喬 龍，齊 麟

（中國(guó)民航大學(xué)，天津 300300）

跑道是機(jī)場(chǎng)的核心設(shè)施，其結(jié)構(gòu)完善、功能完備是保證運(yùn)行安全的最低要求。然而，跑道結(jié)構(gòu)功能受損很難從表面或者單一征兆發(fā)現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)區(qū)域性的破壞，將直接威脅到飛機(jī)運(yùn)行的安全，還會(huì)增加后期維修成本。研究跑道病害風(fēng)險(xiǎn)，揭示關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)，能夠有效的預(yù)防災(zāi)難發(fā)生，對(duì)運(yùn)行安全問(wèn)題具有重要意義。

有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題國(guó)內(nèi)外主要利用故障樹(shù)分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）等方法進(jìn)行評(píng)估分析［1］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析方法能夠快速處理不確定信息［2］，具有雙向推理的功能［3］，融入故障樹(shù)模型能夠提高描述能力［4］。為評(píng)估偏沖出跑道風(fēng)險(xiǎn)，趙寧寧等［5］分析總結(jié)飛機(jī)偏沖出跑道的基本原因事件，利用故障樹(shù)分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合分析的方法定性與定量評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。潘丹等［6］為了探究機(jī)場(chǎng)外來(lái)物（Foreign Object Debris，F(xiàn)OD）風(fēng)險(xiǎn)大小，集成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和故障樹(shù)分析法構(gòu)建FOD風(fēng)險(xiǎn)致因模型，找出FOD風(fēng)險(xiǎn)的主要影響因素。楊能普等［7］、韓梅等［8］針對(duì)鐵路超限運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，結(jié)合故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建鐵路運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，量化風(fēng)險(xiǎn)、識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、提出降低風(fēng)險(xiǎn)防范建議。曹閏烽等［9］基于故障樹(shù)模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)危化品罐式運(yùn)輸車道路運(yùn)輸系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析，通過(guò)概率重要度排序排查故障，對(duì)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)事件提出應(yīng)對(duì)策略。目前，簡(jiǎn)單的故障樹(shù)邏輯門與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的映射關(guān)系對(duì)于民航機(jī)場(chǎng)跑道病害分析存在較大的誤差，最終導(dǎo)致貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果誤差更大。本文通過(guò)改進(jìn)故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系，增強(qiáng)推理的準(zhǔn)確性。從跑道設(shè)施內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)角度出發(fā)，分析跑道存在的病害風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)對(duì)故障樹(shù)分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，探討病害對(duì)跑道出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的影響度，為提高機(jī)場(chǎng)運(yùn)行安全以及降低維護(hù)難度成本提供積極參考。

1 跑道病害致因分析

機(jī)場(chǎng)跑道出現(xiàn)沉陷、錯(cuò)臺(tái)以及唧泥等現(xiàn)象，直接影響飛機(jī)滑跑平穩(wěn)，容易出現(xiàn)大的顛簸，影響乘坐的舒適性，產(chǎn)生運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。若跑道出現(xiàn)道面板斷裂，將出現(xiàn)更大的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重時(shí)威脅飛機(jī)和乘客的生命安全。

評(píng)估機(jī)場(chǎng)跑道的病害需要通過(guò)整體進(jìn)行分析，借助故障樹(shù)方法利用引起病害的影響因子，構(gòu)建評(píng)估模型。機(jī)場(chǎng)跑道由于選址地形、天氣等多種因素作用，出現(xiàn)道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞、道面板底脫空伴有積水、道面板受力不均引發(fā)的沉陷和裂縫、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶空洞、水穩(wěn)層及土質(zhì)區(qū)層間結(jié)構(gòu)下陷、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶脫空伴有積水、地基沉陷以及不均勻沉降等病害，如果不加以防范將可能導(dǎo)致嚴(yán)重后果。道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞可能導(dǎo)致跑道道面板斷裂，道面板受力不均引發(fā)的沉陷和裂縫、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶空洞、地基沉陷可能引發(fā)跑道道面沉陷，水穩(wěn)層及土質(zhì)區(qū)層間結(jié)構(gòu)下陷、不均勻沉降可能出現(xiàn)道面錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，道面板底脫空伴有積水、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶脫空伴有積水可能出現(xiàn)跑道道面唧泥，以上4種顯性征兆直接作為機(jī)場(chǎng)跑道病害評(píng)估故障樹(shù)模型的中間事件，依據(jù)跑道病害與風(fēng)險(xiǎn)事件間的邏輯關(guān)系，借助故障樹(shù)邏輯或門關(guān)系，轉(zhuǎn)化為事故樹(shù)模型。

2 評(píng)估方法

采用故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法評(píng)估機(jī)場(chǎng)跑道的病害。構(gòu)建跑道病害故障樹(shù)模型，通過(guò)故障樹(shù)分析模型向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化方法為基礎(chǔ)，給出故障樹(shù)事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)關(guān)系，改進(jìn)故障樹(shù)邏輯關(guān)系與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率映射關(guān)系，將構(gòu)建的事故樹(shù)模型向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射，完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模。通過(guò)收集數(shù)據(jù)，求得故障樹(shù)模型底事件概率值，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)概率。采用Netica軟件構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)的重要度，進(jìn)而評(píng)估安全隱患、識(shí)別關(guān)鍵病害。

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱為信念網(wǎng)絡(luò)，是一種概率圖分析模型，能夠基于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)推理現(xiàn)實(shí)生活中不確定性問(wèn)題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖和對(duì)應(yīng)的條件概率表組成，有向無(wú)環(huán)圖是各個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)有向邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖形，條件概率表代表變量節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，由網(wǎng)絡(luò)中父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)，條件概率大小表示關(guān)系的密切程度，沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)被稱為根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率一般是通過(guò)實(shí)際基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析得出。其他節(jié)點(diǎn)的概率則由先驗(yàn)概率以及條件概率關(guān)系推理得出，綜合各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，組合得到所有節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布如式（1）所示：

2.2 故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射

故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射主要分為故障樹(shù)模型各事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，故障樹(shù)邏輯關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表。具體來(lái)說(shuō)，故障樹(shù)模型中底事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型根節(jié)點(diǎn)、故障樹(shù)模型中間事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中間節(jié)點(diǎn)、故障樹(shù)模型頂事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型葉節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 故障樹(shù)事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)映射關(guān)系

與一般事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估不同，機(jī)場(chǎng)病害風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生是小概率事件，在機(jī)場(chǎng)跑道修建時(shí)根據(jù)民航運(yùn)行的相關(guān)規(guī)定跑道留有很大的安全冗余。因此，不能簡(jiǎn)單的使用以前故障樹(shù)邏輯關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的方法評(píng)估機(jī)場(chǎng)病害風(fēng)險(xiǎn)。為保證評(píng)估盡可能準(zhǔn)確，需要對(duì)評(píng)估方法改進(jìn)。具體來(lái)說(shuō)，故障樹(shù)邏輯或門關(guān)系映射以一定比例映射，即當(dāng)兩個(gè)原因事件均影響上層結(jié)果事件的發(fā)生，若其中只有一個(gè)原因影響事件發(fā)生對(duì)應(yīng)被影響的上層結(jié)果事件不再是一定發(fā)生，而是按照影響原因事件數(shù)目以一定比例使得被影響的結(jié)果事件發(fā)生，如圖2所示。由于故障樹(shù)其余邏輯門關(guān)系本文不涉及，便不多加闡述。

圖2 邏輯映射

通過(guò)映射關(guān)系形成有向無(wú)環(huán)圖和條件概率表，組合為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

2.3 重要度評(píng)價(jià)

根節(jié)點(diǎn)概率重要度是根節(jié)點(diǎn)在葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生和不發(fā)生條件下概率差的絕對(duì)值，關(guān)鍵重要度是葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率變化率與根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率變化率比值，兩者都可以反映根節(jié)點(diǎn)于葉節(jié)點(diǎn)的相對(duì)重要度，表示為［10］：

概率重要度：

其中，T為葉節(jié)點(diǎn)；Xi為某根節(jié)點(diǎn)；Xi=1 or 0分別表示發(fā)生與不發(fā)生；p（T=1|Xi=1）為Xi發(fā)生條件下T發(fā)生的概率。

關(guān)鍵重要度：

3 算例分析

3.1 建立跑道故障樹(shù)

根據(jù)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道病害隱患的分析，故障樹(shù)模型選取9個(gè)底事件、4個(gè)中間事件和1個(gè)頂事件，構(gòu)建機(jī)場(chǎng)跑道病害分析故障樹(shù)模型，相應(yīng)的跑道病害事件如表1所示。

表1 跑道故障樹(shù)模型事件

對(duì)上述各個(gè)病害風(fēng)險(xiǎn)事件進(jìn)行邏輯梳理，頂事件W由中間事件共同作用影響其發(fā)生，任何一個(gè)中間事件發(fā)生都可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生，各個(gè)底事件作用導(dǎo)致中間事件發(fā)生，三層事件構(gòu)型，最終建立跑道病害故障樹(shù)模型。

3.2 跑道故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射

根據(jù)2.2節(jié)的映射關(guān)系，故障樹(shù)事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)形成有向無(wú)環(huán)圖。故障樹(shù)事件間邏輯關(guān)系映射為對(duì)應(yīng)的條件概率表，構(gòu)建故障樹(shù)模型事件間關(guān)系均為或門關(guān)系。一般地，或門關(guān)系表示其中任意子節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生，被影響父節(jié)點(diǎn)事件就會(huì)發(fā)生，考慮民航跑道修建規(guī)范的安全度，保證推理更加符合實(shí)際做出以下修正，子節(jié)點(diǎn)事件按一定條件比例影響父子點(diǎn)事件發(fā)生。以E1事件為例演示推理過(guò)程，見(jiàn)表2。

表2 E1事件的條件概率

并依據(jù)式（1）聯(lián)合概率分布得到機(jī)場(chǎng)跑道病害所有節(jié)點(diǎn)聯(lián)合概率，表示為：

通過(guò)以上映射關(guān)系將故障樹(shù)模型映射為機(jī)場(chǎng)病害分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行后續(xù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3.3 算例對(duì)比分析

選取廣西某機(jī)場(chǎng)跑道探地雷達(dá)測(cè)線數(shù)據(jù)作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)，機(jī)場(chǎng)跑道雷達(dá)測(cè)線主要包括1號(hào)測(cè)線和2號(hào)測(cè)線，最終共測(cè)量收取到100條病害數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)初始數(shù)據(jù)的處理得到故障樹(shù)模型底事件發(fā)生的概率，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)概率。100條數(shù)據(jù)被整理為病害概率分布圖，如圖3所示，并以測(cè)量出現(xiàn)頻率估計(jì)概率的方法得到發(fā)生的初始概率，把初始概率近似等價(jià)于根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。

圖3 跑道病害概率分布

為了驗(yàn)證改進(jìn)后方法的有效性和準(zhǔn)確性，將以前故障樹(shù)邏輯門映射為貝葉斯條件概率表的方法與改進(jìn)后的方法進(jìn)行對(duì)比。在3.2節(jié)構(gòu)建的機(jī)場(chǎng)跑道病害風(fēng)險(xiǎn)分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)入Netica軟件中學(xué)習(xí)，通過(guò)故障樹(shù)的映射，導(dǎo)入的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)設(shè)置 “state 1” 和 “state 0” 兩種狀態(tài)，分別表示對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生與不發(fā)生，并在軟件中分別設(shè)置不同映射方法下條件概率表。

通過(guò)軟件Netica進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)推理，得到改進(jìn)前各節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率如圖4所示，改進(jìn)后各節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率如圖5所示。

圖4 改進(jìn)前Netica推理結(jié)果

圖5 改進(jìn)后Netica推理結(jié)果

通過(guò)圖4可知改進(jìn)前葉節(jié)點(diǎn)也就是跑道出現(xiàn)故障的概率為65.8%是不準(zhǔn)確的，可能是由于數(shù)據(jù)不足，但更重要的是因?yàn)闆](méi)有考慮民航與其他運(yùn)輸行業(yè)相比的特殊性，最終出現(xiàn)很大的偏差。而改進(jìn)后的推理跑道出現(xiàn)故障的概率為11.2%，不發(fā)生故障的概率為88.8%，如圖5所示是較為符合實(shí)際情況，同時(shí)利用改進(jìn)后方法推理得到根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率見(jiàn)表3。

表3 根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率

3.4 根節(jié)點(diǎn)重要度分析

利用式（2）和式（3）計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率重要度和關(guān)鍵重要度，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 重要度分析結(jié)果

根據(jù)表4重要度分析結(jié)果可知，概率重要度排序：

關(guān)鍵重要度排序：

分析對(duì)比概率重要度與關(guān)鍵重要度，發(fā)現(xiàn)X2，X1和X7兩者的值都較大，說(shuō)明這三個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的事件對(duì)葉節(jié)點(diǎn)事件的影響程度相對(duì)較大。 “道面板底疑似空洞” “道面板中疑似空洞” “水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶脫空伴有積水” 伴隨道面出現(xiàn)裂紋和唧泥，一旦出現(xiàn)這些現(xiàn)象，說(shuō)明機(jī)場(chǎng)跑道出現(xiàn)較大的病害風(fēng)險(xiǎn)，需要及時(shí)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道道面進(jìn)行快速的維護(hù)和修理。

4 結(jié)論

1）基于故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提出一種評(píng)估機(jī)場(chǎng)跑道病害的方法。利用引起病害的影響因子，構(gòu)建故障樹(shù)模型，通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)的故障樹(shù)邏輯門映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率的思路，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，最終更加準(zhǔn)確評(píng)估病害。2）借助Netica軟件完成機(jī)場(chǎng)病害評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行了正反推理分析。3）通過(guò)后驗(yàn)概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度綜合評(píng)價(jià)，找出機(jī)場(chǎng)跑道病害風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，能夠?yàn)榻档团艿啦『︼L(fēng)險(xiǎn)和跑道修檢維護(hù)提供有益參考。