季順迎

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，大連 116024)

顆粒材料是由大量形態(tài)各異的固體顆粒相互作用組成的復(fù)雜體系，其在不同運動狀態(tài)、約束條件、流體介質(zhì)及工程結(jié)構(gòu)的耦合作用下呈現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為。作為解決顆粒材料力學(xué)問題的有力工具，離散元方法從20世紀(jì)70年代建立并逐步應(yīng)用于不同的工程領(lǐng)域，同時該方法伴隨著相關(guān)學(xué)科和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而不斷完善。為深入分析不同工程領(lǐng)域中顆粒材料的宏-細(xì)觀力學(xué)特性，真實顆粒形態(tài)構(gòu)造及接觸理論、顆粒材料與流體介質(zhì)、工程結(jié)構(gòu)物的耦合模型、顆粒材料破碎準(zhǔn)則、顆粒系統(tǒng)多介質(zhì)、多尺度分析以及高性能大規(guī)模計算成為顆粒材料計算力學(xué)中的重要研究內(nèi)容。

《計算力學(xué)學(xué)報》針對當(dāng)前顆粒材料計算力學(xué)及其工程應(yīng)用中的關(guān)鍵力學(xué)問題，邀請了16篇相關(guān)學(xué)術(shù)論文出版專輯。本專輯論文分別從非規(guī)則顆粒離散元方法、顆粒材料破碎模型、多介質(zhì)耦合算法、顆粒材料尺寸效應(yīng)等方面進(jìn)行全面論述，在一定程度上反映了我國顆粒材料計算力學(xué)的最新研究進(jìn)展，并為解決不同工程領(lǐng)域的顆粒材料問題提供重要的科學(xué)依據(jù)。

1 非規(guī)則顆粒材料的離散元方法

離散元方法發(fā)展初期采用二維圓盤和三維球體單元表示固體顆粒。為適應(yīng)真實顆粒形態(tài)的表征，后續(xù)又不斷發(fā)展了橢球和超二次曲面等基于連續(xù)函數(shù)表征的顆粒模型、多面體和擴(kuò)展多面體等基于幾何拓?fù)涞念w粒模型、組合球體和組合超二次曲面等基于凸形單元的組合顆粒模型，同時針對不同幾何特征的顆粒形態(tài)表示方法發(fā)展了相應(yīng)的搜索算法及接觸理論。目前，隨著離散元方法的快速發(fā)展，采用更廣泛的任意形態(tài)顆粒模型以對真實顆粒進(jìn)行幾何建模，并發(fā)展離散元框架下的統(tǒng)一搜索算法及接觸理論是當(dāng)前研究的熱點問題。清華大學(xué)劉廣煜等基于幾何對偶理論發(fā)展了基于Gilbert-Johnson-Keerthi(GJK)和快速凸包方法的多面體接觸重疊算法。同時，非規(guī)則離散元方法的不斷完善也推動了顆粒材料宏-細(xì)觀力學(xué)特性的深入研究。河海大學(xué)賈明坤等采用旋轉(zhuǎn)橢球面螺旋網(wǎng)格構(gòu)造的凸多面體顆粒模型，研究了顆粒幾何形狀對多面體隨機(jī)緊密堆積體系力學(xué)性能的影響規(guī)律。華南理工大學(xué)張昌輝等通過X射線的計算機(jī)掃描技術(shù)構(gòu)造真實的顆粒模型，并分別采用擴(kuò)展超橢球模型和光滑多面體模型進(jìn)行幾何建模和重構(gòu)。大連理工大學(xué)王嗣強等針對凹形多面體模型的多接觸點特性，發(fā)展了同時適用于凹形和凸形顆粒的水平集函數(shù)接觸算法。這些研究均有力地推動了非規(guī)則離散元方法及其對顆粒材料宏-細(xì)觀力學(xué)特性研究的進(jìn)一步發(fā)展。

2 顆粒材料破碎特性的離散元分析

顆粒破碎行為會改變顆粒系統(tǒng)的粒徑分布和級配，從而導(dǎo)致顆粒系統(tǒng)宏觀力學(xué)特性的改變。因此，顆粒破碎行為的力學(xué)響應(yīng)是顆粒材料力學(xué)特性分析中的關(guān)鍵問題。離散元法、有限元-離散元耦合算法等模擬脆性材料破碎的數(shù)值算法不斷發(fā)展，并逐步應(yīng)用于相關(guān)顆粒材料破碎特性的研究分析中。中國科學(xué)院力學(xué)研究所劉新明等通過在連續(xù)-非連續(xù)單元法中引入考慮應(yīng)變率效應(yīng)的斷裂能本構(gòu)模型以及能量統(tǒng)計算法，實現(xiàn)了球體沖擊破碎過程中損傷破裂及能量演化的定量分析。北京理工大學(xué)張傳山等采用有限元與離散元耦合的連續(xù)-非連續(xù)數(shù)值方法，揭示了中心炸藥起爆后顆粒環(huán)殼內(nèi)爆炸波的傳播衰減和在環(huán)殼外界面反射后的稀疏卸載過程。武漢理工大學(xué)程壯等通過建立考慮鈣質(zhì)砂真實顆粒形狀和顆粒破碎的膠結(jié)鈣質(zhì)砂離散元方法，研究了二維剪切條件下試樣的宏-細(xì)觀力學(xué)行為。西南交通大學(xué)鐘寄宸等基于離散元方法研究了各向同性脆性頁巖的損傷演化，系統(tǒng)地分析了單軸壓縮條件下頁巖層理角度對細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。這些研究均為顆粒破碎特性的深入分析提供了思路。

3 顆粒材料的流-固耦合分析

顆粒系統(tǒng)周圍的流體介質(zhì)影響顆粒材料之間的相互作用形式。目前根據(jù)含液量的不同已經(jīng)發(fā)展了基于離散元方法的液橋力模型和基于CFD-DEM耦合方法的流-固耦合模型。兩種方法可分別描述濕顆粒的接觸行為和固-液兩相流的動力行為，并成功應(yīng)用于化學(xué)工程、巖土工程、極地船舶等不同工程領(lǐng)域。中國科學(xué)院過程工程研究所王利民和付少童綜合介紹了Euler-Lagrange框架下的格子Boltzmann(LBM)方法，發(fā)展了兩種不同尺度和精度的顆粒-流體耦合模擬方法，并系統(tǒng)總結(jié)了Euler框架下格子Boltzmann雙流體模型(LBM-based TFM)方面的研究工作。蘭州大學(xué)吳怡淞和王等明基于建立的濕顆粒離散動力學(xué)模型，系統(tǒng)研究了鐘擺狀態(tài)下濕顆粒柱的坍塌流動過程，發(fā)現(xiàn)無量綱Bond數(shù)是決定鐘擺狀態(tài)下濕顆粒材料流動行為的本質(zhì)因素。浙江大學(xué)周連勇和趙永志采用7個曳力模型分別對錐底噴動床內(nèi)氣-固兩相運動進(jìn)行了數(shù)值模擬，探究了不同曳力模型對噴動床CFD-DEM模擬結(jié)果的影響規(guī)律。中國人民解放軍92942部隊劉昕和于海龍考慮水動力學(xué)的影響建立了船舶6自由度操縱運動模型，并基于擴(kuò)展多面體海冰離散元方法開展了冰厚及舵角影響下極地船舶操縱性能及冰載荷的計算分析。以上工作均對顆粒材料與流體介質(zhì)耦合作用的研究及工程應(yīng)用提供重要的參考價值。

4 顆粒材料的粗?；椒俺叽缧?yīng)

在真實的顆粒系統(tǒng)中，顆粒材料的數(shù)量可達(dá)萬億級別，這對工程尺度下的離散元數(shù)值計算是一個重大挑戰(zhàn)。因此，一種有效的方式是將大尺寸顆粒單元作為代表體積元來近似替代小顆粒團(tuán)簇。然而，該方法由于不同顆粒尺度下顆粒間的主要相互作用形式具有差異性，并且顆粒系統(tǒng)的宏觀力學(xué)行為也具有尺寸效應(yīng)。因此，在使用代表體積元即粗?；椒〞r仍存在許多物理力學(xué)問題需要進(jìn)一步分析。太原理工大學(xué)趙婷婷和馮云田采用量綱分析方法建立了在精確縮尺系統(tǒng)中各物理量需要滿足的縮放定律，并通過多尺度的描述方法得到了粗?；到y(tǒng)與原始系統(tǒng)間的雙尺度粗粒化模型。荷蘭特文特大學(xué)程宏旸和Thomas Weinhart通過彈性立方體沖擊顆粒床和離散-連續(xù)介質(zhì)間波傳播的兩個數(shù)值算例，體現(xiàn)了使用粗?；椒ㄔ谔岣唏詈舷到y(tǒng)能量守恒上的優(yōu)勢，并結(jié)合多種耦合參數(shù)討論了粗?；瘏?shù)對數(shù)值穩(wěn)定性和計算效率的影響規(guī)律。西湖大學(xué)滿騰等利用擴(kuò)展多面體離散元方法研究了顆粒柱的塌落現(xiàn)象，并探討了顆粒倒塌中的尺寸效應(yīng)和瞬態(tài)流變性。華僑大學(xué)包濤等采用斐波那契數(shù)列對非等徑顆粒表面進(jìn)行離散以計算視角系數(shù)，從而提高顆粒熱輻射數(shù)值模擬的計算效率。以上工作均為大規(guī)模顆粒材料的數(shù)值計算及尺寸效應(yīng)分析提供了重要的數(shù)值模型和計算方法。

上述文章聚焦于非規(guī)則離散元方法、顆粒材料破碎特性、多介質(zhì)耦合模型、多尺度計算方法等研究工作，對當(dāng)前顆粒材料計算力學(xué)中存在的關(guān)鍵性問題進(jìn)行深入分析，以期促進(jìn)顆粒材料計算力學(xué)在基礎(chǔ)理論、數(shù)值方法及工程應(yīng)用方面的進(jìn)一步發(fā)展和完善。

顆粒材料計算力學(xué)專輯出版之際，衷心感謝論文作者、審稿人和《計算力學(xué)學(xué)報》編輯部的大力支持！