系統(tǒng)，動態(tài)有限元分析。后4章可根據(jù)授課時間和重點進(jìn)行選擇性講解。注重MATLAB、Simulink的運用。

田納西大學(xué)諾克斯維爾分校Schmitz等[28]的《機(jī)械振動：建模和測量》包括單自由度系統(tǒng)自由振動，單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動，兩自由度系統(tǒng)自由振動，兩自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動，模態(tài)分析模型開發(fā)，測量技術(shù)，連續(xù)梁建模，有限元介紹，導(dǎo)納耦合，高級導(dǎo)納耦合，附錄 A ?梁實驗平臺，附錄 B?特征向量的正交性等章節(jié)。第2版包括有限元建模的新章節(jié)和動態(tài)吸振器的更新部分、新的練習(xí)；將所需的數(shù)學(xué)、實驗技術(shù)、模態(tài)分析的基礎(chǔ)知識和梁理論結(jié)合到統(tǒng)一的框架中，使用一個實驗平臺來提供實驗數(shù)據(jù)和評估；注重MATLAB 編程。

都靈理工大學(xué)Genta[29]的《結(jié)構(gòu)和機(jī)器的振動：實用方面》第3版內(nèi)容包括離散線性系統(tǒng)（單自由度系統(tǒng)，多自由度系統(tǒng)，拉格朗日方程，狀態(tài)空間，自由響應(yīng)，運動方程解耦?空間配置，運動方程解耦?狀態(tài)空間，約束運動引起的激勵，簡諧激勵的強(qiáng)迫振動，具有結(jié)構(gòu)阻尼的系統(tǒng)，具有頻率相關(guān)參數(shù)的系統(tǒng)，基于 Ritz向量的坐標(biāo)變換，結(jié)構(gòu)修改，參數(shù)識別，拉普拉斯變換、框圖和傳遞函數(shù)，對非諧波激勵的響應(yīng)，隨機(jī)振動簡介），連續(xù)線性系統(tǒng)（一般考慮，梁和桿，矩形板的彎曲振動，彈性波在張緊弦和管道中的傳播，假設(shè)模態(tài)方法，集總參數(shù)方法，有限元方法，自由度縮聚），非線性系統(tǒng)（線性與非線性系統(tǒng)相比，運動方程，無阻尼系統(tǒng)的自由振動，無阻尼系統(tǒng)的受迫振動，阻尼系統(tǒng)的自由振動，阻尼系統(tǒng)的受迫振動，參數(shù)激勵系統(tǒng)，混沌振動概述），旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動態(tài)行為（轉(zhuǎn)子和結(jié)構(gòu)，不穩(wěn)定場，線性 Jeffcott 轉(zhuǎn)子，具有四個自由度的模型?陀螺效應(yīng)，多自由度轉(zhuǎn)子的動力學(xué)研究，非各向同性系統(tǒng)，非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)介紹，流體動力軸承上的轉(zhuǎn)子?油膜渦動和油膜振蕩，彎曲減振阻尼器，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的特征信號，轉(zhuǎn)子平衡），往復(fù)機(jī)械的動力學(xué)問題（往復(fù)機(jī)械的具體問題，扭轉(zhuǎn)振動的等效系統(tǒng)，固有頻率的計算，受迫振動，曲柄機(jī)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性，扭轉(zhuǎn)振動阻尼器，扭轉(zhuǎn)振動實驗測量，曲軸的軸向振動，往復(fù)式機(jī)器平衡的簡短概述），受控和主動控制系統(tǒng)的簡短概述（一般考慮，控制系統(tǒng)，受控線性系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)控制的模態(tài)方法，磁軸承支承轉(zhuǎn)子的動態(tài)研究）。每章都包括總結(jié)示例、練習(xí)、實際工程案例。

加拿大金斯敦皇后大學(xué)Anderson[30]的《機(jī)械振動導(dǎo)論》包括從動力學(xué)到振動的轉(zhuǎn)變，單自由度系統(tǒng)?建模，單自由度系統(tǒng)?自由振動，單自由度系統(tǒng)?強(qiáng)迫振動?對初始條件的響應(yīng)，單自由度系統(tǒng)?穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動，阻尼，多自由度系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)，有限元，慣容器，實驗數(shù)據(jù)分析，振動中的主題（如彈簧的質(zhì)量、流致振動、鐵路輪對的自激振蕩、什么是剛體模式、為什么靜態(tài)位移非常有用）等內(nèi)容。提供了章節(jié)練習(xí)，以及通過專用網(wǎng)站可訪問的樣本數(shù)據(jù)文件、軟件和動畫；幫助學(xué)生理解有限元分析和離散傅立葉變換的應(yīng)用場合和局限性。

匈牙利米什科爾茨大學(xué)Szeidl等[31]的《機(jī)械振動：簡介（工程力學(xué)基礎(chǔ)）》包括沖擊，一些振動問題，多自由度系統(tǒng)簡介，多自由度系統(tǒng)的若干問題，旋轉(zhuǎn)運動的一些特殊問題，具有無限自由度的系統(tǒng)，常微分方程的特征值問題，常微分方程組的特征值問題，常微分方程退化系統(tǒng)描述的特征值問題。介紹了如何將常微分方程控制的特征值問題轉(zhuǎn)換為Fredholm積分方程控制的特征值問題，提出了由 Fredholm 積分方程控制的特征值問題的求解過程。

法國Guyader[32]的《連續(xù)介質(zhì)的振動》從3個方面展開：建模、現(xiàn)象描述和計算方法，包括連續(xù)彈性固體介質(zhì)的振動， 彈性連續(xù)介質(zhì)振動的變分公式，梁的運動方程，板的振動方程，利用波動方程描述振動現(xiàn)象，梁的自由彎曲振動，板的彎曲振動，阻尼簡介：波動方程示例（如具有粘性阻尼的波動方程，耗散邊界條件的阻尼，黏彈性梁，阻尼系統(tǒng)的正交性特性），模態(tài)展開法計算強(qiáng)迫振動，波分解計算強(qiáng)迫振動，基于Reissner泛函的Rayleigh–Ritz方法，基于Hamilton泛函的Rayleigh–Ritz方法等章節(jié)。每章均有相應(yīng)的章節(jié)目標(biāo)和結(jié)論，提供了應(yīng)用示例，如帶減速器傳動軸的扭轉(zhuǎn)振動。

開普敦大學(xué)Zingoni[33]的《土木工程師的振動分析和結(jié)構(gòu)動力學(xué)?基礎(chǔ)和群論公式》分為2部分，第1部分處理離散單自由度和多自由度系統(tǒng)的建模，以及連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)公式（包括解析和數(shù)值）、工作示例和教程問題，包括離散系統(tǒng)或集總參數(shù)模型的振動，單自由度系統(tǒng)的自由和強(qiáng)迫響應(yīng)，多自由度系統(tǒng)的振動，連續(xù)系統(tǒng)（弦、桿和梁）的振動，有限元振動建模的要點；第2部分介紹群論和對稱群的數(shù)學(xué)概念，并將它們應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)中各種振動問題，揭示了群論方法的計算優(yōu)勢，對復(fù)雜的振動現(xiàn)象提供了新的見解，包括對稱性考慮以及群和表示理論的概述，群論在線性機(jī)械系統(tǒng)振動中的應(yīng)用，群論在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和索網(wǎng)振動中的應(yīng)用，群論有限元和有限差分公式。該書涵蓋了本科階段基礎(chǔ)理論到研究生課程和研究生研究的高級主題。

南安普頓大學(xué)Fahy等[34]的《聲學(xué)與振動基礎(chǔ)》第2版總結(jié)了聲音和振動的重要性，增加了新的章節(jié)講述關(guān)于聲音和振動的測量，介紹了數(shù)據(jù)分析中常用的信號處理方面。其他章節(jié)包括聲學(xué)基礎(chǔ)，振動基礎(chǔ)，信號處理，噪聲控制，人類對聲音的反應(yīng)和人類對振動的反應(yīng)，例題和答案。

Fahy等[35]的《聲音與結(jié)構(gòu)振動》第1版寫于20世紀(jì)80年代初。第2版《聲學(xué)與結(jié)構(gòu)振動?輻射、傳播和響應(yīng)》進(jìn)行了擴(kuò)展，以展示現(xiàn)代數(shù)值分析的理論基礎(chǔ)，增加了與理論內(nèi)容有關(guān)的實驗數(shù)據(jù)的數(shù)量，說明了振動與聲相互作用的重要特征，增加了聲和振動的主動控制。

Crocker等[36]的《工程聲學(xué)：噪聲和振動控制》對聲學(xué)理論以及噪聲和振動控制方法進(jìn)行介紹，回顧了聲學(xué)、噪聲和振動的基本原理，展示了如何將這一理論工作應(yīng)用于實際問題。包括簡單和連續(xù)系統(tǒng)的振動，聲音的產(chǎn)生和傳播，人類聽覺、言語和心理聲學(xué)，噪聲、振動和沖擊對人的影響，用于確定人類對噪聲和振動響應(yīng)的說明、標(biāo)準(zhǔn)和程序，噪聲和振動傳感器、信號處理、分析和測量，聲強(qiáng)、聲功率的測量和測定、噪聲源識別和傳輸損耗，噪聲和振動控制原則，消音器?吸收型和抗性消音器，機(jī)器的噪聲和振動控制，建筑物的噪聲和振動控制，噪聲和振動控制空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計，地面運輸噪聲、振動源及控制，航空器和機(jī)場運輸噪聲源及控制，社區(qū)噪聲和振動源等章節(jié)。全書貫穿許多工程實例，在每章結(jié)尾給出了特定主題的補(bǔ)充閱讀資料。

賓夕法尼亞州立大學(xué)Hambric等[37]的《工程結(jié)構(gòu)聲分析：方法及應(yīng)用》介紹了分析方法（基于經(jīng)典模態(tài)合成），有限元方法，邊界元方法，統(tǒng)計能量分析，能量有限元分析，混合方法和基于波的方法。包括結(jié)構(gòu)振動（如各向異性板中的彎曲波，加筋板中的彎曲波，結(jié)構(gòu)波數(shù)，加筋板的全局和局部模式），內(nèi)部和外部聲輻射，聲–結(jié)構(gòu)交互基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)聲學(xué)模態(tài)分析與合成（如簡化模型?Helmholtz共振子模型、柔性墻模型，模態(tài)綜合法–結(jié)構(gòu)–聲綜合），內(nèi)部聲學(xué)的結(jié)構(gòu)–聲學(xué)有限元分析（如聲學(xué)有限元分析?柔性和吸聲邊界、孔腔模態(tài)分析、柔性壁激勵、聲阻抗建模、多孔材料建模，結(jié)構(gòu)和聲學(xué)噪聲控制材料建模，多層噪聲控制材料建模等），結(jié)構(gòu)–聲學(xué)優(yōu)化，隨機(jī)和隨機(jī)結(jié)構(gòu)–聲學(xué)分析（如振動聲學(xué)問題中的不確定性量化），統(tǒng)計能量分析，能量有限元分析等。每章都包含理論公式以及在實際結(jié)構(gòu)聲學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用、簡介和總結(jié)。

Ewins[38]的《模態(tài)測試：理論與實踐》包括理論基礎(chǔ)（如具有結(jié)構(gòu)/滯后阻尼的多自由度系統(tǒng)，具有黏性阻尼的多自由度系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，復(fù)模態(tài)分析，多自由度系統(tǒng)頻響函數(shù)的特征和表示，完整和不完整的模型，模型的敏感性，弱非線性結(jié)構(gòu)分析），響應(yīng)函數(shù)測量技術(shù)（如旋轉(zhuǎn)頻響函數(shù)測量，非線性結(jié)構(gòu)的測量，多點激勵方法，使用掃描激光測振儀測量頻響函數(shù)和工作變形模態(tài)），模態(tài)參數(shù)提取方法，數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，應(yīng)用程序（如實驗與預(yù)測的比較及相關(guān)性，模型修正，耦合和修正結(jié)構(gòu)分析等）等章節(jié)。在第1版的基礎(chǔ)上介紹了信號處理和模態(tài)分析新技術(shù)、模態(tài)測試在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的應(yīng)用和掃描激光測振儀等，有助于提升對模態(tài)測試從理論到實踐的能力。

Inman[39]的《振動與控制》第2版內(nèi)容包括單自由度系統(tǒng)，集總參數(shù)模型，矩陣和自由響應(yīng)，穩(wěn)定性（如陀螺系統(tǒng)，阻尼陀螺系統(tǒng)，循環(huán)系統(tǒng)，非對稱系統(tǒng)，反饋系統(tǒng)，狀態(tài)空間中的穩(wěn)定性，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性等內(nèi)容），集總參數(shù)系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)，振動抑制，分布式參數(shù)模型（如分層材料，壓電晶體建模），正式解方法（模態(tài)疊加法，變換法，格林函數(shù)法），算符和自由響應(yīng)，強(qiáng)迫響應(yīng)和控制（如模態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則，組合動力系統(tǒng)，分布式模態(tài)控制，非模態(tài)分布式控制），分布式參數(shù)模型的近似解（有限元法，子結(jié)構(gòu)法，存在控制時的截斷，截斷和控制的阻抗方法），振動測量。涵蓋了建模、分析和測試方法，介紹了壓電材料在振動傳感和抑制中的應(yīng)用、非線性和線性振動分析，包括大量的例題和習(xí)題、MATLAB數(shù)值模擬、章節(jié)筆記、參考文獻(xiàn)。

亞琛工業(yè)大學(xué) Altay[40]的《結(jié)構(gòu)工程中的振動抑制系統(tǒng)》內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)振動理論，結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)控制原理，耗散器，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，主動和半主動阻尼系統(tǒng)，半主動調(diào)諧液壓阻尼器，使用形狀記憶合金的阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)識別，多個示例。介紹了各種振動控制方法的理論控制方程、相關(guān)的設(shè)計指南、設(shè)計因素和應(yīng)用實例；討論了結(jié)構(gòu)監(jiān)測，如傳感器技術(shù)、系統(tǒng)識別和信號處理等；介紹了結(jié)構(gòu)振動控制，如算法、利用MATLAB/Simulink求解的示例以及計算示例和源代碼。

歐洲直升機(jī)公司Krysinski等[41]的《機(jī)械振動：主動和被動控制》研究了直升機(jī)和活塞發(fā)動機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動態(tài)應(yīng)力分析和由此產(chǎn)生的振動分析。第1部分描述了振動源及主要的動力學(xué)現(xiàn)象，包括不平衡和陀螺效應(yīng)，活塞發(fā)動機(jī)，轉(zhuǎn)子動力學(xué)，轉(zhuǎn)子控制，非等速聯(lián)軸器，氣動力激勵；第2部分介紹了振動監(jiān)測系統(tǒng)及消除振動的解決方案，包括懸架，自適應(yīng)系統(tǒng)，主動懸架，吸振器，自調(diào)諧吸振器，主動吸振器，諧振器，自適應(yīng)諧振器，智能系統(tǒng)。

加拿大南阿爾伯塔理工學(xué)院Novillo[42]的《振動控制工程：被動和反饋控制》分為3部分：第1部分為單自由度、多自由度和連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)的振動理論，包括線性單自由度系統(tǒng)的動力學(xué)，旋轉(zhuǎn)單自由度系統(tǒng)的動力學(xué)，線性和旋轉(zhuǎn)多自由度和連續(xù)系統(tǒng)的動力學(xué)；第2部分為渦輪機(jī)和船舶振動，包括渦輪機(jī)的臨界速度，渦輪機(jī)的橫向振動，渦輪機(jī)中的激振力，船舶的振蕩和振動；第3部分為振動控制系統(tǒng)，包括振動隔離，吸振，振動控制技術(shù)，反饋控制技術(shù)。該書振動理論詳細(xì)，計算振動傳播方法簡潔，描述了橫向和扭轉(zhuǎn)振動及其對渦輪軸完整性的影響、如何對振動疲勞進(jìn)行風(fēng)險評估等。

韓國首爾東國大學(xué)Kwak[43]的《結(jié)構(gòu)建模和主動控制》涵蓋了結(jié)構(gòu)建模，控制設(shè)計，傳感方法，執(zhí)行機(jī)構(gòu)和電子電路設(shè)計，以及通過數(shù)字控制器實現(xiàn)控制算法，詳細(xì)介紹了主動振動控制領(lǐng)域的基本概念和最新技術(shù)，提供了致動器、傳感器以及用于信號調(diào)節(jié)和濾波的電子電路。

1.3 其他國家振動學(xué)教材

除歐美等國家外，本文對印度、塞爾維亞等國的部分振動學(xué)教材進(jìn)行分析。

印度Singh等[44]的《機(jī)械振動》包括振動基本元素，無阻尼自由振動，有阻尼自由振動，強(qiáng)迫振動，兩自由度系統(tǒng)，多自由度系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)，瞬態(tài)振動，非線性振動等章。每章有一些分層次的例題及詳細(xì)解答。

塞爾維亞共和國Kova?i?等[45]的《機(jī)械振動：已解決問題及基礎(chǔ)》包括拉格朗日方程，單自由度系統(tǒng)的無阻尼自由振動，單自由度系統(tǒng)的有阻尼自由振動，單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動，二自由度系統(tǒng)的無阻尼自由振動，二自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動，無限自由度系統(tǒng)的振動，附加主題（如非線性彈簧，關(guān)于非線性彈簧的撓度和勢能）等。每章都包含簡短的理論介紹部分、大量從簡單到非常復(fù)雜的已解決案例、大綱和目標(biāo)、章節(jié)回顧和提示。

印度孟買理工學(xué)院Manik[46]的《結(jié)構(gòu)聲：基礎(chǔ)和應(yīng)用》包括單自由度系統(tǒng)，多自由度系統(tǒng)和桿縱向振動，氣動聲，隨機(jī)振動，梁的彎曲振動，板殼彎曲振動，聲源，房間聲學(xué)，聲-結(jié)構(gòu)交互，統(tǒng)計能量分析等內(nèi)容。該書內(nèi)容全面且自成體系，包括已解決的例子和插圖，傳感器和噪聲控制設(shè)計。

1.4 適合于工程師的工業(yè)顧問編寫教材

工業(yè)顧問編寫的書籍往往與工程實際緊密聯(lián)系，包含工程最新應(yīng)用進(jìn)展，可作為教材的有效補(bǔ)充。

瑞典Brandt[47]的《噪聲和振動分析：信號分析和試驗程序》包括動態(tài)信號和系統(tǒng)，時間數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計和隨機(jī)過程，基礎(chǔ)力學(xué)，模態(tài)分析理論，用于噪聲和振動分析的傳感器，頻率分析理論，實驗頻率分析，使用 DFT（離散傅里葉變換）的頻譜和相關(guān)性估計，測量和分析系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械分析，單輸入頻率響應(yīng)測量，多輸入頻率響應(yīng)測量，信號正交化，高級分析方法（如沖擊響應(yīng)譜，希爾伯特變換，倒頻譜分析，包絡(luò)譜，用已知的譜密度創(chuàng)建隨機(jī)信號，工作變形模態(tài)分析，試驗?zāi)B(tài)分析）等內(nèi)容。包括練習(xí)、大量的線圖和插圖、附帶網(wǎng)站中MATLAB工具和示例。

Gatti[48]的《高級機(jī)械振動：物理、數(shù)學(xué)和應(yīng)用》包括一些初步的基礎(chǔ)知識，建立運動方程，有限自由度系統(tǒng)?自由振動，有限自由度系統(tǒng)?對外部激勵的響應(yīng)，連續(xù)系統(tǒng)的振動，隨機(jī)振動等6個章節(jié)。強(qiáng)調(diào)物理和數(shù)學(xué)之間的密不可分和相互關(guān)系，包括理論和應(yīng)用、工作示例。

Bhattacharyya[49]的《振動分析的實際案例學(xué)習(xí)：振動基礎(chǔ)簡介》從振動分析的基礎(chǔ)部分開始，介紹了30個真實的案例研究，涉及現(xiàn)實生活中遇到的問題。

2 新教材內(nèi)容及特色分析

對于本科生，學(xué)習(xí)階段既需要詳細(xì)的理論推導(dǎo)、對基本概念的深刻理解，也需要結(jié)合實際工程案例加深對理論的理解，掌握基本的建模、計算、求解和分析的能力。對于研究生，需要掌握高階建模、數(shù)值和理論求解、深入分析的能力。經(jīng)典的教材能夠反映著者將科學(xué)家的學(xué)術(shù)洞察力與經(jīng)驗豐富工程師的實際解決問題相結(jié)合的獨特能力。新版教材在該方面也進(jìn)行了有益的嘗試?？偨Y(jié)起來，新教材大概有以下幾個特點。（1）再版教材或新教材與時俱進(jìn)地更新了從實際工程案例抽象的新模型、新的研究成果或熱點，提供了仿真軟件（MATLAB和FEM）程序、實驗?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)及案例。（2）新教材的特色體現(xiàn)在簡潔性、邏輯性、與工程案例的深度融合和有效結(jié)合。特色內(nèi)容包括面向理論的群論、非線性影響和波動分析、穩(wěn)定性問題，面向應(yīng)用的渦輪機(jī)和船舶振動、旋轉(zhuǎn)機(jī)械和往復(fù)機(jī)械的振動問題、人體對振動的反應(yīng)、振動引起的可靠性問題，面向?qū)W科前沿的智能結(jié)構(gòu)、磁軸承等。（3）新教材貫穿了建模、分析、模擬、測量、監(jiān)控、測試和振動控制與設(shè)計等內(nèi)容。注重對機(jī)械或流體激振力的分析、對實驗?zāi)芰蛿?shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)、對學(xué)生解決工程領(lǐng)域?qū)嶋H問題能力的訓(xùn)練。（4）新教材重視例題習(xí)題對應(yīng)的工程背景、物理意義、力學(xué)建模。通過引入針對實際工程問題凝練的例題和習(xí)題，清晰地展示基礎(chǔ)理論在解決實際工程問題中的能力，通過學(xué)以致用、用以促學(xué)激發(fā)學(xué)生對振動學(xué)的興趣。（5）新教材習(xí)題豐富，包括預(yù)備題、基本問題、概念問題、示例、一般分析和設(shè)計問題等。預(yù)備題可測試學(xué)生對所學(xué)理論的概念性理解、基本問題提供了概念的簡單應(yīng)用、概念問題激發(fā)學(xué)生結(jié)合實際問題進(jìn)行思考、示例展示解題思路、分析和設(shè)計問題提升綜合應(yīng)用基礎(chǔ)理論進(jìn)行建模求解分析和討論的能力。（6）新教材在內(nèi)容的廣度和深度方面深化了振動–聲、振動導(dǎo)致強(qiáng)度問題、振動導(dǎo)致穩(wěn)定性問題等知識點。著者結(jié)合其在某方面長期研究的積累或所在單位學(xué)科特長，引入相關(guān)高階的主題內(nèi)容。（7）新教材的例題和習(xí)題注重跨學(xué)科和跨行業(yè)。例題和習(xí)題包括各行業(yè)領(lǐng)域（如艦船、汽車、直升機(jī)等）凝練的內(nèi)容，也包括生物力學(xué)、微機(jī)械系統(tǒng)等不同學(xué)科領(lǐng)域的內(nèi)容；引入跨行業(yè)的例題可為振動控制和振動排故等提供借鑒思路，引入跨學(xué)科例題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

3 結(jié)論

本文對國外2006—2021年機(jī)械振動學(xué)教材進(jìn)行了調(diào)研和分析，國外教材在適應(yīng)新的工業(yè)發(fā)展階段下不斷更新，知名教授也不斷總結(jié)凝練研究成果推出新教材。我國在借鑒國外振動學(xué)優(yōu)秀教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)國情，建設(shè)適合于我國人才培養(yǎng)需求的特色振動學(xué)教材體系。我國正在開展新工科創(chuàng)新交叉復(fù)合人才培養(yǎng)，其基本思路是理清需求、凝聚學(xué)科、建立模型、三位一體（分析/計算/實驗）、提出預(yù)測和支撐設(shè)計。結(jié)合我國目前工業(yè)的發(fā)展階段和現(xiàn)實國情，振動學(xué)教材在以下4個方面需進(jìn)行強(qiáng)化。（1）形成建模、分析、模擬、測量、監(jiān)控、測試和振動控制與設(shè)計等內(nèi)容一貫的內(nèi)容體系，從面向應(yīng)用和需求牽引的角度深化振動-聲、振動導(dǎo)致強(qiáng)度問題、振動導(dǎo)致穩(wěn)定性問題等知識點，從基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展的角度加強(qiáng)反問題、振動（動力學(xué)）設(shè)計等主題內(nèi)容。（2）凝練并豐富習(xí)題、示例、實驗臺架、分析和設(shè)計問題等內(nèi)容，從習(xí)題的層次性、學(xué)科交叉性、行業(yè)覆蓋面、工程實際問題等方面全面提升習(xí)題質(zhì)量。（3）結(jié)合國內(nèi)外最新科研成果和理論研究進(jìn)展，適當(dāng)適時增加相應(yīng)主題和研討內(nèi)容，提升教材的前沿性，激發(fā)學(xué)生學(xué)以致用、探索前沿的興趣。（4）適當(dāng)應(yīng)用新技術(shù)（如新形態(tài)教材），保證教材簡潔性、邏輯性的同時，深化內(nèi)容、細(xì)化內(nèi)容，將教學(xué)資源通過二維碼等形式融入教材，創(chuàng)新教材呈現(xiàn)形式；或結(jié)合慕課資源等形成慕課–教材–課堂–實驗的振動學(xué)內(nèi)容體系。