游佐巧， 陳 林， 安 然， 熊邵輝

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067； 2.廣東虎門大橋有限公司， 廣東 東莞 523000；3.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074)

目前，懸索橋[1-2]施工控制重點關(guān)注主纜、吊索的無應(yīng)力制造長度以及主纜和主梁的線形，而對主塔的線形關(guān)注較少，因此絕大多數(shù)懸索橋成橋時主塔偏位誤差均較大[3]。在懸索橋主纜架設(shè)完成后，為了適應(yīng)主纜在吊裝加勁梁期間的大變形，需將貓道直接改掛在懸索橋的主纜上[4]，此時貓道的荷載將直接作用于主纜，同時在加勁梁施工期間需使用纜載吊機(jī)進(jìn)行懸索橋加勁梁的安裝。而設(shè)計時，一般以成橋狀態(tài)的角度，采用倒拆分析方法得到各施工階段工況，在此過程中未考慮貓道及纜載吊機(jī)荷載對施工期間主塔偏位的影響。因此，需提出一種懸索橋主塔偏位誤差控制方法，可將主塔在成橋狀態(tài)下的偏位誤差控制在合理范圍內(nèi)。

本文通過分析貓道改吊和纜載吊機(jī)安裝對懸索橋主塔偏位的影響，提出了一種控制主塔偏位誤差的方法，并以實際工程案例對該方法進(jìn)行了驗證[5]。

1 主塔偏位成因分析

由于懸索橋主纜的大位移變形效應(yīng)，在主纜、索夾和吊索安裝完畢后，在加勁梁吊裝之前，一般會在此時將貓道改吊至主纜索股上，改吊后的貓道自重及貓道上所有荷載均可直接或間接等效為主纜所承受的豎向荷載。纜載吊機(jī)是懸索橋吊裝加勁梁的重要工具，其重量大且相對集中，在吊裝加勁梁期間也可視為懸索橋主纜上的集中豎向荷載。

在理論設(shè)計情況下，在未考慮貓道改吊和纜載吊機(jī)荷載時，懸索橋空纜線形塔頂?shù)牟黄胶馑搅?，塔頂偏位為0。而后續(xù)的施工步驟中，如索夾的安裝、檢修道施工、加勁梁吊裝、二期恒載施工等，通過預(yù)先對主索鞍設(shè)置偏位后再頂推，理論上主塔不會產(chǎn)生偏位誤差。但在貓道和纜載吊機(jī)施加在主纜后，由于中邊跨貓道、纜載吊機(jī)的自重荷載不對稱，以及中邊跨跨徑不對稱的情況下都會在塔頂產(chǎn)生不平衡水平力。

在懸索橋空纜狀態(tài)下，假設(shè)由貓道改吊和纜載吊機(jī)荷載在塔頂產(chǎn)生的不平衡水平力為F，主塔的抗推剛度為K，由此塔頂產(chǎn)生偏位為ΔL，即ΔL=F/K，如圖1所示。

圖1 空纜狀態(tài)貓道荷載作用下主塔偏位示意Fig.1 Schematic diagram of main tower deflection under the loading action of catwalk load in empty cable state

在懸索橋成橋狀態(tài)下，主纜的張拉力遠(yuǎn)大于空纜狀態(tài)下的張拉力，且主纜的幾何剛度也大于空纜狀態(tài)下的幾何剛度，加上加勁梁的限位裝置也使得主塔的約束狀態(tài)發(fā)生了改變，所以成橋狀態(tài)下主塔的抗推剛度K′發(fā)生了較大變化。在主索鞍和橋塔相對固定的情況下(主索鞍和橋塔之間通過剛臂相連)對南橋塔和北橋塔分別施加向中跨100 kN的水平推力[6]，在空纜狀態(tài)下北塔偏位約為0.013 m(向中跨偏移)，南塔偏位約為0.005 m(向中跨偏移)，而在成橋狀態(tài)下北塔偏位約為0.001 m(向中跨偏移)，南塔偏位約為0.001 m(向中跨偏移)，這證明了在懸索橋空纜和成橋2個狀態(tài)下主塔的抗推剛度K′≠K。

懸索橋從空纜狀態(tài)到成橋狀態(tài)過程中，主纜豎向標(biāo)高線形發(fā)生了較大改變，縱橋向的變化相對較小，故在貓道荷載和纜載吊機(jī)荷載共同作用下塔頂產(chǎn)生的彎矩變化值也非常小。此外，雖然主纜張拉力發(fā)生變化后會使主纜幾何剛度產(chǎn)生變化，但是在一般情況下都將主纜視為不考慮剛度的柔性結(jié)構(gòu)，因此可忽略因主纜幾何剛度變化對塔頂彎矩的影響[7]?？绽|狀態(tài)下等效的貓道和纜載吊機(jī)荷載對塔頂?shù)目倧澗厝绫?所示。

表1 2種狀態(tài)下貓道和纜載吊機(jī)荷載對塔頂?shù)目倧澗?kN·mTable 1 Total bending moment of catwalk and cable-mounted crane load to tower top under two conditions

從表1可知，北橋塔在成橋狀態(tài)和空纜狀態(tài)下的總彎矩差值為319.39 kN·m，再除以塔高155.429 m得出2個狀態(tài)下的不平衡水平力差值為2.055 kN；同樣南塔的總彎矩差值為230.19 kN·m，除以塔高155.429 m得出2個狀態(tài)下的不平衡水平力差值為1.481 kN。因此，在懸索橋成橋狀態(tài)下由貓道荷載和纜載吊機(jī)荷載對塔頂產(chǎn)生的不平衡水平力F′約等于空纜狀態(tài)下的不平衡水平力F，即F′≈F。

綜上分析，成橋以后，拆除貓道和纜載吊機(jī)這個過程，可看作是在塔頂產(chǎn)生了大小相等方向相反的水平力-F′，此時產(chǎn)生的塔頂偏位為ΔL′=-F′/K′，如圖2所示。由于|F′|≈|F|，K′≠K，所以|ΔL|≠|(zhì)ΔL′|，主塔不能完全復(fù)位，由此產(chǎn)生塔頂偏位誤差f=|ΔL|-|ΔL′|。因此貓道的改掛與拆除和纜載吊機(jī)的安裝與拆除是造成成橋狀態(tài)下主塔偏位誤差的主要原因[8]。

圖2 成橋狀態(tài)下塔頂偏位誤差示意Fig.2 Diagram of tower top offset error in the finished-bridge state

2 主塔成橋偏位誤差控制方法

據(jù)上分析可知，因為貓道的改掛與拆除和纜載吊機(jī)的安裝與拆除會使懸索橋在成橋狀態(tài)下的主塔出現(xiàn)偏位誤差，為了控制該偏位誤差，現(xiàn)提出一種方法，大體思路是：在貓道改掛、纜載吊機(jī)安裝完成后，通過在貓道施工平臺上施加配重載荷，確保在貓道荷載、纜載吊機(jī)荷載和配重荷載共同作用下塔頂?shù)牟黄胶馑搅推粸榱?，消除了因為貓道的改掛與拆除、纜載吊機(jī)的安裝與拆除造成的成橋狀態(tài)下主塔偏位誤差，將主塔在成橋狀態(tài)下的偏位誤差控制在合理范圍內(nèi)，保證橋梁的施工質(zhì)量。具體操作及步驟如下：

1) 建立懸索橋空纜狀態(tài)下的有限元模型[9]，將貓道和纜載吊機(jī)荷載等效為節(jié)點荷載作用在主纜對應(yīng)節(jié)點上，計算出此時塔頂?shù)钠粸棣；在模型中添加配重荷載，試算配重荷載的集度和配重的區(qū)域，確保在貓道荷載、纜載吊機(jī)荷載和配重荷載共同作用下塔頂產(chǎn)生的不平衡水平力F=0，塔頂偏位ΔL=0。

2) 根據(jù)配重計算的結(jié)果選擇整體性且均勻性較好的配重物，配重時沿橫向和縱向均勻鋪滿整個貓道工作面，并根據(jù)配重計算結(jié)果分區(qū)域進(jìn)行分級加載。

3) 在整個施工過程中，需對塔頂偏位進(jìn)行測量：(1) 主纜空纜施工完成后，測量此時主塔的偏位，記為L0；(2) 完成貓道改吊和安裝纜載吊機(jī)并移動到對應(yīng)位置后，測量此時主塔的偏位，記為L1；(3) 根據(jù)事先計算好的配重方案分區(qū)域在改吊后的貓道上分區(qū)域進(jìn)行分級加載，測量每級加載完成后的主塔偏位L2，L3，…，Li；(4) 最后一級配重加載完成后測量主塔的偏位，確保此時主塔偏位滿足Li=L0，如圖3所示。

圖3 貓道配重施工示意Fig.3 Diagram of catwalks counterweight construction

4) 在懸索橋上部結(jié)構(gòu)施工完成后，先將纜載吊機(jī)移動到原先跨中位置處，后拆除貓道上的配重物和吊機(jī)，再拆除貓道[10]。

3 實例計算

3.1 無配重主塔偏位

為了驗證該方法的可行性，以實際工程肇云大橋為例進(jìn)行研究，該橋主橋部分是北邊跨202 m+主跨738 m的雙塔雙跨吊鋼箱梁邊跨非對稱懸索橋，主橋纜跨布置為300 m+738 m+204 m，矢跨比為1/9，研究過程如下：

1) 采用Midas civil軟件先建立空纜狀態(tài)下的有限元模型，塔頂主索鞍采用釋放局部坐標(biāo)系Z方向的彈性連接進(jìn)行模擬，可得出空纜狀態(tài)下鞍座偏移情況[11]。為了能更好地模擬懸索橋?qū)嶋H施工中塔頂和主索鞍之間相對固定的狀態(tài)，用剛臂模擬(彈性連接中的剛性)將主索鞍與主塔連接起來[8]。由于此時索鞍中心和主塔中心不重合，因此在塔頂上會產(chǎn)生一個偏位值，以該狀態(tài)的塔頂偏位值作為初始值，空纜狀態(tài)下固定主索鞍后北塔頂偏位-0.005 m(向邊跨偏移)，南塔頂偏位0.013 m(向邊跨偏移)。

2) 將貓道改掛荷載和纜載吊機(jī)荷載等效為節(jié)點荷載，施加到懸索橋空纜狀態(tài)有限元模型上，如圖4所示，此時塔頂偏位如表2所示。

圖4 模擬空纜狀態(tài)下施加貓道和吊機(jī)荷載示意Fig.4 Diagram of applying catwalk and crane load under empty cable state in FEM

表2 模擬空纜狀態(tài)下施加貓道和吊機(jī)荷載后塔頂偏位 mTable 2 Offset of tower top after applying catwalk and crane load in empty cable state of FEM

3) 建立成橋狀態(tài)下的有限元模型。將主索鞍固定，并施加大小相同方向相反的貓道改掛和吊機(jī)荷載，以此來模擬成橋后拆除貓道和纜載吊機(jī)時的工況，此時主塔偏位如表3所示。

表3 模擬成橋狀態(tài)下拆除貓道和吊機(jī)荷載后塔頂偏位 mTable 3 Offset of the tower top after the catwalk and crane load removed in the bridge state of FEM

根據(jù)表2、表3計算結(jié)果可知：懸索橋空纜狀態(tài)下以固定索鞍后的塔頂偏位為初始狀態(tài)，施加貓道和纜載吊機(jī)荷載后，北橋塔向中跨偏位0.024 m，南橋塔向中跨偏位0.094 m；在成橋狀態(tài)下拆除貓道和纜載吊機(jī)荷載后，北橋塔向邊跨偏位0.026 m，南橋塔向邊跨偏位0.015 m。根據(jù)第1節(jié)論述，這一加一拆貓道和纜載吊機(jī)荷載后，最終北橋塔向邊跨偏位0.040 m，南橋塔向中跨偏位0.079 m，南北橋塔并沒有完全復(fù)位。

3.2 配重后主塔偏位

根據(jù)表2可以得出：北橋塔相對初始狀態(tài)向中跨偏位0.024 m，南橋塔相對初始狀態(tài)向中跨偏位0.094 m。據(jù)此可根據(jù)2.1節(jié)所述配重荷載計算方法，在具有貓道和纜載吊機(jī)荷載的空纜有限元模型基礎(chǔ)上施加配重荷載，確保3種荷載同時存在時，塔頂偏位接近空纜狀態(tài)下固定索鞍時的數(shù)值，配重模擬計算過程如下：

1) 在圖4有限元模型中，在塔偏相反方向的主纜上施加初步配重荷載[12-13]。

2) 試算塔偏結(jié)果是否接近空纜狀態(tài)下固定索鞍時的數(shù)值，若計算結(jié)果不滿足，重復(fù)上述操作，確保最終計算結(jié)果滿足空纜狀態(tài)下固定索鞍時的數(shù)值，最終配重荷載如圖5所示。在北橋塔的跨中方向靠近橋塔106.5 m范圍內(nèi)主纜上均勻施加配重荷載，總計238 kN，在南橋塔的南邊跨方向靠近橋塔177.5 m范圍內(nèi)主纜上均勻施加配重荷載，總計880 kN。此時塔頂偏位如表4所示。

圖5 模擬空纜狀態(tài)下配重荷載施加示意Fig.5 Diagram of counterweight load application in empty cable state of FEM

表4 模擬空纜狀態(tài)下配重荷載施加后塔頂偏位 mTable 4 Offset of tower top after counterweight load applied under empty cable state of FEM

3) 將大小相同、方向相反的配重荷載施加到成橋狀態(tài)固定索鞍時的有限元模型中，模擬同時拆除配重荷載、貓道荷載和纜載吊機(jī)荷載，計算出此時的主塔偏位，如表5所示。

表5 成橋狀態(tài)下拆除配重、貓道和纜載吊機(jī)荷載后塔頂偏位 mTable 5 Offset of tower top after removal of counterweight, catwalk and cable-borne crane load in finished-bridge state of FEM

根據(jù)表4和表5可知，空纜狀態(tài)在貓道、吊機(jī)及配重荷載共同作用下塔頂偏位為0；成橋狀態(tài)拆除3種荷載后北橋塔向邊跨偏移0.028 m，南橋塔向邊跨偏移0.013 m。添加配重和不添加配重時懸索橋在成橋狀態(tài)的塔頂偏位對比結(jié)果如表6所示。

表6 是否使用配重后南北橋塔偏位對比 mTable 6 Deviation comparison of the north and south bridge towers with or without counterweight

根據(jù)表6結(jié)果可知，采用本文給出的配重方法計算出北塔成橋后塔頂偏位減小了0.012 m，南塔成橋后塔頂偏位減小了0.066 m，驗證了該方法對于減小懸索橋成橋后主塔偏位誤差可行。

4 結(jié)論

本文針對懸索橋成橋后主塔容易發(fā)生偏位誤差現(xiàn)象，分析了主塔偏位的原因并給出了解決方法，得到如下結(jié)論：

1) 由于貓道和纜載吊機(jī)在空纜狀態(tài)安裝與成橋狀態(tài)拆除時，對主塔結(jié)構(gòu)剛度不一致，導(dǎo)致主塔無法恢復(fù)原位，造成成橋時主塔出現(xiàn)偏位誤差。

2) 提出一種在貓道改掛、纜載吊機(jī)安裝完成后，在貓道施工平臺上施加配重載荷的方法，確保在貓道荷載、纜載吊機(jī)荷載和配重荷載共同作用下塔頂?shù)牟黄胶馑搅推粸?，以此來控制因為貓道的改掛與拆除、纜載吊機(jī)的安裝與拆除造成的成橋狀態(tài)下主塔偏位誤差，并通過模擬計算驗證了該方法對于減小懸索橋成橋后主塔偏位誤差可行。