楊童亮 胡 東 唐 超 方 云 謝菊芳

基于SMA-VMD-GRU模型的變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測

楊童亮1,2胡 東1唐 超1方 云1謝菊芳1,2

（1. 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 重慶 400715 2. 西南大學(xué)智能電網(wǎng)及裝備新技術(shù)國際研發(fā)中心 重慶 400715）

針對電力變壓器油中溶解氣體濃度序列非線性、非平穩(wěn)特性影響預(yù)測精度問題，該文基于黏菌算法（SMA）和變分模態(tài)分解（VMD）構(gòu)成黏菌算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解（SMA-VMD），結(jié)合門控循環(huán)單元（GRU）組成分解-預(yù)測-重構(gòu)的變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測模型。首先，采用差分法提取原始序列趨勢項；然后利用SMA-VMD對剩余序列進行分解，得到一組平穩(wěn)的模態(tài)分量；之后通過GRU對分解所得各模態(tài)分量分別進行預(yù)測；最后對預(yù)測結(jié)果進行重構(gòu)。該研究通過對變壓器油中溶解氣體H2進行仿真實驗，并與另外五種預(yù)測模型對比，得出SMA-VMD-GRU模型預(yù)測結(jié)果平均絕對百分比誤差為0.36%，方均根誤差為1.76mL/L，有效地提高了變壓器油中溶解氣體含量含量預(yù)測精度。通過對變壓器油中溶解氣體成分CH4、CO、總烴進行仿真實驗，證明了該研究所提預(yù)測模型的有效性。

差分法 黏菌算法 變分模態(tài)分解 油中溶解氣體預(yù)測 門控循環(huán)單元

0 引言

變壓器作為電力系統(tǒng)的關(guān)鍵樞紐設(shè)備，其安全穩(wěn)定運行是優(yōu)質(zhì)電能正常供應(yīng)的必要基礎(chǔ)[1]。變壓器主要采用油紙絕緣結(jié)構(gòu)，在變壓器運行過程中，油紙絕緣材料受熱應(yīng)力、電應(yīng)力、催化劑等因素的影響，會逐漸老化分解，在油中產(chǎn)生少量的溶解氣體（H2、CH4、C2H6、C2H2、C2H4、CO、CO2等）[2]。油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis, DGA）技術(shù)依據(jù)氣體組分含量、比值、相對百分比的變化，能夠有效地發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部潛在故障，追蹤故障發(fā)展趨勢[2-5]。因此，油中溶解氣體含量預(yù)測有著重要的意義[6-7]。

變壓器油中溶解氣體所測數(shù)據(jù)一般為時間序列[8]。目前，變壓器油中溶解氣體預(yù)測研究方法一般有統(tǒng)計預(yù)測與機器學(xué)習(xí)的智能預(yù)測。統(tǒng)計預(yù)測主要為灰色理論[8]和卡爾曼濾波[9]等預(yù)測方法，這類預(yù)測模型所得預(yù)測結(jié)果對實驗數(shù)據(jù)分布依賴性較大，即非線性擬合能力有限。機器學(xué)習(xí)智能預(yù)測主要是指利用機器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建預(yù)測模型，包括支持向量機[10]、隨機森林[11]等。機器學(xué)習(xí)在處理非線性問題時有著明顯的優(yōu)勢[9,11]，但是傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)模型在預(yù)測過程中沒有考慮其數(shù)據(jù)在時間上的聯(lián)系，因此對時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測存在一定的不足。近些年，由于人工智能飛速發(fā)展，相應(yīng)的深度學(xué)習(xí)模型也被很多國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用到變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測中。文獻[12]利用深度學(xué)習(xí)模型中的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory, LSTM）模型對變壓器油中溶解氣體含量進行預(yù)測，且從實驗中可以看出在變壓器溶解氣體含量預(yù)測方面，深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測效果相較于傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)預(yù)測結(jié)果精度更高，且能更準(zhǔn)確預(yù)測變化趨勢。文獻[13]利用深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Recurrent BeliefNetwork, DRBN）模型對油中溶解氣體進行預(yù)測，很好地解決了時序數(shù)據(jù)時移特征所帶來的預(yù)測誤差問題。文獻[14]利用元啟式優(yōu)化算法與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的思想，提出基于粒子群優(yōu)化長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型，有效地解決了由于LSTM在預(yù)測過程中因參數(shù)較多而無法確定其最優(yōu)參數(shù)所導(dǎo)致的預(yù)測精度誤差較大的問題。文獻[15]考慮到在預(yù)測油中溶解氣體含量時其他變量帶來的影響，提出在預(yù)測模型中添加注意力機制的方法，有效地提高了預(yù)測精度。文獻[16]在參數(shù)優(yōu)化的預(yù)測模型中添加注意力機制，提出的預(yù)測模型有效解決了環(huán)境溫度、濕度及其他溶解氣體等多變量影響預(yù)測精度的問題。以上變壓器油中溶解氣體預(yù)測方法有效地提高了氣體含量預(yù)測精度，但以增加多變量注意力機制權(quán)重來提高氣體預(yù)測精度，對多變量歷史數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性要求很高，沒有考慮到當(dāng)多變量歷史數(shù)據(jù)采集出現(xiàn)誤差時，反而會給變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測精度帶來誤差，且不可能將所有的變量都考慮到。另外，變壓器油中溶解氣體序列由于其他變量及自身歷史含量的影響，存在非線性、非平穩(wěn)特性，上述方法沒有考慮其對模型預(yù)測精度產(chǎn)生的影響，使得上述方法在進一步提升油中溶解氣體含量預(yù)測精度上受到限制。

因此，既需要考慮多變量對預(yù)測精度的影響效果，也需要對氣體含量序列進行平穩(wěn)化處理。通過對原始序列進行分解，可以將多變量對氣體含量變化產(chǎn)生的影響及自身含量變化規(guī)律等多種成分分解為一組規(guī)律性較強的平穩(wěn)序列。目前對序列分解的手段多種多樣，例如文獻[17]中的小波分解、文獻[18]中的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）、文獻[19]中的變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition, VMD）等。其中，小波分解方法由于較難確定分解層數(shù)和小波基，從而導(dǎo)致模型效果的不確定性。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解往往會出現(xiàn)嚴(yán)重的模態(tài)混疊而導(dǎo)致分解效果不佳，影響預(yù)測精度[20]。文獻[21]是在EMD分解的基礎(chǔ)上增加白噪聲來抑制其模態(tài)混疊，但是會造成模型計算量大且所得模態(tài)分量超過真實序列量。文獻[19]中的VMD方法是一種自適應(yīng)濾波器，能夠解決EMD在分解過程中所存在的問題，但VMD在處理同時包含趨勢項與波動項的序列時，會將趨勢項誤分解為周期項，從而影響預(yù)測精度，并且其參數(shù)的確定對分解結(jié)果至關(guān)重要[19]。

鑒于上述分析，本文首先采用差分法[22]對油中溶解氣體序列進行提取趨勢預(yù)處理；其次，基于黏菌算法（Slime Mold Algorithm, SMA）與VMD方法構(gòu)造SMA-VMD序列分解模型，將去趨勢化預(yù)處理后的油中溶解氣體序列分解為平穩(wěn)、周期性強的模態(tài)分量；再次，對分解所得各模態(tài)分量分別建立預(yù)測模型，由于門控循環(huán)單元（Gate Recurrent Unit, GRU）相較于LSTM具有參數(shù)量少、訓(xùn)練速度快、預(yù)測精度高等優(yōu)點[23-24]，所以本研究以GRU為變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測模型，并基于以上方法，提出了基于SMA-VMD-GRU的油中溶解氣體含量組合預(yù)測模型；最后，分別與LSTM、GRU、EMD-LSTM、EMD-GRU、SMA-VMD-LSTM五種預(yù)測模型進行對比仿真實驗[18,25-26]，驗證SMA-VMD-GRU模型的有效性。

1 變壓器油中溶解氣體組分預(yù)測方法

1.1 VMD方法

變分模態(tài)分解的實質(zhì)是將輸入序列分解為個具有中心頻率的有限帶寬，主要包括構(gòu)造變分問題及其變分問題的求解[27-28]。

1.1.1 變分問題的構(gòu)造

1.1.2 變分問題的求解

（5）對于給定判定精度＞0，有

（6）滿足式（6）則停止迭代，否則返回步驟（2）。

1.2 黏菌算法

黏菌算法是Li Shimin等于2020年提出的一種元啟式優(yōu)化算法[29]，其思想是根據(jù)黏菌多頭絨泡菌在尋找食物過程中發(fā)生的一連串的動作和身體變化來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。從文獻[30]可以看出該算法在解決實際尋找最優(yōu)解問題時能夠快速收斂并求解。因為黏菌算法相較于常用的算法優(yōu)化算法（Arithmetic Opthmetic Algorithm, AOA）、海洋捕食者算法（Marine Predators Algorithm, MPA）、樽海鞘優(yōu)化算法（Salp Swarm Algorithm, SSA）等具有更優(yōu)的精度和穩(wěn)定性，尋優(yōu)能力強[30]，所以本研究選擇SMA對VMD進行優(yōu)化。

1.3 GRU原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由許多神經(jīng)元組成，GRU神經(jīng)元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRU神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

GRU神經(jīng)元由以下幾個部分組成：

（3）一個狀態(tài)，即時刻神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)，可以表達為

（4）一個輸出，即為最終輸出，可以表達為

2 SMA-VMD-GRU組合預(yù)測模型

2.1 基于SMA優(yōu)化的VMD方法

文獻[31]使用控制變量法討論了VMD參數(shù)選取對分解結(jié)果的影響，說明了分解數(shù)與懲罰因子對分解結(jié)果有較大的影響，因此，有必要研究與的優(yōu)化取值方法。其他參數(shù)則選取經(jīng)驗值。

本文采用信號排列熵[31-32]與能量追蹤法[33]作為適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造原理。排列熵可以很好地反映時間序列的變化規(guī)律，而且序列排列熵能很好地評估時間序列的復(fù)雜程度；而能量追蹤法能夠很好地體現(xiàn)各子序列與原始時間序列的關(guān)系。

對各固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF）分量進行相空間重構(gòu)得到矩陣。構(gòu)造向量為

此時矩陣每一行均可得到一組符號序列矩陣，有

SMA對VMD進行參數(shù)尋優(yōu)的步驟見文獻[29]，尋優(yōu)流程如圖2所示。

圖2 SMA尋優(yōu)流程

2.2 SMA-VMD-GRU預(yù)測模型框架

SMA-VMD-GRU預(yù)測模型流程如圖3所示。

圖3 SMA-VMD-GRU預(yù)測模型流程

本文油中溶解氣體預(yù)測模型分為四個步驟：

（1）首先，對原始序列進行去除病態(tài)值等預(yù)處理，處理方法見文獻[32,35-36]；其次，使用差分法[28]對序列進行去趨勢化處理。

（2）使用SMA對VMD進行參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)，接著使用最優(yōu)化VMD對去趨勢序列進行分解得到頻段不同的各模態(tài)分量。

（3）歸一化分解數(shù)據(jù)后，對各分量分別建立GRU預(yù)測模型，并選用Adam優(yōu)化器更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

（4）反歸一化預(yù)測分量，重構(gòu)各分量預(yù)測結(jié)果，輸出最終預(yù)測結(jié)果。

2.3 預(yù)測模型評價指標(biāo)

3 實例分析

本文選用重慶市某220kV在運變壓器2020年7月23日～2021年10月5日在線采集的450組溶解氣體時序數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，時序數(shù)據(jù)為等間隔采樣，采樣周期為1天。其中，將單一氣體含量前390天數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型訓(xùn)練集，后60天數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型測試集，即訓(xùn)練好的模型使用前10天歷史數(shù)據(jù)預(yù)測第11天氣體含量，再結(jié)合第2天～第10天數(shù)據(jù)與上一步預(yù)測所得的第11天數(shù)據(jù)來預(yù)測第12天的含量，依此類推，將會得到第11天～第60天的預(yù)測數(shù)據(jù)，即未來50天氣體含量預(yù)測數(shù)據(jù)。選用Keras框架構(gòu)建預(yù)測模型，對比實驗預(yù)測模型與本文所提SMA-VMD-GRU預(yù)測模型均設(shè)計為80-100-1雙隱藏層結(jié)構(gòu)，即雙隱藏層神經(jīng)元分別設(shè)定為80個與100個，并包含1個輸出。訓(xùn)練過程中選用Adam優(yōu)化更新模型參數(shù)，迭代周期設(shè)定為100，學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001。本文以H2含量為例對所提模型進行對比分析。H2含量序列曲線如圖4所示。

圖4 H2含量序列曲線

首先，直接利用差分法對序列進行去趨勢化處理，圖4a為含趨勢項原始H2含量序列，圖4b為去趨勢后H2含量變化曲線。

其次，將SMA優(yōu)化算法初始種群數(shù)量設(shè)為30，迭代次數(shù)為50次，進而得到最小適應(yīng)度值EW為0.265 963，最優(yōu)值為7，值為1 572。其所對應(yīng)的SMA迭代曲線與最優(yōu)值所對應(yīng)的分解模態(tài)中心頻率分別如圖5a和圖5b所示。由圖5b可以看出，使用最優(yōu)參數(shù)分解H2序列得到的各模態(tài)分量中心頻率沒有出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。

圖5 SMA迭代曲線與最優(yōu)分解中心頻率

最后，將最優(yōu)分解后的子序列進行預(yù)測。

3.1 單一模型對比分析

使用GRU和LSTM方法的兩組單一預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果如圖6所示，預(yù)測誤差見表1。由表1可得，GRU模型的預(yù)測結(jié)果MAPE為2.03%，RMSE為43.30mL/L，相較于LSTM模型分別降低了0.30%和6.66mL/L。結(jié)合圖6可以得出，GRU模型在解決變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測問題時相較于LSTM預(yù)測模型更優(yōu)。

圖6 單一模型預(yù)測結(jié)果對比

表1 GRU與LSTM預(yù)測誤差對比

Tab.1 Comparison of GRU and LSTM prediction errors

LSTM和GRU模型的網(wǎng)絡(luò)總參數(shù)、可訓(xùn)練參數(shù)及運行時間見表2。GRU預(yù)測模型總參數(shù)和可訓(xùn)練參數(shù)都為74 621，相比于LSTM預(yù)測模型參數(shù)量減少了24120，在運行時間上可以看出GRU模型運行時間為9.71s，而LSTM模型為11.18s?；诖?，從考慮變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測時效性角度出發(fā)，GRU也更加具有優(yōu)勢。

表2 GRU與LSTM性能對比

Tab.2 Performance comparison between GRU and LSTM

3.2 組合預(yù)測方法對比分析

EMD對序列分解后的效果如圖7所示，SMA-VMD對序列分解后的效果如圖8所示。其中圖7a和圖8a為所對應(yīng)的IMF，圖7b和圖8b代表各自的IMF頻譜圖。圖9為GRU對SMA-VMD分解分量預(yù)測效果圖。本文將LSTM、GRU分別與EMD、SMA-VMD結(jié)合，組成四種預(yù)測模型，對H2含量的預(yù)測結(jié)果如圖10所示。

圖7 EMD分解分量與頻譜

圖9 SMA-VMD-GRU分量預(yù)測結(jié)果

圖10 組合模型預(yù)測結(jié)果對比

組合預(yù)測模型對油中H2含量的預(yù)測誤差見表3。表1中LSTM與GRU預(yù)測結(jié)果MAPE分別為2.33%與2.03%，而表3中EMD-LSTM組合預(yù)測模型的MAPE最大為1.35%。再結(jié)合圖10和圖6可以明顯看出，含有模態(tài)分解的變壓器油中溶解氣體含量組合預(yù)測模型相比單一預(yù)測模型對變壓器油中溶解氣體H2預(yù)測效果更加貼近真實值。

表3 組合預(yù)測模型預(yù)測誤差對比

Tab.3 Comparison of combined prediction models

由圖7a與圖8a可以看出，通過模態(tài)分解的手段將原始含量序列分解為平穩(wěn)的低頻高幅成分與規(guī)律性較強的高頻低幅成分，很好地將變壓器油中溶解氣體序列中所包含的環(huán)境溫度、濕度等多變量影響因素及自身變化規(guī)律信息進行了提取，有效地解決了因其他變量采集誤差影響變壓器油中溶解氣體預(yù)測精度的問題。

由圖7b中可以看出EMD分解出現(xiàn)了嚴(yán)重的模態(tài)混疊，而從圖8b可看出SMA-VMD分解得到的各IMF基本沒有出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象。此外，從圖8a中后3個IMF分量看出分解得到的高頻分量的變化更加規(guī)律?？梢缘贸觯琒MA-VMD相較于EMD性能較優(yōu)，并且從圖9分量預(yù)測結(jié)果圖可以看出GRU能對平穩(wěn)的低頻高幅分量和規(guī)律性較強的高頻低幅分量進行較好的預(yù)測，解決了變壓器油中溶解氣體含量非線性、非平穩(wěn)特性以及多變量影響預(yù)測精度問題。

表3則定量地評價了四種組合預(yù)測模型，EMD-LSTM和EMD-GRU兩組基于EMD的組合預(yù)測模型的MAPE分別為1.35%與1.05%，相較于SMA-VMD-LSTM和SMA-VMD-GRU兩組基于VMD的組合預(yù)測模型的MAPE分別增加0.58%與0.69%。其中，SMA-VMD-GRU組合預(yù)測模型的MAPE與RMSE分別為0.36%與1.76mL/L，相較于其他三組組合預(yù)測模型預(yù)測誤差最小。根據(jù)圖10的最終預(yù)測結(jié)果所示，SMA-VMD-GRU模型在預(yù)測含有非線性、非平穩(wěn)特性的變壓器油中溶解氣體含量時，相較于未含模態(tài)分解的模型與分解較差模型都有較優(yōu)的擬合效果。

3.3 SMA-VMD-GRU組合預(yù)測模型有效性驗證

本文以3.2節(jié)所使用變壓器中另外三種油中溶解氣體CH4、CO、總烴含量為例，驗證所提SMA-VMD-GRU組合預(yù)測模型的有效性。驗證實驗中訓(xùn)練集與測試集劃分、模型構(gòu)建框架、模型結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)更新方法、學(xué)習(xí)率設(shè)定均與3.2節(jié)中H2實驗相同。

CH4、CO、總烴含量原始序列曲線如圖11所示，并對去趨勢預(yù)處理后的序列進行分解。

圖11 三種氣體原始序列曲線

首先，利用SMA優(yōu)化算法對三種序列進行VMD分解參數(shù)尋優(yōu)，SMA初始種群數(shù)量設(shè)為30，迭代次數(shù)為50次，進而得到最小適應(yīng)度值EW、最優(yōu)值、值見表4。三種序列尋優(yōu)所對應(yīng)的SMA迭代曲線與最優(yōu)值所對應(yīng)分解模態(tài)中心頻率分別如圖12、圖13所示。由圖13可以看出，使用最優(yōu)參數(shù)分解CH4、CO、總烴三種油中溶解氣體含量序列得到的各模態(tài)分量中心頻率沒有出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。

表4 SMA-GRU尋優(yōu)參數(shù)

Tab.4 Optimization parameters of SMA-GRU

圖12 三種氣體SMA迭代曲線

CH4、CO和總烴含量分解分量預(yù)測結(jié)果分別如圖14、圖15和圖16所示。

圖13 三種氣體最優(yōu)SMA-VMD分解中心頻率

圖14a、圖15a、圖16a分別為CH4、CO、總烴序列最優(yōu)SMA-VMD分解圖。可以看出，相較于圖11中含有非線性、非平穩(wěn)特性的三種油中溶解氣體原始序列，三組分解序列已平穩(wěn)化且周期性較強。

圖14 CH4最優(yōu)分解與分量預(yù)測

圖14c、圖15c、圖16c分別為三組分解分量預(yù)測結(jié)果擬合圖。從預(yù)測效果可以看出，對于平穩(wěn)化且周期性較強的序列，預(yù)測效果較佳，證明了分解得到的平穩(wěn)化序列的可預(yù)測性。

綜上所述，證明了本文中所提預(yù)測模型分解部分對油中溶解氣體含量序列的有效性。

三種氣體分解序列預(yù)測結(jié)果重構(gòu)后得到的最終預(yù)測結(jié)果如圖17所示，預(yù)測誤差見表5。表5中三種氣體預(yù)測的MAPE僅為0.29%、0.15%、4.99%，RMSE僅為0.02mL/L、1.13mL/L、0.50mL/L，結(jié)合圖17，證明了本研究所提SMA-VMD-GRU組合預(yù)測模型對變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測的有效性。

表5 SMA-VMD-GRU組合預(yù)測模型預(yù)測誤差

Tab.5 Prediction accuracy of SMA-VMD-GRU combined prediction mode

4 結(jié)論

本文針對變壓器油中溶解氣體含量序列非線性、非平穩(wěn)特性影響預(yù)測精度問題，提出了一種SMA-VMD結(jié)合GRU的變壓器油中溶解氣體組合預(yù)測模型，實驗結(jié)果表明：

1）使用差分法對序列趨勢項提取，有效地解決了VMD無法準(zhǔn)確提取趨勢項的不足。再通過SMA優(yōu)化后的VMD分解處理后的序列，可以將復(fù)雜的油中溶解氣體序列分解，成為一組平穩(wěn)的、周期性強的模態(tài)分量，有效地解決了原始序列非線性、非平穩(wěn)特性對預(yù)測精度的影響。

2）在變壓器油中溶解氣體預(yù)測中，GRU網(wǎng)絡(luò)相比LSTM網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快。因此，GRU網(wǎng)絡(luò)比LSTM更加具有優(yōu)勢。在前期通過差分法與SMA-VMD提升序列可預(yù)測性的前提下，進一步將油中溶解氣體含量預(yù)測精度提高，有助于變壓器前期故障診斷。

3）通過對變壓器油中溶解氣體中多種氣體含量進行仿真預(yù)測實驗，證明了本研究所提基于SMA-VMD-GRU的變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測模型的有效性。

[1] 梁得亮, 柳軼彬, 寇鵬, 等. 智能配電變壓器發(fā)展趨勢分析[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2020, 44(7): 1-14.

Liang Deliang, Liu Yibin, Kou Peng, et al. Analysis of development trend for intelligent distribution transformer[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(7): 1-14.

[2] 李恩文, 王力農(nóng), 宋斌, 等. 基于改進模糊聚類算法的變壓器油色譜分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(19): 4594-4602.

Li Enwen, Wang Linong, Song Bin, et al. Analysis of transformer oil chromatography based on improved fuzzy clustering algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(19): 4594-4602.

[3] 國家能源局. DL/T 573—2021 電力變壓器檢修導(dǎo)則[S]. 北京: 中國電力出版社, 2021.

[4] 國家能源局. DL/T 722—2014 變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則[S]. 北京: 中國電力出版社, 2015.

[5] 張燕, 方瑞明. 基于油中溶解氣體動態(tài)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志物模型的變壓器缺陷預(yù)警與辨識[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(9): 2032-2041.

Zhang Yan, Fang Ruiming. Fault detection and identification of transformer based on dynamical network marker model of dissolved gas in oil[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(9): 2032-2041.

[6] 江秀臣, 盛戈皞. 電力設(shè)備狀態(tài)大數(shù)據(jù)分析的研究和應(yīng)用[J]. 高電壓技術(shù), 2018, 44(4): 1041-1050.

Jiang Xiuchen, Sheng Gehao. Research and application of big data analysis of power equipment condition[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(4): 1041-1050.

[7] 蒲天驕, 喬驥, 韓笑, 等. 人工智能技術(shù)在電力設(shè)備運維檢修中的研究及應(yīng)用[J]. 高電壓技術(shù), 2020, 46(2): 369-383.

Pu Tianjiao, Qiao Ji, Han Xiao, et al. Research and application of artificial intelligence in operation and maintenance for power equipment[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(2): 369-383.

[8] Liu Chang, Zhang Hongzhi, Xie Zhicheng, et al. Combined forecasting method of dissolved gases concentration and its application in condition-based maintenance[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2019, 34(4): 1269-1279.

[9] 修春波, 任曉, 李艷晴, 等. 基于卡爾曼濾波的風(fēng)速序列短期預(yù)測方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2014, 29(2): 253-259.

Xiu Chunbo, Ren Xiao, Li Yanqing, et al. Short-term prediction method of wind speed series based on Kalman filtering fusion[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(2): 253-259.

[10] 張婷婷, 于明, 李賓, 等. 基于Wavelet降噪和支持向量機的鋰離子電池容量預(yù)測研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(14): 3126-3136.

Zhang Tingting, Yu Ming, Li Bin, et al. Capacity prediction of lithium-ion batteries based on Wavelet noise reduction and support vector machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(14): 3126-3136.

[11] 徐肖偉, 李鶴健, 于虹, 等. 基于隨機森林的變壓器油中溶解氣體濃度預(yù)測[J]. 電子測量技術(shù), 2020, 43(3): 66-70.

Xu Xiaowei, Li Hejian, Yu Hong, et al. Concentration prediction of dissolved gases in transformer oil based on random forest[J]. Electronic Measurement Technology, 2020, 43(3): 66-70.

[12] 代杰杰, 宋輝, 盛戈皞, 等. 采用LSTM網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器運行狀態(tài)預(yù)測方法研究[J]. 高電壓技術(shù), 2018, 44(4): 1099-1106.

Dai Jiejie, Song Hui, Sheng Gehao, et al. Prediction method for power transformer running state based on LSTM network[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(4): 1099-1106.

[13] Qi Bo, Wang Yiming, Zhang Peng, et al. A novel deep recurrent belief network model for trend prediction of transformer DGA data[J]. IEEE Access, 2019, 7: 80069-80078.

[14] 劉可真, 茍家萁, 駱釗, 等. 基于粒子群優(yōu)化-長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型的變壓器油中溶解氣體濃度預(yù)測方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2020, 44(7): 2778-2785.

Liu Kezhen, Gou Jiaqi, Luo Zhao, et al. Prediction of dissolved gas concentration in transformer oil based on PSO-LSTM model[J]. Power System Technology, 2020, 44(7): 2778-2785.

[15] 崔宇, 侯慧娟, 胥明凱, 等. 基于雙重注意力機制的變壓器油中溶解氣體預(yù)測模型[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2020, 40(1): 338-347, 400.

Cui Yu, Hou Huijuan, Xu Mingkai, et al. A prediction method for dissolved gas in power transformer oil based on dual-stage attention mechanism[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(1): 338-347, 400.

[16] 劉展程, 王爽, 唐波. 基于SSA-BiGRU-Attention模型的變壓器油中溶解氣體含量預(yù)測[J]. 高電壓技術(shù), 2022, 48(8): 2972-2981.

Liu Zhancheng, Wang Shuang, Tang Bo. Prediction of dissolved gas content in transformer oil based on SSA-BiGRU-attention model[J]. High Voltage Engineering, 2022, 48(8): 2972-2981.

[17] 馬星河, 張登奎. 基于改進經(jīng)驗小波變換的高壓電纜局部放電噪聲抑制研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(增刊1): 353-361.

Ma Xinghe, Zhang Dengkui. Research on suppression of partial discharge noise of high voltage cable based on improved empirical wavelet transform[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S1): 353-361.

[18] 林琳, 陳志英. 基于粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和振動信號的高壓斷路器機械故障診斷[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(增刊1): 277-283.

Lin Lin, Chen Zhiying. Mechanical fault diagnosis of high voltage circuit breakers based on rough set neural networks and vibration signals[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S1): 277-283.

[19] Dragomiretskiy K, Zosso D. Variational mode decomposition[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2014, 62(3): 531-544.

[20] 葉林, 劉鵬. 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和支持向量機的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測模型[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2011, 31(31): 102-108.

Ye Lin, Liu Peng. Combined model based on EMD-SVM for short-term wind power prediction[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(31): 102-108.

[21] Wu Zhaohua, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1-41.

[22] 曹奇, 岳東杰, 高永攀, 等. 基于非平穩(wěn)時間序列的不同趨勢項提取方法對比研究[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2013, 33(6): 150-154.

Cao Qi, Yue Dongjie, Gao Yongpan, et al. Contrast study on various methods extracting trend extraction based on non-stationary time series[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2013, 33(6): 150-154.

[23] 楊茂, 白玉瑩. 基于多位置NWP和門控循環(huán)單元的風(fēng)電功率超短期預(yù)測[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2021, 45(1): 177-183.

Yang Mao, Bai Yuying. Ultra-short-term prediction of wind power based on multi-location numerical weather prediction and gated recurrent unit[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(1): 177-183.

[24] 李超然, 肖飛, 樊亞翔, 等. 基于門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Huber-M估計魯棒卡爾曼濾波融合方法的鋰離子電池荷電狀態(tài)估算方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(9): 2051-2062.

Li Chaoran, Xiao Fei, Fan Yaxiang, et al. A hybrid approach to lithium-ion battery SOC estimation based on recurrent neural network with gated recurrent unit and Huber-M robust Kalman filter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(9): 2051-2062.

[25] 王科, 茍家萁, 彭晶, 等. 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的變壓器油中溶解氣體濃度預(yù)測[J]. 電子測量技術(shù), 2020, 43(4): 81-87.

Wang Ke, Gou Jiaqi, Peng Jing, et al. Prediction of dissolved gas concentration in transformer oil based on LSTM network[J]. Electronic Measurement Technology, 2020, 43(4): 81-87.

[26] 衛(wèi)永鵬, 蘇益輝, 王勝利, 等. 基于改進門控循環(huán)單元的變壓器油中氣體濃度預(yù)測[J]. 電氣技術(shù), 2022, 23(2): 55-60.

Wei Yongpeng, Su Yihui, Wang Shengli, et al. Prediction of gas concentration in transformer oil based on improved gated recurrent unit[J]. Electrical Engineering, 2022, 23(2): 55-60.

[27] Ali M, Khan A, Rehman N U. Hybrid multiscale wind speed forecasting based on variational mode decomposition[J]. International Transactions on Electrical Energy Systems, 2018, 28(1): e2466.

[28] 陳強偉, 蔡文皓, 牛春光, 等. 基于VMD的APF諧波檢測算法[J]. 電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(1): 120-124.

Chen Qiangwei, Cai Wenhao, Niu Chunguang, et al. A APF harmonics detection method based on VMD[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2018, 33(1): 120-124.

[29] Li Shimin, Chen Huiling, Wang Mingjing, et al. Slime mould algorithm: a new method for stochastic optimization[J]. Future Generation Computer Systems, 2020, 111: 300-323.

[30] Gürses D, Bureerat S, Sait S M, et al. Comparison of the arithmetic optimization algorithm, the slime mold optimization algorithm, the marine predators algorithm, the salp swarm algorithm for real-world engineering applications[J]. Materials Testing, 2021, 63(5): 448-452.

[31] 李青, 張新燕, 馬天嬌, 等. 基于ECBO-VMD-WKELM的風(fēng)電功率超短期多步預(yù)測[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2021, 45(8): 3070-3080.

Li Qing, Zhang Xinyan, Ma Tianjiao, et al. Multi-step ahead ultra-short term forecasting of wind power based on ECBO-VMD-WKELM[J]. Power System Technology, 2021, 45(8): 3070-3080.

[32] 劉樹鑫, 宋健, 劉洋, 等. 交流接觸器觸頭系統(tǒng)運動分析及故障診斷研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(增刊2): 477-486.

Liu Shuxin, Song Jian, Liu Yang, et al. Research on motion analysis and fault diagnosis of contact system of AC contactor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S2): 477-486.

[33] 李舒適, 王豐華, 耿俊秋, 等. 基于優(yōu)化VMD的高壓斷路器機械狀態(tài)檢測[J]. 電力自動化設(shè)備, 2018, 38(11): 148-154.

Li Shushi, Wang Fenghua, Geng Junqiu, et al. Mechanical state detection of high voltage circuit breaker based on optimized VMD algorithm[J]. Electric Power Automation Equipment, 2018, 38(11): 148-154.

[34] Zhang Lijun, Zhang Bin, He Fei, et al. Impact analyzing based on new method of phase space reconstruction[C]//2013 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, Takamatsu, Japan, 2013: 587-592.

[35] 向玲, 鄧澤奇, 趙玥. 基于LPF-VMD和KELM的風(fēng)速多步預(yù)測模型[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(12): 4461-4467.

Xiang Ling, Deng Zeqi, Zhao Yue. Multi-step wind speed prediction model based on LPF-VMD and KELM[J]. Power System Technology, 2019, 43(12): 4461-4467.

[36] He Jiangbiao, Yang Qichen, Wang Zheng. On-line fault diagnosis and fault-tolerant operation of modular multilevel converters—a comprehensive review[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(4): 360-372.

Prediction of Dissolved Gas Content in Transformer Oil Based on SMA-VMD-GRU Model

Yang Tongliang1,2Hu Dong1Tang Chao1Fang Yun1Xie Jufang1,2

（1. School of Engineering and Technology Southwest University Chongqing 400715 China 2. International R&D Center for Smart Grid and New Equipment Technology Southwest University Chongqing 400715 China）

Dissolved gas analysis (DGA) in transformer oil is the most effective and convenient method for fault diagnosis of oil-immersed transformers. However, DGA only analyzes the real-time content of dissolved gases in transformer oil. Therefore, how to use effective historical data to accurately predict the content of dissolved gas in transformer oil for a period of time in the future is of great significance for transformer early fault diagnosis.

The content of dissolved gas in transformer oil is affected by external factors such as temperature and its own content, which will lead to nonlinear and non-stationary characteristics of the gas content sequence, leading to errors in the prediction accuracy. Aiming at the problem that the nonlinear and non-stationary characteristics of dissolved gas concentration series in power transformer oil affect the prediction accuracy, a prediction model of dissolved gas concentration in power transformer oil is proposed based on slime mold algorithm (SMA) to optimize the variated mode decomposition (VMD) and combined with gating cycle unit (GRU).

First, the preprocessed original sequence is detrended by the difference method. Secondly, based on the slime mold algorithm and the variational mode decomposition, a variational mode decomposition optimized by the slime mold algorithm is constructed, and the detrending sequence is decomposed into a set of stationary and regular mode components. Thirdly, the GRU with better prediction performance is used to predict the modal components obtained by decomposition. Finally, the final prediction result is obtained by superposition reconstruction.

The simulation results of 450 days historical data of an oil-carrying immersed transformer show that the absolute percentage error and root mean square error of the proposed prediction model for the H2content of dissolved gas in transformer oil in the next 50 days are 0.36% and 1.76mL/L, respectively. Compared with the prediction model composed of empirical mode decomposition (EMD) and long short-term memory neural network (LSTM), the SMA-VMD-GRU prediction model proposed in this study has the smallest error. And the same method was used to predict the dissolved gas CH4, CO and total hydrocarbon content in the same transformer oil. The absolute percentage error of the three gas prediction results was 0.29%, 0.15% and 4.99%, respectively, and the root mean square error was 0.02mL/L, 1.13mL/L and 0.50mL/L, respectively. The effectiveness of the proposed prediction model based on SMA-VMD-GRU was verified.

Through simulation analysis, the following conclusions can be drawn: ①Using the difference method to extract the sequence trend term effectively solves the deficiency of VMD that cannot accurately extract the trend term. Then, through VMD decomposition after SMA optimization, the complex dissolved gas sequence in oil can be decomposed into a group of stable and periodic mode components, which effectively solves the problem of the influence of nonlinear and non-stationary characteristics of the original sequence on the prediction accuracy. ②In the prediction of dissolved gas in transformer oil, the GRU network converges faster than the LSTM network. Therefore, GRU network has more advantages than LSTM. On the premise that the differential method and VMD lifting sequence can be predicted in the early stage, the prediction accuracy of dissolved gas concentration in oil is further improved, which is helpful to the early fault diagnosis of transformers. ③The effectiveness of the prediction model of dissolved gas content in transformer oil based on SMA-VMD-GRU is proved by simulation and prediction experiments of various gas concentrations in dissolved gas in transformer oil.

Difference method, slime mold algorithm, variational modal decomposition, dissolved gas in oil prediction, gate recurrent unit

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221085

TM411

楊童亮 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。E-mail：Yang__TL@163.com

謝菊芳 女，1975年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。E-mail：375464831@qq.com（通信作者）

國家自然科學(xué)基金資助項目（51977179）。

2022-06-10

2022-08-11

（編輯 李冰）