張肖雨,唐海,馬諭杰,姜威振,劉蒙,耿世明

(湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院, 湖南 湘潭市 411201)

0 引言

近年來(lái),爆破技術(shù)憑借著其施工方便、地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于地下工程中[1]。在爆破施工中,掏槽爆破是隧道掘進(jìn)的關(guān)鍵,掏槽爆破需要設(shè)置空孔提供弱自由面。在掏槽爆破空孔效應(yīng)方面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)研究與理論分析取得了顯著成果。張召冉等[2]根據(jù)應(yīng)力波理論研究如何確定含空孔掏槽爆破中的掏槽參數(shù)及掏槽參數(shù)的影響因素。滿軻等[3]研究了掏槽爆破在周邊孔中布置不同空孔間隔的方案,分析了裝藥孔與空孔之間不同距離的爆破效果,得到了效果最好的距離為應(yīng)力集中區(qū)與斷裂區(qū)重疊狀態(tài)下空孔之間的距離。陳秋宇等[4]通過(guò)理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)空孔位于不同位置時(shí)對(duì)巖石的裂紋擴(kuò)展影響,得到了空孔可以抑制裂紋的擴(kuò)展方向,且空孔與炮孔的間距對(duì)裂紋的擴(kuò)展也有影響。劉優(yōu)平等[5]探究了含空孔掏槽爆破中應(yīng)力波衰減規(guī)律,得出了大空孔使得巖石破碎效果更好,且大空孔會(huì)形成更大的空腔面積,并提出了評(píng)價(jià)掏槽爆破效果的指標(biāo)。宗琦等[6]探究了直眼掏槽爆破中大直徑空孔對(duì)周圍巖體的作用機(jī)理,得出了空孔有聚集能量的作用,會(huì)將拉應(yīng)力聚集于槽腔巖石中,之后反射到空孔周圍,引起空孔周圍產(chǎn)生裂縫,使空孔周圍巖石破壞。

目前關(guān)于空孔效應(yīng)對(duì)掏槽爆破影響的研究多集中于單個(gè)爆源在不同空孔直徑下巖體的損傷規(guī)律,對(duì)于多個(gè)爆源下巖體損傷擴(kuò)展規(guī)律的研究卻相對(duì)較少。而實(shí)際工程中,往往是多個(gè)掏槽孔同時(shí)起爆,因此探討多個(gè)爆源下巖體的損傷規(guī)律,更加貼合工程實(shí)際。本文探討了三角掏槽炮眼布置中不同空孔直徑在掏槽爆破中的效果,得出三角掏槽炮眼布置中最佳空孔直徑。由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及模型試驗(yàn)中,無(wú)法觀察到圍巖內(nèi)部損傷及其擴(kuò)展規(guī)律,而數(shù)值模擬卻可以突破現(xiàn)場(chǎng)及模型試驗(yàn)的束縛,給出巖體損傷的擴(kuò)展過(guò)程。故本文利用數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS-DYNA研究了不同空孔直徑下掏槽孔周圍巖體的損傷擴(kuò)展規(guī)律,所得結(jié)論可為隧道爆破研究提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

在設(shè)計(jì)數(shù)值計(jì)算模型時(shí),考慮到實(shí)際工程中炸藥及隧道的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其直徑,于是將模型簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變模型。設(shè)計(jì)模型整體尺寸為5.0 m×5.0 m,采用g-c m-μs單位制,為分析不同空孔直徑作用下圍巖損傷擴(kuò)展規(guī)律,設(shè)計(jì)了1倍炮孔直徑,2倍炮孔直徑,3倍炮孔直徑3個(gè)計(jì)算模型。設(shè)計(jì)爆源中炮孔直徑為4 c m,炸藥直徑為4 c m,為耦合裝藥。此次模擬研究保持炮孔孔徑為4 c m,炮孔間距為800 c m保持不變。文獻(xiàn)[7]通過(guò)大量的數(shù)值模擬計(jì)算,得到了巖石鉆孔爆破流固耦合算法中耦合區(qū)域大于10倍裝藥半徑時(shí),模擬結(jié)果收斂。因此,在保證計(jì)算結(jié)果可靠的基礎(chǔ)上,為提高計(jì)算效率,將模型中空氣的尺寸設(shè)置為2 m×2 m。使用Hyper Mesh軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,考慮到模型整體尺寸及巖石損傷效果對(duì)網(wǎng)格尺寸的要求,按照單個(gè)網(wǎng)格尺寸1 c m對(duì)模型進(jìn)行劃分,最終劃分網(wǎng)格單元數(shù)量為271 836,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為545 556。為減弱邊界效應(yīng),模型上部設(shè)置為自由面,其余模型四周均設(shè)置為無(wú)反射邊界,設(shè)置模型計(jì)算時(shí)間為500μs。模型設(shè)計(jì)見(jiàn)圖1。

圖1 計(jì)算模型

1.2 巖體計(jì)算模型

目前LS-DYNA中常用的巖體損傷計(jì)算模型主要為HJC模型及RHT模型。本文采用RHT模型,RHT模型擁有3個(gè)描述材料強(qiáng)度的極限面方程,分別為彈性極限面方程、失效面方程和殘余強(qiáng)度面方程,并使用這些方程描述材料在沖擊載荷作用下的初始屈服強(qiáng)度、失效強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的變化規(guī)律。

RHT模型中失效面的方程表示為:

式中,A和n為失效面上的參數(shù)。

當(dāng)材料的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到其失效面上的極限強(qiáng)度時(shí),損傷在非彈性變形或塑性應(yīng)變期間累積。為此,破壞時(shí)的塑性應(yīng)變可按式(2)計(jì)算。

式中,εfp為失效塑性應(yīng)變;εmp為最小等效塑性應(yīng)變;P*t為失效截止壓力;D為損傷變量;D1、D2為失效常數(shù)。

損傷可看作為塑性應(yīng)變的累積,用式(3)表示。

RHT模型共有37個(gè)參數(shù),本文采用的花崗巖RHT模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 花崗巖RHT模型參數(shù)

1.3 炸藥及空氣材料參數(shù)

炸藥采用材料模型為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN,是LS-DYNA中高能炸藥材料模型,相關(guān)結(jié)合JWL狀態(tài)方程模擬爆轟過(guò)程中壓力及比容的關(guān)系。相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 TNT炸藥和狀態(tài)方程參數(shù)

空氣采用LS-DYNA提供的空氣材料模型*MAT_NULL,并結(jié)合狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來(lái)描述。相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 空氣及相關(guān)方程參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算完成后,利用后處理軟件觀察巖體損傷的形成過(guò)程,如圖2所示,其中D=1表示單元完全損傷,D=0表示單元未損傷。模擬結(jié)果顯示:炸藥爆炸后,炮孔周圍在沖擊壓縮應(yīng)力波的作用下率先形成損傷區(qū),并且損傷區(qū)的范圍隨計(jì)算時(shí)間增加而增大,損傷主要向空孔方向擴(kuò)展。在計(jì)算時(shí)間達(dá)到80μs時(shí),炮孔爆炸產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力波到達(dá)空孔邊界,會(huì)在空孔周圍形成反射拉伸波,由于巖體的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度,首先在爆源距最小處出現(xiàn)損傷點(diǎn),在損傷點(diǎn)形成后,損傷區(qū)沿著空孔邊界逐步擴(kuò)展,100μs時(shí)形成空孔周圍損傷區(qū)。周圍空孔繼續(xù)擴(kuò)展,在350μs時(shí)空孔與爆源形成貫通裂縫。隨著時(shí)間的增加,向周圍傳播的壓縮應(yīng)力波逐漸衰減,已不能造成巖體的損傷,故出現(xiàn)空孔周圍形成的損傷與爆源形成的損傷未貫通的現(xiàn)象。

圖2 巖體損傷區(qū)的形成過(guò)程

有限元方法很難直接模擬出巖石的裂縫。為探究不同空孔直徑下巖體的裂縫擴(kuò)展規(guī)律,采用文獻(xiàn)[8]提出的一種等效模擬裂縫的方法,在對(duì)模型進(jìn)行后處理的過(guò)程中將損傷程度在0.7以上的單元剔除,分別將1倍炮孔直徑,2倍炮孔直徑,3倍炮孔直徑的空孔模型計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入LS-PrePost,觀察巖體的損傷擴(kuò)展過(guò)程。巖體不同空孔直徑同一時(shí)刻的損傷擴(kuò)展圖見(jiàn)圖3至圖5。

圖3 1倍炮孔直徑巖體損傷擴(kuò)展規(guī)律

圖4 2倍炮孔直徑巖體損傷擴(kuò)展規(guī)律

圖5 3倍炮孔直徑巖體損傷擴(kuò)展規(guī)律

觀察圖3至圖5可以發(fā)現(xiàn),空孔周圍的損傷首先出現(xiàn)在空孔與爆源距最小處,說(shuō)明空孔壁處單元最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在空孔與炸藥的連線上,空孔對(duì)槽腔巖石破碎具有導(dǎo)向作用。該損傷擴(kuò)展過(guò)程與文獻(xiàn)[9]中巖體破壞過(guò)程較為一致,從側(cè)面證明了模擬結(jié)果的可靠性。在損傷形成后,損傷區(qū)沿著空孔邊界逐步擴(kuò)展,形成空孔周圍損傷區(qū),隨后爆源形成的損傷與空孔周圍損傷區(qū)貫通。模擬結(jié)果顯示,1倍炮孔直徑時(shí),由于空孔直徑過(guò)小,形成的反射拉伸波不足,空孔與爆源之間部分區(qū)域處未形成損傷區(qū),兩者未貫通,如圖3中紅色標(biāo)記處。2倍炮孔直徑與3倍炮孔直徑時(shí),空孔與爆源都可以貫通,從鑿巖成本考慮,2倍炮孔直徑也可以滿足要求。因此,本次模擬研究確定空孔最佳直徑為2倍炮孔直徑。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了掏槽孔孔徑為4 c m,掏槽孔間距為800 c m的掏槽爆破施工的爆破參數(shù),研究了不同空孔直徑布置方案,通過(guò)數(shù)值模擬,獲得了如下結(jié)論。

(1)炸藥爆炸以后,應(yīng)力波傳播至空孔處,經(jīng)反射形成拉伸波,造成空孔周圍巖石受拉,由于巖體的抗拉強(qiáng)度較小,致使空孔周圍巖體出現(xiàn)拉伸損傷區(qū)。

(2)三角掏槽爆破中,不同空孔直徑下巖石的損傷擴(kuò)展規(guī)律是一致的。即首先在距爆源最近距離處形成損傷點(diǎn),損傷點(diǎn)會(huì)沿著空孔邊界擴(kuò)展,形成沿邊界的損傷區(qū),直至爆源周圍形成的損傷與空孔周圍損傷區(qū)貫通。

(3)空孔直徑越大,應(yīng)力波反射作用越大。即在空孔附近形成的反射拉伸損傷區(qū)也越大,掏槽爆破效果也越好,但鑿巖成本也會(huì)增加。因此,本次模擬研究確定空孔最佳直徑為2倍炮孔直徑。