梁遠(yuǎn)驥,方前程,劉奇

(1.廣東省冶金建筑設(shè)計研究院有限公司, 廣東 廣州 510080;2.黃淮學(xué)院建筑工程學(xué)院, 河南 駐馬店市 463000;3.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司, 湖南 長沙 410012;4.國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心, 湖南 長沙 410012)

0 引言

尾礦庫是礦山企業(yè)不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施,但同時也是一種潛在的人造重大危險源[1]。隨著礦山機(jī)械化水平的提升,礦產(chǎn)資源開采規(guī)模不斷擴(kuò)大,尾礦庫數(shù)量也在不斷攀升。我國尾礦庫呈現(xiàn)總量大、中小型庫占比高、安全等級系數(shù)普遍偏低、上游式筑壩多等突出特點(diǎn),并且尾礦庫下游一般為人口、經(jīng)濟(jì)密集區(qū),尾礦庫壩體一旦失穩(wěn),會對地下水體和土壤環(huán)境造成嚴(yán)重的污染和破壞,造成重大人員傷亡和不可估量的經(jīng)濟(jì)損失[2]。降雨是影響尾礦壩穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素[3],因此,科學(xué)合理地開展降雨條件下的尾礦壩穩(wěn)定性評估具有重大意義。

目前,眾多專家和學(xué)者針對降雨對尾礦庫壩體穩(wěn)定性的影響開展了大量研究。何錦龍等[4]采用大型數(shù)值模擬軟件,研究了正常水位及20 a、50 a、100 a一遇日最大降雨量4種工況下尾礦壩穩(wěn)定性狀況,研究顯示降雨量與壩體穩(wěn)定性狀態(tài)呈線性相關(guān)關(guān)系;陳生水等[5]以滲流理論為基礎(chǔ),以連續(xù)降雨為研究條件,建立了尾礦壩體失穩(wěn)潰壩理論模型,結(jié)果顯示降雨入滲引起壩體浸潤線抬升是壩體失穩(wěn)的主要誘因,為尾礦庫壩體穩(wěn)定性評估提供了理論依據(jù);隨著數(shù)學(xué)理論模型研究不斷深入,包括集對分析理論[6]、可變模糊集[7]、物元-可拓學(xué)[8]、因素空間-未確知理論[9]等數(shù)學(xué)評價模型逐漸應(yīng)用到尾礦庫壩體穩(wěn)定性評估中,取得了較為滿意的應(yīng)用效果。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn),上述研究成果均以確定的靜態(tài)權(quán)重評估不同降雨條件下尾礦壩的穩(wěn)定性,忽略了降雨條件改變導(dǎo)致的其他評價指標(biāo)對尾礦壩穩(wěn)定性貢獻(xiàn)度的變化。實(shí)際上,尾礦壩穩(wěn)定性影響因素眾多且關(guān)系復(fù)雜,特別是在降雨條件影響下,其他風(fēng)險因素的發(fā)生程度和概率也會受到影響。因此,以往的評價模型評估結(jié)果具有一定片面性,甚至可能出現(xiàn)評估結(jié)果與實(shí)際情況不符,需要確定不同降雨條件下的動態(tài)指標(biāo)權(quán)重,評估結(jié)果才更符合真實(shí)狀況。

鑒于此,本文在構(gòu)建尾礦庫壩體穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)體系基礎(chǔ)上,引入屬性識別理論,基于G1法建立了不同降雨條件下的動態(tài)評價模型。以某尾礦庫為例,驗(yàn)證評估模型的有效性,以期進(jìn)一步為降雨條件下尾礦壩穩(wěn)定性評價提供理論參考。

1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系

尾礦庫壩體穩(wěn)定性影響因素眾多,且指標(biāo)之間存在復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性,因此,在指標(biāo)選取時,要兼顧適用、實(shí)用、全面、客觀、系統(tǒng)、可測算等原則。在參考大量文獻(xiàn)[6-9]、查閱行業(yè)規(guī)范、實(shí)地調(diào)研和咨詢相關(guān)專家的基礎(chǔ)上,從降雨條件、工程因素、管理因素和地質(zhì)條件4個方面,構(gòu)建尾礦壩穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)體系[10-11]。將尾礦壩穩(wěn)定性劃分為5個風(fēng)險等級。指標(biāo)體系及具體分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 尾礦壩穩(wěn)定性評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

2 理論基礎(chǔ)

2.1 G1法計算指標(biāo)主觀權(quán)重

郭亞軍在傳統(tǒng)層次分析法的基礎(chǔ)上,優(yōu)化改進(jìn)了判斷矩陣構(gòu)建方式,提出了G1法,該方法是由專家先根據(jù)指標(biāo)相對重要性程度對指標(biāo)進(jìn)行排序,并給定各指標(biāo)之間相對重要性比值來確定指標(biāo)權(quán)重的主觀賦權(quán)法。具體計算過程如下[12]。

(1)建立指標(biāo)序列集合。為綜合分析待評對象,假設(shè)選取了n個評價指標(biāo),由專家結(jié)合主觀經(jīng)驗(yàn),在對指標(biāo)進(jìn)行兩兩相對重要性分析比較之后,在所有指標(biāo)中挑選出最重要指標(biāo),記為X1,其指標(biāo)權(quán)重記為α1,依次在剩余指標(biāo)中繼續(xù)挑選,直到所有指標(biāo)挑選完成,最終形成了按指標(biāo)相對重要性程度排序的指標(biāo)序列(X1,X2,…,Xn),對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重可以表示為(α1,α2,…,αn)。

(2)確定指標(biāo)相對重要性比值。相對重要性比值r j體現(xiàn)了兩兩指標(biāo)之間對評估結(jié)果的重要性程度,具體取值相對重要性情況描述見表2。計算公式為:

表2 相對重要性比值

(3)計算第n個指標(biāo)權(quán)重。第n個指標(biāo)權(quán)重計算公式為:

(4)計算所有指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)相對重要性比值rj,確定其他指標(biāo)權(quán)重。計算公式為:

2.2 屬性識別模型

屬性識別模型基本原理是:假設(shè)有n個待評對象,選取了m個指標(biāo)I j(j=1,2,…,m),劃分了p個評價等級Ck(k=1,2,…,p),按照單指標(biāo)分級屬性特點(diǎn),構(gòu)建不同等級Ck下的單指標(biāo)屬性測度函數(shù);根據(jù)評估對象x i(i=1,2,…,n)的第j個指標(biāo)的賦值t j,結(jié)合所建立的單指標(biāo)測度函數(shù),可以計算在不同等級C k下的屬性測度(稱為單指標(biāo)測度μxj k);將單指標(biāo)測度μxj k與對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重相乘,計算確定綜合屬性測度,并基于屬性識別準(zhǔn)則綜合評估風(fēng)險等級。屬性識別模型具有計算簡便、可操作性強(qiáng)等突出優(yōu)勢,目前,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圍巖穩(wěn)定性、煤與瓦斯突出風(fēng)險評估等方面。

2.2.1 單指標(biāo)屬性測度分析

根據(jù)指標(biāo)屬性不同,建立不同的單指標(biāo)測度函數(shù),基于指標(biāo)x ij的測量值t j,計算單指標(biāo)屬性測度μxj k,單指標(biāo)等級劃分判據(jù)見表3。

表3 單指標(biāo)分級判據(jù)

對于表3中a j k,滿足a j0＜a j1＜…＜a j k,或者a j0＞a j1＞…＞a jk,令:

式中,k=1,2,…,p。

當(dāng)a j0＜a j1＜…＜a j k時,構(gòu)造單指標(biāo)屬性測度函數(shù)μxjk(t),見式(6)～式(8)。

式中,k=1,2,…,p-1;j=1,2,…,m。

當(dāng)a j0＞a j1＞…＞a jk時,構(gòu)造單指標(biāo)屬性測度函數(shù)μxj k(t),見式(9)～式(11)。

2.2.2 多指標(biāo)綜合屬性測度

考慮到待評對象往往受多方面因素共同影響,需要結(jié)合指標(biāo)權(quán)重,計算綜合屬性測度μxk,計算公式為:

式中,w j為指標(biāo)權(quán)重。

2.2.3 屬性識別分析

在置信度識別準(zhǔn)則下,結(jié)合綜合屬性測度μxk計算結(jié)果,綜合分析待評對象狀況。計算公式為:

式中,λ為置信度,取值區(qū)間為[0,1],一般取0.7;k0為對應(yīng)的評價等級。

3 模型應(yīng)用

以廣東省云浮市某尾礦庫主壩為例,采用本文所建立的G1法-屬性識別模型評價尾礦壩的穩(wěn)定性。該尾礦庫是1986年建成,1988年開始投入使用,由主壩、1#副壩、2#副壩、3#副壩和4#副壩構(gòu)成,屬于傍山型尾礦庫。2010年,為滿足生產(chǎn)實(shí)際需要,對尾礦庫后期運(yùn)行進(jìn)行重新設(shè)計,設(shè)計最終堆積壩壩頂標(biāo)高為85.0 m,主壩總壩高為57 m,總庫容為1858.6×104m3,有效庫容為1604.7×104m3,根據(jù)《尾礦設(shè)施設(shè)計規(guī)范》(GB 50863—2013),屬三等尾礦庫。為貫徹國家節(jié)能環(huán)保減排理念和最大限度回收利用礦物資源的要求,該企業(yè)決定回收尾礦庫尾礦中的有價元素。目前,該尾礦庫仍在回收利用中。該庫區(qū)不存在巖溶、采空區(qū)、泥石流等不良地質(zhì)。

為做好此次評估,組織了5位長期從事尾礦壩體穩(wěn)定性評估相關(guān)研究工作、具有高級工程師職稱的專家組成臨時評估專家組,對各指標(biāo)進(jìn)行賦值。其中,對于某些定量指標(biāo),根據(jù)設(shè)計圖紙、現(xiàn)場測量情況確定;對于某些定性指標(biāo),則由專家根據(jù)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn),經(jīng)過充分討論形成一致性意見后確定。

3.1 基于G1法計算指標(biāo)權(quán)重

按照權(quán)重計算原則,需要先確定不同降雨條件下工程、管理、地質(zhì)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重,然后確定4個準(zhǔn)則層下的各指標(biāo)層權(quán)重,最后,將準(zhǔn)則層和目標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重相乘,得到最終目標(biāo)權(quán)重。以降雨工況小雨為例,專家給出的準(zhǔn)則層指標(biāo)序列為工程＞管理＞地質(zhì)＞降雨,對應(yīng)的相對重要性比值分別為r1=1.4、r2=1.6、r3=1.1,根據(jù)式(1)至式(3),得到α4=0.159,α3=0.174,α2=0.278,α1=0.389。同理,不同降雨條件下各準(zhǔn)則層及準(zhǔn)則層下各指標(biāo)權(quán)重具體計算結(jié)果見表4。最終各指標(biāo)目標(biāo)權(quán)重分配情況見表5。

表4 各層次指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果

表5 不同降雨條件下指標(biāo)權(quán)重分配結(jié)果

為更加直觀反映不同降雨條件下各指標(biāo)權(quán)重的動態(tài)變化情況,繪制了如圖1所示的權(quán)重變化趨勢圖。由圖1可知,隨著降雨強(qiáng)度的增大,各指標(biāo)權(quán)重呈現(xiàn)出不同程度的非線性起伏變化特征,即各指標(biāo)對尾礦壩穩(wěn)定性的影響程度隨著降雨條件的變化而改變,采用動態(tài)權(quán)重進(jìn)行屬性識別綜合評價,其結(jié)果更符合實(shí)際。

圖1 各降雨條件下指標(biāo)權(quán)重動態(tài)變化情況

3.2 屬性識別計算

根據(jù)式(4)至式(11),構(gòu)建單指標(biāo)屬性測度函數(shù)。將專家指標(biāo)賦值結(jié)果代入不同等級下的單指標(biāo)屬性測度函數(shù)中,計算各等級下的單指標(biāo)屬性測度值,根據(jù)式(12),基于置信度識別原理,計算不同降雨條件下的綜合屬性測度,綜合分析評估尾礦壩體穩(wěn)定性狀態(tài),具體計算結(jié)果見表6。

由表6可知,隨著降雨量增大,尾礦壩危險性也隨著增加。主要原因是隨著降雨量的變化,對應(yīng)的危險等級升高,且隨著降雨量的增加,其他風(fēng)險因素對尾礦壩穩(wěn)定性影響程度也發(fā)生了變化,危險等級最終表現(xiàn)為逐步升級;而可拓學(xué)等其他文獻(xiàn)中,不同降雨工況下各指標(biāo)權(quán)重保持恒定,難以客觀反映指標(biāo)對穩(wěn)定性狀態(tài)影響程度,本文評價結(jié)果與專家討論意見基本一致,表明所建立的綜合評價模型評估結(jié)果更為精準(zhǔn),也符合實(shí)際情況。

表6 綜合評價結(jié)果

4 結(jié)論

(1)不同降雨條件對壩體穩(wěn)定性的影響具有差異性,為此引入了G1法,分別計算了5種降雨條件下的動態(tài)指標(biāo)權(quán)重,能夠有效反映降雨條件下各指標(biāo)對尾礦壩穩(wěn)定性的影響,可以提高綜合評估結(jié)果的合理性。

(2)考慮到降雨條件下尾礦壩穩(wěn)定性評估存在復(fù)雜性,引入了屬性識別理論,建立綜合評價模型,以廣東省云浮市某尾礦庫為研究背景,分析評估了5種降雨條件下尾礦壩穩(wěn)定性等級,結(jié)果顯示數(shù)學(xué)評價模型與專家實(shí)際調(diào)查討論結(jié)論相一致,表明所建立的基于G1法-屬性識別綜合模型在尾礦庫壩體穩(wěn)定性評價方面具有一定適應(yīng)性,可以為評估工作提供一條新思路。

(3)降雨對尾礦壩穩(wěn)定性影響的相關(guān)研究成果和理論還不完善,為更加真實(shí)全面客觀分析尾礦庫壩體穩(wěn)定性狀態(tài),需要進(jìn)一步完善指標(biāo)體系,優(yōu)化分級標(biāo)準(zhǔn),提高模型適應(yīng)性。