戴 杰，戴啟璠，李晗玫

（1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.江蘇省灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223200）

近年來，大型水利水電工程的興建與發(fā)展，在發(fā)揮經(jīng)濟效益的同時也給生態(tài)環(huán)境帶來了不利影響［1］。壩體高、庫容大的工程建造特點，導(dǎo)致壩前庫區(qū)水體溫度具有明顯的垂向分層分布的特點［2］，下泄的底層低溫水對下游的生態(tài)系統(tǒng)及人民的生產(chǎn)生活造成了不利影響［3］。隨著綠色水電［4］、生態(tài)環(huán)境友好型水電站［5］等概念相繼提出，要求水電站既能兼顧重大水利工程多種功能的發(fā)揮，又能維護生物多樣性和生態(tài)健康［6］。因此，有必要采取有效的工程措施對下泄低溫水進行合理控制，其中疊梁門分層取水是大型水電站進水口設(shè)計［7］中應(yīng)用最為廣泛、效果也較為明顯的方法。疊梁門分層取水可以通過調(diào)節(jié)疊梁門高度提取表層高溫水以提高下泄水溫，從而滿足維護下游生態(tài)環(huán)境和生物多樣性的需求［7］。采用疊梁門分層取水后壓縮了過流斷面，進水口流態(tài)發(fā)生顯著變化，這樣進水口的水力條件引起了研究者的高度重視。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對疊梁門分層取水的課題已做了一定的研究。章晉雄等［8］通過水工模型試驗對錦屏水電站一級分層取水的水力參數(shù)進行分析，認為疊梁門頂流速具有上部流速小、下部流速大的特點。Forkel等［9］采用三維紊流模型對Bakun水電站進水口附近流場開展了研究，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。高學(xué)平等［10］基于k－ε紊流模型，以數(shù)值模擬的手段對糯扎渡水電站的兩種進水口取水方案進行對比研究，確定了多層取水進水口的設(shè)計方案。鄭鐵剛等［11］通過三維數(shù)學(xué)模型和物理模型試驗對通倉型進水口開展了相關(guān)研究工作，提出了對稱運行原則，為水電站運行提供了參考。這些成果雖為本文研究提供了借鑒，但是在水電站進水口水力特性的基礎(chǔ)上提出疊梁門運行、布設(shè)的建議較少。因此，本研究以某分層取水水電站進水口為例，構(gòu)建水動力數(shù)學(xué)模型，對不同疊梁門運行工況下的流速分布、水頭損失等水力特性進行分析研究，并結(jié)合庫區(qū)水溫分布規(guī)律提出了疊梁門運行、布設(shè)的相關(guān)建議，以期為類似工程提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型及驗證

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 紊流模型

連續(xù)性方程：

動量方程：

紊動能k方程：

紊動能耗散率ε方程：

式中：ρ為體積分數(shù)平均密度；u、v、w為在x、y、z三個方向上的流速分量；Ax、Ay、Az為x、y、z三個方向上可流動的面積分數(shù)；Gx、Gy、Gz為x、y、z三個方向上的重力加速度；fx、fy、fz為x、y、z三個方向上的黏滯力；VF為可流動的體積分數(shù)；p為作用在流體微元上的壓力；k為紊動能；ε為紊動能耗散率；μ為運動黏性系數(shù)；μt為紊動黏性系數(shù)其中Cμ為經(jīng)驗常數(shù)（等于0.084 5）；σk、σε分別為湍動能和耗散率所對應(yīng)的Prandtl數(shù)，取值均為1.39；Gk為紊動能k的產(chǎn)生項Eij＝、η0＝4.377、β＝0.012；Cε1、Cε2為經(jīng)驗常數(shù)，分別為1.42、1.68。

1.1.2 計算域及網(wǎng)格劃分

按照水電站原型尺寸建立三維水動力數(shù)學(xué)模型，（見圖1），數(shù)學(xué)模型包括壩前庫區(qū)和疊梁門分層取水區(qū)域。水電站內(nèi)部通倉區(qū)域設(shè)有橫梁、縱梁及聯(lián)系梁，整個計算域長度為219.5 m，其中壩前庫區(qū)長150 m。

圖1 研究區(qū)域示意

為了保證關(guān)鍵部位的計算精度和平衡計算域整體的計算量，計算域采用多塊網(wǎng)格技術(shù)進行劃分，對進水口內(nèi)部的通倉區(qū)域采用精細的網(wǎng)格進行劃分（網(wǎng)格尺寸為0.25 m×0.25 m×0.25 m）；同時，為了降低上游邊界對核心計算區(qū)域的影響，采用稀疏的網(wǎng)格向計算域上游進行延伸（網(wǎng)格尺寸為0.5 m×0.5 m×0.5 m），總網(wǎng)格數(shù)為8 670 632個。

1.1.3 邊界條件

在計算中，上游入口設(shè)置為壓力邊界，同時根據(jù)庫水位附加水位邊界；下游出口根據(jù)發(fā)電流量及管道斷面設(shè)置為速度邊界；計算域上方設(shè)置為壓力邊界；計算域底部設(shè)置為壁面邊界；應(yīng)用VOF法進行自由表面追蹤。

1.2 模型驗證

為了保證數(shù)學(xué)模型的準確性，本文選取攔污柵斷面流速的模擬值與實測值進行比較，以驗證該數(shù)學(xué)模型計算的合理性。驗證工況選取模型試驗中3層疊梁門、4臺機組全部開啟的工況進行分析（見表1中工況4）。圖2為斷面流速驗證圖，可以看出模擬值與實測值吻合度較高，僅部分測點存在偏差，可見該數(shù)學(xué)模型準確，模擬結(jié)果具有可信度。

圖2 斷面流速驗證

表1 計算工況參數(shù)

2 結(jié)果分析

分別對0層疊梁門工況和4種不同運行高度的疊梁門工況進行對比，采用4臺機組同時運行，使用與驗證工況中相同的邊界條件進行模擬，相關(guān)工況參數(shù)設(shè)定見表1。

2.1 流速剖面分析

圖3為不同疊梁門工況的進水口流線與流速分布示意圖。由圖3（a）可知，在不設(shè)置（0層）疊梁門時，水流從庫區(qū)進入攔污柵段、疊梁門段后進入壓力管道，流線層次分明、無交疊現(xiàn)象且較為平順。圖3（c）為1層疊梁門工況下2＃進水口流線與流速分布圖，可以看出，疊梁門的阻水作用迫使下層水流向上攀升，繞過疊梁門門頂后從進水口頂部進入有壓管道，并在進水口頂部形成局部高流速區(qū)，壓力管道中流速隨著流向不斷增大，最大流速可達5.5 m／s。圖3（e）為開啟3層疊梁門后的進水口流線與流速分布圖，設(shè)置3層疊梁門后，進水口的流態(tài)發(fā)生了較大的改變，第3層疊梁門門頂高程高于進水口上緣17 m，疊梁門門頂上方的過流通道不斷壓縮，門頂流速不斷加快，水流在疊梁門后部（24 m＜z＜30 m）及通倉區(qū)域頂部（50 m＜z＜55 m）出現(xiàn)了顯著的渦旋。

由圖3（b）、（d）可知，在0層、1層疊梁門工況下，僅在隔墩附近出現(xiàn)數(shù)量較少、尺度較小的渦旋。由圖3（f）可知，在3層疊梁門工況下，進水口附近的渦旋現(xiàn)象與之前的兩種工況有明顯差異，隨著疊梁門層數(shù)增加，門頂水深相應(yīng)降低，在隔墩和進水口處均出現(xiàn)了渦旋，其渦旋強度和規(guī)模明顯增大，并呈對稱分布。

圖3 不同疊梁門工況的進水口流線與流速分布

2.2 門頂流速分析

門頂流速是決定水電站進水口流態(tài)的重要參數(shù)之一［12］，門頂流速差異過大，對整個計算域的水動力特征產(chǎn)生影響。由于進水室的通倉設(shè)置，4臺機組流道內(nèi)均有水流通過，因此選取4臺機組流道的斷面為典型斷面進行分析。

圖4為4臺機組同時運行時，不同層數(shù)疊梁門工況下的門頂流速分布圖。各圖中縱坐標為疊梁門門頂高度，橫坐標為斷面流速值，在高度11、22、33、44 m位置附近流速接近0，這是靠近疊梁門聯(lián)系梁的阻流作用所致。

由圖4（a）可知，在開啟1層疊梁門的時候，存在4層流速峰值，每層流速峰值均出現(xiàn)在相應(yīng)疊梁門門頂上方3～4 m處，其中底層（第1層）流速峰值約為2.2 m／s，約為第2層流速峰值的2倍，第3層、第4層的流速峰值相應(yīng)遞減。圖4（b）～（d）分別為開啟2層、3層和4層疊梁門工況下的門頂流速分布圖，其分布特征與1層疊梁門工況相似，但是底層流速峰值不斷增大，其最大門頂流速分別為2.7、2.9、4.0 m／s。這表明隨著疊梁門層數(shù)的增加，頂部過流空間不斷被壓縮，門頂流速相應(yīng)增大。因此，水流越過疊梁門后在通倉區(qū)域及進水口更容易產(chǎn)生渦旋，水流隨后在通倉區(qū)域內(nèi)混合，形成更加復(fù)雜的水動力場，產(chǎn)生渦旋。在4臺機組全部運行的時候，各個流道內(nèi)流速分布差異較小，尤其是1＃機組和4＃機組、2＃機組和3＃機組流道的流速分布基本一致，但是隨著疊梁門開啟層數(shù)的增加，各個機組斷面流速分布差異逐漸增大；如圖4（d）所示，4層疊梁門開啟的時候，差異最為明顯。綜上所述，隨著疊梁門門頂高度的增加，加劇了水流的紊亂程度。

圖4 不同工況下疊梁門門頂流速分布

2.3 水頭損失分析

加設(shè)疊梁門后，改變了水流的運動路徑，各段的水頭損失有不同程度增大，水頭損失過大，勢必會影響水電站發(fā)電效益，因此水頭損失也是分層取水式水電站的一個關(guān)鍵指標［13］。本文選取壩前庫區(qū)上游150 m為起始斷面，方圓漸變段后面的引水管道為終止斷面，計算了不同層數(shù)疊梁門工況下的總水頭損失，根據(jù)已有文獻［14］，采用伯努利方程計算：

式中：Z1為上游壩前庫區(qū)水位測點對應(yīng)高程；Z2為下游引水管道斷面中心高程；v1為上游壩前庫區(qū)測點流速；v2為下游引水管道斷面中心平均流速；P1／γ為上游壩前庫區(qū)測點壓力水頭；P2／γ為下游引水管道斷面的平均壓力水頭；g為重力加速度；Δh為進水口水頭損失，Δh＝ξ（v22／2g），ξ為水頭損失系數(shù)。

不同層數(shù)疊梁門工況下的進水口水頭損失及系數(shù)見表2，在設(shè)置疊梁門運行后，水頭損失和水頭損失系數(shù)相對于0層疊梁門工況有顯著增大。

表2 不同機組組合運行水頭損失值及系數(shù)

由表2可知，0層、1層和2層疊梁門工況下的水頭損失分別為0.14、0.45、0.80 m，水頭損失隨著疊梁門高度增加明顯增大；3層、4層疊梁門工況下的水頭損失分別為0.92、1.03 m，在開啟2層疊梁門工況后，每增加1層疊梁門，水頭損失系數(shù)相對增大16%和10%，其增長趨勢明顯放緩。

為進一步研究疊梁門水頭損失與疊梁門開啟高度之間的關(guān)系，定義疊梁門相對高度為hG／D，其中D為進水口孔口高度，hG為疊梁門門頂高度；表3為疊梁門水頭損失系數(shù)與疊梁門相對高度的關(guān)系。由圖5可知，疊梁門開啟高度與進水口孔口高度之比約為1.4（hG／D≈1.4）是分層取水式電站水頭損失系數(shù)由急劇增大向緩慢增大的拐點；當hG／D＜1.4時，水電站進水口水頭損失系數(shù)顯著增大；當hG／D＞1.4時，進水口水頭損失系數(shù)增大速度明顯減緩。

表3 水頭損失系數(shù)與疊梁門相對高度的關(guān)系

圖5 疊梁門相對高度與疊梁門水頭損失系數(shù)關(guān)系圖

2.4 水庫水溫分布與疊梁門運行設(shè)定

圖6為某水電站壩前庫區(qū)多年平均垂向水溫分布圖。由圖6可知，夏季6—8月期間，隨著氣溫的升高，庫區(qū)表層水體在太陽輻射的影響下，溫度較高，在高度20～30 m范圍內(nèi)形成溫躍層，庫區(qū)出現(xiàn)明顯的水溫分層現(xiàn)象，特別是7—8月，水體表層溫度達到26.6℃，為全年最高溫，垂向溫差也達到最大值，約為19.5℃。冬季12月、1月、2月期間，水體表層溫度下降，12月壩前庫區(qū)水體表層溫度約為4.4℃，其垂向溫差較小，約為0.7℃；1月、2月的庫區(qū)底層水體溫度維持在4℃左右，其垂向溫差約為4℃。

圖6 壩前庫區(qū)多年平均垂向水溫分布

根據(jù)進水口水頭損失系數(shù)隨疊梁門相對高度的變化規(guī)律，結(jié)合年內(nèi)水庫垂向溫度變化規(guī)律，在冬季水庫垂向溫度差異不大的情況下，可以選擇較少疊梁門層數(shù)引水，以達到減少水頭損失、提高水電站發(fā)電效率的目的。在夏季水庫垂向溫差較大的情況下，根據(jù)目標水溫合理選擇疊梁門開啟層數(shù)，以達到提高下泄水溫的效果。

3 結(jié) 論

（1）隨著疊梁門層數(shù)的增加，門頂過流空間減少，加劇了進水口的紊亂程度，為避免形成有害渦旋，建議控制疊梁門層數(shù)，保證進水口運行安全。

（2）增加疊梁門層數(shù)后，顯著增大了進水口的水頭損失：疊梁門相對高度hG／D≈1.4是水頭損失急劇增大到緩慢增大的拐點；當hG／D＜1.4時，水頭損失系數(shù)顯著增大；當hG／D＞1.4時，水頭損失系數(shù)增長幅度減小。

（3）在庫區(qū)垂向水溫差異較大的季節(jié)，疊梁門層數(shù)可以根據(jù)目標水溫靈活選取；在庫區(qū)垂向水溫差異較小的季節(jié)，可以選擇較少疊梁門層數(shù)引水，以保證發(fā)電效益。